- Trang Chủ
- Địa Lý
- Ứng dụng phương pháp bình sai tự do để xử lý số liệu lưới mặt bằng thi công công trình
Xem mẫu
- Nghiên cứu
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI TỰ DO
ĐỂ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI MẶT BẰNG THI CÔNG CÔNG TRÌNH
NGUYỄN HÀ, TRÀN THUỲ LINH
Trường Đại học Mỏ Địa chất
Tóm tắt:
Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng phương pháp bình sai tự do để xử lý số
liệu các mạng lưới thi công công trình. Đã đề xuất thuật toán và quy trình tính phù hợp với
dạng lưới nêu trên. Khảo sát lý thuyết và các kết quả ứng dụng ở thực tế sản xuất cho thấy
tính ưu việt của phương pháp bình sai tự do trong xử lý số liệu nhiều dạng lưới mặt bằng
thi công công trình.
1. Đặt vấn đề 2. Quy trình tính toán và những tính
chất của phương pháp bình sai tự do
Lưới khống chế trắc địa công trình là
những mạng lưới được thành lập trong quá Mô hình bài toán bình sai tự do có thể
trình khảo sát, thiết kế, thi công và vận hành được thể hiện dưới dạng bình sai gián
các công trình kỹ thuật thuộc nhiều lĩnh vực tiếp kèm điều kiện với nội dung như sau
kinh tế-xã hội khác nhau. Theo mục đích sử [1, 3]:
dụng, lưới trắc địa công trình được chia
Trong mạng lưới tự do chọn ẩn số là tọa
thành 3 nhóm, gồm lưới khảo sát, lưới thi
độ (đối với lưới mặt bằng) hoặc độ cao (đối
công và lưới quan trắc chuyển dịch biến
lưới lưới thủy chuẩn) của tất cả các điểm,
dạng. Yêu cầu độ chính xác, mật độ điểm và
khi đó các bước tính toán sẽ được thực hiện
một số chỉ tiêu kỹ thuật khác của lưới trắc
theo trình tự:
địa công trình có nhiều điểm khác biệt so
với các mạng lưới trắc địa Nhà nước do loại 1. Thành lập hệ phương trình số hiệu
lưới này cần phải đáp ứng những yêu cầu chỉnh (1)
đa dạng của các giai đoạn xây dựng và của trong đó: A là ma trận hệ số, là vector ẩn
từng loại công trình. số, V và L là các vector số hiệu chỉnh và số
Tuy nhiên, điểm đặc trưng nhất của lưới hạng tự do.
trắc địa công trình là các mạng lưới được Do trong lưới thiếu các yếu tố định vị tối
thành lập trong hệ tọa độ cục bộ với yêu cầu thiểu nên ma trận hệ số hệ phương trình số
độ chính xác tăng dần từ bậc trước đến bậc hiệu chỉnh (1) có các cột phụ thuộc (số cột
sau (lưới thi công), hoặc là dạng lưới đo lặp phụ thuộc bằng với số lượng số liệu gốc còn
với mục đích xác định độ chuyển dịch các thiếu và được gọi là số khuyết của lưới).
điểm mốc trong lưới (lưới quan trắc biến
dạng công trình). Như vậy, lưới khống chế 2. Kết quả chuyển từ hệ phương trình số
trắc địa công trình thuộc về dạng lưới trắc hiệu chỉnh sang hệ phương trình chuẩn
địa tự do và do đó, trong tính toán xử lý số theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất sẽ
liệu lưới áp dụng phương pháp bình sai tự thu được:
do là phù hợp nhất. với: (2)
Ngày nhận bài: 13/10/2017, ngày chuyển phản biện: 20/10/2017, ngày chấp nhận phản biện: 27/10/2017, ngày chấp nhận đăng: 03/11/2017
20 t¹p chÝ khoa häc ®o ®¹c vµ b¶n ®å sè 34-12/2017
- Nghiên cứu
3. Hệ phương trình (2) có vô số nghiệm, 2- Hai vector tọa độ (độ cao) bình sai
một vector nghiệm riêng của hệ phương ứng với 2 lựa chọn điều kiện định vị C và
trình trên được xác định thông qua hệ điều tọa độ gần đúng khác nhau có mối liên hệ
kiện ràng buộc đối với vector ẩn số, dạng: thông qua biểu thức:
(3) (7)
4. Kết hợp các biểu thức (2) và (3) sẽ thu Điều này dẫn đến hiệu quả là vector tọa
được hệ phương trình chuẩn mở rộng: độ (độ cao) bình sai phụ thuộc vào tọa độ
(độ cao) các điểm có và không phụ
(4)
thuộc vào tọa độ (độ cao) của các điểm có
C = 0 do đó, có thể coi các điểm có là
Khi đó nghiệm của hệ phương trình (4) sẽ điểm định vị lưới.
là: (5) Như vậy, việc xác định ma trận C sẽ ảnh
Với ma trận giả nghịch đảo R~ được tính hưởng trực tiếp đến quá trình định vị lưới và
theo công thức: có ý nghĩa rất quan trọng đối với kết quả
bình sai. Do tính chất đa dạng và những tiêu
(6) chuẩn, yêu cầu kỹ thuật rất chặt chẽ được
Phân tích thuật toán bình sai lưới tự do đề ra đối với các mạng lưới trắc địa công
nêu trên sẽ rút ra được kết luận về sự khác trình nên việc xác định biện pháp xử lý, tiêu
biệt cơ bản trong nguyên tắc xử lý giữa chuẩn định vị của mỗi loại lưới cũng khác
phương pháp bình sai lưới tự do và bình sai nhau. Dạng của ma trận C phụ thuộc vào
lưới phụ thuộc: chủng loại, số khuyết của lưới. Phần tiếp
theo dưới đây chúng tôi sẽ phân tích cụ thể
1-Trong lưới phụ thuộc tập hợp trị đo và
hơn vấn đề định vị lưới mặt bằng và độ cao
tọa độ các điểm gốc trong lưới là đủ để xác
tự do trong trắc địa công trình.
định vector tọa độ bình sai duy nhất.
Đối với lưới khống chế mặt bằng, ma
2-Trong bình sai lưới tự do, tập hợp trị đo
trận C được chọn theo yêu cầu của việc
và tọa độ của các điểm trong lưới mới chỉ
định vị tối ưu lưới, có 2 khả năng: hoặc là
xác định được cấu trúc nội tại của lưới. Để
định vị tối ưu theo độ lệch vị trí điểm hoặc là
tìm được nghiệm riêng cần phải bổ sung
tối ưu theo độ lệch hướng [2].
vào dữ kiện của bài toán một số điều kiện
ràng buộc đối với vector ẩn số. Giả sử N và N’ biểu thị vị trí trước và sau
bình sai của một điểm, khi đó khoảng cách
Kết quả bình sai tự do có nhiều tính chất
Vi = NN’ được gọi là độ lệch vị trí điểm, hình
khác biệt so với các phương pháp xử lý lưới
thông thường, trong số đó 2 tính chất sau là chiếu của véc tơ Vi theo hướng thẳng góc
rất đáng chú ý sau [2]: với phương vị được gọi là độ lệch theo
hướng .
1- Vector trị bình sai của các đại lượng
đo là duy nhất, không phụ thuộc vào sự lựa Định vị lưới theo độ lệch vị trí điểm được
chọn ma trận định vị C cũng như lựa chọn thực hiện theo nguyên tắc “Tổng bình
vector tọa độ (độ cao) gần đúng, có nghĩa là phương độ lệch vị trí các điểm định vị là nhỏ
các vector tọa độ (độ cao) bình sai trong nhất’’. Cụ thể, độ lệch tọa độ của K điểm
lưới tự do có sự đồng dạng hình học đối với định vị trong lưới phải thỏa mãn biểu thức:
mọi phương án lựa chọn ma trận C và lựa
(8)
chọn vector tọa độ (độ cao) gần đúng.
21 t¹p chÝ khoa häc ®o ®¹c vµ b¶n ®å sè 34-12/2017
- Nghiên cứu
Để định vị lưới mặt bằng theo độ lệch vị trình và đo vẽ hoàn công. Vì vậy, lưới thi
trí điểm, ma trận định vị C đối với từng điểm công phải được xây dựng và xử lý số liệu
định vị được xác định theo công thức theo các nguyên tắc:
(9) - Là mạng lưới độc lập cục bộ (để tránh
ảnh hưởng sai số số liệu gốc).
- Tất cả các bậc lưới thi công cần phải
Định vị lưới theo độ lệch hướng dựa trên
được tính tọa độ (độ cao) trong một hệ
nguyên tắc: “Tổng bình phương độ lệch
thống thống nhất, đã được lựa chọn trong
hướng của các điểm định vị là nhỏ nhất”.
giai đoạn khảo sát công trình.
Khi đó điều kiện định vị tối ưu sẽ là:
Việc thực hiện các quy định trên đảm bảo
(10)
cho lưới thi công không bị biến dạng do ảnh
hưởng sai số số liệu gốc, đồng thời, tất cả
Để định vị lưới tối ưu theo hướng cần các bậc lưới được định vị trong cùng một hệ
chọn ma trận định vị C theo công thức: tọa độ chung.
Phân tích khả năng ứng dụng các
phương pháp bình sai đối với lưới thi công
công trình có thể nhận thấy: phương pháp
bình sai lưới phụ thuộc sẽ dẫn đến ảnh
(11)
hưởng sai số số liệu gốc trong kết quả xử lý
và như vậy sẽ gây ra sự biến dạng của từng
với: bậc lưới. Phương án bình sai với sai số số
liệu gốc hoặc bình sai gộp tổng thể các bậc
(12) lưới trong hệ thống là đúng về nguyên tắc
3. Xử lý số liệu lưới khống chế thi nhưng khó thực hiện trong điều kiện thực tế
công mặt bằng trắc địa công trình, phương án bình sai với
số liệu gốc tối thiểu (lưới tự do bậc 0) bảo
Lưới thi công là mạng lưới nhiều bậc,
toàn được cấu trúc nội tại của lưới nhưng
được thành lập trong giai đoạn thiết kế kỹ
có nhược điểm là thiếu chặt chẽ về phương
thuật công trình và là cơ sở trắc địa cho việc
diện định vị lưới; quy luật lan truyền sai số
bố trí tổng thể, bố trí chi tiết và đo vẽ hoàn
sẽ dẫn đến tình trạng các điểm càng xa
công công trình. Lưới khống chế thi công có
điểm gốc sẽ có sai số tích luỹ lớn. Chỉ còn
những đặc điểm sau:
phương án bình sai lưới tự do đáp ứng
- Cấu trúc hệ thống lưới được xây dựng được các yêu cầu đối với lưới thi công:
theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ, tránh được ảnh hưởng của sai số số liệu
đồng thời yêu cầu độ chính xác đối với từng gốc, quá trình định vị lưới được thực hiện
bậc lưới lại tăng dần. linh hoạt, phù hợp với điều kiện thực tế.
- Các bậc lưới thi công cần được định vị Để định vị lưới thi công vào vị trí gần
trong cùng một hệ tọa độ để bảo đảm tính đúng nhất so với hệ tọa độ đã có trên công
thống nhất trong phân bố các hạng mục trình xây dựng cần chọn ma trận C trong
công trình. công thức (3) theo quy tắc:
Yêu cầu độ chính xác và đồ hình lưới B - đối với các điểm định vị
được tính toán, lựa chọn trên cơ sở đáp
0 - đối với các điểm khác
ứng các chỉ tiêu của công tác bố trí công
22 t¹p chÝ khoa häc ®o ®¹c vµ b¶n ®å sè 34-12/2017
- Nghiên cứu
Trong công thức trên, tùy thuộc vào từng Nhận xét đánh giá kết quả tính toán thực
dạng lưới và điều kiện định vị mà ma trận B nghiệm: Kết quả tính thực nghiệm đối với
được xác định theo một trong các biểu thức lưới mặt bằng tại dự án xây dựng thủy điện
(9) hoặc (11). Sơn La cho thấy cấu trúc nội tại của lưới
không bị biến dạng do ảnh hưởng của sai
4. Thực nghiệm bình sai lưới mặt
số số liệu gốc, đồng thời mạng lưới được
bằng thi công
định vị tối ưu trong hệ tọa độ đã xác lập tại
Mạng lưới thực nghiệm được chọn là địa điểm xây dựng công trình.
lưới mặt bằng thi công tại công trình xây
5. Kết luận
dựng thủy điện Sơn La. Mạng lưới có 11
điểm, bao gồm 3 điểm gốc là: PV04, PV08 1- Kết quả phân tích lý thuyết và thực
và PV11. Các điểm thiết kế (8 điểm) được nghiệm cho thấy rằng: Việc xử lý số liệu các
phân bố xung quanh các hạng mục công mạng lưới thi công công trình theo phương
trình đầu mối (xem hình 1). Các điểm của pháp bình sai tự do là cần thiết. Phương
lưới được chọn đặt tại những vị trí thuận lợi pháp bình sai này cho phép giải quyết các
cho việc đưa tim tuyến và đo đạc kiểm tra, mục tiêu đề ra đối với các mạng lưới mặt
hoàn công các hạng mục công trình trong bằng thi công công trình.
quá trình thi công xây dựng.
2- Các kết quả nghiên cứu và ứng dụng
Các thông số kỹ thuật của mạng lưới thực tiễn trong thời gian dài với nhiều dạng
được đưa ra (xem bảng 1). Tọa độ các điểm công trình đã chứng tỏ tính đúng đắn, ưu
khởi tính đưa ra (xem bảng 2). Số liệu đo việt của phương pháp bình sai tự do trong
góc và đo chiều dài cạnh của lưới được xử lý số liệu lưới trắc địa công trình.m
trình bày trong các bảng (xem bảng 3 và 4).
Tài liệu tham khảo
Mạng lưới được xử lý theo phương pháp
bình sai tự do bằng phần mềm chuyên dùng [1]. Trần Khánh (1994). Nghiên cứu ứng
tại bộ môn trắc địa công trình (Trường Đại dụng kỹ thuật vi tính trong xử lý số liệu trắc
học Mỏ - Địa chất). Kết quả bình sai tọa độ địa công trình. Báo cáo đề tài nghiên cứu
thể hiện trong bảng (xem bảng 5). khoa học cấp bộ, B91-18-01,1994, Đại học
Hình 1: Sơ đồ lưới thi công thủy điện Sơn La
t¹p chÝ khoa häc ®o ®¹c vµ b¶n ®å sè 34-12/2017 23
- Nghiên cứu
Bảng 1: Thông số của mạng lưới
STT Tên tham số Giá trị STT Tên tham số Giá trị
1 Số điểm gốc 3 7 Sai số đo góc 1.5"
2 Số điểm mới lập 8 8 Sai số đo cạnh 3+2 ppm
3 Số lượng góc đo 27 9 Hệ tọa độ Cục bộ
4 Số lượng cạnh đo 19 10 Ðộ cao mặt chiếu 170(m)
Bảng 2: Tọa độ các điểm khởi tính
Tọa độ
STT Tên điểm Độ cao H (m) Cấp, Hạng
x (m) y (m)
1 PV04 2378914.803 499183.860 438.0 IV
2 PV08 2378965.421 500790.981 296.0 IV
3 PV11 2377599.868 499729.461 259.0 IV
Bảng 3: Kết quả đo góc
Ký hiệu góc Góc đo Ký hiệu góc Góc đo
Trái Giữa Phải (o ' ") Trái Giữa Phải (o ' ")
TC04 TC03 TC06 31 54 00.2 TC05 TC07 TC06 67 05 27.8
TC06 TC03 TC05 89 36 10.7 TC06 TC07 TC08 34 27 46.8
TC06 TC04 TC05 78 20 11.6 TC08 TC07 TC10 21 38 46.5
TC05 TC04 TC03 26 36 22.6 TC10 TC07 TC09 49 02 53.5
TC08 TC05 TC03 44 30 53.7 TC09 TC07 TC04 32 23 55.2
TC03 TC05 TC04 31 53 25.6 TC10 TC08 TC09 27 34 30.9
TC04 TC05 TC06 27 25 56.1 TC09 TC08 TC07 15 31 56.5
TC06 TC05 TC08 23 37 33.5 TC07 TC08 TC05 21 25 34.8
TC08 TC05 TC07 57 01 09.6 TC05 TC08 TC06 32 07 52.8
TC08 TC06 PV11 19 58 27.7 TC07 TC09 TC08 93 46 23.7
PV11 TC06 TC07 72 00 17.6 TC08 TC09 TC10 17 54 20.6
TC07 TC06 TC05 32 15 47.7 TC09 TC10 TC07 19 16 22.3
TC05 TC06 TC04 31 04 28.2 TC07 TC10 TC08 115 14 46.3
TC03 TC06 TC03 43 09 25.5
Mỏ địa chất. 21,1996, đại học Mỏ địa chất.
[2].Trần Khánh (1996). Thuật toán bình [3].Markyze.Iu.M (1988) .Thuật toán và
sai tự do và ứng dụng trong xử lý số liệu một chương trình bình sai lưới trắc địa. NXB “
số mạng lưới trắc địa chuyên dùng. Tuyển Nhedra”, Moskva-1988 (tiếng Nga).m
tập các công trình khoa học Mỏ địa chất, số
24 t¹p chÝ khoa häc ®o ®¹c vµ b¶n ®å sè 34-12/2017
- Nghiên cứu
Bảng 4: Kết quả đo cạnh
Ký hiệu cạnh Cạnh đo Ký hiệu cạnh Cạnh đo
STT STT
Ðầu Cuối (m) Ðầu Cuối (m)
1 TC03 TC04 670.959 11 TC06 TC08 830.339
2 TC03 TC05 568.788 12 TC06 PV11 660.814
3 TC03 TC06 947.767 13 TC07 TC08 1466..477
4 TC04 TC05 1082.842 14 TC07 TC09 393.543
5 TC04 TC06 518.370 15 TC07 TC10 1107.968
6 TC05 TC06 1101.960 16 TC07 PV04 579.202
7 TC05 TC07 638.615 17 TC08 TC09 1387.020
8 TC05 TC08 1712.748 18 TC08 TC10 598.068
9 TC05 TC08 430.687 19 TC09 TC10 900.497
10 TC06 TC07 1180.421
Bảng 5: Kết quả tọa độ bình sai
Toạ độ Sai số vị trí điểm (m)
STT Tên điểm
X (m) Y (m) Mx My Mp
1 TC03 2378572.0732 500861.1327 0.0017 0.0018 0.0025
2 TC04 2377901.1696 500869.3738 0.0019 0.0019 0.0027
3 TC05 2378863.3110 500372.5657 0.0015 0.0015 0.0021
4 TC06 2377761.3664 500370.2188 0.0016 0.0016 0.0022
5 TC07 2378760.8513 499742.2318 0.0015 50.001 0.0021
6 TC08 2377295.6091 499682.8306 0.0016 0.0015 0.0030
7 TC09 2378645.8966 499365.8581 0.0015 0.0010 0.0025
8 TC10 2377748.4323 499292.1564 0.0019 0.0012 0.0030
9 PV04 2378914.7997 499183.8806 0.0015 0.0018 0.0023
10 PV08 2378965.4259 500790.9662 0.0012 0.0018 0.0022
11 PV11 2377599.8664 499729.4551 0.0016 0.0013 0.0020
Summary
Application of free network adjustment in processing of the hozizotal setting out
control
Nguyen Ha, Tran Thuy Linh
University of Mining and Geology
The content of the newspaper is about the application of free adjustmet in data process-
ing construction networks. In the newspaper we also proposed the algorithm and the suit-
able calculation prosess for this construction type of networks. Through the study on theo-
ry and the results that we collected from production in reality, we assert that the free adjust-
ment is the superiority method that can be aplied to process data of many kinds of geodet-
ic networks.m
t¹p chÝ khoa häc ®o ®¹c vµ b¶n ®å sè 34-12/2017 25
nguon tai.lieu . vn
