Xây dựng mối quan hệ lượng mưa thời gian mưa tần suất (DDF) để tính toán mưa tiêu thiết kế cho vùng đồng bằng Bắc Bộ - TS. Nguyễn Tuấn Anh

XÂY DỰNG MỐI QUAN HỆ LƯỢNG MƯA-THỜI GIAN MƯA-TẦN SUẤT (DDF) ĐỂ TÍNH TOÁN MƯA TIÊU THIẾT KẾ CHO VÙNG ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TS. NGUYỄN TUẤN ANH Khoa Kỹ thuật tài nguyên nước, Trường đại học Thủy Lợi 175 Tây Sơn, Đống Đa, Hà Nội E-mail: tuananh_ctn@wru.edu.vn Tóm tắt: Bài báo này giới thiệu một phương pháp xây dựng mối quan hệ giữa lượng mưa - thời gian mưa – tần suất (DDF) với thời gian mưa dài (T>24h) cho khu vực đồng bằng Bắc Bộ Việt nam. Dựa trên số liệu mưa tự ghi 20 năm của 6 trạm đo mưa ở đồng bằng Bắc Bộ, các phương trình và các tham số của các đường cong DDF đã được thiết lập. Kết quả nghiên cứu cho thấy, quan hệ giữa lượng mưa và thời gian mưa có thể được mô tả bởi quan hệ hàm mũ và có một thời điểm chuyển tiếp. Để mô tả chính xác quan hệ này, cần thiết thiết lập hai phương trình cho hai thời khoảng trước và sau điểm chuyển tiếp. Kết quả nghiên cứu cũng đã cung cấp một bảng giá trị của các thông số của phương trình mô tả mối quan hệ này cho 6 vùng. Dựa trên kết quả này, các mô hình mưa thiết kế khối xen kẽ có thể được xác định. Các từ khoá: lượng mưa, thời gian mưa, chu kỳ lặp lại, DDF, mưa thiết kế, hồi quy. Abstract: In this paper, the problem of the identification of a long duration Depth-Duration-Frequency (DDF) curve in the Northern Delta of Vietnam is investigated. The recorded rainfall data of 6 rain-gauges in the delta were collected for a period of 20 years. The equations and parameters of the Depth-Duration-Frequency curves were derived by using the simple regression method. Alternating block design storms for mixed urban and agricultural drainage systems in the delta can be determined from these DDF curves. 1. MỞ ĐẦU Phương pháp xác định trận mưa thiết kế (design storm) đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả, ví dụ như: Keifer và Chu (1957) đã đề xuất một mô hình mưa giả tưởng để thiết kế hệ thống thoát nước ở Chicago. Huff (1967) đã xây dựng một mô hình mưa thiết kế dạng phân bố theo thời gian cho vùng Illinois. Yen và Chow (1980) đã đề xuất một mô hình mưa dạng tam giác cho bốn vùng của Mỹ là: Illinois; Massachusetts; New Jersey và California. Ở Việt Nam, trong công tác quy hoạch, thiết kế các hệ thống tiêu nước mặt (gồm vùng nông nghiệp mà chủ yếu là lúa nước và các vùng dân cư, đô thị...) hiện nay thường sử dụng phương pháp trận mưa điển hình để xác định trận mưa thiết kế. Phương pháp này có đặc điểm là phân bố mưa của trận mưa thiết kế phụ thuộc vào phân bố mưa của trận mưa điển hình, trong khi trận mưa điển hình được chọn thường dựa trên lượng mưa của trận tương ứng với thời gian mưa thiết kế (1, 3 hoặc 5 ngày) và sau đó được thu phóng cùng tỷ số để được trận mưa thiết kế. Những trận mưa điển hình có tổng lượng mưa lớn này thường không chứa những đỉnh mưa có cường độ lớn mà thời gian mưa nhỏ hơn 12h, vì vậy nó thường cho kết quả dòng chảy thiên nhỏ đối với những lưu vực có diện tích đất thổ cư (hay đô thị) chiếm tỷ trọng đáng kể (Nguyen, T.A. et al, 2008). Mặt khác, khi trận mưa thiết kế được xác định dựa trên tài liệu mưa ngày cũng sẽ cho kết quả thiên nhỏ vì cường độ mưa được coi như phân bố đều trong mỗi ngày. Để khắc phục nhược điểm của phương pháp trận mưa điển hình và thiên về an toàn, chúng ta có thể áp dụng phương pháp khối xen kẽ (alternating block) để xây dựng trận mưa thiết kế (Chow, V.T., 1988). Để xây dựng trận mưa thiết kế theo phương pháp này trước hết chúng ta phải xây dựng mối quan hệ lượng mưa (Depth) – thời gian mưa (Duration) – tần suất (Frequency), viết tắt là quan hệ DDF hay quan hệ cường độ mưa (Intensity) - thời gian mưa (Duration) – tần suất (Frequency), viết tắt là IDF. Một số công thức mô tả mối quan hệ IDF đã được đề xuất bởi Trần Việt Liễn, Trần Hữu Uyển, Cục Thủy Văn,...tuy nhiên các nghiên cứu này chỉ xem xét mưa thời đoạn ngắn (T24h). Dưới đây trình bày việc xây dựng mối quan hệ DDF với thời đoạn dài cho vùng Đồng bằng Bắc Bộ nước ta. 2. CÔNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Số liệu mưa: Dựa trên tài liệu mưa tự ghi 20 năm (từ 1985 đến 2004) của 6 trạm khí tượng ở đồng bằng Bắc Bộ là: Hà Nội, Thái Bình, Nam Định, Ninh Bình, Phủ Lý và Hải Dương, những lượng mưa lớn nhất năm tương ứng với các thời đoạn 1h, 3h, 6h, 12h, 24h, 48h, 72h, 96h và 120h của 20 năm đã được xác định. Lựa chọn hàm phân bố xác suất: Để chọn được hàm phân bố xác suất phù hợp nhất với các liệt số liệu lượng mưa lớn nhất năm trên đây, kiểm định 2 đã được áp dụng cho bốn hàm phân bố xác suất: Gumbel (EV1-Extreme Value of the 1st type), Lognormal, Pearson III and Kritski-Menken. Qua so sánh giá trị 2 , phân bố EV1 được chọn là hàm phân bố xác suất phù hợp nhất. Xác định các tham số của đường cong DDF Sau khi chọn được hàm phân bố xác suất tốt nhất, tiến hành tính toán lượng mưa (Hd) của các thời đoạn trên tương ứng với các tần suất P khác nhau hay các chu kỳ lặp lại T khác nhau (T = 1/P), sau đó xây dựng quan hệ lượng mưa (Hd) với thời gian mưa (d) ứng với các chu kỳ lặp lại T khác nhau. Mối quan hệ này có thể biểu thị dưới dạng: Hd (T ) = a(T). d n(T) (1) Trong đó: Hd (T) là độ sâu mưa lớn nhất của thời đoạn d ứng với chu kỳ lặp lại T; a và n là các tham số được xác định theo phương pháp hồi quy ứng với các chu kỳ lặp lại T khác nhau. Cuối cùng xây dựng quan hệ a(T) T và n(T)  T . Áp dụng các bước tính toán trên đây với bộ số liệu mưa 20 năm của 6 trạm khí tượng ở Đồng bằng Bắc Bộ có được kết quả như dưới đây. 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN - Xây dựng mối quan hệ giữa lượng mưa và thời gian mưa Sau khi tính toán tần suất với hàm phân bố Gumbel, có được kết quả như trong bảng 1. Bảng 1. Lượng mưa lớn nhất (mm) tương ứng với các thời đoạn và thời gian xuất hiện lại (T) hay tần suất (P) của trạm Láng (Hà nội) T (năm) P(%) 1 3 Thời gian mưa (h) 6 12 24 48 72 96 120 2 50 61,6 5 20 75,6 10 10 84,8 20 5 93,7 25 4 96,5 30 3,33 98,8 40 2,5 102,4 50 2 105,1 83,9 97,4 108,9 104,5 123,6 141,2 118,1 141,0 162,5 131,2 157,6 183,0 135,3 162,8 189,5 138,7 167,1 194,8 144,0 173,9 203,1 148,1 179,1 209,5 147,0 180,8 198,3 203,9 216,2 194,8 245,5 267,2 272,0 287,0 226,5 288,3 312,8 317,1 333,9 256,8 329,3 356,5 360,4 378,9 266,5 342,3 370,4 374,2 393,2 274,3 352,9 381,6 385,3 404,8 286,6 369,6 399,4 402,9 423,0 296,1 382,4 413,1 416,5 437,1 Biểu diễn quan hệ giữa lượng mưa và thời gian mưa ở trên lên đồ thị logarit hai chiều (như trong hình 1) cho thấy quan hệ giữa Ln(Hd) và Ln(d) có dạng tuyến tính, tức là quan hệ giữa Hd và d có dạng số mũ như mô tả ở phương trình (1). 1000 T= 5 năm T=10 năm 100 T=20 năm 10 1 10 48 100 1000 Thời gian mưa (h) Hình 1 – Quan hệ giữa lượng mưa và thời gian mưa trạm Hà Nội Hình 1 cũng cho thấy có một điểm gẫy tại d = 48h, vì vậy để mô tả chính xác hơn quan hệ này, các tham số của đường DDF được xác định theo hai phạm vi thời gian như sau: H (T) = a (T). d n1(T) khi d ≤ D*(T) (2) và Hd (T) = a2 (T). d n2(T) khi D*(T) < d ≤ 120 (3) Trong đó: Hd (T)= Lượng mưa (mm); d = thời gian mưa (h); a1, a2, n1 và n2 là những tham số, a1 và n1 được xác định từ quan hệ Hd (T) và d, với d từ 1h đến 48h và a2, n2 được xác định từ quan hệ Hd (T) và d, với d từ 48h đến 120h. Để đảm bảo sự liên tục của đường DDF giữa hai khoảng thời gian, ứng với mỗi giá trị T, D* được xác định dựa trên phương trình sau: a1. (d*) n1 = a2. (d*) n2 (4) => d* = expn1 − n2 ln(a1 ) (5) Những đường cong DDF và giá trị các tham số tương ứng của trạm Láng được giới thiệu ở hình 2 và trong bảng 2. 400 350 EV1-5 năm 300 EV1-10 năm 250 EV1-20 năm 200 150 DDF-5 năm 100 DDF-10 năm 50 DDF-20 năm 0 0 20 40 60 80 100 120 Thời gian mưa (h) Hình 2 - Đường cong DDF được mô tả bởi phương trình 2 và 3 và những điểm thực nghiệm của trạm Láng (Hà Nội). Bảng 2. Tham số của đường DDF trạm Láng T (năm) a1 n1 a2 n2 D* (h) 5 73,709 10 82,434 20 90,827 25 93,493 0,299 132,140 0,311 161,674 0,320 190,239 0,323 199,336 0,161 68,94 0,151 66,55 0,143 65,16 0,141 64,82 30 95,663 40 99,074 50 101,713 0,324 206,747 0,327 218,413 0,329 227,443 0,140 64,58 0,137 64,23 0,136 63,98 Bảng 3 cho thấy, hệ số tương quan giữa lượng mưa (Hd) và thời gian mưa (d) trung bình hai thời khoảng của sáu trạm trong vùng khá cao. Bảng 3. Hệ số tương quan giữa lượng mưa (Hd) và thời gian mưa (d) trung bình hai thời khoảng Trạm 5 Hà Nội 0,993 Thái Bình 0,995 Hải Dương 0,998 Ninh Bình 0,996 Nam Định 0,998 Phủ Lý 0,998 T (năm) 10 20 0,993 0,993 0,997 0,998 0,997 0,997 0,996 0,994 0,998 0,999 0,998 0,998 - Xây dựng mối quan hệ giữa các tham số a1, a2, n1 ,n2 , D* và chu kỳ lặp lại T Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy, kết quả cho thấy, các tham số này là hàm số của T với hệ số R2 khá cao (xem hình 3, 4, 5 và bảng 4). Quan hệ giữa a 1 và T Quan hệ giữa n1 và T 120 110 100 90 80 70 60 50 a1= 12,647Ln(T) +52,694 R = 0,9986 0,40 0,35 0,30 n1 = 0,0169Ln(T) + 0,2671 R =0,9535 0,25 0,20 0 10 20 30 40 50 60 T (năm) 0 10 20 30 40 50 60 T (năm) Hình 3. Quan hệ giữa a1, n1 và T trạm Láng Quan hệ giữa a 2 và T Quan hệ giữa n2 và T 240 220 200 180 160 140 120 100 80 0,20 0,18 a2 = 42,844Ln(T) + 61,174 0,16 R = 0,9989 0,14 0,12 0,10 n2 = -0,0148Ln(T) + 0,1899 R = 0,9426 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 T (năm) T (năm) Hình 4. Quan hệ giữa a2, n2 và T trạm Láng Quan hệ giữa D* và T 85 80 75 D* = 72,043 T-0,0318 70 R = 0,9602 65 60 55 50 0 10 20 30 40 50 60 T (năm) Hình 5. Quan hệ giữa D* và T trạm Láng Bảng 4. Giá trị R2 giữa các tham số và chu kỳ lặp lại (T) Trạm Hà Nội Thái Bình Hải Dương Ninh Bình Nam Định Phủ Lý a1 và T n1 và T a2 và T 0,999 0,954 0,999 0,999 0,942 0,999 0,999 0,944 0,998 0,999 0,94 0,999 0,999 0,95 0,999 0,999 0,952 0,998 n2 và T D* và T 0,94 0,96 0,921 0,91 0,94 0,964 0,92 0,92 0,94 0,91 0,94 0,954 Vì vậy trong các phương trình trên, a1, a2, n1 ,n2 , D* có thể được thay thế bằng hàm số của T như sau: a1 = b1 LnT + c1 (6) n1 = e1 LnT + f1 (7) a2 = b2 LnT + c2 (8) n2 = e2 LnT + f2 D* =  T (9) b1, c1, e1, f1 , b2, c2, e2, f2, ,  là các tham số địa phương, được xác định từ phân tích hồi quy. - Mối quan hệ lượng mưa - thời gian mưa - tần suất Thay các công thức (6), (7), (8), (9) vào công thức (2) và (3) có được: Hd (T) = (b1LnT + c1)d(e LnT + f1) (10) đối với d   T Hd (T) = (b2LnT + c2 )d(e2LnT+ f2 ) (11) đối với d >  T ... - tailieumienphi.vn