- Trang Chủ
- Toán học
- Thiết kế một số tình huống học tập giải tích tổ hợp nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
Xem mẫu
- THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP
NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH
NGUYỄN THỊ TRANG ĐÀI
Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế
Tóm tắt: Bài báo trình bày quy trình thiết kế các tình huống học tập (THHT) theo
quan điểm lý thuyết tình huống (LTTH) nhằm giúp học sinh tích cực hóa hoạt động
nhận thức (HĐNT). Đồng thời, bài báo này giới thiệu một số THHT giải tích tổ
hợp được thiết kế theo quy trình đã xây dựng.
Từ khóa: tình huống học tập, tích cực nhận thức, giải tích tổ hợp, lý thuyết tình huống
1. MỞ ĐẦU
Dạy học vận dụng LTTH là giáo viên ủy thác cho học sinh những tình huống trong thực tiễn
hoặc trong nội bộ môn học có chứa đựng sự mâu thuẫn, khó khăn, mất cân bằng trong tư duy,
kích thích các em tích cực suy nghĩ, nhận thức để giải quyết vấn đề nhằm thiết lập lại sự cân
bằng [1], [9], [12]. Do đó, việc trải nghiệm các THHT giúp học sinh phát triển những tri thức
nhất định được cài đặt trong những tình huống này. Quá trình dạy học với sự xuất hiện liên
tiếp các THHT phù hợp sẽ giúp học sinh phát triển tư duy và kiến thức một cách liên tục. Vì
vậy, giáo viên cần thiết kế các THHT trong đó chú ý đến việc ủy thác cho học sinh những tình
huống sao cho các em có cơ hội tham gia vào các hoạt động để tự mình kiến tạo nên các kiến
thức toán học cho bản thân [4], [10].
2. TÌNH HUỐNG HỌC TẬP
2.1. Khái niệm tình huống học tập
THHT là tình huống trong đó có sự ủy thác của người thầy. Sự ủy thác chính là quá trình -
giáo viên đưa những nội dung cần truyền thụ vào trong các sự kiện của tình huống và cấu trúc
các sự kiện sao cho phù hợp với lôgíc sư phạm, để khi người học giải quyết nó sẽ đạt được
mục tiêu dạy học [1], [4].
THHT tạo ra bối cảnh làm nảy sinh những mâu thuẫn về mặt nhận thức khi học sinh giải
quyết những vấn đề toán học đặt ra trong THHT đó và các em sẵn sàng dùng sức lực và trí tuệ
của mình để theo đuổi các phương án giải quyết vấn đề [2], [5], [12].
2.2. Đặc trưng của tình huống học tập [1], [5], [7]
- Chứa đựng vấn đề.
- Gây sự chú ý ban đầu, kích thích hứng thú, khởi động tiến trình nhận thức của học sinh. Các
em chấp nhận mâu thuẫn khách quan thành mâu thuẫn chủ quan.
- Vấn đề cần giải quyết được phát biểu rõ ràng, gồm cả những điều kiện đã cho và mục đích
cần đạt được. Học sinh cảm thấy có khả năng giải quyết được vấn đề.
a) Vai trò của tình huống học tập [5], [7]
- Phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập cho người học.
- Học sinh sớm tiếp cận những vấn đề thực tiễn.
- Bài học được tiếp thu, được lưu giữ lâu trong trí nhớ học sinh.
Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sau Đại học lần thứ hai
Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 10/2014: tr. 27-34
- 28 NGUYỄN THỊ TRANG ĐÀI
- Phát huy được năng lực tư duy phê phán, năng lực tư duy sáng tạo của người học.
b) Nguyên tắc sử dụng tình huống học tập trong dạy học toán
Ngoài việc phải tuân thủ tất cả các nguyên tắc chi phối và định hướng quá trình dạy học nói
chung, sử dụng THHT trong quá trình dạy học cần thực hiện các nguyên tắc sau [2], [3], [4], [6]:
- Thứ nhất, THHT phải thể hiện mục tiêu bài dạy;
- Thứ hai, trong quá trình dạy học sử dụng THHT trên lớp, cần đảm bảo mối quan hệ biện
chứng giữa hoạt động hướng dẫn của giáo viên với hoạt động học tập chủ động, tích cực và
sáng tạo của học sinh;
- Thứ ba, dạy học sử dụng THHT cần được tổ chức với các hình thức và phương pháp dạy
học phong phú, đa dạng;
- Thứ tư, đảm bảo các mối quan hệ hợp tác chặt chẽ trong quá trình dạy học sử dụng THHT;
- Thứ năm, dạy học sử dụng THHT trong quá trình học tập trên lớp cần đảm bảo tính hệ thống;
- Thứ sáu, việc sử dụng THHT trong quá trình dạy học trên lớp cần phải được quy định về
mặt thời gian.
3. TÍCH CỰC NHẬN THỨC
Tính tích cực nhận thức là tính khát khao tìm kiếm kiến thức, khám phá những điều chưa biết,
từ đó cố gắng nỗ lực suy nghĩ để chiếm lĩnh tri thức [13].
Biểu hiện của tính tích cực nhận thức [8], [11], [12], [13]:
- Biểu hiện bên ngoài:
+ Biểu hiện qua thái độ, hành vi và hứng thú: chú ý lắng nghe, quan sát, mong muốn đóng
góp với thầy, với bạn, hăng hái tự nguyện tham gia các hoạt động học tập, nêu thắc mắc, đặt
câu hỏi...
+ Biểu hiện qua kết quả học tập: các chiến lược sử dụng để giải quyết vấn đề, phương án tối
ưu, giao tiếp với các bạn trong lớp và giáo viên.
- Biểu hiện bên trong: sự chuyển biến, phát triển về tư duy, thành thạo và sáng tạo hơn trước.
4. QUY TRÌNH THIẾT KẾ THHT
Căn cứ vào chương trình dạy học,vai trò của THHT, nguyên tắc sử dụng THHT, chúng tôi đề
xuất quy trình xây dựng THHT trong quá trình dạy học trên lớp như sau [5], [7], [11], [12]:
Bước 1: Xác định mục tiêu bài học.
Mục tiêu bài học là những điều mà học sinh cần phải hiểu, nắm vững và đạt được sau mỗi bài
học về cả ba mặt kiến thức, kỹ năng và thái độ. Đây là giai đoạn quan trọng của dạy học bằng
Tình huống vì ở đó diễn ra sự định hướng ủy thác của giáo viên.
Bước 2: Xác định kiến thức cơ bản và lôgíc hình thành kiến thức.
Kiến thức cơ bản là những kiến thức tạo thành nội dung chính của bài học, những kiến thức
vạch ra được bản chất của sự vật, hiện tượng. Thông qua quá trình hình thành những kiến
thức cơ bản mà thực hiện các nhiệm vụ khác của bài học như phát triển năng lực sáng tạo,
hình thành thế giới quan khoa học...
- THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP... 29
Trên cơ sở kiến thức cơ bản và trọng tâm, giáo viên sắp xếp các kiến thức đó theo một trình tự
lôgíc để từ đó lựa chọn phương tiện, phương pháp thích hợp nhằm tổ chức hình thành các
kiến thức cho học sinh.
Bước 3: Xác định điều kiện vật chất của việc dạy học (đặc điểm, số lượng học sinh, tài liệu,
phương tiện, thiết bị dạy học), thời gian học tập, trình độ nhận thức, kĩ năng hành động, đặc
điểm tâm lý - xã hội của học sinh cũng như năng lực, thói quen, kinh nghiệm của bản thân
người giáo viên.
Bước 4: Xây dựng và lựa chọn THHT phù hợp với nội dung bài học. Công việc này của giáo
viên thực sự khó khăn, cần mất nhiều thời gian, trí lực cũng như tâm huyết.
- Xác định nhiệm vụ, vị trí các phương tiện dạy học hỗ trợ trong quá trình dạy học sử dụng
TH, xây dựng hệ thống câu hỏi định hướng học sinh giải quyết tình huống đặt ra. THHT và hệ
thống câu hỏi phải xây dựng một cách cẩn thận và thu hút được hứng thú học tập, tìm tòi,
sáng tạo của học sinh, nghĩa là làm phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh.
THHT phải chứa đựng kiến thức mới mà học sinh cần lĩnh hội.
- Tiến hành soạn thảo tiến trình dạy học của bài và tổ chức các hoạt động, dự tính được khả
năng của học sinh để có những hướng dẫn, giúp đỡ khi cần thiết. Giáo viên cần chú ý hoạt
động của học sinh khi thiết kế quy trình lên lớp, xác định mức độ khó khăn, trở ngại trong
THHT mà học sinh cần vượt qua để có sự can thiệp hiệu quả.
Bước 5: Xin ý kiến đánh giá, góp ý của các giáo viên dạy học môn Toán về ý tưởng và tính
khả thi của THHT, trên cơ sở đó điều chỉnh những nội dung cần thiết.
Bước 6: Thử nghiệm dạy học và hoàn thiện.
5. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP
k
a) Tình huống học tập liên quan đến các tính chất của C n
k
Bước 1: Nghiên cứu nội dung, mục tiêu dạy học, định hướng dạy học các tính chất của C n
cùng với những thuận lợi và khó khăn mà học sinh gặp phải khi dạy học những tính chất này.
Qua quá trình khảo sát học sinh và giáo viên chúng tôi nhận thấy đặc điểm tâm lý nhận thức
của học sinh khi học chủ đề giải tích tổ hợp là học sinh có thói quen học tập với cách dạy
truyền thống của nhiều giáo viên (thuyết trình, giảng giải,…) nên luôn chờ đợi các thông báo
và tri thức được truyền thụ từ giáo viên mà không chủ động và không tích cực tìm ra tri thức
mới. Các em luôn cố gắng chứng minh một kết quả hơn là việc phát hiện, tìm tòi tại sao có kết
quả đó. Những điều đó phần nào ảnh hưởng đến khả năng tư duy, tính tích cực nhận thức và
niềm tin vào khả năng giải quyết vấn đề của bản thân các em khi học toán. Do đó cần thiết
phải khơi dậy niềm tin và khả năng khám phá toán của bản thân các em thông qua các THHT.
Bước 2: Giáo viên thiết kế tình huống học tập
Tình huống: Tìm số đường đi từ đỉnh A đến đỉnh C của
hình chữ nhật ABCD cấp m n ô vuông.
Quy ước: Số bước đi là số cạnh ô vuông đi qua. Mỗi
đường gấp khúc tạo bởi các cạnh của ô vuông là một
đường đi và chỉ được đi lên hay qua phải.
- 30 NGUYỄN THỊ TRANG ĐÀI
Giả thuyết đặt ra là sau khi giải quyết được tình huống này, học sinh có thể tìm ra được mối
nk
quan hệ của C n với Cn (0 k n) và Cn 1 với C n , Cn 1 (1 k n). Ở đây, như quan điểm
k k k k
nêu trên, THHT này ưu tiên việc tìm ra tính chất hơn là việc chứng minh các tính chất đó.
Màn 1: Gợi động cơ. Trước khi đến với tình huống tổng quát này, giáo viên sẽ hướng dẫn các
em đến với tình huống hình chữ nhật có các kích thước m n xác định.
Giáo viên: Ở các tiết trước chúng ta đã biết cách đếm, xác định số kết
quả có thể xảy ra với một nhiệm vụ, công việc thỏa mãn điều kiện cho
trước bằng cách sử dụng các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ
hợp. Vận dụng các kiến thức đã học hãy xét xem với hình chữ nhật
cấp m n xác dịnh thì có bao nhiêu đường đi từ A đến C mà mỗi bước
di chuyển chỉ được lên một bước hay qua phải một bước.
Chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm 4 học sinh. Phát mỗi
nhóm một phiếu học tập 1 có hình chữ nhật cấp m n xác định, cụ thể là cấp 2 1; 1 3; 2
3, 3 4. Giáo viên chỉ một đường đi thỏa mãn yêu cầu mà bài toán đặt ra.
Phiếu học tập 1
Với mỗi hình chữ nhật cấp m n xác định có bao nhiêu đường đi từ A đến C mà mỗi bước di
chuyển chỉ được lên một bước hay qua phải một bước?
Quy ước: Số bước đi là số cạnh ô vuông ta đi qua. Mỗi đường gấp khúc tạo bởi các cạnh của ô
vuông là một đường đi và chỉ được đi lên hay qua phải.
B C B C
B C
A D
A D A D
Hãy đếm số đường đi đối với hình chữ nhật cấp 2 1; 1 3; 2 3, 3 4 và dự đoán kết quả đối với
hình chữ nhật cấp m n và điền vào bảng dưới.
HCN cấp 2 1 HCN cấp 1 3 HCN cấp 2 3 HCN cấp 3 4 HCN cấp m n
Học sinh trả lời vào phiếu học tập các câu hỏi mang tính chỉ dẫn của giáo viên, các em thảo
luận, đưa ra kết quả và điền vào phiếu học tập sau 2 phút.
Màn 2: Sau 2 phút giáo viên phát phiếu học tập 2.
Phiếu học tập số 2
Với HCN cấp 3 4
+ Để đi từ A đến C cần phải đi bao nhiêu bước? Bao nhiêu bước lên? Bao nhiêu bước qua phải?
- THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP... 31
+ Nếu kí hiệu 1 bước di chuyển lên là U, 1 bước qua phải là R. Hãy viết
lại 5 cách đi mà nhóm tìm được? Ví dụ 1 đường đi đúng đối với hình chữ
nhật cấp 3 4 là RRUURUR.
+ Với mỗi lựa chọn hướng đi, ta ở một vị trí nhất định trên lưới ô vuông
hình chữ nhật. Hãy tính xem có bao nhiêu đường đi từ A đến điểm đó (sử A
dụng kiến thức về giải tích tổ hợp)? Ghi số các đường đi đếm được lên
mỗi điểm tương ứng trên hình chữ nhật cấp 3 4. B C
+ Viết các kết quả tìm được dưới dạng C nk tương ứng về số đường đi tìm
được đến mỗi điểm.
A D
Giáo viên: Dự kiến việc kết luận số đường đi từ A đến C:
Hình chữ nhật cấp 3 4: Việc đếm số đường đi dễ dẫn đến kết quả B C
không chính xác. Kết quả mong đợi là học sinh sẽ nghĩ đến việc vận 1 4 10 20 35
dụng các kiến thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải quyết. Như xếp
1 3 6 10 15
7 kí tự - vào 7 vị trí có 7! cách xếp, trong đó có 3 kí tự U giống nhau và
4 kí tự R giống nhau nên có 4!3! cách sắp xếp bị trùng nhau. Do đó có 1 2 3 4 5
7!
cách sắp xếp các kí tự xuất hiện trong dãy RRUURUR hay có
7! A 1 1 1 1D
3!4! 3!4!
con đường đi thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn 3 vị trí trong 7 vị trí xếp chữ U có C 73 cách,
4
các vị trí còn lại xếp chữ R , tương tự chọn 4 vị trí trong 7 vị trí xếp chữ R có C 7 các vị trí còn
lại xếp chữ U.
Giáo viên không khẳng định kết quả nào đúng sai, mà từng bước giúp các em kiểm chứng
cũng như khám phá điều đặc biệt để đi đến với trường hợp tổng quát. Bảng kết quả mong
muốn nhận được từ học sinh là hình bên.
Màn 3: Các nhóm cử đại diện lên trình bày kết quả của nhóm mình lên bảng. Giáo viên hướng
dẫn học sinh khám phá.
C33 C 43 C53 C 63 C 73
k
Viết các kết quả tìm được dưới dạng C n tương ứng bên cạnh số
C 22 C32 C 42 C52 C 62
đường đi tìm được đến mỗi điểm.
Khi kích thước hình chữ nhật càng tăng, việc đếm số đường đi C11 C 21 C 31 C 41 C 51
càng khó khăn.
A C 20 C30 C 40 C50
Giáo viên: Yêu cầu học sinh phát biểu kết quả cho trường hợp
tổng quát hình chữ nhật cỡ m n.
Màn 4: Áp dụng. Tính số đường đi từ điểm A (0;0) đến điểm C (m;n).
Phát cho học sinh phiếu học tập tiếp theo như hình vẽ.
Giáo viên: Câu trả lời mong đợi là:
1. Số đường đi tới điểm có tọa độ bằng số đường đi tới điểm C(m; n) bằng số đường đi tới
điểm độ C’(n; m).
2. Số đường đi tới một ô bất kì bằng tổng số đường đi tới ô liền trước và liền dưới nó.
- 32 NGUYỄN THỊ TRANG ĐÀI
Màn 5: Thể chế hóa kiến thức.
Như vậy, số đường đi từ A(0; 0) đến C (m; n) bằng số đường đi từ điểm A(0; 0) đến điểm
nk
C’(n; m). Tức là ta đã chứng minh được Cm n Cn m hay Cn Cn (0 k n) . Và
n m k
Cnk1 Cnk Cnk 1 , (0 k n) (đây là quy tắc Pascal).
Màn 6: Chứng minh tính chất (tương tự sách giáo khoa).
Màn 7: Bài tập áp dụng củng cố kiến thức.
C8? C8? , Cn65 Cn?5 ,
1/ Điền vào chỗ trống:
C?4 C?9 , C2014
?
C2014
?
.
2/ Chứng minh rằng: Cnk 2 Cnk 2Cnk 1.
Lưu ý: Với nhiệm vụ tìm số đường đi thỏa mãn yêu cầu đặt ra như trên, chúng ta cũng có thể
sử dụng để xây dựng tam giác Pascal cho học sinh.
Phiếu học tập số 3
B C
+ Số đường đi thỏa mãn yêu cầu bài toán trong trường hợp tổng quát 1 4 10 20 35
hình chữ nhật cấp m n? 1 3 6 10 15
+ Tính số đường đi từ điểm A(0;0) đến điểm C(m;n) và C’(n;m). 1 2 3 4 5
+ So sánh số đường từ điểm A đến 2 điểm C và C’. A 1 1 1 1D
+ Hãy xét xem có các số liệu trên có gì đặc biệt? Mối quan hệ giữa
số đường đi của một ô bất kì với các ô liền trước và liền dưới nó?
Tại sao lại có quy luật trên? Hãy đưa ra quy luật tính số đường đi C33 C 43 C53 C 63 C 73
cho các ô còn lại?
C 22 C32 C 42 C52 C 62
k nk
+ Xem xét mối quan hệ của C n với Cn (0 k n) và
C11 C 1 C 31 C 41 C 51
k 1
Cn 1 với C n , Cn (1 k n). Chứng minh các mối quan hệ đó.
k k 2
A C 20 C30 C 40 C50
b) Tình huống học tập khám phá mối quan hệ giữa các hệ số trong khai triển (a b) n (Sử
dụng khi giới thiệu xong tam giác Pascal cho học sinh).
Màn 1: Giáo viên
- Tìm hệ số thứ 6 trong khai triển (a b)8 ?
- Chỉ ra nhược điểm của các chiến lược mà các em đã sử dụng để giải quyết nhiệm vụ trên?
Các chiến lược mong đợi từ học sinh:
- Sử dụng tam giác Pascal. Nhưng chiến lược này chỉ tỏ ra hiệu quả khi việc tìm hệ số trong
khai triển (a b) n với n nhỏ. Với n lớn thì việc thực hành theo quy tắc đó sẽ mất thời gian.
- Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn.
Màn 2: Giáo viên
Vậy có cách nào khác giúp chúng ta giải quyết nhanh gọn nhiệm vụ trên hay không? Một học
sinh phát biểu rằng: “Em có một cách khác tìm hệ số bất kì trong khai triển mà không sử dụng
- THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP... 33
các kiến thức về giải tích tổ hợp”. Sau đây chúng ta sẽ cùng nhau thảo để tìm ra phát hiện của
bạn học sinh này.
Học sinh sẽ làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh, 2 em bàn trên và 2 em bàn dưới.
Phiếu học tập
Xét các hệ số trong hàng thứ 5 của tam giác Paxcan: 1 4 6 4 1
- Hệ số thứ 2 trong dãy số trên có mối quan hệ như thế nào với vị trí của dãy số trong tam giác
Pascal.
- Điền số thích hợp vào ô trống và chỉ ra mối quan hệ giữa các hệ số liền kề trong một hàng.
1; 4 1 ; 6 4 ; 4 6 ; 1 4 .
- Kiểm tra dự đoán của bạn bằng cách sử dụng quy tắc trên tìm các hệ số thứ 6 trong khai triển (a + b)8
và viết các hệ số ở hàng thứ 11 trong tam giác Pascal.
Câu trả lời mong đợi:
- Hệ số thứ 2 trong dãy số trên chính bằng số thứ tự của dãy số trong tam giác Pascal trừ đi 1.
- Điền số thích hợp vào ô trống và chỉ ra mối quan hệ giữa các hệ số liền kề trong một hàng.
4 2 1
1; 4 1 ; 6 4 3 ; 4 6 ; 1 4 .
1 2 3 4
- Trong khai triển (a + b)n
Hệ số đầu tiên và cuối cùng luôn bằng 1.
Hệ số thứ 2 (kí hiệu là u1) chính bằng số thứ tự của dãy số trong tam giác Pascal trừ đi 1 hay
n
u1 .
1
u0 1,
Tổng quát n k 1 k , n N
uk uk 1. k ; 1 k n .
- Áp dụng quy tắc trên hệ số thứ 6 trong khai triển (a + b)8 là 56 và các hệ số ở hàng thứ 11
trong tam giác Pascal là: 1; 10; 45; 120; 210; 252; 210; 120; 45; 10; 1.
Để khắc phục tình trạng ỷ lại vào người khác của một số học sinh, ràng buộc trách nhiệm giữa
các cá nhân với tập thể, giáo viên sẽ yêu cầu bất kỳ một thành viên trong nhóm trình bày kết
quả thảo luận của nhóm mình.
Lưu ý: Đối với đối tượng học sinh có lực học khá trở lên giáo viên nên bỏ qua câu hỏi mang
tính chỉ dẫn 2 trong phiếu học tập.
6. KẾT LUẬN
Trên đây chúng tôi phân tích cách thức tổ chức thực hiện hai THHT thể hiện sự vận dụng các
THHT theo định hướng giúp học sinh tích cực suy nghĩ, hứng thú thảo luận để tìm tòi và phát
hiện kiến thức toán học. Các giáo viên toán ở trường THPT có thể triển khai thực hiện dạy
học trên lớp và theo quy trình thiết kế đã xây dựng để tiếp tục thiết kế nhiều hơn các THHT
cho học sinh. Với kết quả này hy vọng sẽ góp phần làm sáng tỏ việc vận dụng LTTH để xây
dựng các THHT ở các chuyên đề Toán khác.
- 34 NGUYỄN THỊ TRANG ĐÀI
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009). Những yếu tố cơ bản
của didactice toán (éléments fondamentaux de điactique des mathématiques), NXB Đại học
Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.
[2] Nguyễn Hữu Châu (1996). “Trao đổi về dạy-học Toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt
động nhận thức của học sinh”, Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, Số 55, Trang 26-29.
[3] Kharlamôp. I. F (1978). Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào?, Tập I, II,
NXB Giáo dục.
[4] Nguyễn Bá Kim (2006). Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[5] Hoàng Lê Minh (2013). Hợp tác trong dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.
[6] Thái Duy Tuyên (2007). Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[7] Nguyễn Tiến Trung (2013). Thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường Trung học phổ
thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Sư
phạm Hà Nội.
[8] Anowar H. & Rohani A. T. (2011). Cognitive and affect outcomes of group learning among
secondary learners in Bangladesh, Institute for Mathematical Research-University Putra
Malaysia.
[9] Brouseau G. (2002). Theory of Didactical situations in Mathematics, Edited and translated
by Nicolas Balacheff, Martin Cooper, Rosmund Sutherland and Virginia Warfield,
Mathematics Education Library, Kluwer Academic Publishers, USA.
[10] Denise G. (2008). Changer le rapport des élèves aux mathématiques en intégrant l'activité
de recherche dans les classes, Université Joseph Fourier, Grenoble.
[11] Jean L. (2003). Cognitionin practice, University of California, Irvine.
[12] John A. M. and Peter C. S. Taylor, Constructivist Interpretation of Teaching and Learning
Mathematics, Curtin University of Technlogy Perth, Austraslia.
[13] Watson A. & Winbourne P. (Eds). (2008). New directions for Situated Cognition in
Mathematics Education, Monash University, Australia.
Title: CREATING LEARNING SITUATIONS IN COMBINATORY ANALYSIS TO ACTIVE
STUDENTS’ COGNITION
Abstract: The article describes the procedure for creating learning situations based on situation theory
to help students actively engage in cognitive process. The writing , also reports some learning
situations in combinatory analysis designed by using this procedure.
Keywords: Learning situation, actively engage in cognition, combinatory analysis, situation theory.
NGUYỄN THỊ TRANG ĐÀI
Học viên Cao học, chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán, khóa 21 (2012-2014),
Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế
Email: trangdaitoan0812@gmail.com
nguon tai.lieu . vn
