Xem mẫu
- Chuyeân ñeà 2:
PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
CHÖÙA GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI
TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA
I. Ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cô baûn :
⎧ x neáu x ≥ 0
1. Ñònh nghóa: x = ⎨ ( x ∈ R)
⎩− x neáu x < 0
2. Tính chaát :
2
• x ≥ 0 , x = x2
a+b ≤ a + b
•
a−b ≤ a + b
•
a + b = a + b ⇔ a.b ≥ 0
•
a − b = a + b ⇔ a.b ≤ 0
•
II. Caùc ñònh lyù cô baûn :
A = B ⇔ A2 = B2
a) Ñònh lyù 1 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì :
A > B ⇔ A2 > B2
b) Ñònh lyù 2 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì :
III. Caùc phöông trình vaø baát phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái cô baûn & caùch giaûi :
* Daïng 1 : A = B ⇔ A 2 = B 2 , A = B ⇔ A = ±B
⎡⎧ A ≥ 0
⎢⎨
⎧B ≥ 0 ⎩A = B
⎧B ≥ 0
A =B⇔⎢
* Daïng 2 : A = B ⇔ ⎨ 2 , ,
A =B⇔⎨
⎢⎧ A < 0
⎩A = ±B
⎩A = B
2
⎢⎨
⎢ ⎩− A = B
⎣
* Daïng 3 : A > B ⇔ A 2 > B 2 , A > B ⇔ ( A + B)( A − B) > 0
⎡⎧ A ≥ 0
⎢⎨
⎧B > 0 ⎩A < B
⎧B > 0
A
- ⎡B < 0 ⎡B < 0
⎢ ⎢
* Daïng 5: ,
A > B ⇔ ⎢⎧ B ≥ 0 A > B ⇔ ⎢ ⎧B ≥ 0
⎢⎨
⎢⎨ A 2 > B 2
⎣ ⎩ A < −B ∨ A > B
⎣⎩
IV. Caùc caùch giaûi phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái thöôøng söû duïng :
* Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn
Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau :
1) x 2 − x − 2 = x 2 + 2 x 2) 2 x 2 − 3 x − 2 + 2 x 2 + 8 x + 3 = 0 3) x 2 − 4 x + 3 = x + 3
2x + 4 3x + 1 2
1
4) 2 x − 3 = 5) 6) 7) x 2 − 2x + 1 = x 2 − 2x + 1
=2 =
x2 +1 10 x 2 + 1 2
x
* Phöông phaùp 2 : Söû duïng phöông phaùp chia khoaûng
Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau :
3
1) x − 2 + x − 3 = 4 2) = x+3
x − 4 −1
V. Caùc caùch giaûi baát phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái thöôøng söû duïng :
* Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn
Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau :
1) x 2 − 5 x < 6 2) x 2 − 5 x + 9 < x − 6 3) x 2 − 2x + x 2 − 4 > 0
* Phöông phaùp 2 : Söû duïng phöông phaùp chia khoaûng
Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau :
x −1 + 2 − x > 3 − x
-------------------Heát-----------------
12
nguon tai.lieu . vn