Xem mẫu
- 5.2. HiÖu øng ®−êng hÇm
U §èi víi c¬ cæ ®iÓn nÕu n¨ng
Umax W l−îng h¹t W
- Ph−¬ng tr×nh Schrodinger cho ba vïng
d ψ1
2
2mW
+ k1 ψ1 = 0 víi k 1 =
2 2
miÒn I 2 2
h
dx
d ψ2
2
2m
+ k 2 ψ 2 = 0 víi k 2 = 2 ( U 0 − W )
2 2
miÒn II 2
h
dx
d ψ3
2
2mW
+ k1 ψ 3 = 0 víi k 1 =
2 2
miÒn III 2 2
h
dx
NghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh:
− ik1x
ψ1 ( x ) = A1e + B1e ik1x
− k2x
ψ 2 ( x ) = A 2 e + B2 e
k2x
ik1 ( x − a ) − ik1 ( x − a )
ψ 3 ( x ) = A 3e + B3e
- ψ 3ψ * 2
HÖ sè truyÒn qua | A3 |
D= = 3
/xuyªn hÇm ψ1ψ * 2
| A1 |
1
Theo tÝnh chÊt liªn tôc cña hμm sãng vμ ®¹o hμm
bËc nhÊt cña hμm sãng.
C¸c hÖ thøc:
T¹i c¸c bê:
A1+B1= A2+B2
ψ1(0)= ψ2(0)
ik1(A1-B1)= -k2(A2+B2)
ψ’1(0)= ψ’2(0)
A2e-k2a +B2ek2a = A3
ψ2(a)= ψ3(a)
-k2(A2e-k2a +B2ek2a)=ik1A3
ψ’2(a)= ψ’3(a)
B3=0, kh«ng cã sãng ph¶n x¹ tõ v« cïng
Tõ 2 ph−¬ng tr×nh cuèi x¸c ®Þnh A2, B2 qua A3
- 1 − in
A2 = k 2a
A 3e
k1 W
2 n= =
U0 − W
1 + in k2
− k 2a
B2 = A 3e
2 i
(1 − in )(1 + )
Coi W1
2
16n
2
16n − 2 k 2a
D= ~ 1 (U0 ~10W)
e (1 + n )
2
(1 + n )
2
2a
− 2 m ( U0 −W )
− 2 k 2a
D=e =e h
- MÆc dï W TÝnh sãng cña vi h¹t
Ph¸t x¹ ®iÖn tö l¹nh
Ph©n r· h¹t α
- 5.3.Dao tö ®iÒu hoμ
1 2 dao ®éng
Vi h¹t chuyÓn ®éng theo
U = kx
ph−¬ng x trong tr−êng thÕ ion,ngtö
2
mω x
2 2
ThÕ n¨ng U =
22 m
ph−¬ng tr×nh d ψ mω x
2 22
+ 2 (ε − )ψ = 0
Schrodinger dx 2
h 2
hω
Gi¶i ra cã 1
n¨ng l−îng ε n = hω( n + 2 ) n=0 cã ε 0 = 2
N¨ng l−îng “Kh«ng”: ngay c¶ khi T=0 vÉn cã
dao ®éng => Phï hîp víi hÖ thøc bÊt ®Þnh:
Δx=0 th× Δpx vÉn kh¸c 0
- 5.4. Quay tö
Vi h¹t chuyÓn ®éng tù do trªn mét mÆt cÇu x¸c
®Þnh
=>øng dông N/C ph©n tö 2 nguyªn tö, H
V(r)=V(a)=const -> Chän V(a)=0
2mε
Δψ + 2 ψ = 0
h h l( l + 1)
2
Gi¶i ra t×m ®−îc n¨ng l−îng ε l =
2
2ma
l = 0, 1, 2, 3,...
n¨ng l−îng quay tö còng gi¸n ®o¹n: l−îng tö ho¸
nguon tai.lieu . vn
