- Trang Chủ
- Môi trường
- Xây dựng đường cong SDF cho hạn hán ở lưu vực sông Srepok bằng phương pháp Copula
Xem mẫu
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG SDF CHO HẠN HÁN Ở LƯU VỰC SÔNG
SREPOK BẰNG PHƯƠNG PHÁP COPULA
Nguyễn Trọng Quân*
Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TP.HCM
*Tác giả liên hệ: quannguyen201294@gmail.com
(Ngày nhận bài: 15/03/2017; Ngày duyệt đăng: 08/05/2017)
TÓM TẮT
Nghiên cứu này được thực hiện với mục đích đề xuất áp dụng phương pháp phân tích
hạn hán thông qua việc xây dựng đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa các tính chất của
một sự kiện hạn. Phương pháp xây dựng đường cong Cường độ – Chu kì – Tần suất
(Severity – Duration – Frequency) được thực hiện dựa trên hàm phân phối xác suất
kết hợp (hàm Copula 2 chiều) đối với hai hàm phân phối xác suất thành phần của chu
kì hạn và cường độ hạn. Các sự kiện hạn sẽ được xác định dựa trên chỉ số chuẩn hóa
lượng mưa SPI, sau đó các tham số của hàm phân phối xác suất thành phần được tính
bằng phương pháp L-moment. Phương pháp hàm suy diễn biên (Inference Function
for Margins) và xác suất tối đa (Maximum Likelihood) được sử dụng để xây dựng hàm
kết hợp Copula và tham số tương ứng, từ đó xác định chu kì lặp lại đối với mỗi sự kiện
hạn cụ thể và đường cong SDF tương ứng. Trong nghiên cứu này, hàm phân phối xác
suất Gamma và hàm kết hợp Frank Copula được sử dụng để tính toán các sự kiện hạn.
Dữ liệu lượng mưa tại lưu vực sông Srepok, Tây Nguyên (Việt Nam) được sử dụng làm
ví dụ minh họa trong nghiên cứu này. Kết quả phân tích cho thấy sự hiệu quả khi sử
dụng phương pháp Copula để xây dựng đường cong SDF, từ đó mở ra nhiều hướng
nghiên cứu và ứng dụng nhằm hỗ trợ công tác xây dựng các kịch bản ứng phó với hạn
hán trong điều kiện biến đổi khí hậu hiện nay.
Từ khóa: Hạn hán, chỉ số SPI, đường cong SDF, lưu vực sông Sêrêpôk.
BUILDING SEVERITY – DURATION – FREQUENCY (SDF) CURVE OF
DROUGHT IN THE SREPOK RIVER BASIN USING COPULA APPROACH
Nguyen Trong Quan*
University of Science, VNU-HCM
*Corresponding author: quannguyen201294@gmail.com
ABSTRACT
This paper was conducted for the purpose of proposing the application of drought
analysis by composing a model expressing the relationship between the properties of a
drought event. The method of constructing a Severity-Duration-Frequency curve is
based on the joint probability distribution function (2-Dimentional Copula Function)
of two separate probability distribution functions of drought duration and severity.
Drought events will be defined based on the Standardized Precipitation Index (SPI)
and their parameters are calculated by the L-moment method. The process of
Inference Function for Margins (IFM method) and Maximum Likelihood Estimation
(MLE method) are used to compute the Copula function and its corresponding
parameter, thereby identifying the return period for each specific event and SDF
curves respectively. In this study, drought events are assumed to be fitted with Gamma
probability distribution function and Frank Copula function. Rainfall data in the
Srepok River Basin at Central Highlands (Vietnam) is applied as a study case to
clarify the proposed methodology in this research. The results indicate the advantages
64
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
of using the Copula method to construct SDF curves, thus boost up many further
researchs and directly implementations to support the improvement of prepaing
prevention scenarios and responding to drought events under recently climate change
conditions.
Keywords: Drought, SPI index, SDF curve, Srepok River Basin.
TỔNG QUAN phân tích, dự báo chính xác, nhằm đầy
Hạn hán là một trong những hiện tượng mạnh các biện pháp phòng, chống và ứng
thời tiết cực đoan, xảy ra khi lượng mưa phó với hạn hán, đặc biệt là tại các khu
thiếu hụt nghiêm trọng trong thời gian dài, vực trọng điểm như Đồng bằng sông Cửu
làm giảm hàm lượng nước trong không Long, Nam Trung Bộ và Tây Nguyên.
khí và trong đất gây ảnh hưởng xấu đến Khi nghiên cứu về hạn hán, những vấn đề
sự sinh trưởng và phát triển của cây trồng, quan trọng nhất được đặt ra là việc mô tả
tạo nên suy thoái môi trường và dẫn đến tính chất của các sự kiện hạn như chu kì,
các hệ lụy khác về kinh tế, đời sống và xã tần suất hay cường độ hạn; phân tích về
hội. Ở Việt Nam, hạn hán xảy ra chủ yếu hiện trạng và xu hướng, đồng thời kết hợp
tại các tỉnh Đồng bằng sông Cửu Long, với các mô hình, kịch bản BĐKH để dự
Nam Trung Bộ và Tây Nguyên, dưới tác báo những sự kiện hạn sẽ xảy ra trong
động của Biến Đổi Khí Hậu (BĐKH), tương lai; cuối cùng là những biện pháp
hiện tượng hạn hán có xu hướng ngày phòng, chống và ứng phó hạn hán đối với
càng nghiêm trọng và phức tạp với các sự từng khu vực cụ thể. Dựa trên các công
kiện hạn kéo dài cùng tần suất lặp lại cao. trình nghiên cứu hiện nay, phương pháp
Theo báo cáo của Ban Chỉ Đạo Trung xây dựng đường cong SDF (Severity –
Ương Về Phòng Chống Thiên Tai, từ cuối Duration – Frequency Curve) sẽ giúp các
năm 2014 tình hình hạn hán diễn ra gay nhà nghiên cứu môi trường giải quyết các
gắt và nghiêm trọng hơn do tác động của khó khăn kể trên khi có thể biểu diễn trực
hiện tượng El Nino mạnh và kéo dài nhất quan mối quan hệ giữa chu kì, cường độ,
trong lịch sử, nền nhiệt độ tăng cao, và tần suất lặp lại của các sự kiện hạn; xu
lượng mưa và dòng chảy thiếu hụt (mực hướng và diễn biến xảy ra ở quá khứ;
nước tại các hồ chứa thấp nhất trong vòng đồng thời kết hợp với các mô hình và
90 năm qua) dẫn đến sản xuất nông kịch bản BĐKH để đưa ra những dự báo
nghiệp bị thiệt hại nặng nề, thiếu nước hạn hán trong tương lai. Ý tưởng về
ngọt nghiêm trọng. Theo báo cáo của các đường cong SDF bắt đầu xuất hiện từ
địa phương, tính đến ngày 14/04/2016, năm 1993 trong nghiên cứu của McKee
tổng thiệt hại tại các tỉnh Tây Nguyên ước và cộng sự, sau đó, hàng loạt các nghiên
tính là hơn 5000 tỉ đồng (Báo cáo, 2016). cứu tương tự được thực hiện để hoàn tất
Hơn nữa, sự kiện hạn lịch sử này đã gây quy trình xây dựng đường cong SDF,
ảnh hưởng nghiêm trọng đến phát triển đồng thời cũng công bố các kết quả thu
kinh tế khi lần đầu tiên nông nghiệp Việt được khi áp dụng SDF trong phân tích
Nam xảy ra tăng trưởng âm, giảm 1.23% hạn hán.
theo báo cáo của Tổng cục Thống Kê (Bộ Hiện nay, đa số các công trình nghiên cứu
Kế Hoạch và Đầu Tư) về tình hình tăng xây dựng đường cong SDF dựa trên
trưởng GDP quý I/2016. Chính vì những phương pháp đơn biến khi chỉ sử dụng
ảnh hưởng nghiêm trọng đến nền kinh tế một trong các tính chất của hạn hán như
và đời sống người dân, hạn hán luôn là chu kì hoặc cường độ, từ đó tính toán các
vấn đề nóng được Chính Phủ và các Bộ biến phụ thuộc khác. Phương pháp này
ngành liên quan chỉ đạo tăng cường công được sử dụng nhiều do tính chất đơn giản
tác nghiên cứu khoa học để đưa ra các trong các phương trình tính toán, hơn nữa
65
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
có thể áp dụng các kỹ thuật đã được sông liên tỉnh lớn, toàn bộ lưu vực sông
nghiên cứu và phát triển qua hàng thập kỉ. Srepok (trong lãnh thổ Việt Nam) có diện
Tuy nhiên, đối với các sự kiện thủy văn tích tự nhiên khoảng 18.230 km2, thuộc 4
phức tạp như hạn hán, việc xây dựng tỉnh trong đó phần lớn diện tích nằm
đường cong SDF dựa trên phương pháp trong tỉnh Đăk Lăk và một phần đất thuộc
đa biến sẽ cho kết quả chính xác hơn khi tỉnh Đăk Nông (gồm các huyện Krông Nô,
có thể biểu diễn được sự thay đổi của một Đăk Mil, Đăk Song, Gia Nghĩa, Cư Jut),
sự kiện hạn khi cùng lúc thay đổi các biến tỉnh Gia Lai (gồm các huyện Chư Prông,
số phụ thuộc. Nhưng việc xây dựng Chư Sê) và tỉnh Lâm Đồng (gồm các
đường cong SDF dựa trên phương pháp huyện Lâm Hà, Lạc Dương). Lưu vực
đa biến gặp nhiều khó khăn hơn do yêu Srepok nằm ở phía tây dãy Trường Sơn,
cầu về cơ sở dữ liệu lớn, các phương trình có địa hình lưu vực khá phức tạp, dốc
toán học phức tạp và đặc biệt là sự giới đứng về phía đông (độ cao trên 2.400 m
hạn về các mô hình biểu diễn phù hợp. so với mực nước biển) và thoải dần sang
Hơn nữa, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng tây ở độ cao 140 m. Sông Srepok là hợp
những sự kiện thủy văn phức tạp đa biến lưu của hai sông chính là sông Krông
vẫn có thể phân tích được từ một vài biến Knô và sông Krông Ana, hai sông này
có sự tương quan với nhau (như chu kì và gặp nhau tại thác Buôn Dray Sap tạo
cường độ của các sự kiện hạn là 2 biến thành dòng chính Srepok (Hà Phạm,
độc lập và có sự tương quan với nhau). 2015). Lượng mưa trung bình năm của
Do đó, phương pháp xây dựng đường lưu vực khoảng 1900 mm và lượng bốc
cong SDF từ 2 biến tương quan đang hơi là 1.100 mm. Mùa mưa thường tập
được sử dụng rộng rãi trong các nghiên trung vào thời gian từ tháng 7 đến tháng
cứu về hạn hán hoặc các hiện tượng thời 10 hàng năm. Lượng mưa năm trung bình
tiết cực đoan khác. Trọng tâm của nhiều năm tăng theo cao độ địa hình chế
phương pháp này dựa trên hệ phương độ dòng chảy của sông, suối quyết định
trình toán học Copula, được sử dụng để bởi chế độ mưa trên lưu vực. Hàng năm,
kết hợp các hàm phân phối xác suất của mùa lũ bắt đầu từ tháng 8 đến tháng 11.
từng biến số thành phần từ đó xây dựng Lượng dòng chảy mùa lũ chiếm 70% tổng
hàm phân phối xác suất kết hợp (Joint lượng dòng chảy năm. Các trận lũ lớn
bivariate distribution function). thường xảy ra vào tháng 9, 10 và 11, lũ
Mục tiêu của nghiên cứu này là xây dựng đặc biệt lớn thường do tổ hợp thời tiết
thành công đường cong SDF bằng gây ra. Mùa khô lưu vực sông Srepok hầu
phương pháp Copula đối với 2 biến kết như không có mưa, tổng lượng mưa trong
hợp và ứng dụng đường cong SDF trong mùa khô chỉ chiếm từ 13 đến 16% tổng
phân tích các sự kiện hạn tại một khu vực lượng mưa năm nên thường xuyên xảy ra
nghiên cứu cụ thể. Mỗi sự kiện hạn sẽ tình trạng thiếu nước. Hơn nữa, việc khai
được phân tích dựa trên 2 tính chất quan thác quá mức dòng chảy của sông Srepok
trọng là chu kì (Drought Duration) và và các chi lưu của nó cho các công trình
Cường độ hạn (Drought Severity). thủy điện cùng với tình trạng phá rừng
làm nương rẫy dẫn đến tình trạng khan
KHU VỰC NGHIÊN CỨU hiếm nước ngày càng nghiêm trọng. Tổng
Trong nghiên cứu này, dữ liệu lượng mưa lượng nước có thể chủ động đảm bảo tưới
tháng của lưu vực sông (LVS) Srepok tiêu chỉ chiếm 20% tổng nhu cầu phục vụ
(Tây Nguyên, Việt Nam) được sử dụng tưới cho các cây trồng, không chỉ gây
cho các tính toán trong quy trình xây thiệt hại cho phát triển nông nghiệp mà
dựng đường cong SDF. Lưu vực sông còn dẫn đến nhiều khó khăn khi giải
Srepok là một trong 10 hệ thống lưu vực quyết vấn đề nước sinh hoạt cho người
66
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
dân (Hằng Phan, 2012). tháng):
/
(1)
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Quy trình thực hiện các bước xây dựng Trong đó, α và β là 2 tham số của hàm
đường cong SDF được tổng hợp trong phân phối Gamma; x là lượng mưa tích
Hình 1. lũy 12 tháng; Γ là phương trình
Bước 1: Xác định các sự kiện hạn gamma tại α.
Trong nghiên cứu này, chỉ số chuẩn hóa Xác định hàm phân phối tích lũy (CDF):
lượng mưa SPI (Standardized (2)
Precipitation Index) được sử dụng để xác Chuyển đổi hàm phân phối Gamma về
định các sự kiện hạn xảy ra tại LVS hàm phân phối chuẩn:
Srepok. Chỉ số SPI được McKee và cộng (3)
sự (1993) đặt ra nhằm mục đích xác định Giá trị SPI dương thể hiện lượng mưa tích
và theo dõi các sự kiện hạn xảy ra trong lũy tại thời điểm t lớn hơn giá trị trung
một khoảng thời gian nhất định. Chỉ số bình, và ngược lại, giá trị SPI âm khi
này được tính dựa trên dữ liệu lượng mưa lượng mưa tích lũy tại thời điểm t nhỏ
tháng tại các trạm quan trắc trong khu hơn giá trị trung bình. Do đó, một sự kiện
vực nghiên cứu. Đầu tiên, lượng mưa hạn được xác định là khoảng thời gian Δt
tháng tích lũy theo các khoảng chu kì (tháng) giá trị SPI liên tục âm và thấp hơn
nhất định (1, 3, 6, 12, 24 tháng…) được ngưỡng -1 (McKee và cộng sự, 1993).
tổng hợp và phân phối theo một hàm xác Chu kì hạn (D - duration) chính là khoảng
suất phù hợp nhất. Sau đó, hàm phân phối thời gian Δt của một sự kiện hạn và
này sẽ được đưa về dạng chuẩn hóa (phân Cường độ hạn (S - severity) là tổng đại số
phối chuẩn) với trung bình bằng 0 và các chỉ số SPI trong chu kì đó.
phương sai bằng 1. Phương pháp tính ∑ (4)
toán chi tiết chỉ số SPI và một số ứng
dụng nâng cao khi phân tích tính chất các
sự kiện hạn được thực hiện trong các
nghiên cứu của Guttman (1999), Hayes
và cộng sự (1999), Bonaccorso và cộng
sự (2003) hay Tsakiris và Vangelis
(2004). Dựa trên nghiên cứu của Guttman
(1999) việc sử dụng các hàm phân phối
xác suất khác nhau sẽ cho các kết quả SPI
khác nhau, tuy nhiên, sau đó công bố của
Angelidis và cộng sự (2012) đã phủ định
kết quả này, cụ thể nhóm nghiên cứu đã
thử nghiệm với các hàm phân phối xác
suất khác nhau như Gamma, Normal hay
Log-normal và vẫn cho kết quả chỉ số SPI
gần như giống nhau. Do đó, trong nghiên
cứu này, hàm phân phối Gamma đã được
sử dụng để tính toán chỉ số SPI cho lưu
vực sông Srepok trong khoảng thời gian Hình 1. Tổng hợp các bước xây dựng
từ 12/1980 đến 12/2009. Các bước thực đường cong SDF
hiện như sau: Bước 2: Xác định hàm phân phối thành
Xác định hàm phân phối xác suất (PDF) phần (Phân phối Gamma)
đối với chuỗi dữ liệu mưa tích lũy (12 Để xây dựng hàm phân phối kết hợp biểu
67
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
diễn 2 biến chu kì và cường độ hạn, trước Hiện nay, có nhiều họ hàm Copula được
tiên phải xác định được hàm phân phối sử dụng như hàm Ali-Mikhail-Haq,
phù hợp với từng biến độc lập. Hiện nay, Clayton, Farlie-Gumbel-Morgenstern,
các hàm phân phối được sử dụng phổ Frank, Galambos, Gumbel-Hougaard và
biến trong nghiên cứu về thời tiết cực Plackett. Trong nghiên cứu này, hàm
đoan gồm có Gamma, Weibull, Gumbel, Frank Copula được lựa chọn để biểu diễn
Log-Gumbel, Log-Normal và GEV. Tuy phương pháp xây dựng các phương trình
nhiên, theo các nghiên cứu của Kendall kết hợp.
và Dracup (1992), Mathier và cộng sự Phương trình phân phối tích lũy dựa trên
(1992) hay Shiau và Shen (2001) cho hàm kết hợp Frank như sau:
thấy hàm phân phối Gamma thường cho , , ln 1
,
kết quả tốt nhất khi được áp dụng trong
việc mô tả chu kì và cường độ của các sự , 0 (8)
kiện hạn. Do đó, trong phạm vi nghiên Với u và v lần lượt là hai hàm phân phối
cứu của đề tài, phân phối Gamma được sử tích lũy biên FX(X) và FY(Y); θ là tham số
dụng để tính toán các hàm xác suất của của hàm Copula.
từng biến độc lập. Bước 4: Xây dựng đường cong SDF
Hàm phân phối tích lũy của chu kì và Đường cong SDF được xây dựng dựa trên
cường độ hạn được biểu diễn qua phương cơ sở các tính toán chu kì lặp lại kết hợp
trình (5) và (6), với (α1, β1) là hai tham số (joint return period) của các sự kiện hạn
của hàm Gamma đối với dãy chu kì và (α2, với chu kì D ≥ d và S ≥ s. Trong nghiên
β2) là hai tham số tương ứng với dãy cứu của Shiau (2006), các phương trình
cường độ. tính chu kì lặp lại của các sự kiện hạn
/ được trình bày đầy đủ và chi tiết, đem lại
, d > 0
nhiều ứng dụng cho công tác nghiên cứu
(5)
và phân tích hạn hán. Theo Shiau, chu kì
/
, s > 0 (6) lặp lại kết hợp của cả hai biến chu kì và
Bước 3: Xác định hàm phân phối kết hợp cường độ với D ≥ d và S ≥ s được tính
(Copula 2 biến) như sau:
Copula là hàm phân phối xác suất được (9)
,
nghiên cứu và phát triển bởi nhà toán học
Trong đó, L là khoảng thời gian giữa 2 sự
người Mỹ, Abe Sklar (1959), ứng dụng
kiện hạn, E(L) là giá trị mong đợi
trong việc xây dựng hàm kết hợp từ hai
(expected value) của L.
hoăc nhiều hàm phân phối xác suất của
Từ phương trình (9) cùng với chuỗi chu
các biến độc lập thành phần. Định lý
kì D từ 1 đến 12 (tháng) và chọn chu kì
Sklar (1983) cho rằng nếu FX, Y (X, Y) là
lặp lại cố định 2, 5, 10, 15, 20, 50, 100,
hàm phân phối hai chiều với các hàm
500,… năm, có thể dễ dàng tính được
phân phối biên FX(X) và FY(Y), thì luôn
cường độ hạn (S) tương ứng, từ đó xây
tồn tại một hàm copula thỏa:
dựng đường cong SDF (severity –
FX, Y (X, Y) = C(FX(X), FY(Y)) (7)
duration – frequency).
Và ngược lại, với bất kì hàm phân phối
đơn biến FX(X), FY(Y) và bất kì hàm
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
copula C thì hàm FX, Y (X, Y) được xác
Xác định sự kiện hạn
định từ phương trình (7) sẽ là hàm phân
Bằng phương pháp nghiên cứu được trình
phối 2 chiều với các hàm phân phối biên
bày trong đề mục 3.1, chỉ số SPI 12 tháng
là FX(X) và FY(Y). Ngoài ra, nếu hai hàm
(SPI12) đã chuẩn hóa từ dữ liệu lượng
FX(X) và FY(Y) liên tục thì chỉ tồn tại duy
mưa tích lũy được biểu diễn trong Hình 2.
nhất một hàm C thỏa phương trình (7).
68
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
Đồ thị SPI miêu tả tổng quát tình trạng tương đương với cường độ hạn SPI =
hạn hán trong khu vực nghiên cứu, đồng 19.83 cho thấy mức độ hạn hán tại lưu
thời thể hiện rõ ràng các tính chất của một vực này cực kì nghiêm trọng. Tuy nhiên,
sự kiện hạn như chu kì, cường độ hay tần với hệ số Z dương (Z= 2.7), chỉ số SPI tại
suất. Các số liệu thống kê cơ bản về tình khu vực có xu hướng tăng nhẹ với biên
hình hạn xảy ra tại lưu vực sông Srepok độ nhỏ (tăng 0.0016/năm) tương ứng với
trong khoảng thời gian từ 1980 đến 2009 lượng mưa tích lũy 12 tháng trong lưu
được tóm tắt trong bảng 1. Kết quả phân vực cũng tăng. Và, nếu chỉ số SPI vẫn
tích chỉ ra trong vòng 30 năm, lưu vực tiếp tục tăng thì có thể kì vọng trong
sông Srepok xảy ra 9 sự kiện hạn (Bảng tương lai tần suất hạn sẽ có xu hướng
3), chu kì hạn dài nhất lên đến 12 tháng, giảm.
Hình 2. Chỉ số SPI (12 tháng) tại lưu vực sông Srepok (1980-2009)
Bảng 1. Số liệu thống kê cơ bản mô tả các sự kiện hạn tại lưu vực sông Srepok
Tổng số sự kiện hạn (1980 – 2009) 9
Tần suất hạn 0.3
(Số sự kiện hạn/năm)
Xu hướng Hệ số Z 2.7
(Ý nghĩa thống kê) Độ chênh lệch 0.0016
(ΔSPI/năm)
Chu kì hạn (Tháng) Lớn nhất 12
Nhỏ nhất 1
Trung bình 6.78
Cường độ hạn Lớn nhất 19.83
Nhỏ nhất 1.05
Trung bình 9.35
Chỉ số SPI cũng được sử dụng trong việc chiếm 35%, hạn trung bình 10.3%, hạn
phân loại các sự kiện hạn theo nhiều cấp nghiêm trọng 6.9% và hạn cực kì nghiêm
độ như: không hạn (bình thường), hạn trọng 0.3%. Các đợt hạn nặng thường xảy
nhẹ, hạn trung bình, hạn nghiêm trọng và ra khi có ảnh hưởng từ các hiện tượng
hạn cực kì nghiêm trọng. Bảng 2 mô tả thời tiết cực đoan như El Nino. Cụ thể tại
chi tiết về các mức độ hạn cũng như tỉ lệ lưu vực sông Srepok, có 6/9 sự kiện hạn
xuất hiện của từng loại hạn khác nhau. là đặc biệt nghiêm trọng khi xảy ra tại
Tại lưu vực sông Srepok, hơn một nửa thời điểm có sự xuất hiện của El Nino
quãng thời gian từ năm 1980 đến 2009 đã (Climate Prediction Center), như các năm
xảy ra hạn hán (52.5%), trong đó hạn nhẹ 1983 – 1984 (hạn 12 tháng), 1989 – 1990
69
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
(hạn 07 tháng), 1991 – 1992 (hạn 07 (hạn 07 tháng) và 2004 – 2005 (hạn 12
tháng), 1995 – 1996 (hạn 12 tháng), 1998 tháng).
Bảng 2. Phân loại sự kiện hạn và tỷ lệ các đợt hạn
Phân loại sự kiện hạn SPI Tỷ lệ (%)
Bình thường ≥0 47.5
Hạn nhẹ -1 ≤ SPI ≤ 0 35.0
Hạn trung bình -1.5 ≤ SPI ≤ -1 10.3
Hạn nghiêm trọng -2 ≤ SPI ≤ -1.5 6.9
Hạn cực kì nghiêm trọng SPI ≤ -2 0.3
Bảng 3. Tổng hợp các sự kiện hạn tại lưu vực sông Srepok (1980 – 2009)
Thời gian bắt Thời gian kết
STT Chu kì (D) Cường độ (S)
đầu thúc
1 1 1.04 12/1/1982 12/1/1982
2 12 16.26 2/1/1983 1/1/1984
3 2 2.22 4/1/1986 5/1/1986
4 7 8.04 11/1/1989 5/1/1990
5 7 10.53 11/1/1991 5/1/1992
6 1 1.06 8/1/1993 8/1/1993
7 12 15.88 4/1/1995 3/1/1996
8 7 9.25 4/1/1998 10/1/1998
9 12 19.82 10/1/2004 9/1/2005
Xác định hàm phân phối thành phần D. Halwatura và cộng sự (2015), chuỗi
Như quy trình đã liệt kê trong hình 3.1, chu kì hạn và cường độ hạn thường phù
bước thứ 2 khi xây dựng đường cong hợp với hàm Gamma. Vì vậy, trong phạm
SDF là chọn được hàm phân phối phù vi nghiên cứu của đề tài, hàm phân phối
hợp với chu kì hạn và cường độ hạn, từ xác suất Gamma được lựa chọn để mô tả
đó tính được các tham số cần thiết trong chu kì và cường độ của các sự kiện hạn
việc xác định hàm kết hợp Copula 2 biến xảy ra trong lưu vực. Ngoài ra, để kiểm
số. Mặc dù có nhiều hàm phân phối khác tra sự phù hợp của hàm Gamma, trong
nhau đang được áp dụng như đã liệt kê nghiên cứu này phương pháp kiểm định
trong đề mục 3.2, tuy nhiên, theo các Kolmogorov–Smirnov (K-S) được sử
nghiên cứu gần đây của Shiau (2003, dụng cho phân phối chu kì và cường độ
2006, 2009), Saralees Nadarajah (2009), hạn (Bảng 4).
Shahrbanou Madadgar và cộng sự (2013),
Bảng 4. Kiểm định K-S dành cho chu kì và cường độ hạn
Shape Parameter Scale Parameter
D-Statistic p-value
(α) (β)
Drought Duration 0.283 0.465 1.748 3.875
Drought Severity 0.217 0.712 1.322 7.068
Frank Copula Copula Parameter (θ)
0.113 0.968
Function 22.832
Hàm phân phối xác suất tích lũy Gamma (6) và biểu diễn như Hình 3 và 4. Các
(CDF Gamma) của chu kì và cường độ tham số α, β của 2 hàm phân phối được
tương ứng với các sự kiện hạn xảy ra tại tính dựa trên phương pháp L-moments
lưu vực sông Srepok trong giai đoạn 1980 (William H. A., 2011).
– 2009 được tính theo phương trình (5),
70
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
Hình 3. Chu kì hạn với hàm phân phối Gamma
Hình 4. Cường độ hạn với hàm phân phối Gamma
Xác định hàm phân phối kết hợp quan hệ giữa chu kì và cường độ của các
Sau khi hàm phân phối xác suất đối với 2 sự kiện hạn diễn ra trong lưu vực sông
yếu tố chu kì và cường độ hạn được xác Srepok. Tham số Copula và kết quả kiểm
định cùng với các tham số thành phần, định được liệt kê ở bảng 4.
hàm kết hợp Copula 2 biến bắt đầu được Hình 5 minh họa các sự kiện hạn cùng
xây dựng. Đầu tiên, tham số của hàm với hàm phân phối Frank Copula, đồng
Copula (θ) được tính bằng phương pháp thời cũng thể hiện xác suất kết hợp của
xác suất tối đa (maximum likelihood) dựa hai yếu tố chu kì và cường độ hạn P (D ≤
trên các tham số thành phần tương ứng (α, i, S ≤ i) với i = 1, 2, 3,… Từ hàm phân
β) của chuỗi chu kì và cường độ hạn. Sau phối kết hợp Frank, có thể dễ dàng tính
đó, hàm Copula được lựa chọn và kiểm toán được xác suất có điều kiện khác để
định theo phương pháp tham số các sự kiện hạn xảy ra, ví dụ như tính xác
(Parametric bootstrap-based goodness-of- suất xảy ra sự kiện hạn có chu kì và
fit test). Kết quả cho thấy hàm Frank cường độ lớn hơn một giá trị xác định, ta
Copula là lựa chọn phù hợp để mô tả mối có phương trình sau:
71
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
P (D ≥ d, S ≥ s) = 1 – FD(d) – FS(s) + FD, S = 0.133. Do đó, xác suất xảy ra sự kiện
(D, S) (10). hạn có chu kì lớn hơn 3 tháng và cường
Cụ thể, xác suất xảy ra sự kiện hạn có chu độ lớn hơn 2 là P (3, 2) = 0.751. Các
kì lớn hơn 3 tháng là FD (3) = 0.247, xác phương trình này rất quan trọng để đánh
suất xảy ra sự kiện hạn có cường độ lớn giá khả năng cung cấp nước của các hệ
hơn 2 là FS (2) = 0.135 và xác suất xảy ra thống cấp nước trong các đợt hạn hán xảy
sự kiện hạn kết hợp có chu kì lớn hơn 3 ra.
tháng và cường độ lớn hơn 2 là FD, S (3,2)
Hình 5. Các sự kiện hạn và hàm phân phối xác suất kết hợp Frank Copula
Đường cong SDF phối kết hợp Copula đối với 2 biến chu kì
Để xây dựng đường cong SDF thì ngoài và cường độ. Trong nghiên cứu này, chu
các yếu tố cường độ và chu kì đã được kì lặp lại được tính là 20, 30, 40, 50, 100
phân tích ở trên, thì tần suất hạn hán là và 500 năm. Kết quả tính toán (Bảng 5)
một nhân tố không thể thiếu trong các và đường cong SDF được trình bày trong
nghiên cứu về hạn hán. Tần suất hạn Hình 6. Có thể nhận thấy tại lưu vực sông
chính là chu kì lặp lại (return period) của Srepok, đối với cùng một chu kì lặp lại,
một sự kiện hạn bất kì. Như đã trình bày cường độ hạn tỉ lệ nghịch với chu kì hạn
trong đề mục 3.4, chu kì lặp lại của các sự và tỷ lệ thuận với chu kì lặp lại.
kiện hạn được tính dựa trên hàm phân
Hình 6. Đường cong SDF tại Lưu vực Srepok
72
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
Bảng 5. Kết quả cường độ hạn dựa trên chu kì lặp lại và chu kì hạn
Chu kì hạn Chu kì lặp lại
(Tháng) 20 Năm 30 Năm 50 Năm 100 Năm 500 Năm
1 17.66809 20.81811 24.73798 29.99438 42.02134
2 17.66808 20.81811 24.73798 29.99436 42.02134
3 17.66808 20.81811 24.73798 29.99437 42.02134
4 17.6681 20.8181 24.73797 29.99437 42.02133
5 17.6679 20.81802 24.73793 29.99433 42.02131
6 17.66663 20.81741 24.73757 29.99409 42.02112
7 17.65951 20.81397 24.73558 29.99271 42.02009
8 17.62872 20.7993 24.72698 29.98681 42.01563
9 17.52282 20.7495 24.69807 29.96688 42.0006
10 17.21807 20.61245 24.6194 29.91291 41.95996
11 16.40565 20.29313 24.44141 29.79188 41.86918
12 13.22409 19.62499 24.09438 29.56041 41.6968
báo, phòng chống thiên tai có thể đưa ra
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ các tính toán hiệu quả, chính xác về tình
Phương pháp Copula là một trong những hình hạn hán, từ đó xây dựng các kịch
kỹ thuật nâng cao và hiệu quả trong bản, phương pháp ứng phó và xử lý kịp
nghiên cứu các hiện tượng thời tiết cực thời cho người dân.
đoan, tuy nhiên chỉ mới được ứng dụng Tuy nhiên, trong phạm vi nghiên cứu
nhiều trong nghiên cứu về lũ lụt. Do đó, không thể khảo sát hết các hàm phân phối
việc xây dựng thành công đường cong cũng như các hàm Copula khác đang
SDF cho lưu vực sông Srepok (Tây được sử dụng rộng rãi hiện nay, do đó đề
Nguyên, Việt Nam) dựa trên phương tài chỉ tập trung vào vấn đề hoàn chỉnh
pháp Copula kết hợp hàm phân phối xác quy trình ứng dụng hàm Copula khi xây
suất cho 2 biến chu kì và cường độ sẽ hỗ dựng đường cong SDF nên chỉ khảo sát
trợ cộng đồng khoa học và các nhà quản hàm phân phối Gamma và hàm kết hợp
lý môi trường có thêm công cụ giải quyết Frank Copula. Vì vậy, trong các nghiên
các vấn đề liên quan đến hạn hán. Phương cứu mở rộng sau này, đề tài đề xuất
pháp Copula có thể hỗ trợ các đơn vị hướng nghiên cứu, khảo sát các hàm phân
nghiên cứu, quản lý và sử dụng tài phối khác cũng như các hàm Copula kết
nguyên nước cũng như các trung tâm dự hợp 2 biến và đa biến.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Báo cáo “Tình hình hạn hán, xâm nhập mặn khu vực Tây Nguyên, Nam Trung Bộ,
Đồng bằng sông Cửu Long và những công việc triển khai tiếp theo”, Ban Chỉ
đạo Trung ương về phòng chống thiên tai, 2016.
Báo cáo “Hiện trạng môi trường – nhu cầu nước cho môi trường và tầm quan trọng
của việc duy trì dòng chảy môi trường lưu vực sông Srepok”, Viện Quy hoạch
Thủy Lợi, 2013.
PHẠM TẤN HÀ, “Các vấn đề ưu tiên đối với quản lý tài nguyên nước tại lưu vực
Srepok”, Phân viện Khảo sát – Quy hoạch thủy lợi Nam Bộ.
PHAN THỊ THANH HẰNG, “Đánh giá hạn hán tỉnh Đăk Nông”, Viện Địa lý - Viện
KH và CN Việt Nam, 2012.
A. REZA, T. ISLAM, S. SHEN, Z. HU, AND M. A. RAHMAN, “Drought Hazard
Evaluation in Boro Paddy Cultivated Areas of Western Bangladesh at Current
and Future Climate Change Conditions” vol. 2017, 2017.
73
- Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017
ANGELIDIS, P., MARIS, F., KOTSOVINOS, N. ET AL. Water Resour Manage, 26-
2453, 2012.
BONACCORSO, B., BORDI, I., CANCELLIERE, A., ROSSI, G., AND SUTERA, A.,
“Spatial variability of drought: An analysis of the SPI in Sicily”, Water
Resources Management 17(4), 273–296, 2003.
Climate Prediction Center, “Historical El Nino/La Nina episodes (1950-present)”,
National Weather Service, USA.
D. HALWATURA, A. M. LECHNER, AND S. ARNOLD, “Drought severity-
duration-frequency curves: A foundation for risk assessment and planning tool
for ecosystem establishment in post-mining landscapes” Hydrol. Earth Syst. Sci.,
vol. 19, no. 2, pp. 1069–1091, 2015.
GUTTMAN, N. B., “Accepting the standardized precipitation index: A calculation
algorithm”, Journal of the American Water Resources Association 35(2), 311–
322, 1999.
HAYES, M. J., SVOBODA, M. D., WILHITE, D. A., AND VANYARKHO, O.V.,
1999, “Monitoring thedrought using the standardized precipitation index”,
Bulletin of the American Meteorological Society 80(3), 429–438, 1996.
J. T. SHIAU, “Fitting drought duration and severity with two-dimensional copulas”
Water Resour. Manag., vol. 20, no. 5, pp. 795–815, 2006.
J. T. SHIAU, “Return period of bivariate distributed extreme hydrological events”
Stoch. Environ. Res. Risk Assess., vol. 17, no. 1–2, pp. 42–57, 2003.
KENDALL, D. R. AND DRACUP, J. A, “On the generation of drought events using
an alternating renewal-reward model”, Stochastic Hydrology and Hydraulics
6(1), 55–68, 1992.
MATHIER, L., PERREAULT, L., BOBE, B., AND ASHKAR, F., “The use of
geometric and gamma-related distributions for frequency analysis of water
deficit”, Stochastic Hydrology and Hydraulics 6(4), 239–254, 1992.
S. MADADGAR AND H. MORADKHANI, “Assessment of Climate Change Impacts
on Drought Returns Periods Using Copula” 2011 Symp. Data-Driven
Approaches to Droughts, 2011.
SHIAU JT, SHEN HW, “Recurrence analysis of hydrologic droughts of differing
severity”, ASCE J. Water Resour. Plng. and Mgmt., 127(1): 30–40, 2001.
SKLAR, K., “Fonctions de repartition a n Dimensions et Leura Marges”, Publ. Inst.
Stat. Univ. Paris, 8, 229–231, 1959.
T. B. MCKEE, N. J. DOESKEN, AND J. KLEIST, “The relationship of drought
frequency and duration to time scales” AMS 8th Conf. Appl. Climatol., no.
January, pp. 179–184, 1993.
WILLIAM H. ASQUITH, “Univariate Distributional Analysis with L-moment
Statistics using R”, 2011.
74
nguon tai.lieu . vn
