- Trang Chủ
- Hoá học
- Sử dụng phương pháp Newton - Raphson giải hệ phương trình phi tuyến để đánh giá thành phần cân bằng trong các hệ phức tạp của phản ứng oxi hóa - khử
Xem mẫu
- SÛ DÖNG PH×ÌNG PHP
NEWTON-RAPHSON GII H PH×ÌNG
TRNH PHI TUYN NH GI THNH
PHN C
N BNG TRONG CC H PHÙC
TP CÕA PHN ÙNG OXI HO - KHÛ
o Thà Ph÷ìng Di»p v Nguy¹n Ho ng
Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi
1. Mð ¦u
Vi»c kh£o s¡t kh£ n«ng t½nh l°p theo i·u ki»n proton (KP) [6] º ¡nh gi¡ th nh
ph¦n c¥n b¬ng (TPCB) trong c¡c h» oxi ho¡ - khû b÷îc ¦u ¢ ÷ñc tr¼nh b y
trong [5]. º gi£i quy¸t to n di»n b i to¡n c¥n b¬ng oxi ho¡ - khû khi mæ t£ ¦y õ
c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra trong h», t¡c gi£ trong [7] ¢ vªn döng KP º x¥y düng mët
ch÷ìng tr¼nh t½nh têng qu¡t theo ngæn ngú lªp tr¼nh Pascal, k¸t qu£ thu ÷ñc ho n
to n thäa m¢n. Tuy câ nhi·u ÷u iºm, song ph÷ìng ph¡p t½nh l°p theo KP ch¿ ¡p
döng ÷ñc cho nhúng h» câ li¶n quan ¸n ph£n ùng axit-bazì, do â c¦n thi¸t ph£i
lüa chån mët ph÷ìng ph¡p têng qu¡t, câ kh£ n«ng ¡p döng º t½nh c¥n b¬ng cho
måi h» b§t ký. â ch½nh l ph÷ìng ph¡p Newton Raphson gi£i h» ph÷ìng tr¼nh
phi tuy¸n (PTPT) [1], [8], [11]. M°c dò thuªt to¡n cçng k·nh, phùc t¤p, nh÷ng ¥y
l ph÷ìng ph¡p kh¡i qu¡t nh§t, câ thº ÷ñc dòng nh÷ mët ph÷ìng ph¡p èi chùng
º kiºm tra k¸t qu£ t½nh theo c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c. Ph÷ìng ph¡p PTPT ¢ ÷ñc
sû döng hi»u qu£ trong t½nh tâan c¥n b¬ng t¤o phùc [2] v trong nghi¶n cùu c¥n
b¬ng trong h» chùa c¡c hñp ch§t ½t tan [3], nh÷ng ch÷a ÷ñc · cªp ¸n khi c¦n t½nh
c¥n b¬ng oxi hâa-khû. ¥y ch½nh l nëi dung cõa b i n y: x¥y düng mët ch÷ìng
tr¼nh t½nh theo PTPT º ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng trong c¡c h» oxi ho¡ - khû
phùc t¤p câ kº ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh v £nh h÷ðng cõa lüc ion.
2. Nëi dung nghi¶n cùu
Thi¸t lªp ph÷ìng tr¼nh t½nh
1
- X²t tr÷íng hñp têng qu¡t cõa ph£n ùng oxi ho¡ - khû:
aOx1 + rH+ + νe
αKh1 + tQ K1
bKh2
βOx2 + νe K−1
2
ν∆E0
aOx1 + bKh2 + rH+
αKh1 + βOx2 + tQ K = K1 K−1
2 = 10
0,0592 (1)
N¸u K nhä th¼ th nh ph¦n giîi h¤n (TPGH) ch½nh l tr¤ng th¡i ban ¦u. Khi
K lîn th¼ câ thº coi ph£n ùng (1) x£y ra ho n to n, h» ¤t tîi tr¤ng th¡i giîi h¤n,
v½ dö h» gçm câ:
• Ch§t Ox1 l ion Mn+
Ox vîi nçng ë COx1 = CMn+ = C1
0
Ox
(n−v)+
• Ch§t Kh1 l ion MKh vîi nçng ë CKh1 = CM(n−v)+
Kh
• Ch§t Ox2 l mët a axit Hq AOx vîi nçng ë COx2 = CHq AOx = C02
• Ch§t Kh2 :
- a bazì Bm− vîi nçng ë CBm− = CB
- Axit m¤nh HY (ho°c bazì m¤nh XOH) vîi nçng ë CY (CX ).
- Ch§t phö Q (v½ dö H2 O ho°c mët t¡c nh¥n b§t k¼ khæng câ t½nh axit bazì).
C¡c qu¡ tr¼nh x£y ra t÷ìng tü nh÷ trong [1]
º ìn gi£n cho vi»c thi¸t lªp h» ph÷ìng trinh phi tuy¸n °t:
[H+ ] = h; [Bm− ] = b; [Mn+ ] = k1 ; [Hq AOx ] = a; [M(n−ν)+ ] = k2
p döng ành luªt b£o to n proton (KP)(*), ta câ:
µ
N X
X
+
[H ] = [OH ] + [Y ] − [X ] +
− − −
k[(MOx )j (OH)k ]
j=1 k=1
µ
N X q m
X X X r
+ l[(MKh )j (OH)l] + [Hq−j AOx ] − j[Hj B] + [Kh2 ] (2)
j=1 l=1 j=1 j=1
b
Sau khi tê hñp c¦n thi¸t, ta ÷ñc ph÷ìng tr¼nh:
Sum.h2 + Sum1 .h + Sum2 = 0 (3)
2
- Trong â:
m
X
Sum = (1 + hj−1 βH
c
j
[B m− ]);
j=1
h r i
Sum1 = − (CY − CX + [Kh2 ] ;
− +
b
N X
X µ µ
N X
X
Sum2 = KW +
c ∗ c j −k+1
k. βkj [MOx ] h + l.∗ βljc [MKh ]l h−l+1
j=1 k=1 j=1 l=1
q j
X Y
+ j c
Kaj [Hq AOx ]h1−i
j=1 i=1
p döng ành luªt b£o to n nçng ë ban ¦u:
µ
N X
X a
CM n+ = [M n+
]+ c
j.∗ βkj [M n+ ]j h−k + [Kh2 ] (4)
j=1 k=1
b
µ 0 0
N X
X a
CM (n−v)+ = [M (n−v)+ ] + j.∗ βljc [M (n−v)+ ]j h−l − [Kh2 ] (5)
j=1 l=1
b
m
X
CBm− = [B m−
](1 + βHj hj ) (6)
j=1
q i
X Y β
CHq AOx = [Hq AOx ] + [Hq AOx ]h −i
Kaj − [Kh2 ] (7)
i=1 j=1
b
Tø c¡c ph÷ìng tr¼nh (3), (4), (5), (6), (7) ta câ h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n 5
©n sè sau:
f1 = Sum.h2 + Sum1 .h + Sum2 = 0
N X µ
a
X
n+ c
f2 = [M ](1 + [M n+ ]j−1 h−k ) + [Kh2 ] − CM n+ = 0
j.∗ βkj
j=1 k=1
b
N0 X µ0
a
X
(n−v)+
f3 = [M ](1 + j.∗ βljc [M (n−v)+ ]j−1 h−l ) − [Kh2 ] − CM (n−v)+ = 0 (8)
j=1 l=1
b
X m
m−
f = [B ](1 + βHj hj ) − CBm− = 0
4
j=1
q i
β
X Y
f5 = [Hq AOx ](1 + Kaj ) − [Kh2 ] − CHq AOx = 0
−i
h
b
i=1 j=1
3
- Ho°c biºu di¹n d÷îi d¤ng ìn gi£n sau:
f1 (h, k1 , k2, a, b) = 0
f2 (h, k1 , k2, a, b) = 0
f3 (h, k1 , k2, a, b) = 0 (9)
f4 (h, k1 , k2, a, b) = 0
f5 (h, k1 , k2, a, b) = 0
(*) º ìn gi£n, chóng tæi khæng ghi i»n t½ch cõa c¡c ion phùc t¤p.
C¡c b÷îc t½nh l°p v sì ç thuªt to¡n ÷ñc x¥y düng t÷ìng tü trong [2]
Ch÷ìng tr¼nh t½nh ÷ñc vi¸t theo ngæn ngú Pascal. Trong c¡c v½ dö t½nh, chóng
tæi chån ë hëi tö nghi»m =1,00.10−9.
H» sè ho¤t ë cõa c¡c ion ÷ñc ¡nh gi¡ theo ph÷ìng tr¼nh Davies m ph¤m
vi ¡p döng ¢ ÷ñc nghi¶n cùu trong [4].
C¡c v½ dö t½nh:
∗ V½ dö 1. T½nh c¥n b¬ng trong h» FeCl3 0,0010 M v KI 0,020 M (h» 1).
Tø TPGH gçm Fe2+ 0,0010 M; I 0,00050 M; I− 0,0185 M, trong dung dàch x£y
ra c¡c qu¡ tr¼nh:
I−
3
I2 + I
−
lgK' = -2,87
Fe2+ + H2 O
FeOH+ + H+ lg∗β2 = -5,92
2Fe2+ + I
2Fe3+ + 3I− lgK−1= -7,956
2Fe2+ + I + 2H2 O
Fe2 (OH)4+
2 + 3I + 2H
− +
lgK−1.∗ β22 = -10,806
2Fe2+ + I−
3 + 2H2 O
2FeOH
2+
+ 3I− + 2H+ lgK−1(∗ β1 )2 = -12,296
+
H2 O
H + OH −
lgKw =-14
p döng ành luªt b£o to n vªt ch§t v ành luªt t¡c döng khèi l÷ñng cho c¡c
c¥n b¬ng tr¶n chóng ta thu ÷ñc h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n, vîi c¡c ©n sè l : [H+ ],
4
- [Fe2+ ], [I− ], [I−
3 ]:
s
c −1 ∗ c 2+ 2 − c 2
c ∗ c 2+ −1 2(K ) . β22 [F e ] [I3 ] (K c )−1 .(∗ β21 ) [F e2+ ][I3− ]
KW .h + β11 [F e ]h +
−1
+
[I − ]3 h2 [I − ]3 h2
−h= 0
s
(K c )−1 [F e2+ ]2 [I3− ] 2(K c )−1 .∗ β22
c
[F e2+ ]2 [I3− ]
2+ ∗ c 2+ −1
[F e ] + β 11 [F e ]h + +
[I − ]3 [I − ]3 h2
s
c 2
(K c )−1 .(∗ β21 ) [F e2+ ]2 [I3− ]
+ − CF e2+ = 0
[I − ]3 h2
0
2K c [I3− ]
[I ] + 3[I ] − CI3− − 3C − I = 0
− −
3 −
[I − ]
0
K c [I3− ]
− 3CI − − C −
I + 3[I3 ] + [I ] + 2
− −
=0
3 [I − ]
K¸t qu£ t½nh l°p theo ph÷ìng ph¡p Newton-Raphson (PTPT) gi£i h» 4 ph÷ìng
tr¼nh phi tuy¸n 4 ©n trong h» 1 ÷ñc tr¼nh b y tâm tt trong b£ng 1.
5
- B£ng 1. K¸t qu£ t½nh l°p cõa h» 1 theo PTPT trong tr÷íng hñp t½nh
khæng kº v câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion
Khæng t½nh £nh h÷ðng lüc ion Câ t½nh £nh h÷ðng lüc ion
[H+] [Fe2+ ] [I−] [I−3 ]
Slt .10 q% Slt [H+] [Fe2+ ] [I−] [I−3 ]
5 .104 .102 .104 .105 .104 .102 .104 q%
3 7,8833 9,1523 1,8533 4,6608 7,3109 13 8,7535 9,0400 1,8533 4,6608 9,4833
5 8,1375 9,1745 1,8533 4,6608 1,0907 16 9,1322 9,0712 1,8533 4,6608 0,9618
10 8,1567 9,1762 1,8533 4,6608 0,0011 23 9,1105 9,0691 1,8533 4,6608 0,0013
16 8,1567 9,1762 1,8533 4,6608
-
c −1 c 2 c −2 −1 c c −2 −1
h = Kw h + [CH3 COO ] − 2K1 h (Ka ) PH2 − K2 h(Ka ) PH2
−
− 3K3c (Kac )−4 h3 PH−22 [CH3 COO − ] + (Kac )−1 [CH3 COO −]h − CCH3 COO− = 0
PH2 .LH2 = K1c h2 (Kac )−2 PH−12 + K2c h(Kac )−2 PH−12 + 2K3c (Kac )−4 h3 PH−22
K¸t qu£ t½nh c¥n b¬ng cõa h» 2 theo HPTPT ÷ñc ghi tâm tt trong b£ng 3.
B£ng 3. K¸t qu£ t½nh l°p nçng ë c¥n b¬ng c¡c c§u tû cõa h» 2
theo PTPT trong tr÷íng hñp t½nh khæng kº v câ kº
¸n hi»u ùng lüc ion
Khæng t½nh £nh h÷ðng lüc ion Câ t½nh £nh h÷ðng lüc ion
Slt [H+ ] [CH3 COO− ] q% Slt [H+ ] [CH3 COO− ] q%
5 6,7235.10−9 9,9961.10−3 7,5246 7 6,3087.10−9 9,9971.10−3 0,1274
6 6,7118.10−9 9,9961.10−3 0,1748 10 6,3072.10−9 9,9971.10−3 0,0012
9 6,7118.10−9 9,9961.10−3
- qu£ t½nh theo c¡c ph÷ìng ph¡p KP trong [10] v chuyºn dàch l¦n l÷ñt c¡c ph£n
ùng (CDP×) trong [7] cõa c¡c t¡c gi£ kh¡c (b£ng 5)
B£ng 5. So s¡nh k¸t qu£ t½nh TPCB cõa h» 2 theo PTPT,
theo KP [10] v theo CDP× [7] trong tr÷íng hñp t½nh
khæng kº ¸n hi»u ùng lüc ion
Nçng ë Khæng kº lüc ion Câ t½nh lüc ion
c¥n b¬ng HPTPT KP [10] CDP× [7] HPTPT KP [10]
[H ]
+
6,7117.10−9 4,5031.10 −7
4,503.10−7 6,3072.10−9 4,0709.10−7
[Cd2+ ] 1,7933.10−3 4,747.10−3 4,7473.10−3 1,9869.10−3 4,793.10−3
[CdOH+ ] 6,4096.10−3 2,5287.10−4 2,5272.10−4 6,0233.10−3 2,0718.10−4
[Cd2 OH ] 3,8063.10−7
3+
3,975.10−8 6,2376.10−7 4,9695.10−8
[CH3 COO− ] 9,9961.10−3 9,7474.10−3 9,747.10−3 9,9971.10−3 9,7931.10−3
[CH3 COOH] 3,8607.10−6 2,5259.10−4 2,527.10−4 2,8920.10−6 2,069.10−4
Nhªn x²t:
Tø k¸t qu£ b£ng 1 v b£ng 3 ta th§y khi sè l¦n t½nh l°p t«ng d¦n th¼ sai sè
gi£m d¦n, i·u â chùng tä kh£ n«ng hëi tö cõa ph÷ìng ph¡p PTPT .v hi»u ùng
cõa lüc ion câ ph¦n l m t«ng sè l¦n t½nh l°p cõa ph÷ìng ph¡p khi ¡nh gi¡ TPCB
cõa c£ 2 h».
èi vîi h» 1: Ph£n ùng oxi ho¡ - khû x£y ra trong h» câ h¬ng sè c¥n b¬ng
õ lîn, do â sau khi ph£n ùng x£y ra, h» thu ÷ñc ch¿ gçm I3− , I− v Fe2+ . Ngo i
c¥n b¬ng ph¥n li cõa I3− , n¸u trong h» ch¿ kº ¸n qu¡ tr¼nh thõy ph¥n cõa Fe2+ th¼
ph÷ìng tr¼nh t½nh [H+ ] trð n¶n r§t ìn gi£n:
p
[H+ ] = Kcw +∗ β2c [Fe2+ ]
Trong â biºu thùc t½nh [Fe2+ ] tø ph÷ìng tr¼nh b£o to n nçng ë ¦u cõa
Fe2+ công h¸t sùc ìn gi£n: CFe2+ = [Fe2+ ] + [Fe2+ ].∗ β2c .h−1 . i·u n y công câ ngh¾a
l chóng ta ¢ ch§p nhªn bä qua sü oxi ho¡ trð l¤i Fe3+ , công nh÷ bä qua sü t¤o
th nh c¡c phùc ìn, a nh¥n cõa Fe3+ ,do â k¸t qu£ thu ÷ñc khæng thäa m¢n.
Nh÷ vªy º ¡nh gi¡ ch½nh x¡c TPCB cõa h» 1 chóng ta khæng thº khæng kº
¸n qu¡ tr¼nh oxi ho¡ Fe2+ th nh Fe3+ v tø â s³ câ c¡c qu¡ tr¼nh t¤o phùc hiroxo
ìn, a nh¥n cõa Fe3+ , câ ngh¾a l :
CFe2+ = [Fe2+ ] + [FeOH+ ] + [Fe3+ ] + 2[Fe2 (OH)4+ 2+
2 ] + [FeOH ]
hay:
s
2(Kc )−1 β22
c
[Fe2+ ]2 [I−
∗
2+ (Kc )−1 [Fe2+ ]2 [I−
3] 3]
CFe2+ = [Fe ] + ∗
β2c [Fe2+ ]h−1 + 3
+ 3 2
[I ]
− [I ] h
−
s
(Kc )−1 (∗ β1c )2 [Fe2+ ]2 [I−
3]
+ 3 2
[I ] h
−
8
- Thªt vªy, tø k¸t qu£ ghi trong b£ng 2 ta th§y vi»c t½nh g¦n óng khæng kº
¸n qu¡ tr¼nh oxi ho¡ Fe2+ th nh Fe3+ v tø â bä qua c£ sü t¤o phùc hiroxo cõa
Fe3+ l khæng hñp l½ v¼ trong tr÷íng hñp t½nh khæng kº ¸n hi»u ùng lüc ion th¼
[FeOH2+ ] = 6,8151.10−5 M, lîn hìn [FeOH+ ] ¸n 5 l¦n. Trong tr÷íng hñp ng÷ñc l¤i
[FeOH2+ ] g§p10 l¦n [FeOH+ ] v ngay c£ [Fe2 (OH)4+ 2 ] công khæng nhä hìn nhi·u so
vîi [Fe ]. i·u â câ ngh¾a l º thu ÷ñc k¸t qu£ ch½nh x¡c, c¦n thi¸t ph£i mæ t£
3+
¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra trong h», qua â th§y ÷ñc b£n ch§t cõa c¡c hi»n t÷ñng
ho¡ håc x£y ra trong h». K¸t qu£ t½nh l°p çng thíi c£ 4 ©n sè theo ph÷ìng ph¡p
HPTPT tuy cçng k·nh v· m°t thuªt to¡n song têng qu¡t, t÷ìng èi phò hñp vîi
k¸t qu£ t½nh l°p theo KP [9]. Công tø b£ng 1 ta th§y trong tr÷íng hñp khæng kº
¸n £nh h÷ðng cõa lüc ion th¼ º ¤t ¸n sai sè cho ph²p cï 1% , ch¿ c¦n t½nh ¸n
l¦n l°p thù 5; º ¤t ÷ñc k¸t qu£ hëi tö tuy»t èi công ch¿ c¦n tîi 16 l¦n l°p.Trong
khi â n¸u t½nh câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion th¼ công ph£i thüc hi»n ¸n 16 l¦n l°p
º ¤t ÷ñc sai sè kho£ng 1%, v ph£i sau 32 l n t½nh mîi thu ÷ñc k¸t qu£ hëi tö
tuy¶t èi. i·u â câ ngh¾a l èi vîi PTPT hi»u ùng lüc ion ¢ l m gi£m tèc ë
hëi tö.
èi vîi h» 2, khi lc Cadimi kim lo¤i vîi CH3 COOH s³ x£y ra ph£n ùng oxi
ho¡ Cd th nh Cd2+ . Do h¬ng sè c¥n b¬ng khæng lîn n¶n chóng tæi xu§t ph¡t tø
th nh ph¦n ban ¦u º t½nh TPCB cõa h». º mæ t£ ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh t¤o phùc
hiroxo ìn, a nh¥n cõa Cd2+ , chóng tæi ti¸n h nh tê hñp ph£n ùng oxi ho¡ Cd
b¬ng CH3 COOH vîi c¡c c¥n b¬ng t¤o phùc hiroxo cõa Cd2+ .
Công v¼ h¬ng sè c¥n b¬ng cõa ph£n ùng oxi ho¡ Cd b¬ng CH 3 COOH l 104,08
khæng lîn song công khæng qu¡ nhä, do â trong c¡c t i li»u [10], [7], c¡c t¡c gi£
coi ph£n ùng x£y ra ho n to n:
Cd + 2CH3 COOH −→ Cd2+ + 2CH3 COOH + H2
0,01
- 0,005 0,01 0,005
Tø â x¡c ành TPGH cõa h» l Cd : 0,005M, CH3 COO− : 0,01M v H2 :
2+
8.10−4 M (do t½nh ÷ñc CH2 = 0,005M > LH2 = 8.10−4 M).
Tø TPGH thu ÷ñc, c¡c t¡c gi£ trong [10] v [7] ch¿ mæ t£ c¡c c¥n b¬ng proton
hâa cõa CH3 COO− , c¥n b¬ng t¤o phùc hiroxo ìn, a nh¥n cõa Cd2+ , m khæng
t½nh ¸n qu¡ tr¼nh khû Cd2+ ng÷ñc trð l¤i b¬ng CH3 COO− v H2 . Ch½nh v¼ th¸ m
câ sü sai l»ch giúa k¸t qu£ t½nh theo PTPT cõa chóng tæi (câ kº ¸n qu¡ tr¼nh khû
Cd2+ b¬ng CH3 COO− v H2 , ngo i c¡c qu¡ tr¼nh tr¶n) vîi c¡c k¸t qu£ t½nh cõa [10]
v [7] .
º kh¯ng ành t½nh óng n cõa k¸t qu£ t½nh theo PTPT, chóng tæi ti¸n
h nh ¡nh gi¡ TPCB cõa h» 2 công theo KP, nh÷ng câ kº ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh.
K¸t qu£ câ sü phò hñp ho n to n giúa 2 ph÷ìng ph¡p PTPT v KP (b£ng 4).i·u
â chùng tä vi»c t½nh c¥n b¬ng cõa h» 2 câ kº ¸n qu¡ tr¼nh khû Cd2+ ng÷ñc trð l¤i
l ho n to n c¦n thi¸t v hñp l½. Ch½nh do bä qua qu¡ tr¼nh n y n¶n [Cd2+ ] trong
dung dàch m c¡c t¡c gi£ [10], [7] t½nh ÷ñc ch¿ tho¢ m¢n c¥n b¬ng t¤o phùc hiroxo:
9
- [CdOH+ ] =∗ β11 [Cd2+ ]h−1 = 10−7,62 .4, 747.10−3.(4, 503.10−7)−1 = 2, 528.10−4 ,
m khæng tho£ m¢n c¥n b¬ng oxi ho¡ - khû:
[CH3 COO− ]2 [Cd2+ ] (9, 747.10−3)2 .4, 747.10−3
2
= 2
= 1, 832.102 6= K1 = 104,08
[CH3 COOH] (2, 526.10 )
−4
Công ch½nh v¼ l½ do n y m k¸t qu£ t½nh phò hñp theo hai ph÷ìng ph¡p (PTPT
v KP) cõa chóng tæi (b£ng 4) câ sü ch¶nh l»ch so vîi k¸t qu£ t½nh cõa [10], [7]
(b£ng 5). Nh÷ vªy trong t½nh to¡n c¥n b¬ng ion º ¡nh gi¡ ch½nh x¡c TPCB, c¦n
thi¸t ph£i kº ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra trong h». T÷ìng tü h» 1 vi»c t½nh c¥n
b¬ng trong h» 2, khi câ kº ¸n £nh h÷ðng cõa lüc ion công l m gi£m tèc ë hëi tö,
tuy khæng nhi·u (b£ng 3).
3. K¸t luªn
Ch÷ìng tr¼nh t½nh l°p theo ph÷ìng ph¡p Newton Raphson gi£i h» ph÷ìng tr¼nh
phi tuy¸n º ¡nh gi¡ TPCB trong c¡c h» oxi ho¡ - khû phùc t¤p ¢ ÷ñc x¥y düng
theo ngæn ngú Pascal. Vi»c t½nh l°p theo PTPT èi vîi måi tr÷íng hñp ¢ cho k¸t
qu£ hëi tö, ch½nh x¡c v phò hñp vîi k¸t qu£ t½nh theo c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c. Vi»c
t½nh c¥n b¬ng câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion câ ph¦n l m gi£m tèc ë hëi tö.
Thuªt to¡n dòng º t½nh tuy cçng k·nh, phùc t¤p, song PTPT l ph÷ìng ph¡p
câ t½nh têng qu¡t nh§t, câ kh£ n«ng ¡p döng cho måi h» v ÷ñc dòng l m ph÷ìng
ph¡p èi chùng cho c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c.
TI LIU THAM KHO
[1] Butler J. N. Ionic Equilibrium. A Mathematical Approach, Addison-Wesley,
Reading, Massachusettes.(1964).
[2] o Thà Ph÷ìng Di»p, Nguy¹n Tinh Dung, D÷ìng Anh Nga.. T½nh to¡n
c¥n b¬ng t¤o phùc trong dung dàch. IV. Sû döng ph÷ìng ph¡p Newton Raphson
gi£i h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n º ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng trong c¡c h» phùc
t¤p cõa ph£n ùng t¤o phùc. Hëi nghà khoa håc Ph¥n t½ch Hâa, Lþ v Sinh håc to n
quèc l¦n thù 2, tr.12-17 (2005).
[3] o Thà Ph÷ìng Di»p, Nguy¹n Tinh Dung, Khu§t Quang Sìn. T½nh c¥n
b¬ng trong h» chùa c¡c hñp ch§t ½t tan theo ph÷ìng ph¡p Newton Raphson g£i
h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n. T¤p ch½ Ph¥n t½ch Hâa, Lþ v Sinh håc, Tªp 11, sè 1,
tr.14-22 (2006).
[4] Nguy¹n Tinh Dung, o Thà Ph÷ìng Di»p, L¶ Thà H÷ìng. Kiºm tra kh£
n«ng sû döng ph÷ìng tr¼nh Davies ¡nh gi¡ g¦n óng h» sè ho¤t ë ð lüc ion cao.
T¤p ch½ Hâa håc, T.43, sè 5, tr. 581-585(2005).
10
- [5] Nguy¹n Tinh Dung, o Thà Ph÷ìng Di»p, Hç V«n T¥m, Trành Thà Tr÷íng.
Sû döng ành luªt b£o to n proton trong t½nh to¡n c¥n b¬ng oxi hâa-khû. T¤p ch½
Ph¥n t½ch Hâa, Lþ v Sinh håc, Tªp 5, sè 4, tr.27-32 (2000).
[6] Nguyen Tinh Dung, Dao Thi Phuong Diep, Ho Van Tam, Dang Ung Van;
Calculation of ionic equilibrium in solution using the proton conservation law. 8th
Eurasia Conference on Chemical Sciences EuAsC2S-8, Solution chemistry. October
21-24, 2003, Hanoi Vietnam, pp 1-10 (2003).
[7] L¶ Thà H÷ìng. T½nh to¡n c¥n b¬ng oxi ho¡ - khû trong c¡c h» phùc t¤p.
Luªn v«n tèt nghi»p, khoa Ho¡ håc, tr÷íng ¤i håc s÷ ph¤m H Nëi, (1998).
[9] Tèng Thà Son. N¥ng cao hi»u qu£ cõa vi»c ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng
trong c¡c h» oxi ho¡ - khû phùc t¤p theo i·u ki»n proton. Luªn v«n tèt nghi»p,
khoa Ho¡ håc, Tr÷íng ¤i håc s÷ ph¤m H Nëi (2006).
[10] Trành Thà Tr÷íng. Sû döng i·u ki»n proton trong t½nh tâan c¥n b¬ng
oxi hâa-khû. Luªn v«n tèt nghi»p, khoa Hâa håc, tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi
(2000).
[11] Tucker E.E., Thompson L.C and Poe D.P. Simultaneous equations and
ionic equilibrium in chemistry, American Laboratory (Fairfield), 23, No3, pp. 82-
89.(1991).
ABSTRACT
ation in complex systems of oxidation-reduction reactivity using Newton-Raphson method for solving no
A general programme to accurately calculate the equilibrium in the complex
systems of oxidation-reduction reactivity using Newton-Raphson method to solve
non-linear equation system is descbribed. Although the complicated, unwieldy algo-
rithm, but this is a control method, and a most general method can be applied to
any complex systems. In all cases, this method have given excellent convergent, ac-
curate results and are in a good agreement with the other methods. This programme
is written with the PASCAL language.
11
nguon tai.lieu . vn