- Trang Chủ
- Vật lý
- Sử dụng cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra trong miền thời gian để điều khiển dự báo hệ buồng sấy giấy đa biến
Xem mẫu
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
Sử dụng cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra trong miền thời gian để điều
khiển dự báo hệ buồng sấy giấy đa biến
Using Receding Horizon Minimization of Output Errors In Time Domain for Model Predictive
Control of Multivariable Paper Drying Systems
Trần Kim Quyên1, Bùi Quốc Khánh2, Nguyễn Doãn Phước2*
1
Trường Cao đẳng Công nghiệp Tuy Hòa, Nguyễn Tất Thành, TP. Tuy Hòa, Phú Yên
2
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội
Đến Tòa soạn: 22-4-2016; chấp nhận đăng: 20-12-2016
Tóm tắt
Bài báo đề xuất một phương pháp điều khiển dự báo cho hệ MIMO với mô hình dự báo là hệ phương trình
sai phân trong miền thời gian. Phương pháp điều khiển dự báo đề xuất này làm việc theo nguyên tắc cực
tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra của hệ trong miền thời gian. Bộ điều khiển này có cấu trúc tương tự như
của GPC truyền thống, chỉ thay đổi khâu dự báo tín hiệu ra và khâu tối ưu hóa để tính hàm điều khiển trục
tiếp trên miền thời gian thay vì trong miền tần số, nhờ đó không cần phải tìm nghiệm phương trình
Diophaltine mà vẫn đảm bảo được chất lượng điều khiển bám giá trị đặt trước. Hơn thế nữa, bộ điều khiển
đề xuất này còn có tính tách kênh và kháng nhiễu cao hơn bộ điều khiển GPC truyền thống. Để minh chứng
cho kết luận này, bài báo cũng đã trình bày một ứng dụng của bộ điều khiển đề xuất vào điều khiển đa biến
buồng sấy giấy, sau đó so sánh chất lượng điều khiển thu được với chất lượng của hệ khi được điều khiển
bằng điều khiển phản hồi đầu ra kết hợp với bộ điều khiển truyền thẳng để tách kênh, cũng như chất lượng
của hệ khi được điều khiển với bộ điều khiển GPC truyền thống.
Từ khóa: Độ ẩm, Tối ưu hóa từng đoạn, Buồng sấy, MPC, Miền thời gian
Abstract
The paper proposes a model predictive control method for MIMO system, in which the difference system
equations are used for output prediction. The proposed control method is based on piecewise minimizing of
output tracking errors in time domain. The structure of proposed controller is similar to that of conventional
GPC, except that its system output prediction and minimization of tracking error will be carried out directly in
time domain instead of frequency domain. Hence the solution of Diophaltine equation can be avoided but
the tracking control performance to a desired value is still guaranteed. Moreover, the decoupling and
disturbance attenuation behavior of proposed controller is much better than conventional GPC. To
demonstrate these assertions, the paper presents also an application of proposed method to control the
multivariable paper drying system and then compares the resulted system control performance with which
obtained by using the output feedback control system in combination with the feedforward controller for
system decoupling, and also with which obtained by using conventional GPC.
Keywords: Moisture, Piecewise optimization, Drying section, MPC, Time domain
1. Giới thiệu chung vận hành 4.75kg s . Lưu lượng định mức là
*
Buồng sấy giấy là khâu cuối trong dây chuyền 9.5kg s . Nhiệt độ khí thải 75 C . Độ ẩm tỷ lệ là
xeo giấy. Giấy từ ép keo có độ ẩm tương đối 0.15kg kg . Nhiệt độ điểm sương được đặt là 60 C .
0.2 kg kg được đưa qua buồng sấy để đạt độ ẩm đầu
ra mong muốn là 0.05kg kg . Hình 1 trình bày sơ đồ Để đạt được các thông số kỹ thuật trên, hệ điều
khiển hiện tại trong nhà máy giấy Bãi Bằng có bốn
nguyên lý điều khiển buồng sấy giấy.
nhiệm vụ cụ thể như sau:
Buồng sấy có 10 lô sấy vận hành ổn định tại tốc
Điều khiển gia nhiệt cho gió cấp vào buồng
độ xeo V 600 m min với định lượng 50 g m 2 . Gió sấy. Gió lấy từ ngoài trời lưu lượng Wal được gia
nóng vào Wa1 có lưu lượng vận hành là 3.25 kg s . nhiệt một phần từ không khí thải qua bộ HRU (bộ thu
Lưu lượng định mức là 6.5kg s với nhiệt độ 110 C . hồi nhiệt), sau đó gió ấm được đưa sang thiết bị trao
đổi nhiệt và được gia nhiệt thêm bằng hơi bão hòa.
Độ ẩm tỷ lệ 0.001kg kg . Gió thải ra có lưu lượng Nhiệt độ gió sấy được điều chỉnh nhờ van điều khiển
lưu lượng hơi. Mạch vòng điều khiển gia nhiệt gió
*
Địa chỉ liên hệ: Tel: (+84) 976791415 hoạt động tương đối độc lập.
Email: phuoc.nguyendoan@hust.edu.vn
12
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
Ws 700kg / h
Ps 3.5Bar Air
TC TC
Ngưng tụ Air Ngưng
tụ
LC
Td ,
TT
Wa1 23447kg / h
1100 C Wa 2 33445kg / h
Ttb 750 C
kt 0.15kg / kg
T 1100 C
u 0 . 001 kg / kg
LT
26 28 30 32 34 600 m/phút
Tp , Định lượng 50 g / m 2
Độ ẩm giấy 0.2 kg/kg 25 27 29 31 33
Độ ẩm giấy ra 0.05 kg/kg
Hình 1. Sơ đồ P & ID của buồng sấy
Gió nóng có nhiệt độ 110 C , độ ẩm tỷ lệ khiển thông qua điều chỉnh lưu lượng gió ra Wa 2 nhờ
0.001kg kg được thổi vào hai mặt giấy bằng vòi quạt hút [4].
phun, kết hợp với sấy áp suất hơi cấp cho lô sấy tạo Trong thực tế sản xuất, các hệ điều khiển quá
nên mạch vòng điều khiển sấy giấy. Động học quá trình công nghệ phần lớn là hệ điều khiển đa biến,
trình sấy trong buồng sấy đã được trình bày chi tiết giải pháp thiết kế và cài đặt là điều khiển phản hồi kết
trong tài liệu [4]. hợp với điều khiển tách kênh Feedforward.
Điều khiển cân bằng gió vào-ra, với mục Tuy nhiên một số giải pháp thiết kế còn chưa
tiêu đảm bảo gió nóng chiếm giữ khoảng không giữa đáp ứng được yêu cầu công nghệ như đối với hệ cần
hai lô (vùng sấy) để truyền nhiệt cho mặt giấy phục bám lượng đặt và kháng nhiễu. Cụ thể là:
vụ quá trình bay hơi, nên cần điều khiển cân bằng gió
nóng thổi vào Wa1 kết hợp với lượng hơi nước bay ra Thuật toán điều khiển theo mô hình, viết tắt
là MAC được xây dựng dựa trên mô hình đáp ứng
từ giấy Wbh , phải cân bằng với gió hút khí thải ra
xung cho hệ tuyến tính SISO. Thuật toán này chỉ áp
khỏi buồng sấy Wa 2 , sao cho không có không khí dụng được cho các quá trình SISO ổn định. Hơn nữa,
lạnh từ ngoài hút vào vùng sấy. Điều khiển cân bằng y
do không sử dụng tín hiệu đầu ra từ đối tượng
thông qua điểm áp suất không nên người ta gọi là hệ ngược về để hiệu chỉnh lại mô hình dự báo cũng như
điều khiển ZL. Đại lượng điều khiển là lưu lượng gió trong khâu tối ưu hóa, nên MAC là phương pháp điều
thổi vào Wa1 , cơ cấu chấp hành là quạt thổi đã được khiển vòng hở. Các tài liệu [3], [8] còn khuyến cáo
nghiên cứu trong [5]. thêm là chỉ nên áp dụng khi đối tượng điều khiển là:
Chỉ có nhiễu hằng tác động ở đầu ra, có tính động học
Điều khiển môi trường sấy thông qua nhiệt đủ chậm.
độ điểm sương. Khi sấy giấy nước bay hơi vào không
khí, làm cho độ ẩm không khí tăng dẫn đến tăng nhiệt Phương pháp ma trận động học điều khiển,
độ điểm sương. Khi nhiê ̣t đô ̣ điểm sương tăng cao thì viết tắt là DMC được xây dựng dựa trên mô hình đáp
khả năng bay hơi nước từ giấy càng giảm, nếu nhiệt ứng bước nhảy cho hệ tuyến tính SISO. Theo [8], [9]
độ điểm sương gần với nhiệt độ môi trường thì nước thì DMC mang tính bền vững cao, dễ cài đặt, song lại
có xu thế ngưng tụ. hạn chế là cần phải có tham số M , N đủ lớn, cũng
Nhiệt độ điểm sương trong buồng sấy được giữ như khi có thêm điều kiện ràng buộc là tín hiệu điều
ổn định thấp hơn nhiệt độ môi trường sấy trong khiển bị chặn và nó cũng chỉ là bộ điều khiển vòng
hở.
khoảng 15 25 C . Nhiệt độ điểm sương được điều
Khác với MAC và DMC, phương pháp điều
khiển dự báo GPC của Clarke đưa ra năm 1987 lại sử
13
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
dụng mô hình hàm truyền không liên tục của quá Xét hệ hai vào, hai ra, có trễ với mô hình tổng
trình (đối tượng điều khiển). Phương pháp GPC áp quát trong miền thời gian:
dụng được cho những đối tượng, quá trình không ổn
định [8]. Hơn thế nữa nó cũng còn có thể áp dụng y1[k ] a11 y1[k 1] a1n1 y1[ k n1 ]
được cho cả những quá trình có tính pha không cực b10u1[k m11 ] b11u1[k m11 1]
tiểu [8], và cho tới nay nó được biết là phương pháp
điều khiển dự báo phổ thông và áp dụng nhiều nhất b1q11 u1[ k m11 q11 ]
trong thực tế, có thể phát triển mở rộng cho hệ MIMO c10 u2 [k m12 ] c11u2 [k m12 1]
[8].
Do phương pháp GPC được xây dựng trên nền
c1q12 u2 [ k m12 q12 ]
(1)
mô hình hàm truyền không liên tục, có các tham số y2 [k ] a21 y2 [k 1] a2 n2 y2 [ k n2 ]
rất dễ được xác định bằng những thuật toán nhận
dạng, nên GPC hoàn toàn có thể được phát triển
b20u1[k m21 ] b21u1[k m21 1]
thành bộ điều khiển vòng kín mang tính thích nghi b2 q21 u1[ k m21 q21 ]
nếu như ta bổ sung thêm khâu nhận dạng trực tuyến
các tham số hai đa thức này. c20 u2 [k m22 ] c21u2 [k m22 1]
Ngoài ra, cũng vì sử dụng hàm truyền làm mô c2 q22 u2 [ k m22 q22 ]
hình dự báo nên việc tối ưu hóa trong nó bắt buộc
phải được thực hiện trong không gian phức thông qua trong đó
bước trung gian là tìm nghiệm phương trình m11 là độ trễ đầu vào thứ nhất ứng với đầu ra thứ
Diophaltine. Điều này đã hạn chế khả năng kháng
nhiễu cũng như chất lượng tách kênh của hệ thống nhất và m12 là độ trễ đầu vào thứ hai ứng với đầu
trong miền thời gian. ra thứ nhất,
Từ kết quả phân tích ưu nhược điểm của từng m21 là độ trễ đầu vào thứ nhất ứng với đầu ra thứ
phương pháp điều khiển dự báo nói trên, chúng tôi đã hai và m22 là độ trễ đầu vào thứ hai ứng với đầu ra
đi đến một phương pháp điều khiển dự báo mới cho
thứ hai.
hệ MIMO, trong đó mô hình dự báo là hệ phương
trình sai phân trong miền thời gian, thay vì sử dụng Nhiệm vụ điều khiển đặt ra ở đây là xác định bộ điều
ma trận hàm truyền. Phương pháp điều khiển dự báo khiển, tức là tìm (u1[k ], u2 [k ]) để có chất lượng bám:
đề xuất này, về cấu trúc nó hoàn toàn tương tự như
GPC truyền thống, ngoài việc thay đổi khâu tối ưu ( y1[k ], y2 [k ]) ( w1[k ], w2 [k ])
hóa để tính hàm điều khiển và thực hiện tìm nghiệm
bài toán tối ưu trực tiếp trên miền thời gian. Điều này với w1[k ], w2 [k ], k 0,1, là dãy giá trị mẫu đặt
giúp ta tránh được việc phải tìm nghiệm phương trình trước cho từng kênh.
Diophaltine và có thể kết hợp thêm các điều kiện ràng
Không mất tính tổng quát ta luôn viết được lại
buộc về tín hiệu điều khiển trong lời giải.
mô hình (1) thành:
Nội dung bài báo trình bày gồm ba phần. Phần
một trình bày phương pháp thiết kế điều khiển dự y1[k ] a11 y1[k 1] a1n y1[k n]
báo tối ưu hóa từng đoạn cho hệ MIMO đa biến, tức b10u1[k m1 ] b11u1[k m1 1]
là về nguyên tắc làm việc của bộ điều khiển được đề
b1q u1[ k m1 q]
xuất. Phần hai là ứng dụng của nó vào điều khiển
buồng sấy giấy và các kết quả mô phỏng, so sánh với c10u2 [k m2 ] c11u2 [k m2 1]
chất lượng của hệ khi sử dụng bộ điều khiển GPC
truyền thống. Cuối cùng trong phần ba là những đánh c1q u2 [ k m2 q]
(2)
giá ưu nhược điểm của bộ điều khiển được đề xuất. y2 [k ] a21 y2 [k 1] a2 n y2 [k n]
2. Nội dung b20u1[k m1 ] b21u1[k m1 1]
2.1. Thuật toán điều khiển dự báo hệ MIMO có trễ b2 q u1[ k m1 q]
trong miền thời gian bằng phản hồi đầu ra
c20u2 [k m2 ] c21u2 [k m2 1]
Phương pháp điều khiển dự báo đề xuất này sẽ
được nhóm tác giả gọi là bộ điều khiển dự báo tối ưu c2 q u2 [ k m2 q]
hóa từng đoạn. Về cấu trúc điều khiển tương tự như
MPC truyền thống, chỉ thay đổi khâu tối ưu hóa để tức là:
tính hàm điều khiển và thực hiện trên miền thời gian
14
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
a 0 a 0 y[k 1] B0,0 u[k 1] B1,0 A1,0 B0,0 u[k ]
y[k ] 11 y[k 1] 1n y[k n]
0 a21 0 a2 n Bq ,0 A1,0 Bq 1,0 u[k q 1] A1,0 Bq ,0 u[k q ]
b c b1q c1q
10 10 u[k ] u[k q ] A2,0 A1,0 A1,0 y[k 1] A3,0 A1,0 A2,0 y[k 2]
b20 c20 b2 q c2 q
trong đó: An,0 A1,0 An 1,0 y[k n 1] A1,0 An,0 y[k n]
q max(q11 m11 , q12 m12 , q21 m21 , q22 m22 ), B0,1 u[k 1] Bq 1,1 u[k q ]
n max(n1 , n2 ),
A1,1 y[k 1] A2,1 y[k 2] An ,1 y[k n]
m1 min(m11 , m12 ), m2 min(m21 , m22 )
với các hệ số của nó lần được được xác định theo
y [k ] y [ k 1] công thức truy hồi sau:
y[k ] 1 , y[k 1] 1 ,
y2 [ k ] y2 [k 1] B0,1 B0,0
y [ k n]
y[k n] 1 B1,1 B1,0 A1,0 B0,0
y2 [ k n ]
u [k m1 ] u1[k m1 1] Bq ,1 Bq ,0 A1,0 Bq 1,0
u[k ] 1 , u[k 1] ,
u2 [k m2 ] u2 [k m2 1] Bq 1,1 A1,0 Bq ,0
u [k m1 q ] (6)
u[k q ] 1 A1,1 A2,0 A1,0 A1,0
u2 [k m2 q ]
A2,1 A3,0 A1,0 A2,0
Ký hiệu tiếp:
a 0 a 0 An 1,1 An ,0 A1,0 An 1,0
A1,0 11 , , An,0 1n ,
0 a21 0 a2 n An ,1 A1,0 An,0
(3)
b c b1q c1q
B0,0 10 10 , , Bq ,0 Tương tự như vậy, khi i 2 thì:
b20 c20 b2 q c2 q
y[ k 2] B0,2 u[ k 2] Bq 2,2 u[ k q ]
thì mô hình ban đầu (1) của hệ sẽ trở thành:
y[k ] A1,0 y[k 1] An,0 y[k n]
A1,2 y[ k 1] A2,2 y[ k 2] An ,2 y[ k n]
(4)
B0,0 u[k ] Bq ,0 u[k q] trong đó:
Từ đây ta được các đầu ra dự báo của hệ là B0,2 B0,1
y[k i], i 0,1, , N 1 , với N max(n, q) , như B1,2 B1,1
sau: B2,2 B2,1 A1,1 B0,0
Khi i 0 thì:
y[k ] B0,0 u[k ] B9,0 u[k 9] Bq 1,2 Bq 1,1 A1,1 Bq 1,0
A1,0 y[k 1] A2,0 y[k 2] (5) Bq 2,2 A1,1 Bq ,0 (7)
A1,1 A2,0 A1,0 A1,0
Khi i 1 thì:
A2,1 A3,0 A1,0 A2,0
y[k 1] B0,0 u[k 1] Bq ,0 u[k q 1]
A1,0 y[k ] A2,0 y[k 1]
An,0 y[k n 1] An 1,1 An ,0 A1,0 An 1,0
B0,0 u[k 1] Bq ,0 u[k q 1] An ,1 A1,0 An ,0
A1,0 B0,0 u[k ] Bq ,0 u[k q ] Tổng quát cho tất cả các chỉ số i 3, 4, , N 1
còn lại, ta được:
A1,0 y[k 1] A2,0 y[k 2] An ,0 y[k n]
y[k i ] B u[k i ]
0,i Bq i ,i u[k q ]
A2,0 y[k 1] An,0 y[k n 1] (8)
hay:
A1,i y[k 1] A2,i y[k 2] An,i y[k n]
15
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
và: và
y[k i 1] B0,i 1 u[k i 1] B1,0 B2,0 Bq ,0
Bq i 1,i 1 u[k q ]
B2,1 B3,1 Bq 1,1
B2 ,
A1,i 1 y[k 1] A2,i 1 y[k 2]
BN 1, N BN 2, N
Bq N , N
An,i 1 y[k n] A1,0 A2,0 An ,0
A1,1 A2,1 An ,1
trong đó A (13)
B0,i 1 B0,i
A1, N 1 A2, N 1 An, N 1
B1,i 1 B1,i
u[k 1] y[k 1]
u[k 2] / y[k 2]
Bi ,i 1 Bi ,i u
/
, y
Bi 1,i 1 Bi 1,i A1,i B0,0
u[k q ] y[k n]
Bq i ,i 1 Bq i ,i A1,1 Bq 1,0 (9) Như vậy, ở công thức (11) thì u cho bởi (10) là
Bq i 1,i 1 A1,i Bq ,0 vector các tín hiệu điều khiển tương lai cần xác định,
y là vector các tín hiệu đầu ra tương ứng được dự
A1,i 1 A2,i A1,i A1,0
báo trong tương lai và chúng là những giá trị chưa
A2,i 1 A3,i A1,i A2,0 / /
biết. Còn lại các vector u , y trong (12) định nghĩa
bởi (13) đều là những giá trị quá khứ nên là đã biết ở
An 1,i 1 An ,i A1,0 An 1,0 thời điểm k hiện tại, hay g cũng là hằng số đã biết.
An ,i 1 A1,i An ,0
Tiếp tục, để đạt được mục đích y[k ] w[k ] , ta
Tiếp theo, để xây dựng hàm mục tiêu phục vụ sẽ xây dựng hàm mục tiêu tương ứng với nhiệm vụ
mục tiêu điều khiển bám y[k ] w[k ] của bài toán, y w , hay e y w 0 , trong đó
ta sẽ viết lại toàn bộ N 1 giá trị đầu ra dự báo
y[k i], i 0,1, , N đã nêu ở trên chung lại thành w col w[k ], w[k 1], , w[k N ] (14)
một phương trình nhờ các ký hiệu như sau: là vector các giá trị đặt, nên cũng là đã biết. Hàm mục
tiêu này có dạng như sau
y[k ] u[k N ]
J e Qk e u Rk u min
T T
u[k N 1] ,
y[ k 1] (15)
y , u
trong đó Qk , Rk là hai ma trận trọng số đối xứng xác
y[k N ] u[k ] định dương tùy chọn.
(10)
B0,0 Thay e y w và (11) vào (15) sẽ có:
B0,1 B1,1
B1 J (y w ) Qk (y w ) u Rk u
T T
BN 1, N BN , N (B1 u g w ) Qk (B1 u g w ) u Rk u
T T
B0, N
và là ký hiệu của ma trận có tất cả các phần tử đều u
T
B Q B
T
1 k 1
Rk u 2(w g )T Qk B1 u
bằng 0. Với các ký hiệu này, các phương trình (5)-(8) (g w ) Qk (g w )
T
cho tất cả các chỉ số i 0,1, , N sẽ được viết
chung lại thành: nên nhiệm vụ (15) là tương đương với:
y B1 u g B Q B R u 2 w g
T
(11) Qk B1u min
T
u T
1 k 1 k
trong đó: Có thể thấy ngay đây là bài toán tối ưu toàn
phương nên trong trường hợp không bị ràng buộc thì
g B2 u Ay
/ /
(12)
16
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
khi áp dụng phương pháp Newton-Raphson, ta có 7. Xác định vector g theo (12) và w theo (14).
nghiệm tối ưu của nó như sau:
8. Tính u theo (16) và u[k ] theo (17) rồi đưa vào
u B1T Qk B1 Rk B1T Qk w g
1
(16) điều khiển đối tượng.
Nếu viết ra một cách chi tiết nghiệm tối ưu u 9. Đo tín hiệu ra y y1 , y2 của hệ rồi sắp xếp lại
T
tìm được ở trên thành: / /
hai mảng dữ liệu u , y như sau:
u col u[k N ], u[k N 1], , u[k ]
ui/ : ui/ 2 , i 2q, 2q 1, ,3
ta sẽ thấy luôn lấy ra được từ đó tín hiệu điều khiển
hiện tại: u1/ : u1[k p ] và u2/ : u2 [k q ]
u1[k m1 ] y /j : y /j 2 , j 2n, 2n 1,
u[k ] , , , I 2 u ,3 và
(17)
u2 [k m2 ]
y1/ : y1 , y2/ : y2 .
để điều khiển đối tượng, trong đó I 2 là ma trận đơn
vị kiểu 2 2 . Tất nhiên ta luôn lấy ra được cả những 10. Gán k : k 1 và quay về 6.
giá trị tín hiệu vượt trước: 2.2. Áp dụng vào điều khiển buồng sấy giấy
u1[k p ] Mô hình buồng sấy giấy được xây dựng theo tài
với m1 p N , m2 q N
u2 [ k q ] liệu [4] cho nhà máy giấy Bãi bằng có cấu trúc ma
trận hàm truyền như mô tả ở hình 2 gồm bốn hàm
từ u theo công thức: truyền như sau:
u1[k p ] 0.000815 14 s
G11 e ,
C(2 N 1 2 m1 2 p ),(2 N 2 2 m2 2 q ) u P *
48s 1
u2 [ k q ]
0.0007945 28 s
G12 e
trong đó C( i ),( j ) là ma trận 2 hàng, 2( N 1) cột có hai Wa 2 *
68s 1
phần tử (1, i ) và (2, j ) bằng 1, các phần tử còn lại Td 0.334 50 s
G21 e
đồng nhất bằng 0. P* 210 s 1
Tổng kết lại thì bộ điều khiển tối ưu hóa từng Td 0.2671 45 s
G22 e
đoạn để điều khiển bám giá trị đặt trước cho hệ đa Wa 2 *
202 s 1
biến sẽ làm việc theo các bước sau:
1
1. Chọn độ rộng N max(n, q) cho cửa sổ dự báo `
và xây dựng các ma trận: S P P *
GD1
`
Gc1 ` G11 `
A1,0 , , An ,0 , B0,0 , , Bq ,0
từ các tham số mô hình hàm truyền theo (3). G21
2. Xây dựng các ma trận Ai , j , Bi , j theo các công
thức (6),(7) và (9).
G12
3. Xác định các ma trận B1 , B2 , A theo (10),(13).
S P T Wa 2 * Td
/ / d
4. Khai báo mảng dữ liệu một chiều u , y , trong ` Gc2 `
G22 `
/ /
đó u có 2q phần tử và y có 2n phần tử định
nghĩa theo (13) với thứ tự như sau:
Hình 2. Mô hình buồng sấy giấy
u u1/ , u2/ , , u2/ q , y y1/ , y2/ , , y2/ n
/ /
Chọn chu kỳ trích mẫu T 5s và khi ký hiệu lại
các đầu vào ra:
5. Gán u 0, y 0 và k 0 .
/ /
y1 , y2 Td , u1 P* , u2 Wa 2*
6. Chọn Qk , Rk đối xứng xác định dương .
17
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
thì hệ phương trình sai phân của nó dạng (4) sẽ có các nhiệt đầu vào tăng lên, tức là chênh áp P tăng, lưu
tham số lần lượt là n 2, q 9 và: lượng hơi vào nhiều hơn để tăng nhiệt sấy, kéo độ ẩm
giấy đầu ra bám theo giá trị đặt. Mạch vòng nhiệt độ
a11 1,8302, a12 0,8372 điểm sương tác động tức là Wa 2 tăng, làm giảm nhiệt
a21 1,9521, a22 0,9527 độ điểm sương. Kết quả mô phỏng này đã cho thấy hệ
b10 1, 68.105 , b11 1,561.105 , hoạt động ổn định đáp ứng tốt với nhiễu độ ẩm đầu
vào, đảm chất lượng giấy đầu ra.
b12 0,382.105 , b13 3,549.106 ,
2.3. So sánh kết quả khi điều khiển với bộ điều
b14 b15 b16 b17 b18 b19 0,
khiển GPC truyền thống
b20 b21 b22 b23 b24 b25 b26 b27 0,
Kết quả mô phỏng buồng sấy giấy dùng bộ điều
b28 0, 007858, b29 7, 666 khiển MPC trong Toolbox Matlab Simulink, có tên
gọi là bộ điều khiển GPC cho ở hình 5 và hình 6.
c10 2,303.105 , c11 3,33.105 ,
Từ kết quả mô phỏng này và khi so sánh với các
c12 2, 07.105 , c13 3.105 ,
hình 3 và hình 4 ta thấy nếu tác động nhiễu đầu vào
c14 c15 c16 c17 c18 c19 0 gama1, độ ẩm của giấy tăng lên đồng thời gây ảnh
c20 c21 c22 c23 c24 c25 c26 c29 0, hưởng đến mạch vòng nhiệt độ điểm sương. Dưới tác
động của bộ điều khiển MPC trong toolbox Matlab
c27 0, 00653, c28 6,3765.103 Simulink đã điều khiển độ ẩm của giấy về giá trị đặt
Áp dụng thuật toán điều khiển tối ưu từng đoạn nhưng thời gian điều chỉnh lớn (lên đến 104 s ), điều
đã trình bày ở trên để điều khiển hệ buồng sấy giấy, này chứng tỏ bộ điều khiển mặc định hoạt động chưa
ta thu được kết quả như mô tả ở hình 3 và hình 4. tốt ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm giấy.
Hình 3. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC tối ưu từng Hình 5. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC khi thay đổi
đoạn cho buồng sấy giấy, khi thay đổi nhiệt độ ẩm nhiễu độ ẩm giấy đầu vào (Sử dụng Toolbox MPC
đầu vào 25% của Matlab)
Hình 4. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC tối ưu từng
đoạn cho buồng sấy giấy, khi thay đổi nhiệt độ
điểm sương ± 10%
Kết quả mô phỏng cho thấy khi tăng nhiễu độ
ẩm giấy đầu vào làm độ ẩm giấy đầu ra tăng, mạch Hình 6. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC khi thay đổi
vòng điều khiển độ ẩm tác động làm cho công suất nhiệt độ điểm sương
18
- Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019
3. Kết luận [4] Trần Kim Quyên, Bùi Quốc Khánh, Lê Khắc Trường,
Động học quá trình sấy giấy đối lưu,tạp chí Tự động
Từ việc phân tích thiết kế bộ điều khiển MPC hóa ngày nay, chuyên san Điều khiển và Tự động hóa
tích hợp sẵn trong toolbox Matlab Simulink, so sánh số 11, tháng 12 năm 2014, pp 58-63.
với bộ điều khiển MPC tối ưu hóa từng đoạn ta thấy
[5] Trần Kim Quyên, Lê Khắc Trường, Phạm Văn
bộ điều khiển MPC tối ưu từng đoạn đáp ứng tốt với Tuynh: Động học quá trình cân bằng gió -Zerolevel
nhiễu tác động hay nói cách khác là hệ có khả năng trong buồng sấy giấy. Tạp chí Tự động hoá ngày nay,
kháng nhiễu khi thay đổi thông số độ ẩm đầu vào, đặc chuyên san Điều khiển và Tự động hoá số 12, tháng
biệt đảm bảo tách kênh giữa điều khiển độ ẩm và 4/2015, pp36-41.
nhiệt độ điểm sương, hệ bám được lượng đặt khi vận
[6] Trần Kim Quyên, Đoàn Quang Vinh, and Lê Khắc
hành thay đổi độ ẩm và nhiệt độ điểm sương. Kết quả
Trường: Điều khiển đa biến tách kênh cho buồng sấy
nghiên cứu là đúng đắn và có thể triển khai ứng dụng giấy. 2015, Hội nghị tự động hóa Toàn quốc, VCCA
trong thực tế sản xuất. 2015.
Tài liệu tham khảo [7] Camacho, E. and Bordons, C. (1999): Model
predictive control. Springer.
[1] Tài liệu thiết kế và kỹ thuật vận hành giấy Bãi bằng
(nâng cấp lần 2), 2014. [8] Holkar, K.K. and Waghmare, L.M.(2010): An
overview of model predictive control. Int. Journal of
[2] Bùi Quốc Khánh, et al. (2014): Điều khiển quá trình.
Control and Automation, Vol. 3, No. 4, December
NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội.
2010, pp. 47-64.
[3] Đỗ Thị Tú Anh, Nguyễn Doãn Phước (2013): Giới
[9] Maciejowski, M.J. (2011): Predictive control with
thiệu về điều khiển dự báo hệ tuyến tính. Hội nghị
constrains. Prentice Hall.
khoa học khoa Điện tử Đại học Công nghiệp Thái
Nguyên.
19
nguon tai.lieu . vn