1. Trang Chủ
  2. Vật lý
  3. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

Quan sát thực tế chúng ta thấy: các dây dẫn chỉ tương tác với nhau khi có dòng điện, nghĩa là có điện tích chuyển động thì mới có tương tác. Nam châm chỉ tương tác với dây dẫn khi có dòng điện đi qua, nghĩa là cũng phải có điện tích chuyển động Các nam châm tương tác được với nhau: vì trong nam châm cũng có các dòng điện khép kín. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI I. TỪ TRƯỜNG & TƯƠNG TÁC TỪ Quan sát thực tế chúng ta thấy: cac dây dẫn chi tương tac

Thể loại Tài liệu miễn phí Vật lý

Số trang 22

Ngày tạo 8/29/2018 8:16:56 PM +00:00

Loại tệp PPT

Kích thước

Tên tệp

Tải TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI (.pptx) Tải TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI (.pdf)

Xem mẫu

  1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
  2. I. TỪ TRƯỜNG & TƯƠNG TÁC TỪ Quan sát thực tế chúng ta thấy: cac dây dẫn chi tương tac với nhau khi co dong điện, nghia la co điện tich  ́ ̉ ́ ́̀ ̃ ̀́ ́ chuyên động thi mới co tương tac. ̉ ̀ ́ ́ Nam châm chi tương tac với dây dẫn khi co dong điện đi qua, nghia la cung  ̉ ́ ́̀ ̃ ̀̃ phai co điện tich chuyển động ̉ ́ ́ Cac nam châm tương tac được với nhau: vi trong nam châm cung co cac  ́ ́ ̀ ̃ ́́ dong điện khep kin. ̀ ́ ́   Như vây tương tac từ về ban chất chinh la tương tac giữa cac hat mang điện  ̣ ́ ̉ ́ ̀ ́ ́ ̣ tich chuyển động ở khoang cach xa. ́ ̉ ́ I1 I2 I1 I2 N S I=0 I≠0 S N S N
  3. I. TỪ TRƯỜNG & TƯƠNG TÁC TỪ Giai thich điều nay: Cac nha khoa hoc đa cho rằng cac hat mang điện  ̉ ́ ̀ ́ ̀ ̣ ̃ ́ ̣ chuyên động se sinh ra xung quanh no một trường lực, sau nay được goi la  ̉ ̃ ́ ̀ ̣̀ tư trường, va chinh từ trường nay đa va chi tương tac với cac hat mang điện  ̀ ̀ ́ ̀ ̃̀ ̉ ́ ́ ̣ khac chuyển động trong no.  ́ ́ Vào năm 1820, giáo sư vật lý người Đan mạch Hans Christian Oersted,  trong một buổi giảng bài cho sinh viên, đã tình cờ phát hiện ra rằng, kim la  bàn bị lệch khi có một dòng điện chạy qua gần nó.  Đâu thế ki 19, nha vật ly Ampere đa cung đa kham pha ra rằng hai dây dẫn  ̀ ̉ ̀ ́ ̀ ̃̃ ̃ ́ ́ song song đăt gần nhau co dong điện đi qua cung se tương tac với nhau:  ̣ ́̀ ̃ ̃ ́ nêu hai dong điện cung chiều thi hut nhau, se đẩy nhau nếu hai dong điện  ́ ̀ ̀ ̀́ ̃ ̀ ngươc chiều va se không tương tac nếu chi một trong hai co dong điện. ̣ ̀̃ ́ ̉ ́̀ I=0 I≠0 S N S N
  4. I. TỪ TRƯỜNG & TƯƠNG TÁC TỪ TƯ TRƯỜNG: ̀     Tư trường la dang vật chất tồn tai xung quanh hat  ̀ ̣̀ ̣ ̣ mang điên chuyển động va chi tac dung lực từ lên hat  ̣ ̀ ̉́ ̣ ̣ mang điên chuyển động trong no. ̣ ́ Tinh chất cơ ban: ́ ̉ Chi tac dung lực lên hat mang điện tich chuyển động,  ̉́ ̣ ̣ ́ không tac dung lực từ lên hat mang điện đứng yên ́ ̣ Luôn tôn tai xung quanh hat mang điện tich chuyển  ̀ ̣ ̣ ́ đông̣ Từ trường được đặc tr ng bằng một đại lượng vectơ và  ư được ký hiệu là       : Vectơ cảm ứng từ B
  5. I. ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART 1. VECTƠ PHẦN TỬ DÒNG ĐiỆN Chia đọan dây dẫn có dòng điện I chạy qua thành nhiều đọan nhỏ vi phân dl,   Ký hiệu        được gọi là vectơ phần tử dòng điện: Idl Có phương và chiều là phương và chiều của dòng điện I, giá trị Idl 2. PHÁT BIỂU ĐỊNH LUẬT θ I  r r M  Idl  dB = k 3 r (1) r  I r      : Vectơ xác định vị trí điểm M đối với vectơ phần tử dòng điện µ0 k= k: hệ số tỉ lệ phụ thuộc hệ đơn vị, SI : 4π  ()  µ0 Idl × r µ 0 = 4π .10 −7 H m dB = (2) 4π r 2
  6. I. ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART    µ 0 Idl sin θ Ta thấy: dB vuông góc với Idl và điểm M, có độ lớn: dB = (3) 4πr 2 Từ trường tổng cộng ở một điểm nào đó b ằng t ổng vect ơ (hay tích phân) của trường do các yếu tố dòng (phân t ử dong điên) riêng r ẻ gây ra t ại đi ểm đó ̀ ̀ ̣  µ Idl × r   B = ∫ dB = ∫ 0 (4) 4π r 2 trong đó tích phân được lấy trên toàn dây có dòng đi ện I ch ạy qua. Nêu tai môt điêm nao đó có cam ứng t ừ gây nên b ởi nhiêu dong điên, thi ̀ vect ơ cam ́ ̣ ̣ ̉ ̀ ̉ ̀ ̀ ̣ ̉ ứng từ tông hợp tai điêm đó băng tông cac vect ơ cam ứng t ừ gây ra b ởi cac dong điên ̉ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ riêng le. u uu uu uu  uu  uu  B = B1 + B2 + B3 + ... + Bn = ∑ Bi  (5) dB  r M θ  Idl
  7. I. ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART Ta dùng công thức (4) để tính vectơ cảm ứng từ của một vài dòng điện đơn gi ản  1. Cảm ứng từ B của dòng điện thẳng +  A2 Cho dòng điện I chạy qua dây dẫn thẳng, tìm B tại M   I M α1 dB tại M có chiều là chiều thuận của dòng điện và độ lớn: dB O α2 α h µ 0 Idl sin θ  dB = (6) hdα r h 4πr 2  với r = ; dl = Idl θ cos α cos 2 α µ0 I cos αdα (7) A1 dB = 4πh Mp chứa dòng điện và M α2 A2 µ0 I µI cos αdα = 0 ( sin α 2 − sin α 1 ) (8) B A1 A2 = ∫ dB = ∫ 2πh α1 2πh A1 µ0 I ( sin α 2 − sin α 1 ) (9) B A1 A2 = 2πh π π µ0 I α1 = − & α2 = B A1 A2 = (10) 2 2 2πh
  8. I. ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART  x 2. Cảm ứng từ B của dòng điện tròn bán kính R    µ 0 Idl    Idl (11) dB = dB x e x + dB y e y + dB z e z dB dB =  r 4πr 2 R (12) I     B = ∫ dB = e x ∫ dB x + e y ∫ dB y + e z ∫ dB z (13) β α O M dBz z h dd dd dd dd µ 0 IS  B = ez Với S= πR2 (14) ( ) 2 32 2π R + h 2 y   n : vectơ đơn vị pháp tuyến của diện tích phẳng giới hạn bởi dòng điện tròn: n = e z   p m = ISn µ0   p m = IS B= pm 2π ( R + h ) (15) 2 32 2  pm  µ I  µ IS  µ 0   BO = e z 0 = e z 0 3 = e z p m (16) Tại tâm dòng điện tròn: 2πR 2πR 3 2R
  9.  III. ĐƯỜNG SỨC CẢM ỨNG TỪ B Để mô tả hình ảnh của từ trường, người ta đưa ra khái niệm đường sức từ trường. Đường sức cảm ứng ừ là những đường cong vẽ trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó.  Chiều : là chiều của vectơ cảm ứng từ  Số đường sức qua một đơn vị diện tích vuông góc với đường sức cảm ứng từ bằng độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. dN B= (17) dS n
  10. ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG 1. Từ Thông :  Xét một mặt kín S trong một từ trường bất kỳ, có vô số đường sức của    B i qua  đ S, chia mặt S thành các diện tích nhỏ dS sao cho từ trường trên dS thay đổi  không đáng kể => từ trường đều. Theo định nghĩa, Từ thông qua dS:   dΦ m = BdS = BdS cos α (18) dSn: hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với đường sức cảm ứng từ:   dS = dS cos α (19) Từ thông qua dS có giá trị n                               âm/dương phụ thuộc vào  chiều vectơ pháp tuyến : n Do đó:  dΦ m = BdS n  Từ thông qua tòan bộ mặt S:  Φ m = ∫ BdS (20) S   Φ m = ∫ BdS (21) n ướng ra ngòai mặt S:  Nếu S là mặt kín,      h S Đơn vị từ thông trong SI: Weber(Wb)
  11.  ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNGB 2. Định lý Gauss: Xét một mặt kín S bất kỳ trong từ trường, chia mặt S thành 2 mặt S1 và S2.     Từ thông qua mặt kín S:  ∫ BdS = ∫ BdS1 + ∫ BdS 2 (22)       S S S  1 2 n     được chọn hướng ra ngòai mặt S=>Từ thông dương ứng với đường sức cảm  ứng đi ra khỏi mặt S và từ thông âm ứng với đường sức cảm ứng đi vào mặt    S. do đó: ∫ BdS1 > 0 & ∫ BdS 2 < 0 (23) S1 S2   ∫ BdS1 = ∫ BdS 2 (24) (S) (S2) S1 S2  Từ đó =>  ∫ BdS = 0 (25) (C) (S1) S  B (dS2) PHÁT BIỂU: Từ thông qua mọi mặt kín  B  (dS1)                     đều bằng không  dS 1 dS 2
  12. ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG 2. Định lý Gauss: Ta dùng công thức Ostragradski­Gauss  để biến đổi công thức (25):    ∫ BdS = ∫ ∇.Bdv S V  ∫ ∇.Bdv = 0   Nên:    V    Do v là thể tích được giới hạn bởi mặt kín S bất kì nên:  ∇.B = 0 (26) Phương trình (26) là dạng vi phân của định lý Gauss đối với từ trừơng.   B Phương trình này chứng tỏ trường vectơ cảm ứng từ    là một trường không có nguồn, các  đường cảm ứng từ không có điểm xuất phát cũng như không có điểm tận cùng. Điều  này cũng có nghĩa là trong tự nhiên không tồn tại các từ tích tạo ra từ trường giống  như các điện tích tạo ra điện trường mà sự xuất hiện của từ trường là do các điện tích  chuyển động.
  13. ĐỊNH LÝ AMPÈRE 1. Lưu số của vectơ cảm ứng từ:  Xét một đường cong kín (C) trong một từ trường bất kỳ,     là cảm ứng từ tại  B điểm M ∈( C)  Theo định nghĩa, đại lượng :   L = ∫ Bdl (27)  C là lưu số của vectơ cảm ứng từ      dọc theo đường cong kín (C) trong từ trường B                               (C)  dl  B M
  14. ĐỊNH LÝ AMPÈRE 2. Định lý dòng tòan phần:  a. Phát biểu: Lưu số của véctơ cảm ứng từ     dọc theo một đường cong kín  B bất kì bằng tổng đại số cường độ dòng điện qua diện tích giới hạn bởi  đường cong nhân cho  µ0:  L = ∫ Bdl = µ 0 ∑ I i (28) i C b. Chứng minh: Từ trường của dòng điện thẳng dài vô tận: I Xét từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn  Trường hợp đường cong (C) nằm trong mặt phẳng (P)  Đường cong kín (C) bao quanh dòng điện I. dθ B  O α dl Lưu số của vectơ    dọc theo đường (C) :  (C) r   M ∫ Bdl = ∫ Bdl cos α (29) (P) C C Từ hình vẽ ta có:  µI  µI  ∫ Bdl = ∫ 0 dθ ∫ Bdl = ∫ 0 rdθ dl cos α = rdθ (30) 2π 2πr C C C C
  15. ĐỊNH LÝ AMPÈRE b. Chứng minh: Từ trường của dòng điện thẳng dài vô tận: Xét từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn  Trường hợp đường cong (C) nằm trong mặt phẳng (P) Đường cong kín (C) bao quanh dòng điện I.   Nếu    hướng cùng phía với     ( α 0 Vậy:   = µ 0 I L  Nếu    hướng ngược phía với     ( α>π/2) nghĩa là chiều định hướng trên đường  B dl cong (C) nguợc chiều thuận của dòng điện theo qui tắc vặn nút chai thì:   Bdl < 0 nên L = − µ 0 I    I>0 nếu Bdl > 0 ( dl h ướng cùng phía v ới B )    L = ∫ Bdl = µ 0 I (31)  I
  16. ĐỊNH LÝ AMPÈRE Đường cong kín (C) không bao quanh dòng điện I.  Ta có : L = ∫ Bdl C I    L = ∫ B.dl + ∫ B'.dl B' EMF FNE F (C) θ   0  B N = ∫ B.dl + ∫ B.dl O  dl θ dl θ 0 M (P) E µ0  µ0  Iθ +  − Iθ  (32) L= 2π  2π 
  17. ĐỊNH LÝ AMPÈRE b. Chứng minh:  Từ trường của dòng điện thẳng dài vô tận: B Xét từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn  Trường hợp đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P)  (C) Phân tích      thành:      dl I dl = dl1 + dl 2  Trong đó:        nằm trong mp (P) dl1                        nằm song song với dòng điện  dl 2 (C’)  dl  O dl2  B   dl1 Vì             , nên ta có:    B ⊥ dl 2    M (P) B.dl = B.dl1 + B.dl 2 = B.dl1  0  Gọi (C’) là hình chiếu của (C) lên mp (P), (C’) sẽ bao gồm các dịch chuyển nhỏ  1 dl    dl    hình chiếu của      trong mp (P), và:     = ∫ B.dl = ∫ B.dl1 = µ 0 I L C C' (28)                              
  18. ĐỊNH LÝ AMPÈRE b. Chứng minh: Trường hợp tổng quát: Trường hợp dòng điện có dạng bất kì, các kết quả trên vẫn đúng: Lưu số của vectơ cảm ứng từ dọc theo một đường cong (C) kín bất kì trong từ trường, tỉ  lệ với tổng đại số cường độ dòng điện xuyên qua mặt giới hạn bởi đường cong đó:   n n L = ∫ Bdl = µ 0 ∑ I i Với B = ∑ Bi                                i C i Bi        là cảm ứng từ do dòng điện Ii gây ra  Ii>0, nếu chiều của    do Ii gây ra cùng chiều với chiều định hướng của (C). Bi  Ii
  19. ĐỊNH LÝ AMPÈRE C. Áp dụng định lý dòng tòan phần Khi từ trường có tính chất đối xứng, áp dụng định lý này để dễ dàng xác định  vectơ cảm ứng từ.  Từ trường trong cuộn dây hình xuyến  Giả sử cuộn dây gồm N vòng có I chạy qua. Do tính đối xứng,      tại mọi điểm  B trên (C) tâm O bán kính r đều có giá trị bằng nhau, có phương tiếp xúc với  (C), chiều như hình vẽ.  Ta có:  Bdl = µ0 NI ⇒ B 2πr = µ 0 NI ∫ C hay:  µ0 NI B= 2πr B = nµ 0 I N n= Trong đó,                 là số vòng dây trên 2πr  đơn vị chiều dài của đường tròn.   Ở ngòai cuộn dây (rR2) từ trường bằng không. B
  20. ĐỊNH LÝ AMPÈRE C. Áp dụng định lý dòng tòan phần  Từ trường trong ống dây điện rất dài Ống dây thẳng dài vô hạn có thể xem như một cuộn dây điện hình xuyến có  các bán kính lớn vô cùng:  R = R ≈ ∞ 1 2 Do đó cảm ứng từ tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau và  bằng:  B = nµ 0 I
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học