Tài liệu miễn phí Toán học
Download Tài liệu học tập miễn phí Toán học
Sử dụng nguyên lí kẹp cho bài toán tính giới hạn dãy số
Bài viết Sử dụng nguyên lí kẹp cho bài toán tính giới hạn dãy số trình bày về kĩ thuật sử dụng nguyên lí kẹp giải một số bài toán về giới hạn của dãy số khi xét một số bài toán áp dụng định lí kẹp từ các kỳ thi Olympic toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:25:20 PM +00:00
Ứng dụng biểu thức vectơ tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng trong hình chóp
Bài viết Ứng dụng biểu thức vectơ tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng trong hình chóp nhằm trình bày ứng dụng biểu thức vectơ về tính đồng phẳng của bốn điểm trong không gian để chuyển bài toán tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng trong hình chóp thành bài toán phân tích vectơ trên mặt đáy. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:25:13 PM +00:00
Một số phương pháp tính giới hạn của dãy lặp
Bài viết Một số phương pháp tính giới hạn của dãy lặp đưa ra các phương pháp tìm số hạng tổng quát, tìm ra quy luật chung để dự đoán số hạng tổng quát, chứng minh số hạng tổng quát đó là đúng (thường là dùng phương pháp quy nạp toán học); phương pháp sử dụng định lý Weierstrass; phương pháp sử dụng ánh xạ co,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:25:07 PM +00:00
Bổ đề nâng số mũ và ứng dụng
Bổ đề nâng số mũ là một công cụ rất hiệu quả, giải quyết nhanh gọn nhiều bài toán số học khó như chia hết, phương trình nghiệm nguyên, chứng minh sự tồn tại... Do khuôn khổ bài viết nên các tính chất đơn giản, không trình bày chứng minh ở đây, bạn đọc xem như bài tập nhỏ; các chứng minh công thức Legendre, định lý Kummer, bổ đề nâng lũy thừa có trong một số tài liệu đã dẫn, chúng tôi không nêu lại. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:25:00 PM +00:00
Một số ứng dụng nguyên lý Dirichlet
Nguyên lý Dirichlet còn gọi là nguyên tắc nhốt thỏ vào lồng, được phát biểu ở dạng đơn giản: Nếu đem nhốt 3 con thỏ vào 2 chiếc lồng thì phải có một lồng nhốt không ít hơn 2 thỏ. Nội dung của nguyên lý này hết sức đơn giản và dễ hiểu, nhưng lại có tác dụng rất lớn trong giải toán. Nhiều khi có những bài toán, người ta đã dùng rất nhiều phương pháp toán học để giải mà vẫn chưa đi đến kết quả, nhưng nhờ nguyên lý Dirichlet mà bài toán trở nên dễ dàng giải quyết. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:53 PM +00:00
Một số dạng toán về tính giới hạn của hàm số qua các kỳ Olympic
Bài viết Một số dạng toán về tính giới hạn của hàm số qua các kỳ Olympic nêu lên các lý thuyết về tính giới hạn của hàm số, cũng như đưa ra một số bài toán ứng dụng luyện tập trong các kì thi Olympic toán học. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:47 PM +00:00
Một số đẳng thức liên quan đến số Catalan
Số Catalan là chủ đề hay và khó mà nhiều bài toán đếm cho ra kết quả là số Catalan, chẳng hạn như bài toán dấu ngoặc, bài toán hành trình Dick, bài toán đoàn quân kiến,... Bài viết Một số đẳng thức liên quan đến số Catalan sau đây trình bày về một số đẳng thức đẹp liên quan đến số Catalan. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:40 PM +00:00
Phân tích các số dạng 10n + 1 ra thừa số nguyên tố
Bài báo Phân tích các số dạng 10n + 1 ra thừa số nguyên tố trình bày cách sử dụng Geogebra như một công cụ thí nghiệm trong phân tích số 10n + 1 ra thừa số nguyên tố, và trả lời về cơ bản câu hỏi nêu trên. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:30 PM +00:00
Chứng minh một số bất đẳng thức bằng phương pháp so sánh giá trị của đồ thị lồi, lõm tại các điểm cực biên
Trong bài viết này trình bày chứng minh một số bất đẳng thức hay và khó, trong các kì thi học sinh giỏi bằng cách nhìn vào điểm mút của đồ thi lồi, lõm. Một hình ảnh trực quan sinh động mà mọi học sinh đều dễ dàng nhận thấy bằng hình học. Đặc biệt đồ thị của đoạn thẳng có thể xem là đồ thị lồi, cũng có thể xem là đồ thị lõm, sẽ được áp dụng vào chứng minh bất đẳng thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:23 PM +00:00
Áp dụng định lí Rolle trong chứng minh bất đẳng thức đa thức
Nội dung bài viết Áp dụng định lí Rolle trong chứng minh bất đẳng thức đa thức nhằm khảo sát một số ứng dụng của định lí Rolle trong đa thức. Sử dụng các đồng nhất thức đa thức, các định lí Rolle, Lagrange,... cho phép chứng minh các bất đẳng thức và các bài toán cực trị liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:17 PM +00:00
Tuyển chọn một số lớp phương trình hàm trên tập rời rạc
Trong chuyên đề Tuyển chọn một số lớp phương trình hàm trên tập rời rạc sẽ mang tới cho bạn đọc tuyển tập các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc và một số bài toán phương trình hàm khác hay và khó với những lời giải vô cùng đặc sắc nhằm giúp bạn đọc có thể có nhiều cách nhìn khác về mảng toán này đồng thời cũng như chuẩn bị cho các kì học sinh giỏi, olympic. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:11 PM +00:00
Một số dạng toán về đẳng thức và bất đẳng thức trong lớp hàm số học
Nội dung báo viết Một số dạng toán về đẳng thức và bất đẳng thức trong lớp hàm số học nhằm trình bày một số định lý, tính chất của hàm số học và áp dụng vào bài toán khảo sát các đẳng thức và bất đẳng thức số học liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:24:01 PM +00:00
Sử dụng hàm lồi giải các bài toán cực trị trong tam giác
Báo viết Sử dụng hàm lồi giải các bài toán cực trị trong tam giác trình bày các áp dụng tính chất lồi, lõm của hàm số để giải bài toán cực trị lượng giác dạng đối xứng và không đối xứng trong tam giác. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:23:51 PM +00:00
Một số áp dụng các hệ thức hình học phẳng
Trong chương trình hình học phẳng có một số hệ thức khá thú vị. Nếu áp dụng chúng, ta có thể giải quyết được nhiều bài toán. Báo viết Một số áp dụng các hệ thức hình học phẳng nhằm trình bày một số hệ thức hình học hữu ích thường hay được sử dụng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết!
4/3/2023 1:23:44 PM +00:00
Đa thức nội suy cổ điển và một số ứng dụng
Báo viết Đa thức nội suy cổ điển và một số ứng dụng trình bày một số ứng dụng của đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton trong việc phân tích biểu thức để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức hữu tỉ và tính tổng hữu hạn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:23:38 PM +00:00
Một số bất đẳng thức hình học trong tam giác
Mục đích của bài viết Một số bất đẳng thức hình học trong tam giác là trình bày một số các bất đẳng thức kinh điển và bất đẳng thức mới trong tam giác, giúp người dạy và học Toán ở bậc phổ thông có thêm tư liệu phục vụ cho công việc giảng dạy và học tập. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:23:31 PM +00:00
Một tiêu chuẩn kiểm tra số vô tỉ và ứng dụng
Bài viết Một tiêu chuẩn kiểm tra số vô tỉ và ứng dụng đã xem xét bài toán tìm giới hạn của một số dãy tổng riêng. Một vấn đề đáng quan tâm là giới hạn của các dãy tổng riêng là số vô tỉ hay hữu tỉ. Bài báo này tập trung vào việc đưa ra tiêu chuẩn để một số thực là số vô tỉ, từ đó ứng dụng để xem xét giới hạn của các dãy tổng riêng và một số bài toán liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:23:21 PM +00:00
Dãy truy hồi tuyến tính cấp một - Một mô hình toán học đơn giản của nhiều bài toán thực tế
Bài viết Dãy truy hồi tuyến tính cấp một - Một mô hình toán học đơn giản của nhiều bài toán thực tế trình bày các bài toán thực tế dẫn đến mô hình toán học là dãy truy hồi tuyến tính cấp một và ứng dụng dãy truy hồi tuyến tính cấp một trong giải toán cũng như trong giải các bài toán thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
4/3/2023 1:23:10 PM +00:00
Tập bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
Tập bài giảng gồm 5 chương, 2 chương đầu dành cho phần xác suất và 3 chương sau dành cho thống kê toán học. Nội dung cụ thể của từng chương như sau: Chương 1: khái niệm cơ bản về xác suất, chương 2: biến ngẫu nhiên, chương 3: lý thuyết ước lượng, chương 4: lý thuyết kiểm định, chương 5: phân tích hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo.
4/3/2023 9:55:58 AM +00:00
Bài giảng Cơ sở Toán học cho Machine Learning - Nguyễn Văn Sơn & Thân Quang Khoát
Bài giảng Cơ sở Toán học cho Machine Learning gồm có 4 phần, cung cấp cho người học những kiến thức như: Đại số tuyến tính; Giải tích; Xác suất cơ bản; Một số vấn đề về tối ưu hoá. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/3/2023 9:40:34 AM +00:00
Bài giảng Toán kinh tế - Danh Ngọc Thắm
Bài giảng Toán kinh tế được áp dụng cho sinh viên tất cả các ngành kinh tế, gồm 8 chương, cụ thể như sau: Giới hạn hàm một biến; Phép tính vi phân hàm một biến; Phép tính tích phân hàm một biến; Phép tính vi phân hàm nhiều biến; Ma trận và định thức; Hệ phương trình tuyến tính; Bài toán quy hoạch tuyến tính; Bài toán vận tải.
4/3/2023 9:11:28 AM +00:00
Bài giảng Toán cao cấp 2 (Đại số tuyến tính) - Đỗ Phi Nga
Bài giảng Toán cao cấp học phần Đại số tuyến tính, gồm 5 chương được trình bày cụ thể như sau: Lôgic mệnh đề, tập hợp, ánh xạ; Không gian véc tơ n chiều; Ma trận và định thức; Hệ phương trình tuyến tính; Phép biến đổi tuyến tính và dạng toàn phương trên không gian n.
4/3/2023 9:10:33 AM +00:00
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - PGS.TS. Nguyễn Văn Định
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 Ánh xạ tuyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa và các tính chất của ánh xạ tuyến tính; Nhân - Ảnh và Hạng của ánh xạ tuyến tính; Ma trận của ánh xạ tuyến tính; Vector riêng và giá trị riêng của ánh xạ tuyến tính
4/3/2023 8:49:13 AM +00:00
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Văn Định
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2 Không gian vector trên trường số thực, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa và các tính chất của không gian vector; Không gian con; Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính của một hệ vector; Cơ sở và số chiều của không gian vector. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/3/2023 8:49:04 AM +00:00
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - PGS.TS. Nguyễn Văn Định
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Ma trận – Định thức – Hệ phương trình truyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận trên trường số thực; Các phép toán trên các ma trận; Định thức; Hạng của ma trận; Ma trận nghịch đảo; Hệ phương trình tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!
4/3/2023 8:48:55 AM +00:00
Tìm hiểu một số ứng dụng của phương trình vi phân
Đề tài nghiên cứu về mô tả toán học các mạch điện thông qua các phương trình vi phân và tìm cách giải phương trình nhận được. Công cụ chủ yếu để giải quyết bài toán là sử dụng phép biến đổi Laplace, ứng dụng trong lĩnh vực Điện – Điện tử. Nội dung cụ thể của đề tài là nghiên cứu mạch điện RLC có các thành phần điện trở, cuộn cảm và tụ điện được mắc nối tiếp với nhau và nối vào một nguồn điện áp. Mời các bạn tham khảo!
4/3/2023 6:45:20 AM +00:00
Giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện ràng buộc cân bằng với công cụ toán sơ cấp và toán cao cấp
Bài viết dưới đây giới thiệu cách giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến có ràng buộc điều kiện cân bằng với công cụ toán sơ cấp và toán cao cấp. Qua đó, cho chúng ta thấy được điểm mạnh của toán cao cấp cũng như “vẽ đẹp” của toán sơ cấp. Mời các bạn tham khảo!
4/3/2023 5:15:05 AM +00:00
Bài giảng Xác suất thống kê - Lê Xuân Lý
Bài giảng Xác suất thống kê gồm có 5 chương như sau: Chương 1: sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất, chương 2: biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất, chương 3: biến ngẫu nhiên nhiều chiều, chương 4: thống kê - ước lượng tham số, chương 5: kiểm định giả thuyết.
4/3/2023 4:54:57 AM +00:00
Bài giảng Giải tích II - TS. Bùi Xuân Diệu (2019)
Bài giảng Giải tích II gồm có các nội dung lý thuyết về: Các ứng dụng của phép tính vi phân, tích phân bội, tích phân phụ thuộc tham số, tích phân đường, tích phân mặt, lý thuyết trường. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm những nội dung chi tiết.
4/3/2023 4:54:48 AM +00:00
Bài giảng Giải tích III - TS. Bùi Xuân Diệu
Bài giảng Giải tích III trang bị cho người học những kiến thức về: Đại cương về chuỗi số, chuỗi số dương, chuỗi số với số hạng có dấu bất kì, chuỗi hàm số, chuỗi lũy thừa, chuỗi fourier. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm những nội dung chi tiết.
4/3/2023 4:54:29 AM +00:00