Trắc địa - TS. Đàm Xuân Hoàn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I TS. ðÀM XUÂN HOÀN TRẮC ðỊA (Giáo trình cho ngành ðịa chính & Quản lý Ðất ñai) Hà nội – 2007 4 Ch−¬ng 1 Nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ tr¾c ®Þa 1.1. §èi t−îng vµ nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa Tr¾c ®Þa lµ mét khoa häc nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch th−íc tr¸i ®Êt vµ biÓu diÔn bÒ mÆt tr¸i ®Êt d−íi d¹ng b×nh ®å hoÆc b¶n ®å. Ngoµi ra tr¾c ®Þa cßn gi¶i quyÕt hµng lo¹t c¸c vÊn ®Ò trong ®o ®¹c c¸c c«ng tr×nh nh− chuyÓn b¶n thiÕt kÕ ra thùc ®Þa, quan s¸t ®é lón, biÕn d¹ng c¸c c«ng tr×nh: thñy ®iÖn, thñy lîi, x©y dùng... v× ®èi t−îng nghiªn cøu cña tr¾c ®Þa rÊt réng ng−êi ta chia tr¾c ®Þa ra nhiÒu chuyªn ngµnh kh¸c nhau nh−: Tr¾c ®Þa cao cÊp: Nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch th−íc tr¸i ®Êt, nghiªn cøu viÖc x©y dùng l−íi tr¾c ®Þa quèc gia, nghiªn cøu hiÖn t−îng ®Þa ®éng häc, gi¶i c¸c bµi to¸n tr¾c ®Þa trªn bÒ mÆt tr¸i ®Êt vµ trong vò trô. Tr¾c ®Þa c«ng tr×nh: Nghiªn cøu viÖc kh¶o s¸t, tham gia thiÕt kÕ, thi c«ng c¸c c«ng tr×nh, quan s¸t ®é lón, biÕn d¹ng cña c¸c c«ng tr×nh.... Tr¾c ®Þa ¶nh: nghiªn cøu viÖc x©y dùng b¶n ®å b»ng ¶nh m¸y bay, ¶nh mÆt ®Êt, ¶nh vÖ tinh, dïng ¶nh thay thÕ cho c¸c ph−¬ng ph¸p truyÒn thèng ®Ó quan s¸t ®é lón vµ biÕn d¹ng cña c¸c c«ng tr×nh x©y dùng. Ngµy nay xu h−íng chung ng−êi ta gäi c¸c ngµnh: tr¾c ®Þa, b¶n ®å, viÔn th¸m lµ Geometics. Ng−êi ta coi Geometics gåm kiÕn thøc cña c¸c m«n tr¾c ®Þa cao cÊp, tr¾c ®Þa c«ng tr×nh, tr¾c ®Þa ¶nh viÔn th¸m, biªn tËp b¶n ®å, hÖ thèng th«ng tin ®Êt, tin häc. Trong ch−¬ng tr×nh m«n häc nµy chóng ta nghiªn cøu nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cña m«n tr¾c ®Þa phæ th«ng. Ph¹m vi nghiªn cøu lµ ®o ®¹c trªn ph¹m vi nhá cña bÒ mÆt tr¸i ®Êt. C¸c sè liÖu ®o ®¹c (chiÒu dµi, gãc...) ®−îc tiÕn hµnh trªn mÆt ph¼ng vµ biÓu diÔn chóng lªn mÆt ph¼ng (kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng ®é cong cña bÒ mÆt tr¸i ®Êt). V× vËy nhiÖm vô c¬ b¶n cña m«n häc nµy lµ trang bÞ cho sinh viªn nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ tr¾c ®Þa trªn mÆt ph¼ng, biÕt c¸ch x©y dùng b×nh ®å, b¶n ®å ®Ó tõ ®ã gióp sinh viªn vËn dông kiÕn thøc cña m×nh vµo lÜnh vùc chuyªn m«n trong ngµnh qu¶n lý vµ quy ho¹ch ®Êt ®ai. 1.2 C¸c ®¬n vÞ th−êng dïng trong tr¾c ®Þa Trong tr¾c ®Þa th−êng ph¶i ®o c¸c ®¹i l−îng h×nh häc nh− chiÒu dµi, gãc b»ng, gãc ®øng... vµ c¸c ®¹i l−îng vËt lý nh−: nhiÖt ®é, ¸p xuÊt.... 1.2.1 §¬n vÞ ®o chiÒu dµi N¨m 1791 tæ chøc ®o l−êng quèc tÕ lÊy ®¬n vÞ ®o chiÒu dµi trong hÖ thèng SI lµ mÐt víi quy ®Þnh: "Mét mÐt lµ chiÒu dµi øng víi 4.10-7 chiÒu dµi cña kinh tuyÕn ®i qua Paris" vµ ®_ chÕ t¹o ra mét th−íc chuÈn cã ®é dµi 1m b»ng thÐp kh«ng gØ, cã ®é gi_n në rÊt nhá ®Æt t¹i ViÖn ®o l−êng Paris. Tõ sau thÕ kû 19, ®é chÝnh x¸c cña th−íc chuÈn kh«ng cßn ®¸p øng ®−îc yªu cÇu ®o l−êng c¸c ph©n tö v« cïng nhá. V× thÕ n¨m 1960 quy ®Þnh ®¬n vÞ ®o chiÒu dµi lµ: "Mét mÐt lµ chiÒu dµi b»ng 1.650.763,73 chiÒu dµi cña b−íc sãng bøc x¹ trong ch©n kh«ng cña nguyªn tö Kripton - 86, t−¬ng ®−¬ng víi quü ®¹o chuyÓn rêi cña ®iÖn tö gi÷a 2 møc n¨ng l−îng 2P10 vµ 5 5d5". 1 mÐt (m) = 10 decimÐt (dm) = 102 centimet (cm) = 103 milimet (m.m) = 106 micromet (mm) = 109 nanomÐt (Nm). §¬n vÞ ®o diÖn tÝch th−êng dïng lµ mÐt vu«ng (m2), kilomÐt vu«ng (km2) vµ hecta (ha). 1 km2 = 106 m2 = 100 ha, 1 ha = 104m2 Ngoµi ra mét sè n−íc cßn dïng ®¬n vÞ ®o chiÒu dµi cña Anh lµ: 1foot = 0,3048m, 1inch = 25,3 mm 1.2.2. §¬n vÞ ®o gãc Trong tr¾c ®Þa th−êng dïng 3 ®¬n vÞ ®o gãc lµ: Radian, ®é, Grad. 1- Radian: Ký hiÖu lµ Rad lµ 1 gãc ph¼ng cã ®Ønh trïng víi t©m cña 1 vßng trßn vµ ch¾n 1 cung trªn ®−êng trßn víi chiÒu dµi cung trßn ®óng b»ng b¸n kÝnh cña ®−êng trßn ®ã. §é lín cña gãc bÊt kú sÏ b»ng tû sè gi÷a ®é dµi cung ch¾n bëi gãc vµ b¸n kÝnh vßng trßn. Gãc trßn lµ gãc ë trªn ®−êng trßn ch¾n cung trßn cã chiÒu dµi b»ng chu vi h×nh trßn. Chu vi h×nh trßn cã chiÒu dµi lµ: 2πR nªn gãc trßn cã ®é lín lµ: 2πRad. Radian lµ ®¬n vÞ ®o gãc ®−îc dïng trong tÝnh to¸n, ®Æc biÖt lµ khi sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p néi suy c¸c gi¸ trÞ hµm l−îng gi¸c. 2. §é: ký hiÖu lµ (o) lµ gãc ë t©m ®−êng trßn ch¾n 1 cung trßn cã chiÒu dµi b»ng 1/360 chu vi h×nh trßn. 1®é chia thµnh 60 phót, 1 phót chia thµnh 60 gi©y, ký hiÖu lµ: 0 ` " VÝ dô: gãc ®−îc viÕt A = 120025`42`` Tuy nhiªn gãc ®ã cã thÓ viÕt b»ng ®é, phót vµ phÇn m−êi phót. Gãc trªn cã thÓ viÕt lµ: A = 120o25`7 3. Grad: ký hiÖu lµ Gr lµ gãc ë t©m ch¾n cung trßn cã ®é dµi b»ng 1/400 chu vi ®−êng trßn. 1 Grad chia thµnh 100 phót Grad (miligrad), 1 phót Grad chia thµnh 100 gi©y Grad (decimiligrad), ký hiÖu t−¬ng øng lµ: c, cc VÝ dô: Gãc B = 172gr 12c 27cc 4. Quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ: Tõ ®Þnh nghÜa ba lo¹i ®¬n vÞ ®o gãc, ta cã quan hÖ: 1 gãc trßn = 2πRad = 360o = 400 gr Tõ ®ã suy ra c¸c quan hÖ ®Ó chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o gãc. Khi tÝnh to¸n 2π Rad = 360o suy ra: aRad = ao 180 ao = aRad 180 §Æt c¸c hÖ sè: ro = 1800 = 57o17`44``8 6 r` = 180x60 = 3438` r`` = 180x60x60 = 206265`` T−¬ng øng víi c«ng thøc trªn ta cã c«ng thøc chuyÓn ®æi gi÷a ®é vµ Radian: ao = ro. aRad a` = r`. aRad a`` = r``. aRad Trong c¸c bµi to¸n kü thuËt khi tÝnh to¸n gi¸ trÞ c¸c hµm sè l−îng gi¸c cña c¸c gãc nhá cã thÓ dïng quan hÖ t−¬ng ®−¬ng, nghÜa lµ chØ lÊy sè h¹ng bËc nhÊt trong c«ng thøc khai triÓn hµm l−îng gi¸c thµnh chuçi sè. 3 5 sin e = e + 3! + 5! +......» e. 3 5 tg e = e + 3! + 5! +......» e. NghÜa lµ gi¸ trÞ gãc nhá tÝnh b»ng gi©y ®−îc lÊy b»ng gi¸ trÞ gãc tÝnh b»ng Radian. 1`` » sin 1`` » 206265`` = 0,00000 4848 Rad VÝ dô: Cã 1 gãc nhá a = 15`` ch¾n 1 cung trßn cã b¸n kÝnh R = 1000m. Ta cã thÓ suy ra chiÒu dµi cung trßn ch¾n bëi cung ®ã lµ: C= R. a`` = 1000000 mm 206265`` = 72,7mm 1.3. Kh¸i niÖm vÒ c¸c mÆt ®Æc tr−ng cho h×nh d¹ng cña Tr¸i ®Êt Khi nghiªn cøu h×nh d¹ng tr¸i ®Êt ng−êi ta thÊy r»ng tr¸i ®Êt cã d¹ng elÝp quay, dÑt ë 2 cùc, bÒ mÆt tù nhiªn cña tr¸i ®Êt rÊt phøc t¹p. DiÖn tÝch bÒ mÆt tr¸i ®Êt lµ: 510575.103 km2 trong ®ã ®¹i d−¬ng chiÕm 71,8%, lôc ®Þa chiÕm 28,2%. §é cao trung b×nh cña lôc ®Þa so víi mùc n−íc ®¹i d−¬ng kho¶ng gÇn 900m. Nh− vËy bÒ mÆt h×nh häc tr¸i ®Êt kh«ng thÓ biÓu diÔn b»ng mét ph−¬ng tr×nh to¸n häc nµo ®−îc. Tuy nhiªn trong mét sè tr−êng hîp tÝnh to¸n gÇn ®óng ng−êi ta coi tr¸i ®Êt cã d¹ng h×nh cÇu, b¸n kÝnh lµ: 6371 km. Trong ®o vÏ b¶n ®å c¸c sè liÖu ®o ®¹c ®−îc tiÕn hµnh trªn mÆt cong, khi biÓu diÔn chóng l¹i thùc hiÖn trªn mÆt ph¼ng. §Ó xö lý c¸c sè liÖu ®o ®¹c ng−êi ta ®−a ra c¸c lo¹i mÆt dïng trong tr¾c ®Þa nh− sau: 1.3.1. MÆt Geoid vµ Kvazigeoid. 1. MÆt Geoid MÆt Geoid lµ bÒ mÆt tr¸i ®Êt giíi h¹n bëi mÆt ®¼ng thÕ ®i qua ®iÓm tÝnh ®é cao. ViÖc 7 x¸c ®Þnh mÆt Geoid ®−îc x¸c ®Þnh gÇn víi mùc n−íc biÓn trung b×nh. ThÕ träng tr−êng t¹i Geoid ®−îc viÕt lµ: Wo. 2. MÆt Kvazigeoid V× nh÷ng biÕn ®æi phøc t¹p cña gi¸ trÞ träng tr−êng, ®Ó x¸c ®Þnh chÝnh x¸c Geoid ngoµi c¸c trÞ ®o tr¾c ®Þa trªn bÒ mÆt tr¸i ®Êt cßn cÇn cã hiÓu biÕt ®Çy ®ñ vÒ cÊu t¹o cña tr¸i ®Êt, ®©y lµ ®iÓm kh«ng dÔ lµm ®−îc. ViÖn sÜ Nga Molodenxki ®−a ra lý thuyÕt x¸c ®Þnh mÆt gÇn víi mÆt Geoid, ë ®ång b»ng chØ chªnh lÖch so víi Geoid tõ 2 ®Õn 4 cm, vïng nói chªnh kh«ng qu¸ 2m vµ ®−îc gäi lµ mÆt Kvazigeoid. NhiÒu n−íc trªn thÕ giíi trong ®ã cã ViÖt Nam dïng mÆt Kvazigeoid lµm mÆt c¬ së ®Ó x¸c ®Þnh ®é cao quèc gia gäi lµ ®é cao th−êng(1). 1.3.2. MÆt Ellipsoid tr¸i ®Êt vµ mÆt Ellipsoid quy chiÕu 1. MÆt Ellipsoid tr¸i ®Êt Nh− ta ®_ biÕt mÆt Geoid hoÆc Kvazigeoid lµ khèi ®¹i diÖn cho tÝnh chÊt vËt lý cña Tr¸i ®Êt. Nã cã liªn quan chÆt chÏ ®Õn trÞ ®o tr¾c ®Þa nh−ng kh«ng thÓ dïng lµm c¬ së ®Ó xö lý to¸n häc c¸c trÞ ®o tr¾c ®Þa v× kh«ng thÓ dïng ph−¬ng tr×nh to¸n häc nµo ®Ó biÓu thÞ mÆt ®ã ®−îc (mÆt kh«ng cã ph−¬ng tr×nh to¸n häc). Tõ lý thuyÕt vÒ khèi chÊt láng quay quanh trôc, ng−êi ta nghÜ ®Õn viÖc biÓu diÔn to¸n häc cña Tr¸i ®Êt ph¶i lµ 1 khèi Ellip quay, dÑt ë 2 cùc gäi lµ Ellipsoid tr¸i ®Êt. Bëi v× mÆt Ellipsoid lµ mÆt to¸n häc, nªn ®Ó thùc hiÖn c¸c tÝnh to¸n trªn mÆt nµy trong Tr¾c ®Þa cao cÊp ®_ x©y dùng c¸c c«ng thøc quy chiÕu c¸c trÞ ®o (gãc, chiÒu dµi...) lªn mÆt nµy. Khèi Ellip cã träng t©m vµ xÝch ®¹o trïng víi träng t©m vµ xÝch ®¹o cña tr¸i ®Êt, cã khèi l−îng b»ng khèi l−îng tr¸i ®Êt quay quanh trôc t¹o ra bÒ mÆt gÇn víi mÆt Geoid trªn ph¹m vi toµn cÇu gäi lµ Ellipsoid chung hay Ellipsoid tr¸i ®Êt. KÝch th−íc cña Ellipsoid tr¸i ®Êt ®−îc ®Æc tr−ng bëi b¸n trôc lín a, b¸n trôc nhá b, ®é dÑt f. f= a −b b a H×nh 1.1 1 * Ngoµi ®é cao th−êng cßn cã ®é cao chÝnh, ®é cao ®éng lùc 8 ... - tailieumienphi.vn