Xem mẫu
- Chöông2:
QUAÙ TRÌNH THUÛY VAÊN
Caùc quaù trình thuûy vaên laøm bieán ñoåi phaân boá khoâng gian vaø thôøi gian
cuûa nöôùc trong moïi khaâu cuûa voøng tuaàn hoaøn thuûy vaên. Söï vaän ñoäng
cuûa nöôùc trong heä thoáng thuûy vaên chòu aûnh höôûng vaø chi phoái caùc tính
chaát vaät lyù cuûa heä thoáng nhö hình daïng, kích thöôùc doøng chaûy vaø cuûa
taùc ñoäng qua laïi giöõa nöôùc vôùi caùc ñoái töôïng trung gian khaùc trong ñoù
coù khoâng khí vaø nhieät. Raát nhieàu ñònh luaät khaùc nhau ñieàu khieån hoaït
ñoäng cuûa heä thoáng thuûy vaên.
2.1 KHAÙI NIEÄM VEÀ HEÄ THOÁNG THUÛY VAÊN:
Heä thoáng laø moät taäp hoïp caùc thaønh phaàn coù quan heä lieân thoâng vôùi
nhau taïo thaønh moät toång theå. Ví duï: tuaàn hoaøn thuûy vaên laø moät heä
thoáng thuûy vaên vôùi caùc thaønh phaàn laø:nöôùc rôi, boác hôi, doøng chaûy vôùi
caùc pha khaùc nhau cuûa chu trình. Caùc thaønh phaàn naøy coù theå taäp hoïp
thaønh caùc heä thoáng con cuûa chu trình lôùn. Coù ba heä thoáng con trong
tuaàn hoaøn thuûy vaên: Heä thoáng nöôùc khí quyeån, bao goàm caùc quaù trình
nöôùc rôi, boác hôi, ngaên giöõ nöôùc bôûi caây coái, vaø boác thoaùt hôi töø sinh
vaät. Heä thoáng nöôùc maët, bao goàm caùc quaù trình chaûy treân söôøn doác,
chaûy maët, xuaát loä cuûa caùc doøng saùt maët, doøng ngaàm, quaù trình doøng
chaûy ñoå vaøo soâng ngoøi, ñaïi döông. Heä thoáng nöôùc döôùi maët ñaát, bao
goàm caùc quaù trình thaám, boå sung nöôùc cho kho nöôùc ngaàm, caùc doøng
saùt maët ñaát vaø doøng ngaàm saâu trong loøng ñaát.
Trong vieäc phaùt trieån caùc moâ hình thuûy vaên, ñònh lyù vaän taûi Reynolds
(hay coøn goïi laø phöông trình theå tích kieåm tra ñaõ cho ta moät lyù thuyeát
neàn taûng cô sôû. Ñònh lyù naøy ñöôïc söû duïng ñeå thieát laäp caùc phöông
trình lieân tuïc, phöông trình ñoäng löôïng, phöông trình naêng löôïng… cuûa
nhieàu quaù trình thuûy vaên.
http://www.ebook.edu.vn
- 2.2 ÑÒNH LYÙ VAÄN TAÛI REYNOLDS.
Trong ñònh lyù naøy, ngöôøi ta aùp duïng caùc ñònh luaät vaät lyù cho moät doøng
chaát loûng chuyeån ñoäng lieân tuïc qua moät theå tích kieåm tra coá ñònh trong
khoâng gian, coù theå tích laø W, ñöôïc bao quanh bôûi dieän tích A:
W
A1
A1
C
B D
Goïi X laø ñaïi löôïng naøo ñoù cuûa doøng löu chaát qua W, k laø giaù trò X
trong moät ñôn vò khoái löôïng, ta coù X = ∫∫∫ kρdw
w
Baèng phöông phaùp theå tích kieåm soaùt, ta coù theå tìm ñaïo haøm toaøn phaàn
cuûa X theo thôøi gian nhö sau:
X t 2 − X t1 (X Ct 2 + X Dt 2 ) − (X Bt1 + X Ct1 )
dX
lim lim
= =
dt Δt Δt
Δt → 0 Δt → 0
(X Ct 2 + X Bt 2 ) − (X Bt1 + X Ct1 ) X Dt 2 − X Bt 2
lim + lim
=
Δt Δt
Δt → 0 Δt → 0
∂X ∂X
+ ∫∫ kρundA + ∫∫ kρu ndA = + ∫∫ kρundA
=
∂t ∂t
w w
A1 A2 A
(2.1)
Neáu doøng löu chaát chuyeån ñoäng oån ñònh ( doøng oån ñònh laø doøng maø caùc
ñaëc tröng thuûy löïc cuûa doøng (vaän toác, dieän tích maët caét öôùt, löu
∂X
löôïng,..) khoâng thay ñoåi theo thôøi gian), thaønh phaàn = 0 ; ta suy
∂t w
ra:
dX
∫A∫ kρundA (2.2)
=
dt
http://www.ebook.edu.vn
- 2.3 PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC.
Trong tröôøng hôïp X laø khoái löôïng, ta coù k=1, vaø theo ñònh luaät baûo
toaøn khoái löôïng, dX/dt=0, suy ra:
∫∫ ρundA = 0 ⇔ ∫∫ ρu n dA = 0 (2.3)
A A
dA2
Ñoái vôùi doøng nguyeân toá, löu chaát chæ vaøo
u2ø
moät ñaàu (dieän tích dA1), vaø ra ôû ñaàu kia
dA1
(dA2), neân ta coù:
u1
ρ1u1ndA1 ρ2u2ndA2 (2.4)
=
Phöông trình (2.4) laø phöông trình lieân tuïc cho doøng nguyeân toá. Ñoái vôùi
toaøn doøng chaûy, ta phaûi laáy tích phaân phöông trình treân cho toaøn doøng,
luùc aáy:
∫∫ ρ u dA 1 = ∫∫ ρ u dA 2 (2.5)
1n 2n
1 2
A1 A2
Neáu löu chaát laø khoâng neùn ñöôïc, ρ=conts, ta suy ra:
Q1= Q2 hay Q=const doïc theo doøng chaûy (2.6)
Ñoái vôùi moät heä thoáng thuûy vaên, neáu toång löôïng doøng vaøo baèng toång
löôïng doøng ra thì heä thoáng ñöôïc goïi laø kín. Ví duï voøng tuaàn hoaøn thuûy
vaên laø moät heä thoáng kín. Ngöôïc laïi, heä thoáng xem nhö laø hôû. Ví duï :
quaù trình Möa raøo-doøng chaûy maët laø moät heä thoáng hôû vì khi möa
xuoáng, khoâng taát caû ñeàu trôû thaønh doøng chaûy maø coøn moät phaàn ñaõ bay
ngöôïclaïi khí quyeån baèng boác hôi.
Caùc phöông trình lieân tuïc treân ñöôïc thieát laäp cho chaát loûng moät pha
(hoaëc laø doøng khí, hoaëc laø doøng nöôùc. Ñoá vôùi doøng nhieàu pha (ví duï
nhö khí vaø nöôùc), caàn vieát phöông trình lieân tuïc cho töøng pha rieâng
bieät, vaø ñaïi löôïng dX/dt trong moãi pha seõ laø löôïng bieán ñoåi X trong
moät ñôn vò thôøi gian cuûa doøng löu chaát theâm vaøo hoaëc laáy ra khoûi pha
ñang xeùt.
http://www.ebook.edu.vn
- 2.4 PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÔÏNG.
Khi X laø ñoäng löôïng, thì k=u, ta coù: X = ∫∫∫ uρdw .
w
Theo ñònh luaät 2 Newton, bieán thieân ñoäng löôïng trong moät ñôn vò thôøi
gian baèng toång ngoaïi löïc taùc duïng leân khoái chaát loûng (coù theå tích w
nhö treân). Ñoái vôùi doøng oån ñònh, töø phöông trình (2.2), ta coù:
ρ ρ
∑ F = ∫∫ uρu dA = ∫∫ uρdQ (2.7)
n
A A
Ñoái vôùi toaøn doøng chaûy töø maët caét 1-1 ñeán 2-2, phöông trình (2.7) trôû
thaønh phöông trình ñoäng löôïng chieáu treân moät phöông s baát kyø:
(∑ F) s = ρQ(α 01 V2s − α 02 V1s ) = ÑL ras − ÑL vaøos (2.8)
vôùi α0 laø heä soá hieäu chænh ñoäng löôïng.
2.5 CAÂN BAÈNG NAÊNG LÖÔÏNG.
Trong tröôøng hôïp X laø naêng löôïng cuûa doøng chaûy coù khoái löôïng m (kyù
hieäu laø E, bao goàm noäi naêng, ñoäng naêng vaø theá naêng), ta coù:
X = E = Eu+1/2mu2+mgZ (2.9)
Vaäy k baèng:
12
k = eu + V + gZ (2.10)
2
trong ñoù eu laø noäi naêng treân moät ñôn vò khoái löôïng.
Theo ñònh luaät I Nhieät ñoäng löïc hoïc, soá gia naêng löôïng (dE/dt) ñöôïc
truyeàn vaøo chaát loûng trong moät ñôn vò thôøi gian, baèng suaát bieán ñoåi
trong moät ñôn vò thôøi gian cuûa nhieät löôïng (dH/dt) truyeàn vaøo khoái
chaát loûng ñang xeùt, tröø ñi suaát bieán ñoåi coâng (dW/dt) trong moät ñôn vò
thôøi gian cuûa khoái chaát loûng ñoù thöïc hieân ñoái vôùi moâi tröôøng ngoaøi (ví
duï trong quaù trình chuyeån ñoäng coâng maát ñi do ma saùt):
http://www.ebook.edu.vn
- dE dH dW
(2.11)
= −
dt dt dt
Töø phöông trình (2.1), ta coù:
dH dW ∂ 12 12
∫∫∫ e u + gZ)ρdw + ∫∫ (e u + gZ)ρu n dA
− = + +
u u
dt dt ∂t 2 2
w A
(2.12)
(2.12) laø phöông trình caân baèng naêng löôïng cho doøng chaát loûng khoâng
oån ñònh coù khoái löôïng rieâng ρ thay ñoåi.
Ñoái vôùi doøng oån ñònh, khoâng coù söï trao ñoåi nhieät vôùi beân ngoaøi:
dW 1
= ∫∫ (e u + u 2 + gZ)ρu n dA (2.14)
−
dt 2
A
dW 1
hay: (2.15)
∫∫ e ρu dA + = − ∫∫ ( u 2 + gZ ) ρ un dA
u n
dt 2
A A
dW
∫∫ e u dA +
Nhaän xeùt thaáy laø phaàn bieán ñoåi naêng löôïng do
u n
dt
A
chuyeån ñoäng cuûa caùc phaàn töû beân trong khoái löu chaát vaø do ma saùt cuûa
khoái löu chaát vôùi beân ngoaøi. Ñaïi löôïng naøy khoù xaùc ñònh ñöôïc baèng lyù
thuyeát, thoâng thöôøng, noù ñöôïc tính töø thöïc nghieäm, tuyø tröôøng hôïp cuï
theå. Ta ñaët:
dW
∫∫ e u dA + = ρgh f Q (2.16)
u n
dt
A
vôùi hf laø maát naêng trung bình cuûa moät ñôn vò troïng löôïng löu chaát.
Xeùt cho moät ñoaïn doøng chaûy töø maët caét 1-1 ñeán 2-2, maø maët caét bao
quanh laø caùc ñöôøng doøng. Doøng löu chaát chæ coù theå vaøo maët caét 1-1
vaø ra ôû maët caét 2-2.
Nhö vaäy töø (2.16) vaø (2.15) ta coù:
1 1
ρgh f Q = ∫∫ ( 2 u + gZ)ρu1n dA − ∫∫ ( u 2 + gZ)ρu 2 n dA (2.17)
2
A2 2
A1
Neáu löu chaát khoâng neùn ñöôïc, ta coù:
http://www.ebook.edu.vn
- 1 1
(2.18)
ρ gh f Q = ( ρα1V12 + g ρ Z1 )Q − ( ρα 2V2 2 + g ρ Z 2 )Q
2 2
αV αV
2 2
Z1 + 1 1 = Z1 + 1 1 + h f
hay: (2.19)
2g 2g
trong ñoù: Z laø theá naêng (bao goàm caû vò naêng laãn aùp naêng) cuûa moät ñôn
vò troïng löôïng löu chaát,
αV
2
laø ñoäng naêng cuûa moät ñôn vò troïng löôïng löu chaát,
2g
α laø heä soá hieäu chænh ñoäng naêng.
Phöông trình (2.19) laø phöông trình naêng löôïng vieát cho doøng löu chaát
troïng löïc khoâng neùn ñöôïc chuyeån ñoäng oån ñònh (phöông trình
Bernoulli)
2.6 QUAÙ TRÌNH VAÄN CHUYEÅN.
Söï daãn taûi cuûa nhieät naêng ñöôïc dieãn ra theo ba caùch: daãn truyeàn, ñoái
löu, vaø böùc xaï.
Daãn truyeàn xaûy ra do caùc phaân töû löu chaát chuyeån ñoäng hoãn loaïn trong
khoái, chuùng tieáp xuùc nhau vaø trao ñoåi nhieät vôùi nhau.
Ñoái löu laø phöông thöùc vaän chuyeån nhieät khi löu chaát chuyeån ñoäng.
Phöông thöùc naøy daãn taûi nhieät treân moät phaïm vi roäng lôùn hôn.
Böùc xaï laø phöông thöùc truyeàn nhieät baèng caùc soùng ñieän töø vaø coù theå
dieãn ra trong chaân khoâng.
Trong khi vaän taûi nhieät baèng hai phöông thöùc ñaàu, thì cuõng ñoàng thôøi
daãn taûi khoái löôïng, ñoäng löôïng hay naêng löôïng.
http://www.ebook.edu.vn
nguon tai.lieu . vn
