Tài liệu miễn phí Toán học
Download Tài liệu học tập miễn phí Toán học
Các đại lượng đo lường khuynh hướng tập trung
Trường hợp dữ liệu nhận các giá trị rời rạc Trung bình cộng được xác định bằng cách cộng giá trị của các quan sát, sau đó đem chia cho tổng số quan sát. Trung bình tổng thể Một tổng thể có quan sát, trung bình cộng được xét theo công thức: ∑ = Trong đó là trung bình tổng thể; là giá trị quan sát thứ ; là tổng số quan sát (kích thước của tổng thể). Ví dụ: Số liệu tỷ lệ lãi trên vốn (%) của một công ty ghi nhận qua 10 năm như sau: 5.2 6.0...
8/29/2018 11:13:17 PM +00:00
Bài giảng Xác suất thống kê chương 5: Lý thuyết ước lượng - Chu Bình Minh
Có rất nhiều cách để ước lượng cho 0 nhưng trong phạm vi bài giảng này chỉ trình bày loại ước lượng đơn giản nhất và ước lượng hiệu quả nhất. Khi dùng thống kế 0 để ước lượng cho 0 ta không thể căn cứ vào một vài trường hợp cụ thể mà kết luật được mà cần phải dựa vào giá trị trung bình của nó.
8/29/2018 11:13:17 PM +00:00
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ HỒI QUI - THỦ TỤC CƠ BẢN CỦA PHẦN MỀM EVIEWS - 3
Kiểm định nghiệm đơn vị chuỗi ut. Kiểm định đồng liên kết dựa trên phương pháp VAR của Johasen Eviews thực hiện kiểm định đồng liên kết trên cơ sở phương pháp luận VAR của Johasen (1991, 1995a). Lưu ý, kiểm định này chỉ có hiệu lực khi ta đang xét các chuỗi thời gian không dừng. Giả sử ta muốn kiểm định đồng liên kết giữa GDP và M1 trong Chapter2.3.xls theo phương pháp luận của Johasen, ta chọn View/Cointegration Test … sẽ thấy xuất hiện một hộp thoại như sau: Ở lựa chọn Deterministic trend in data có năm...
8/29/2018 11:13:08 PM +00:00
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ HỒI QUI - THỦ TỤC CƠ BẢN CỦA PHẦN MỀM EVIEWS - 6
VAR của Johasen Eviews thực hiện kiểm định đồng liên kết trên cơ sở phương pháp luận VAR của Johasen (1991, 1995a). Lưu ý, kiểm định này chỉ có hiệu lực khi ta đang xét các chuỗi thời gian không dừng. Giả sử ta muốn kiểm định đồng liên kết giữa GDP và M1 trong Chapter2.3.xls theo phương pháp luận của Johasen, ta chọn View/Cointegration Test … sẽ thấy xuất hiện một hộp thoại như sau:
8/29/2018 11:13:08 PM +00:00
Đề thi cuối học kỳ môn LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ ( Lớp 07HCA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN )
Một tay đua môtô đã sử dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất vượt qua sa mạc Sahara. Sau khi đã vẽ được đường đi trên bản đồ theo hệ thống các nút, anh ta tiến hành chạy theo con đường đó.
8/29/2018 11:09:23 PM +00:00
Đồ Án Lý Thuyết Đồ Thị
Các qui định về đồ án Ngôn ngữ sử dụng: C/C++/Visual C++/C#/Java Môi trường: Visual Studio/NetBeans/Eclipse/… Nhóm: tối đa 5 thành viên Báo cáo yêu cầu vắn tắt. Số trang tối thiểu là 5, tối đa là 15. Chương trình hoàn chỉnh, yêu cầu giao diện đẹp và khuyến khích làm trên môi trường web với Ajax. Có hướng dẫn sử dụng đầy đủ.
8/29/2018 11:09:23 PM +00:00
Slide - Hạng ma trận
Một hệ phương trình tuyến tính luôn xảy ra một trong 3 khả năng sau: 1. Hệ vô nghiệm. 2. Hệ có nghiệm duy nhất. 3. Hệ có vô số nghiệm. Vấn đề đặt ra là nhờ vào đâu để ta biết hệ phương trình ấy rơi vào trường hợp nào? Để giải quyết vấn đề này người ta đưa ra khái niệm “Hạng ma trận”. Nhờ sự so sánh hạng của ma trận hệ số của hệ phương trình và hạng của ma trận hệ số mở rộng (có cả vế phải) thì ta sẽ biết được hệ phương trình...
8/29/2018 11:09:21 PM +00:00
SLIDE - DẠNG TOÀN PHƯƠNG
Khi tìm cực trị của hàm 2 biến bài toán sẽ dẫn đến việc xác định dấu của vi phân cấp 2 của hàm f, nghĩa là ta cần xác định dấu của: Khi xét hàm 3 biến thì ta cần xác định dấu của vi phân cấp 2: Tổng quát cho hàm nhiều biến thì việc tìm dấu của vi phân cấp 2 không đơn giản, do vậy “Dạng toàn phương” là một lý thuyết hổ trợ cho việc tìm dấu của vi phân cấp 2 của hàm nhiều biến....
8/29/2018 11:09:21 PM +00:00
Giáo trình hình thành quy trình ứng dụng hình học phẳng trong dạng đa phân giác p1
PD PD F- XC h a n g e Vi e w F- XC h a n g e Vi e w er er ! O W N y bu to k lic C m C lic k to bu y N .c O W w .d o c u -tr a c k ! w o .d o c u -tr a c k .c Ch−¬ng 1 Giáo trình hình thành Sè phøc quy trình ứng dụng hình học phẳng trong dạng đa phân giác §1. Tr−êng sè phøc • KÝ hiÖu ∀ = 3 × 3 = { (x, y) : x, y ∈ 3 }. Trªn tËp ∀ ®Þnh nghÜa phÐp to¸n céng v phÐp to¸n nh©n nh− sau ∀ (x, y), (x’, y’) ∈ ∀ (x, y) + (x’, y’) = (x + x’, y + y’) (1.1.1) (x,...
8/29/2018 11:08:59 PM +00:00
Giáo trình hình thành quy trình ứng dụng hình học phẳng trong dạng đa phân giác p2
PD PD F- XC h a n g e Vi e w F- XC h a n g e Vi e w er er ! O W N y bu to k lic C m C lic k to bu y N .c O W w .d o c u -tr a c k ! w o .d o c u -tr a c k Ch−¬ng 1. Sè Phøc hiÖu l lim f(t) = l nÕu t →α .c ∀ε 0, ∃ δ 0 : ∀ t ∈ I, 0 0, ∃ δ 0 : ∀ t ∈ I, 0 M C¸c tr−êng hîp kh¸c ®Þnh nghÜa t−¬ng tù. §Þnh lý Cho h m f : I → ∀, t α f(t) = u(t) + iv(t), α ∈ I v L = l + ik ∈ ∀...
8/29/2018 11:08:59 PM +00:00
Giáo trình hình thành quy trình ứng dụng hình học phẳng trong dạng đa phân giác p3
PD PD F- XC h a n g e Vi e w F- XC h a n g e Vi e w er er ! O W N y bu to k lic C m C lic k to bu y N .c O W w .d o c u -tr a c k ! w o .d o c u -tr a c k Ch−¬ng 2. H m BiÕnPhøc cung γ(t) nèi z1 víi z2 v n»m gän trong D. Khi ®ã tham sè cung foγ(t) nèi w1 víi w2 v n»m gän trong f(D). Suy ra tËp f(D) l tËp liªn th«ng ®−êng. 3. Gi¶ sö ng−îc l¹i, h m f kh«ng liªn tôc ®Òu trªn tËp D. Khi ®ã ∃ ε 0, ∀ δ = 1/ n, ∃ zn , zn’ ∈ D : |...
8/29/2018 11:08:59 PM +00:00
Giáo trình hình thành quy trình ứng dụng hình học phẳng trong dạng đa phân giác p4
PD PD F- XC h a n g e Vi e w F- XC h a n g e Vi e w er er ! O W N y bu to k lic C m C lic k to bu y N .c O W w .d o c u -tr a c k ! w o .d o c u -tr a c k Ch−¬ng 2. H m BiÕnPhøc 1. PhÐp quay t©m O gãc α z α ζ = eiαz ζ → ω = λζ 2. PhÐp vi tù t©m O hÖ sè λ 3. PhÐp tÜnh tiÕn vect¬ b ωαw=ω+b VËy phÐp biÕn h×nh tuyÕn tÝnh l phÐp ®ång d¹ng. H m nghÞch ®¶o • H m nghÞch ®¶o w = 1 , z ∈ ∀* z l h m gi¶i tÝch, cã ®¹o h m...
8/29/2018 11:08:59 PM +00:00
Giáo trình hình thành quy trình ứng dụng hình học phẳng trong dạng đa phân giác p5
PD PD F- XC h a n g e Vi e w F- XC h a n g e Vi e w er er ! O W N y bu to k lic C m C lic k to bu y N .c O W w .d o c u -tr a c k ! w o .d o c u -tr a c k Ch−¬ng 3. TÝch Ph©n Phøc = ∫ λfoγ(t )γ ′(t )dt + α β .c ∫ goγ(t )γ ′(t )dt = λ ∫ f (z)dz + ∫ g(z)dz α β Γ Γ 2. §Þnh h−íng NÕu h m f kh¶ tÝch trªn ®−êng cong Γ+ = (ab) th× h m f còng kh¶ tÝch trªn ®−êng cong Γ- = (ba). ∫ f (z)dz ba =- ∫ f (z)dz ab (3.2.2) Chøng minh Tham sè ho¸ Γ+ = γ-([α, β]) víi γ- : [α, β] → D, γ-(t) = γ(-t...
8/29/2018 11:08:59 PM +00:00
Bài Tập học phần Xác Suất Thống Kê
Ba chữ số cuối cùng của 1 số dthoai có 3 số đầu 1 2 3 … bị nhoà. Tính xác suất: a. 3 chữ số nhoà là 3 số khac nhau b. 3 chữ số nhoà là 3 số khac nhau và khác 3 số đầu c. 3 chữ số nhoà là 3 số trùng nhau d. 2 trong 3 chữ số bị nhoà trùng nhau (biết số dthoai có 6 chữ số)
8/29/2018 11:04:10 PM +00:00
Mô phỏng các hệ thống thông tin số - Nguyễn Quốc Bình (HV Kỹ thuật Quân sự) -5
Rõ ràng ho(v) là hàm phát hiện lỗi, thể hiện thuật toán tách lỗi (ho(vi)=1 là lỗi tại symbol thứ i và ngược lại, symbol thứ i không bị lỗi ho(vi)=0). Biểu thức chính là hàm tính tỷ lệ lỗi. Nó cho thấy một cơ sở thực nghiệm phù hợp để đánh giá BER là quan sát sự xuất hiện của lỗi và điều đó xác định phương pháp Monte-Carlo.
8/29/2018 10:59:12 PM +00:00
Phương pháp tính cho sinh viên IT (Đỗ Thị Tuyết Hoa ĐH Bách Khoa Đà Nẵng) - 4
5.5. Phương pháp giảm dư 5.5.1. Nội dung phương pháp Biến đổi hệ phương trình về dạng: a1n + 1 - a11x1 - a12x2 - ... - a1nxn = 0 a2n + 1 - a21x1 - a22x2 - ... - a2nxn = 0 ....... ann + 1 - an1x2 - an2x2 - ... - annxn = 0 Chia dòng i cho aii # 0 b1n + 1 - b12x2 - b13x2 - ... - x1 = 0 b2n + 1 - b21x1 – b23x3 - ... - x2 = 0 ....... bnn + 1 - bn1x1 - bn2x2 - ... -...
8/29/2018 10:59:12 PM +00:00
Khái niệm về ánh xạ tuyến tính
1. Định nghĩa: Cho V và V’ là hai không gian vec-tơ trên trường số K. Ánh xạ gọi là 1 ánh xạ tuyến tính (linear transformations) hay đồng cấu tuyến tính (homomorphism) nếu f thỏa mãn hai tính chất sau đây: (L1): (L2) (tính bảo toàn phép cộng) (tính bảo toàn phép nhân với vô hướng)
8/29/2018 10:59:11 PM +00:00
Những hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
1. Công thức : 1 Bình phương của một tổng : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2 Bình phương của một hiệu : (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3 Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A – B)(A + B) 2. Áp dụng : bài tập SGK Bài 16/t11 a). x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 b). 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 d) x2 –x + ¼ = x2 –2.x. ½ + (½)2 = (x – ½) 2
8/29/2018 10:59:11 PM +00:00
Phương pháp logic mệnh đề (Phần II)
II. Phương pháp logic mệnh đề Phương pháp logic mệnh đề là phương pháp chuyển bài toán về dạng logic mệnh đề, rồi dùng các luật khẳng định của logic mệnh đề mà suy ra đáp án. Phương pháp này gồm 3 bước sau đây: 1) Chọn các biến mệnh đề thích hợp, tương ứng, diễn đạt các mối quan hệ, hiện trạng… được cho trong bài toán bằng các công thức của logic mệnh đề. Sau đó căn cứ vào mối quan hệ và các điều kiện đã cho trong bài toán mà đưa ra phương trình hoặc hệ...
8/29/2018 10:59:11 PM +00:00
Phương pháp Logic Mệnh đề (Phần I)
Trong Đại số, có lẽ phần khó khăn nhất với sinh viên chính là Logic mệnh đề và Không gian vector, Ánh xạ tuyến tính! Trong loạt bài viết này, mình sẽ đề cập và làm rõ phần Logic mệnh đề để các bạn có cái nhìn tổng quan về Logic mệnh đề, ứng dụng và phương pháp Logic mệnh đề Đối với khá nhiều bài toán Logic nhờ cách đặt “ẩn” tương ứng, rồi diễn đạt các điều kiện được cho trong mỗi bài toán bằng các “biều thức logic”. Sau đó nhờ các luật của Logic mệnh đề...
8/29/2018 10:59:11 PM +00:00
CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC
1.1. Các phép toán đại số 1.1.1. Định nghĩa: Cho tập hợp A, ta nói A được trang bị một phép toán đại số (*), nếu với mọi cặp phần tử (x, y) A2 ta cho tương ứng với một phần tử duy nhất của A, ký hiệu x*y. Ví dụ: (1) Cho E là một tập hợp bất kỳ, gọi P(E) là một tập hợp tất cả các tập hợp con của E, khi đó P(E) được trang bị với phép toán đại số ( ) và ( ) (2) Tập các số thực R được trang bị các phép...
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC (tt)
1.4. Biểu diễn hình học của số phức (a, 0) nằm trên trục Ox (0, b) nằm trên trục Oy Cho a = a + bi 1.5. Dạng lượng giác của số phức Định nghĩa: Cho số phức = a + bi. Trị tuyệt đối của , ký hiệu là | |, là khoảng cách từ đến
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 2: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
2.1 Một số khái niệm về ma trận 2.1.1. Định nghĩa: Một ma trận A loại mxn trong trường K là một bảng chữ nhật gồm mxn phần tử trong K được viết thành m dòng và n cột như sau:
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 2: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (TT)
2.5 Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng 2.5.1. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòngBiến dòng i thành c lần dòng i (c K, c0), ký hiệu AA’ j), ký hiệu ABiến dòng i thành dòng i cộng c lần dòng j (c K, i A’(iii) Hoán vị dòng i và dòng j của A với nhau (i Ví dụ:
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 3: ĐỊNH THỨC
Sn là tập hợp tất cả các song ánh đi từ X vào X. Khi đó Sn có đúng n! phần tử. Mỗi phần tử Sn được gọi là một hóan vị hay một phép thế trên tập hợp Xvà nó có thể được biểu diễn bởi một ma trận loại 2 x n.
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 3: ĐỊNH THỨC (TT)
Giả sử A = (aij) Mn (K). Với mỗi i, j, phần tử cij = (-1)i + j det(A(i|j)) được gọi là phần bù đại số của aij. 3.5.3. Định lý: Giả sử A = (aij) 0 0Mn (K). Với mỗi i, j đặt cij là phần bù đại số của aij.
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ
4.2 Không gian con 4.2.1. Định nghĩa: Cho V là một K – không gian vectơ và W là một tập con khác trống của V. Khi đó W được gọi là một không gian con của V nếu W là một K – không gian vectơ ứng với những phép toán (+) và (.) của V khi ta hạn chế chúng lên W. 4.2.2. Định lý: Tập con W của không gian vectơ V là một không gian con của V khi và chỉ
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ (TT)
4.4 Không gian con sinh bởi một tập hợp Nếu S là một tập hợp con khác rỗng của V thì họ các không gian con của V chứa S là một tập khác rỗng. Phần giao của họ những không gian con như vậy là một không gian con, không gian con này được ký hiệu là K và gọi là không gian con của V sinh ra bởi tập S. Nếu = V thì ta gọi S là tập sinh của V và ta còn nói V được sinh ra bởi tập S 4.4.1. Định lý: Cho...
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
5.1 Định nghĩa và các tính chất căn bản Nhắc lại: *f:D E gọi là đơn ánh nếux,x’ D, f(x) = f(x’) = x = x’. *f:D *f:D E gọi là toàn ánh nếu f(D) = E. E gọi là song ánh nếu vừa đơn ánh và toàn ánh.* Ánh xạ ngược Nếu f là 1 song ánh thì ứng với mỗi phần tử y D. Khi đó ánh xạ y đi từ E lên D xác định bởi f(x) = y gọi là ánh xạ ngược của f và ký hiệu là f-1 f-1 là song ánh và ta...
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00
Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH (TT)
Cho f L(V, W). Khi đó: i) Ký hiệu Im(f) = f(V) = không gian ảnh của ánh xạ tuyến tính f = ảnh của toàn bộ V qua ánh xạ tuyến tính f ii) Nếu a là một cơ sở của V thì f(a) là một tập sinh của Im(f) = f(V).Từ tập sinh f(a) của Im(f), ta sẽ tìm ra một cơ sở của Im(f). iii) Chọn K = { } W thì f-1(K) V /f( V )= W}
8/29/2018 10:59:10 PM +00:00