Tài liệu miễn phí Toán học
Download Tài liệu học tập miễn phí Toán học
Lecture Probability Theory - Lecture 17: Long Term Trends and Hurst Phenomena
Lecture Probability Theory - Lecture 17: Long Term Trends and Hurst Phenomena. From ancient times the Nile river region has been known for its peculiar long-term behavior: long periods of dryness followed by long periods of yearly floods. It seems historical records that go back as far as 622 AD also seem to support this trend. There were long periods where the high levels tended to stay high and other periods where low levels remained low.
4/8/2023 11:10:15 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 16: Mean square Estimation
Lecture Probability Theory - Lecture 16: Mean square Estimation Given some information that is related to an unknown quantity of interest, the problem is to obtain a good estimate for the unknown in terms of the observed data.
4/8/2023 11:10:08 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 15: Poisson Processes
Lecture Probability Theory - Lecture 15: Poisson Processes. In this lecture, we will discuss Poisson process, distribution of number of arrivals, and distribution of interarrival times. In this chapter includes the following topics:
4/8/2023 11:09:58 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 14: Stochastic Processes - Introduction
Lecture Probability Theory - Lecture 14: Stochastic Processes. In this chapter includes the following topics: Introduction, Systems with Stochastic Inputs, Memoryless Systems, Upcrossings and Downcrossings of a stationary Gaussian process.
4/8/2023 11:09:48 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 13: The Weak Law and the Strong Law of Large numbers
Lecture Probability Theory - Lecture 13: The Weak Law and the Strong Law of Large numbers. In this lecture, we will discuss limit theorems, Chebyshev’s inequality, and convergence “in probability”.
4/8/2023 11:09:39 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 12: Principles of Parameter Estimation
Lecture Probability Theory - Lecture 12: Principles of Parameter Estimation. The purpose of this lecture is to illustrate the usefulness of the various concepts introduced and studied in earlier lectures to practical problems of interest. In this context, consider the problem of estimating an unknown parameter of interest from a few of its noisy observations. For example, determining the daily temperature in a city, or the depth of a river at a particular spot, are problems that fall into this category.
4/8/2023 11:09:33 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 11: Conditional Density Functions and Conditional Expected Values
Lecture Probability Theory - Lecture 11: Conditional Density Functions and Conditional Expected Values. In probability theory, the conditional expectation, conditional expected value, or conditional mean of a random variable is its expected value – the value it would take “on average” over an arbitrarily large number of occurrences – given that a certain set of conditions is known to occur. If the random variable can take on only a finite number of values, the “conditions” are that the variable can only take on a subset of those values. More formally, in the case when the random variable is defined over a discrete probability space, the conditions are a partition of this probability space.
4/8/2023 11:09:26 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 10: Joint Moments and Joint Characteristic Functions
Lecture Probability Theory - Lecture 10: Joint Moments and Joint Characteristic Functions. Following the one random variable case, we can define the joint characteristic function between two random variables which will turn out to be useful for moment calculations.
4/8/2023 11:09:19 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 9: Two Functions of Two Random Variables
Lecture Probability Theory - Lecture 9: Two Functions of Two Random Variables. How to find the joint probability density function of two functions of two random variables X and Y, from the joint probability density function of X and Y is discussed here. In particular, when X and Y are independent and jointly Gaussian random variables, their magnitude and phase functions are shown to be independent, whereas the independence of the magnitude and phase functions is no longer true when X and Y are correlated Gaussian random variables. As usual, all relevant density functions are derived here.
4/8/2023 11:09:13 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 8: One Function of Two Random Variables
Lecture Probability Theory - Lecture 8: One Function of Two Random Variables. Classic problem of finding the probability density function of the sum of two random variables in terms of their joint density function. Find the density function of the sum random variable Z in terms of the joint density function of its two components X and Y that may be independent or dependent of each other.
4/8/2023 11:09:06 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 7: Two Random Variables
In this chapter, we will focus on two random variables, but once you understand the theory for two random variables, the extension to n random variables is straightforward. We will first discuss joint distributions of discrete random variables and then extend the results to continuous random variables.
4/8/2023 11:09:00 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 6: Mean, Variance, Moments and Characteristic Functions
Lecture Probability Theory - Lecture 6: Mean, Variance, Moments and Characteristic Functions. Mean, Variance and Characteristic Functions of various random variables are derived here. Chen's theorem to compute the Poisson moments, and an iterative formula to compute Gaussian moments are also derived here. As an application, the characteristic function is used to show that a Binomial random variable tends to behave like a Gaussian random variable as the number of trials becomes large.
4/8/2023 11:08:53 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 5: Function of a Random Variable
Lecture Probability Theory - Lecture 5: Function of a Random Variable. Let Y be a random variable, discrete and continuous, and let g be a function from R to R, which we think of as a transformation. For example, Y could be a height of a randomly chosen person in a given population in inches, and g could be a function which transforms inches to centimeters, i.e. g(y) = 2.54 × y. Then W = g(Y) is also a random variable, but its distribution (pdf), mean, variance, etc. will differ from that of Y. Transformations of random variables play a central role in statistics, and we will learn how to work with them in this section.
4/8/2023 11:08:42 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 4: Binomial Random Variable Applications, Conditional Probability Density Function and Stirling’s Formula
Lecture Probability Theory - Lecture 4: Binomial Random Variable Applications, Conditional Probability Density Function and Stirling’s Formula includes the following topics: The Normal Approximation, The Poisson Approximation, Conditional Probability Density Function, Stirling’s Formula.
4/8/2023 11:08:32 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 3: Random Variables
Lecture Probability Theory - Lecture 3 provides knowledge of Random Variables. This chapter presents the following content: Distribution Function, continuous-type random variables, discrete-type random variables,...
4/8/2023 11:08:19 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 2: Independence and Bernoulli Trials
Lecture Probability Theory - Lecture 2 provides knowledge of Independence and Bernoulli Trials. This chapter presents the following content: Euler, Ramanujan, Bernoulli Numbers.
4/8/2023 11:08:11 AM +00:00
Lecture Probability Theory - Lecture 1: Basics
Probability theory deals with the study of random phenomena, which under repeated experiments yield different outcomes that have certain underlying patterns about them. The notion of an experiment assumes a set of repeatable conditions that allow any number of identical repetitions. After studying this chapter you will be able to understand: Axioms of Probability, conditional probability and independence, properties of conditional probability.
4/8/2023 11:08:04 AM +00:00
Giáo trình Xác suất thống kê (Giáo trình Cao đẳng sư phạm): Phần 2
Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 2 gồm có 3 chương với những nội dung chính chính như sau: Khái niệm các số đặc trưng và những tính chất của nó; luật số lớn và định lí giới hạn trung tâm; lượng tham số, bài toán kiểm định giả thiết và hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:06:54 AM +00:00
Giáo trình Xác suất thống kê (Giáo trình Cao đẳng sư phạm): Phần 1
Giáo trình Xác suất thống kê gồm có 6 chương và được chia thành 2 phần. Phần 1 gồm có 3 chương, giúp người học có thể ôn lại những kiến thức bổ trợ về tập hợp và giải tích tổ hợp; đề cập tới khái niệm về xác suất và tính chất của xác suất; trình bày về biến ngẫu nhiên và hàm phân phối. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:06:47 AM +00:00
Giáo trình Cơ sở lý thuyết số và đa thức: Phần 2
Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 giáo trình Cơ sở lý thuyết số và đa thức gồm có 3 chương như sau: Chương 5: Sơ đồ xây dựng số; Chương 6: Liên phân số; Chương 7: Đa thức. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:02:47 AM +00:00
Giáo trình Hình học giải tích: Phần 2
Giáo trình Hình học giải tích (Giáo trình dùng cho các trường Cao đẳng Sư phạm): Phần 2 cung cấp các kiến thức về đường bậc hai và mặt bậc hai như: Đường bậc hai trong mặt phẳng, mặt bậc hai trong không gian. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:01:29 AM +00:00
Giáo trình Hình học giải tích: Phần 1
Giáo trình Hình học giải tích (Giáo trình dùng cho các trường Cao đẳng Sư phạm) Giáo trình được biên soạn nhằm mục đích hệ thống hóa và khái quát hóa các kiến thức Hình giải tích THPT và bổ sung kiến thức mới để làm cơ sở cho việc học các môn khác trong chương trình Cao đẳng Sư phạm như Giải tích, Đại số tuyến tính, Hình cao cấp, Vật lý. Giáo trình gồm có 3 chương và được chia thành 2 phần, phần 1 bao gồm các kiến thức về Vectơ và tọa độ, phương trình của đường và mặt, đường thẳng và mặt phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/8/2023 11:01:21 AM +00:00
Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2
Giáo trình Hình học cao cấp: Phần 2 cung cấp những kiến thức về đường bậc hai trên mặt phẳng xạ ảnh và hình học tổ hợp. Qua giáo trình này, sinh viên có thể rèn luyện tư duy logic trong Hình học, phát triển trí tưởng tượng không gian và rèn luyện năng lực mở rộng, khái quát hóa và trừu tượng hóa trong Hình học.
4/8/2023 11:01:12 AM +00:00
Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 1
Giáo trình Hình học cao cấp cung cấp cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản được rút gọn từ chương trình Hình học cao cấp Đại học Sư phạm bao gồm: Kiến thức mở đầu về cơ sở hình học (Phương pháp tiên đề), không gian afin, không gian Ơ-clit 2, 3 chiều và không gian xạ ảnh 2 chiều. Giáo trình gồm có 5 chương và được chia thành 2 phần, phần 1 gồm 3 chương như sau: Chương 1 các phương pháp tiên đề, chương 2 các phép biến hình trong mặt phẳng, chương 3 hình học xạ ảnh.
4/8/2023 11:01:05 AM +00:00
Tính liên tục Hölder của ánh xạ nghiệm xấp xỉ bài toán điều khiển tối ưu phụ thuộc tham số
Bài viết này nghiên cứu sự ổn định nghiệm của bài toán điều khiển tối ưu phụ thuộc tham số với phương trình trạng thái tuyến tính. Sử dụng công cụ của giải tích đa trị, các điều kiện đủ cho tính liên tục Hölder của ánh xạ nghiệm xấp xỉ của bài toán đang xét được thiết lập.
4/8/2023 10:48:59 AM +00:00
Designing experiential activities in teaching the mathematics education module for primary education students
The article focuses on theoretical research on experiential education; research on competency-based teacher training; research on the organization of experiential activities in teaching and learning Mathematical Education modules for students and applying it to the designing of experiential activities in teaching the module “Building Mathematics lesson plan to develop the qualities and competences of learner for primary students while studying this module.
4/8/2023 10:12:17 AM +00:00
Về một công thức tính diện tích tứ giác trong các sách cổ
Bài viết Về một công thức tính diện tích tứ giác trong các sách cổ nhằm trình bày về một công thức tính diện tích tứ giác có trong các sách cổ qua một số các bài tập ví dụ được đề cập. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 10:05:08 AM +00:00
Ước nguyên tố của một lớp các dãy số nguyên
Rất nhiều vấn đề trong Số Học liên quan đến sự tồn tại vô hạn các số nguyên tố trong một dãy nguyên. Ví dụ như định lý Dirichlet, các số nguyên tố Fermat hay các số nguyên tố Mersene. Một vấn đề đơn giản hơn, đó là nói đến các ước nguyên tố của phần tử trong dãy. Bài viết này bàn về khái niệm ước nguyên tố của một dãy số nguyên, và tập các ước nguyên tố đó. Phạm vi bài viết là ở mức độ sơ cấp, mặc dù vấn đề nói đến trong bài vẫn được nghiên cứu ở lý thuyết Số cao cấp. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 10:03:46 AM +00:00
Ứng dụng phép nghịch đảo để giải toán
Phép nghịch đảo là một công cụ giúp giải quyết tốt một lớp bài toán hình học, cho lời giải hay và thú vị. Bài viết về ứng dụng của một phép biến hình là tích của phép đối xứng trục và phép nghịch đảo áp dụng trong tam giác, vận dụng kiến thức cơ bản về phép dời hình, đồng dạng trong chương trình THPT và phép nghịch đảo ở lớp 10 chuyên. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 10:03:40 AM +00:00
Tâm tỉ cự với bài toán chứng minh tính đồng quy và thẳng hàng
Trong bài viết này, tác giả sử dụng định nghĩa tâm tỉ cự và các tính chất của tâm tỉ cự để chứng minh một số bài toán về sự đồng quy, thẳng hàng trong hình học phẳng, và bằng kỹ thuật tương tự chứng minh các kết quả được mở rộng trong không gian (nếu có). Mời các bạn cùng tham khảo!
4/8/2023 10:02:38 AM +00:00