Tài liệu miễn phí Toán học
Download Tài liệu học tập miễn phí Toán học
Sử dụng bất đẳng thức Karamata khảo sát bất đẳng thức trong tam giác
Bài viết Sử dụng bất đẳng thức Karamata khảo sát bất đẳng thức trong tam giác giới thiệu Bổ đề trội và ứng dụng của Bổ đề trội trong chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:20:13 PM +00:00
Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp
Bài viết Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp có nội dung trình bày về dạng lượng giác của số phức; các bài toán về phương trình, hệ phương trình đại số; rút gọn một số tổng tổ hợp, chứng minh các đẳng thức tổ hợp; các bài toán đếm;... Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:20:02 PM +00:00
Sử dụng đại lượng bất biến và đơn biến trong toán tổ hợp
Hai đại lượng thường được sử dụng là bất biến và đơn biến. Bất biến là một đại lượng không thay đổi trong quá trình chúng ta thực hiện các phép biến đổi. Đơn biến là một đại lượng thay đổi, nhưng chỉ theo một chiều. Dựa vào đại lượng bất biến hoặc đơn biến, ta có thể giải quyết được các bài toán về thuật toán được đưa ra trong bài viết sau đây. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:19:52 PM +00:00
Số chính phương theo modul bậc tùy ý
Số chính phương là số nguyên dương bằng bình phương đúng của một số nguyên. Bài viết trình bày định nghĩa, định lí, hệ quả của các định lí về số chính phương; kí hiệu Legendre; luật thuận nghịch Gauss;... Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:19:43 PM +00:00
Định lí Helly và ứng dụng
Định lí Helly là một định lí rất quan trong phần hình học tổ hợp. Định lí này cho ta một điều kiện đủ để nhận biết khi nào một họ các hình lồi có giao khác rỗng. Đối với một lớp tập hợp cụ thể như hình bình hành, đoạn thẳng thì có giảm nhẹ điều kiện của định lí Helly. Và ở đây, ta còn xét sự mở rộng của định lý, đặc biệt đối với tập hợp có thể không lồi như cung đường tròn chẳng hạn. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:19:35 PM +00:00
Một số mở rộng và áp dụng của bất đẳng thức Klamkin
Bài viết giới thiệu bất đẳng thức Klamkin (1975) cùng một số ứng dụng và mở rộng của nó, qua đó có thể thấy rằng, nhiều điều thú vị vẫn còn ẩn náu trong các đối tượng cổ điển như tam giác, tứ giác, hình tròn, cần được đi sâu nghiên cứu, tìm hiểu và phát triển. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:19:29 PM +00:00
Cấp của một số nguyên và ứng dụng giải một số bài toán số học
Bài viết Cấp của một số nguyên và ứng dụng giải một số bài toán số học trình bày một số định nghĩa, định lí, tính chất quan trọng về cấp của một số nguyên và ứng dụng vào giải một số bài toán số học. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:19:19 PM +00:00
Một số phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên
Khi xét các bài toán về hàm f: N∗ → R ta có thể chuyển về bài toán của dãy số. Dùng kết quả của dãy số, ta thu được tính chất cần thiết để giải các bài toán liên quan đến phương trình hàm. bài viết dưới đây xét đến một vài phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:19:08 PM +00:00
Một số dạng toán về bất đẳng thức đối với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất
Trong báo cáo này trình bày kết quả khảo sát tương tự trong [1]-[2]. Trước hết ta xét bài toán về xác định các khoảng (α, β) với (−∞ ≤ α < β ≤ +∞) sao cho ứng với mọi hàm số bậc hai g(x) trên bậc nhất dạng f(x), ta đều có bất đẳng thức và xét các áp dụng liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:57 PM +00:00
Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình qua các kì thi học sinh giỏi
Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình là một trong những dạng toán cũng thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Bài viết trình bày một số phương pháp cơ bản giải quyết các dạng toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình qua các kì thi học sinh giỏi gần đây. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:51 PM +00:00
Phương pháp hàm sinh xác định dãy số
Phương pháp hàm sinh là một phương pháp hiện đại, sử dụng kiến thức về chuỗi, chuỗi hàm (Công thức Taylor), chuyển các bài toán về dãy số thành những bài toán về hàm số. Đây là phương pháp mạnh để giải các bài toán về dãy số mà đôi khi ta hoàn toàn bó tay với các phương pháp khác. Bài viết đề cập đến một loại hàm sinh thường dùng: hàm sinh thường. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:42 PM +00:00
Phương pháp lượng giác giải phương trình đa thức bậc cao
Bài viết Phương pháp lượng giác giải phương trình đa thức bậc cao trình bày một số hệ thức đại số có xuất xứ từ các phép biến đổi lượng giác, từ đó cho áp dụng khảo sát một số dạng phương trình đa thức nhiều ẩn và đa thức một biến bậc cao. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:34 PM +00:00
Một số ứng dụng của định lý Lagrange
Bài viết Một số ứng dụng của định lý Lagrange có nội dung trình bày về các hệ quả của định lý Lagrange và đưa ra một số ứng dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình, chứng minh bất đẳng thức, tìm giới hạn của dãy số,... Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:28 PM +00:00
Phương pháp đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức
Phương pháp đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức thực sự là một công cụ hiệu quả và có ứng dụng rộng rãi trong giải toán, cũng là một phương pháp chuẩn mực nhất khi ta gặp phải các bất đẳng thức thông thường. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:22 PM +00:00
Lý thuyết đồ thị và ứng dụng
Bài viết Lý thuyết đồ thị và ứng dụng đề cập đến những khái niệm và kết quả cơ bản nhất, nhằm giúp người đọc có một cái nhìn tổng quan, đồng thời trình bày một số kỹ thuật và ứng dụng tiêu biểu của Lý thuyết đồ thị trong toán học phổ thông. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:16 PM +00:00
Định lý thặng dư Trung Hoa và một số ứng dụng
Bài viết trình bày về định lý thặng dư Trung Hoa là tên người phương Tây đặt thêm, người Trung Quốc gọi nó là bài toán “Hàn Tín điểm binh”. Bản chất của bài toán Hàn Tín điểm binh đấy là việc giải hệ phương trình đồng dư bậc nhất. Vận dụng tư tưởng của định lý thặng dư Trung Hoa, chúng ta có thể xây dựng một phương pháp hiệu quả nhất trong việc giải hệ phương trình đồng dư tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:18:05 PM +00:00
Xung quanh một bài toán thi IMO
Bài viết Xung quanh một bài toán thi IMO đưa ra ví dụ về một dạng toán trong bài thi IMO và các cách chứng minh bài toán trên bằng phương pháp sử dụng các bất đẳng thức số học khác nhau. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:17:59 PM +00:00
Tứ giác điều hòa
Tứ giác điều hòa đưa vào nội dung giảng dạy các trường Trung học phổ thông chuyên. Để giúp các thầy cô hiểu rõ thêm và tứ giác đặc biệt này, bài viết xin giới thiệu: khái niệm, tính chất và các bài toán áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:17:53 PM +00:00
Một số bất đẳng thức của các hàm hyperbolic
Các hàm hyperbolic có nhiều tính chất tương tự hoặc giống các tính chất của các hàm lượng giác, mặc dù chúng được định nghĩa như là những hàm mũ. Vì vậy, nhiều tài liệu còn gọi các hàm này là hàm lượng giác hyperbolic. Bài viết này giới thiệu một số bất đẳng thức của các hàm hyperbolic, nhằm gợi ý và làm cơ sở cho những chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:17:46 PM +00:00
Số lũy thừa
Các bài toán về số lũy thừa khá phong phú, bài viết trình bày một số kiến thức cơ bản dùng để xét xem một số có là số chính phương, số lũy thừa hay không; đồng thời nêu một số bài toán liên quan đến các dạng của số lũy thừa. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:17:36 PM +00:00
Một vài kết quả về đường bậc ba
Mục tiêu của chuyên đề nhằm trang bị một cách sâu sắc các kiến thức, rèn luyện tư duy và kĩ năng giải toán hình cho các em học sinh khá, giỏi; cho các em sinh viên, các học viên cao học. Với một vài bài toán mở để các em tập dượt nghiên cứu, xây dựng kết quả mới. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 1:17:27 PM +00:00
The artinianess and (I,J)-stable of local homology module with respect to a pair of ideals
In this paper, we will introduce the concept of (I,J)-stable modules, which is an extension of the I -stable modules. We show some basic properties of (I,J)-stable modules and use it to study the artinianess of local homology modules with respect to a pair of ideals. Moreover, we also give the relationship between the artinianess, (I,J)-stable and the varnishing of local homology module with respect to a pair of ideals.
4/8/2023 1:14:56 PM +00:00
Bất đẳng thức Cacciopoli có trọng cho nghiệm của phương trình p-Laplace
Bài viết trình bày khảo sát lớp không gian Sobolev cấp phân số có trọng, ứng với hàm trọng là hàm khoảng cách đến biên của miền xác định. Lớp không gian này được sử dụng để thu được một dạng bất đẳng thức dạng Cacciopoli có trọng cho bài toán p-Laplace với dữ liệu độ đo.
4/8/2023 1:14:50 PM +00:00
Strong convergence of a hybrid iteration for generalized mixed equilibrium problem and bregman totally quasi-asymptotically nonexpansive mapping in banach spaces
The purpose of this paper is to combine the Bregman distance with the shrinking projection method to introduce a new hybrid iteration process for a generalized mixed equilibrium problem and a Bregman totally quasi-asymptotically nonexpansive mapping.
4/8/2023 1:13:16 PM +00:00
The smallest base of k-sets
In information theory, especially in storage model, private sharing, encryption, etc. sometimes we want to distribute a given database into many small parts, each of which is stored by a party in such a way that when there are a cooperation of sufficient number of parties, then it is enable to recover the original information.
4/8/2023 1:12:31 PM +00:00
Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2
Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 giáo trình Hình học xạ ảnh gồm có 2 chương, cung cấp những kiến thức cơ bản về siêu mặt bậc hai trong P, không gian Euclid, giả Euclid và phi Euclid (tức là về hình học của các nhóm con của hình học xạ ảnh). Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:23:21 AM +00:00
Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 1
Giáo trình “Hình học xạ ảnh” là giáo trình dùng cho sinh viên các trường đại học sư phạm. Đây có thể được xem là phần tiếp theo của giáo trình “Hình học Afin và hình học Euclid”. Giáo trình gồm có 4 chương và được chia thành 2 phần, phần 1 gồm 2 chương, trình bày về không gian xạ ảnh, ánh xạ xạ ảnh và biến đổi xạ ảnh. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:23:13 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 20: Extinction Probability for Queues and Martingales
Lecture Probability Theory - Lecture 20: Extinction Probability for Queues and Martingales. This chapter presents the following content: Extinction Probability for Queues, Martingales.
4/8/2023 11:10:38 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 19: Series Representation of Stochastic processes
Given information about a stochastic process X(t) in can this continuous information be represented in terms of a countable set of random variables whose relative importance decrease under some arrangement? Lecture Probability Theory - Lecture 19: Series Representation of Stochastic processes.
4/8/2023 11:10:28 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 18: Power Spectrum
Lecture Probability Theory - Lecture 18: Power Spectrum. In this chapter includes the following topics: Power Spectra and Linear Systems, Discrete – Time Processes, Matched Filter, Spectrum Estimation / Extension Problem.
4/8/2023 11:10:21 AM +00:00