1. Trang Chủ
  2. Địa Lý
  3. Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 5

Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 5

Quá trình phát tán trượt 5.1 Khái niệm Cơ bản Trong Chương 1 đưa ra những yêu cầu cơ bản cho việc đánh giá nồng độ chất tại một thời gian cho trước để biết được phân bố vận tốc dòng chảy và mức độ phát tán. Yếu tố phát tán thực chất là mức độ tăng thể tích bị chiếm chỗ bởi một khối lượng đã cho của chất. Trong Chương 4 đã chỉ ra rằng, vì phân bố nồng độ không đồng nhất, thể tích này được mô tả dưới dạng những biến thiên của phân bố nồng... Ch­¬ng 5. Qu¸ tr×nh ph¸t t¸n tr­ît 5.1 Kh¸i niÖm C¬ b¶n

Thể loại Tài liệu miễn phí Địa Lý

Số trang 27

Ngày tạo 8/29/2018 11:44:01 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.54 M

Tên tệp

Tải Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Ch­¬ng 5. Qu¸ tr×nh ph¸t t¸n tr­ît 5.1 Kh¸i niÖm C¬ b¶n Trong Ch­¬ng 1 ®­a ra nh÷ng yªu cÇu c¬ b¶n cho viÖc ®¸nh gi¸ nång ®é chÊt t¹i mét thêi gian cho tr­íc ®Ó biÕt ®­îc ph©n bè vËn tèc dßng ch¶y vµ møc ®é ph¸t t¸n. YÕu tè ph¸t t¸n thùc chÊt lµ møc ®é t¨ng thÓ tÝch bÞ chiÕm chç bëi mét khèi l­îng ®· cho cña chÊt. Trong Ch­¬ng 4 ®· chØ ra r»ng, v× ph©n bè nång ®é kh«ng ®ång nhÊt, thÓ tÝch nµy ®­îc m« t¶ d­íi d¹ng nh÷ng biÕn thiªn cña ph©n bè nång ®é trong ba h­íng täa ®é. Nh­ vËy møc t¨ng thÓ tÝch phô thuéc vµo møc thay ®æi c¸c biÕn theo thêi gian, vµ nh­ ®· thÊy trong ph­¬ng tr×nh (4.16), møc t¨ng biÕn thiªn trong mét h­íng täa ®é ®· cho liªn quan ®Õn hÖ sè x¸o trén K theo h­íng ®ã. Nh­ vËy, viÖc ®¸nh gi¸ møc gi¶m nång ®é cña chÊt trong m«i tr­êng biÓn phô thuéc vµo viÖc x¸c ®Þnh ®é lín cña nh÷ng gi¸ trÞ K däc vµ ngang víi dßng ch¶y, vµ h­íng th¼ng xuèng tõ mÆt n­íc ®Õn ®¸y. Trong Ch­¬ng 1 (môc 1.3) thùc hiÖn mét ph©n biÖt gi÷a thay ®æi nång ®é cña mét phÇn tö chÊt hoµ tan bëi t¸c ®éng cña ph¸t t¸n tr­ît thay v× khuyÕch t¸n rèi thuÇn tóy. Nhu cÇu ph©n biÖt nh÷ng c¬ chÕ nµy lµ rÊt quan träng, v× nh­ sÏ thÊy trong Ch­¬ng 8, nh÷ng hÖ sè ph¸t t¸n cã thÓ lín h¬n nh÷ng hÖ sè khuyÕch t¸n rÊt nhiÒu trong m«i tr­êng biÓn d­íi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®Æc tr­ng cña dßng ch¶y. Mét khi tr­ît vËn tèc g©y ra hiÖu øng ph¸t t¸n cã thÓ biÕn ®éng, nh÷ng nghiªn cøu thùc nghiÖm vµ lý thuyÕt t×m c¸ch ph©n t¸ch ¶nh h­ëng tr­ît tõ t¸c ®éng cña rèi khi ph¸t sinh pha lo·ng. §iÒu nµy cho phÐp ®¸nh gi¸ ®é lín ph¸t t¸n tr­ît ®èi víi nh÷ng biÕn ®æi kh«ng gian ®Æc tr­ng trong tr­êng vËn tèc. Ch­¬ng nµy lÇn theo sù ph¸t triÓn nh÷ng nhËn ®Þnh lý thuyÕt nµy vµ thÓ hiÖn c¸c sù tr­ît vËn tèc kh¸c nhau tiªu biÓu cho c¸c cöa s«ng vµ n­íc ven bê sÏ ¶nh h­ëng ®Õn møc ®é ph¸t t¸n nh­ thÕ nµo. Sù ph¸t triÓn lý thuyÕt nguyªn b¶n cña kh¸i niÖm ph¸t t¸n tr­ît lµ do Geoffrey Ingram Taylor (h×nh 5.1) ®­a ra. ¤ng sinh ra trong mét gia ®×nh tµi n¨ng vµ thó vÞ cã nguån gèc tõ thµnh phè Lincoln, n­íc Anh. ¤ng cña Taylor lµ George Boole, tõng cã mét sù nghiÖp ®¸ng nÓ, tõ mét ng­êi thî ë Lincoln trë thµnh gi¸o s­ to¸n häc t¹i Queen's College, Cork, Ireland. George Boole ®· ph¸t triÓn nh÷ng nguyªn lý cña L«gic Boole, ®· trë nªn c¬ b¶n ®èi víi thiÕt kÕ m¸y tÝnh. Taylor dµnh hÇu hÕt sù nghiÖp cña m×nh t¹i Tr­êng ®¹i häc Cambridge vµ h¬n 60 n¨m «ng lµ t¸c gi¶ cña mét sè c«ng bè nguyªn b¶n, nhiÒu trong sè ®ã cã tÇm quan träng ®¸ng kÓ ®èi víi khoa häc vÒ c¬ chÊt láng. Ngoµi nh÷ng kh¶ n¨ng to¸n häc, Taylor cã mét ®Çu ãc rÊt thùc tÕ vµ «ng ®­îc mêi lµm cè vÊn vÒ vÊn ®Ò neo ®Ëu nh÷ng thñy phi c¬ trong c¸c cöa s«ng. ¤ng ®Ò x­íng mét thiÕt kÕ mang tÝnh c¸ch m¹ng cho lo¹i má neo cã h×nh d¹ng gièng nh­ mét ®«i l­ìi cµy ®èi xøng c¾m s©u vµo trong ®¸y biÓn. Nh÷ng má neo dùa vµo c¸ch nµy lµ t­¬ng ®èi nhÑ, nh­ng thiÕt kÕ 139
  2. nguyªn b¶n hiÖu qu¶ nµy ®­îc sö dông cho nh÷ng tµu nhá, nh÷ng du thuyÒn vµ thuû phi c¬ cho ®Õn ngµy nay. H×nh 5.1 Geoffrey Ingram Taylor (ë tuæi 33). (¶nh cña J. Russell vµ c¸c con, London) Vµo ®Çu nh÷ng n¨m 1950 Taylor ®­îc mét ®ång nghiÖp t¹i Tr­êng ®¹i häc Cambridge mêi lµm cè vÊn vÒ vÊn ®Ò pha lo·ng chÊt ma tuý trong hÖ thèng tuÇn hoµn m¸u cña con ng­êi. §iÒu nµy dÉn d¾t Taylor ®Õn thùc nghiÖm vÒ sù x¸o trén nh÷ng chÊt láng ch¶y trong èng vµ nhËn thøc ®­îc tÇm quan träng cña ph¸t t¸n tr­ît nh­ mét c¬ chÕ ®èi víi sù pha lo·ng mét chÊt hoµ tan. Nh÷ng luËn ®iÓm c¬ b¶n cña Taylor (1953, 1954) ®· n¶y sinh tõ viÖc øng dông kh¸i niÖm ph¸t t¸n cho c¸c nghiªn cøu lý thuyÕt dßng ch¶y trong lßng dÉn hë (Elder, 1959) vµ n­íc ven bê (Bowles vµ nnk., 1958). Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ ph¸t t¸n tr­ît ®­îc minh häa trong h×nh 5.2. Mét cét chÊt chØ thÞ th¼ng ®øng ®­îc gi¶ thiÕt lóc ®Çu x¸o trén ®ång nhÊt theo ®é s©u vµ bÒ réng cña lßng dÉn ®ang ch¶y (h×nh 5.2 (a)). XÐt mét tr¹ng th¸i lý t­ëng, trong ®ã søc c¶n t¹i ®¸y lßng dÉn gi¶ thiÕt ph¸t sinh mét biÕn ®æi vËn tèc tuyÕn tÝnh theo ®é s©u chø kh«ng ph¶i lµ d¹ng l«garit hoÆc t­¬ng tù. Tr­ît vËn tèc nµy lµm cho cét chÊt chØ thÞ nghiªng ®i bëi v× theo thêi gian ®é dÞch chuyÓn t¹i mÆt n­íc lín h¬n t¹i ®¸y (h×nh 5.2 (b)). X¸o trén th¼ng ®øng cña chÊt chØ thÞ víi n­íc ë trªn vµ ë d­íi t¹o nªn sù h×nh thµnh mét cét x¸o trén míi réng h¬n cét ban ®Çu (h×nh 5.1 (c)), thÓ hiÖn r»ng cã mét qu¸ tr×nh ®· pha lo·ng chÊt 140
  3. chØ thÞ. Mét sù pha lo·ng t­¬ng tù cña cét cã thÓ ph¸t sinh bëi x¸o trén däc do c¸c xo¸y rèi. Tuy nhiªn, kh«ng cã x¸o trén däc nµo cÇn thiÕt ®Ó më réng cét; nã lµ kÕt qu¶ trän vÑn cña t¸c ®éng kÕt hîp x¸o trén th¼ng ®øng vµ tr­ît vËn tèc. Trªn thùc tÕ sù tr­ît lµm t¨ng diÖn tÝch mÆt n­íc mµ qua ®ã x¸o trén cã thÓ x¶y ra bëi c¸c xo¸y rèi; ®iÒu nµy cã thÓ xuÊt hiÖn khi kh«ng cã c¸c xo¸y quy m« lín. Trong thùc tÕ, chuyÓn ®éng rèi th¼ng ®øng ph¶i kÌm theo rèi ngang vµ sù pha lo·ng ph¸t sinh bëi c¶ tr­ît th¼ng ®øng theo h­íng dßng ch¶y lÉn x¸o trén rèi h­íng däc. §iÒu mong muèn lµ t¸ch nh÷ng qu¸ tr×nh nµy ra ®Ó cã thÓ ®Þnh l­îng møc ®é ®ãng gãp nhÊt ®Þnh cña tr­ît dßng ch¶y cho viÖc pha lo·ng mét chÊt. H×nh 5.2 Pha lo·ng ph¸t sinh b»ng viÖc kÕt hîp nh÷ng hiÖu øng biÕn d¹ng do tr­ît vËn tèc tuyÕn tÝnh vµ x¸o trén th¼ng ®øng TÝnh hiÖu lùc cña qu¸ tr×nh tr­ît lªn viÖc pha lo·ng chÊt phô thuéc vµo thêi gian, qua ®ã cã sù biÕn d¹ng ®¸ng kÓ cña thÓ tÝch bÞ chiÕm chç bëi vËt chÊt so víi thêi gian ®Ó lan réng khuÕch t¸n chØ do c¸c xo¸y rèi; h×nh 5.3 minh häa kh¸i niÖm nµy. Th­êng thÊy r»ng sù tr­ît h­íng ®øng däc theo dßng ch¶y trung b×nh m¹nh h¬n lµ ngang qua nã, nh­ trong t×nh huèng vÝ dô nµy. H×nh vÏ cho thÊy sù thay ®æi h×nh d¹ng theo thêi gian cña mét ®èm loang chÊt chØ thÞ mµ tho¹t tiªn lµ h×nh trßn, nh×n tõ trªn xuèng. Trong thêi gian ban ®Çu, ®èm loang cßn lµ vßng trßn khi nã lan réng bëi nh÷ng chuyÓn ®éng rèi vµ ®­îc vËn chuyÓn bëi dßng ch¶y trung b×nh. C¸c xo¸y rèi nµy ®­îc gi¶ thiÕt t¸c ®éng ®èi xøng víi träng t©m cña ®èm loang ®ang tr«i d¹t (h×nh 5.3 (a)). Trong chu kú tiÕp theo, sù tr­ît h­íng ®øng däc theo h­íng dßng ch¶y trung b×nh lµm cho ®èm loang bÞ biÕn d¹ng theo c¸ch ®­îc minh häa trong h×nh 5.2 vµ t¸c ®éng cña x¸o trén th¼ng ®øng lµm t¨ng c­êng ph¸t t¸n däc. MÆc dÇu cïng lóc cã thÓ xuÊt hiÖn tr­ît th¼ng ®øng vu«ng gãc víi h­íng dßng ch¶y trung b×nh vµ khi kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng sÏ lµm t¨ng c­êng khuÕch t¸n ngang, hiÖu øng vÉn Ýt râ rµng h¬n. Tr¹ng th¸i nµy xuÊt hiÖn bëi v× nh÷ng dßng h­íng ngang yÕu h¬n so víi nh÷ng dßng ch¶y däc theo trôc vµ nh­ vËy sù tr­ît nhá h¬n ®¸ng kÓ. HiÖu øng thùc tÕ cña ph¸t t¸n kh¸c nhau lµ ®èm loang cã d¹ng h×nh ªlÝp, nh­ thÊy trong h×nh 5.3 (b). T¹i giai ®o¹n nµy ®ãng gãp cña sù tr­ît cho lan truyÒn vu«ng gãc víi h­íng dßng ch¶y cã thÓ cã ®é lín t­¬ng tù víi lan truyÒn ph¸t sinh bëi khuyÕch 141
  4. t¸n thuÇn tóy rèi. Tuy nhiªn, víi nh÷ng thêi gian dµi h¬n sau khi b¾t ®Çu khuyÕch t¸n ®èm loang, tr­ît ngang cã vÎ v­ît tréi khuÕch t¸n ngang do nh÷ng chuyÓn ®éng thuÇn tóy rèi vµ viÖc t¨ng diÖn tÝch ®èm loang ®­îc kiÓm so¸t bëi ph¸t t¸n c¶ h­íng däc lÉn h­íng ngang (h×nh 5.3 (c)). Nh­ vËy, khi xÐt tÇm quan träng cña hiÖu øng tr­ît, cÇn xÐt ®Õn møc ®é biÕn d¹ng ph¸t sinh bëi nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc theo kh«ng gian khi so víi møc ®é khuyÕch t¸n bëi t¸c ®éng rèi. Tû lÖ cña quy m« thêi gian thÓ hiÖn nh÷ng møc ®é nµy ®­îc giíi thiÖu trong nh÷ng m« t¶ to¸n häc hiÖu øng tr­ît vµ tÇm quan träng cña nã ®­îc thÓ hiÖn b»ng thùc nghiÖm. H×nh 5.3 Sù t¨ng ®¸ng kÓ cña biÕn d¹ng h­íng ngang vµ h­íng däc theo thêi gian khuyÕch t¸n Trong nhiÒu cöa s«ng vµ vïng ven bê, c¸c nghiªn cøu ph¸t t¸n chØ ra r»ng hiÖu øng tr­ît thèng trÞ hiÖu øng khuÕch t¸n rèi khi t¹o ra sù pha lo·ng. Cã lÏ tr×nh bµy ®Çu tiªn vÊn ®Ò nµy ®Õn tõ c¸c nghiªn cøu cña Pritchard (1954) trong cöa s«ng James n»m trªn bê biÓn phÝa §«ng cña Hoa Kú. ¤ng thÊy r»ng khuyÕch t¸n däc cña muèi bëi t¸c ®éng rèi lµ kh«ng ®¸ng kÓ so víi sù lan réng cña muèi bëi ph¸t t¸n, xuÊt hiÖn tõ sù tr­ît th¼ng ®øng theo trôc cöa s«ng kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng. §iÒu nµy cho phÐp ®¬n gi¶n ®¸ng kÓ ph­¬ng tr×nh c©n b»ng muèi d­íi ®iÒu kiÖn ®Æc tr­ng nµo ®ã. ¦u thÕ cña ph¸t t¸n tr­ît th­êng thÊy trong nh÷ng thùc nghiÖm chÊt chØ thÞ mµu. VÝ dô, trong nh÷ng khu vùc n­íc n«ng cã thñy triÒu, tr­ît th¼ng ®øng lµ mét hiÖn t­îng phæ biÕn do søc c¶n ma s¸t t¹i ®¸y vµ ®é lín cña chóng lín nhÊt theo h­íng thµnh phÇn c¬ b¶n cña dßng ch¶y. Nh­ vËy, mét ®èm loang chÊt chØ thÞ mµu thÓ hiÖn trong vïng n­íc n«ng ven bê cã xu h­íng thay ®æi h×nh d¹ng vßng trßn nguyªn b¶n cña nã theo thêi gian vµ cã d¹ng h×nh ªlÝp, víi trôc chÝnh cña nã h­íng theo dßng ch¶y trung b×nh (h×nh 5.4). Gi¶i thÝch sù d·n dµi cña ®èm loang mµu ®­îc hç trî bëi nh÷ng quan tr¾c, cho thÊy r»ng sù tr­ît suy ra tõ sù lan réng ®èm loang cã cïng bËc víi sù tr­ît theo h­íng cña dßng thñy triÒu chÝnh (Lewis, 1979). Sù tr­ît ®Æc biÖt m¹nh cã thÓ xuÊt hiÖn khi thñy triÒu ®¶o h­íng, khi sù kh¸c pha lµm cho h­íng dßng ch¶y quay theo ®é s©u. Qu¸ tr×nh nµy ®· ®­îc quan tr¾c trong c¸c hå vµ nh÷ng biÓn n«ng cã thñy triÒu (Csanady, 1973: tr. 150; Bowden vµ Lewis,1973). 142
  5. Nh÷ng nguyªn nh©n kh¸c g©y ra tr­ît vËn tèc trong biÓn lµ øng suÊt giã t¹i mÆt n­íc biÓn, chuyÓn ®éng sãng vµ dßng ch¶y mËt ®é. H×nh 5.4 §èm loang mµu d·n dµi theo h­íng dßng ch¶y khi triÒu xuèng trong cöa s«ng Dart, phÝa T©y Nam n­íc Anh Trong th¶o luËn ®Ò cËp ë phÇn tr­íc ®· gi¶ thiÕt Èn r»ng tr­ît vËn tèc cã thÓ b»ng c¸ch nµo ®ã ph©n biÖt tõ tr­êng rèi. Trong thùc tÕ, sù ph©n biÖt cã thÓ kh«ng râ rµng - mét xo¸y lín trong rèi ph¶i lµm ph¸t sinh sù biÕn ®æi kh«ng gian cña vËn tèc, cã thÓ gi¶i thÝch nh­ sù tr­ît 'b×nh th­êng' trong tr­êng dßng ch¶y. ThuËt ng÷ 'lín' dïng ®Ó tham chiÕu ®Õn c¸c xo¸y cã quy m« trung gian so víi quy m« cña chÊt lan truyÒn. Trong tr­êng rèi, ph¶i dù kiÕn r»ng cã mét ph¹m vi kÝch th­íc rèi vµ nh÷ng quy m« lín h¬n lµ kh«ng thÝch hîp víi bÊt kú h­íng ®Æc tr­ng nµo. Nh­ vËy, bÊt kú biÕn d¹ng nµo cña ®èm loang chÊt chØ thÞ trong mét tr­êng nh­ vËy lµ kh«ng bÒn v÷ng vµ trong c¶ mét chu kú thêi gian cã thÓ dù kiÕn lan truyÒn theo vßng trßn. Trong tr­êng dßng ch¶y mµ øng suÊt tr­ît lµ ®¸ng kÓ, sù tr­ît thÝch hîp víi mét h­íng ®Æc tr­ng, th­êng lµ däc theo h­íng dßng ch¶y trung b×nh, vµ ®èm loang chÊt chØ thÞ thÓ hiÖn sù biÕn d¹ng liªn tôc. Nh­ vËy lµ tÝnh liªn tôc cña tr­ît g©y ra biÕn d¹ng lµ mét biÖn ph¸p ®Ó ph©n biÖt gi÷a sù lan réng bëi t¸c ®éng rèi vµ hiÖu øng tr­ît. HiÖu øng cña c¸c xo¸y cã quy m« kh¸c nhau lªn qu¸ tr×nh lan réng ®­îc th¶o luËn trong ch­¬ng tr­íc ®©y (môc 4.3.3) víi m« h×nh cña Richardson cho mét côm h¹t më réng hoÆc mét ®èm loang chÊt chØ thÞ. Qu¸ tr×nh më réng cã thÓ thÊy nh­ ®ang ®­îc hç trî bëi nh÷ng biÕn d¹ng t¹o ra do c¸c xo¸y cã kÝch th­íc trung gian so víi quy m« toµn bé cña 143
  6. ®èm. Mét khi kÝch th­íc ®èm loang t¨ng lªn v­ît qu¸ quy m« cña c¸c xo¸y rèi lín nhÊt ®ang cã, bÊt kú biÕn d¹ng vÒ sau nµo cña ®èm loang còng phô thuéc vµo nh÷ng biÕn thiªn h­íng ngang cña dßng ch¶y trung b×nh. ChÝnh sù tr­ît cã tæ chøc h¬n th­êng ®­îc xem lµ nh÷ng nguyªn nh©n ph¸t t¸n mét côm hoÆc ®èm loang khi nã tr¶i qua giai ®o¹n lan réng ban ®Çu. Nh­ sÏ thÊy vÒ sau trong ch­¬ng nµy, cã thÓ ®¬n gi¶n nh÷ng m« h×nh ph¸t t¸n b»ng viÖc gi¶ thiÕt r»ng n¨ng l­îng cña chuyÓn ®éng lµ thÊp ®èi víi nh÷ng quy m« n»m gi÷a nh÷ng xo¸y rèi lín nhÊt vµ sù tr­ît b×nh th­êng. 5.2 Ph¸t t¸n Tr¹ng th¸i æn ®Þnh 5.2.1 Tr­ît th¼ng ®øng däc theo dßng ch¶y trung b×nh Lý thuyÕt tr­ît cã giíi h¹n C«ng tr×nh cña Taylor (1953, 1954) xÐt mét t×nh huèng ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh trong ®ã nång ®é t¹i mét ®iÓm ®· cho lµ h»ng sè, v× b×nh l­u cña chÊt ®Õn ®iÓm nµy c©n b»ng víi l­îng bÞ mÊt cña nã do x¸o trén rèi. Taylor kh¶o s¸t hiÖu øng cña qu¸ tr×nh ph¸t t¸n trong giíi h¹n mét c¸i èng vµ Elder (1959) më réng kh¸i niÖm ®èi víi lßng dÉn hë. Tuy nhiªn, tÝnh hiÖu lùc cña ph¸t t¸n còng phô thuéc vµo viÖc liÖu cã ph¶i vËt chÊt ®­îc x¸o trén gi÷a c¸c biªn, nh­ theo ®é s©u trong lßng dÉn hoÆc khu vùc thñy triÒu n­íc n«ng, hoÆc liÖu cã ph¶i nã n»m gÇn mét biªn. Bowden (1965) ¸p dông lý thuyÕt ph¸t t¸n tr­ît ®èi víi biÓn vµ thÓ hiÖn hiÖu øng lªn hÖ sè ph¸t t¸n b»ng viÖc xÐt sù biÕn ®æi ph©n bè vËn tèc tiªu biÓu cho nh÷ng tr¹ng th¸i biÓn. ¤ng ®¬n gi¶n vÊn ®Ò b»ng viÖc xem xÐt sù lan réng cña mét chÊt hoµ tan nh­ muèi d­íi nh÷ng ®iÒu kiÖn tr¹ng th¸i æn ®Þnh, trong ®ã x¸o trén th¼ng ®øng t¸c ®éng víi b×nh l­u ®Ó gi÷ cho ph©n bè th¼ng ®øng kh«ng thay ®æi theo thêi gian. C¸ch tiÕp cËn ®­îc ph¸t triÓn vÒ mÆt lý thuyÕt, dùa vµo lêi gi¶i ph­¬ng tr×nh c©n b»ng khèi l­îng ®èi víi muèi, cã thÓ minh häa b»ng c¸ch tham chiÕu ®Õn hoµn l­u trung b×nh thñy triÒu ë cöa s«ng trong h×nh 3.3 (môc 3.2.3). Nh÷ng ®iÒu kiÖn ®­îc gi¶ thiÕt lµ ®ång nhÊt qua cöa s«ng, vµ khi lÊy mét mÆt c¾t ngang h×nh ch÷ nhËt, ph©n bè th¼ng ®øng cña vËn tèc chØ ra dßng ch¶y thÓ tÝch qua mét mÆt c¾t do hoµn l­u. §­îc lÊy trung b×nh thñy triÒu, toµn bé thÓ tÝch vËn chuyÓn t¹i bÊt kú ®é s©u nµo lµ do nh÷ng dßng ch¶y thÓ tÝch kÕt hîp l¹i tõ nguån vµo cña s«ng vµ hoµn l­u th¼ng ®øng. ThÓ tÝch vËn chuyÓn vÒ phÝa biÓn cña n­íc mÆt do hoµn l­u th¼ng ®øng c©n b»ng víi suÊt vËn chuyÓn h­íng vµo phÝa ®Êt bëi c¬ chÕ nµy, vËy lµ dßng ch¶y thùc tÕ trung b×nh ®é s©u ®i qua bÊt kú mÆt c¾t nµo lµ chØ do s«ng ®­a vµo. Trong lý thuyÕt ph¸t t¸n tr­ît, ph­¬ng tr×nh c©n b»ng khèi l­îng ®­îc biÕn ®æi theo c¸c trôc chuyÓn ®éng víi vËn tèc dßng ch¶y ph¸t sinh bëi dßng ch¶y s«ng, cho nªn chØ cã hiÖu øng hoµn l­u th¼ng ®øng ®­îc xÐt ®Õn. Ph­¬ng tr×nh biÕn ®æi sÏ gi¶i ®­îc ®èi víi ®é mÆn lµ mét hµm cña ®é s©u, sö dông nh÷ng biÕn ®æi th¼ng ®øng gi¶ thiÕt trong hoµn l­u vµ hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng; ®iÒu nµy dÉn ®Õn mét ph©n bè ®é mÆn trung b×nh thñy triÒu cã d¹ng gi¶ thiÕt trong h×nh 3.3. B»ng viÖc kÕt hîp c¸c hµm ®èi víi ph©n bè th¼ng ®øng cña vËn tèc vµ ®é mÆn, mét biÓu thøc cho dßng muèi qua mét mÆt c¾t chuyÓn ®éng víi dßng ch¶y s«ng ®­îc dÉn xuÊt, 144
  7. ph©n bè dßng nµy ph¶i gièng nh­ ®· thÊy trong h×nh 3.3. H×nh vÏ chØ ra r»ng cã sù vËn chuyÓn thùc tÕ cña muèi lªn th­îng l­u bëi c¬ chÕ nµy, bëi v× thÓ tÝch líp n­íc mÆt chuyÓn ®éng vÒ phÝa biÓn mang n­íc cã ®é mÆn thÊp h¬n thÓ tÝch nh­ vËy chuyÓn ®éng vÒ phÝa bê trong líp thÊp h¬n. §iÓm nhËn thøc then chèt lµ sù c©n b»ng thÓ tÝch, cã nghÜa lµ dßng ch¶y thùc tÕ kh«ng ph¶i lµ dßng b×nh l­u, vµ bëi vËy, sù h×nh thµnh cña dßng thùc tÕ cã thÓ coi nh­ mét qu¸ tr×nh ph¸t t¸n. Sö dông ph­¬ng tr×nh ®èi víi dßng thùc tÕ dÉn xuÊt tõ lý thuyÕt ph¸t t¸n tr­ît, cho ta mét biÓu thøc liªn hÖ hÖ sè ph¸t t¸n däc víi nh÷ng tham sè ®Æc tr­ng cho dßng ch¶y. øng dông nµy ®èi víi qu¸ tr×nh hoµn l­u th¼ng ®øng chØ lµ mét vÝ dô - lý thuyÕt ®· chøng minh ý nghÜa cña viÖc hiÓu vai trß cña tr­ît trong viÖc pha lo·ng chÊt ®èi víi mét sè c¬ chÕ kh«ng b×nh l­u. ViÖc xö lý lý thuyÕt ph¸c th¶o bëi Bowden giê ®©y ®­îc ®­a ra ®Çy ®ñ do tÇm quan träng cña nã ®èi víi viÖc lan truyÒn vµ pha lo·ng chÊt trong m«i tr­êng biÓn. Tuy nhiªn, ng­êi ®äc cã thÓ muèn ®i ®Õn chi tiÕt vµ theo ®uæi lêi gi¶i ®¬n gi¶n ®èi víi ph©n bè tuyÕn tÝnh cho trong ph­¬ng tr×nh (5.21). Ph­¬ng tr×nh (4.14) ®èi víi c©n b»ng khèi l­îng cña mét chÊt cã thÓ ®¬n gi¶n hãa nÕu gi¶ thiÕt r»ng x¸o trén ngang kh«ng ®¸ng kÓ, cho ta s s s    s   u Kx   Kz  (5.1)  t x x  x  z  z   trong ®ã s lµ nång ®é chÊt, lÊy gi¸ trÞ muèi côc bé trong m«i tr­êng biÓn ë th¶o luËn nµy. Trong nh÷ng tr¹ng th¸i mµ hiÖu øng tr­ît v­ît tréi qu¸ tr×nh lan réng, hîp lý khi bá qua khuyÕch t¸n theo h­íng dßng ch¶y trung b×nh. Tõ ph­¬ng tr×nh (5.1) cã thÓ ®¬n gi¶n thµnh s s   s  u   Kz . (5.2) t x z  z  NÕu gi¶ thiÕt s/x ®éc lËp víi ®é s©u, th× tÝch ph©n ph­¬ng tr×nh (5.2) theo ®é s©u tõ z = 0 ®Õn z = h vµ sö dông nh÷ng ®iÒu kiÖn dßng muèi qua biªn mÆt vµ biªn ®¸y b»ng kh«ng cho ta sm s  um  0. (5.3) t x §é muèi vµ vËn tèc cã thÓ ph©n chia thµnh s  sm  sv (5.4) u  um  uv trong ®ã sv, uv thÓ hiÖn ®é lÖch tõ nh÷ng gi¸ trÞ trung b×nh ®é s©u sm, um. Thay thÕ nh÷ng thµnh phÇn nµy vµo ph­¬ng tr×nh (5.2) vµ trõ ph­¬ng tr×nh (5.3) ®­a ra sv s s s s    um v  uv m  uv v   K z v  (5.5) t x t x z  z  theo ®Þnh nghÜa, sm kh«ng ®æi theo ®é s©u vµ bëi vËy sm/z = 0. 145
  8. Gi¶ thiÕt ®é mÆn gÇn nh­ ®ång nhÊt theo ®é s©u nªn sv nhá h¬n sm, vµ uvsv/x nhá so víi nh÷ng sè h¹ng kh¸c trong ph­¬ng tr×nh vµ cã thÓ bá qua. Trong mét hÖ quy chiÕu ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc trung b×nh ®é s©u um, ph­¬ng tr×nh (5.5) trë thµnh s  s   Kz v  (5.6) uv  z  x z   trong ®ã gi¶ thiÕt tr¹ng th¸i æn ®Þnh (tøc lµ sv/t = 0) Ph­¬ng tr×nh nµy m« t¶ sù c©n b»ng nång ®é ®­îc duy tr× t­¬ng ®èi so víi dßng ch¶y trung b×nh ra sao. Møc ®é nhËn ®­îc hoÆc mÊt ®i cña muèi do b×nh l­u sÏ c©n b»ng víi møc ®é vËn chuyÓn muèi th¼ng ®øng do khuyÕch t¸n rèi. Ph­¬ng tr×nh nµy thÝch hîp víi mét cét chÊt chØ thÞ cã nång ®é s, liªn tôc ®­îc th¶i tõ mét nguån theo ®­êng th¼ng ®øng tõ mét con thuyÒn ®ang tr«i víi vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u. Ph©n bè cña chÊt chØ thÞ ®¹t ®Õn tr¹ng th¸i æn ®Þnh, t¹i ®ã møc ®­a vµo c©n b»ng víi møc bÞ mÊt bëi ph¸t t¸n t­¬ng ®èi víi nguån tr«i. Gi¶ thiÕt ph©n bè vËn tèc cã d¹ng u  u s f ζ  (5.7) trong ®ã us lµ dßng ch¶y mÆt vµ f() lµ mét hµm cña ®é s©u ph©n sè , x¸c ®Þnh b»ng  = z / h. ThÊy r»ng ®é lÖch cña dßng ch¶y tõ trung b×nh ®é s©u b»ng uv  us f v ζ  (5.8) trong ®ã f v  f ζ   f ζ  . (5.9) Sù biÕn ®æi cña hÖ sè khuyÕch t¸n th¼ng ®øng theo ®é s©u cã thÓ biÓu thÞ bëi hµm K z  K zm g ( ) (5.10) trong ®ã Kzm lµ gi¸ trÞ cùc ®¹i cña Kz trong mÆt c¾t th¼ng ®øng vµ 0 < g() < l. V× vËn chuyÓn th¼ng ®øng ph¶i b»ng kh«ng t¹i mÆt n­íc vµ ®¸y biÓn, Kz gi¶m ®Õn kh«ng t¹i nh÷ng mùc nµy vµ gi¸ trÞ cùc ®¹i, Kzm xuÊt hiÖn t¹i mét ®é s©u trung gian, nãi chung xÊp xØ mét nöa ®é s©u toµn bé. ChÊp nhËn nh÷ng biÓu thøc nµy ®èi víi uv vµ Kz, ph­¬ng tr×nh (5.6) cã thÓ viÕt s K zm   s   g ( ) v )  . u s f v ( ) (5.11) 2    h   x  S¾p xÕp l¹i vµ tÝch ph©n u s h 2 s F ( )  H ( ) (5.12) sv  K zm x trong ®ã  (1 /  g ( ζ ))  f v ( ζ ) d ζ d ζ . (5.13) F (ζ )  Tho¹t tiªn biÓu thøc F() cã vÎ rÊt phøc t¹p. Tuy nhiªn, cã thÓ tÝnh to¸n gi¸ trÞ h÷u Ých ®èi víi F() b»ng c¸ch sö dông gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n nh­ h»ng sè Kz ph©n bè theo ®é 146
  9. s©u vµ mét d¹ng ®¬n gi¶n cho ph©n bè vËn tèc. Mét dÉn xuÊt t­¬ng ®­¬ng cho ph©n bè vËn tèc tuyÕn tÝnh ®­îc ®­a ra trong môc 5.4.2. Tõ ph­¬ng tr×nh (5.12) sù kh¸c biÖt ®é mÆn t¹i bÊt kú ®é s©u nµo víi gi¸ trÞ t¹i mÆt n­íc cho b»ng s  s 0  H ( ) . (5.14) LÊy trung b×nh ®é s©u cho c¶ hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh s  s0  H (ζ ) . (5.15) Trõ ph­¬ng tr×nh (5.15) tõ (5.14), cho ta s  s  H ( )  H ( ) (5.16) vµ bëi vËy tõ ph­¬ng tr×nh (5.12) u s h 2 s   F ( )  F ( ) . (5.17) ss K zm x SuÊt vËn chuyÓn trung b×nh cña muèi qua mét mÆt c¾t cè ®Þnh b»ng tÝch sè cña vËn tèc víi ®é mÆn, theo c¸ch thøc sö dông trong lý thuyÕt rèi (môc 4.2.1), vµ tõ nh÷ng ph­¬ng tr×nh (5.8) vµ (5.17) cã thÓ thÊy r»ng th«ng l­îng tr¹ng th¸i æn ®Þnh b»ng u s h 2 s 2 f v (ζ ) F (ζ ) . (5.18) u v sv  K zm x NÕu kh«ng xÐt ®Õn sù biÕn ®æi cña u vµ s theo ®é s©u, th«ng l­îng nµy ph¶i quy vÒ chuyÓn ®éng rèi t¸c ®éng t­¬ng ®èi lªn dßng ch¶y trung b×nh. Bëi vËy th«ng l­îng cã thÓ liªn hÖ víi gradient ®é mÆn h­íng däc vµ hÖ sè khuÕch t¸n rèi trong h­íng x bëi quan hÖ s u v s v   K xe . (5.19) x ChØ sè d­íi 'e' ®­îc sö dông ®Ó nhÊn m¹nh r»ng th«ng l­îng lµ 'khuyÕch t¸n hiÖu qu¶', ph¸t sinh bëi hiÖu øng kÕt hîp cña tr­ît th¼ng ®øng theo h­íng dßng ch¶y vµ x¸o trén rèi th¼ng ®øng, thay v× khuyÕch t¸n däc bëi chuyÓn ®éng thuÇn tóy rèi. Tõ nh÷ng ph­¬ng tr×nh (5.18) vµ (5.19) thÊy r»ng u s2 h 2 f v ( ) F ( ) . (5.20) K xe  K zm §Ó minh häa ®¬n gi¶n øng dông cña ph­¬ng tr×nh (5.20), xÐt mét dßng ch¶y trong ®ã sù tr­ît lµ tuyÕn tÝnh theo h­íng dßng ch¶y, cho nªn vËn tèc tuyÖt ®èi lµ 2us t¹i mÆt n­íc vµ b»ng kh«ng t¹i ®¸y (h×nh 5.5). Thùc hiÖn gi¶ thiÕt kh¸ lý t­ëng lµ khuyÕch t¸n th¼ng ®øng kh«ng ®æi theo ®é s©u vµ b»ng Kz, cã thÓ thÊy r»ng u s2 h 2 . (5.21) K xe  30 K z CÇn thÊy r»ng hÖ sè ph¸t t¸n Kze trë nªn nhá h¬n khi Kz t¨ng, v× hiÖu øng cña x¸o trén th¼ng ®øng trong mét dßng ch¶y cã giíi h¹n lµ lµm gi¶m t¸c ®éng ph©n t¸ch cña tr­ît th¼ng ®øng. Mét dÉn xuÊt chi tiÕt cña biÓu thøc nµy ®· cho trong môc 5.4.2. 147
  10. Tr­ît b¸n giíi h¹n Trong nhiÒu tr¹ng th¸i ph¸t t¸n trong biÓn, nh÷ng giai ®o¹n ban ®Çu cña x¸o trén bÞ h¹n chÕ bëi viÖc gÇn mét biªn h¬n lµ hai. VÝ dô, chÊt th¶i ®æ xuèng ®¸y biÓn cã xu h­íng næi lªn do trong nguån cã n­íc ngät, vµ ®­îc mang lªn trªn mÆt n­íc. Mét khi chÊt th¶i nµy ®­îc vËn chuyÓn ra khái ®iÓm th¶i bëi dßng triÒu, nã chØ cã thÓ x¸o trén xuèng d­íi. ViÖc ®¸nh gi¸ sù pha lo·ng cho giai ®o¹n nµy trong dßng ch¶y tr­ît ®ßi hái mét c¸ch tiÕp cËn h¬i kh¸c so víi trong tr¹ng th¸i cã giíi h¹n. Biªn cã thÓ lµ ®¸y trong thêi ®iÓm chÊt th¶i ®­îc ®æ xuèng lóc ®Çu víi mËt ®é cao h¬n n­íc bao quanh. Cã thÓ tiÕp cËn c«ng thøc ph¸t t¸n trong nh÷ng ®iÒu kiÖn b¸n giíi h¹n b»ng viÖc xem xÐt sù ph¸t t¸n mét ®èm loang v« h¹n. Carter vµ Okubo (1965) ph¸t triÓn mét lý thuyÕt cho sù ph¸t t¸n ®èm loang v« h¹n cña chÊt chØ thÞ, phô thuéc vµo sù tr­ît th¼ng ®øng tuyÕn tÝnh theo h­íng dßng ch¶y trung b×nh (h×nh 5.6). Hä xÐt ph­¬ng tr×nh c©n b»ng khèi l­îng c¬ b¶n biÓu thÞ ë d¹ng  2c  2c  2c c c (5.22)  z z  Kx 2  K y 2  Kz 2 t x x y z trong ®ã z lµ ®é tr­ît th¼ng ®øng (tøc lµ u/z), quan hÖ víi dßng tr«i trung b×nh cña ®èm loang vµ Kz ,Kx, Ky lµ nh÷ng hÖ sè khuyÕch t¸n theo h­íng th¼ng ®øng, däc, vµ ngang, t­¬ng øng. Trong m« h×nh gi¶ thiÕt nh÷ng hÖ sè nµy m« t¶ sù x¸o trén ph¸t sinh bëi c¸c xo¸y quy m« nhá (tÇn sè cao) vµ c¸c xo¸y nµy cã quy m« nhá h¬n ®èm loang nhiÒu (h×nh 5.7). Nh­ vËy, nh÷ng hÖ sè khuyÕch t¸n cã thÓ lÊy b»ng h»ng sè theo thêi gian vµ kh«ng gian. C¸c xo¸y rèi cã cïng quy m« nh­ ®èm loang gi¶ thiÕt cã n¨ng l­îng qu¸ nhá ®Ó ®iÒu khiÓn x¸o trén, nh­ng nh÷ng quy m« lín h¬n cã n¨ng l­îng nhiÒu h¬n vµ chóng ®­îc gi¶ thiÕt ph¸t sinh sù tr­ît ®èm loang. MÆc dÇu kh«ng cã b»ng chøng thùc nghiÖm ®Ó minh chøng cho phæ nµy, nã cho ta mét c¬ së ®Ó ®­a ra lêi gi¶i h÷u Ých ®èi víi ph­¬ng tr×nh c©n b»ng khèi l­îng. H×nh 5.5 VÝ dô ph©n bè tuyÕn tÝnh víi dßng ch¶y mÆt n­íc 2us vµ b»ng kh«ng t¹i ®¸y Lêi gi¶i cña ph­¬ng tr×nh (5.22) cho nh÷ng biÕn thiªn h­íng ngang 148
  11. 1  xs  2 K x t   2 K z t 3 2 (5.23) z 6  2  2K yt (5.24) y trong ®ã chØ sè d­íi 's’ ®­îc nãi ®Õn trong ®é biÕn thiªn däc ®Ó chØ ra r»ng nã bÞ ¶nh h­ëng bëi sù tr­ît. H×nh 5.6 §èm loang v« h¹n t¹o ra sù tr­ît th¼ng ®øng tuyÕn tÝnh Sè h¹ng ®Çu tiªn trong ph­¬ng tr×nh (5.23) cho thÊy lan truyÒn däc cña ®èm loang ®­îc kiÓm so¸t bëi hiÖu øng cña xo¸y rèi ra sao. Sè h¹ng thø hai thÓ hiÖn sù lan truyÒn bæ sung do ph¸t t¸n bëi tr­ît th¼ng ®øng trong h­íng x. V× gi¶ thiÕt kh«ng cã tr­ît theo h­íng y, ph­¬ng tr×nh (5.24) m« t¶ sù lan truyÒn ngang d­íi t¸c ®éng chØ cña c¸c xo¸y rèi. H×nh 5.7 Phæ n¨ng l­îng rèi gi¶ thuyÕt (Carter vµ Okubo, 1965, ®­îc sù ®ång ý cña Uû ban N¨ng l­îng Nguyªn tö Mü) 149
  12. Saffman (1962) xÐt tr¹ng th¸i v« h¹n trong m« h×nh ph¸t t¸n trong khÝ quyÓn vµ dÉn xuÊt ®é biÕn thiªn 1  x2   2 K z t 3 . (5.25) z 6 §iÒu nµy phï hîp víi lêi gi¶i tiÖm cËn cña ph­¬ng tr×nh (5.22) khi sù tr­ît v­ît tréi qu¸ tr×nh lan truyÒn. Saffman còng dÉn xuÊt mét lêi gi¶i cho sù lan réng mét ®èm loang b¸n giíi h¹n ®èi víi thêi gian khuyÕch t¸n lín, cã ®é biÕn thiªn ë d¹ng 12 σ2  Ωz K z t 3 . (5.26) x 28 ViÖc so s¸nh víi ph­¬ng tr×nh (5.23) chØ ra r»ng ®é biÕn thiªn cña ®èm loang b¸n giíi h¹n b»ng 12 2 Ωz K z t 3 . (5.27) σ xs  2 K x t  28 Tõ ph­¬ng tr×nh (4.16) thÊy r»ng ®èi víi lan réng Gauss 2 1 dσ xe (5.28) K xe  2 dt vµ ph­¬ng tr×nh (5.27) bá qua ¶nh h­ëng cña khuyÕch t¸n thuÇn tóy rèi, hÖ sè ph¸t t¸n b»ng 32 Ω zx K x t 2 . (5.29) K xe  56 Nh­ vËy Kxe t¨ng theo b×nh ph­¬ng cña thêi gian d­íi nh÷ng ®iÒu kiÖn b¸n giíi h¹n. Sè h¹ng tr­ît zx bæ sung chØ sè d­íi x ®Ó nhÊn m¹nh r»ng nã tham chiÕu ®Õn sù tr­ît th¼ng ®øng trong thµnh phÇn h­íng däc cña dßng ch¶y. Ph­¬ng tr×nh (5.21) cho thÊy hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ trong dßng ch¶y cã giíi h¹n tû lÖ nghÞch víi hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng. Ng­îc l¹i, ph­¬ng tr×nh (5.29) chØ ra r»ng khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ tû lÖ víi Kz trong dßng ch¶y b¸n giíi h¹n. Tr¹ng th¸i nãi sau cã thÓ x¶y ra v× khi ®èm loang x¸o trén qua dßng ch¶y tr­ît cµng nhanh, nã tr¶i qua c¸c quy m« tr­ît lín h¬n cµng nhanh. Nh÷ng quy m« lín h¬n sau ®ã t¨ng c­êng qu¸ tr×nh ph¸t t¸n nªn hÖ sè hiÖu qu¶ t¨ng theo b×nh ph­¬ng cña thêi gian. Trong dßng ch¶y cã giíi h¹n, sù t¨ng Kz kh«ng lµm cho ®èm loang tr¶i qua c¸c quy m« tr­ît lín h¬n bëi v× chóng bÞ h¹n chÕ bëi nh÷ng biªn mÆt vµ ®¸y. Nh­ vËy hÖ sè hiÖu qu¶ trë thµnh h»ng sè theo thêi gian. Møc ®é ph¸t t¸n cña mét chÊt cã thÓ m« t¶ bëi hÖ sè x¸o trén Kxs theo h­íng däc nh­ tæng cña hÖ sè do x¸o trén Kx vµ do hiÖu øng tr­ît Kxe. Nh­ vËy, K xs  K x  K xe . (5.30) Khi x¸o trén giíi h¹n bëi mÆt n­íc vµ ®¸y, Kxe ®­îc cho bëi ph­¬ng tr×nh (5.21) cho nªn us h 2 2 (5.31) K xs  K x  30 K z ®èi víi ph©n bè vËn tèc tuyÕn tÝnh. 150
  13. NÕu x¸o trén chØ h¹n chÕ bëi mét biªn mÆt n­íc hoÆc ®¸y, th× Kxe ®· cho bëi ph­¬ng tr×nh (5.29) lµ 32 Ωzx K z t 2 . (5.32) K xs  K x  56 C¸c ®¸nh gi¸ ®é lín cña nh÷ng hÖ sè x¸o trén nµy tõ nh÷ng nghiªn cøu trong c¸c cöa s«ng vµ n­íc ven bê ®­îc cho trong Ch­¬ng 8 vµ nh÷ng ch­¬ng kÕ tiÕp. 5.2.2 Tr­ît th¼ng ®øng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh MÆc dÇu sù tr­ît m¹nh nhÊt nãi chung theo dßng ch¶y trung b×nh, cã thÓ xuÊt hiÖn sù tr­ît ®¸ng kÓ vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh. Cã lÏ vÝ dô tèt nhÊt lµ sù tr­ît ph¸t sinh bëi giã thæi vu«ng gãc víi h­íng cña dßng triÒu. Trong tr¹ng th¸i nh­ vËy nh÷ng tÇng n­íc mÆt tøc thêi dÞch chuyÓn vu«ng gãc víi dßng ch¶y theo phÇn tr¨m nµo ®ã cña vËn tèc giã, c¸c ®¸nh gi¸ dao ®éng gi÷a 1,0% vµ 3,0% (Dooley vµ Steele, 1969; Hughes, 1956). D­íi líp n­íc mÆt vËn tèc dßng ch¶y h­íng ngang phô thuéc vµo sù dÞch chuyÓn xuèng d­íi cña ®éng l­îng vµ cã mét vËn tèc thÝch hîp gi¶m theo ®é s©u cho ®Õn khi ®¹t tíi mét ®iÓm, t¹i ®ã hiÖu øng t¸c ®éng cña giã dõng l¹i. KiÓu tr­ît do giã, kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng, cã thÓ lµm cho ®èm loang chÊt hoµ tan lan réng theo h­íng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh vµ bÞ pha lo·ng. Sù tr­ît ngang kiÓu nµy ®Æc biÖt quan träng trong vÊn ®Ò « nhiÔm biÓn. H×nh 5.8 Sù bÊt ®èi xøng trong ph©n bè nång ®é mÆt c¾t vÖt loang do øng suÊt cña giã Trong mét vÖt loang liªn tôc cña chÊt hoµ tan, nh­ khi ph¸t ra tõ mét nguån th¶i tù do vµo biÓn, sù tr­ît theo h­íng cña vÖt loang cã hiÖu øng nhá lªn møc ®é pha lo·ng, v× r»ng qu¸ tr×nh nµy lµm x¸o trén nh÷ng khu vùc mµ t¹i ®ã vËt chÊt cã nång ®é t­¬ng tù. §iÒu nµy ng­îc víi tr¹ng th¸i cña ®èm loang vËt chÊt, trong ®ã sù tr­ît theo h­íng tr«i cña ®èm loang sÏ lµm t¨ng ®¸ng kÓ sù pha lo·ng. Sù tr­ît ngang cña vÖt loang lµm x¸o trén vËt chÊt víi n­íc 's¹ch' vµ sù pha lo·ng cã thÓ ®¸ng kÓ. H×nh 5.8 cho thÊy mét 151
  14. vÖt loang vËt chÊt h×nh thµnh bëi viÖc x¶ liªn tôc tõ mét nguån ®iÓm vµo mét dßng ch¶y theo h­íng x. H×nh vÏ minh häa hiÖu øng tr­ît cña giã h­íng theo trôc y vµ ph©n bè nång ®é kÕt qu¶ trong n­íc gÇn bÒ mÆt. Khi kh«ng cã giã ngang, ph©n bè ®­îc dù kiÕn ®èi xøng theo trôc x vµ cã d¹ng Gauss. HiÖu øng kÕt hîp cña øng suÊt giã vµ x¸o trén, trong thùc tÕ t¹o ra mét ph©n bè nång ®é xo¸y, trong ®ã nång ®é bÞ yÕu ®i mét c¸ch chËm ch¹p t¹i phÝa khuÊt cña vÖt loang. 'C¸i ®u«i' nµy cña nång ®é t¹i phÝa khuÊt cña ®èm loang hoÆc vÖt loang vËt chÊt lµ ®iÓn h×nh cho dßng ch¶y bÞ tr­ît do giã. Bæ sung cho øng suÊt giã, nh÷ng dßng triÒu vµ dßng ch¶y mËt ®é còng cã thÓ cã nh÷ng thµnh phÇn vËn tèc theo h­íng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh. MÆc dÇu sù tr­ît nh­ vËy cã vÎ nhá so víi sù tr­ît h­íng theo dßng ch¶y trung b×nh, ph¸t t¸n tr­ît theo h­íng ngang vÉn cã kh¶ n¨ng thèng trÞ khuyÕch t¸n rèi vµ lµ mét khÝa c¹nh quan träng cña qu¸ tr×nh pha lo·ng. H×nh 5.9 Nh÷ng thµnh phÇn vËn tèc vµ vËn tèc dßng ch¶y kÕt qu¶ ®èi víi mét dßng ch¶y biÕn d¹ng xo¾n Cã thÓ ®¸nh gi¸ hiÖu øng cña tr­ît ngang lªn qu¸ tr×nh ph¸t t¸n khi sö dông c«ng thøc t­¬ng ®­¬ng víi nh÷ng ph­¬ng tr×nh (5.21) vµ (5.29). VÝ dô, mét vËn tèc ngang gi¶m tuyÕn tÝnh theo ®é s©u tõ gi¸ trÞ lµ 2vw ë mÆt n­íc xuèng ®Õn kh«ng t¹i ®¸y hoÆc mÆt ph©n c¸ch mËt ®é nµo ®ã ('sµn khuyÕch t¸n') cã thÓ biÓu thÞ b»ng mét biÓu thøc t­¬ng øng víi ph­¬ng tr×nh (5.21) ë d¹ng 152
  15. vw h 2 2 (5.33) K ye  30 K z trong ®ã Kye lµ hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ theo h­íng ngang, vµ h lµ ®é s©u ®Õn ®¸y hoÆc sµn khuyÕch t¸n. Dï sù tr­ît ngang cã tÇm quan träng ®èi víi pha lo·ng nh÷ng vÖt loang ®æ vµo vµ nh÷ng vÊn ®Ò kh¸c, cã rÊt Ýt sè ®o tham sè nµy. §iÒu nµy mét phÇn ph¶n ¸nh sù khã kh¨n trong viÖc x¸c ®Þnh nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc nh­ vËy theo ®é s©u, cã thÓ qu¸ nhá ®Ó nhËn biÕt do sai sè cña nh÷ng thiÕt bÞ ®o dßng ch¶y hiÖn cã. Trong ®a sè c¸c hÖ thèng biÓn, nh÷ng thµnh phÇn ngang cña tr­ît th¼ng ®øng chØ xuÊt hiÖn khi kÕt hîp víi nh÷ng thµnh phÇn däc. Nh÷ng thay ®æi vÒ ®é lín cña c¶ hai thµnh phÇn nµy víi ®é s©u cã thÓ dÉn ®Õn mét ph©n bè tr­ît d¹ng xo¸y (h×nh 5.9). Csanady (1966) ®· tõng liªn hÖ ®é khuÕch t¸n hiÖu qu¶ h­íng ngang cña vÖt loang mµu liªn tôc trong hå Huron víi gãc loe cña dßng ch¶y ë mét vµi mÐt phÝa trªn cét n­íc. Thµnh c«ng nµy cã vÎ phô thuéc vµo cét n­íc ®­îc giíi h¹n bëi mét sµn khuyÕch t¸n. Trong nh÷ng tr¹ng th¸i Ýt x¸c ®Þnh h¬n, viÖc ph©n tÝch ®Þnh l­îng cã thÓ kh«ng kh¶ thi do sù hiÓu biÕt h¹n chÕ hiÖn t¹i vÒ ph©n bè vËn tèc gÇn mÆt n­íc trong c¸c cöa s«ng vµ vïng ven bê. Trong dßng triÒu, ma s¸t cã thÓ lµm cho ph©n bè dßng ch¶y trë nªn xo¸y theo ®é s©u, ®Æc biÖt vµo lóc dßng ch¶y ch¶y ng­îc. Nh÷ng hÖ sè ph¸t t¸n trong nh÷ng tr¹ng th¸i nh­ vËy ®­îc ®¸nh gi¸ b»ng thùc nghiÖm, vµ thÊy ®Æc biÖt lín so víi nh÷ng hÖ sè quan tr¾c khi dßng ch¶y ch¶y theo mét h­íng t¹i tÊt c¶ c¸c ®é s©u (Bowden vµ Lewis, 1973). 5.2.3 Tr­ît theo h­íng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh Tr­ît th¼ng ®øng cã giíi h¹n Carter vµ Okubo (1965) còng xem xÐt hiÖu øng tr­ît h­íng ngang trong m« h×nh cña hä ®èi víi sù ph¸t t¸n ®èm loang chÊt chØ thÞ kh«ng cã biªn. Trong vÝ dô nµy, 'tr­ît h­íng ngang' m« t¶ sù biÕn ®æi thµnh phÇn vËn tèc vu«ng gãc víi h­íng dßng ch¶y, gi¶ thiÕt kh«ng cã biÕn ®æi vËn tèc ®¸ng kÓ theo ®é s©u (h×nh 5.10). HiÖu øng cña nh÷ng biÕn ®æi h­íng ngang trong dßng ch¶y lµ lµm lÖch ®èm loang khái dßng ch¶y trung b×nh, cho nªn viÖc lµm tr¬n bëi c¸c xo¸y ngang dÉn ®Õn sù më réng hiÖu qu¶ cña tr­êng. Nh­ vËy tr­ît h­íng ngang cã thÓ bæ sung vµo hiÖu øng cña bÊt kú sù tr­ît th¼ng ®øng nµo trong h­íng dßng ch¶y trung b×nh, lµm t¨ng hÖ sè ph¸t t¸n däc. §èi víi m« h×nh cña hä, Carter vµ Okubo gi¶ thiÕt biÕn ®æi vËn tèc lµ tuyÕn tÝnh vµ ®é khuÕch t¸n rèi theo h­íng ngang Ky lÊy kh«ng ®æi. Hä dÉn xuÊt mét biÓu thøc tæng qu¸t ®èi víi ®èm loang kh«ng cã biªn vµ gi¶m ®Õn mét tr¹ng th¸i trong ®ã kh«ng cã tr­ît th¼ng ®øng vµ ®èm loang ®­îc giíi h¹n phÝa trªn vµ phÝa d­íi. BiÓu thøc cña hä ®èi víi biÕn thiªn theo h­íng däc lµ 22 σ xs  2 K x t  Ωy K y t 3 . 2 (5.34) 3 CÇn thÊy r»ng ph­¬ng tr×nh nµy gièng víi ph­¬ng tr×nh ®èi víi mét ®èm loang b¸n giíi h¹n (ph­¬ng tr×nh (5.27)), v× mÆc dÇu ®­îc kÑp gi÷a mÆt n­íc vµ ®¸y, sù lan réng ®èm loang kh«ng bÞ h¹n chÕ theo h­íng ngang. Nh­ vËy, trong qu¸ tr×nh t­¬ng tù nh­ qu¸ tr×nh ®­îc m« t¶ ®èi víi x¸o trén th¼ng ®øng trong môc 5.2.1, viÖc t¨ng bÒ réng ®èm 153
  16. loang lµm cho ®èm loang sÏ bÞ biÕn d¹ng nhiÒu h¬n bëi sù tr­ît ngang cã quy m« lín h¬n. Nh­ vËy ®èi víi mét thêi gian khuyÕch t¸n ®· cho, ®é khuÕch t¸n rèi h­íng ngang cµng lín cµng lµm cho mét ®èm loang cã biÕn thiªn däc lín h¬n. H×nh 5.10 Sù kÐo dµi ®èm loang do nh÷ng hiÖu øng kÕt hîp cña tr­ît ngang vµ x¸o trén rèi h­íng ngang GÇn ®­êng bê, sù biÕn ®æi theo h­íng ngang cña dßng ch¶y trung b×nh ®Æc biÖt râ rÖt do søc c¶n t¹i biªn vµ c¸c chÊt cã thÓ trë nªn bÞ bÉy bëi nh÷ng hoµn l­u h­íng ngang (tøc lµ c¸c xo¸y trßn) xuÊt hiÖn do sù kh«ng ®Òu cña ®Þa h×nh. Khi ®èm loang vËt chÊt tr«i qua mét biªn nh­ vËy, nh÷ng phÇn bÞ bÉy cã thÓ th¶i ng­îc vµo dßng ch¶y chÝnh sau khi träng t©m ®· ®i qua. NÕu c¬ chÕ th¶i nµy liªn tôc cã hiÖu qu¶, ph©n bè däc cña nång ®é trë nªn d·n dµi ra vµ biÕn d¹ng ®i. Trªn thùc tÕ qu¸ tr×nh nµy t¹o nªn sù ph¸t t¸n däc vµ nã ®­îc xem xÐt ®Çu tiªn bëi Okubo (1973). Nh÷ng khu vùc bÉy ®­îc gäi lµ 'nh÷ng khu vùc chÕt' vµ nh÷ng m« h×nh tËp hîp khu vùc chÕt (ADZ) ®· ®­îc ph¸t triÓn ®Ó ®Þnh l­îng hiÖu øng ph¸t t¸n, ®Æc biÖt ®èi víi nh÷ng ®èm loang nh÷ng chÊt « nhiÔm trong s«ng (Wallis, 1994; Green vµ nnk., 1994). TÇm quan träng cña m« h×nh ADZ ®èi víi lan truyÒn däc trong c¸c cöa s«ng vµ vïng ven bê dï sao ®· ®­îc chøng minh; trong ®a sè c¸c vÊn ®Ò thùc tÕ trong m«i tr­êng biÓn, nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc h­íng ngang vµ tr­ît th¼ng ®øng cã vÎ lµ nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n ®iÒu khiÓn sù ph¸t t¸n däc. §iÒu nµy kh«ng cã nghÜa r»ng viÖc bÉy lµ kh«ng quan träng nh­ng dï sao hiÖu øng cña bÉy lªn ph¸t t¸n däc, hoÆc sù t¨ng hoÆc gi¶m ®é lan réng ph¶i nªn ®Þnh l­îng hîp lý. 5.3 Dßng ch¶y tr­ît kh«ng æn ®Þnh 5.3.1 Ph¸t t¸n trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng HiÖu øng ®¶o ng­îc dßng ch¶y lªn ph¸t t¸n ®­îc thÓ hiÖn bëi G.I. Taylor khi sö dông mét thÝ nghiÖm ®¬n gi¶n trong phßng. ¤ng chÌn mét h×nh trô vµo trong mét c«ngten¬ h×nh trô thø hai ®Ó chóng ®ång trôc; hÖ thèng ®­îc thiÕt kÕ ®Ó c«ngten¬ ë phÝa ngoµi cè ®Þnh vµ h×nh trô bªn trong cã thÓ quay ®­îc. Gli-xe-rin, mét chÊt láng rÊt nhít, ®­îc ®­a vµo khu vùc h×nh khuyªn gi÷a h×nh trô vµ c«ngten¬, vµ mét chÊt chØ thÞ mµu sö dông ®Ó vÏ nªn mét ®­êng th¼ng qua mÆt chÊt láng sao cho nã vu«ng gãc víi h×nh trô. 154
  17. Khi h×nh trô ®­îc quay, gli-xe-rin kÒ víi bÒ mÆt cña nã bÞ dÞch chuyÓn, dÉn ®Õn sù tr­ît qua chç trèng gi÷a h×nh trô vµ thµnh cña c«ngten¬. ViÖc nµy lµm cho ®­êng mµu biÕn d¹ng ®Õn mét ph¹m vi mµ sau vµi vßng quay cña h×nh trô nã kh«ng cßn h×nh d¹ng x¸c ®Þnh nµo ®ã. Tuy nhiªn, viÖc quay h×nh trô theo h­íng ®èi diÖn ng­îc víi h­íng ban ®Çu l¹i lµm lé ra ®­êng mµu lÇn n÷a. Thùc nghiÖm nµy chØ ra r»ng, khi kh«ng cã x¸o trén, sù tr­ît kh«ng cã hiÖu øng pha lo·ng trong thùc tr¹ng cña nã; sù pha lo·ng bëi qu¸ tr×nh ph¸t t¸n phô thuéc vµo tr­ît kÕt hîp víi x¸o trén trong tr­êng tr­ît. H×nh 5.11 minh häa hiÖu øng tr­ît trong mét dßng ch¶y dao ®éng. Trong dßng triÒu, vËn tèc cã thÓ gi¶ thiÕt dao ®éng h×nh sin theo c¸ch mµ nh÷ng ph©n bè t¹i nh÷ng thêi ®iÓm dßng ch¶y cùc ®¹i lµ tuyÕn tÝnh. §Ó ®¬n gi¶n hãa th¶o luËn, h·y cho r»ng khi dßng ch¶y ®ang ch¶y theo mét h­íng, ph©n bè cã ®é lín b»ng dßng ch¶y trung b×nh trong toµn bé mét nöa chu kú thñy triÒu. Khi dßng ch¶y ch¶y ng­îc, gi¶ thiÕt thùc hiÖn mét c¸ch tøc thêi vµ nh÷ng ph©n bè cã d¹ng ¶nh ph¶n chiÕu víi nöa thø hai cña chu kú. NÕu chu kú ®Çy ®ñ bao trïm mét thêi ®o¹n T, vËn tèc cã ph©n bè h×nh ch÷ nhËt theo thêi gian ®èi víi tõng nöa chu kú T/2. H×nh 5.11 Ph¸t t¸n trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng víi mét ph©n bè vËn tèc tuyÕn tÝnh, cho thÊy hiÖu øng lªn mét cét chÊt chØ thÞ Nh÷ng s¬ ®å phÝa d­íi trong h×nh 5.11 cho thÊy hiÖu øng cña tr­ît nhiÔu ®éng lªn mét cét chÊt chØ thÞ. T¹i thêi gian b»ng kh«ng, lóc b¾t ®Çu cña chu kú, chÊt chØ thÞ gi¶ thiÕt chiÕm gi÷ mét cét th¼ng ®øng theo ®é s©u nh­ ®­îc minh häa trong biÓu ®å (a). HiÖu øng cña tr­ît vËn tèc sÏ lµm lÖch cét, vµ kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng, nã ph¶i ®­îc më réng, ®Ó vµo cuèi nöa chu kú ph¶i cã d¹ng thÓ hiÖn trong biÓu ®å (b). Trong thêi gian nöa chu kú thø hai, x¸o trén th¼ng ®øng bæ sung ph¶i t¨ng c­êng pha lo·ng nhiÒu 155
  18. h¬n. Sau chu kú nµy, sù ®¶o ng­îc cña ph©n bè tr­ît sÏ hiÖu chØnh biÕn d¹ng cho nªn vµo cuèi chu kú ®Çy ®ñ nã ph¶i xuÊt hiÖn nh­ trong biÓu ®å (c). Cã thÓ h×nh dung hai biÕn ®æi cùc trÞ víi tr¹ng th¸i nµy. NÕu x¸o trén lµ rÊt chËm so víi chu kú nhiÔu ®éng ®Çy ®ñ, sù tr­ît ®¶o ng­îc ph¶i hoµn tr¶ l¹i cét víi d¹ng nh­ khi nã b¾t ®Çu, theo c¸ch ®· thÓ hiÖn bëi thùc nghiÖm cña Taylor. Nh­ vËy, biÓu ®å (c) ph¶i tr«ng nh­ biÓu ®å (a) trong h×nh 5.11. MÆt kh¸c, nÕu x¸o trén th¼ng ®øng lµ rÊt nhanh so víi chu kú dao ®éng ®Ó bÊt kú nh÷ng hiÖu øng biÕn d¹ng nµo do tr­ît còng nhanh chãng ®­îc lµm tr¬n, th× sù pha lo·ng ph¶i kh«ng nh¹y c¶m theo h­íng dßng ch¶y. Nh­ vËy, møc ®é pha lo·ng cña cét còng ph¶i lµ nh­ thÕ ®èi víi c¶ hai nöa cña chu kú, vµ hiÖu øng toµn bé ph¶i më réng cét cña chÊt chØ thÞ bÞ pha lo·ng vµo thêi gian cuèi cña chu kú. Cét t¹i ®iÓm chÝnh gi÷a cña chu kú ph¶i kh«ng gièng víi biÓu ®å (b), mµ ph¶i lµ mét cét x¸o trén th¼ng ®øng kh«ng cã sù xª dÞch theo ®é s©u. Tr¹ng th¸i x¸o trén th¼ng ®øng nhanh nµy xÊp xØ sù pha lo·ng ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh trong mét dßng ch¶y ®¬n h­íng. Thêi gian cho x¸o trén th¼ng ®øng Tc cã thÓ ®¸nh gi¸ tõ quan hÖ Tc =h2/8Kz, trong ®ã h lµ toµn bé ®é s©u vµ ®é khuÕch t¸n rèi th¼ng ®øng Kz ®­îc gi¶ thiÕt kh«ng ®æi theo ®é s©u. C«ng thøc nµy cã thÓ dÉn xuÊt tõ quan hÖ σ 2  2K zt (5.35) z t­¬ng øng víi ph­¬ng tr×nh (4.17) ¸p dông cho h­íng th¼ng ®øng, lÊy cïng xÊp xØ lµ x¸o trén th¼ng ®øng sÏ hoµn toµn khi z = h/2 (mét gi¶ thiÕt thÝch hîp ®­îc th¶o luËn trong môc 6.4.2, lµ z = 0,8h ®èi víi x¸o trén hoµn toµn). Nh­ ®· m« t¶ ë trªn, hiÖu øng cña tr­ît ®¶o ng­îc lªn ph¸t t¸n phô thuéc vµo ®é dµi cña thêi gian Tc so víi chu kú nhiÔu ®éng T. NhiÒu c«ng thøc ®· ®­îc ph¸t triÓn ®Ó liªn hÖ ®é lín tr­ît trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng víi sù ph¸t t¸n däc d­íi nh÷ng tû lÖ kh¸c nhau cña T ®èi víi Tc (Holley, Harleman vµ Fischer, 1970; Fischer vµ nnk., 1979: tr. 94; Okubo, 1967; Carter vµ Okubo, 1965). Hai cùc trÞ cña tû lÖ nµy cã thÓ xem xÐt ®èi víi sù ph¸t t¸n tr­ît trong dßng ch¶y giíi h¹n bëi mÆt n­íc vµ ®¸y, øng víi x¸o trén th¼ng ®øng nhanh vµ chËm. 5.3.2 X¸o trén th¼ng ®øng chËm NÕu x¸o trén th¼ng ®øng lµ chËm, th× thêi gian ®Ó x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u dµi h¬n chu kú nhiÔu ®éng rÊt nhiÒu. Okubo (1967) dÉn ra biÓu thøc cho biÕn thiªn däc cña ®èm loang vËt chÊt d­íi hoµn c¶nh nh­ vËy. Trong vÝ dô nµy Tc > T vµ 2 U s2 h 2 T  2 6  t (5.36) x  Kz  Tc  trong ®ã Tc lµ thêi gian ®Ó x¸o trén qua ®é s©u h vµ Okubo gi¶ thiÕt r»ng Tc = h2 /( 2Kz), dùa vµo mét gi¶ thiÕt h¬i kh¸c víi gi¶ thiÕt sö dông trong ®Þnh nghÜa ë trªn. Ph©n bè vËn tèc gi¶ thiÕt gi¶m tuyÕn tÝnh theo ®é s©u, víi gi¸ trÞ b»ng kh«ng t¹i ®¸y vµ biªn ®é dßng ch¶y nhiÔu ®éng t¹i mÆt n­íc b»ng 2Us. §é khuÕch t¸n th¼ng ®øng Kz lÊy kh«ng ®æi theo ®é s©u. 156
  19. B»ng viÖc sö dông ph­¬ng tr×nh (5.36), d­íi gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n r»ng ph©n bè nång ®é xÊp xØ Gauss, tõ ph­¬ng tr×nh (4.16) thÊy r»ng hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ KxT do tr­ît nhiÔu ®éng b»ng 2 U s h2 2 T  4 K xT  5,20  10  . (5.37) Kz  Tc  Víi chøng tá r»ng thêi gian ®­îc dïng ®Ó tr¶ l¹i cét n­íc ®ång nhÊt lín h¬n ®¸ng kÓ so víi chu kú dao ®éng (hai ®Õn ba lÇn), cã thÓ ®¸nh gi¸ ph¸t t¸n do tr­ît nhiÔu ®éng b»ng c¸ch sö dông biÓu thøc nµy. VÝ dô Gi¶ thiÕt trong mét dßng triÒu, biªn ®é Us = 0,25 ms-1 trong n­íc cã ®é s©u h = 10 m. D­íi nh÷ng ®iÒu kiÖn ph©n tÇng trong ®ã x¸o trén th¼ng ®øng ®­îc chÆn, mét gi¸ trÞ tiªu biÓu cña hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng Kz lµ 0,0001 m2 s-1. Thêi gian T ®èi víi chu kú thñy triÒu ®Çy ®ñ lµ 12,42 giê, vµ thêi gian tÝnh to¸n Tc ®èi víi x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u cã sö dông c«ng thøc cña Okubo (tøc lµ Tc = h2/( 2Kz)) lµ 28,1 giê. Nh­ vËy ph­¬ng tr×nh (5.37) chØ ra r»ng KxT= 23,71 m2s-1, lµ mét ®é lín hîp lý ®èi víi ph¸t t¸n däc m¹nh trong dßng ch¶y tr­ît (môc 8.5.1). 5.3.3 X¸o trén th¼ng ®øng nhanh NÕu x¸o trén th¼ng ®øng ®ñ nhanh ®Ó lµm tr¬n biÕn d¹ng ph¸t sinh bëi sù tr­ît dßng ch¶y, tr­íc khi dßng ch¶y ®¶o ng­îc cã thÓ lµm thay ®æi d¹ng ph©n bè, th× Tc < T vµ cã thÓ dÉn xuÊt mét biÓu thøc kh¸c ®èi víi hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶. Nhí r»ng víi sù x¸o trén rÊt nhanh, Tc
  20. u s h 2 U s2 h 2 2 . (5.40) K xS  K x   30 K z 60 K z H×nh 5.12 Sù phô thuéc cña hÖ sè ph¸t t¸n vµo tû lÖ cña thêi gian x¸o trén th¼ng ®øng Tc so víi chu kú thñy triÒu T. (Theo Smith, 1982, ®­îc sù ®ång ý cña Cambridge University Press) §iÒu nµy gi¶ thiÕt r»ng nh÷ng ph©n bè nhiÔu ®éng vµ æn ®Þnh lµ tuyÕn tÝnh, vµ r»ng Kz kh«ng ®æi qua chu kú dao ®éng. Mét khi dßng ch¶y trong tr¹ng th¸i thñy triÒu cã vÎ t­¬ng ®èi lín so víi trong dßng ch¶y æn ®Þnh, sù tr­ît nhiÔu ®éng cã lÏ lµ nguyªn nh©n næi bËt cña ph¸t t¸n, d­íi ®iÒu kiÖn gi¶ thiÕt r»ng x¸o trén th¼ng ®øng t­¬ng ®èi nhanh. VÝ dô XÐt dßng triÒu trong mét vïng ven bê x¸o trén m¹nh, trong ®ã dßng ch¶y mÆt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh us = 0,05 ms-1, biªn ®é cña dßng ch¶y nhiÔu ®éng t¹i mÆt n­íc Us = 0,25 ms-1, toµn bé ®é s©u h = 10 m, vµ nh÷ng hÖ sè x¸o trén Kz = 0,01 m2s -1 vµ Kx =0,05 m2s-1. Ph­¬ng tr×nh (5.40) ph¶i cho Kxs = 0,05 + 0,83 + 10,42 = 11,30 m2s-1, nh­ vËy trong vÝ dô nµy thÓ hiÖn ­u thÕ cña tr­ît nhiÔu ®éng khi nh÷ng ®é lín x¸o trén vµ dßng ch¶y tiªu biÓu cho n­íc ven bê ®­îc chän. 5.3.4 HiÖu øng cña thay ®æi vËn tèc x¸o trén Smith (1982) dÉn xuÊt mét biÓu thøc cho hÖ sè ph¸t t¸n hiÖu qu¶ trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng, trong ®ã ph©n bè vËn tèc l«garit thay cho tuyÕn tÝnh, vµ ®· chØ ra hÖ sè nµy biÕn ®æi theo tû lÖ cña thêi gian x¸o trén ®èi víi chu kú dao ®éng ra sao (h×nh 5.12). H×nh vÏ chØ ra r»ng hÖ sè ph¸t t¸n cùc ®¹i Kxemax dù ®o¸n xuÊt hiÖn khi thêi gian cho x¸o trén th¼ng ®øng b»ng chu kú dao ®éng. Khi x¸o trén th¼ng ®øng rÊt nhanh, Tc nhá so víi ®é dµi cña chu kú thñy triÒu vµ hiÖu øng tr­ît lªn ph¸t t¸n lµ kh«ng ®¸ng kÓ. Khi thêi gian cho x¸o trén th¼ng ®øng hoµn toµn t¨ng lªn, hiÖu øng tr­ît trë nªn ®¸ng kÓ vµ hÖ sè ph¸t t¸n t¨ng ®Õn gi¸ trÞ cùc ®¹i. Víi nh÷ng møc ®é x¸o trén thËm chÝ chËm h¬n, chuyÓn ®éng nhiÔu ®éng hiÖu chØnh sù biÕn d¹ng do tr­ît tr­íc khi x¸o trén cã thêi gian ®Ó ®ång nhÊt cét n­íc. Nh­ vËy, sù tr­ît trë nªn Ýt hiÖu qu¶ h¬n trong viÖc ph¸t sinh ph¸t t¸n vµ Kxe gi¶m nhiÒu h¬n cïng viÖc t¨ng thêi gian x¸o trén. Smith gi¶i thÝch r»ng lý thuyÕt nµy cã thÓ phï hîp víi mét 158
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học