- Trang Chủ
- Vật lý
- Xác định riêng rẽ cấu hình nhám từ dữ liệu quang học trong giếng lượng tử InGaN/GaN
Xem mẫu
- XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM TỪ DỮ LIỆU
QUANG HỌC TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ InGaN/GaN
PHAN THỊ VÂN - NGUYỄN THỊ TRÌNH
ĐINH NHƯ THẢO
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
Tóm tắt: Bài báo này trình bày việc xác định riêng rẽ hai kích
thước đặc trưng của cấu hình nhám từ dữ liệu về độ rộng vạch phổ
hấp thụ liên vùng trong giếng lượng tử InGaN/GaN. Chúng tôi
sử dụng tỉ số của các độ rộng vạch phổ để tìm ra chiều dài tương
quan, sau đó sử dụng dữ liệu về độ rộng vạch phổ để tìm ra biên
độ nhám. Tỉ số của các độ rộng vạch phổ và các độ rộng vạch phổ
được khảo sát như là hàm phụ thuộc vào độ rộng giếng và mật độ
điện tử. Kết quả là chúng tôi đã xác định được riêng rẽ hai tham
số đặc trưng của cấu hình nhám trong giếng lượng tử InGaN/GaN
và sự phụ thuộc của cấu hình nhám vào thành phần vật liệu khảo
sát.
Từ khóa: Cấu hình nhám, độ rộng vạch phổ, hấp thụ liên vùng, giếng
lượng tử, InGaN/GaN.
1 GIỚI THIỆU
Như chúng ta đã biết khi hai vật liệu có hằng số mạng khác nhau ghép lại thì trong
mặt phẳng (x, y) xuất hiện sự bất tương thích về hằng số mạng, hệ quả là tạo ra
một ứng lực và biến dạng. Từ hiệu ứng này làm xuất hiện hai cơ chế tán xạ mới: tán
xạ bởi thế biến dạng ngẫu nhiên và tán xạ bởi các điện tích áp điện phân bố ngẫu
nhiên. Và đặc biệt là các nguyên tử của hai vật liệu lần lượt chiếm các vị trí ngẫu
nhiên trên nút mạng nên làm cho bề mặt tiếp giáp giữa hai vật liệu bị nhám. Điều
này có ảnh hưởng rất lớn đến các tính chất như sự vận tải chung, sự chuyển dời liên
vùng quang học, độ mở rộng vạch phổ. Đây chính là nguyên nhân sâu xa ảnh hưởng
đến độ linh động của các điện tử trong giếng thế. Chính vì vậy cấu hình nhám có
Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sau đại học lần thứ hai
Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 10/2014: tr. 108-115
- XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM... 109
vai trò quan trọng việc nghiên cứu các tính chất của dị cấu trúc.
Cấu hình nhám thường được đặc trưng bởi hai tham số kích thước là biên độ nhám
(∆) và chiều dài tương quan (Λ). Biên độ nhám là chiều cao độ nhám trung bình
theo hướng lượng tử hóa. Chiều dài tương quan là kích thước của một vùng trong
mặt phẳng vuông góc hướng nuôi cấy giếng lượng tử.
Thông thường để xác định cấu hình nhám ta đi xác định đồng thời cả hai tham số
∆, Λ bằng cách điều chỉnh đồng thời cả hai tham số sao cho phù hợp với dữ liệu
quang học. Dựa vào cách trên ta thu được một tập hợp các cấu hình nhám với (∆, Λ)
khác nhau. Trong bài báo này chúng tôi xác định riêng rẽ từng giá trị của tham số
đặc trưng cho cấu hình nhám trong giếng lượng tử InGaN/GaN thông qua việc khảo
sát tỉ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám như cách tiếp cận được đề cập trong
bài báo của tác giả Đoàn Nhật Quang và các cộng sự [1].
2 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Theo lý thuyết tổng quát về độ mở rộng vạch phổ hấp thụ bởi chuyển dời giữa các
vùng con do tán xạ đàn hồi trong hệ hai chiều được xác định bởi Andon [2].
Độ rộng phổ Γ (E) được xác định bởi:
1
Γ (E) = [Γint ra (E) + Γint er (E)] , (1)
2
với Γint er (E) = Γ− int er
(E) + Γ+int er
(E) đặc trưng cho tán xạ giữa các vùng con và
− +
Γint ra (E) = Γint ra (E) + Γint ra (E) đặc trưng cho tán xạ nội vùng và có dạng sau:
Zπ
m∗ (∆Λ)2 2 Λ2 /4
ΓSR
int ra (E) = 2
(F00 − F11 )2 dθe−q , (2)
~
0
4m∗
với q = E (1 − cosθ) .
~2
Zπ
m∗ (∆Λ)2 2 2 2 /4
ΓSR
inter (E) = F01 dθe−˜q Λ , (3)
~2
0
4m∗
E10 p
với q˜ = E + − E (E + E10 )cosθ .
~2 2
Trong đó: e là điện tích của điện tử, m∗ là khối lượng hiệu dụng của điện tử,
E10 = E1 − E0 là độ tách mức năng lượng giữa hai vùng con, θ là góc tán xạ
trong mặt phẳng.
- 110 PHAN THỊ VÂN VÀ CS.
∓
Trong các nghiên cứu trước [1], các thừa số dạng Fmn được xác định bởi:
Fmn = Vb ψm (−L/2)ψn (−L/2), (m, n = 0, 1) (4)
với L phụ thuộc vào độ rộng của giếng và Vb là độ cao hàng rào.
Các hàm sóng được giải cho một giếng thế tam giác [3]:
(
Aκ1/2 exp (κz/2) khi z < 0,
ψ(z) = 1/2
Bk (kz + c) exp(−kz/2) khi z > 0.
Do đó độ mở rộng vạch phổ có thể được định nghĩa gần đúng là:
ZEF
¯= 1
γ = 2Γ Γ (E) dE. (5)
EF
0
Có thể thấy rằng trong các giếng lượng tử mỏng, đặc biệt là ở nhiệt độ thấp, quá
trình chuyển đổi liên vùng thường bị giới hạn bởi tán xạ SR. Phân bố điện tử được
√
xác định bởi năng lượng Fermi: EF = ~2 kF2 /2m∗ và kF = 2πns với ns là mật độ
dải điện tử.
Các electron trong sự dịch chuyển liên vùng là đối tượng tác động đến các nguồn
tán xạ khác nhau: nhám bề mặt (SR), các phonon quang (LO), các phonon âm (LA)
trong thế biến dạng, sự mất trật tự hợp kim (AD) và các tạp ion hóa (II). Năng
lượng suy rộng Γ(E) được xem như giới hạn của tỉ số tán xạ, vì vậy ta cộng thêm
vào. Độ rộng vạch hấp thụ quan sát là tổng của các độ rộng vạch cục bộ:
γtot = γSR + γLO + γLA + γAD + γII . (6)
Ta biết rằng độ rộng rộng vạch phổ do độ nhám phụ thuộc vào tham số của giếng
lượng tử (mật độ dải điện tử và độ rộng giếng) cũng như các tham số của cấu hình
nhám (biên độ nhám và độ dài tương quan) [1]:
γSR = γSR (L, ns ; ∆, Λ). (7)
Để xác định hai tham số đặc trưng cho cấu hình nhám (∆, Λ), thông thường người
ta xét sự phụ thuộc của γSR = γSR (L, ns ; ∆, Λ) vào L và ns . Tuy nhiên, rất khó để
xác định một trong hai chỉ số từ sự so sánh giữa các mô hình và các dữ liệu bởi vì
chúng xuất hiện trong tích số ∆Λ. Do đó, người ta phải thiết lập đồng thời cả Λ và
∆ trong công thức tính toán và quan sát được độ rộng vạch phổ. Đến nay chưa có
phương pháp ước lượng riêng rẽ cho hai chỉ số cấu hình nhám từ dữ liệu quang học,
- XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM... 111
người ta phải dựa trên các thuộc tính khác. Vì vậy, chúng ta cần khảo sát tỉ số giữa
hai độ rộng vạch phổ khác nhau và nó là một hàm của Λ [1]:
γSR (L, ns ; ∆, Λ)
Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L0 , n0s ; Λ) = , (8)
γSR (L0 , n0s ; ∆, Λ)
Do Λ không điều khiển được nên người ta không thể tính được hàm Rγ (Λ). Từ
phương trình (8), từ dữ liệu về độ rộng vạch phổ theo hàm của độ rộng giếng
và mật độ hạt tải. Theo cách đó với hàm Rγ (Λ) thu được chúng ta có thể ước
tính độc lập Λ. Với Λ cố định, chúng ta vẽ được độ rộng vạch phổ do độ nhám
γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆, Λ), sau đó ta dựa vào đồ thị để rút ra giá trị của ∆.
3 KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN
Để minh họa cho phương pháp đã đưa ra, chúng tôi tiến hành xác định cấu hình
nhám từ các độ rộng vạch phổ hấp thụ liên vùng trong giếng lượng tử InGaN/GaN.
Nghĩa là ta sẽ đi tìm giá trị của biên độ nhám (∆) và chiều dài tương quan (Λ) của
vật liệu InGaN/GaN trong đó InGaN đóng vai trò là giếng còn GaN đóng vai trò là
hàng rào. Ở đây ta xét vật liệu Inx Ga1−x N/GaN với x = 0.15 là hàm lượng In chứa
trong vật liệu này.
Tỉ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L0 , n0s ; Λ) được vẽ
theo phương trình (8), như là hàm chiều dài tương quan Λ với các thông số giếng
lượng tử cố định của vật liệu In0.15 Ga0.85 N/GaN. Các số liệu như sau:
+ Khối lượng hiệu dụng: m∗c = 0.178 ∗ m0 = 0.178 ∗ 9, 1 ∗ 10−31 kg cho giếng
In0.15 Ga0.85 N và m∗b = 0.19 ∗ m0 = 0.19 ∗ 9, 1 ∗ 10−31 kg cho rào GaN.
+ Độ cao của hàng rào thế: V0 (z) = 0.4265 eV = 0.4265 ∗ 1.6 ∗ 10−19 J.
o
+ Các thông số giếng lượng tử được lấy (độ rộng giếng cỡ A, mật độ điện tử 1011
o o
cm−2 ) như sau: L = 85 A, ns = 6.7 ∗ 1011 cm−2 , L0 = 95 A, n0s = 5.7 ∗ 1011 cm−2 .
Từ các số liệu trên và sử dụng phần mềm tính số, vẽ hình Mathematica ta có được
đồ thị của tỉ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) thể hiện ở hình (1).
- 112 PHAN THỊ VÂN VÀ CS.
Hình 1: Tỉ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L0 , n0s ; Λ) ,
của In0.15 Ga0.85 N/GaN.
Độ rộng vạch phổ do độ nhám, γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆; Λ) , được vẽ theo biên độ
o
nhám ∆ với các thông số giếng lượng tử cố định: L = 85 A, ns = 6.7 ∗ 1011 cm−2 và
o
chiều dài tương quan lấy theo hình (1) ta có: Λ = 80 A.
Hình 2: Độ rộng vạch phổ do độ nhám, γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆; Λ) , của
In0.15 Ga0.85 N/GaN.
Từ hình (1) và (2) ta tìm ra hai giá trị đặc trưng cho cấu hình nhám của vật liệu
o o
In0.15 Ga0.85 N/GaN đó là: Λ = 80 A và ∆ = 2.4 A.
o
Ngoài ra, khi ta thay đổi các thông số của giếng lượng tử thành L = 75 A, ns =
o
5.2 ∗ 1011 cm−2 , L0 = 95 A, ns = 5.7 ∗ 1011 cm−2 thì Λ và ∆ cũng thay đổi theo, thể
- XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM... 113
o o
hiện ở hình (3), (4) và cụ thể là Λ = 77 A và ∆ = 2.3 A.
Hình 3: Tỉ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L0 , n0s ; Λ) ,
của In0.15 Ga0.85 N/GaN.
Hình 4: Độ rộng vạch phổ do độ nhám, γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆; Λ) , của
In0.15 Ga0.85 N/GaN.
Từ hình (1), (2) và (3), (4) cho chúng ta thấy độ rộng vạch phổ do độ nhám phụ
- 114 PHAN THỊ VÂN VÀ CS.
thuộc rất lớn vào các thông số của giếng lượng tử đó là độ rộng giếng L và mật độ
điện tử ns .
4 KẾT LUẬN
Chúng ta thấy rằng đây là một phương pháp hiệu quả để xác định riêng rẽ hai kích
thước của cấu hình nhám chỉ dựa trên việc xử lý các dữ liệu quang học. Khi ta khảo
sát vật liệu In0.15 Ga0.85 N/GaN chúng tôi thấy rằng độ rộng vạch phổ do độ nhám
phụ thuộc rất lớn vào các thông số của giếng lượng tử đó là độ rộng giếng L và mật
độ điện tử ns . Ngoài ra đối với các vật liệu khác nhau thì các giá trị đặc trưng cho
cấu hình nhám cũng khác nhau. Sự khác nhau này có nguồn gốc từ sự khác nhau về
hàm lượng hợp kim pha trộn, hằng số mạng và cấu trúc vật liệu. Phương pháp này
có thể được áp dụng cho nhiều loại giếng lượng tử khác nhau cũng như cho các cấu
trúc thấp chiều khác như dây lượng tử và chấm lượng tử.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Quang D. N., Dat N. N., Tien N. T., and Thao D. N. (2012), “Single-valued estimation
of the interface profile from intersubbandabsorption linewidth data”, Applied Physics
Letters, 100, 113103.
2. Ando T. (1985), “Line width intersubband absorbtion in Invertion: Scatering from
charged ions”, Journal of the Physical Society of Japan, 54, 2671.
3. Ando T., Fowler A. B., and Stern F. (1982), Electronic properties of 2D systems,
American Physical, Society.
Title: INDIVIDUAL ESTIMATION OF THE ROUGHNESS PROFILE FROM OPTI-
CAL DATA IN InGaN/GaN QUANTUM WELLS Abstract: This paper presents indi-
vidual estimation of two characteristic sizes of the roughness profile from the interband
absorption linewidth data in InGaN/GaN quantum wells. We utilize the linewidth ratios
to identify the correlation length, and then use linewidth data to determine the roughness
amplitude. The linewidth ratio and the linewidth are considered as functions of the well
widths and electron densities. As a result, we have identified separately two characteristic
parameters of the rough profile of InGaN/GaN quantum wells and the dependence of the
roughness profile on the alloy components.
Keywords: roughness profile, linewidth ratios, interband absorption, quantum well, In-
GaN/GaN.
- XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM... 115
PHAN THỊ VÂN
Học viên Cao học, chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán, khóa 21 (2012-2014),
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
NGUYỄN THỊ TRÌNH
Học viên Cao học, chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán, khóa 21 (2012-2014),
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
PGS. TS. ĐINH NHƯ THẢO
Phòng Khoa học - Công nghệ - Hợp tác quốc tế, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
nguon tai.lieu . vn
