Xem mẫu
- 11/13/2009
Chương 5
Tổng hợp và phân tích
hệ dãy
207
Nội dung chương 5
5.1. Khái niệm
5.2. Tổng hợp hệ dãy
5.3. Phân tích hệ dãy
208
104
- 11/13/2009
5.1. Khái niệm
Có 2 loại bài toán về hệ dãy:
Bài toán tổng hợp: Là bài toán cho biết chức
năng hệ dãy. Yêu cầu thiết kế sơ đồ (mạch)
thực hiện của hệ.
Bài toán phân tích: Là bài toán cho biết sơ đồ
thực hiện của hệ. Yêu cầu tìm chức năng của
hệ.
Khi giải quyết 2 loại bài toán này ta
cần quan tâm đến bảng ứng dụng của
trigger.
209
Bảng ứng dụng của Trigger RS
RS
00 01 11 10
q
q Q S R
0 0 0 -
0 0 1 - 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 1 - 0
1 1 - 0
không
thiết
nhớ xác xóa
lập
định
Q S qR
210
105
- 11/13/2009
Bảng ứng dụng của Trigger D
D
0 1
q
q Q D
0 0 0
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 1
Q=D
211
Bảng ứng dụng của Trigger JK
JK
00 01 11 10
q q Q J K
0 0 0 -
0 0 0 1 1
0 1 1 -
1 1 0 0 1
1 0 - 1
1 1 - 0
thiết
nhớ lật
xóa
lập
Q qJ qK
212
106
- 11/13/2009
Bảng ứng dụng của Trigger T
T
0 1
q
q Q T
0 0 0
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
1 1 0
nhớ lật
Q qT qT q T
213
5.2. Tổng hợp hệ dãy
Bài toán tổng hợp hệ dãy gồm các bước như sau:
1. Tìm bảng trạng thái dưới dạng mã hoá trạng thái
của hệ
2. Thành lập bảng kích trigơ trên cơ sở bảng trạng
thái đã mã hoá ở trên và bảng ứng dụng của
trigơ tương ứng
3. Xác định hàm kích trigơ và tối thiểu hoá các hàm
kích đó
4. Xác định hàm ra và tối thiểu hoá các hàm ra .
5. Vẽ sơ đồ thực hiện hệ dựa trên các hàm kích và
hàm ra đã xác định được
Ví dụ 1 Tổng hợp thanh ghi 3 bit dịch phải dùng trigơ D
Thanh ghi 3 bit có 8 trạng thái
có 3 biến trạng thái cần 3 trigơ
214
107
- 11/13/2009
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 1)
Số liệu vào: x
x
3 biến trạng thái: q1q2q3 0 1
q1 q2 q3
000 000 100
Bảng trạng thái mã hóa 001 000 100
010 001 101
011 001 101
100 010 110
101 010 110
Biến trạng thái tiếp theo: 110 011 111
Q1Q2Q3 111 011 111
215
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 1)
Hàm kích trigơ
Q1 = x, Q2 = q1, Q3 = q2
D1 = x, D2 = q1, D3 = q2
Sơ đồ thực hiện
x D1 q1 D2 q2 D3 q3
CLK CLK CLK
q1 q2 q3
CLOCK
216
108
- 11/13/2009
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
Tổng hợp hệ dãy đồng bộ dùng trigơ JK. Hệ có 1 đầu
vào x và 1 đầu ra y. Các đầu vào và ra này đều là nhị
phân. Đầu ra y = 1 nếu ở đầu vào x xuất hiện theo qui
luật x = 0101. Các trường hợp khác thì y = 0.
Tổng hợp theo mô hình Mealy Hệ dãy
x=0101011.. y=0001010..
217
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
Xét điều kiện đầu bài ta lập đồ hình trạng thái như sau:
A: chờ 0 đầu tiên 1/0 0/0 0/0
B: đã có 0 chờ 1
C: đã có 01 0/0
0/0
B
A D
C
D: đã có 010 1/0
1/1
1/0
218
109
- 11/13/2009
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
q1
Cần 2
0 1
Bảng trạng thái q2
biến
trạng
0 A C
x thái
0 1 q1q2 1 B D
S để mã
hóa
A B,0 A,0 x
0 1
q 1q 2
B B,0 C,0
00 01,0 00,0
C D,0 A,0
01 01,0 10,0
D B,0 C,1
11 01,0 10,1
10 11,0 00,0
Bảng chuyển trạng thái mã hóa
Q1Q2 Q1Q2
219
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
qQJ K
x Bảng kích trigger:
0 1
q 1q 2 000 -
x
00 01,0 00,0 011 - q1q2
0 1
01 01,0 10,0 10 - 1 J1K1 J2K2 J1K1 J2K2
11 - 0
11 01,0 10,1 00 0- 1- 0- 0-
01 0- -0 1- -1
10 11,0 00,0
11 -1 -0 -0 -1
Q1 Q2 10 -0 1- -1 0-
220
110
- 11/13/2009
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
Các hàm kích Trigger:
x 0 1 x 0 1 x 0 1 x 0 1
q1q2 q1q2 q1q2 q1q2
00 0 0 00 1 0 00 - - 00 - -
01 0 1 01 - - 01 - - 01 0 1
11 - - 11 - - 11 1 0 11 0 1
10 - - 10 1 0 10 0 1 10 - -
J1 q2 x K2 x
K1 q2 x
J2 x
221
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
Hàm ra:
x 0 1
q1q2
00 0 0
01 0 0
11 0 1
10 0 0
Y q1 q 2 x
222
111
- 11/13/2009
5.2. Tổng hợp hệ dãy (Ví dụ 2)
Sơ đồ thực hiện
&
&
J2 q2 J1 q1
1
y
x
CLK CLK
=1
K2 q2 K1 q1
CLOCK
223
Bài tập 1
Tổng hợp bộ so sánh liên tiếp 2 số A, B
có độ dài bit tùy ý bằng hệ dãy đồng bộ
dùng Trigger JK theo mô hình Moore. Hai
số A, B được so sánh bắt đầu từ bit LSB.
yG =1 khi A>B
A
So sánh
yE =1 khi A=B
liên tiếp
B
yL =1 khi A
- 11/13/2009
Bài tập 1 (tiếp)
00, 11, 10 00, 11, 01
AB 00 01 11 10 yG yE yL
S
01 G G L G G 1 0 0
G L
E E L E G 0 1 0
100 001
10
L L L L G 0 0 1
Trạng thái
10 01 q1q2
00 E
E
G : A > B, ra 100 01 L
010
L : A < B, ra 001 10 G
không x.đ
E : A = B, ra 010 11
00, 11
225
Bài tập 1 (tiếp)
AB 00 01 11 10 yG yE yL qQ JK
q 1q 2
00 00 01 00 10 0 1 0 00 0-
01 01 01 01 10 0 0 1 01 1-
11 -- -- -- -- - - - 10 -1
10 10 01 10 10 1 0 0 11 -0
AB 00 01 11 10
q 1 q2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 J2 K2
00 0- 0- 0- 1- 0- 0- 1- 0-
01 0- -0 0- -0 0- -0 1- -1
11 -- -- -- -- -- -- -- --
10 -0 0- -1 1- -0 0- -0 0-
226
113
- 11/13/2009
Bài tập 1 (tiếp)
AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10
q1q2 q1q2 q1q2 q1q2
00 0 0 0 1 00 0 1 0 0 00 - - - - 00 - - - -
01 0 0 0 1 01 - - - - 01 - - - - 01 0 0 0 1
11 - - - - 11 - - - - 11 - - - - 11 - - - -
10 - - - - 10 0 1 0 0 10 0 1 0 0 10 - - - -
J1 = AB J2 = AB K1 = AB K2 = AB
yG = q1 yE = q1q2 yL = q2
227
Bài tập 2
Một hệ dãy đồng bộ có 1 đầu vào X và 1 đầu
ra Y, thực hiện phép cộng một số BCD 4 bit
với 6, cho kết quả là một số nhị phân 4 bit.
Dữ liệu được đưa tuần tự vào đầu vào theo
thứ tự bit có ít ý nghĩa hơn được đưa vào
trước (giả sử dữ liệu đầu vào luôn hợp lệ).
Sau khi nhận đủ 4 bit, hệ quay lại trạng thái
ban đầu để thực hiện phép cộng tiếp theo.
Hãy thiết kế đồ hình chuyển trạng thái của
hệ theo mô hình Mealy.
228
114
- 11/13/2009
Bài tập 2 (tiếp)
t0
0/ 0 1/ 1
t3 t2 t1 t0 t1
x3 x2 x1 x0 1/ 0
0/1 0/ 1 0/ 0 1/ 1
+
0 1 1 0
y3 y2 y1 y0 t2
1/ 0
0/ 0 1/ 1 0/ 1
t3
Có nhớ Không nhớ
229
Bài tập 3
Một hệ dãy đồng bộ có 1 đầu vào X và 1 đầu
ra Y.
Y = 1 nếu X xuất hiện theo quy luật "1011"
Y = 0 trong các trường hợp còn lại
Ví dụ: nếu X = "...1011011..." thì Y = "...0001001..."
Hãy vẽ đồ hình chuyển trạng thái của hệ
trong 2 trường hợp:
Dùng mô hình Mealy
Dùng mô hình Moore
230
115
- 11/13/2009
Bài tập 3 – Mô hình Mealy
0/0 1/0 1/1
1/0 0/0 1/0
S0 S1 S2 S3
0/0
0/0
231
Bài tập 3 – Mô hình Moore
1
0 1
0
S0 1 S1 0 S2 1 S3 1 S4
0 0 0 0 1
0 0
232
116
- 11/13/2009
5.3. Phân tích hệ dãy
Các bước thực hiện theo trình tự ngược lại so với tổng hợp hệ dãy
Ví dụ: Cho sơ đồ hệ dãy đồng bộ dùng trigơ JK như sau. Hãy
phân tích xác định chức năng của hệ.
&
J2 q2 J1 q1
x
CLK CLK
1
K2 q2 K1 q1
y
&
CLOCK
233
5.3. Phân tích hệ dãy (Ví dụ)
Từ sơ đồ viết biểu thức hàm kích và hàm ra:
J1 = q2, K2 = x, J2 = x, K1 = q 2 , y =xq1q 2 xq 1 q 2
Bảng kích trigơ
x 0 1
q1q2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 J2 K2
00 0 1 0 1 0 1 1 0
01 1 0 0 1 1 0 1 0
11 1 0 0 1 1 0 1 0
10 0 1 0 1 0 1 1 0
234
117
- 11/13/2009
5.3. Phân tích hệ dãy (Ví dụ)
J1 = q2, K2 = x, J2 = x, K1 = q 2 , y =xq1q 2 xq 1 q 2
Bảng kích trigơ
qQJK x 0 1
000- q1q2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 J2 K2
011- 00 0 1 0 1 0 1 1 0
10-1 01 1 0 0 1 1 0 1 0
11-0 11 1 0 0 1 1 0 1 0
10 0 1 0 1 0 1 1 0
235
5.3. Phân tích hệ dãy (Ví dụ)
Bảng trạng thái
Bảng trạng thái mã hóa
x 0 1 x
S 0 1
q1q2 Q 1Q 2 Q 1Q 2
A A,0 B,0
00 00,0 01,0
B D,0 C,0
01 10,0 11,0
C D,1 C,0
11 10,1 11,0
D A,0 B,1
10 00,0 01,1
236
118
- 11/13/2009
5.3. Phân tích hệ dãy (Ví dụ)
Bảng kích trigơ Bảng trạng thái mã hóa
x 0 1
x 0 1
q1q2 Q 1Q 2 Q 1Q 2
q1q2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 J2 K2
00 00 01
00 0 1 0 1 0 1 1 0
01 10 11
01 1 0 0 1 1 0 1 0
11 10 11
11 1 0 0 1 1 0 1 0
10 00 01
10 0 1 0 1 0 1 1 0
237
5.3. Phân tích hệ dãy (Ví dụ)
Đồ hình chuyển trạng thái:
1/1
0/0 1/0
1/0 1/0 0/1
A B C D
0/0
0/0
Đây là hệ đoán nhận xâu 110 và 101
238
119
- 11/13/2009
Bài tập 1
Phân tích chức năng của hệ sau:
≥1 ≥1
T1 q1 T2 q2
CLK q1 CLK q2
CLOCK
239
Bài tập 1 (tiếp)
q1 q 2 T1 T2 qQ T q1 q2 Q1 Q2
00 01 00 0 00 01
01 11 01 1 01 10
10 10 10 1 10 00
11 11 11 0 11 00
T1 q1 q2
00 01
T2 q1 q2
10
240
120
- 11/13/2009
Bài tập 2
Phân tích chức năng của hệ sau:
JC QC JB QB JA QA
CLK CLK CLK
KC QC KB QB KA QA
1 1
CLOCK
241
Bài tập 3
analyse this sequential citcuit:
x: input
z: output
242
121
- 11/13/2009
Bài tập 3 – Lời giải
y1 y2
Excitation Output equations:
equations: z = xy1y’2
J = xy2
K = x + y’2
D = x’y’2 + y’1y2
243
Bài tập 3 – Lời giải (tt)
PS x=0 x=1
PS Output (z)
y1y2
y1y2
J K D J K D
x=0 x=1
00 0 1 1 0 1 0 00 0 0
01 0 0
01 0 0 1 1 1 1
10 0 1
10 0 1 1 0 1 0
11 0 0
11 0 0 0 1 1 0
Output table
Circuit excittion table
244
122
- 11/13/2009
Bài tập 3 – Lời giải (tt)
Next-state equations:
JK Trigger:
Q=Y1, q = y1
Y1 = (x+y’2)’y1 + xy2y’1 = x’y1y2 +
xy’1y2
D trigger:
Q=Y2, q=y2
Y2=D
Y2=x’y’2+y’1y2
245
Bài tập 3 – Lời giải (tt)
State table
a=00
b=01 PS NS (Y1Y2) Output (z)
y1y2
c=10 x=0 x=1 x=0 x=1
d=11 a b a 0 0
b b d 0 0
c b a 0 1
d c a 0 0
246
123
nguon tai.lieu . vn