- Trang Chủ
- Vật lý
- Xác định các tham số vật liệu để dự đoán đường cong biến dạng cho quá trình kéo nén vật liệu tấm SS400
Xem mẫu
- XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ VẬT LIỆU ĐỂ DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG CONG BIẾN DẠNG
CHO QUÁ TRÌNH KÉO/NÉN VẬT LIỆU TẤM SS400
Nguyễn Mạnh Hùng
Khoa Công nghệ thông tin
Email: hungnm@dhhp.edu.vn
Vương Gia Hải
Khoa Điện Cơ
Email: haivg@dhhp.edu.vn
Ngày nhận bài: 19/6/2020
Ngày PB đánh giá: 18/7/2020
Ngày duyệt đăng: 24/7/2020
TÓM TẮT:
Trong bài báo này, đã đưa ra một phương pháp mới cho việc dự đoán chính xác đường cong
chảy của vật liệu khi kéo/nén tấm kim loại SS400, phương pháp này là sự kết hợp mô hình
vật liệu biến cứng đẳng hướng/động cho việc xác định các tham số vật liệu trước khi đưa
vào quá trình mô phỏng bằng phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS/explicit 6.13. Trước
tiên, các dữ liệu thực nghiệm của quá trình kéo/nén được thực hiện bằng máy kéo/nén đơn
trục Hung Ta H-200kN. Hai mô hình vật liệu biến cứng đẳng hướng và biến cứng động đã
được sử dụng để xác định các tham số vật liệu cho quá trình mô phỏng dựa vào dữ liệu thực
nghiệm trước đó. Việc so sánh giữa các kết quả mô phỏng và thực nghiệm kéo/nén tấm kim
loại SS400 đã cho thấy sự không phù hợp của hai mô hình trước đó. Cuối cùng, phương
pháp mới để xác định tham số vật liệu cho quá trình kéo/nén tấm kim loại SS400 được đề
xuất dựa trên mô hình vật liệu biến cứng đẳng hướng/động để cải thiện quá trình dự đoán
đường cong biến dạng kéo/nén. Kết quả sau khi mô phỏng được so sánh với thực nghiệm và
các mô hình vật liệu biến cứng đẳng hướng/động riêng rẽ đã cho thấy khả năng cải thiện độ
chính xác một cách rõ ràng của mô hình kết hợp đã đề xuất.
Từ khóa: Thử nghiệm kéo/nén, mô hình vật liệu biến cứng, SS400, phần tử hữu hạn, ABAQUS.
A STUDY ON DETERMINING MATERIAL PARAMETERS TO PREDICT
STRESS-STRAIN CURVES FOR TENSION/COMPRESSION TENSILE TEST OF
SS400 SHEET MATERIAL
ABSTRACT:
This paper presents a new method to predict the stress-strain curves during
tension/compression testing of `steel SS400 sheet material. Thís method is a combination of
the isotropic and kinematic hardening models to determine the material parameters before
inputting to the finite element (FEM) simulation software, namely ABAQUS/explicit 6.13.
The tension/compression tensile test was first performed by using Hung Ta H-200kN tensile
test machine. The isotropic and kinematic hardening models were then used to determine
material parameters for FEM simulation utilizing experimental data. After that, a
comparison between tension/compression experiment and simulation results of SS400 sheet
134 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
- material showed inappropriateness of previous models. Finally, a new method to obtain the
new material parameters of tension/compression test for SS400 sheet material was proposed
based on the combined isotropic/kinematic hardening model in order to improve the quality
of prediction during tension/compression test. The final simulation results which were also
compared with experiments and isotropic/ kinematic hardening models separately proved
the good prediction of the proposed model.
Keywords: Tension/compression test, Hardening models of material, SS400, FEM, ABAQUS
1. ĐẶT VẤN ĐỀ rồi nén (σn’) tấm kim loại so với giới
Hiện nay, cùng với sự cạnh tranh hạn đàn hồi trong trường hợp kéo và
của thị trường ngày càng lớn, xu hướng nén một cách riêng biệt (σk= σn). Bởi vì
các sản phẩm tạo hình gia công biến hiện tượng này sẽ gây ra các hiện tượng
dạng từ thép tấm ngày càng khó, với đàn hồi ngược sau khi tạo hình biến
hình dạng tạo hình ngày càng phức tạp, dạng dẻo kim loại tấm.
nhiều cấu trúc thiết kế tự do, đòi hỏi độ
chính xác cao và nhiều loại vật liệu mới
với giới hạn bền kéo tối đa cao hơn và
hệ quả các thuộc tính khả năng tạo hình
thấp hơn [7]. Nhưng các sản phẩm này
thường gặp một số vấn đề như: các vết
nứt sớm, khả năng đàn hồi ngược cao,
biến dạng quá mức của các bộ phận,
chất lượng cuối cùng của bề mặt bị
Hình 1. Hiệu ứng Bauschinger [2]
hỏng. Tất cả những thay đổi kể trên
chính là tiền đề cần thiết cho quá trình Trong nghiên cứu này. Để dự đoán
mô phỏng số phát triển và trở thành một chính xác hiện tượng Baushinger trong
công cụ không thể thiếu cho việc dự quá trình kéo nén vật liệu tấm, mô hình
đoán và tối ưu hóa các tham số đầu vào cứng hóa đẳng hướng/động học đã được
khác nhau như vật liệu, hình học, công đề xuất đối với tấm kim loại SS400 đây
nghệ [3], [4], [5] [7]. Nhưng các kết quả là vật liệu thép cán nguội được dùng
phân tích mô phỏng số phải được kiểm trong ngành điện, y tế, máy tính và
chứng bằng việc so sánh với các kết quả trong ngành công nghiệp chế tạo khung
thực nghiệm. Trong công nghệ tạo hình vỏ ôtô. Trước tiên, các mẫu vật kéo
tấm kim loại thì hiện tượng ảnh hưởng SS400 được cắt từ tấm kim loại theo
Baushinger (Hình 1) của chu trình biến phương song song với hướng cán và
dạng dẻo là một yếu tố quan trọng đối tiến hành thực hiện các thí nghiệm kéo
với độ chính xác sau khi tạo hình của đơn trục. Để mô tả các dữ liệu thử
kim loại tấm. Hiệu ứng Baushinger nghiệm thông qua các phương trình liên
được thể hiện thông qua sự khác biệt tục của vật liệu, đường cong ứng suất
giữa giới hạn đàn hồi sau khi kéo (σk’) biến dạng được cứng hóa theo luật
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng 9 năm 2020| 135
- Voce's [8]. Các hằng số vật liệu của suất ngược.
hàm chảy dẻo sau đó được xác định j S j j (3)
thông qua công cụ tính toán Maple 16
Tenxơ trạng thái ứng suất lệch:
dựa trên các dữ liệu thí nghiệm và
S j j m I (4)
phương pháp tương thích bình phương
bé nhất. Phần mềm phân tích phần tử Trong đó σj, σm và I là tenxơ trạng
hữu hạn ABAQUS cuối cùng được sử thái ứng suất hiện hành, tenxơ trạng thái
dụng mô tả quá trình kéo/nén tấm kim ứng suất trung bình và tenxơ trạng thái
loại SS400, đưa ra dự đoán các đường ứng suất đơn vị một cách tương ứng.
cong ứng suất-biến dạng dựa trên các Đối với mô hình biến cứng đẳng
mô hình biến cứng vật liệu khác nhau hướng, phương trình (2) được viết lại
và chứng minh rằng phương pháp đề theo phương trình (5).
1 1 (5)
xuất để xác định tham số vật liệu theo f ( ) S j : S j 2
2 3
mô hình kết hợp động học/đẳng hướng
Đối với mô hình biến cứng động học
cho kết quả là phù hợp hơn cả so với dữ
bề mặt dẻo được thể hiện qua phương
liệu thí nghiệm.
trình (6).
2. MÔ HÌNH VẬT LIỆU f ( ) 1 j : j 0 (6)
Luật cứng hóa của Voce’s [8] 2
phương trình (1) biểu diễn đường cong Sự tiến triển theo mô hình biến cứng
ứng suất biến dạng như sau: động học được mô tả thông qua lượng
Y A(1 exp(B eqpl )) (1) gia tăng ứng suất ngược theo hàm số
của biến dạng dẻo tương đương.
Với A và B là các hệ số dẻo. C
, eqpl và Y là ứng suất tương đương, d j ( j j )d eqpl ij d eqpl
(7)
biến dạng tương đương, và giới hạn đàn Trong đó ứng suất ngược α được mô
hồi kéo, tương ứng. tả từ luật biến cứng động học theo
Mô hình biến cứng kết hợp, được phương trình hàm số mũ.
phát triển bởi Amstrong – Frederick[1] C pl
eq
(1 e ) (8)
và sau đó Chaboche [6]. Đối với mô
hình biến cứng kết hợp, các bề mặt dẻo
Von-Mises vừa dịch chuyển (động học), Với C và γ là các tham số của vật
vừa mở rộng (đẳng hướng) và định liệu cần được xác định theo luật biến
nghĩa là như trong phương trình. (2) cứng động học.
1 1 2 2.1 Vật liệu và thiết lập thí nghiệm
f ( ) j : j iso (2) 2.1.1 Vật liệu
2 3
Vật liệu được sử dụng cho nghiên cứu
Trong đó iso là ứng suất chảy tương này là thép tấm SS400, theo tiêu chuẩn
đương, ξ là tenxơ trạng thái ứng suất đo JISG 3101 có thành phần hóa học như
từ trung tâm của mặt dẻo, như thể hiện Bảng 1
trong biểu thức (3) và α là tenxơ ứng .
136 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
- Bảng 1 Thành phần hóa học thép SS400
C Si Mn P S Cr
0.19 -0.21 0.05-0.17 0.4 – 0.6 0.04 0.05 ≤0.3
Các mẫu thử kéo được gia công giáp. Kích thước mẫu thử kéo theo tiêu
bằng máy cắt dây CNC theo hướng cán chuẩn của nhà nước TCVN 197-85(197-
của tấm thép dầy 6mm. Sau khi cắt dây 2000), mẫu có kích thước và hình dạng
mẫu thử kéo được xử lý qua bằng giấy như Hình 2.
Hình 2. Mẫu thử kéo được thiết kế (a) gia công trên máy cắt dây (b)
và sau khi xử lý bề mặt (c)
(a) (b)
Hình 3. Máy kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN (a), gá đặt mẫu thử kéo (b).
2.1.2. Thiết lập thí nghiệm Hình 3. Các kết quả kéo/nén được thể
Thí nghiệm kéo/nén đơn trục cũng hiện trong Hình 4, cơ tính của vật liệu
được thực hiện bằng cách sử dụng máy được trình bày trong Bảng 2.
kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng 9 năm 2020| 137
- (a) (b)
Hình 4. Đường cong ứng suất biến dạng thí nghiệm kéo a) và kéo nén b) vật mẫu SS400
Bảng 2. Cơ tính của vật liệu mẫu SS400
Hệ số modul đàn hồi (GPa) 213
Giới hạn chảy (MPa) 348
Hệ số possion’s 0.3
Khối lượng riêng, ( , kg/m3) 7850
Giới hạn chảy, ( y , MPa) 348
Giới hạn bền , ( b , MPa) 528
các giá trị tương ứng lần lượt của σY, A,
2.2 Xác định các thông số vật liệu
và B là 348 (MPa), 188.86 (MPa) và
Mô hình biến cứng đẳng hướng. 28.3293.
Trong trường hợp biến cứng đẳng Mô hình biến cứng động học
hướng thuần túy, chỉ có tiến triển mở Để mô tả hiệu ứng Bauschinger trong
rộng kích thước của bề mặt chảy dẻo quá trình dự đoán đường cong ứng suất
khi đó α trong phương trình (8) là bằng biến dạng khi kéo nén tấm kim loại
không và phương trình (5) được sử SS400, các thông số vật liệu của mô hình
dụng cho hàm chảy dẻo của vật liệu. biến cứng động học C và γ trong phương
Khi mô hình biến cứng đẳng hướng trình (8) được xác định thông qua đường
được sử dụng để mô phỏng dự đoán cong quan hệ giữa α và ε, trong đó dữ liệu
đường cong ứng suất biến dạng trong α được lấy bằng việc dịch chuyển đường
quá trình kéo/nén đơn trục thì chỉ cần cong ứng suất-biến dạng kéo một lượng
xác định các thông số σY, A, và B trong bằng đúng giới hạn chảy (σY) (Hình 5).
phương trình (1) như là các dữ liệu đầu Bằng công cụ tính toán Excel, dùng
vào cho quá trình mô phỏng. Bằng việc phương pháp hồi quy phi tuyến ta có thể
sử dụng phương trình (1) kết hợp với dữ tìm được lần lượt C và γ là 5350.272 MPa
liệu thí nghiệm trong hình 4a và sử và 28.3293.
dụng phương pháp bình phương bé nhất
của phần mềm Excel sẽ xác định được
138 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
- Hình 5. Mô hình biến cứng động học
để xác định α Hình 6. Kết quả mô phỏng FE
cho kiểm tra kéo/nén
3. MÔ PHỎNG DỰ ĐOÁN của vật liệu và các tham số vật liệu σY,
ĐƯỜNG CONG KÉO-NÉN A, B đã xác định được từ phương trình
Để kiểm tra khả năng dự đoán đường (1) lần lượt là 348 (MPa), 188.86 (MPa)
cong ứng suất-biến dạng trong quá trình và 28.3293. Đường cong ứng suất kéo-
kéo và nén vật liệu tấm SS400 của các nén sau đó được dự đoán thông qua các
mô hình biến cứng khác nhau, các dữ liệu phần tử lưới của mô hình và so sánh với
thu được từ kết quả thí nghiệm và tính dữ liệu thực nghiệm như trong Hình 7
toán trong phần 2.2 được lấy làm đầu vào (a). Đối với mô hình biến cứng động
cho quá trình mô phỏng số bằng phương học ngoài các tham số đầu vào như mô
pháp phần tử hữu hạn qua phần mềm hình biến cứng đẳng hướng còn phải
(ABAQUS/Explicit). Ở đây, mô hình vật đưa thêm vào các hệ số C, γ lần lượt là
mẫu kiểm tra kéo/nén đơn trục được mô 5350.272 MPa và 28.3293 để kể đến
phỏng bằng các phần tử lưới dạng vỏ ảnh hưởng của hiệu ứng Bauschinger.
(S4R). Kết quả mô phỏng kéo/nén vật Kết quả của việc dự đoán đường cong
mẫu được thể hiện trong Hình 7. kéo nén khi sử dụng mô hình biến cứng
Đối với mô hình biến cứng đẳng đẳng hướng so với kết quả dữ liệu thực
hướng các thông số đầu vào gồm có nghiệm được thể hiện trong Hình 7 (b).
khối lượng riêng , mô dun đàn hồi E
a) b)
Hình 7. Dự đoán cho những đường cong ứng suất biến dạng sử dụng mô hình
biến cứng đẳng hướng (a) và biến cứng động học (b)
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng 9 năm 2020| 139
- Từ kết quả mô phỏng dự đoán đường của công cụ tính toán Excel để xác định
cong ứng suất kéo-nén sử dụng các mô các tham số vật liệu C1 và γ1 theo công
hình biến cứng động học khác nhau nhận thức (8) tương ứng là 3035.14 MPa và
xét thấy mô hình biến cứng đẳng hướng 33.527 khi đó phương trình hàm chảy
không đánh giá được hiệu ứng dẻo tương đương theo giá trị biến dạng
Bauschinger và kết quả là đường cong tương đương phải được tính toán lại
nén của mô hình dự đoán là lớn hơn so bằng phương trình (10) và Hình 8.
với dữ liệu thực nghiệm, còn mô hình iso (eqpl ) (eqpl ) (eqpl ) (10)
biến cứng động học cho kết quả đánh giá
được hiệu ứng Bauschinger nhưng giá trị
lại thấp hơn so với dữ liệu thí nghiệm.
4. ĐỀ XUẤT XÁC ĐỊNH CÁC
THAM SỐ VẬT LIỆU BẰNG MÔ
HÌNH KẾT HỢP
Từ kết quả mô phỏng ở phần 3 ta
thấy, cả hai mô hình biến cứng động Hình 8. Các thông số xác định biến
học và đẳng hướng đều không dự đoán cứng kết hợp dựa trên dữ liệu thực nghiệm
chính xác được sự tiến triển của ứng Những dữ liệu từ phương trình chảy
suất-biến dạng trong quá trình kéo/nén dẻo tương đương này sẽ được sử dụng
vật liệu SS400. Do vậy nghiên cứu này để xác định các thông số biến cứng mới
đề xuất mô hình biến cứng kết hợp giữa A1 và B1 theo phương trình (11) bằng
động học và đẳng hướng để xác định công cụ tính toán Excel tương ứng là
các tham số của vật liệu. Khi đó, dữ liệu 90.5283 Mpa và 33.527. Các dữ liệu
thử nghiệm trong quá trình kéo và nén của tham số vật liệu mới A1, B1, C1 và
đồng thời được sử dụng để xác định giá γ1 sẽ được đưa vào quá trình mô phỏng
trị của (α) phụ thuộc vào (ε như sau: tại để dự đoán đường cong ứng suất- biến
mỗi vị trí biến dạng (ε) cho trước sẽ tính dạng trong quá trình kéo nén tấm kim
toán điểm giá trị của (α) tương ứng theo loại SS400 như trong hình 9. So sánh
phương trình (9). kết quả dự đoán của mô hình biến cứng
i ( kéo) i ( nén) kết hợp giữa động học và đẳng hướng
i (9)
2 Hình 9 được đề xuất trong nghiên cứu
Trong đó: i (kéo) và i ( nén) tương ứng là này với các mô hình trước đó Hình 7 (a,
các giá trị ứng suất trong trạng thái kéo b) để thấy khả năng dự đoán chính xác
và nén tại một vị trí biến dạng bất kỳ. đường cong ứng suất-biến dạng trong
Từ dữ liệu xác định của α phụ thuộc quá trình kéo nén vật liệu tấm SS400.
vào (ε) theo phương trình (9) và tận
dụng phương pháp hồi quy phi tuyến
iso Y A1 (1 exp(B1 eqpl )) (11)
140 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
- a) b)
Hình 9. Dự đoán cho những đường cong ứng suất biến-dạng khi kéo/nén bằng mô
hình biến cứng kết hợp đẳng hướng/động học
5. KẾT LUẬN đoán chính xác hiện tượng đàn hồi
Bài báo đã đưa ra một phương ngược sau khi tạo hình biến dạng dẻo
pháp mới để xác định các tham số vật tấm SS400 trong quá trình gia công
liệu cho việc dự đoán chính xác hiệu tạo hình các chi tiết phức tạp, đặc biệt
ứng Bauschinger, mô hình biến cứng là bù và tối ưu hóa kích thước chày và
kết hợp giữa động học và đẳng hướng cối khi tạo hình các sản phẩm có hình
để xác định các tham số của vật liệu. dạng chữ U hoặc V từ thép tấm SS400
Đây sẽ là tiền đề để áp dụng và dự trong các nghiên cứu tiếp theo.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 5. D. T. Nguyen, J. G. Park, and Y. S.
1. C. O. Armstrong, P. J. and Kim (2016), ‘A Study on Yield Function for
Frederick (1966), ‘A Mathematical Ti–6Al–4V Titanium Alloy Sheets at Elevated
Representation of the Multiaxial Bauschinger Temperatures’, Transactions of the Indian
Effect’, G. E. G. B. Report, vol. RD/B/N 731. Institute of Metals, vol. 69, no. 7, pp. 1343–
2. Nguyễn Trọng Giảng (2004), Thuộc 1350, doi: 10.1007/s12666-015-0687-5.
tính cơ học của vật rắn. NXB Khoa học và Kỹ 6. M. C. Oliveira, J. L. Alves, B. M.
thuật Hà Nội. Chaparro, and L. F. Menezes (2007), ‘Study
3. V. Gia Hai, N. Thi Hong Minh, and on the influence of work-hardening modeling
D. T. Nguyen (2020), ‘A study on experiment in springback prediction’, International Journal
and simulation to predict the spring-back of of Plasticity, vol. 23, no. 3, pp. 516–543, doi:
SS400 steel sheet in large radius of V-bending 10.1016/j.ijplas.2006.07.003.
process’, Materials Research Express, vol. 7, 7. N. Duc-toan, K. Young-suk, and J. D.
no. 1, p. 016562, doi: 10.1088/2053- Won (2012), ‘Coupled Thermomechanical
1591/ab67f5. Finite Element Analysis to Improve Press
4. D. Nguyen, Y. Kim, and D. Jung Formability for Camera Shape Using
(2012), ‘Finite Element Method Study to AZ31B Magnesium Alloy Sheet’, vol. 18,
Predict Spring-back in Roll-Bending of Pre- no. 4, doi: 10.1007/s12540-012-4025-8.
Coated Material and Select Bending 8. E. Voce (1948), ‘The relationship
Parameters’, vol. 13, no. 8, pp. 1425–1432, between stress and strain for homogeneous
doi: 10.1007/s12541-012-0187-z. deformation’, J Inst Met.
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng 9 năm 2020| 141
nguon tai.lieu . vn