The Project Gutenberg EBook of Ueber Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen by Felix Klein

The Project Gutenberg EBook of Ueber Riemann`s Theorie der Algebraischen Functionen by Felix Klein This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at http://www.guten-berg.org/license Title: Ueber Riemann`s Theorie der Algebraischen Functionen Author: Felix Klein Release Date: January 8, 2007 [Ebook 20313] Language: German ***START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK UEBER RIEMANN`S THEORIE DER ALGEBRAISCHEN FUNCTIONEN*** Ueber Riemann`s Theorie der Algebraischen Functionen by Felix Klein Edition 1, (January 8, 2007) Contents Abschnitt I. - Einleitende Betrachtungen. . . . . . . . . . . 1 §. 1. Stationäre Strömungen in der Ebene als Deutung der Functionen von x + iy. . . . . . . . . . . . . 1 §. 2. Berücksichtigung der Unendlichkeitspuncte von w = f(z). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 §. 3. Rationale Functionen und ihre Integrale. Entste- hung höherer Unendlichkeitspuncte aus niederen. 13 §. 4. Realisation der betrachteten Strömungen auf experimentellem Wege. . . . . . . . . . . . . . . 20 §. 5. Uebergang zur Kugelfläche, Strömungen auf beliebigen krummen Flächen. . . . . . . . . . . . 25 §. 6. Zusammenhang der entwickelten Theorie mit den Functionen eines complexen Argumentes. . . . . 30 §. 7. Noch einmal die Strömungen auf der Kugel. Riemann`s allgemeine Fragestellung. . . . . . . . 33 Abschnitt II. - Exposition der Riemann`schen Theorie. . . . 37 §. 8. Classification geschlossener Flächen nach der Zahl p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 §. 9. Vorläufige Bestimmung stationärer Strömungen auf beliebigen Flächen. . . . . . . . . . . . . . . 42 §. 10. Die allgemeinste stationäre Strömung. Beweis für die Unmöglichkeit anderweitiger Strömungen. 49 §. 11. Erläuterung der Strömungen an Beispielen. . . . 52 §. 12. Ueber die Zusammensetzung der allgemein- stencomplexenFunctiondesOrtesauseinzelnen Summanden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 §. 13. Ueber die Vieldeutigkeit unserer Functionen. Besondere Betrachtung eindeutiger Functionen. . 70 ... - tailieumienphi.vn