Xem mẫu
- KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2018 | 11/2018
SỬ DỤNG MỤC TIÊU HỌC TẬP ĐẦU RA
ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TOÁN
NGUYỄN HOÀNG KHÁNH MỸ
Học viên Cao học, Khoa Toán học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế
Email: nguyenhoangkhanhmy72012@gmail.com
Tóm tắt: Học sinh Việt Nam thành thạo các bài toán quy trình và thuật toán cụ thể,
quen thuộc, khi gặp một vấn đề mới các em thường bối rối để tìm ra cách giải. Mục
tiêu học tập đầu ra giúp học sinh hiểu sâu khái niệm và áp dụng kiến thức toán để
giải quyết các vấn đề mới lạ một cách sáng tạo. Bài báo nhằm tìm hiểu vai trò của
mục tiêu học tập đầu ra trong môi trường học toán chất lượng của học sinh THPT từ
đó khảo sát kết quả mang lại khi học sinh có mục tiêu học tập đầu ra đúng đắn trong
việc nâng cao chất lượng học tập toán. Chúng tôi đã tiến hành khảo sát cho học sinh
lớp 10 (N = 74) ở trường THPT Gia Hội, kết quả cho thấy có sự gia tăng đáng kể về
chất lượng học toán của học sinh. Điều này cho thấy việc sử dụng mục tiêu đầu ra
một cách hợp lý là cần thiết và đóng vai trò quan trọng để nâng cao chất lượng học
toán ở bậc THPT.
Từ khóa: Mục tiêu học tập đầu ra, chất lượng học, chất lượng học toán.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong bối cảnh toàn cầu hóa, khoa học và công nghệ đóng vai trò vô cùng quan trọng. Ở
Việt Nam, các sản phẩm khoa học và công nghệ còn phát triển chậm so với thế giới. Vấn đề đặt
ra là chúng ta phải đẩy nhanh tốc độ phát triển khoa học và công nghệ bắt kịp bước tiến của thế
giới. Do đó, việc nâng cao số lượng và chất lượng đội ngũ các nhà khoa học và nghiên cứu là
vấn đề cấp thiết và đáng quan tâm. Toán học là công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, “là động
lực thúc đẩy chính đằng sau những phát kiến khoa học” (Marcus du Sautoy, 2010).
Hầu hết các em được khảo sát ở PISA 2012 và 2015, đã đồng ý với khẳng định sau đây:
“Là xứng đáng để nỗ lực học trong việc học toán ở nhà trường, bởi vì kiến thức được
trang bị sẽ giúp các em thể hiện tốt trong nghề nghiệp mong muốn ở cuộc sống sau này” (Bloem,
2013; OECD, 2016).
Với vai trò quan trọng của việc học toán, nhưng trong thực tế chất lượng học toán của
học sinh không đạt được như mong muốn. Kiến thức, năng lực và trình độ toán của học sinh
còn thấp so với yêu cầu, thậm chí nhiều học sinh không thích học toán và không dành thời gian
thích đáng cho môn học này.
Đánh giá PISA 2012 trong tổng số 65 nước tham gia, học sinh Việt Nam ở khía cạnh kỹ
năng toán học cơ bản xếp thứ 21/65, chuyển thể vấn đề có lời văn theo bối cảnh xếp thứ 65/65,
toán học ứng dụng xếp thứ 61/65, tính linh hoạt trong giải quyết vấn đề xếp thứ 64/65 (OECD,
2014). Kết quả trên cho chúng ta thấy rằng, học sinh Việt Nam chỉ thành thạo các kỹ năng toán
học cơ bản, các em phần lớn học công thức một cách máy móc, thiếu tính sáng tạo khi thấy một
vấn đề mới lạ. Vấn đề đặt ra cho các giáo viên toán là tạo cơ hội để học sinh phát huy thế mạnh
của các em là kỹ năng toán học cơ bản đồng thời hiểu sâu các khái niệm liên quan để giải quyết
vấn đề. Phải chăng chúng ta cần có một cuộc cải cách mạnh mẽ về chương trình đào tạo để phát
triển tư duy và tiềm năng của các em, nâng cao chất lượng học toán.
Mục tiêu học tập đầu ra chỉ ra phương hướng cụ thể cho học sinh là động lực thúc đẩy
học sinh tiến tới, đưa ra kết quả học sinh cần đạt được, đồng thời cũng là cơ sở để giáo viên
217
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKHT 2018
đánh giá sự tiến bộ, năng lực của học sinh theo chiều hướng nào đó. Học sinh nắm được mục
tiêu học tập đầu ra sẽ tự tổ chức quá trình học tập, chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng theo chiều hướng
đúng đắn; biết lựa chọn cho bản thân mình một cách học hợp lý nhất, đạt hiệu quả cao nhất;
những kinh nghiệm này giúp học sinh hiểu sâu hơn về nội dung quan trọng, xây dựng được
những ý tưởng cho riêng mình, giải quyết được các vấn đề mới lạ theo cách hợp lý và sáng tạo.
Học sinh học cách tự đánh giá, các em tuân theo quy định và tự chịu trách nhiệm về việc học
của mình, nhận thấy được khả năng của mình so với mục tiêu đầu ra từ đó phấn đấu, nỗ lực
vươn lên đạt kết quả tốt, nâng cao chất lượng học toán.
Bài báo nhằm mục đích tìm hiểu vai trò của mục tiêu học tập đầu ra trong môi trường học
toán chất lượng của học sinh THPT. Từ đó, khảo sát kết quả mang lại khi học sinh có mục tiêu
học tập đầu ra đúng đắn trong việc nâng cao chất lượng học tập toán. Bằng cách trả lời ba câu
hỏi sau:
Câu 1: Học sinh THPT thể hiện các mục tiêu học tập đầu ra thông qua các bài toán cụ thể
như thế nào?
Câu 2: Khi giáo viên sử dụng mục tiêu học tập đầu ra để thiết kế các bài toán thì sẽ nâng
cao chất lượng học toán như thế nào?
Câu 3: Sử dụng mục tiêu học tập đầu ra tác động như thế nào đến chất lượng học toán
của học sinh THPT?
Bài báo cũng đề cập đến các thuật ngữ thường gặp:
- Mục tiêu học tập đầu ra: là các tuyên bố mô tả kiến thức hoặc kỹ năng mà học sinh phải
đạt được khi kết thúc khóa học hoặc chương trình cụ thể và giúp học sinh hiểu tại sao kiến thức
và những kỹ năng đó sẽ hữu ích cho mình. Học sinh sẽ tập trung vào bối cảnh và các ứng dụng
tiềm năng của kiến thức và kỹ năng, giúp học sinh kết nối việc học trong các bối cảnh khác
nhau và giúp đánh giá kết quả học tập.
- Chất lượng học: là mức độ học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng, phương pháp và thái
độ học tập đáp ứng được các mục tiêu cá nhân và yêu cầu của xã hội đặt ra cho giáo dục.
- Chất lượng học toán: là kết quả thống nhất của giáo dục toán mà học sinh cần đạt được:
+ Sự thành thạo đáng tin cậy về một loạt các kỹ năng toán.
+ Một hiểu biết sâu sắc về các khái niệm làm cơ sở cho các kỹ năng toán.
+ Khả năng sử dụng các kỹ năng toán một cách linh hoạt và hiệu quả để giải quyết các
vấn đề nảy sinh trong toán học và cuộc sống ngoài lớp học (Trần Vui, 2017).
2. NỘI DUNG
2.1. Mục tiêu học tập đầu ra
Mục tiêu học tập đầu ra gắn liền với chương trình cải cách giáo dục “lấy học sinh làm
trung tâm”, cách tiếp cận này nhấn mạnh sự chuyển đổi từ việc quan tâm đến nội dung (những
gì giáo viên sẽ giảng dạy) sang việc tập trung vào kết quả (những gì học sinh có thể làm). Việc
sử dụng mục tiêu học tập đầu ra giúp học sinh ý thức được những điều các em cần làm, cần
thực hiện, biết được bản thân đang ở đâu trong quá trình học của mình và xác định chính xác
được con đường đi đúng đắn cho mình. Các em tự chịu trách nhiệm về việc học của mình, vạch
ra mục tiêu rõ ràng cần đạt được và quan trọng là đạt tốt như thế nào, đồng thời học cách tự
đánh giá để biết được khả năng của mình ngang đâu, từ đó lập kế hoạch học tập thích hợp giúp
việc học có chất lượng.
218
- KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2018 | 11/2018
Mục tiêu học tập đầu ra giải thích rõ ràng và cụ thể kiến thức, kỹ năng, thái độ mà học
sinh cần đạt được tạo điều kiện cho các em xây dựng cách học tích cực, học cách làm việc cá
nhân. Từ đó, nâng cao tính tự giác của học sinh, lựa chọn được cách học phù hợp nhất với khả
năng của bản thân. Các em thấy rõ hơn trách nhiệm của bản thân và dần dần bồi dưỡng thành
một người học tập độc lập từ đó hình thành, phát triển tư duy sáng tạo mang đậm tính cá nhân
của người học. Mục tiêu học tập đầu ra mang tính thiết thực, nghĩa là nó phải phù hợp với trình
độ của học sinh nhưng cũng cho học sinh thấy được tính thách thức của vấn đề đặt ra. Chính
điều này sẽ tạo động lực để học sinh tìm tòi, nghiên cứu, tạo ra một quá trình học tập tích cực,
chủ động, từ đó thu được những sản phẩm học tập của chính bản thân các em.
Mục tiêu học tập đầu ra thể hiện được quá trình học sinh chủ động kiến tạo tri thức - đặc
trưng của cách tiếp cận dạy học theo lý thuyết kiến tạo, nó là nền tảng để nâng cao chất lượng
học toán. Việc học là của học sinh, các em có điều kiện và khả năng để kiến tạo sự hiểu biết
của riêng mình dựa trên những trải nghiệm của bản thân từ đó nâng cao chất lượng học, biết
học như thế nào là chất lượng. Học sinh nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận biết
sự vật sang hiểu nó. Kiến thức được kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, cho phép học sinh
tích hợp được các khái niệm theo nhiều chiều khác nhau. Khi đó, học sinh có thể trình bày khái
niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán các khái niệm được xây dựng. Học sinh trở thành chủ
thể của quá trình nhận thức, tích cực xây dựng kiến thức của bản thân chứ không chỉ thụ động
tiếp thu kiến thức từ môi trường bên ngoài, các em có điều kiện kiến tạo tri thức mới cho riêng
mình và có động cơ học tập đúng đắn từ đó tạo ra môi trường dạy học theo kiểu kiến tạo.
2.2. Mục tiêu học tập đầu ra nâng cao chất lượng học toán
Hình 1. Sử dụng mục tiêu học tập đầu ra để nâng cao chất lượng học toán
Tại một thời điểm nhất định, Cục chêm giáo dục làm nhiệm vụ kiểm tra và đánh giá năng
lực học toán của học sinh. Đồng thời, chúng ta cũng phải không ngừng nâng dần cục chêm giáo
dục tiến lên phía trước để nâng cao chất lượng học toán của học sinh so với mục tiêu học tập
đầu ra.
Trong quá trình học, các em tự kiến tạo tri thức mới dựa trên những kỹ năng, thuật toán,
quy trình thường dùng và kiến thức đã có do đó giúp học sinh vận dụng thành thạo những kiến
219
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKHT 2018
thức cũ đồng thời khắc sâu những kiến thức mới do chính các em xây dựng. Giáo viên sẽ là
người động viên, trao đổi ý tưởng, gợi mở, đặt vấn đề cho học sinh. Giáo viên chấp nhận sai
sót của học sinh, tôn trọng cách giải thích theo tư duy đang có của các em. Bên cạnh đó, học
sinh cũng có thể trao đổi cách suy nghĩ của mình cho nhau, tranh luận với nhau, hợp tác và cùng
đưa ra cách giải thích hợp lý nhất giúp học sinh kiến tạo hiểu biết của mình thông qua các trải
nghiệm của chính các em, từ đó phát triển được tư duy phê phán, biết cách quy nạp và tổng quát
hóa vấn đề.
Học sinh phát hiện vấn đề, tự đặt vấn đề cho bản thân, nỗ lực giải quyết vấn đề, tìm tòi,
đặt giả thuyết, chấp nhận sai lầm, xây dựng kiến thức mới bền chắc. Học sinh phát hiện được
mối quan hệ mật thiết giữa các khái niệm, giúp hiểu sâu và nhớ lâu hơn. Sử dụng mục tiêu học
tập đầu ra giúp học sinh thể hiện được tính cân đối giữa kiến thức quy trình và kiến thức khái
niệm. Học sinh sử dụng thuần thục các kỹ năng, thuật toán để giải các bài toán quen thuộc đồng
thời hiểu sâu khái niệm để giải quyết vấn đề hoặc tình huống mới.
3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên cứu định tính cho đề tài nghiên cứu của luận văn.
Chúng tôi tiến hành khảo sát tại trường THPT Gia Hội trên địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế với số
lượng học sinh là N 74 em đang theo học tại hai lớp 10B7 (gồm N1 36 học sinh) và lớp
10B12 (gồm N 2 38 học sinh). Tổng số tiết thực hiện là 6 tiết được chia đều cho 2 lớp, mỗi
lớp gồm 2 tiết dạy và 1 tiết kiểm tra.
Bài phương trình đường tròn là một trong những bài quan trọng của phần hình học lớp
10. Bài này vừa giúp học sinh ôn lại những kiến thức về đường tròn, hình tròn và tiếp tuyến đã
được học từ cấp 2 vừa giúp học sinh thấy mối quan hệ giữa đường tròn và đại số thông qua
phương trình đường tròn. Bên cạnh đó, bằng cách sử dụng những kiến thức đã học ở bài phương
trình đường thẳng giúp học sinh xây dựng được phương trình tiếp tuyến tại một điểm trên đường
tròn. Do vậy, chúng tôi chọn bài phương trình đường tròn (sách giáo khoa hình học 10 cơ bản)
làm tiết dạy khảo sát.
Trước khi tiến hành khảo sát, chúng tôi đã thống kê cơ bản về chất lượng học bài phương
trình đường tròn của một lớp 10 (N’ = 36 học sinh) bằng cách cho lớp này làm một bài kiểm
tra và kết quả thu được như sau:
Bảng 1. Chất lượng học thể hiện qua bài làm của học sinh
Chất lượng học Điểm Lớp 10 ( N ' 36, số %)
0 – 2,0 5,56
Thấp
2,1 – 4,0 22,22
4,1 – 6,0 36,11
Trung bình
6,1 – 7,5 27,78
Cao 7,6 – 10 8,33
Điểm trung bình học sinh lớp này đạt được là x 5,18.
Tiếp theo, chúng tôi trao đổi với các thầy (cô) về kế hoạch cụ thể để đi tới việc thống nhất
mục đích, nội dung và phương pháp giảng dạy tiết khảo sát. Đồng thời, chúng tôi có thảo luận
một số vấn đề cơ bản về mục đích, ý nghĩa của nghiên cứu này giúp các em hiểu được tầm quan
trọng của việc sử dụng mục tiêu học tập đầu ra trong dạy và học toán, vai trò của các em và cách
thức tham gia. Chúng tôi đã vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học những tiết dạy khảo sát.
220
- KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2018 | 11/2018
Nguồn dữ liệu cho nghiên cứu này là điểm số hai bài kiểm tra của học sinh. Mỗi bài kiểm
tra gồm 7 câu, trong đó
- Bài kiểm tra 1: chất lượng học thấp gồm 3 câu (đạt số điểm 4/10), chất lượng học trung
bình gồm 3 câu (đạt số điểm 3,5/10) và chất lượng học cao gồm 1 câu (đạt số điểm 2,5/10).
- Bài kiểm tra 2: chất lượng học thấp gồm 2 câu (đạt số điểm 2/10), chất lượng học trung
bình gồm 2 câu (đạt số điểm 2/10) và chất lượng học cao gồm 3 câu (đạt số điểm 6/10).
Dưới đây là khung chương trình đánh giá mục tiêu học tập đầu ra sau khi học xong bài
phương trình đường tròn.
Bảng 2. Khung chương trình đánh giá mục tiêu học tập đầu ra về phương trình đường tròn
Mức năng lực giải quyết vấn đề
Quy trình Tổng quát hóa
Kỹ năng Quy trình Giải quyết
thường -
cơ bản phức tạp vấn đề
dùng sáng tạo
Xác định tâm Lập phương Lập
và bán kính trình đường phương
Kỹ năng - đường tròn, tròn và trình
thuật toán nhận dạng phương đường
phương trình trình tiếp tròn
đường tròn tuyến
Xét vị trí
tương đối
Hiểu nội dung toán cụ thể
của điểm
Tính chất - Tính chất của
với đường
chứng minh tiếp tuyến
tròn, đường
thẳng và
đường tròn
Lập
phương
trình đường
Sử dụng -
tròn và
áp dụng
phương
trình tiếp
tuyến
Xác định số
Biểu diễn - tiếp tuyến kẻ từ
sơ đồ nhận thức một điểm đến
đường tròn
Kết quả thu được sau khi cho các em làm bài kiểm tra 45 phút bài phương trình đường
tròn ở hai lớp 10B7 (đề kiểm tra 1) và 10B12 (đề kiểm tra 2) thu được ở bảng sau:
Bảng 3. Chất lượng học thể hiện qua bài làm của học sinh lớp 10B7
Chất lượng học Điểm Lớp 10B7 ( N1 36, số %)
0–2 2,78
Thấp
2,1 – 4,0 22,22
4,1 – 6,0 38,89
Trung bình
6,1 – 7,5 25,00
Cao 7,6 – 10 11,11
221
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKHT 2018
Bảng 4. Chất lượng học thể hiện qua bài làm của học sinh lớp 10B12
Chất lượng học Điểm Lớp 10B12 ( N 2 38, số %)
0–2 2,63
Thấp
2,1 – 4,0 21,05
4,1 – 6,0 42,11
Trung bình
6,1 – 7,5 21,05
Cao 7,6 – 10 13,16
Điểm trung bình của hai lớp 10B7 và 10B12 lần lượt là: x1 5,35 và x2 5,38.
4. THẢO LUẬN VỀ CÁC KẾT QUẢ
Qua bài kiểm tra, ta thấy kết quả của học sinh tăng lên đáng kể khi sử dụng mục tiêu học
tập đầu ra hợp lí, cụ thể như sau:
- Điểm trung bình lớp 10B7 tăng 0,17 điểm và điểm trung bình lớp 10B12 tăng 0,20 điểm.
- Ở mức điểm trên 7,5 lớp 10B7 tăng 2,78% và ở lớp 10B12 tăng 4,83%.
Bên cạnh những kết quả tích cực trong quá trình tiến hành cũng bộc lộ những khó khăn
và hạn chế:
+ Do thời gian khảo sát không dài nên không thể hoàn toàn khẳng định được hiệu quả
của tiến trình khảo sát một cách chính xác.
+ Đối tượng tham gia nghiên cứu là 74 em học sinh cùng học tại một trường phổ thông
trên địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế. Nếu kích thước mẫu lớn hơn và thành phần tham
gia được mở rộng tại nhiều trường khác nhau thì kết quả đưa ra sẽ đúng đắn hơn.
+ Chúng tôi giả định rằng tất cả các đối tượng tham gia là nghiêm túc, các câu trả lời là suy
nghĩ của chính bản thân các em, tuy nhiên thực tế thì điều này không hoàn toàn đúng.
+ Học sinh đưa ra nhiều cách giải cho một câu hỏi và có thể chưa đưa ra được kết quả
cuối cùng. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức vững vàng để xác định được
tính đúng sai của bài làm học sinh.
+ Nhiều học sinh còn lười suy nghĩ nên việc đánh giá trình độ của các em còn hạn chế.
+ Bản thân người nghiên cứu chưa có nhiều kinh nghiệm về giáo dục toán nên việc khái
quát hóa các kết quả nghiên cứu còn nhiều sơ sót.
5. KẾT LUẬN
Việc sử dụng mục tiêu học tập đầu ra trong quá trình dạy học là một phương pháp hiệu
quả và còn mới lạ đối với nền giáo dục Việt Nam. Giáo viên đưa ra các bài toán với mục tiêu
học tập cụ thể giúp kiểm soát được lượng kiến thức quan trọng và cần thiết, tránh việc chồng
chéo hay bỏ sót kiến thức.
Dựa vào khung chương trình đánh giá mục tiêu học tập đầu ra giáo viên có thể thiết kế
bộ đề kiểm tra phù hợp với trình độ và năng lực của học sinh. Những câu hỏi được thiết kế ở
năm mức năng lực giải quyết vấn đề tương ứng với bốn mức hiểu nội dung toán cụ thể cho thấy
sự chia nhỏ các lớp năng lực của học sinh, từ đó dễ dàng thấy được biểu hiện cụ thể và phân
bậc trình độ của học sinh thông qua các bài toán được đưa ra, thuận lợi cho việc đánh giá chính
xác năng lực của học sinh.
222
- KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2018 | 11/2018
Hiểu được thế mạnh cũng như điểm yếu hay những sai lầm thường gặp của học sinh cũng
như phân bậc được trình độ của các em sẽ giúp giáo viên đề ra phương án giáo dục có hiệu quả,
chọn lựa nội dung phù hợp nhất cũng như chiến lược giảng dạy hợp lý và tài liệu thích hợp, từ
đó nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
Việc sử dụng mục tiêu học tập đầu ra sẽ nâng cao chất lượng học chú trọng việc hiểu sâu
khái niệm và giải quyết vấn đề. Học sinh Việt Nam có năng lực tư duy và suy luận toán học cơ
bản ở bậc cao nhưng hệ thống giáo dục chưa phát huy được những tiềm năng to lớn của học
sinh. Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành rất ít các bài toán có lời văn theo bối cảnh
thực tế, chỉ chú trọng các kiến thức quy trình và việc tái tạo các bước giải toán một cách tuần
tự để trả lời một lớp câu hỏi theo dạng nhất định, học sinh có thói quen tuân theo những hướng
dẫn, tư duy mà giáo viên truyền thụ, chính việc này sẽ làm mất dần khả năng tư duy độc lập và
sáng tạo cần thiết của học sinh. Vấn đề này sẽ chỉ được giải quyết khi chương trình, sách giáo
khoa, thi cử chú trọng vào đánh giá “Năng lực tư duy và suy luận có hệ thống của học sinh phổ
thông” để giải quyết các vấn đề không quen thuộc chứ không phải chỉ lặp lại “tư duy đã được
chế biến sẵn bởi giáo viên” để trả lời các câu hỏi mẫu của đề thi mà học sinh phải dùng nhiều
thời gian luyện tập. Bởi vậy, việc sử dụng mục tiêu học tập đầu ra vào nâng cao chất lượng dạy
học toán là vấn đề cấp thiết và quan trọng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bloem, S. (2013). PISA in low and middle income countries. OECD Education Working Paper
No. 93. OECD.
[2] Marcus du Sautoy (2010). A Brief History of Mathematics, BBC Radio 4, truy cập ngày
3/12/2017, http://www.bbc.co.uk/programmes/b00stcgv.
[3] OECD (2014). PISA 2012 results in focus: What 15 – year – olds know and what they can do
with what they know. OECD, Paris, France.
[4] OECD (2016), The Survey of Adult Skills: Reading’s Companion, Second Edition, OECD Skills
Studies, OECD Publishing, Paris.
[5] Trần Vui (2017). Từ các lý thuyết học đến thực hành trong giáo dục toán, NXB Đại học Huế.
[6] Trần Vui (2018). Đánh giá trình độ toán, hiểu sâu khái niệm và thành thạo kỹ năng cơ bản
trong giải quyết vấn đề, NXB Đại học sư phạm.
[7] John O’Brien (2007). Writing learning outcomes, A guide of academics University of Limerick
ollscoil luimnigh.
[8] Jean-François Richard, Ph.D. (2016). Writing Learning Outcomes: Principles, Considerations,
and Example. Maritime Provinces Higher Education Commission.
[9] Raoul A.Arreola, Ph.D (1998). Writing Learning Objectives, A teaching Resource Document
from the office of the Vice Chancellor for Planning and Academic Support, The University of
Tennessee, Memphis.
Title: LEARNING OUTCOMES OBJECTIVES ENHANCING QUALITY OF LEARNING IN
MATHEMATICS
Abstract: Vietnamese students are well skills in familiar, problem-solving mathematical and procedural
problems, when they encounter a new problem, they are often confused to find a solution. The learning
outcomes objective is to help students understand concepts and apply mathematical knowledge to solve
new problems creatively. This article aims to investigate the role of learning outcomes in high school
mathematics learning environments, and then examine the results when students have the right learning
outcomes in the classroom improve the quality of mathematics learning. We conducted a survey for
students in grade 10 ( N 74 ) in Gia Hoi high school, the results showed a significant increase in the
quality of mathematics learning of students. This shows that proper use of learning outcomes objective
is essential and plays an important role in improving the quality of mathematics learning.
Keywords: learning outcomes objective, quality of learning, quality of learning in mathematics.
223
nguon tai.lieu . vn
