Xem mẫu
- 301
Chương 15: V T LI U T
Chương 15
V T LI U T
§15.1 KHÁI NI M V T TÍNH C A V T LI U
T tính là m t thu c tính c a v t li u. T t c các v t li u, m i tr ng
thái, dù ít hay nhi u u bi u hi n tính ch t t . Các v t li u t có nh ng ng
d ng r t quan tr ng, không th thi u ư c trong khoa h c k thu t và cu c
s ng. Vi c nghiên c u tính ch t t c a v t li u giúp chúng ta khám phá thêm
nh ng bí n c a thiên
nhiên, n m v ng ki n th c
khoa h c k thu t ng
d ng chúng ngày càng có
hi u qu hơn, ph c v l i
ích con ngư i, c bi t là
trong lĩnh v c t h c.
1 – Hi n tư ng t hóa:
Các v t li u khi
ư c t trong t trư ng
r
ngoài H (do m t dòng
i n ho c m t nam châm
vĩnh c u sinh ra) thì b
nhi m t . T c là chúng có
Hình 15.1: Thanh nam châm là m t lư ng
th hút các m t s t ho c b
c c t . Các m t s t cho th y hình d ng c a
hút vào các nam châm
các ư ng s c t .
vĩnh c u. Khi ó ta nói v t
b t hóa hay v t ã b
phân c c t .
Có th hình
dung m t th i v t li u
ã ư c t hóa như
hình nh m t thanh
nam châm hút các m t
s t mô t hình 15.1.
Hai u thanh b phân
thành hai c c mà ta Hình 15.2: Khi b g y thanh nam châm thành
quen g i là c c b c và nhi u m nh thì m i m nh l i tr thành m t nam
c c nam. S s p x p châm riêng bi t v i các c c nam (S) và b c (N).
c a m t s t hai u
- 302 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
và xung quanh thanh tương t hình nh các ư ng s c t i vào và i ra hai
lư ng c c i n. Tuy nhiên các lư ng c c t thì không th tách r i hai c c t
riêng bi t ra như t ng i n tích m t ư c. N u b g y m t thanh nam châm thì
ta l i ư c nh ng thanh nam châm m i, nh hơn, m i thanh u có c c b c và
c c nam, ngay c khi th i nam châm ch còn b ng m t nguyên t thì ta cũng
không th tìm ư c ơn c c t hay là c c t cô l p (hình 15.2). Như v y, ph n
t nh bé nh t có t tính trong thiên nhiên là lư ng c c t .
2 – Các i lư ng c trưng cho t tính c a v t li u:
N u có m t thanh v t li u t dài l ( o b ng mét [m], theo h SI) và có
cư ng c c t là m ( o b ng Weber [Wb]) thì tích ml g i là mômen t , c
trưng cho kh năng ch u tác d ng b i t trư ng ngoài c a thanh, ký hi u là Pm
uu
r r
M = ml [Wb.m]
i lư ng véctơ:
và là m t (15.1)
ơn v c a Pm là Weber.metre [Wb.m].
T ng các mômen t trong m t ơn v th tích v t li u g i là t hay
t hóa, c trưng cho t tính c a v t li u, ký hi u là J, cũng là m t véctơ:
uu
r
→ M
J= [Wb/m2] (15.2)
V
→
ơn v c a J là Wb/m2 hay Tesla [T].
r
Kho ng không gian xung quanh các c c t có m t t trư ng H , c
trưng cho tác d ng t tính c a m t c c t này lên m t c c t khác. Véctơ cư ng
r
t trư ng u H có th ư c xác nh tương ng v i t trư ng ư c t o ra
b i m t cu n dây th ng, dài (cu n solenoid) có dòng i n ch y qua:
r
H = n.I [A/m] (15.3)
ây n là s vòng dây trên 1m chi u dài cu n dây, I là cư ng dòng i n
trong cu n dây. ơn v c a cư ng t trư ng là Amper/met [A/m].
r r
J và t trư ng H ư c xác nh qua bi u th c:
M i quan h gi a t
r r
J = χµ o H (15.4)
χg
i lư ng không th nguyên c trưng
i là c m t hay h s t hóa,
h p th t tính trong m t ơn v th tích v t li u, còn µo là
mc t th m
c a chân không , có giá tr : µo = 4 π .10-7 [H/m].
r
t thông B ( o
Ngư i ta cũng dùng i lư ng c m ng t hay m t
b ng Tesla [T]), c trưng cho m c h p thu t tính c a v t li u:
rr r
B = J + µ0 H [T] (15.5)
r r r r
Thay J t (15.4) vào (15.5) ta ư c: B = (χ + 1) µ o H = µµ o H (15.6)
v i µ = (χ + 1) là t th m c a v t li u, là i lư ng không th nguyên.
- 303
Chương 15: V T LI U T
3 – Phân lo i v t li u t :
Các v t li u t có t tính m nh y u khác nhau, ư c phân lo i theo c u
trúc và tính ch t t J
→
như sau:
pm
a- Ch t ngh ch t : là
cmt χ
ch t có H
có giá tr âm và r t 0
nh hơn 1, ch vào
kho ng 10-5. Ngu n →
H
g c tính ngh ch t là
a) b)
chuy n ng c a i n
t trên qu o quanh
h t nhân, t o ra t Hình 15.3: a) Mômen t c a nguyên t ngh ch t
trư ng có chi u ngư c trong t trư ng ngoài; b) ư ng cong t hóa c a
v i t trư ng ngoài v t li u ngh ch t .
(hình 15.3).
t hóa χ > 0 nhưng cũng r t nh , c 10 – 4 và t l v i
b- Ch t thu n t : có
1/T. Khi chưa có t trư ng ngoài các mômen t c a các nguyên t ho c ion
nh hư ng h n lo n còn khi có t trư ng ngoài chúng s p x p cùng
thu n t
hư ng v i t trư ng (hình 15.4).
1
J
χ
0 0
H T
a) b) c)
Hình 15.4: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t ch t thu n t khi
không có t trư ng ngoài; b) ư ng cong t hóa c a v t li u thu n t ;
c) S phh thu c c a 1/ χ vào nhi t .
c m t χ có giá tr r t l n, c 106. T < TC (nhi t
c- Ch t s t t : Curie)
tăng lên. T i T = TC t
t J gi m d n, không tuy n tính khi nhi t bi n
T > TC giá tr 1/ χ ph thu c tuy n tính vào nhi t . S t
m t. vùng nhi t
t là v t li u t m nh, trong chúng luôn t n t i các mômen t t phát, s p x p
m t cách có tr t t ngay c khi không có t trư ng ngoài (hình 15.5). S t t còn
có nhi u tính ch t c áo và nh ng ng d ng quan tr ng.
- 304 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
JS 1
χ
0 TC T
a) b)
Hình 15.4: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t v t
li u s t t khi nhi t T < TC; b) S ph thu c nhi t ca
bão hòa và 1/ χ ch t s t t .
t
d- Ch t ph n s t t : là ch t t y u, χ ~ 10 – 4, nhưng s ph thu c c a 1/ χ vào
không hoàn toàn tuy n tính như ch t thu n t và có m t hõm t i nhi t
nhi t
Nell). Khi T < TN trong ph n s t t cũng t n t i các
TN (g i là nhi t
momen t t
1
phát như s t
χ
nhưng
t
chúng sp
x p i song
song t ng dôi
m t. Khi T >
TN s s p x p 0 TN T
ca các a) b)
mômen t
spin tr nên Hình 15.6: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t v t
h n lo n v à li u ph n s t t khi nhi t T < TN; b) S ph thu c nhi t
χ l i tăng c a 1/ χ ch t ph n s t t .
tuy n tính
theo t như ch t thu n t (hình 15.6).
c m t có giá tr khá l n, g n b ng c a s t t ( χ ~ !04) và
e- Ch t feri t :
cũng t n t i các mômen t t phát. Tuy nhiên c u trúc tinh th c a chúng g m
hai phân m ng mà ó các momen t spin (do s t quay c a i n t t o ra) có
giá tr khác nhau và s p x p ph n song song v i nhau, do ó t t ng c ng
khác không ngay c khi không có t trư ng ngoài tác d ng, trong vùng nhi t
T < TC. Vì v y feri t còn ư c g i là ph n s t t không bù tr . Khi T > TC tr t
t t b phá v , v t li u tr thành thu n t (hình 15.7).
Ngoài ra ngư i ta cũng còn phân bi t các lo i v t li u t theo tính năng
ng d ng ho c thành ph n k t c u c a chúng như v t li u t c ng (nam châm
vĩnh c u), v t li u t m m, v t li u t kim lo i, v t li u t ôxit, v t li u t d o
(cao su, nh a) … các ph n sau s trình b y c th hơn v tính ch t c a các
lo i v t li u t này.
- 305
Chương 15: V T LI U T
JS
1
χ
0 T
TC
a) b)
Hình 15.7: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t
trong feri t khi nhi t T < TC; b) S ph thu c nhi t
bão hòa JS và 1/ χ c a v t li u feri t .
c at
1.4. B n ch t t tính c a v t li u:
Ngay t năm 1820 Amper (A.P. Amper 1775-1843, nhà V t lý Pháp) ã
gi thi t r ng t tính c a v t li u liên quan n s t n t i các dòng i n tròn
không t t d n trong nó. Quan ni m c a Amper v nam châm “như là m t t p
h p nh ng dòng i n khép kín t trên nh ng m t ph ng vuông góc v i ư ng
n i li n hai c c c a nam châm”, theo ó có th quy m i hi n tư ng t v các
tương tác gi a các dòng i n phân t . T i u th k 20 Rơdepho (E. Ruther
ford 1871-1937, nhà V t lý Anh) xây d ng mô hình nguyên t có các i n t
quay xung quanh m t h t nhân n ng, mang i n dương. Theo quan ni m này thì
các dòng i n tròn c a Amper sinh ra do các i n t quay trên các qu o
quanh h t nhân. Sau này Planck (Max Planck 1858-1947, nhà V t lý c), Bohr
(Niels Bohr 1885-1962, nhà V t lý anm ch), Broglie (Louis de Broglie 1892-
1987, nhà V t lý Pháp), Schrödinger (Erwin Schrödinger 1887-1961 nhà V t lý
Áo) và nhi u ngư i khác ã ưa ra thuy t lư ng t hoàn thi n thêm v c u t o
v t ch t, trên cơ s ó làm sáng t hơn b n ch t t tính c a v t li u.
N u coi nguyên t là ph n t nh bé nh t c u t o nên các v t th thì s
hình thành t tính c a nguyên t chính là ngu n g c tính ch t t c a v t li u.
V y chúng ta hãy kh o sát t tính c a nguyên t , xu t phát t tính ch t t c a
i n t , h t nhân.
a. Mômen t c a electron:
ơn gi n ta coi qu o chuy n ng c a electron quanh h t nhân là
m t ư ng tròn có bán kính r, khi ó mômen t qu o c a electron này xác
nh theo bi u th c sau:
r r eur er
re
p m = i.S = πr 2 .n = − ωr 2 = − l (15.7)
T 2 2m
ây e = 1,6.10 – 19 C: i n lư ng c a electron; m = 9,1.10 – 31kg: kh i lư ng
electron; T và ω : chu kì và v n t c góc quay c a electron quanh h t nhân;
r u
r
l = mr 2 ω : mômen ng lư ng quĩ o c a electron; S = πr2: di n tích hình
o; i = e/T: cư ng
tròn qu dòng i n do chuy n ng c a i n t trên qu
- 306 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
r
o; n là pháp vectơ ơn v c a m t ph ng quĩ o, xác nh theo qui t c “cái
inh c”: xoay cái inh c theo chi u dòng i n thì chi u ti n c a cái inh c là
r
chi u c a n . Do electron mang i n âm nên chi u dòng i n luôn ngư c v i
r r
u
r
chi u quay c a electron, nên n ngư c chi u v i ω và l .
T (15.7) suy ra, quan h gi a mômen t quĩ o và mômen ng
lư ng c a electron ư c xác nh b i t s t cơ hay t s h i chuy n:
r
pm e
γ= r =− (15.8)
2m
l
Véctơ mômen t và véctơ mômen ng lư ng c a i n t hư ng ngư c
chi u nhau vì mômen t xác nh theo chi u dòng i n còn mômen ng lư ng
xác nh theo chi u chuy n ng c a i n t . Trong cơ h c lư ng t m i quan
h c a hai véctơ này ư c bi u th dư i d ng toán t :
∧ ∧
r er
pm = − l (15.9)
2m
r r eh
e
l (l + 1)
pm = | l |=
Tr s v môdun: (15.10)
2m 2m
r eh
p mz = ml
Hình chi u c a p m lên tr c Oz: (15.11)
2m
v i l là s lư ng t qu o ( l = 0, 1, 2, 3…) và m l là s lư ng t hình chi u
o ( m l = 0, ± 1, ± 2,
ng lư ng trên tr c z hay là s lư ng t t qu
mômen
…, ± l ); h = h / 2π và h = 6,6238.10 – 34
Js là h ng s Plank.
M t khác electron cũng t quay xung quanh mình nó (chuy n ng n i
t i) nên có mômen t spin (spin có nghĩa là t quay) có giá tr l n g p 2 l n
r er
ps = − s
mômen t qu o: (15.12)
m
r eh
s ( s + 1)
ps =
hay: (15.13)
m
c trưng tr ng thái c a electron. Chi u lên phương
ây s là s lư ng t spin,
eh eh
p sz = = ± µB
mS = ±
z có: (15.14)
m 2m
eh
= 0,927.10−23 Am 2 (hay
ây mS = ±½ là s lư ng t t spin và µ B =
2m
J/T) g i là magneton Bohr, là ơn v ot c a nguyên t .
V i các nguyên t ph c t p l p v i n t g m nhi u electron, mômen
t qu o t ng c ng và c mômen t spin, b ng t ng các momen t c a các
electron riêng l . Các nguyên t có l p v electron l p y có mômen t b ng
- 307
Chương 15: V T LI U T
không. các h p ch t m i electron có th thu c v nhi u nguyên t hay toàn
m ng (mô hình electron t do). Trong trư ng h p này ngư i ta gi i thích t tính
c a electron theo thuy t vùng năng lư ng mà ây không xét n.
b. Mômen t c a h t nhân:
H t nhân nguyên t mang i n tích dương, có th coi nó như m t i n
tích bé nh , d ch chuy n t i ch (do dao ng nhi t) có spin và tương tác v i
nhau b ng các mômen t . V l n, spin h t nhân b ng spin electron (do i n
tích b ng nhau), nhưng kh i lư ng h t nhân thư ng l n g p 103 l n kh i lư ng
c a electron, do ó theo bi u th c (15.14) mômen t h t nhân ph i nh hơn
mômen t electron t i 3 b c, vì v y nó nh hư ng r t ít n tính ch t t c a v t
li u, có th b qua. Tuy nhiên trong m t s trư ng h p, ví d như hi n tư ng
c ng hư ng t h t nhân…, vai trò c a mômen t h t nhân là r t quan tr ng.
c. Mômen t t ng h p c a nguyên t :
Như ã trình b y trên, mômen t h t nhân r t nh bé, có th b qua,
vì v y mômen t c a nguyên t là t ng các mômen t c a các electron. Mà t ng
→ →
∑p
o c a các electron: P L =
các mômen t quĩ (15.15a)
mi
i
Theo cơ h c lư ng t ta có:
eh
L ( L + 1)
PL = ∑ p mi = (15.15b)
2m
i
∑l
V i L= là mômen ng lư ng t ng c ng c a electron.
i
i
→ →
∑p
Mômen t spin c a nguyên t : PS = (15.16a
si
i
eh
S ( S + 1)
PS = ∑ psi =
Và l n c a mômen t spin (1.16b)
m
i
∑s
ây S = là t ng s lư ng t tr ng thái.
i
i
→ → →
Mômen t t ng c ng c a nguyên t : P J = P L + PS (15.17a)
e
( L + 2S)
Và : P J = PL + P S = (15.17b)
2m
G i J là s lư ng t mômen ng lư ng tòan ph n c a electron, J có th nh n
các giá tr : J = L + S , L + S -1, L + S – 2,…, L – S n u L > S
ho c J = S + L, S + L -1, S + L – 2,…, S – L n u S > L
| PJ |= gµ B J ( J + 1)
Khi ó có: (15.18)
→
Và hình chi u c a P J lên tr c z: PJz = g µ B m J (15.19)
J (J + 1) + S(S + 1) − L(L + 1)
V i g là th a s Landé: g = 1 + (15.20)
2J (J + 1)
- 308 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
hay th a s tách m c t , mJ là s lư ng t hình chi u mômen ng lư ng
toàn ph n, có th nh n (2J + 1) giá tr : mJ = 0, ±1, ±2, …, ±J
tr ng thái cơ b n, các s lư ng t S, L, J ư c xác nh b ng quy t c
Hund, áp d ng cho các electron trong m t l p cho trư c c a nguyên t như sau:
- Spin toàn ph n S có giá tr c c i th a mãn nguyên lý lo i tr Pauli -
m i tr ng thái ng v i 4 s lư ng t n, l , m l ,ms ch có m t electron chi m ch .
o L (mômen ng lư ng) có giá tr c c i phù h p v i
- Mômen qu
giá tr ó c a S.
- Mômen ng lư ng tòan ph n J = L – S khi l p ư c l p y chưa
n ½ và J = L + S khi l p ư c l p y trên ½ (n u l p ư c l p y úng ½
thì theo quy t c u L = 0 và J = S).
Các quy t c Hund có ngu n g c là tr ng thái cơ b n năng lư ng c a
các l p electron ph i th p nh t. Khi L = 0, nghĩa là ch có s t spin thì g = 2;
Khi S = 0, nghĩa là ch có s t qu o, g = 1. Thư ng ngư i ta không quan
tâm n bi u th c (15.18) mà ch lưu ý n bi u th c (15.19) i v i mômen t
nguyên t .
t t c các nguyên t và ion có l p v l p y S = 0, L = 0 và J = 0,
mômen t c a chúng b ng 0. Vì v y tính t hóa g n li n v i s có m t trong
nguyên t có l p v không l p y electron. Theo nguyên lí Pauli m i tr ng
thái lư ng t không có quá 2 electron có spin i song song, như v y mômen
spin t ng c ng c a các electron này b ng 0. Các electron này g i là “electron
c p ôi”. N u m t nguyên t ho c ion bao g m m t s l các electron thì 1
trong chúng s không c p ôi ư c và nhìn chung nguyên t này có kh năng
xu t hi n mômen t . i v i các nguyên t có s ch n electron có th x y ra 2
trư ng h p: t t c các electron u c p ôi và mômen spin h p thành b ng 0,
hay là 2 ho c 1 vài electron không c p ôi và nguyên t s có mômen t . Ví d
H, K, Na, Ag có s l các electron và m t trong chúng không c p ôi; Be, C,
He, Mg có s ch n electron và t t c chúng u c p ôi; Oxy có s ch n
electron nhưng 2 trong chúng không c p ôi.
Khi tính t ng các mômen t qu o và mômen t spin có th x y ra
trư ng h p chúng bù tr nhau và mômen t ng h p c a nguyên t b ng 0, còn
n u không có bù tr thì nguyên t s có mômen t , t c là chúng có t tính. Có
th d a vào ây phân lo i v t li u t .
Nh ng v t li u mà nguyên t c a nó không có kh năng t o mômen t
thì g i là nh ng v t li u ngh ch t (hình 15.3), nh ng v t li u mà nguyên t c a
nó có kh năng có mômen t thì có th là thu n t , s t t , ph n s t t hay feri
t . Các v t li u có t ng các mômen t b ng 0 ho c r t nh thì là thu n t (hình
nh hư ng song song v i nhau, t c là
15.4). các v t li u mà các mômen t
mômen t t ng c ng r t l n, thì là s t t (hình 15.5). Các v t li u ph n s t t có
i song song v i nhau (hình 15.6). V t li u feri t như ã bi t, có
cá mômen t
i song song nhưng
các mômen t l n c a chúng không b ng nhau (hình
15.7).
- 309
Chương 15: V T LI U T
§15.2 CH T NGH CH T
i u ki n bình thư ng các ch t ngh ch t không bi u hi n t tính vì
chúng không có các mômen t t phát (không b phân c c t ), nhưng khi t
ngh ch t vào trong t trư ng ngoài thì chúng xu t hi n m t t trư ng ph có
giá tr r t nh và hư ng ngư c v i t trư ng ngoài. kh o sát tính ngh ch t
c a v t li u ta có th áp d ng nh lu t Larmor.
r
Khi t nguyên t vào trong t trư ng H , d c theo tr c Oz, chuy n
ng c a electron quanh h t nhân g m hai chuy n ng thành ph n là chuy n
ng c a nó gi ng như không có t trư ng ngoài và chuy n ng quay quanh
u
r
r e B0
ωL =
phương t trư ng v i v n t c góc Larmor: (15.21)
2m
rr
l = Iω L
ng lư ng m i :
t o ra mômen (15.22)
i v i tr c quay: I = m a 2 (15.23)
v i I là mômen quán tính c a electron
trong này a 2 là trung bình c a bình phương kho ng cách t electron t i tr c
r ea 2 u
r
l= B0
quay (Oz). Do ó: (15.24)
2
r er e2 a 2 u
r
Tương ng ta có mômen t ph c a electron th i: ∆ p m = − l=− B0
2m 4m
Mômen t ph toàn ph n c a nguyên t có Z electron:
u
r
u
r r e 2 B0 Z
∆ P m = ∑ ∆ p mi = − ∑a 2
(15.25)
i
4m i =1
i
G i ri là kho ng cách t i n t th i n h t nhân nguyên t , ta có:
1 2
x 2 = y 2 = z 2 = ri2 . Suy ra: a i2 = x 2 + y 2 = ri2
3 3
u
r
u
r e 2 Zr 2 u
r
e 2 B0 2 Z 2
∑
∆Pm = − ri = − B0
Do ó: (15.26)
4m 3 i =1 6m
V i r 2 là trung bình bình phương kho ng cách t electron n h t nhân.
Theo nh nghĩa ta có t hóa c a nguyên t :
r u
r n 0 e 2 Zr 2 u
r
J = n 0∆Pm = − B0 (15.27)
6m
ây n0 là s nguyên t trong m t ơn v th tích v t li u. Khi ó có t cm
n 0 e 2 Zr 2µ 0
χ=−
b ng: (15.28)
6m
- 310 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
Như v y χ có giá tr âm, chính là c m ngh ch t , nó thư ng có giá tr r t
nh , χ ~ 10 . T (15.28) cho th y χ không ph thu c nhi t .
–6
Nh ng khái ni m trên ây không h n ch cho electron l p nào và
trong nguyên t c a ch t nào, vì v y có th xem như m i ch t u có tính
ngh ch t . Các ch t ngh ch t hay g p bao g m các khí trơ He, Ne, Ar, Kr, Xe;
nhóm halogen Cl, F, Br…, m t s kim lo i ki m, t hi m và mu i c a chúng,
a s các h p ch t h u cơ, th y tinh... B ng 15.1 dư i ây cho giá tr t cm
c a m t s ch t ngh ch t :
B ng 15.1: Giá tr t c m c a m t s ch t ngh ch t
- χ .10 – 6 - χ .10 – 6 - χ .10 – 6
V t li u V t li u V t li u
Ag 2,4 Ar 6,1 Si 1,2
Au 1,9 C 6,2 Sb 10,6
B 7,8 H 25,0 Al2O3 3,5
Be 13,0 He 5,9 CaCO3 4,4
Bi 16,0 N 5,4 CO2 6,0
Cd 23,9 Hg 2,2 Cu2O 2,4
Cu 1,08 Pb 1,4 H2O 9,05
Ge 1,5 Zn 1,9 H2SO4 5,0
Các ch t siêu d n có B = 0 và χ = -1 ư c xem là các ch t ngh ch t lý
tư ng. Tính ch t t c a ngh ch t r t nh bé nên trong th c t ngư i ta không
quan tâm n vi c ng d ng các v t li u này v phương di n t tính.
§15.3 CH T THU N T
Khác v i ch t ngh ch t , các ch t thu n t khi chưa b t hóa ã có
mômen t ngưyên t , nhưng do chuy n ng nhi t, các mômen này s p x p h n
lo n và mômen t t ng c ng c a toàn kh i b ng không. Khi t ch t thu n t
vào t trư ng ngoài thì các mômen t trong chúng nh hư ng song song, cùng
chi u v i t trư ng ngoài, và như v y chúng s có t hóa dương, tuy r t nh
(xem b ng 15.2). các ch t thu n t , nguyên t có m t s l electron (như Na
t do, NO, C(C6H5)3…) ho c chúng thu c nhóm các nguyên t chuy n ti p v i
m t l p electron bên trong chưa ư c l p y hoàn toàn (nhóm kim lo i 3d -
nhóm s t - như Fe, Co, Ni, Cu, Ti…và nhóm kim lo i 4f – nhóm Lantan, t
hi m – như La, Ce, Pr, Nd, Sm, Tb…
1 – Nghiên c u tính ch t t c a ch t thu n t b ng thuy t Langevin:
Theo thuy t Langevin, ph n l n các ch t thu n t , t hóa ph
C
χ=
thu c nhi t theo nh lu t Curie: (15.29)
T
- 311
Chương 15: V T LI U T
v i C là h ng s Curie. Khi nhi t càng cao, t hóa gi m i m t cách m nh
ây các mômen t nguyên t ư c coi như nh ng vectơ có th
m. nh
hư ng theo b t kỳ hư ng nào và chúng không tương tác l n nhau. Áp d ng
phân b th ng kê Boltzman có th tính ư c mômen t c a ch t thu n t:
M= n0PmL(x) (15.30)
Pm H
trong ó L(x) = cthx – 1/x v i x= là hàm Langevin, n0 là s
k BT
nguyên t trong m t ơn v th tích, pm là mômen t nguyên t . Khi t trư ng
nh , x
- 312 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
dU = - PdV + HdM
Theo ây có th làm gi m nhi t
c a m u b ng hai cách là:
- Ho c cho dV > 0, dãn n h
th c hi n m t công ra ngoài làm
gi m n i năng dU và gi m nhi t ,
thư ng ti n hành trên các khí, có th
h nhi t n 3-4K.
- Hoăc cho dM < 0, kh t
o n nhi t h làm gi m nhi t ,
thư ng th c hi n các mu i thu n t
(ch ng h n NH4Fe(SO4)2.12H2O hay
KCr(SO4)2.12H2O…), có th h nhi t
Hình 15.8: S ph thu c c a
t i ~ 4.10-3K. Nguyên lý c a
entropy S vào nhi t và t
phương pháp này như sau: dư i tác
trư ng ngoài H ch t thu n t .
d ng c a t trư ng ngoài, các mômen
o n AB úng v i quá trình kh
nh hư ng
t c a tinh th thu n t
t o n nhi t.
không hoàn toàn h n lo n mà ưu tiên
theo hư ng c a trư ng ngoài, t c là
tr t t c a h tăng lên, do ó
mc
entropy c a h gi m i. N u t ng t
ng t t trư ng ngoài (kh t on
nhi t) thì m c s p x p tr t t c a
các mômen t l i gi m xu ng, nhưng
entropy không thay i (S = const),
b iv y gi tr ng thái cân b ng,
nhi t c a h ph i gi m xu ng,
nghĩa là năng lư ng c a chuy n ng
nhi t (các phonon) ư c cung c p
cho các ion thu n t chúng tr v
tình tr ng nh hư ng h n lo n ban
u.
Quá trình làm l nh b ng kh
o n nhi t ư c bi u th b ng
t
Hình 15.9: Sơ thi t b làm l nh
ư ng AB trên hình 15.8, mô t s
b ng kh t o n nhi t mu i thu n
ph thu c c a entropy S vào nhi t
t : 1. bình ng m u; 2. M u; 3.
. i m A ng v i tr ng thái có t
Dây treo; 4. ng d n khí Heli.
trư ng H3 tác d ng và nhi t là T,
i m B ng v i H = 0 và nhi t
To< T. Vì quá trình là o n nhi t nên AB n m ngang.
Sơ th c hi n quá trình trên ư c mô t
thi t b hình 15.9. Mu i
thu n t (2) ư c treo cách nhi t b ng các s i dây d n nhi t kém (3) t trong
h th ng hai bình th y tinh kín, ch a N2 và Heli l ng , n m gi a hai c c m t
nam châm i n (có th t o t trư ng 106A/m). Hút chân không các bình ch a
- 313
Chương 15: V T LI U T
khí. Heli s sôi m nh và làm nhi t c a h h xu ng kho ng 1K. Khi nhi t
c a m u ã n nh, óng i n cho nam châm ng th i hút h t khí Heli ra
ngòai cách nhi t hoàn toàn m u thu n t . Sau ó ng t i n t ng t nam
châm th c hi n quá trình o n nhi t và nhi t c a m u thu n t s gi m
3
xu ng r t th p, có th t t i ~ 4.10 K.
§15.4 CH T S T T
1 – Tính ch t t c a s t t :
Các ch t s t t bao g m nh ng nguyên t nhóm chuy n ti p như Fe,
Co, Ni, Gd và m t s h p kim c a chúng, có t tính m nh. t hóa c a s t t
l n hơn hàng tri u l n ngh ch t và thu n t . Ngay c khi không có t trư ng
ngoài, dư i m t nhi t TC nào ó (nhi t t i h n Curie) trong s t t v n
t n t i các mômen t t phát. B ng 15.3 dư i ây cho ta m t vài thông s v t
tính c a m t s ch t s t t .
B ng 15.3: Giá tr t hóa bão hòa, t nguyên t và nhi t Curie c a
tinh th s t t
t hóa (Gauss) Nhi t
µB (0K)/( ơn
Ch t
Curie (K)
Tphòng (K) 0K v công th c)
Fe 1717 1740 2,22 1043
Co 1400 1446 1,72 1388
Ni 485 510 0,606 627
MnAs 670 870 3,4 318
CrO2 515 - 2,03 386
FeOFe2O3 480 - 4,1 858
Y3Fe5O12 130 200 5,0 560
Curie TC là i m mà dư i nó (T < TC) thì v t li u là s t t
Nhi t
cao hơn nó (T > TC) thì s t t tr thành thu n t . Khi nhi t
còn khi nhi t
tăng lên thì ch ng h n t c a v t li u gi m i. Chính t i T = TC, t s
s t t cũng tuân theo nh lu t
b ng 0. S ph thu c nhi t ca c mt
C
χ=
Curie-Weiss như ch t thu n t : (15.34)
T−θ
( )
2
n 0 gµ B J ( J + 1)
C=
vi (15.35)
3k B
θ = λwC
và (15.36)
trong này λ w là h s Weiss.
bão hòa k thu t JS và t s 1/ χ vào
Hình 15.10 mô t s ph thu c c a t
nhi t .
u bi u hi n tính t dư. T c là sau khi ư c t
t t c các ch t s t t
hóa, n u ng t t trư ng ngoài (H = 0) thì s t t v n còn gi ư c t tính ( t
- 314 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
dư) và chúng ch bi n m t khi b t hóa theo chi u ngư c l i v i m t t trư ng
m nh (g i là cư ng trư ng kh t HC). c trưng cho tính t dư c a
v t li u ngư i ta dùng m t ư ng cong t tr trên hình 15.11, qua ó cho th y
c m t ph thu c phi tuy n vào t trư ng t hóa.
c m ng t , t và c
Th c nghi m cũng ch ra r ng t hóa bão hòa (giá tr BS) ph n l n
các v t li u s t t ch c n m t t trư ng không l n l m (kho ng 105 A/m, trong
khi thu n t là 109 A/m). Ví d v i Supermalloy FeMn H~ 1A/m ; H p kim
AlNiCo H~ 5.104 A/m .
Hình 15.10: S ph thu c nhi t
ca t hóa bão hòa IS và t s
1/ χ Hình 15.11: ư ng cong t tr c a
s tt
c m t l n thì s t t cũng có
Hi n nhiên là v i t và t th m
µ = 1 + χ l n và c m ng t B = µµoH cao, ng th i có cư ng trư ng kh
t HC cao. Ch ng h n s t tinh khi t sau khi luy n trong hydro có µ = 280000,
h p kim FeCoMoSiB có µ = 400000-600000, h p kim permaloi (78%Ni,
22%Fe) có µ = 80000; Thép FeWC có c m ng t bão hòa BS = 1,15-0,95 T,
h p kim FeCo có BS = 2,35 T; H p kim Sm-Co có c m ng t dư Br = 1-1,15 T
và l c kháng t HC = 750-850 kA/m, h p kim NdFeB cho Br = 1,1-1,25 T và
HC = 800-1000 kA/m…
Ngoài ra s t t còn nhi u tính ch t c áo khác như tính t gi o (khi b
t hóa v t s t t thay i kích thư c ho c ngư c l i s t t có tính t gi o khi
làm bi n d ng cơ h c thì cũng làm cho v t b t hóa), tính d hư ng t ( t
hóa theo các phương khác nhau c a tinh th s t t thì khác nhau), hi n tư ng
c ng hư ng s t t (khi t s t t vào trong t trư ng không i H cũng có th
h p th c ng hư ng sóng i n t có t n s thích h p), hi u ng quang t (khi
chi u chùm ánh sáng -sóng i n t - qua v t s t t thì m t ph ng phân c c c a
chùm tia sáng khi i qua v t ho c ph n x trên m t v t b quay i m t góc nào
ó)…
- 315
Chương 15: V T LI U T
T t c nh ng tính ch t nêu trên liên quan n b n ch t t tính c a s t t .
2 – B n ch t t tính c a s t t :
Dư i ây chúng ta s xét m t s công trình lý thuy t nh m gi i thích
hi n tư ng s t t ,
a. Lý thuy t Weiss (thuy t mi n t hóa t nhiên):
Lý thuy t Weiss (1907) ư c xem như thuy t c i n v s t t . Weiss
gi thi t r ng ch t s t t ư c t hóa do trong ó có t n t i m t trư ng n i t i
phân t , ng th i cũng gi thi t r ng ngay c khi không có t trư ng ngoài
ch t s t t cũng ư c t hóa n bão hòa. Trong tr ng thái kh t (H = 0)
mômen t t ng c ng c a s t t cũng b ng không là do v t chia thành nh ng
vùng vi mô riêng l , g i là các ômen (hay vùng t hóa t nhiên), bên trong m i
vùng mômen t c a các nguyên t hư ng song song v i nhau nhưng mômen t
c a các vùng khác nhau hư ng khác nhau nên t ng các mômen t c a c v t
b ng không. Trong quá trình t hóa v t, t trư ng ngoài ch có tác d ng nh
hư ng mômen t c a các ômen. i u này gi i thích vì sao ch c n m t t
trư ng nh cũng có th t hóa bão hòa s t t .
Như v y có th coi s t t là v t li u có tr t t t , tương t như ph n s t
t và feri t , s ư c trình b y ph n sau (hình 15.12).
Hình 15.12: S s p x p nh hư ng tr t t c a các mômen t nguyên t
trong m t s v t li u s t t , ph n s t t và feri t .
Kích thư c c a các ômen tùy
thu c vào lo i s t t , có th có ư ng
kính t 0,5-1,5 µm (n u xem chúng có
d ng hình c u). Gi a các ômen có các
vách ngăn (hình 15.13), thư ng g p
nh t là lo i vách ngăn Block (hay vách
180o- nghĩa là 2 ômen li n k vách
ngăn này có các mômen t nh hư ng Hính 15.13: Sơ c u trúc
i song song v i nhau, khi i qua vách ômen trong s t t , gi a các vùng
ngăn này các mômen t t ng quay là nh ng vách ngăn. Các véctơ
o
trùng hư ng v i mômen t k
180 mômen t (mũi tên) nh hư ng
bên – Xem hình 15.14). Th c nghi m i song song t ng c p d n n t
ã xác minh s t n t i c a các ômen c a toàn v t b ng không.
t b ng vi c quan sát s s p x p theo
trên b m t v t s t t (phương pháp
m t tr t t xác nh c a ch t l ng t tr i
Bitter, xem hình 15.15).
- 316 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
Khi t hóa các ch t s t t , ban d u
s là quá trình d ch chuy n c a các vách
ngăn. Các vùng có mômen t hư ng g n
trùng v i t trư ng ngoài H l n d n lên còn
các vùng mà mômen t c a chúng không
trùng v i phương t hóa thì thu h p d n và
bi n m t, khi t trư ng t hóa tăng d n lên.
Khi t trư ng t hóa H l n, s ch còn
các vùng có mômen t g n trùng v i phương
Hình 15.14: S xoay hư ng
c a H. N u ti p t c tăng H thì các mômen t
c a véctơ mômen t trong
này s th c hi n quá trình quay nh
vách Bloch gi a hai ômen.
hư ng hoàn toàn song song và cùng chi u
v i t trư ng t hóa, lúc này
t c a m u t t i giá tr
bão hòa (hình 1.16). Vì quá
trình d ch chuy n vách và
quay c a các mômen t khi t
trư ng H l n là có tính ch t
b t thu n nghich nên khi ng t
t trư ng ngoài thì mômen t
c a các ômen v n gi l i m t
nh hư ng nh t
s nh,
không tr l i tr ng thái h n Hình 15.15: Mô hình c u trúc ômen c a
lo n ban u. ó chính là s t t . a. D ng mê cung (quan sát s s p
nguyên nhân tính t dư trong x p c a ch t l ng t tr i trên b m t v t).
s t t . Mu n kh t m u (làm b. M u ômen th c nh n ư c sau khi
tri t tiêu c m ng t dư) thì
bóc tách l p b m t d y 28 µm c a v t.
ho c ph i t hóa v t theo
chi u ngư c l i nh hư ng có
phá v s
tr t t c a các mômen t (kh t b ng t
trư ng), ho c ph i nung nóng v t lên phá
v c u trúc ômen c a chúng (kh t b ng
nhi t). Nhi t Curie TC là gi i h n t n t i
các ômen s t t , quá gi i h n này (T > TC)
s t t tr thành thu n t .
Dư i ây xác l p các bi u th c tính
các i lư ng c trưng t tính c a s t t
theo quan i m c a Weiss:
Trư ng phân t mà Weiss gi thi t t l v i
r
r
t hóa: H i = λ w J (15.37)
Hình 15.16: Quá trình t
v i λ w là h s Weiss. Khi có t trư ng hóa v t li u s t t .
ngoài H, m u v t ch u tác d ng c a trư ng toàn ph n HT lên m i mômen t
r r r
nguyên t : H T = H + H i (15.38)
- 317
Chương 15: V T LI U T
: J = n0gµBBJ(y)
Tương t thu n t , ta có t (15.39)
Jgµ B (H + H i ) Jgµ B (H + λ w M )
y= =
Nhưng ây: (15.40)
k BT k BT
(J + 1) y
Khi T > TC và t trư ng ngoài nh thì y TC ch t s t t tr thành thu n t .
Trong trư ng h p không có t trư ng ngoài (H = 0), T < TC và θ ~ TC ,
b ng phương pháp th cũng có th xác nh ư c:
n 0 g 2µ 2 J ( J + 1)
TC = λw
B
(15.47)
3k B
Phương trình này cho giá tr TC = θ như (15.46). Gi i phương trình này v i các
giá tr T
- 318 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
Theo mô hình Heisenberg có th xác nh ư c năng lư ng tương tác
trao i gi a i n t th i và các i n t j còn l i c a nguyên t d c theo tr c z
∑
Wi = − 2J ijSiz S jz
c a tinh th b ng bi u th c sau: (15.48)
j
ây Jij là tích phân trao i, Siz và Sjz là spin c a các i n t i và j chi u lên
tr c tinh th z.
N u thay Sij b ng trung bình th ng kê Sij (theo lý thuy t trư ng phân t c a
ng lư ng pmij = gµBSij
Weiss) và áp d ng h th c gi a mômen t và mômen
2J ij µ iz
∑ (gµ )2
ta có th vi t l i (15.62) dư i d ng: Wi = − µ iz (15.49)
j
B
G i Hw là cư ng trư ng n i t i (trư ng Weiss), có hư ng d c theo tr c z, ta
Wi = - Hwµiz
có : (15.50)
2J ij µ jz
Hw = ∑
So ánh (15.49) và (15.50) rút ra: (15.51)
(gµ B )2
j
M
M = Nµ ij hay µ ij =
nh nghĩa
M t khác theo t hóa:
N
2J ij
Hw = ∑ M
Th (15.51) vào (15.50) ta có: (15.52)
j N(gµ )2
B
2J ij
∑ N(gµ )
i chi u v i (15.37) suy ra h s Weiss: λ w = (15.53)
2
j B
Ng µ S(S + 1)
2 2
Curie: TC = λw
B
ây tính ư c nhi t
T (15.54)
3k B
Như v y b n ch t trư ng phân t Weiss chính là tương tác trao i.
Tương tác này càng m nh thì nhi t chuy n pha s t t - thu n t càng cao. T
th c nghi m ngư i ta xác nh ư c nhi t Curie và t ó tính ư c tích phân
trao i tính ngư c l i giá tr Hw. Mô hình Heisenberg gi i thích ư c cơ ch
hình thành t hóa t phát c a s t t nhi t T < TC và th hi n tính thu n
T > TC. Tuy nhiên mô hình này ch áp d ng ư c cho các s t t cách i n
t
và các kim lo i t hi m có l p i n t f chưa l p y ho c các kim lo i s t t
mà i n t c a chúng n m r t g n nhau, nh ng trư ng h p khác (các kim lo i
s t t và h p kim s t t mà trong chúng các i n t d n óng góp chính vào
t hóa) thì ph i v n d ng thêm mô hình d i năng lư ng (khi ó các i n t b
t p th hóa, t o thành các d i năng lư ng) và tương tác trao i gián ti p thông
qua m t i n t khác (ion) m i có th gi i thích ư c. M t khác lý thuy t Weiss
v trư ng phân t cũng ch thích h p cho trư ng h p nhi t thư ng ho c cao
g n b ng nhi t Curie, còn nhi t th p ho c r t th p(g n 0K) thì ph i nh
t i phương pháp sóng spin (magnon) gi i thích.
Cũng c n nói thêm r ng các nguyên t mà các l p i n t ư c l p
y và tích phân trao i có giá tr dương d n t i s nh hư ng song song c a
- 319
Chương 15: V T LI U T
các spin là i u ki n c n và xu t hi n tính s t t . Chúng ta s còn tr l i
v n này ph n sau.
§15.5 CH T PH N S T T VÀ FERI T
Tương t như s t t , ph n s t t và feri t (ferit) là các ch t ư c c u
t o t nh ng ômen t , có tr t t t và t tính r t m nh. Nhưng ph n s t t
các mômen t nguyên t có giá tr b ng nhau nhưng nh hư ng i song song
v i nhau t ng ôi m t nên mômen t t ng c ng c a v t luôn luôn b ng không
khi không có t trư ng ngoài. Còn ferit các mômen t cũng i song song
nhưng giá tr c a chúng l i không b ng nhau nên mômen t nguyên t t n c ng
không bù tr l n nhau do ó t hóa toàn ph n trong v t luôn khác không. Ta
s tìm l i gi i áp cho nh ng hi n tư ng này.
1 – Ch t ph n s t t :
ph n trên, trình b y v ch t s t t , ã ưa ra tích phân trao i Jij, c
trưng cho năng lư ng tương tác trao i hay xác su t trao i gi a các i n t i
và j c a hai nguyên t a và b trong v t th . i lư ng này có th ư c xác nh
b ng bi u th c sau:
J ij = ∫ ψ * (i )ψ * ( j)Vψ a (i )ψ b ( j)dq i dq j (15.55)
a b
ây ψ và ψ * là các hàm sóng và ánh x c a nó, V là toán t năng lư ng
tương tác gi a hai nguyên t , q là i n tích c a i n t . Giá tr c a Jij có th
r r
dương ho c âm. Khi Jij > 0 các spin nh hư ng song song v i nhau ( Si ↑↑ S j ),
r r
v t li u là s t t . Khi Jij < 0, các spin i song song ( Si ↑↓ S j ), v t li u là ph n
s tt .
Tính ch t ph n s t t có nhi u v t li u như các h p ch t MnO, MnS,
MnTe, FeF2, FeO, CoO…, các kim lo i t hi m như Ce, Nd, Sm, Tu…, m t s
kim lo i nhóm chuy n ti p (nhóm s t) như Mn, Cr.
Th c nghi m ã ch ra r ng các nguyên t l p chuy n ti p có l p v
i n t d không l p y, tích phân trao i ph thu c tr c ti p vào t s a/d,
trong ó a là kho ng cách gi a các nguyên t (hay h ng s m ng tinh th ) còn d
là bán kính qu o l p trong không l p y.
Trên hình 15.17 mô t m i quan h gi a tích phân trao i J và t s a/d
c a các nguyên t nhóm chuy n ti p, ta th y khi a/d > 1,5 tích phân J có giá tr
dương, tương ng v i nó có các ch t s t t Fe, Co và Ni, v i a/d < 1,5 có J < 0,
khi ó Mn, Cr… là ph n s t t . B ng cách nào ó làm tăng h ng s m ng c a
Mn a/d > 1,5 thì Mn có th tr thành s t t . Th c nghi m ch ng t i u này:
khi pha vào Mn m t lư ng nh nitơ s làm tăng h ng s m ng c a Mn và nó
nh n ư c tính s t t . nhi u h p ch t khác c a Mn như MnCuAl, MnSb,
MnBi…cũng bi u th c tính này.
Trong th c t ngư i ta có th s d ng ph nhi u x neutron xác nh
s s p x p c a các mômen t ph n s t t . Hình 15.18 mô t c u trúc t c a
- 320 i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n
Giáo Trình V t Lý
MnO ư c xác nh b ng phương pháp ph nhi u x neutron. S phân b tr t t
c a mômen t như v y ch có vùng nhi t th p hơn m t nhi t TN, ư c
g i là nhi t Néel.
Như v y có th nói v t li u ph n s t t t o thành t hai phân m ng b
t hóa ngư c chi u nhau:
MA = - MB (15.56)
Các ion t trong các phân m ng này
không tương tác trao i tr c ti p v i
nhau mà thông qua m t ion th 3,
ch mg h n MnO các ion t Mn2+
tách r i nhau b i ion không t O2-.
M t cách t ng quát có th coi tinh th
Hình 15.17: S ph thu c c a tích
ph n s t t g m hai phân m ng s t t
l ng vào nhau, sao cho t t c các ion phân trao i J vào t s gi a h ng
s m ng a và bán kính d qu o
lân c n g n nh t c a phân m ng th
không l p y a/d.
nh t là nh ng ion c a phân m ng th
hai và ngư c l i. Trong m i phân
m ng các spin cùng chi u v i nhau. G i phân m ng 1 có mômen t spin hư ng
lên trên, phân m ng 2 có mômen t spin hư ng xu ng dư i, tương ng v i
chúng có các tích phân trao i trong m i phân m ng J11, J22 và gi a các phân
m ng v i nhau là J12, J21. Ta coi J11>0; J22>0; J12
nguon tai.lieu . vn
