Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019
TỰ ĐÁNH GIÁ TƯ DUY TỰ HỆ THỐNG
ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ
TRẦN THỊ MINH YẾN
Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế
Email: tranthiminhyen289@gmail.com
Tóm tắt: Nhiều công trình nghiên cứu khoa học trong những năm gần đây đã nhấn
mạnh đến việc đưa vào các bài toán kết thúc mở để phát huy tư duy của học sinh.
Trước đây, giáo viên thường là người đánh giá năng lực của học sinh, các em phần
lớn chưa có cơ hội để đánh giá năng lực của chính bản thân mình. Bài báo này đưa
ra nhằm mục tiêu: Khảo sát việc thể hiện tư duy tự hệ thống thông qua tự đánh giá
của học sinh sẽ diễn ra như thế nào; những thay đổi của học sinh khi tự mình đánh
giá được mức độ tư duy tự hệ thống qua việc giải các bài toán kết thúc mở về hàm
số bậc nhất; đề xuất các phương án dạy học phù hợp để học sinh tự đánh giá tư duy
tự hệ thống qua việc giải các bài tập kết thúc mở.
Từ khóa: Tự đánh giá, tư duy tự hệ thống, giải các bài toán kết thúc mở.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong lớp học toán, giáo viên thường chỉ dừng lại ở việc đánh giá trình độ của học sinh
qua các mức độ đề ra, học sinh không tự mình đánh giá năng lực bản thân. Theo chúng tôi, nếu
học sinh có thể tự mình đánh giá tư duy của bản thân qua các bài toán kết thúc mở thì điều này
sẽ là động lực cho các em mỗi khi học toán. Heinemann (1995) chỉ ra rằng: “Vấn đề kết thúc
mở thường đòi hỏi học sinh phải giải thích tư duy của mình và như vậy sẽ cho phép giáo viên
thu được những nét chính yếu của các phong cách học của các em, những lỗ hổng trong việc
hiểu của các em, ngôn ngữ của các em dùng để trình bày các ý tưởng toán và các cách lý giải
các tình huống toán học. Khi không có các kĩ năng cụ thể được xác định trong phát biểu của
bài toán, giáo viên biết được những kĩ năng nào học sinh chọn là hữu ích và có được một cách
nhìn tốt hơn về năng lực toán của học sinh”. Rolheiser và Ross (2001) cho rằng: “Học sinh
được dạy kỹ năng tự đánh giá có nhiều khả năng kiên trì trong các nhiệm vụ khó khăn, tự tin
hơn về khả năng của mình và chịu trách nhiệm lớn hơn cho công việc của mình”. Học sinh tự
đánh giá được sự tiến bộ của mình theo các mức độ đề ra sẽ giúp cho các em có cách học toán
phù hợp với năng lực của bản thân. Nếu các em được dạy học theo phương pháp này, chúng tôi
tin rằng các em sẽ có cách nhìn tích cực hơn khi học toán. Khi đó, mỗi học sinh sẽ học toán một
cách chủ động, sáng tạo, tự hệ thống được kiến thức một cách chặt chẽ, đánh giá được bản thân
và khẳng định được chính mình. Trong bài báo này, chúng tôi nhấn mạnh việc tự đánh giá tư
duy tự hệ thống kiến thức của học sinh thông qua việc giải các bài toán kết thúc mở nhằm xem
xét sự thay đổi cách học của học sinh trong việc học toán.
2. NỘI DUNG
2.1. Tự đánh giá tư duy tự hệ thống qua bài toán kết thúc mở
Tự đánh giá là một phần của đánh giá hình thành, nó yêu cầu học sinh tự mình đánh giá
về tình hình, mức độ, kết quả của việc học tập của bản thân. Tự đánh giá đã được định nghĩa là
sự tham gia của học sinh trong việc xác định các tiêu chuẩn và đem tiêu chuẩn để áp dụng cho
công việc của mình và đưa ra phán quyết về mức độ đáp ứng các tiêu chí và tiêu chuẩn (Boud,
1986, p. 5). Theo Marzano (2000), tư duy tự hệ thống, nghĩa là:
- Học sinh có khả năng xác định tính quan trọng của thông tin, quy trình trí tuệ hay quy
trình thực hành đối với mình và nêu lý do cho thừa nhận này (Kiểm tra tính quan trọng).
304
- HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019
- Học sinh có thể xác định các niềm tin về khả năng của mình để nâng cao năng lực hay
hiểu biết tương ứng với thông tin, quy trình trí tuệ hay quy trình thực hành và nêu lý do cho
thừa nhận này (Kiểm tra tính hiệu quả).
- Học sinh có khả năng xác định các đáp ứng có cảm xúc với thông tin, quy trình trí tuệ
hay quy trình thực hành và những lý do của những đáp ứng này (Kiểm tra đáp ứng có cảm xúc).
- Học sinh có khả năng xác định mức độ chung về động cơ của mình để nâng cao năng
lực hay hiểu biết tương ứng với thông tin, quy trình trí tuệ hay quy trình thực hành và những lý
do cho mức này của động cơ (Kiểm tra động cơ) (Marzano, 2000).
Tự đánh giá tư duy tự hệ thống là một quá trình trong siêu nhận thức. Siêu nhận thức chỉ
kiến thức của con người về những kỹ năng xử lý thông tin cũng như kiến thức về bản chất của
các nhiệm vụ nhận thức và những phương án để đáp ứng các nhiệm vụ như vậy. Hơn nữa, nó
cũng bao gồm các kỹ năng thực hiện liên quan đến việc tự kiểm soát và tự đánh giá về những
hoạt động nhận thức của chính bản thân mỗi người. Bài toán kết thúc mở cho phép học sinh trả
lời một cách phù hợp tùy theo mức độ của các em. Về mặt thực hành trong lớp học, chúng ta
có thể xem các bài toán kết thúc mở là các tình huống thực tế, các dạng khác nhau của bài toán,
các đề tài nghiên cứu của học sinh và các vấn đề do học sinh đặt ra mà có tình huống kết thúc
không được giải thích một cách chính xác. Các đặc trưng của câu hỏi kết thúc mở:
- Không có phương án giải cố định.
- Không có lời giải cố định, có thể có nhiều lời giải.
- Được giải quyết theo nhiều cách khác nhau và trên nhiều mức độ.
- Tạo cho học sinh cơ hội tự quyết định và suy nghĩ một cách tự nhiên.
- Phát triển những kĩ năng giao tiếp (Vui, 2018).
CÂU HỎI KẾT THÚC MỞ
Quá trình học sinh
đặt và giải quyết vấn đề
TỰ ĐÁNH GIÁ
SIÊU NHẬN THỨC
TỰ HỆ THỐNG
Tư duy, kiểm tra năng lực
toán học của chính mình
trong quá trình GQVĐ
Hình 1. Quan hệ giữa tự đánh giá, tự hệ thống và siêu nhận thức
2.2. Phân loại tư duy MATH tương ứng với tự đánh giá tư duy tự hệ thống
Thứ bậc Nhiệm vụ Đánh giá Toán có tên viết tắt MATH (Mathematical Assessment Task
Hierarchy) đặc biệt được thiết kế để phát triển những đánh giá toán học nâng cao để đảm bảo
rằng học sinh được đánh giá theo nhiều dạng kiến thức và kĩ năng khác nhau (Darlington, 2013).
Phân loại MATH xác định tám phạm trù kĩ năng và kiến thức và sắp xếp chúng vào trong ba
nhóm A, B và C. Tám phạm trù này được xếp thứ tự theo bản chất của hoạt động tư duy toán,
chứ không phải theo mức độ khó của hoạt động đòi hỏi để hoàn thành tốt nhiệm vụ.
305
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019
Bảng 1. Phân loại tuy duy MATH (Smith và nnk, 1996)
Mức A: Tái tạo Mức B: Liên kết Mức C: Suy luận
A1 A2 A3 B1 B2 C1 C2 C3
Kiến Thông Sử dụng Chuyển Áp dụng Kiểm Vận dụng, đặt Đánh
thức hiểu quen thuộc đổi vào các chứng và giả thuyết và so giá
sự kiện các quy trình thông tình huống chuyển thể sánh
tin mới
Chúng ta cũng có thể xem các nhóm A, B, C tương ứng với ba mức A, B, C được xếp
theo thứ bậc từ thấp đến cao một cách phù hợp theo bối cảnh. Như vậy, phân loại tư duy MATH
có thể giúp giáo viên toán biên soạn, thiết kế các hoạt động dạy học và câu hỏi tự đánh giá theo
thứ bậc từ thấp đến cao. Đặc biệt là quá trình tự đánh giá tư duy tự hệ thống của học sinh trong
việc thực hiện các quá trình xử lý trí tuệ theo phân bậc tư duy MATH. Việc tự đánh giá tư duy
tự hệ thống kiến thức toán được học sinh hình thành và phát triển từ các hoạt động tư duy bậc
thấp đến bậc cao, từ phạm trù A tái tạo, đến B liên kết và cuối cùng là C suy luận. Chúng tôi
xin đưa ra mẫu câu hỏi tự đánh giá tư duy tự hệ thống dưới đây nhằm mô tả lại quá trình tư duy
tìm ra lời giải bằng cách trả lời các câu hỏi theo 3 mức độ tương ứng với MATH:
Tái tạo kiến thức:
Câu 1: Những suy nghĩ đầu tiên của em khi gặp bài toán là gì?
Câu 2: Em đã nghĩ đến những hướng nào? Trong số đó em đã quyết định chọn hướng giải
nào? Vì sao?
Liên kết kiến thức:
Câu 3: Với hướng giải đó, em đã tìm ra lời giải như thế nào?
Câu 4: Em đã sử dụng các hướng suy nghĩ nào mà vẫn không đi đến lời giải đúng?
Suy luận kiến thức:
Câu 5: Trong quá trình tìm lời giải, em đã vận dụng các hướng suy nghĩ nào sau đây:
Dự đoán và kiểm chứng; vẽ hình và đưa ra các ví dụ minh họa cho các trường hợp đơn
giản của bài toán; giải bài toán đơn giản hơn; lập sơ đồ, biểu đồ; hợp tác với học sinh khác;
cách khác.
Câu 6: Em có kiểm tra lại lời giải không? Em có chắc chắn lời giải của em là đúng không?
Để làm rõ hơn các bước của tự đánh giá tư duy tự hệ thống, chúng tôi đưa ra bảng mô tả
các phạm trù trong phân loại tư duy MATH cụ thể dưới đây:
Bảng 2. Các phạm trù trong phân loại tư duy MATH tương ứng với tự đánh giá tư duy tự hệ thống
Điểm
Tự đánh giá tư duy Một Hoàn
Các phạm trù tư duy theo MATH phần toàn
tự hệ thống
1 2
Nhớ lại thông tin, sự kiện, công Em còn nhớ các
A1:
thức đã học trước đây theo dạng thông tin, công thức
Kiến thức
Nhóm nó được cho. liên quan đến dạng
sự kiện
A bài toán không?
Quyết định liệu các điều kiện của Em có hiểu rõ các ký
Tái tạo
A2: Thông một định nghĩa thỏa mãn hay hiệu, dữ liệu thông
hiểu không, hiểu được ý nghĩa của các tin trong bài toán
ký hiệu trong một công thức. không?
306
- HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019
A3: Sử dụng một quy trình hay thuật Em có sử dụng được
Sử dụng toán trong một bối cảnh tương tự. quy trình hay thuật
quen thuộc Khi thể hiện đúng, mọi người giải toán quen thuộc nào
các đúng bài toán theo cùng một cách. để giải bài toán hay
quy trình không?
Chuyển đổi thông tin từ lời nói Em có chuyển đổi
B1:
thành số hay ngược lại, quyết định được thông tin dữ
Chuyển
liệu các điều kiện của một định liệu đã cho từ lời nói
Nhóm đổi thông
nghĩa có tính khái niệm thỏa mãn thành số hay ngược
B tin
hay không lại không?
Liên kết B2: Chọn và áp dụng các phương Em áp dụng được các
Áp dụng pháp hay thông tin phù hợp vào phương pháp phù
vào tình các tình huống mới. hợp khi gặp bài toán
huống mới không?
Chứng minh một định lý để kiểm Em có kiểm chúng
C1: Kiểm
chứng một kết quả, phương pháp lại kết quả để chứng
chứng và
hay mô hình, tìm các sai phạm minh lời giải em đưa
chuyển thể
trong lập luận ra là đúng không?
Nhóm Tìm ra một kết quả, rút ra những Sau khi giải xong bài
C2: Vận
C ứng dụng, đặt giả thuyết và chứng toán, em có rút ra
dụng, đặt
minh chúng. Học sinh có thể so được kết quả hay ứng
Suy giả thuyết
sánh, kiểm chứng trong nhiều bối dụng nào có ích cho
luận và so sánh
cảnh toán học khác nhau. bản thân em không?
Phán xét giá trị của kiến thức đối Em có phân tích
C3: Đánh với mục đích theo các tiêu chí xác được ý nghĩa của
giá định có thể được cho hay cần phải kiến thức theo các
chỉ rõ. tiêu chí đề ra không?
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Sau đây, chúng tôi xin trình bày kết quả bài khảo sát bao gồm 03 câu hỏi kết thúc mở về
hàm số bậc nhất, kèm theo mẫu tự đánh giá cho mỗi bài làm. Đối tượng tham gia khảo sát là hơn
20 học sinh lớp 9 trường THCS Tôn Thất Tùng, thành phố Huế. Chúng tôi chủ yếu sử dụng
phương pháp định tính phân tích sự thay đổi của học sinh khi tự mình đánh giá năng lực bản thân.
Bài toán 1: VẼ ĐƯỜNG THẲNG
Vẽ các đường thẳng sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) Đường thẳng 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 song song với đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + 2.
b) Đường thẳng 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 vuông góc với đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + 2.
Kiểu câu trả lời (tỷ lệ %)
Bài
toán 1 Không Không thể hiện tự đánh Thể hiện một phần tự đánh Thể hiện rõ tự đánh giá
trả lời giá tư duy tự hệ thống giá tư duy tự hệ thống tư duy tự hệ thống
a 10 10 60 20
b 10 10 70 10
Ở bài toán này, ban đầu chỉ có số ít các em hiểu và làm được, có hơn 50% dùng thước vẽ
theo cảm tính nhưng không giải thích được. Các đường thẳng được vẽ song song với đường
thẳng 𝑦 = 𝑥 + 2 và học sinh khẳng định có vô số đường thẳng như vậy. Tuy nhiên, bằng việc
vẽ theo cảm tính làm cho các em khó khăn trong việc xác định cụ thể hàm số bậc nhất. Sau khi
tiến hành tự đánh giá, những em không làm được biết mình thiếu kiến thức về hai đường thẳng
307
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019
song song, các em nhanh chóng chủ động trao đổi với bạn bè và tiếp tục hoàn thành câu b. Các
em tự thừa nhận bản thân thiếu kiến thức về hai đường thẳng song song, vuông góc sau khi làm
tự đánh giá nên các em đã tìm kiến thức đó ở sách giáo khoa và trở lại hoàn thành bài toán. Các
em đã tự mình xem xét lại khả năng của bản thân và cố gắng xem lại những kiến thức mà mình
đã quên đi.
Bài toán 2: LỢI NHUẬN CỦA CÔNG TY
Có một công ty kinh doanh tổ chức cuộc họp để định hướng chiến lược kinh doanh cho
công ty. Có 4 chiến lược được đề ra và mô phỏng doanh thu của từng chiến lược được nêu ra
như hình bên dưới.
Đồ thị đường thẳng cho ta biết mối quan hệ giữa lợi nhuận thu được và thời gian tính theo
năm.
Trong đó: Chiến lược 1 (C1), đường thẳng có hệ số góc 𝑎1 = −2. Chiến lược 2 (C2),
đường thẳng có hệ số góc 𝑎2 = −1. Chiến lược 3 (C3), đường thẳng có hệ số góc 𝑎3 = 0. Chiến
lược 4 (C4), đường thẳng có hệ số góc 𝑎4 = 1.
a) Dựa vào đồ thị, hãy nhận xét lợi nhuận thu được theo thời gian (tính theo năm) qua các
chiến lược đề ra. Nhận xét về mối liên hệ giữa hệ số 𝑎 và lợi nhuận.
b) Nếu là một vị CEO của công ty và phải quyết định chọn chiến lược nào để phát triển
thì theo bạn, bạn sẽ chọn chiến lược nào? Giải thích.
Với bài toán thực tế về lợi nhuận công ty, nhiều em thể hiện rõ sự lúng túng khi đọc đề
bài. Các em thấy bản thân thiếu kỹ năng đọc hiểu thông tin khi dựa vào đồ thị, thể hiện như sau:
Học sinh tự đánh giá: Em không hiểu ý nghĩa của biểu đồ vì em thấy đề không cho số liệu
cụ thể.
Sau khi làm mẫu tự đánh giá, nhiều em thừa nhận mình thiếu kiến thức gì và các em đã
chủ động trao đổi với bạn của mình để tiếp tục hoàn thành bài toán.
Học sinh tự đánh giá: Qua bài này, em thấy em thiếu kiến thức không biết đọc hiểu thông tin.
Các em tự thừa nhận rằng đây là lần đầu tiên các em thấy được ứng dụng của hệ số góc
trong thực tế. Tuy nhiên, thay vì bỏ cuộc vì không làm được bài, các em lại tích cực tìm kiếm
thông tin và cố gắng giải quyết bài toán tốt nhất có thể.
Bài toán 3: GIÁ CƯỚC ĐIỆN THOẠI
Đồ thị dưới đây biểu thị giá cước điện thoại của hai công ty.
Viettel và Mobifone được vẽ trong hệ trục tọa độ tương ứng với hai hàm số 𝑓(𝑥) và 𝑔(𝑥)
biểu thị công thức tính giá cước.
308
- HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019
a) Dựa vào đồ thị, em hãy nêu nhận xét của mình về sự
thay đổi giá cước của hai mạng điện thoại theo từng khoảng
thời gian, đồng thời so sánh giá cước của từng mạng?
b) Em thường gọi điện thoại trong khoảng bao nhiêu phút?
Với số phút như vậy, em dự định sẽ chọn mạng điện thoại nào?
Đây là câu hỏi thực tế khá gần gũi với học sinh, tuy nhiên
khi nhìn vào đồ thị, chỉ số ít đưa ra được nhận xét của mình mà
không cần xác định cụ thể hàm số bậc nhất. Trước đó, các em đã
được làm hai bài tự đánh giá nên những em không hiểu được
thông tin trong đồ thị đã nhanh chóng chủ động trao đổi với bạn
bè, tìm kiếm trên mạng internet, các em khá thích thú khi nhận ra rằng mình đã bỏ quên kiến
thức gì để kịp thời bổ sung. Nhiều em khi làm đúng, sau quá trình tự đánh giá đã tự tin khẳng
định kiến thức của bản thân, được thể hiện như sau:
Học sinh tự đánh giá: Qua bài toán này, em thấy rằng dựa vào đồ thị ta cũng có thể rút ra
được mối liên hệ giữa các yếu tố, em hiểu được ví dụ khi áp dụng vào thực tế.
Học sinh tự đánh giá: Dựa vào biểu đồ, em thấy em hiểu rõ mối liên hệ giữa các thông
số, ý nghĩa rút ra từ đồ thị.
Bảng 3. Thể hiện của học sinh về tự đánh giá tư duy tự hệ thống qua việc giải toán
Các phạm trù tư duy Thể hiện của học sinh về tự đánh giá tư duy tự hệ thống
Bài toán
theo MATH qua việc giải toán
HS đã biết tái tạo lại công thức hàm số bậc nhất
A
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, trong đó 𝑎 là hệ số góc.
HS đã biết liên kết kiến thức để đưa ra được 𝑎. 𝑎’ = −1 là
B điều kiện để hai đường thẳng vuông góc; 𝑎 = 𝑎’ và 𝑏 ≠
Bài toán 1
𝑏’ là điều kiện để hai đường thẳng song song.
HS kiểm chứng lại kết quả và nhận ra các lỗi sai cũng như
C nhận thấy bài toán có nhiều đáp án đúng. HS nhận định lại
bản thân đạt được yêu cầu gì trong bài toán.
HS đã biết tái tạo được kiến thức đọc hiểu thông tin dựa
A
trên đồ thị.
HS đã biết liên kết kiến thức để đưa ra được lựa chọn chiến
B
lược phù hợp để phát triển công ty.
Bài toán 2
HS kiểm chứng lại kết quả và nhận ra các lỗi sai cũng như
nhận thấy bài toán có nhiều đáp án đúng. Thấy được ứng
C
dụng của kiến thức hàm số bậc nhất trong thực tế. HS nhận
định lại bản thân đạt được yêu cầu gì trong bài toán.
HS đã biết tái tạo được kiến thức đọc hiểu thông tin dựa
A
trên đồ thị.
HS đã biết liên kết kiến thức để so sánh giá cước của từng
B
mạng theo từng khoảng thời gian.
Bài toán 3
HS kiểm chứng lại kết quả và nhận ra các lỗi sai cũng như
nhận thấy bài toán có nhiều đáp án đúng. Thấy được ứng
C
dụng của kiến thức hàm số bậc nhất trong thực tế. HS nhận
định lại bản thân đạt được yêu cầu gì trong bài toán.
309
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019
Bảng 4. Thay đổi của học sinh qua quá trình tự đánh giá tư duy tự hệ thống
Phạm trù tư duy theo Thay đổi của học sinh qua quá trình tự đánh giá tư duy tự hệ thống.
MATH
Bài toán 1: HS đã nghĩ đến việc đo góc so le trong, đồng vị để hai đường
thẳng song song, dùng ê ke để vẽ hai đường thẳng vuông góc.
HS nghĩ đến kiến thức về hàm số bậc nhất 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏.
A: Tái tạo kiến thức
Bài toán 2: HS nghĩ đến kiến thức liên quan đến hệ số góc của đường thẳng.
Bài toán 3: HS nghĩ đến kiến thức hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị/ đọc
hiểu thông tin trên đồ thị.
Bài toán 1: HS đã dựa vào 2 góc đồng vị để vẽ hai đường thẳng song song
và gặp khó khăn khi cần xác định cụ thể phương trình đường thẳng cần
tìm.
HS đã tìm ra lời giải để hai đường thẳng song song là 𝑎 = 𝑎’ và 𝑏 ≠ 𝑏’, để
B: Liên kết kiến thức
hai đường thẳng vuông góc thì 𝑎. 𝑎’ = −1.
Bài toán 2: HS đã đưa ra được chiến lược tối ưu dựa vào hệ số góc của mỗi
đồ thị hàm số.
Bài toán 3: HS đã đưa ra được mối liên hệ giữa giá cước và thời gian.
Bài toán 3: HS nhận ra được ý nghĩa của kiến thức về hàm số bậc nhất, vẽ
C: Suy luận kiến thức
đồ thị hàm số bậc nhất trong thực tế.
Nhận xét: Qua 3 bài toán kết thúc mở về hàm số bậc nhất ở trên, chúng tôi nhận thấy các
em đã có sự chủ động tìm kiếm tri thức khi gặp các bài toán không quen thuộc. Quá trình tự
đánh giá tư duy tự hệ thống đã giúp cho mỗi học sinh biết xem xét lại khả năng bên trong của
bản thân và tự tin hơn khi gặp các bài toán mở về hàm số bậc nhất vốn lạ lẫm với các em. Mỗi
học sinh đều có tự đánh giá riêng để khi gặp bài toán không quen thuộc, các em có khả năng
giải quyết được vấn đề.
3. KẾT LUẬN
Qua quá trình khảo sát việc học sinh tự đánh giá khả năng tư duy tự hệ thống kiến thức,
các em đã tìm được một số phương án giải nhằm nâng cao khả năng của mình. Nghiên cứu này
đã giúp cho học sinh tự đánh giá được khả năng tư duy tự hệ thống các kiến thức về hàm số bậc
nhất qua các bài toán kết thúc mở. Bên cạnh đó, nghiên cứu này cũng giúp cho học sinh thấy
được tính quan trọng về kiến thức hàm số bậc nhất qua các bài toán kết thúc mở mang tính thực
tế. Với kết quả thu được, chúng tôi nhận thấy hình thức học tự đánh giá tư duy tự hệ thống qua
các bài toán kết thúc mở về hàm số bậc nhất giúp cho học sinh phát triển khả năng học toán
cũng như làm cho các em hứng thú, yêu thích môn toán hơn khi tự mình làm chủ kiến thức.
Chúng tôi mong muốn phương án dạy học được đề cập trong bài báo này sẽ giúp cho học sinh
có cơ hội trải nghiệm toán học, giúp cho học sinh khám phá tự nghiệm, tự tin hơn khi đối mặt
với những bài toán không quen thuộc, trải nghiệm và tìm tòi kiến thức liên tục để phát triển bản
thân hơn. Chúng tôi mong muốn hình thức học tự đánh giá tư duy tự hệ thống qua các bài toán
kết thúc mở sẽ được nhân rộng ra sau này để các em học sinh có cách nhìn tích cực và chủ động
hơn khi học toán.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Boud, D. (1986). Implementing student self-assessment. Higher Education Research and
Development Society of Australasia.
[2] Darlington, E. (2013). The use of Bloom’s taxonomy in advanced mathematics questions. In
Smith, C. (Ed). Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics
33(1): 7-12.
310
- HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019
[3] Heinemann (1995). Linking assessment, instruction, and curriculum in elementary
mathematics, National Academies/ National Research Council.
[4] Marzano, R. J. (2000). Designing a new taxonomy of educational objectives. Thousand Oaks,
CA: Corwin Press.
[5] Rolheiser, C., & Ross, J. A. (2001). Student Self-Evaluation: What Research Says and What
Practice Shows. In R. D. Small, & A. Thomas (Eds.), Plain Talk about Kids (pp. 43-57).
Covington, LA: Center for Development and Learning.
[6] Smith, G., Wood, L., Coupland, M., Stephenson, B., Crawford, K. & Ball, G. (1996).
Constructing mathematical examinations to assess a range of knowledge and skills.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 27 (1): 65-77.
[7] Vui, T. & Phúc, M. N. Đ (2013). Đánh giá trong giáo dục toán. NXB Lao động.
[8] Vui, T. (2018). Đánh giá chất lượng hiểu khái niệm và thành thạo kỹ năng cơ bản trong giải
quyết vấn đề toán. NXB Đại học Sư phạm Hà Nội.
Title: SELF-ASSESSMENT OF SELF-SYSTEM THINKING FOR SOLVING OPEN THE ENDED
PROBLEMS
Abstract: Many scientific studies in recent years have emphasized the introduction of open-ended
problems to promote students' thinking. Previously, teachers often assessed the capacity of students,
most of them did not have the opportunity to assess their own abilities. This article is intended to provide
a self-assessment tool for students to have the opportunity to self-assess their abilities, knowing where
their abilities are through solving open-ended problems of the superlative function. At the same time,
we survey students' changes when approaching this learning method.
Keywords: Self-assessment, self-system thinking, solving open-ended problems.
311
nguon tai.lieu . vn
