Xem mẫu

  1. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 TÌM HIỂU HOẠT ĐỘNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG DƢỚI CÁI NHÌN THUYẾT TÂM LÍ HỌC HOẠT ĐỘNG Lê Văn Tứ, Vũ Mai Trang, Lớp K61CLC, Khoa Toán – Tin GVHD: TS. Chu Cẩm Thơ Tóm tắt: Trong cuộc sống hiện đại, nhận thức và khả năng về giải quyết vấn đề là một kĩ năng quan trọng cần rèn luyện cho học sinh lứa tuổi THPT. Nghiên cứu hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh dưới cái nhìn tâm lí học, cụ thể là tâm lí học hoạt động và nghiên cứu hoạt động giải quyết vấn đề này trong nhiều tình huống có thể có mà học sinh gặp phải là chìa khóa cho việc đưa ra đề xuất áp dụng các tình huống giả thực tế trong dạy học môn Toán tại trường phổ thông. Từ khóa: Hoạt động giải quyết vấn đề, tâm lí học hoạt động, sơ đồ cấu trúc hoạt động, tình huống giả thực tế. I. MỞ ĐẦU Tại kì thi PISA (Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế do Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế OECD khởi xƣớng) năm 2012, Việt Nam mặc dù đứng trong top 20 quốc gia và vùng kinh tế có điểm chuẩn các lĩnh vực cao hơn điểm trung bình của OECD nhƣng còn có những chỉ số khác cũng rất đáng suy nghĩ, đặc biệt chỉ số sự cởi mở, linh hoạt trong giải quyết vấn đề của học sinh Việt Nam đứng vị trí gần cuối bảng - 67/68. Việc rèn luyện hoạt động giải quyết vấn đề cho học sinh THPT ở Việt Nam, đặc biệt là thông qua môn Toán do đó là tối quan trọng đối với giáo dục nƣớc nhà cũng nhƣ đối với từng học sinh – những chủ nhân tƣơng lai của đất nƣớc. Trong khi hầu hết các nghiên cứu trong nƣớc tập trung đi sâu khai thác và hoàn thiện xu hƣớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nghiên cứu này tập trung đi theo hƣớng tìm hiểu lí luận, phân tích và giải thích hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trên phƣơng diện lí luận, cụ thể là trên cơ sở thuyết tâm lí học hoạt động, và trong nhiều hoàn cảnh giải quyết vấn đề khác nhau mà học sinh có thể gặp. Trên cơ sở nghiên cứu lí luận, nhóm nghiên cứu cũng đƣa ra đề xuất và một số ví dụ áp dụng các tình huống giả thực tế trong dạy học môn Toán (đề xuất cũng nhƣ ví dụ đƣợc đƣa ra trên cơ sở lí thuyết chƣa đƣợc áp dụng trong thực tế). II. NỘI DUNG 1. Cơ sở tìm hiểu – Sơ đồ cấu trúc hoạt động của Y. Engestrom Hình 1. Sơ đồ cấu trúc hoạt động thế hệ thứ hai của Y. Engestrom (Nguồn: [7]) 22
  2. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 2. Kết quả tìm hiểu hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh 2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán (problem solving in the school context) Hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán là một hoạt động mà trong đó, học sinh đƣợc đƣa vào một nhiệm vụ giải quyết một vấn đề học tập, nhiệm vụ này là một phần của quá trình dạy học và là sự áp dụng các kiến thức, khái niệm, định lí Toán học đã đƣợc dạy. Sơ đồ cấu trúc của hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán đƣợc thể hiện dƣới đây: Hình 2. Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán (Nguồn: [3]) Hình 3. Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế (Nguồn: [3]) 23
  3. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 2.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế (problem solving in the situated context) Hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế là một hoạt động mà trong đó, học sinh đƣợc đặt vào việc giải quyết một tình huống bắt chƣớc các vấn đề cuộc sống (do giáo viên xây dựng nên), tình huống này là tình huống thật, nằm trong khoảng kinh nghiệm của học sinh ở độ tuổi đó và không nhất thiết phải là một tình huống áp dụng nội dung Toán học. Sơ đồ cấu trúc của hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế đƣợc thể hiện trong hình 3. 2.3. Hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống (problem solving in the real- world context) Hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống là một hoạt động mà cá nhân đƣợc đặt vào một tình huống có vấn đề trong cuộc sống, cần đƣa ra giải pháp hoặc quyết định. Sơ đồ cấu trúc của hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống đƣợc thể hiện dƣới đây: Hình 4. Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống (Nguồn: [3]) 2.4. So sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong ba hoàn cảnh 2.4.1. So sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong môn Toán và trong tình huống giả thực tế Có thể nói, tình huống giả thực tế mới thật sự đƣợc gọi là tình huống trong giảng dạy, khi mà nó thật sự thôi thúc ở học sinh một nhu cầu rất tự nhiên là phải xử lí đƣợc vấn đề đặt ra trong tình huống. Trong điều kiện một tiết học trên lớp, học sinh có một sự chuẩn bị cả về tâm lí và kiến thức để có thể toán học hóa các vấn đề mà vốn dĩ trong cuộc sống, sẽ đƣợc xử lí bằng trực giác và kinh nghiệm. Đây là lợi thế lớn nhất mà Cộng đồng “lớp 24
  4. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 học” mang lại. Sự giống nhau nằm ở hai mặt, công cụ và cộng đồng. Hai yếu tố này đóng vai trò nhƣ một gợi ý để tƣ duy về vấn đề nằm trong tình huống giả thực tế, khi mà học sinh sẽ gần nhƣ chỉ tập trung tìm lời giải TOÁN chứ không phải cách giải quyết trực giác cho các vấn đề. Ngoài ra, việc trao đổi của các chủ thể dừng lại ở việc chia sẻ kinh nghiệm Toán để đƣa ra quyết định. Kinh nghiệm cá nhân không đƣa ra đƣợc nhiều thay đổi, hoặc sự trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau của các chủ thể đƣợc hạn chế xoay quanh những kiến thức Toán nảy sinh trong quá trình khai thác vấn đề. Sự khác biệt tạo ra ở hai mặt, đầu tiên là khách thể. Mục tiêu chinh phục thông thƣờng trong các tiết học là các vấn đề toán học nảy sinh trong nhu cầu xây dựng các định nghĩa, nhận dạng và thể hiện chúng hoặc thực nghiệm một quy tắc phƣơng pháp. Những khách thể nói chung chỉ tạo hứng thú và nhu cầu giải quyết với phần ít học sinh và chỉ tạo đƣợc sự chú ý ngắn hạn, không thật sự để lại ấn tƣợng với chủ thể là học sinh. Trong khi đó, khách thể của tình huống giả thực tế là những tình huống thực tế. Việc lựa chọn những tình huống nào gây đƣợc chú ý và quan tâm của học sinh là việc rất quan trọng, dĩ nhiên, bản chất Toán học không đƣợc quá khó. Việc xây dựng tình huống giả thực tế nằm ngoài hoàn toàn quy trình xây dựng tình huống của SGK, nó không đi từ một khái niệm, mà nó tìm các khái niệm phù hợp để mô tả bản chất Toán học của sự kiện, điều này dẫn đến tình huống giả thực tế hấp dẫn nhƣng khó thực hiện hơn, đòi hỏi khắt khe hơn cả về chủ thể lẫn công cụ. Thứ hai là ở sự phân chia lao động, điều này quyết định giá trị của việc đƣa ra tình huống. Cụ thể hơn, tình huống trong môn Toán đƣợc thực hiện với dụng ý sƣ phạm của giáo viên, bắt đầu và kết thúc phụ thuộc vào ý định của giáo viên, trong khi với tình huống giả thực tế, gần nhƣ không có hồi kết nếu nhƣ vấn đề thực sự “thực tế”. Nó để lại một câu hỏi mở cho học sinh, rằng hiệu quả thực tiễn khi áp dụng các kết quả Toán đến đâu, sau khi đã Toán học hóa các vấn đề và tìm đƣợc lời giải Toán. Điều này tạo ấn tƣợng sơ khai về giá trị của Toán học với chủ thể khi gắn nó với những giá trị trong cuộc sống. 2.4.2. So sánh tình huống giả thực tế và tình huống trong cuộc sống Khi nhìn vào hai sơ đồ về hệ thống hoạt động của hai dạng tình huống, ta có thể thấy tình huống giả thực tế có thể đƣợc gọi dƣới cái tên là “lời dịch theo phong cách Toán” của các vấn đề thực tế. Nhu cầu dịch một vấn đề khi gặp trong cuộc sống sang dạng Toán và xử lí nó một cách tƣờng minh là rất phổ biến, nhƣng lại đƣợc thực hiện một cách trực giác và thiếu chính xác. Ta có thể thấy ngay hai sự khác biệt lớn trong hệ thống hoạt động của hai dạng tình huống này. Đầu tiên là ở quy mô của công cụ, trong thực tế không có bất kì một giới hạn nào trong việc áp dụng những dạng tƣ duy nào trong việc xử lí một vấn đề, kể cả vấn đề ấy nảy sinh từ Toán, chủ thể vẫn có thể không sử dụng tƣ duy Toán khi phân tích nó. Nói cách khác, tình huống giả thực tế giống nhƣ lời gợi ý, đồng thời là sự rèn luyện chủ thể về việc vận dụng tƣ duy Toán để dịch các vấn đề thực tiễn, mặt khác thấy đƣợc bản chất Toán che giấu sau mỗi sự kiện thực tiễn. Điểm khác biệt thứ hai nằm ở sự phân chia lao động. Trong tình huống giả thực tế, chủ thể có một sự “tự tin” nhất định khi đƣa ra các quyết định, khi mà quyết định ấy chỉ bị ảnh hƣởng bởi chính bản thân chủ thể, trong khi đó, với thực tế cuộc sống, những quyết định lại bị ảnh hƣởng chủ yếu bởi những mối quan hệ xã hội xoay quanh chủ thể và sự 25
  5. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 kiện. Nhƣ vậy, trong tình huống giả thực tế, những giải pháp mang tính khoa học và logic hơn, đây là cơ sở để rèn luyện tƣ duy logic cho chủ thể khi đặt vào trong cuộc sống. Một vấn đề là làm thế nào để nhận biết, khi nào những vấn đề thực tế cần đƣợc giải quyết thông qua việc Toán học hóa? Một kiến giải là khi hai yếu tố công cụ, sự phân chia lao động càng bé, yếu tố Toán học dễ đƣợc xét đến hơn, ít nhất dƣới dạng là cơ sở logic cho những lập luận khi phân tích vấn đề. 2.4.3. So sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong môn Toán và ngoài thực tế Căn cứ vào hai sơ đồ tam giác cấu trúc hoạt động ứng với hai dạng tình huống cũng nhƣ với kinh nghiệm thực tế, ta có thể thấy gần nhƣ có một sự khác biệt tƣơng đối lớn khi chủ thể phải giải quyết vấn đề khi đặt trong môi trƣờng lớp học và môi trƣờng thực tế. Tình huống giả thực tế chính là cầu nối, nhƣ một hình thức tập dƣợt, gợi ý cho chủ thể về một lựa chọn là Toán học hóa vấn đề lên và xử lí nó dƣới con mắt Toán. Đòi hỏi lặp lại là chủ thể cần phải có nắm bắt đủ rộng và chuẩn xác để có thể “dịch” đƣợc một vấn đề thành một bài toán hoàn chỉnh. Giáo viên đóng vai trò nhƣ một ngƣời hƣớng dẫn, thông qua các ví dụ để minh họa cho quá trình này. 2.5. Kết luận Nhƣ vậy, nhờ việc phân tích và so sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong 3 hoàn cảnh: trong môn Toán, trong các tình huống giả thực tế và trong cuộc sống, ta rút ra đƣợc các kết luận sau: - Giữa hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong môn Toán và ngoài cuộc sống có nhiều sự khác biệt, đặc biệt là việc trong các tình huống của cuộc sống, học sinh sẽ bị ảnh hƣởng bởi nhiều yếu tố khác nhau mà không nhận thức hay sử dụng đƣợc những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm giải quyết vấn đề đƣợc dạy trong môn Toán. - Các tình huống giả thực tế đƣợc coi nhƣ hoàn cảnh “trung gian” giữa tình huống trong giờ học Toán với tình huống ngoài cuộc sống thực tiễn. So với hoàn cảnh trong môn Toán, hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế chỉ còn giữ khuôn khổ lớp học và những quy định, quy ƣớc trong giờ học. Các yếu tố vấn đề cần giải quyết, công cụ sử dụng để giải quyết vấn đề và phân chia lao động đã có sự thay đổi nhất định hƣớng đến việc bắt chƣớc các vấn đề trong cuộc sống. So với hoàn cảnh ngoài cuộc sống, hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế tuy đã gần hơn nhƣng môi trƣờng vẫn là môi trƣờng lớp học, với các quy định, quy tắc trong lớp học, với các mối quan hệ trong lớp học vẫn còn đơn giản. 3. Đề xuất một số tình huống giả thực tế và cách thức áp dụng trong dạy học môn Toán 3.1. Xây dựng tình huống giả thực tế Nhóm nghiên cứu tham khảo và xác định việc xây dựng các tình huống giả thực tế cần tuân thủ các yêu cầu sau: - Tình huống đƣa ra phải là tình huống thực và đƣợc phần lớn học sinh quan tâm. Đồng thời phải nằm trong mức độ hiểu biết, kinh nghiệm hiện có của học sinh. 26
  6. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 - Tình huống đƣa ra phải đƣợc đặt trong một hoàn cảnh mà ngƣời giải quyết vấn đề cần thêm vào các điều kiện, giả thiết hay dữ liệu và cần trải qua một quá trình Toán học hóa để đƣa vấn đề về dƣới dạng Toán. - Vấn đề đặt ra phải có nhiều cách tiếp cận và có các phƣơng án xử lí khác nhau. - Tình huống cần phù hợp với nội dung chƣơng trình Toán cũng nhƣ tâm sinh lí lứa tuổi học sinh THPT ở Việt Nam. Từ đó, nhóm nghiên cứu đề xuất hai tình huống giả thực tế nhƣ sau: Tình huống 1: (Tình huống mua điện thoại) Bạn đang phải lựa chọn một trong hai phương án mua Iphone của 2 hãng là Vinaphone và Viettel. Nếu mua của Vinaphone, bạn sẽ mua iphone với giá 2 triệu, kèm theo gói dịch vụ kéo dài 2 năm. Với gọi dịch vụ này, bạn phải trả 375.000đ dịch vụ mỗi tháng, giá cước sử dụng là 350đ/1 tin nhắn, 1.000đ/1p cuộc gọi. Nếu mua của Viettel, bạn sẽ mua iphone với giá 3,2 triệu, kèm theo gói dịch vụ 2 năm, trong đó bạn phải trả 450.000đ mỗi tháng, giá cước sử dụng là 150đ/1 tin nhắn, 1.600đ/ 1p cuộc gọi. Ta gọi nhu cầu sử dụng bao gồm 2 thông số: Số tin nhắn/1 ngày, số phút gọi/1 ngày. a. Xác định nhu cầu sử dụng để sao cho tiền sử dụng mỗi tháng khi bạn chọn mua một trong hai lựa chọn là như nhau (không tính tiền dịch vụ mỗi tháng). b. Xác định nhu cầu sử dụng để sao cho khi kết thúc 2 năm, tổng số tiền bạn bỏ ra cho mỗi lựa chọn (tiền mua + tiền dịch vụ + tiền sử dụng) là như nhau (giả sử 1 năm có 365 ngày). Từ đó đưa ra lựa chọn mua điện thoại sao cho phù hợp với bản thân bạn để sử dụng trên 2 năm. c. Bạn muốn mua điện thoại của Viettel và trung bình gọi không quá 50 phút/ ngày. Xác định nhu cầu sử dụng tối đa để sự lựa chọn của bạn là tiết kiệm hơn? Tình huống 2: (Tình huống thuế thu nhập cá nhân) Một đất nước có 40 triệu dân. GDP của nước này trong năm 2014 đạt 196,8 tỉ $. Nước này sử dụng tiền collat với tỉ giá collat/$ năm 2014 là 2000collat/1$. Thuế thu nhập cá nhân tính trên tất cả mọi người dựa trên thu nhập cá nhân như sau: Nhóm 1: Người có thu nhập trên 1.000.000 collat/1 tháng: 10%. Nhóm 2: Người có thu nhập từ 400.000 collat đến 1.000.000 /1 tháng: 5%. Nhóm 3: Người có thu nhập dưới 400.000 collat/1 tháng: miễn thuế. Biết: Nhóm 1 chiếm 50% tổng dân số và đóng góp GDP. Nhóm 2 chiếm 30% tổng dân số và đóng góp GDP. Nhóm 3 chiếm 20% tổng dân số và đóng góp GDP. 27
  7. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 a. Tính số tiền thuế Chính phủ nước đó thu được trong năm 2014. Đề xuất một mức thuế khác mà theo em là phù hợp hơn sao cho số tiền thuế năm 2014 thu được là không đổi. b. Nước này có tốc độ tăng trưởng GDP hàng năm là 4%. Dân số thuộc nhóm 1 tăng 1%/ năm, dân số thuộc nhóm 2 tăng 3%/ năm. Biết thu nhập bình quân đầu người của mỗi nhóm dân số không đổi. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số mỗi năm không đổi. Dự đoán dân số của nước đó năm 2016. Hai nhiệm vụ đƣợc nhóm nghiên cứu xây dựng nên theo quy trình: - Lựa chọn tình huống trong thực tế phù hợp với hiểu biết và kinh nghiệm của học sinh THPT (lớp 12), đồng thời có khả năng thu hút sự chú ý của học sinh, tạo cảm giác muốn giải đáp. Nhóm nghiên cứu chọn đƣợc hai tình huống: mua điện thoại và tính thuế thu nhập cá nhân. Tình huống mua điện thoại sẽ thu hút những học sinh đang có nhu cầu sử dụng điện thoại cao, có xu hƣớng học và sống một cách thực tế. Tình huống tính thuế thu nhập cá nhân sẽ thu hút các học sinh có tầm nhìn nhất định về chính trị - kinh tế - xã hội. - Trên cơ sở tình huống, nhóm nghiên cứu xây dựng các số liệu cần thiết và các yêu cầu cho học sinh. Yêu cầu đặt ra bên cạnh việc tính toán còn là yêu cầu lựa chọn và dự đoán, những kĩ năng cần thiết cho hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong cuộc sống tƣơng lai. Ở tình huống 1, quyết định của học sinh ngoài việc dựa vào các số liệu tính toán đƣợc còn phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm sống sẵn có của học sinh. Ở tình huống 2, để giải quyết tình huống, học sinh cần hiểu về một số khái niệm kinh tế - xã hội nhƣ thu nhập bình quân đầu ngƣời GDP, tỉ lệ gia tăng dân số,… Cuối cùng, nhóm nghiên cứu đảm bảo hai tình huống phù hợp với các yêu cầu của tình huống giả thực tế, phù hợp để đặt vào chƣơng trình THPT ở Việt Nam. 3.2. Phương án sử dụng các tình huống giả thực tế Sau khi xây dựng hai tình huống giả thực tế, nhóm nghiên cứu đề xuất phƣơng án sử dụng hai tình huống trên và các tình huống tƣơng tự trong dạy học môn Toán nhƣ sau: - Hình thức: Bài test kĩ năng giải quyết vấn đề. Học sinh chọn 1 trong 2 đề và không đƣợc đổi đề, làm bài trong 45 phút (1 tiết học trong trƣờng THPT). Một tháng thực hiện một bài test. - Yêu cầu với học sinh: Thuyết phục đƣợc giáo viên với phƣơng án và sự lựa chọn của mình. Có thể trình bày ý tƣởng bằng mọi hình thức trên giấy. Nghiên cứu và đánh giá: Khi học sinh càng sáng tạo và vừa áp dụng đƣợc kiến thức Toán học, vừa áp dụng kiến thức đời sống vào câu trả lời của mình thì hoạt động đƣợc đánh giá là thành công. Giáo viên sẽ thống kê và nhận xét về các câu trả lời, đồng thời khen thƣởng học sinh có câu trả lời thuyết phục nhất vào buổi test sau. III. KẾT LUẬN Nhận thức và kĩ năng về giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày là một yếu tố thiết yếu của học sinh lứa tuổi THPT trƣớc khi bƣớc vào đƣờng đời. 28
  8. KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Qua cái nhìn tâm lí học hoạt động, hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh THPT trong những giờ học môn Toán trong nhà trƣờng, trong các tình huống thực của cuộc sống và trong các tình huống giả thực tế có những điểm không giống nhau về mặt cấu trúc hoạt động. Tuy nhiên, các tình huống giả thực tế có nhiều ƣu điểm, vì vừa có thể diễn ra trong dạy học môn Toán, vừa có thể tái hiện gần giống các tình huống có vấn đề trong cuộc sống thực. Vì vậy, một biện pháp cần thiết trong dạy học môn Toán đƣợc đề tài đƣa ra là xây dựng và áp dụng các tình huống giả thực tế trong dạy học môn Toán, việc xây dựng và áp dụng đều cần dựa trên các cơ sở khoa học và đảm bảo tính phù hợp với nội dung kiến thức kinh nghiệm cũng nhƣ lứa tuổi của các em. Đề tài cũng đã đƣa ra đƣợc một số ví dụ có khả năng áp dụng trong thực tiễn dạy và học, với mục tiêu là mỗi học sinh THPT Việt Nam đều đƣợc rèn luyện và hình thành, phát triển khả năng nhận thức và giải quyết vấn đề, sẵn sàng và chủ động trong cuộc sống của mình. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, 2011, NXB Đại học Sƣ phạm. [2] Phan Trọng Ngọ, Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Thị Mùi; Tâm lí học hoạt động và khả năng ứng dụng vào lĩnh vực dạy học; NXB Hà Nội. [3] Murad Eid Jurdak, Contrasting perspectives and performance of high school students on problem solving in real world, situated, and school contexts; Educational Studies in Mathematics, Springer, 2006. [4] James Avis, Transformation and Transformism: Engestrom’s version of activity theory?, Educational Review, Vol. 61, No. 2, 151 – 165, 2009. [5] Stephen Lerman, Technology, Mathematics and Activity Theory, The International Journal for Technology in Mathematics Education, 2013. [6] Y. Engestrom, Activity theory and expansive design, 1999. [7] Y. Engestrom, Engestrom’s outline of three generations of activity theory, 1999. [8] Y. Engestrom, Learning by expanding: An activity – theoretical approach to developmental research, 1987. 29
nguon tai.lieu . vn