Tài liệu miễn phí Toán học

Download Tài liệu học tập miễn phí Toán học

Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

Bài viết xin giới thiệu tới bạn đọc một số định lý hình học hay cũng như những tìm tòi của tác giả khi sử dụng phép quy nạp trong hình học. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:47:27 PM +00:00

Về hai bài hình trong kỳ thi IMO 2015

Bài viết Về hai bài hình trong kỳ thi IMO 2015 sẽ giải quyết và đưa ra các ý tưởng mở rộng cùng nhiều ứng dụng cho các đề hình học thi IMO năm 2015. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:47:17 PM +00:00

Một bất đẳng thức thú vị

Trong bài viết nhỏ này xin được giới thiệu với bạn đọc một bất đẳng thức rất thú vị, có thể phát biểu ở nhiều dạng khác nhau. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:47:10 PM +00:00

Định lý fermat - euler về tổng hai bình phương

Nghiên cứu trình bày đôi chút về lịch sử định lý, các cách chứng minh định lý, cách chứng minh của Lagrange và chứng minh của D.Tsagir. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung chính của bài viết này.

4/5/2023 6:47:03 PM +00:00

Ứng dụng của xác suất

Nghiên cứu trình bày phương pháp xác suất đã phát triển mạnh mẽ và trở thành một công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán tổ hợp. Cơ sở của phương pháp xác suất có thể được diễn tả như sau: để chứng minh sự tồn tại của một cấu trúc tổ hợp thỏa tính chất nào đó, cũng đề cập đến một số ứng dụng của phương pháp xác suất trong tổ hợp, đặc biệt là chứng minh bài toán tồn. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:46:57 PM +00:00

Về chứng minh và tiến bộ trong toán học

Bài viết này trình bày về bản chất của phép chứng minh và tiến bộ trong toán học, được khuyến khích bởi bài báo của Jaffe và Quinn, “Theoretical Mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics” (Toán học lý thuyết: Hướng tới sự tổng hợp mang tính văn hóa của toán học và vật lý lý thuyết).

4/5/2023 6:46:50 PM +00:00

Mô hình hóa bài toán sắp lịch dạng flowshop bằng đại số maxplus

Trong bài toán miêu tả phía trên, ta có bốn công việc cần hoàn thành (sản xuất bốn loại dầu gội) trên một dây chuyền gồm ba máy (ba bước sản xuất). Nhiệm vụ của xưởng sản xuất là sắp xếp thứ tự các sản phẩm để thời gian hoàn thành cuối cùng là nhanh nhất, hoăc để tổng thời gian hoàn thành tất cả sản phẩm là ngắn nhấn. Khi các nhóm người đẹp có vai trò khác nhau thì các sản phẩm yêu thích của các nhóm sẽ có trọng số khác nhau.

4/5/2023 6:46:39 PM +00:00

Biểu diễn nghĩa của từ bằng véc-tơ

Bài viết này sẽ giới thiệu một hướng nghiên cứu mà trong đó ngữ nghĩa của từ được biểu diễn bằng véc-tơ, từ đó tạo nền tảng cho việc xây dụng một hệ thống hoàn chỉnh có thể tự động giao tiếp với con người. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:46:33 PM +00:00

Xấp xỉ diophantine và liên phân số

Trong bài này, giới thiệu một số kết quả cơ bản của lý thuyết xấp xỉ Diophantine trên tập số thực R, cùng với một trong những công cụ mạnh nhất của nó: Liên phân số. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:46:25 PM +00:00

Ma trận ngẫu nhiên (tiếp theo)

Nội dung chính của bài viết Ma trận ngẫu nhiên (tiếp theo) trình bày xác suất suy biến: trường hợp đối xứng; Định thức và vĩnh thức. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:46:17 PM +00:00

Về một phân hoạch tập các số tự nhiên thành hai tập hợp có tổng các phần tử bằng nhau

Bài viết này chỉ ra rằng chỉ cần thỏa mãn một số điều kiện biểu diễn đơn giản, có thể xây dựng một cầu trung chuyển giữa thuật toán xếp ba lô và thuật toán ăn tham. Nhờ đó, một số các kết quả về phân hoạch tập số nguyên dương thành hai tập hợp có số lượng các phần tử bằng nhau được chứng minh.

4/5/2023 6:46:09 PM +00:00

Thặng dư bậc hai modulo M

Bài viết trình bày các số k-phương .mod p/ trong đó p là số nguyên tố đóng vai trò cực kì quan trọng trọng trong lí thuyết số. Các số k phương đã được giới toán học quan tâm nghiên cứu từ xa xưa, đặc biệt là từ thế kỷ 17 cho đến nay đã có rất nhiều công trình lí thuyết số nghiên cứu về tính chất và ứng dụng của số k-phương.

4/5/2023 6:46:02 PM +00:00

Giải tích và các bài toán cực trị

Bài viết Giải tích và các bài toán cực trị trình bày nguyên lý Fermat, cực trị hàm nhiều và cực trị hàm nhiều biến dưới góc nhìn của toán cao cấp. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:45:55 PM +00:00

Áp dụng dãy số vào giải các phương trình và bất phương trình hàm

Nội dung chính của bài viết trình bày sử dụng giới hạn trong các bài toán phương trình, bất phương trình hàm, một số bất phương trình hàm được xây dựng trên các tập rời và đưa ra một số bài tập luyện. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:45:46 PM +00:00

Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005

Nội dung chính của bài viết Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005 trình bày tổng quát hóa một bài toán từ cuộc thi vô địch Nga năm 2005 bằng công cụ điểm đẳng giác cùng với các lời giải thuần túy hình học. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:45:35 PM +00:00

Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius

Nội dung chính của bài viết Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius trình bày một số lời giải hình học đơn giản. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:45:28 PM +00:00

Điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác không lồi và ứng dụng

Nội dung chính của bài viết Điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác không lồi và ứng dụng trình bày khái niệm tứ giác không lồi ngoại tiếp cùng với một số ứng dụng. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:45:22 PM +00:00

Luật Benford và những ứng dụng thú vị

Trong bài viết này của Epsilon, muốn giới thiệu với bạn một cách tiếp cận với định luật kỳ lạ này thông qua một bài giảng toán học của nhà toán học nổi tiếng Vladimir Arnold mà người viết may mắn có dịp được nghe trực tiếp. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:45:15 PM +00:00

Về chứng minh và tiến bộ trong toán học (tiếp theo)

Nội dung chính của bài viết trình bày điều gì khích lệ con người nghiên cứu toán học, một số kinh nghiệm cá nhân... Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:45:08 PM +00:00

Mở rộng các bài toán hình học euclid thành các bài toán hình học cầu và hình học lobachevsky - Một phương thức sáng tạo các bài toán mới

Trong bài báo này sẽ tìm hiểu các bài toán, các khái niệm, tính chất và so sánh chúng bằng cả ba thứ hình học. Đặc biệt, các bài toán, các khái niệm, tính chất đều được nhìn bằng ”con mắt” Euclid nên dễ hiểu, dễ tiếp nhận. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:45:00 PM +00:00

Xấp xỉ diophantine trên R - Phần 2: quy tắc dirichlet và hình học của các số

Nội dung chính của bài viết trình bày định lý Dirichlet, hình học số của Minkowski, vật lồi (Convex Bod), dạng tuyến tính (Linear Forms). Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:44:53 PM +00:00

Chuẩn euclid

Bài viết này trích từ bài giảng Lý thuyết số từ cổ điển đến hiện đại ở Viện nghiên cứu cao cấp về toán, hè 2015. Nội dung của bài viết tập trung vào khái niệm chuẩn Euclid trong vành số nguyên, vành số nguyên Gauss và các hệ quả số học của nó. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:44:46 PM +00:00

Phương trình đại số một ẩn số

Mục đích của bài viết này là giúp những người mới học nắm bắt những khái niệm đó, thông qua việc tìm hiểu mô thức mà chúng xuất hiện trong quá trình tìm nghiệm của những phương trình đại số cụ thể. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:43:17 PM +00:00

Nghịch đảo Mobius

Nội dung chính của bài viết Nghịch đảo Mobius trình bày chứng minh của phép nghịch đảo Mobius trên các tập thứ tự bán phần và một vài ứng dụng của nó. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:43:11 PM +00:00

Số dư của Ax + Bx

Nội dung bài viết trình bày một định lí cơ bản về sự tồn tại thặng dư bậc hai. Mặc dù trong bài toán này không cần đến nó, nhưng ý tưởng chứng minh định lí đó có thể áp dụng trong nhiều vấn đề và sẽ sử dụng nó trong suốt bài viết này. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:43:02 PM +00:00

Chuỗi điều hòa

Nội dung chính của bài giảng Chuỗi điều hòa trình bày các bài toán đại số, các bài toán giải tích và các bài toán số học.... Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:42:56 PM +00:00

Thuật toán tham lam trong xây dựng cấu hình tổ hợp

Nội dung chính của bài viết trình bày Thuật toán tham lam là tìm tối ưu địa phương ở mỗi bước đi với hy vọng tìm được tối ưu toàn cục. Dĩ nhiên thuật toán tham lam không đảm bảo được tối ưu địa phương sẽ cho ta lời giải tối ưu toàn cục. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:42:44 PM +00:00

Mối liên hệ euclide, afin và xạ ảnh qua một bài toán trong sách Các phương pháp giải toán qua các kỳ thi olympic

Bài viết đưa ra các cách giải khác nhau cũng như những khám phá và phát triển của một bài toán. Qua đó, thể hiện mối quan hệ biện chứng giữa hình học Euclide, Afin và xạ ảnh. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:42:34 PM +00:00

Xung quanh bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014

Nội dung chính của bài viết Xung quanh bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014 đưa ra một góc nhìn của tác giả về bài hình học số 4 trong kỳ VMO 2014 cũng như những khai thác xung quanh cấu hình của bài toán. Mời các bạn tham khảo!

4/5/2023 6:42:25 PM +00:00

Một số dạng toán về bất phương trình hàm

Nội dung chính của bài viết Một số dạng toán về bất phương trình hàm cung cấp một số kiến thức như: Bất phương trình hàm với cặp biến tự do và bất phương trình hàm dạng cộng – nhân tính. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này.

4/5/2023 6:42:15 PM +00:00