- Trang Chủ
- Địa Lý
- Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Phụ lục
Xem mẫu
- Danh môc s¸ch
Môc ®Ých cña danh môc s¸ch nμy lμ cung cÊp tμi liÖu ®Çy ®ñ h¬n vμ chi tiÕt h¬n
vÒ c¸c vÊn ®Ò sinh viªn quan t©m. ë ®©y kh«ng cã ý ®Þnh cung cÊp toμn bé danh môc
s¸ch hiÖn cã. Tõ tμi liÖu tham kh¶o c¸c bμi b¸o vμ c¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu sÏ gióp
sinh viªn thùc hiÖn ®iÒu ®ã. T«i cè g¾ng gióp cho sinh viªn gi¶i thÝch mét c¸ch chi tiÕt
h¬n nh÷ng vÊn ®Ò h¬n lμ ®i s©u vμo vÊn ®Ò qua tμi liÖu tham kh¶o sÏ ®−îc c¸c ®ång
nghiÖp cña t«i nãi râ vÒ ®iÒu ®ã. ë ®©y chóng t«i kh«ng nh¾c ®Õn rÊt nhiÒu c¸c nhμ
khoa häc mμ t«i Ýt biÕt ®Õn, nh−ng t«i hy väng hä sÏ chÊp nhËn lêi xin lçi cña t«i.
Nh−ng b»ng c¸ch tiÕp cËn cña t«i cho r»ng cuèn s¸ch lμ mét cuèn s¸ch gi¸o khoa h¬n
lμ mét cuèn chuyªn kh¶o. Tμi liÖu tham kh¶o cho mçi ch−¬ng cïng víi c¸c nguån tμi
liÖu kh¸c ®èi víi c¸c tiªu ®Ò riªng ®−îc dÉn ra trong mçi môc.
§èi víi sinh viªn mong muèn nghiªn cøu tμi liÖu vÒ c¸c môc ®Æc biÖt, t«i hy väng
nh÷ng danh mùc s¸chtham kh¶o nμy sÏ lμ ®iÓm khëi ®Çu. RÊt nhiÒu cuèn s¸ch mμ t«i
®· tæng quan vμ dÉn ra ë phÇn tμi liÖu tham kh¶o trong c«ng tr×nh tr−íc. Nghiªn cøu
mét c¸ch kü l−ìng phÇn ghi chó tμi liÖu khoa häc sÏ gióp sinh viªn cËp nhËt kiÕn thøc.
Sè liÖu hoµn l−u toµn cÇu
HiÖn ®ang cã mét sè Atlas vÒ hoμn l−u toμn cÇu, ë nh÷ng môc cã thÓ t«i ®· lÊy
nh÷ng h×nh vÏ tõ sè liÖu Atlas cña Hoskins vμ céng sù (1989), dùa trªn kÕt qu¶ ph©n
tÝch cña Trung t©m Dù b¸o h¹n võa Ch©u ¢u. §iÒu ®ã kh«ng chØ do sù cÇn thiÕt ®èi
víi môc ®Ých kh¸c mμ t«i muèn hoμ hîp ho¸ nh÷ng tr−êng khÝ t−îng kh¸c nhau, vμ
còng do t«i cã ®−îc c¸c tr−êng khÝ t−îng b»ng c¸ch tÝnh to¸n ®èi víi c¸c chÈn ®o¸n
kh¸c. Nh÷ng tμi liÖu h÷u Ých kh¸c t«i lÊy ®−îc cña Oort (1983) vμ Lau (1984).
Ch−¬ng 1: Nh÷ng ®Þnh luËt vËt lý c¬ b¶n
Ch−¬ng nμy tæng kÕt nh÷ng kÕt qu¶ chñ yÕu rót ra tõ c¸c s¸ch gi¸o khoa vÒ khÝ
t−îng ®éng lùc. Cuèn s¸ch cña Holton (1992) lμ mét cuèn s¸ch ®Æc biÖt h÷u Ých ®· cho
nh÷ng gi¶i thÝch râ rμng. Chi tiÕt h¬n cã thÓ ®äc ®−îc tõ cuèn s¸ch cña Pedlosky
(1987) vμ Gill (1982), c¸c t¸c gi¶ tr×nh bÇy nhiÒu vÒ ®¹i d−¬ng h¬n lμ ®èi víi khÝ
quyÓn. §éng lùc häc chÊt láng c¬ b¶n, ®Æc biÖt lμ quan hÖ dßng quy m« lín vμ quy m«
d−íi syn«p còng nh− quy m« rèi ®−îc Brown (1991) tr×nh bÇy.
Môc 1.1: NhiÖt ®éng lùc häc ®−îc ®Ò cËp tíi ®Çy ®ñ trong cuèn s¸ch cña Wallace
vμ Hobbs (1977). MÆt kh¸c mét sè gi¶i thÝch ®−îc hoμn thiÖn h¬n ®−îc viÕt trong c¸c
ch−¬ng ®Çu cuèn s¸ch cña Rogers vμ Lau (1989).
Môc 1.8: D¹ng Q-vect¬ cña ph−¬ng tr×nh omega ®−îc Hoskins vμ céng sù (1978)
th¶o luËn vμ so s¸nh víi c¸c c¸ch tiÕp cËn tr−íc ®ã.
Môc 1.9: Hoskins vμ céng sù (1985) ®· tæng quan nh÷ng ph¸t hiÖn míi nhÊt ®¸ng
quan t©m vÒ xo¸y thÕ nh»m hoμn thiÖn hÖ thèng quan tr¾c toμn cÇu vμ hÖ thèng ph©n
tÝch ®Ó cã thÓ −íc l−îng víi ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt.
- 316 -
- Ch−¬ng 2: Quan tr¾c vμ m« h×nh ho¸ hoμn l−u toμn cÇu
Môc 2.3: Tμi liÖu ®−îc nhiÒu ng−êi biÕt ®Õn cña Haltiner & Williams (1980) ®Ò cËp
®Õn mét sè chi tiÕt cña dù b¸o thêi tiÕt b»ng ph−¬ng ph¸p sè trÞ. Nh÷ng ch−¬ng cña
Holton (1992) ng¾n nh−ng bæ Ých.
Môc 2.4: Daley (1991) ®· viÕt cuèn s¸ch gi¸o khoa gÇn ®©y nhÊt vÒ ph©n tÝch sè
liÖu khÝ t−îng.
Môc 2.5: VÒ m« h×nh ho¸ hoμn l−u toμn cÇu cã thÓ ®äc ®−îc trong cuèn s¸ch cña
Washington vμ Parkinson (1986). TuyÓn tËp gÇn ®©y nhÊt gåm mét sè bμi b¸o cã trong
s¸ch cña Trenberth (1992). M« h×nh hoμn l−u Nam B¸n CÇu (SGCM) ®−îc giíi thiÖu
trong cuèn s¸ch cña James & Gray (1986).
Ch−¬ng 3: Bé m¸y nhiÖt khÝ quyÓn
Nh÷ng bμi viÕt cña Piexãto & Oort (1992) ®· cung cÊp nh÷ng gi¶i thÝch hoμn
thiÖn h¬n vÒ ®Ò tμi quan träng nμy.
Ch−¬ng 4: Hoμn l−u kinh h−íng trung b×nh vÜ h−íng
Môc 4.2: VÊn ®Ò nμy ®−îc tr×nh bÇy d−íi d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt trong cuèn s¸ch cña
Held & Hou (1980) vμ ®−îc bæ sung ®−îc bëi Schneider & Lindzen (1977). VÒ vßng
hoμn l−u Halley bÊt ®èi xøng ®· ®−îc Lindzen & Hou (988) th¶o luËn.
Ch−¬ng 5: NhiÔu ®éng tøc thêi ë miÒn «n ®íi
Môc 5.3: Môc nμy t−¬ng tù víi môc ®· ®−îc Holton (1992) ph¸t triÓn trong
Ch−¬ng 10, cÇn ®äc thªm Piexãto & Oort (1992). Mét d¹ng thiÕt lËp phøc t¹p h¬n cña
thÕ n¨ng kh¶ n¨ng ®−îc rót ra tõ nh÷ng gi¶ thiÕt lμ ®é æn ®Þnh cè ®Þnh trªn mÆt ®¼ng
¸p cña Pearce (1978). Th¶o luËn vÒ n¨ng l−îng vμ ®èi l−u dùa trªn sè liÖu cña Oort &
Piexãto (1983).
Môc 5.4: Gill (1982) ®· gi¶i thÝch vμ ®¸nh gi¸ m« h×nh Eady. Charrney Pedlosky
(1987), cung cÊp nh÷ng chi tiÕt vÒ m« h×nh hai mùc cña Charney (1947) vμ ®· rót ra
nh÷ng ®iÒu kiÖn chung ®èi víi ®é bÊt æn ®Þnh cña dßng vÜ h−íng bÊt kú. Nh÷ng bμi
b¸o xuÊt ph¸t lμ cña Eady (1949)vμ Charney (1947).
Môc 5.5: Simmons & Hoskins (1978) ®· cã nh÷ng gi¶i thÝch kinh ®iÓn vÒ chu tr×nh
tån t¹i cña tÝnh tμ ¸p. Pedlosky (1971) m« t¶ lý thuyÕt phi tuyÕn yÕu ¸p dông ®èi víi
m« h×nh hai mùc, Drazin (1970) còng ®· m« t¶ m« h×nh Eady.
Ch−¬ng 6: Sù lan truyÒn sãng vμ xo¸y dõng
Môc 6.2: Hoskins & Karoly (1981) m« t¶ viÖc øng dông tia sãng ®èi víi sãng
Rossby.
Môc 6.3: Grose & Hoskins (1979) ®· chØ ra c¸ch m« pháng sãng tÜnh mïa ®«ng ë
B¾c B¸n CÇu b»ng m« h×nh chÝnh ¸p tuyÕn tÝnh. H×nh 6.16 vμ 6.17 ®· m« t¶ l¹i c¸c
kÕt qu¶ tÝnh to¸n cña hä b»ng sè liÖu giã vÜ h−íng gÇn ®©y. Held (1983) ®· tæng quan
vÒ c¸c lý thuyÕt sãng dõng b»ng c¸c thμnh phÇn lan truyÒn sãng Rossby.
Môc 6.5: Edmon vμ céng sù (1980) ®· gi¶i thÝch mét c¸ch hîp lý ®èi víi c¸c chÈn
®o¸n dßng ë tÇng ®èi l−u cña Eliassen - Palm Andrews (1987), Ch−¬ng 3, ®· dÉn ra
nh÷ng ph−¬ng tr×nh trung b×nh vËn chuyÓn Eulerian ®èi víi tÇng b×nh l−u.
- 317 -
- Môc 6.6: §äc Edmon vμ céng sù (1980).
Ch−¬ng 7: Nh÷ng ®Æc ®iÓm ba chiÒu cña hoμn l−u toμn cÇu
Môc 7.1: Gill (1980) ®· cung cÊp mét tμi liÖu gi¶i thÝch vÒ c¸c chuyÓn ®éng sãng
miÒn «n ®íi vμ dïng chóng ®Ó th¶o luËn vÒ sù thÝch øng cña c¸c dßng khÝ ®èi víi
chuÈn sai ®èt nãng miÒn nhiÖt ®íi. Nªn ®äc c¶ Ch−¬ng 11 trong s¸ch gi¸o khoa cña
Gill (1982).
Môc 7.2: Cuèn s¸ch cña Fein & Stenhens (1987) gåm mét sè ch−¬ng th¶o luËn
nh÷ng khÝa c¹nh kh¸c nhau vÒ b¶n chÊt vËt lý vμ ®éng lùc häc cña hoμn l−u giã mïa
cho c¸c ®èi t−îng kh«ng chuyªn.
Môc 7.3: Nh÷ng tμi liªu nghiªn cøu hiÖn nay vÒ quü ®¹o xo¸y thuËn cña
Blackmon (1976), mÆc dÇu cã vÎ nh− Klein (1957) vμ Sawyer (1970) lμ nh÷ng t¸c gØa
®Çu tiªn ®· nhËn xÐt vÒ mèi quan hÖ gi÷a sù biÕn ®éng cña xo¸y tøc thêi víi c¸c quü
®¹o cña hÖ thèng thêi tiÕt riªng biÖt, Wallace (1988) ®· tæng quan vÒ nh÷ng tμi liÖu
quan tr¾c quü ®¹o xo¸y thuËn. Tμi liÖu cña Hoskins (1983) cã c¸c chÈn ®o¸n quü ®¹o
xo¸y thuËn, cßn James & Anderson (1984) vμ Trenberth (1991) th¶o luËn vÒ quü ®¹o
xo¸y thuËn Nam B¸n CÇu.
Môc 7.4: Lý thuyÕt vÒ E- vect¬ ®−îc cho trong cuèn s¸ch cña Hoskins (1983). C¸c
d¹ng tr×nh bÇy kh¸c vÒ sù t−¬ng t¸c gi÷a c¸c xo¸y vμ dßng trung b×nh biÕn ®æi theo vÜ
h−íng ®· ®¹t ®−îc mét sè tiÕn bé, ch¼ng h¹n nh− cña Plumb (1985). T¸c ®éng cña c¸c
quü ®¹o xo¸y thuËn bëi sù ph©n bè ®èt nãng quan tr¾c ®−îc ®· ®−îc minh ho¹ bëi
Hoskins & Valdes (1990).
Môc 7.5: Do gÆp khã kh¨n trong viÖc ph©n tÝch ®é Èm víi chÊt l−îng cao nªn viÖc
m« t¶ chi tiÕt vÒ hoμn l−u toμn cÇu cña ®é Èm Ýt ®−îc c«ng bè. Trong ®ã bμi b¸o cña
Piexãto & Oort (1983) lμ mét trong nh÷ng bμi b¸o míi nhÊt. Ch−¬ng 12 cña Piexãto &
Oort (1992) ®· cã lêi giíi thiÖu rÊt ®¸ng quan t©m vÒ ph−¬ng tr×nh n−íc toμn cÇu.
Ch−¬ng 8: BiÕn ®æi tÇn sè thÊp cña hoμn l−u
Môc 8.2: Wallace & Gutzler (1981) ®· th¶o luËn vÒ c¸c m« h×nh quan hÖ xa ë B¾c
B¸n CÇu. Nªn ®äc c¶ Wallace & Blackmon (1983). C¬ së lý thuyÕt ph©n tÝch hμm trùc
giao tù nhiªn (EOF) ®−îc Mo & Ghil (1987); Piexãto & Oort (1992) tr×nh bÇy, phô lôc
B cung cÊp toμn bé lêi dÉn gi¶i to¸n häc. Lý thuyÕt vμ vÝ dô cña hμm nguån Rossby
®−îc cho bëi Sardeshmukh & Hoskins (1988). Mét sè m« h×nh quan hÖ xa Nam B¸n
CÇu ®−îc Mo & White (1985) th¶o luËn.
Môc 8.3: Nh÷ng th¶o luËn tiÕp vÒ nh÷ng tμi liÖu quan tr¾c vμ lý thuyÕt vÒ dao
®éng ë tÇng b×nh l−u cïng víi c¸c tμi liÖu tham kh¶o ®−îc cho bëi Andrews (1987).
H×nh 8.8 ®−îc lÊy tõ c«ng tr×nh cña Naujokat (1986) vμ kÕt qu¶ thÝ nghiÖm trong
phßng ®−îc cho bëi Plumb & McEwan (1978). Nªn xem c¶ Holton (1983) víi th¶o luËn
vÒ QBO.
Môc 8.4: Dao ®éng gi÷a c¸c mïa ®· ®−îc ph¸t hiÖn bëi Madden & Julian (1971),
vμ cÊu tróc kh«ng gian ®−îc Madden & Julian (1972) tr×nh bÇy. Mét tæng quan gÇn
®©y vÒ c¶ tμi liÖu quan tr¾c còng nh− lý thuyÕt lμ cña Slingo & Madden (1991).
Môc 8.5: Philander (1990) ®· gi¶i thÝch sè liÖu quan tr¾c vμ lý thuyÕt ENSO cïng
- 318 -
- víi c¸c hiÖn t−îng liªn quan
Môc 8.7: Lorenz (1984) ®· giíi thiÖu m« h×nh ®¬n gi¶n. Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh
nghiÖm b»ng ph−¬ng ph¸p thø nuyªn thùc chÊt lμ thuËt to¸n cña Grassberger &
Procaccia (1983). James & James (1992) m« t¶ sù biÕn ®æi tÇn sè cùc thÊp cña m«
h×nh hoμn l−u khÝ quyÓn ®¬n gi¶n.
Ch−¬ng 9: TÇng b×nh l−u
VÊn ®Ò nμy ®−îc xem xÐt mét c¸ch s¬ bé vμ cã thÓ t×m thÊy trong bμi viÕt cña
Andrews vμ céng sù (1987) trong ®ã t¸c gi¶ cã ®Ò cËp ®Õn ®éng lùc häc. Wayne (1991)
®· xem xÐt ho¸ häc tÇng b×nh l−u, ®Æc biÖt lμ ho¸ häc «zon, tæng quan chi tiÕt h¬n vÒ
nh÷ng vÊn ®Ò ®éng lùc häc lμ cña Holton (1983).
Ch−¬ng 10: Hoμn l−u khÝ quyÓn cña c¸c hμnh tinh
Môc 10.1: Beatty & Chaikin (1990) ®· tæng quan c¸c nghiªn cøu c¸c hμnh tinh
hiÖn ®¹i b»ng mét lo¹t c¸c bμi b¸o phæ cËp cña c¸c nhμ nghiªn cøu hμng ®Çu.
Môc 10.2: Williams (1988a,b) ®· cã nh÷ng gi¶i thÝch vÒ chÕ ®é c¸c dßng khÝ cña
khÝ quyÓn kiÓu Tr¸i §Êt. ViÖc tham sè hãa c¸c sãng tμ ¸p trong khÝ quyÓn lμ ph−¬ng
¸n ®¬n gi¶n nhÊt ®Ó tÝnh to¸n ®· ®−îc Stone (1972) ®Ò xuÊt. ViÖc gi¶m tÝnh to¸n ma
s¸t lμ s¸ng kiÕn cña James & Gray (1986), cßn James (1987) ®· chØ ra vai trß trung
t©m cña ®é ®øt giã theo chiÒu ngang.
Môc 10.3: Read (1986) th¶o luËn vÒ nh÷ng vÊn ®Ò khëi ®Çu c¸c chuyÓn ®éng quay
rÊt m¹nh. Schubert vμ céng sù (1980) ®· tæng quan tõ sè liÖu cña tÇu vò trô Pioneer
vÒ hoμn l−u cña khÝ quyÓn Sao Kim.
Môc 10.4: Ph¸t sinh cña dßng xiÕt vÜ h−íng trªn mÆt ®· ®−îc m« t¶ bëi Rhines
(1975), Williams (1978) ®· th¶o luËn vÒ viÖc ¸p dông hoμn l−u Jovian
Môc 10.5: Xem Gill (1982) ®Ó t×m hiÓu vÒ hoμn l−u ®¹i d−¬ng Anderson (1983) ®·
cã tæng quan vÒ hoμn l−u ®¹i d−¬ng quy m« lín.
Môc 10.6: Hide & Mason (1975) tæng quan vÒ c¸c c«ng tr×nh liªn quan ®Õn chuyÓn
®éng quay cña chÊt láng trong b×nh hai h×nh trô lång nhau. Hart (1986) ®· m« t¶ thÝ
nghiÖm trong mét hÖ thèng h×nh cÇu.
- 319 -
- Lêi gi¶i bμi tËp
A.1 Lêi gi¶i ch−¬ng 1
1.1 Sö dông ®Þnh luËt khÝ ¸p riªng cña Dalton vμ ¸p dông cho h»ng sè khÝ cña
kh«ng khÝ kh« Rd vμ h»ng sè khÝ cña mét tr¹ng th¸i khÝ bÊt k× Rc.Gi¸ trÞ ®· cho cña
mét ®¬n vÞ phÇn tö khÝ bÊt k× víi ¸p suÊt riªng ec ®¬n gi¶n lμ thÓ tÝch riªng = RcT/ec
= RmT/p. Nh−ng nÕu ta nÐn nh©n tö tíi khÝ ¸p p t¹i cïng nhiÖt ®é th× thÓ tÝch riªng
cña kh«ng khÝ kh« lμ c = RcT/p. Tû sè hçn hîp khèi l−îng rv = c/ = ec/p. B©y giê xÐt
mét ®¬n vÞ thÓ tÝch kh«ng khÝ kh«: khèi l−îng cña nã lμ = p/RdT. Khèi l−îng cña
thμnh phÇn lμ c = ec/RcT. Do ®ã, tû sè hçn hîp khèi rm lμ c/ = Rdec/(Rcp) tøc lμ rm =
(Rd/Rc)rv. Khi ®ã, h»ng sè khÝ R = R*/m, kÕt qu¶ cuèi cïng lμ
mc
rm rv
md
Sö dông c«ng thøc vμ sè liÖu B¶ng 1.1 th× tû sè x¸o tréng trong kh«ng khÝ kh« lμ
0,75522 ®èi víi N2, 0,23138 ®èi víi O2, 0,01256 víi Ar vμ 0,00050 víi CO2.
1.2 Khi dQ = cpdT - dp, vμ sö dông m«Ý t−¬ng quan thñy tÜnh p/z = -g, ta cã
T
z z
Q cp dz gdz
z
0 0
TiÕp tôc sö dông mèi t−¬ng quan thuû tÜnh, th× tÇn sè Brunt-Vaisala N2 cã thÓ ®−îc
viÕt lμ (g/T)(a + T/z), trong ®ã gradien ®o¹n nhiÖt a= g/cp. Tõ ®ã
T N 2 T
a
z g
NÕu N2 b»ng h»ng sè th× tÝch ph©n trªn cã thÓ viÕt thμnh
N 2 z ga
ga
T Ts 2 exp
g N2
N
B©y giê −íc l−îng tÝch ph©n ta thu ®−îc
2
ga
1 exp N z
Q gz c p Ts 2 g
N
Thay c¸c gi¸ trÞ vμo ta ®−îc Q = +8369 J/kg. Gi¸ trÞ d−¬ng tøc lμ nhiÖt ph¶i cung cÊp
cho phÇn tö khÝ. §iÒu nμy lμ hiÓn nhiªn, nÕu nã phÇn tö khÝ ®−îc n©ng lªn theo ®o¹n
nhiÖt th× nhiÖt ®é cña nã sÏ tu©n theo quy luËt ®o¹n nhiÖt, a vμ khi lªn tíi 300m th×
®−îc xem lμ l¹nh h¬n m«i tr−êng xung quanh.
1.3 Khi lùc Coriolis lu«ng h−íng vÒ phÝa bªn ph¶i cña vect¬ vËn tèc th× lùc
Coriolis kh«ng thÓ lμm biÕn ®æi ®éng n¨ng cña phÇn tö khÝ mμ chØ lμm thay ®æi h−íng
- 320 -
- cña chuyÓn ®éng. C©n b»ng ®é lín lùc Coriolis víi lùc h−íng t©m cÇn ph¶i duy tr×
chuyÓn ®éng quay víi b¸n kÝnh r, ta cã
U2 U
hoÆc r
2 sin
2 sin
r
Thêi gian ®Ó hoμn thμnh mét chu k× lμ: 2r/U hoÆc 2/(sin). Khi ®é dμi cña ngμy lμ
2/ th× thêi gian cÇn cho mçi quü ®¹o lμ (2sin)-1 ngμy. ChuyÓn ®éng nh− vËy ®−îc
gäi lμ ‘chuyÓn ®éng néi’.
1.4 NhiÖt ®é cã thÓ ®−îc viÕt
T(z) = Tg + (zs -z)
trong ®ã Ts lμ nhiÖt ®é bÒ mÆt, gradien vμ zs lμ gi¸ trÞ cña bÒ mÆt trªn mùc n−íc biÓn
trung b×nh. Tõ t−¬ng quan thñy tÜnh ta cã
p pg
R Tg z s z
z
TÝch ph©n tõ z = 0 víi p = p0, ®Õn z = ps víi p = ps ta thu ®−îc
g
z R
p 0 p s 1 s
Ts
NÕu b»ng 0 (tr−êng hîp ®¼ng nhiÖt), th× th× tÝch ph©n sÏ thu ®−îc
gz
p 0 p s exp s
RTg
Trong thùc tÕ, hai c«ng thøc cho kÕt qu¶ gÇn gièng nhau. Sö dông p0 = 100,26930hPa
cho tÊt c¶ c¸c c«ng thøc vμ p0 = 100,2665hPa cho tr−êng hîp ®¼ng nhiÖt.
1.5 Cho ®é dμi cña dßng xiÕt b»ng L vμ ®é réng lμ W. Gi¶ sö r»ng dßng xiÕt cã
h−íng song song víi trôc x, ph−¬ng tr×nh (1.65a) ®−îc rót gän thμnh
u u 2
fv a
u
x x 2
hoÆc theo c¸ch kh¸c
1 u1 u 2
2
va 2
2f L
Tõ tÝnh liªn tôc, va/y = -/p nªn tèc ®é th¼ng ®øng ®Æc tr−ng lμ
u1 u 2
2
p 2
2fLW
Chän p b»ng 375hPa; th× sÏ b»ng 25hPa/s, t¨ng lªn theo nh¸nh h−íng cùc cña
dßng xiÕt vμ gi¶m theo nh¸nh h−íng xÝch ®¹o.
- 321 -
- 1.6 B¾t ®Çu víi ph−¬ng tr×nh (1.81) vμ t¸ch vËn tèc, mËt ®é vμ nhiÖt ®é thÕ vÞ
tuyÖt ®èi thμnh phÇn chuÈn vμ phÇn dÞ th−êng
f0 + A, = R(z) + A, = R(z) + A
Thay vμo vμ tuyÕn tÝnh ho¸ b»ng c¸ch bá qua tÝch c¸c gi¸ trÞ dÞ th−êng ta thu ®−îc
1
R q E
f 0 A 1 a 1 A
Rz R
Rz
f0 A f0 a f0 A
Rz R
Chó ý tõ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i vμ ph−¬ng tr×nh khÝ lý t−ëng r»ng = h, tõ ®ã ta cã
a q
q f0 A f0 f 0 A tøc lμ q R E
Rz R Rz
A.2 Lêi gi¶i ch−¬ng 2
2.1 §Æt Q Q Q, R R R . Khi ®ã
QR Q Q R R Q R Q R R Q QR .
LÊy trung b×nh theo thêi gian, chó ý r»ng Q Q trong khi ®ã Q 0 vμ ta thu ®−îc
kÕt qu¶ sau
QR QR , hay, Q R QR QR.
BiÓu thøc nμy lμ cã Ých khi sö dông c¸c chuçi sè liÖu trong thêi gian dμi, khi ®ã nã chØ
cÇn sö dông 1 chuçi sè liÖu ®Ó tÝnh c¸c gi¸ trÞ hiÖp biÕn.
2.2 NÕu Q ®−îc b¶o toμn th× gi¸ trÞ cña Q cho mét phÇn tö chÊt láng ®· thay thÕ
kho¶ng c¸ch theo chiÒu y biÓu thÞ gi¸ trÞ cña nã t¹i vÞ trÝ ban ®Çu y cña nã. Cã nghÜa lμ
Q Q y Q y
Nh−ng sö dông khai triÓn Taylor
Q
Q y Q y O 2 .
y
Sau ®ã gi¶ sö r»ng dÞch chuyÓn trung b×nh b»ng 0 ta cã
Q Q y
Nh− vËy
1/ 2
Q 2
1/ 2
2
Qy
2.3 Sö dông khai triÓn chuçi Taylor, viÕt ®−îc
- 322 -
- x 2 x 3
Q n 1 Q m xQ Q Q O(x 4 ),
m
n
2 6
x x 3
2
Q m xQ Q Q O(x 4 ),
Q m1
n n
2 6
Q
trong ®ã Q . Sau ®ã ®−a thªm vμo vμ biÕn ®æi
x
2 Q Q m1 2Q m Q n 1
m
n O x 2 .
n
x x
2 2
Sö dông ph−¬ng tr×nh nμy, thay c¸c sè h¹ng trªn vμo ph−¬ng tr×nh khuÕch t¸n ta
®−îc
2Kt m
Q m 1 Q m 1 Q n 1 2Q m Q n 1 .
m
n n n
x 2
Khi ®ã ph−¬ng tr×nh nμy ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh, sai sè tu©n theo cïng mét ph−¬ng
tr×nh vi ph©n do lêi gi¶i cã d¹ng gi¶i tÝch; c¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i ®uæi cho ta sai sè lμ:
emtei2n/N hoÆc mei2n/N. ®iÒu kiÖn ®Ó cã æn ®Þnh lμ . Thay vμo ta cã
4Kt
1 cos2 / N 1 0.
2
x 2
B»ng c¸ch kiÓm tra, ph−¬ng tr×nh nμy cã c¨n bËc hai thùc ph©n biÖt ®èi víi b»ng 1.
Nh− vËy >1 vμ sÏ cã bÊt æn ®Þnh, kh«ng cã vÊn ®Ò g× nÕu t, x ®−îc chän.
T−¬ng tù, ta ®−îc
2Kt m 1
Q m 1 Q m 1 Q n 1 2Q m 1 Q m11 ,
n n n n
x 2
trong khi ®ã chØ cã ®é chÝnh x¸c bËc 1 lμ æn ®Þnh ®èi víi t ®ñ nhá. PhÐp thÕ ‘Dufort-
Frankel’ lμ phøc t¹p h¬n vμ lμ ®é chÝnh x¸c bËc hai vμ æn ®Þnh víi mäi t.
2Kt m
Q m 1 Q m 1 Q n 1 Q m 1 Q m 1Q m1 .
n n n n n
x 2
A.3 Lêi gi¶i ch−¬ng 3
3.1 Bμi to¸n nμy ¸p dông trùc tiÕp ph−¬ng tr×nh (3.3), (3.8) vμ (3.11). KÕt qu¶ lμ:
Sao Kim-1234 ngμy Tr¸i §Êt, Tr¸i §Êt-38 ngμy Tr¸i §Êt, Sao Ho¶-0,23 ngμy Tr¸i §Êt.
Sö dông sè liÖu B¶ng 10.1, ta thu ®−îc kÕt qu¶ lμ 5,1, 38 vμ 0,23 chu k× quay cña c¸c
hμnh tinh hoÆc 5,4, 0,105 vμ 3,3 10-4 n¨m hμnh tinh t−¬ng øng. Ta kÕt luËn r»ng c¸c
t¸c ®éng ngμy vμ mïa cña Sao Ho¶ lμ lín, chØ cã t¸c ®éng mïa cña Tr¸i §Êt lμ nhá vμ
trªn Sao Kim c¶ hai ¶nh h−ëng nμy ®Òu kh«ng ®¸ng kÓ. KÕt qu¶ trªn Sao Kim lμ mét
bμi to¸n më, khi ®ã phÇn lín c¸c qu¸ tr×nh ®éng lùc ®Òu x¶y ra trªn c¸c líp phÝa trªn
®Ønh m©y, kho¶ng 300hPa. NÕu khÝ ¸p t¹i ®ã lμ ps, th× ®¸p sè lμ 4,3 ngμy Tr¸i §Êt ®èi
víi E, cho thÊy t¸c ®éng ngμy lμ rÊt m¹nh. Xem Ch−¬ng 10 ®Ó biÕt chi tiÕt h¬n.
3.2 C¸c ph−¬ng tr×nh nhiÖt ®éng nhiÔu ®éng lùc ®· tuyÕn tÝnh ho¸ vμ biÕn ®æi ®èi
víi khÝ quyÓn vμ bÒ mÆt ®−îc viÕt nh− sau
- 323 -
- Ta
4Tg 8Ta3 Ta ,
3
Ca
t
Tg
4Tg3 Tg 4Ta3 Ta ,
Cg
t
Gi¶ sö r»ng Ta, Tb biÕn ®æi theo exp(qt), th× ta thu ®−îc hai ph−¬ng tr×nh ®ång nhÊt
trïng nhau ®èi víi q, ph¶i b»ng 0. Tøc lμ
8Ta3 4Tg 162 2 Ta3 Tg3
3
Ca Cgq 2 q
0
Ca Cg Ca Cg
DÔ dμng viÕt ph−¬ng tr×nh nμy thμnh qa= 8T3a/Ca vμ qg=4Tg3/Cg; c¨n bËc hai cña
ph−¬ng tr×nh bËc hai nμy lμ
q a q g q a 21 q a q g q g
1/ 2
2 2
q .
2
Gi¶ sö r»ng qa>> qg, th× hai c¨n sè cã thÓ biÕn ®æi ®¬n gi¶n h¬n vμ ta ®−îc
q g
hoÆc q 2 q g
q q a
2
C¨n ®Çu tiªn t−¬ng øng víi thêi gian lÆp ‘nhanh’, Ýt nhiÒu còng b»ng víi quy m« thêi
gian bøc x¹ ®· tr×nh bμy trong ph−¬ng tr×nh (3.11), trong khi ®ã c¨n thø hai lμ t−¬ng
øng víi ®Æc tr−ng quy m« thêi gian ‘chËm’ cña bÒ mÆt.
3.3 Ph−¬ng tr×nh ®éng lùc cã thÓ viÕt nh− sau
T T TE TE e it
t g E
trong ®ã 2 / s . Ph−¬ng tr×nh vi ph©n bËc mét nμy ®−îc gi¶i trùc tiÕp b»ng c¸ch sö
dông c¸c ph−¬ng ph¸p chuÈn, ta cã
t TE
1 i expit
T TE A exp
E E
A lμ h»ng sè tÝch ph©n phô thuéc vμo c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu; sè h¹ng t−¬ng øng víi A
cã xu h−íng b»ng kh«ng trong thêi gian dμi, trong tr−êng hîp ®ã, kÕt qu¶ lμ T vμ TE
dao ®éng h×nh sin, víi biªn ®é TE/(1+422E/E2) vμ ®é trÔ pha lμ tan-1(2E/s). NÕu E
lμ nhá so víi sth× ta cã thêi gian gi÷a qu¸ tr×nh c©n b»ng nhiÖt ®é cùc ®¹i vμ nhiÖt ®é
thùc xÊp xØ E. NhiÖt ®é ®· tÝnh theo c¸ch nμy, phô thuéc vμ thêi gian nh−ng kh«ng
chÞu ¶nh h−ëng ®éng lùc, ®«i khi ®−îc gäi lμ ‘tÝnh to¸n bøc x¹’ ®Ó ph©n biÖt víi nhiÖt
®é ‘c©n b»ng bøc x¹’.
3.4 Chu tr×nh ta xÐt bao gåm c¸c qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt vμ hai qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p.
NhiÖt nhËn ®−îc trong suèt qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p lμ cpT. NÕu chªnh lÖch nhiÖt ®é bÒ
mÆt cña vïng cùc vμ xÝch ®¹o lμ Ts th× chªnh lÖch nhiÖt ®é mùc trªn cïng ph¶i lμ
Ts(p/ps)K. Do ®ã, tæng nhiÖt nhËn ®−îc trong c¶ chu vi TdS lμ cp Ts{1- (p/ps)K}, vμ tèc
- 324 -
- ®é trung b×nh mμ t¹i ®ã nã nhËn thªm lμ cp Ts{1- (p/ps)K}/c.Tèc ®é nμy ph¶i c©n b»ng
víi tèc ®é tiªu hao ®éng n¨ng, U2/D. Cuèi cïng, ta cã kÕt qu¶ lμ Ts=U2c/{cp(1-
p/ps)K)}=18K. KÕt qu¶ nμy nhá h¬n gi¸ trÞ quan tr¾c, mÆc dï cho ta kÕt qu¶ th« cña
hoμn l−u, lËp luËn tèt h¬n cã lÏ kh«ng ®−îc thùc hiÖn. ThiÕu sãt ë ®©y chñ yÕu lμ viÖc
gi¶ ®Þnh r»ng tÊt c¶ c¸c phÇn tö khÝ ®Òu chuyÓn ®éng gi÷a vïng cùc vμ xÝch ®¹o: phÇn
tö khÝ trung b×nh ch¾c ch¾n sÏ ph¶i tr¶i qua mét chu tr×nh cã giíi h¹n.
A.4 Lêi gi¶i ch−¬ng 4
4.1 Xem H×nh 4.1(a), biÓu thÞ th¸ng 12,1,2. Tèc ®é giã h−íng cùc ®Æc tr−ng V
trong nh¸nh ®i lªn cña vßng hoμn l−u Hadley lμ 2,5m/s vμ ®é tr¶i ngang cña vßng
hoμn l−u lμ 4100km. Do ®ã thêi gian ®Ó phÇn tö khÝ di chuyÓn qua vßng hoμn l−u lμ
L/V = 19 ngμy. H·y thö tÝnh trùc tiÕp vËn tèc th¼ng ®øng, sö dông tÝnh liªn tôc ta cã
vËn tèc th¼ng ®øng W (p/L)V; thêi gian ®Ó phÇn tö khÝ di chuyÓn tõ mÆc cao nhÊt
®Õn mùc thÊp h¬n lμ p/W, tøc lμ L/V. Thêi gian ®Ó hoμn thμnh mét chu tr×nh trong
vßng hoμn l−u Hadley b»ng kho¶ng 4L/V, tøc lμ 76 ngμy.
4.2 §©y lμ mét hoμn l−u t−¬ng tù trõ khi vËn tèc th¼ng ®øng kh«ng tÝnh ®−îc mét
c¸ch dÔ rμng, dÔ h¬n tr×nh vËn tèc ngang, tõ H×nh 4.1(a). VËn tèc th¼ng ®øng ®Æc
tr−ng trong vßng hoμn l−u Ferrel b»ng 10-2 Pa/s vμ nh− vËy thêi gian ®Ó di chuyÓn tõ
300hPa ®Õn 1000hPa b»ng 81 ngμy. Do ®ã thêi gian ®Ó hoμn thμnh mét chu tr×nh sÏ lμ
4p/W, tøc lμ 324 ngμy.
4.3 TÇn sè Brunt-Vaisala cã thÓ ®−îc viÕt l¹i nh− sau
g 30 100
N2
65 z
Khi ®ã c¸c ®å thÞ ®−îc ph¸c ho¹ theo khÝ ¸p - thμnh phÇn th¼ng ®øng, sö dông mèi
quan hÖ thñy tÜnh ®Ó viÕt
h
z p ,
g
Nh− vËy
g 2
N2 .
h p 2 p
Tõ H×nh 4.2(a) ®èi víi th¸ng 12,1,2, vμ ®äc ra mét vμi gi¸ trÞ cña , theo b¶ng sau
t¹i 30oN t¹i 60oN
p hPa
260 K
290 K
1000
285 K
310 K
650
310 K
330 K
300
Chó ý h(p)=3,9010-3 J/KPakg, th× N2=1,510-4s-1 t¹i 30oN vμ 2,210-4s-1 t¹i 60oN.
4.4 Tõ H×nh 4.2(a) ®èi víi th¸ng 12,1,2 t¹i 45oN b»ng c¸ch vÝ dô: [u] t¹i 300hPa
b»ng 23m/s vμ [u] t¹i 1000hPa b»ng kho¶ng 3m/s. Do ®ã u p=2,8610-4s-1. VÕ ph¶i
- 325 -
- cña ph−¬ng tr×nh giã nhiÖt, ph−¬ng tr×nh (1.53) lμ (h/f)[]/y. T¹i 45oN f b»ng
1,0310-4s-1; c¸c ®¹i l−îng kh¸c cÇn tÝnh t¹i mùc gi÷a (650hPa) ®· ®−îc tÝnh trong bμi
4.3. Ta thu ®−îc (h[])/(fy)=2,8510-4s-1, kÕt qu¶ nμy tèt h¬n nhiÒu so víi [u]/ p.
4.5 Tõ TE = ((1-)S/)1/4, ¸p dông trùc tiÕp ®Ó tÝnh TE b»ng 256 K (toμn cÇu), 173 K
(cùc) hoÆc 274K (xÝch ®¹o), cho nªn TE/TE = E/E = 0,39. Do ®ã, chän H = 10km, tõ
ph−¬ng tr×nh (4.12) ta thu ®−îc Y = 3460km. VÊn ®Ò cã thÓ sö dông c©n b»ng bøc x¹
/ hay / ®· quan tr¾c ®Ó tÝnh Y hay kh«ng lμ kh«ng râ rμng; ViÖc sö dông gi¸ trÞ
c©n b»ng thay thÕ cho nhiÖt ®· gi¶i phãng tõ xo¸y vïng cùc cña vßng hoμn l−u Hadley
do xo¸y miÒn «n ®íi ®−îc bá qua trong m« h×nh Held-Hou.
4.6 L−îng gi¸ng thñy P lμ 3000mm trong mét n¨m, tøc lμ 3000 kg/m2n¨m. Do ®ã
tèc ®é ®èt nãng lμ LP/3,2107 Wm-2, tøc lμ 243 Wm-2. Theo m« h×nh Held-Hou, tèc ®é
®èt nãng ®èi víi vßng hoμn l−u Hadley sÏ b»ng cpps(E0-M0)/(gE). Thay gi¸ trÞ trong bμi
kiÓm tra, kÕt qu¶ cña bμi to¸n nμy lμ 6 Wm-2. §Ó tÝnh vËn tèc th¼ng ®øng trong vßng
hoμn l−u Hadley, ®æi tèc ®é ®èt nãng sang ®¬n vÞ K/s b»ng c¸ch nh©n víi g/(cpps). Ta
®−îc kÕt qu¶ lμ 2,310-5 K/s. Khi ®ã w=Qg/(TEN2) = 6,810-3 m/s. Tõ ®ã v=(L/H)w, tøc
lμ 1,5 m/s.
4.7 Gi¶ sö ®éng l−îng ®−îc b¶o toμn ®èi víi dßng ph¸t sinh víi [u]=0 t¹i y=y0, th×
giã vÜ h−íng t¹i bÊt kú vÜ ®é nμo sÏ b»ng
u y 2 y 0
2
a
trong ph¹m vi vßng hoμn l−u Hadley, gi¶m kh«ng liªn tôc ®Õn c¸c gi¸ trÞ nhá h¬n
ngo¹i trõ y = Y theo ®Þnh lý Held-Hou. Do ®ã t×m ®−îc gi¸ trÞ w tõ H×nh 4.7(a) vμ ®æi
vÜ ®é thμnh kho¶ng c¸ch tõ xÝch ®¹o, y, ta ®−îc 0 = 2o, yw = 2,736 m vμ do ®ã [u] =
84,8 m/s trong khi ®ã víi 0 = 4o, yw = 4,006 m vμ [u] = 173,7 m/s.
4.8 §Çu tiªn lμ ®æi ®¬n vÞ cña s2. Hμm h(p) cã ®¬n vÞ lμ J/KkgPa vμ /p cã ®¬n vÞ
lμ K/Pa. Cho nªn ®¬n vÞ cña s2=hR/p cã thÓ viÕt lμ m/s2Pa2, mÆc dï vËy vÉn cã mét
sè c¸ch biÕn ®æi biÓu thøc nμy. B©y giíi xÐt H×nh 4.2(a) ®èi víi th¸ng 12,1,2, vμ ¸p
dông t¹i 45oN nh− mét ®iÓm vÜ ®é. Gi÷a 1000hPa vμ 300hPa, th× b»ng kho¶ng 43K.
T¹i 650hPa th× h(p) b»ng 3,910-3 J/KkgPa. Tõ ®ã s2 h/p = 2,410-6m/s2Pa2.
4.9 Tõ ph−¬ng tr×nh (4.31) ta sÏ t×nh c¸c gi¸ trÞ f / s 2 u ' v' yp vμ h / s 2 v' ' yy ®Æc
tr−ng cña miÒn «n ®íi. Gi¸ trÞ thÝch hîp s2 ®· ®−îc tÝnh trong bμi tr−íc. B©y giê, víi sè
h¹ng ®Çu, ta cã thÓ viÕt u ' v' yp ®¬n gi¶n thμnh u ' v' max /(py). Dßng ®éng l−îng cùc
®¹i lμ 250hPa , víi gi¸ trÞ 40 m /s ; ta cã p = 750hPa vμ y = 2106 m. Ta kÕt luËn
2 -2
r»ng (f/s2) u ' v' yp b»ng kho¶ng 1.410-8 Pa/ms. Trong viÖc tÝnh sè h¹ng nhiÖt,cÇn chó ý
tíi v' T' , ®æi thμnh v' ' b»ng c¸ch nh©n víi (p/pR)-K ®· chän, nh−ng thËt sù kh«ng
lμm thay ®æi nhiÒu. Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña v' T' lμ 850hPa, víi c¸c gi¸ trÞ nhá h¬n ë trªn
n»m trong tÇng ®èi l−u. Khi ®ã v' ' tÝnh ®−îc b»ng 11,4Km/s (xem bμi 5.2 ®Ó tÝnh
nhanh gi¸ trÞ th¼ng ®øng) vμ v' ' = v /y ; h/s ®¬n gi¶n b»ng p/ (xem bμi gi¶i
' ' 2 2
yy
4.8) vμ nh− vËy h/s v' ' tÝnh ®−îc b»ng 4,6 10 Pas m . §Ó t×m ®−îc mét kÕt qu¶
th
2 -9 -1 -1
yy
- 326 -
- th« cña phÐp tÝnh nμy ta chØ cÇn kÕt luËn r»ng c¶ hai t¸c ®éng ®Òu cã thÓ so s¸nh th«.
Chó ý r»ng c¶ hai t¸c ®éng nμy lμ cïng dÊu. Ta cã tæng sè h¹ng lùc b»ng 210-8 Pa s-
m-1. §Ó tÝnh ®é lín cña giã vÜ h−íng /p, gi¶ sö hai sè h¹ng bªn vÕ tr¸i cña
1
ph−¬ng tr×nh (4.31) cã ®é lín t−¬ng ®−¬ng; th×
2f 2
f2
pp 2 2 lùc
2
s p
s2
Do ®ã [v] ®−îc tÝnh th« b»ng s2p/(2f2)(lùc), ¸p dông gi¸ trÞ f vμ s cho miÒn «n ®íi ta
cã kÕt qu¶ lμ 0,2m/s. KÕt qu¶ nμy cã thÓ phï hîp víi gi¸ trÞ ®· chØ ra trong H×nh 4.1
trong mïa ®«ng cña vßng hoμn l−u Ferrel.
4.10 Bøc tranh cña b¹n sÏ cho thÊy mét hoμn l−u l−ìng cùc, víi mét dßng h−íng
cùc t¹ mùc sãng suy yÕu vμ mét dßng h−íng xÝch ®¹o ë bªn trªn vμ bªn d−íi. Dßng
h−íng cùc ®¹t ®−îc gia tèc b»ng f[v] mμ gia tèc nμy sÏ bæ sung cho gia tèc suy gi¶m do
sù kÐo dμi sãng. Trong tr¹ng th¸i khÝ hËu dõng, f[v] chÝnh x¸c ph¶i c©n b»ng víi
[u]/t trong sù v¾ng mÆt cña c¸c qu¸ tr×n kh¸c, vμ nh− vËy ta cã thÓ tÝnh ®é lín cña
[u]/t cÇn thiÕt ®Ó c©n b»ng mét dßng kinh h−íng 1m/s sÏ b»ng kho¶ng 10m/sngμy.
A.5 Lêi gi¶i ch−¬ng 5
5.1 K = (u2)/2 =113 J/kg. Tèc ®é tiªu t¸n K lμ K/D vμ b»ng 2,610-4 W/kg. Nh©n víi
pR/g ®Ó ®æi thμnh W/m2, khi ®ã sÏ b»ng 2,65 W/m2. Gi¸ trÞ nμy chØ b»ng kho¶ng 1% gi¸
trÞ trung b×nh cña toμn cÇu 243W/m2, gi¸ trÞ nμy gi¶i thÝch t¹i sao nhiÖt l−îng do ma
s¸t víi ®¸y cña khÝ quyÓn th−êng kh«ng ®−a vμo trong tÝch luü n¨ng l−îng toμn cÇu.
5.2 §èi víith¸ng 12,1,2 ë B¾c B¸n CÇu, th× v' T' ®¹t cùc ®¹i t¹i 850hPa, 450N lμ
14Km/s. Gi¸ trÞ trung b×nh trong toμn bé tÇng ®èi l−u nhá h¬n gi¸ trÞ nμy; mét c¸ch
tÝnh gi¸ trÞ nμy lμ ®äc c¸c dßng nhiÖt ®é t¹i ba mùc c©n b»ng trong kh«ng gian vμ sau
®ã ¸p dông ®Þnh luËt cña Simpson: Trung b×nh cña mét ®¹i l−îng Q bÊt kú ®Òu b»ng
(Q0 + 4Q1+Q2)/6. ¸p dông cho c«ng thøc nμy ®é dÇy trung b×nh v' T ' t¹i 450N ta ®−îc
o
kÕt qu¶ lμ 10Km/s. Gi¸ trÞ nμy gi¶m cßn 2Km/s t¹i 20 N. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai vßng vÜ
®é nμy lμ 1,11 105m 25o = 2,8 106m. Do ®ã, v' T ' /y = 8/2,8 106 = 2,9 10-6K/s.
Nh©n víi cp ®Ó chuyÓn gi¸ trÞ nμy thμnh 2,9 10 W/kg, tøc lμ 29 W/m2. TÝnh t−¬ng tù
-3
cho c¸c vÜ ®é kh¸c.
5.3 Tõ H×nh 5.5(a) ta cã gi¸ trÞ cùc ®¹i cña u ' v' lμ 40 m2s-2 t¹i 30oN; tÝnh trung
b×nh nh− trong bμi 5.2 thu ®−îc kÕt qu¶ lμ 20 m2s-2. Gi¸ trÞ nμy gi¶m dÇn ®Õn 0 t¹i
10oN vμ nh− vËy u ' v' trong vïng cËn nhiÖt ®íi lμ 20/(2106)=10-5ms-2, th−êng ®−îc
biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng thμnh 1,2m/sngμy. §é dÇy trung b×nh u = 9m/s (xem bμi 5.6) vμ
nh− vËy thêi gian quay lμ u / u ' v' 9 10 5 s, tøc lμ 10 ngμy.
5.4 Tõ ph−¬ng tr×nh (5.6), quy m« theo trôc x vμ y (b»ng 1/2 b−íc sãng) t−¬ng øng
lμ vμ g / f Z' 2 / v' 2 vμ g / f Z' 2 / u ' 2
1/ 2 1/ 2
. §èi víi xo¸y t¹i 45oN, kÕt qu¶ t−¬ng øng
lμ 1850km vμ 2620km, víi tû lÖ b»ng 0,71. Tõ ph−¬ng tr×nh (5.10), ta cã ®é nghiªng
pha lμ 22,5o.
- 327 -
- 5.5 Gi¶ sö r»ng biªn ®é vμ dßng nhiÖt kh«ng ®æi theo ®é cao, th× bμi to¸n nμy cã
thÓ ¸p dông trùc tiÕp ph−¬ng tr×nh (5.17), tõ ®ã ta tÝnh ®−îc =42 tøc lμ chªnh lÖch
pha gi÷a sãng t¹i 900hPa vμ sãng t¹i 500hPa lμ 84o. B−íc sãng vÜ h−íng lμ
2g / f Z'2 / v'2
1/ 2
, tøc lμ b»ng 3590km. Do ®ã ®é tr¶i réng theo ph−¬ng ngang gi÷a
ch©n sãng trªn cïng vμ d−íi cïng lμ 3590(84/360) = 837 km.
5.6 AZ h 2 A / 2s 2 h 2 / 2 Rp . Tõ c«ng thøc x¸c ®Þnh N2 ta cã -Rp=
2
A
RTN2/(pg2) = 4,710-4 K/Pa, trong khi ®ã khÝ ¸p cña tÇng ®èi l−u gi÷a (®· cho lμ
625hPa), h(p) = (R/p)(p/pR)K=4,710-3 J/KPakg. Tõ H×nh 5.15, ta cã AZ = 3,7106 Jm-2,
tøc lμ 370J/kg. Do ®ã, gi¸ trÞ trung b×nh tμn cÇu cña [A2]1/2 lμ 8,6 K. NÕu ta gi¶ sö
r»ng nhiÖt ®é biÕn ®ái theo vÜ ®é theo ph−¬ng tr×nh (4.4) th× [A2]1/2 = /3 vμ nh− vËy
= 26 K. Gi¸ trÞ * tû lÖ víi AE trong c¸ch tÝnh t−¬ng tù. Khi ®ã AE b»ng 1,2106 Jm-
tøc lμ 118 J/kg, ta cã (*2) = 24 K2 tøc lμ nhiÖt ®é biÕn ®æi 4,9 K.
2
§éng n¨ng cã thÓ tÝnh dÔ dμng h¬n. Tõ KZ = 4,7105Jm-2 = 46 J/kg, th× giã vÜ h−íng
ph¶i b»ng 9,6 m/s, vμ tõ KE = 7,5105 J m-2 th× giã xo¸y lμ 12,2 m/s.
5.7 Bμi toμn nμy cÇn tÝnh thμnh phÇn u y u * v * vμ h / s 2 y v ** . Ta cã gi¸ trÞ
vμ u v lμ 20 m s . Do ®ã, ®é lín cña biÓu
cña u y t¹i 45oN lμ 15/2106 = 7,510-6s-1 ** 2 -2
thøc tÝch ph©n cña thμnh phÇn ®Çu tiªn lμ 1,510-4 W/kg = 1,53 W m-2. Thμnh phÇn
(h/s2) cã thÓ tÝnh ®−îc tõ gi¸ trÞ ®· cho trong bμi 5.6 vμ kÕt qu¶ lμ 10 J/K2 kg. ë miÒn
30 / 3 10 6 10 5 Km 1 , trong khi ®ã v * * 10 Km/s. Do ®ã thμnh phÇn
«n ®íi y
nhiÖt b»ng -10-3W/kg hoÆc –10.2 Wm-2. Ta kÕt luËn r»ng biÕn ®æi nhiÖt ®é (hoÆc tμ ¸p)
thèng trÞ. C¶ hai c¸ch tÝnh trªn ®Òu dÔ tÝnh nÕu sö dông sè liÖu miÒn «n ®íi h¬n lμ gi¸
trÞ trung b×nh toμn cÇu nh−ng tû lÖ hai thμnh phÇn d−êng nh− kh«ng thay ®æi nhiÒu
theo gi¸ trÞ trung b×nh toμn cÇu.
A6. Lêi gi¶i bμi tËp ch−¬ng 6
6.1 H×nh 6.4(a) biÓu thÞ hai cùc ®¹i vμ hai cùc tiÓu l©n cËn 600N, cho ta thÊy sè
sãng 2 lμ sè sãng chiÕm −u thÕ t¹i 600N. Nh− vËy sè sãng v« thø nguyªn n tû lÖ víi sè
sãng v« thø nguyªn k theo c«ng thøc
k = n/(acos),
lμ vÜ ®é. Nh− vËy ta cã k = 6,2810-7m-1. Tõ biÓu ®å t−¬ng tù, ta chó ý r»ng ®é
nghiªng pha gi÷a 1000hPa vμ 300hPa b»ng kho¶ng 400 ®é kinh, tøc lμ = 100 vμ p =
350hPa trong ph−¬ng tr×nh (5.17). §Ó nghÞch ®¶o ph−¬ng tr×nh (5.17) vμ tÝnh v * T * ,
ta ph¶i tÝnh biªn ®é A cña c¸c sãng dõng; kiÓm tra cho ta thÊy r»ng 150m lμ kÕt qu¶
tèt nhÊt. Trong tr−êng hîp nμy v * T * b»ng kho¶ng 6km/s. Gi¸ trÞ nμy hoμn toμn phï
hîp víi gi¸ trÞ trung b×nh cña tÇng b×nh l−u t¹i 600N mμ gi¸ trÞ nμy cã thÓ ®äc ®−îc tõ
H×nh 6.5(a).
6.2 Tõ ph−¬ng tr×nh (6.8),
- 328 -
- fU h
Z
/ K U H0
2
§Ó tÝnh ®−îc sè sãng, gi¶ sö ®Ønh sãng b»ng 1/2 b−íc sãng theo mçi chiÒu, sao cho k =
/Lx, l = /Ly, tøc lμ k = 3,14 10-6m-1, l = 6,28 10-6m-1 vμ K k 2 l 2 3,20 10 6 m 1 .
T¹i 450N, = 2cos/a = 1,6210-11 m-1s-1. Do ®ã, Z = -1,1510-4 h/ H0s-1. Gi¶ sö H0 b»ng
7 km; th× Z = 2,4710-5 s-1. DÊu ©m biÓu thÞ r»ng cã mét xo¸y nghÞch phÝa trªn ®Ønh
cña nói. §Ó tÝnh to¸n giã kinh h−íng ®iÓn h×nh, ta viÕt v*=k, trong ®ã biªn ®é hμm
dßng = -Z/K2 = 2,41 106 m2/s. Khi ®ã v*~ 7,6 m/s.
6.3 Khi cã ®é nh¸m th× biªn ®é xo¸y lμ
fUh / H 0
ZD
1/ 2
1 / D k
U / K2 2
2
Thay sè vμo, ta chó ý r»ng (Dk)-1 = 0,72 m/s vμ (U-/K2) = 13,42 m/s; ta dù b¸o r»ng
trong tr−êng hîp nμy ¶nh h−ëng cña lùc ma s¸t lμ kh«ng lín. Trong thùc tÕ, so s¸nh
Z vμ Z D vμ sö dông lý thuyÕt nhÞ thøc, ta t×m ®−îc sù kh¸c nhau gi÷a biªn ®é xo¸y
vμ kh«ng cã ma s¸t chØ b»ng kho¶ng 0,3%.
6.4 Trªn mÆt , Ks / U 2cos / a /U0 cos 2 /aU0 . TrÞ sè nμy phô thuéc
2
vμo vÜ ®é hoÆc y. Khi l K 2 k 2 vμ k ®−îc b¶o toμn theo tia sãng th× ta suy ra
r»ng h−íng cña tia sãng sÏ kh«ng thay ®æi theo y, tøc lμ nã lμ mét ®−êng th¼ng. NÕu
lËp luËn t−¬ng tù cho c¶ ®Þa cÇu th× ta sÏ thÊy c¸c tia sãng sÏ ch¹y däc theo c¸c ®−êng
trßn rÊt lín. §èi víi dßng ®· cho, Ks = 1,0710-6 m-1. §iÒu ®ã cho ta thÊy r»ng sãng lan
truyÒn dμi nhÊt cã sè sãng vÜ h−íng k = Ks = 1,0710-6 m-1, tøc lμ n = 4,82. Do ®ã sè
sãng vÜ h−íng 4 lμ sè sãng lan truyÒn dμi nhÊt t¹i 450N, vμ sè sãng kinh h−íng l =
5,910-7 m-1. Ph¹m vi c¸c sè sãng nμy sÏ lan truyÒn lμ gãc tan-1(l/k) = 340 theo vÜ h−íng.
6.5 Thμnh phÇn kinh h−íng cña vËn tèc nhãm cña sãng dõng Rossby lμ cgy =
2Ucossin = 2Ukl/K2. Trong tr−êng hîp nμy, k = 6,6610-7m-1 vμ
1/ 2
K s / U 1,08 10 12 m 2 , sao cho l K s k 2 7,97 10 7 m 1 . Do ®ã, cgy = 14,7m/s, vμ
2 2
thêi gian ®Ó bao phñ 200 xÝch vÜ, tøc lμ 2,2106 m, lμ 1,5106 hay 1,7 ngμy.
6.6 Tèc ®é cña mét hép sãng ®−îc cho bëi ph−¬ng tr×nh (6.19): ®ã lμ dgs/dt (trong
®ã dg/dt lμ tèc ®é biÕn ®æi theo khèi)
dgs
2U cos
dt
Khi ®ã tan = l/k, suy ra
dg 1 dgl k dgl
1
2
1 l
2
/ k2
dt k dt K s dt
1/ 2
Chó ý r»ng l K s k 2
2
vμ k ®−îc b¶o toμn bëi hép sãng, ta t×m ®−îc
- 329 -
-
2 2
dgl k d Ks dg y k d Ks
c gy
2 2
dt 2K s l dy dt 2K s l dy
Cuèi cïng chó ý r»ng cos = k/Ks, sin = l/Ks vμ cgy = 2U cossin. Ta thu ®−îc
ph−¬ng tr×nh thø hai
dg
U cos 4 d
2
Ks
k2
dt dy
C«ng thøc nμy rÊt cã Ých, ®Æc biÖt lμ nã tr¸nh ®−îc sù sai sãt trong viÖc lÊy tÝch ph©n
ph−¬ng tr×nh (6.24b) gÇn vïng cùc xung quanh c¸c ®iÓm cña tia, ë ®ã l0 vμ kKs.
6.7 Ta cã v 13 Km/s t¹i ®èi l−u thÊp. Cã f = 10-4s-1 vμ s2/h = 5,710-4 KPa (xem
bμi 5.6). Khi ®ã thμnh phÇn th¼ng ®øng cña dßng Eliassen-Palm lμ: F2 hf v / s 2 ,
tøc lμ 2,3 m/s2Pa. Gia tèc dßng vÜ h−íng lμ F2 / p ; Gi¶ sö F2 lμ rÊt nhá trong tÇng ®èi
l−u trªn, víi p 700hPa, ®iÒu nμy cã nghÜa lμ gia tèc b»ng 3,3 10-5m/s2 hay 2,8 m/s
ngμy. Tõ H×nh 5.5 ta cã v b»ng kho¶ng 20m2/s2 víi biÕn ®æi theo qui m« ngang ®Æc
tr−ng lμ 2 10 m. Do ®ã, gia tèc lμm cho m« men xo¸y héi tô b»ng kho¶ng 10-5 m/s2
6
hay 0,9 m/s ngμy. KÕt qu¶ nμy kh«ng thÓ bá qua nh−ng ta chó ý r»ng gia tèc xo¸y
®−îc chiÕm −u thÕ bëi thμnh phÇn th¼ng ®øng cña dßng Eliasen-Palm.
6.8 Tõ viÖc x¸c ®Þnh dßng Eliasen-Palm trong c¸c to¹ ®é khÝ ¸p, ph−¬ng tr×nh
(6.73), ta cã
F u u y u * v * 2 v * * u p
hf
s
Quan hÖ giã nhiÖt trung b×nh vÜ h−íng, ph−¬ng tr×nh (1.53), cã thÓ viÕt l¹i trong cïng
hy
mét vïng nh− sau: u p , vμ nh− vËy
f
F u u y u * v * 2 v * * u y
hf
s
Do ®ã, lÊy trung b×nh toμn cÇu, ta thu ®−îc kÕt qu¶
dE
F u
dt
(xem ph−¬ng tr×nh (5.37).
A.7 Gi¶i bμi tËp ch−¬ng 7
7.1 Chó ý r»ng sãng Kelvin thuÇn cã [u*v*] b»ng 0 khi v*=0, vμ c¸c sãng hμnh tinh
vμ sãng träng tr−êng Rossby ®Òu cã [u*v*] b»ng 0 khi chóng kh«ng cã ®é nghiªng pha
kinh h−íng. Tuy nhiªn, sù liªn kÕt sãng Kelvin vμ sãng hμnh tinh l¹i cã ®é nghiªng
pha lín trong l©n cËn vïng ®èt nãng, ®é nghiªng pha ®ã t¹o ra dßng h−íng xÝch ®¹o
cña ®éng l−îng ®íi giã t©y (nÕu muèn ta cã thÓ ¸p dông t−¬ng tù cho dßng h−íng cùc
cña ®íi giã ®«ng). Ph©n tÝch tuyÕn tÝnh H×nh 7.4 ta thÊy c¸c dßng cùc ®¹i bÞ ®æi dÊu,
víi c¸c gi¸ trÞ lín nhÊt ë phÝa b¾c vμ nam gÇn xÝch ®¹o, gi¶m ®Õn c¸c gi¸ trÞ nhá trªn
quy m« kinh h−íng (c0/2)1/2.
- 330 -
- 7.2 Tõ H×nh 7.3, ta chó ý r»ng c¸c ®−êng cong ph©n t¸n ®èi víi n = -1 vμ n = 1 ®i
qua gèc vμ thËt sù tuyÕn tÝnh trong vïng l©n cËn gèc, tøc lμ 0 vμ k0. Trong
ph¹m vi nμy, ph−¬ng tr×nh (7.10) nh− sau
2n 1 k , hoÆc c c 0
2n 1
g
c0
§èi víi mét ®é dÇy t−¬ng ®−¬ng b»ng 400m th× c0 = 63m/s. Víi n = -1 (sãng Kelvin) cg =
63 m/s vμ víi n=1, sãng hμnh tinh, cg = -21m/s. Khi ®ã víi D = 5 ngμy = 4,3105 s, quy
m« chiÒu dμi cgD b»ng 27000 km ®Õn phÝa ®«ng cña vïng nguån vμ b»ng 9000 km ®Õn
phÝa t©y cña vïng nguån.
7.3 Khi E lμ vïng næi bËt th× sÏ bÞ chiÕm −u thÕ bëi –2Mx. Tõ H×nh 7.17 t¹i
0
45 N trong vÖt b·o cña §¹i T©y D−¬ng, c¸c gi¸ trÞ tiÕp theo -2M cã thÓ biÓu diÔn nh−
sau
4,7106 m 3,5106 m
______ ______ ______
17 m2s-2 57 m2s-2 23 m2s-2
1050W 450W 00E
Tõ c¸c h×nh ®ã, ta cã = 8,510-6 m/s2 hay 0,74 m/s ngμy t¹i ®u«i phÝa t©y cña vÖt
b·o vμ -9,710-6 m/s2 hay –0,84 m/s ngμy t¹i ®u«i phÝa ®«ng.
7.4 Tõ H×nh 7.18, ta suy ra thμnh phÇn th¼ng ®øng cña E trong d¶i quü ®¹o xo¸y
thuËn §¹i T©y D−¬ng b»ng 2,5 Pams-2 vμ thμnh phÇn theo ph−¬ng x t¹i 250hPa b»ng
60 m2s-2. Do ®ã, ®é dèc theo ph−¬ng x lμ 4,210-2Pa/m, tøc lμ 420hPa/1000km. §©y
®−îc coi lμ mét gi¸ trÞ rÊt nhá, khi thμnh phÇn theo ph−¬ng x trong phÇn trªn tÇng
®èi l−u lμ lín th× thμnh phÇn theo ph−¬ng p trë nªn rÊt nhá. Sö dông mèi t−¬ng quan
thuû tÜnh, khi ®ã ®é dèc Ýt nhÊt sÏ lμ 3,510-3. Thμnh phÇn theo ph−¬ng y cña vect¬ E
lμ nhá h¬n, kh«ng v−ît qu¸ 20m2/s2 (xem H×nh 7.8(d)), vμ do ®ã ®é dèc b»ng kho¶ng
1800hPa/1000km hay 1,510-2. Tõ H×nh 4.2(a), suy ra ®é dèc cña mÆt ®¼ng nhiÖt ®é
thÕ vÞ (mÆt ®¼ng entropy) b»ng kho¶ng 200hPa/1000km hay 1,610-3.
7.5 §Ó dÔ hiÓu ta gi¶ sö r»ng sãng nhiÖt ®é lμ mét ‘sãng h×nh vu«ng’ víi nhiÖt ®é
T0+ cho mét nöa b−íc sãng cña nã vμ nhiÖt ®é T-T cho nöa cßn l¹i. Do ®ã, nhiÖt ®é
trung b×nh vÜ h−íng lμ T0. Lóc nμy tû sè hçn hîp Èm sÏ lμ
L 1 1 R e so LT
R e so
T T
r exp exp 2
R v T0
0
p p R v T0
víi T
- Lóc nμy R v T02 / L 13,8K . NÕu R b»ng 0,9, theo ®ã nÕu v−ît qu¸ 6 K th× Ra sÏ lín
h¬n 1.
7.6 Bμi nμy cÇn sö dông kÕt qu¶ cña bμi 2.2. NÕu chuyÓn ®éng cña phÇn tö khÝ
hoμn toμn theo ph−¬ng ngang vμ q bÞ biÕn ®æi bëi c¸c phÇn t ö khÝ chÊt láng, khi ®ã sù
1/ 2
dÞch chuyÓn kinh h−íng rms sÏ lμ 2 q ' 2 / q y . T−¬ng tù nÕu chuyÓn ®éng lμ hoμn
1/ 2
q' 2 / q p . Tõ H×nh 7.20(a) trong vïng l©n
toμn th¼ng ®øng vμ q bÞ biÕn ®æi th× p' 2
q / y 2,8 10 9 m 1 , trong khi ®ã
cËn 300N trong phÇn tö tÇng ®èi l−u,
q / p 2,5 10 7 Pa 1 . Do ®ã, dÞch chuyÓn kinh h−íng sÏ b»ng kho¶ng 360 km, trong
khi ®ã dÞch chuyÓn theo ph−¬ng th¼ng ®øng sÏ b»ng kho¶ng 40hPa. Trong thùc tÕ, c¸c
chuyÓn ®éng theo ph−¬ng ngang ë miÒn «n ®íi lμ mét phÇn nhá (xem phÇn 5.4) vμ c¸c
thμnh phÇn tö khÝ sÏ thùc sù phÇn t¸n theo c¶ ph−¬ng ngang vμ ph−¬ng th¼ng ®øng.
7.7 Tõ c«ng thøc
1 1
L
T T
e s e so exp
R v 0
ta cã es(200K) b»ng 0,44Pa. NÕu tÇng ®èi l−u cã khÝ ¸p b»ng 150hPa th×
r e s / p 1,8 10 5 , tøc lμ b»ng 18 phÇn trªn 1 triÖu khèi.
A.8 Lêi gi¶i ch−¬ng 8
8.1 TÝnh to¸n nh÷ng hiÖp biÕn vμ ®ång hiÖp biÕn tõ c«ng thøc sau:
U' 2 U 2 U 2 , U' B' UB U B ...
Ma trËn ®èi xøng cña c¸c ph−¬ng sai vμ hiÖp ph−¬ng sai
U' 2 U ' A' U' B' 0,2880 0,0843
0,0732
U' A' A' B' 0,0732 0,0507
A' 2 0,7581
0,0843 0,0507 0,8213
U ' B'
2
A' B' B'
C¸c trÞ riªng vμ c¸c vect¬ riªng cña ma trËn nμy cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c
ph−¬ng ph¸p chuÈn,(vÝ dô Ch−¬ng 11 cña Press, 1992). C¸c trÞ riªng lμ 0,87; 0,73 vμ
0,27; nh− vËy chóng chiÕm tû lÖ biÕn ®æi cña chuçi thêi gian t−¬ng øng lμ 47%, 39% vμ
14%. T−¬ng øng víi c¸c trÞ riªng lμ (1,20; 0,46; 1,18), (-0,13; 0,85; -0,50) vμ (0,98; 0,04;
-0,19). Hai vÐct¬ ®Çu Ýt nhiÒu sÏ song song víi mÆt ph¼ng (A,B) vμ vect¬ cuèi gÇn nh−
song song víi trôc U. §iÒu nμy cho ta thÊy sù hiÖp ph−¬ng sai vμ sù héi tô cña c¸c trÞ
riªng lμ kh¸ nh¹y víi c¸c chi tiÕt nh− lμ ®é dμi cña phÐp tÝnh vμ phÐp lÊy tÝch ph©n
cho hÖ thèng hçn hîp nμy.
8.2 Víi c¸c gi¶ thiÕt ®· cho, k = 2/(acos45) = 4,4410-7 m-1 vμ l = /5106 = 6,2810-7
m-1. Do ®ã /K2 = 27,4 m/s (®ã lμ tèc ®é giã t¹i n¬i x¶y ra céng h−ëng) vμ (Dk)-1 = 3,0
m/s. Gi¶ sö gi¸ trÞ cña H = 7 km th× D = 15,1 m/s ngμy t¹i vïng céng h−ëng. Víi tèc ®é
gi㠮㠶nh h−ëng cña lùc ma s¸t lμ 4,5 m/s ngμy, nhá h¬n D, ®ã lμ mét ®iÒu kiÖn cÇn
(nh−ng kh«ng ®ñ) cho céng h−ëng. VÏ biÓu ®å cña D so víi U vμ cña (UE-U)/D so víi U,
ta sÏ t×m ®−îc béi sè c©n b»ng, víi tr¹ng th¸i “bÞ chÆn” ®èi víi U = 24 m/s vμ tr¹ng
th¸i vÜ h−íng t¹i U = 46 m/s víi c©n b»ng bÊt æn ®Þnh t¹i U = 34 m/s.
- 332 -
- 8.3 Víi c¸c sãng Rossby tÜnh, cgy = U sin(2). §èi víi dßng th¸ng 12, 1, 2 t¹i 25 0N
vμ 250hPa, th× [u] b»ng kho¶ng 25 m/s vμ = 2cos()/a = 210-11m-1s-1. §Ó ®¬n gi¶n
cho viÖc tÝnh ®é lín, ta gi¶ sö r»ng [q]y bÞ chiÕm −u thÕ bëi . Suy ra Ks = (/[u])1/2 =
9,110-7 m-1. Víi nhiÔu ®éng sè sãng vÜ h−íng m, k = m/a cos(). Do ®ã, víi m=3, k =
1/ 2
7,5 10 7 m 1 . Do ®ã = tan-1(l/k) = 550N vμ cgy = 23 m/s.
5,210-7 m-1, l K s k 2
2
Khi ®ã, thêi gian ®Ó hép sãng di chuyÓn 2106 m theo kinh tuyÕn lμ 2106/23 s hay
b»ng 1 ngμy. Víi nhiÔu ®éng sè sãng 1, cgy = 9,4 m/s vμ thêi gian b»ng kho¶ng 2,5
ngμy.
A.9 Lêi gi¶i ch−¬ng 9
9.1 Quy m« ®é cao H = RT/g b»ng kho¶ng 6,4 km ®èi víi tÇng b×nh l−u. §èi víi khÝ
quyÓn ®¼ng nhiÖt, z = -H ln(p/ps). Khi ®ã, ®é cao t¹i mùc 30hPa lμ 22 km, cña mùc
10hPa lμ 29,5 km vμ mùc 0,10hPa lμ 44,2 km.
9.2 TÇn sè Brunt-Vaisala ®−îc cho bëi
g g
a
N2
z T
trong ®ã a lμ gradien ®o¹n nhiÖt vμ b»ng g/cp vμ lμ gradien thùc. Trong tÇng b×nh
l−u, gi¶ sö r»ng = 0. Khi ®ã N2= g2/(cpT). Víi nhiÖt ®é b»ng 220K th× N2 b»ng 4,410-4
s-2. Chu kú dao ®éng lμ 2/N, gi¸ trÞ nμy b»ng kho¶ng 5 phót, trong tÇng ®èi l−u lμ 10
phót.
9.3 Sö dông ph−¬ng tr×nh c©n b»ng giã nhiÖt
u z g Ty
fT
Chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a 70oS vμ 50oS b»ng kho¶ng 20K. Gi¶ sö nhiÖt ®é trung b×nh
b»ng 200K vμ tèc ®é giã t¹i 15 km gÇn b»ng 0, suy ra tèc ®é giã t¹i 30 km b»ng 58,5
m/s, cã thÓ gi¶i thÝch theo H×nh 9.6 (b). Ta cã mèi t−¬ng quan gi÷a giã gradien ur vμ
giã ®Þa chuyÓn ug
u 2 fr u r fr u g 0
r
chØ cã c¨n d−¬ng lμ thÝch hîp, c¨n ©m gÇn nh− kh«ng tho¶ m·n. Gi¶ sö r»ng xo¸y
lμ hoμn l−u nμ cã t©m t¹i cùc th× r = 3,33106 m vμ do ®ã (fr) = 420m/s. Suy ra ug =
58,5m/s, ur =52m/s. Ta kÕt luËn r»ng giã gradien hiÖu chØnh kho¶ng h¬n 10% ®é m¹nh
cña dßng xiÕt ban ®ªm vïng cùc.
9.4 §é râ nÐt cña sãng Rossby phô thuéc vμo ®é cao theo c«ng thøc
exp 1 / 2H z, trong ®ã ®−îc cho bëi ph−¬ng tr×nh (6.47)
N f2
4N 2 H 2 k l U
2 2
f
§Æt k = 5/(acos), l = 0, H = 6,4km vμ = 5,88 10-11m-1s-1, ta t×m ®−îc
= 179 (1,91 10-13 + 1,49 10-12 – 5,88 10-13)1/2 = 1,8710-4m-1.
Khi ®ã ®é cao c¬ sè e ®èi víi biªn ®é, (-1/2H)-1=9,2km, trong khi ®ã ®é cao c¬ sè e ®èi
víi n¨ng l−îng trªn mét ®¬n vÞ thÓ tÝch -1=5,3km.
- 333 -
- 9.5 §iÒu kiÖn ®èi víi sù lan truyÒn theo ph−¬ng th¼ng ®øng lμ
U 2 2
k l f 2 / 4N 2 H 2
Ta cã k = 2/(acos), l = 0 vµ c¸c tèc ®é giã th-êng lµ cã u < 18m/s ®èi víi sù lan truyÒn.
9.6 Theo lý thuyÕt môc 6.4, hμm dßng nhiÔu ®éng ®èi víi sãng Rossby lan truyÒn
th¼ng ®øng ®−îc viÕt nh− sau
* Ae ikx e 1 / 2 H z Ae ikx e z
'
Khi ®ã giã xo¸y kinh h−íng lμ
Ake 'z ikx
ie ie ikx
v*
x 2
Trong ®ã ta lÊy phÇn thùc cña hμm dßng. T−¬ng tù ®èi víi nhiÖt ®é cña xo¸y
' fT0 A ikx
e e ikx
T*
2g
' fT0 A 2 e 2 'z 2ikx
ie 2ikx .
Khi ®ã v*T* lμ : v * T* ie
2g
§©y chÝnh lμ d¹ng sãng thuÇn. Do ®ã [v*T*] b»ng 0.
9.7 XÐt c¸c mùc l©n cËn 10hPa (ë ®é cao 30km trªn bÒ mÆt) t¹i 600S. T¹i vÜ ®é nμy,
= 2cos/a = 1,1410-11m-1s-1, ®ã chÝnh lμ sù ph©n bè hμnh tinh cña [q]y. Lóc nμy giã
vÜ h−íng t¹i 700S, 600S vμ 500S t−¬ng øng b»ng 50m/s, 70m/s vμ 68m/s. Sö dông
ph−¬ng ph¸p lÊy vi ph©n bËc hai, [u]yy = (50 - 270 + 68)/(1,231012) = -1,7910-11 m-1s-1.
Sè h¹ng th¼ng ®øng nμy cã thÓ b»ng (f2/N2)[u]zz. Ta cã c¸c gi¸ trÞ cña [u] t¹i 37,4 km,
30 km vμ 22,6 km t−¬ng øng b»ng 75m/s, 70m/s vμ 50m/s vμ ¸p dông c«ng thøc vi
ph©n nh− trªn ta thu ®−îc gi¸ trÞ cña (f2/N2)[u]zz =-1,110-11m-1s-1. KÕt luËn r»ng c¶ ba
sè h¹ng ®Òu t−¬ng ®−¬ng, víi [u]yy lμ lín nhÊt. §èi chiÕu kÕt qu¶ nμy víi kÕt qu¶ ë
tÇng ®èi l−u ta thÊy ë ®©y gi¸ trÞ N2 lμ nhá h¬n vμ quy m« th¨ng ®øng cña dßng xiÕt
còng nhá h¬n cã nghÜa lμ (f2/N2)[u]zz gÇn nh− lμ tréi h¬n trong sè h¹ng [q]y ë vïng l©n
cËn cña dßng xiÕt chÝnh.
9.8 B¾t ®Çu tõ mèi t−¬ng quan truyÒn sãng ®èi víi sãng Rossby (ph−¬ng tr×nh
(6.61))
k f2 1
Uk trong ®ã K T k 2 l 2 2 m 2 .
2
N 4H 2
2
KT
§èi víi sãng dõng ( = 0), th× K T / U . LÊy vi ph©n ph−¬ng tr×nh lan truyÒn sãng víi
2
m cho ta thμnh phÇn th¼ng ®øng cña vËn tèc nhãm, cgz (ph−¬ng tr×nh (6.63))
2 f 2 km
c gz
N2KT 2
Thay KT vμo ta ®−îc
2U 2 f 2 / N 2 km
c gz
- 334 -
- §èi víi nhiÔu ®éng sè sãng vÜ h−íng 1 t¹i 600N, gi¶ sö l = 0, N2 = 4 10-4s-2 (xem bμi
9.2). Khi ®ã = 1,1410-11m-1s-1, (f/N2) = 4,010-5. VËy K T 3,8 10 -13m-2, k = 1/(acos)2 =
2
3,1410-7m-2 vμ do ®ã m = 3,0910-5m-1. Nh− vËy cgz = 6,1310-2 m/s vμ thêi gian ®Ó hép
sãng lan truyÒn tõ tÇng ®èi l−u, kho¶ng 15 km, ®Õn 50 km lμ 35103/cgz = 66 ngμy.
9.9 Trong tÇng ®èi l−u d−íi, dßng nhiÖt ®é h−íng cùc ®¹t ®−îc mét cùc ®¹i t¹i ®é
cao 3km trªn bÒ mÆt. LÊy tÝch ph©n sù biÕn ®æi theo ph−¬ng th¼ng ®øng cña R, ®iÒu
kiÖn cho hoμn l−u ph¸t sinh ë phÇn d−íi tÇng ®èi l−u biÕn mÊt lμ
1 v ** v **
u g
Rz z R N 2 z
Thay sè ta t×m ®−îc [v**] b»ng kho¶ng 4,5 K m/s. C¸c gi¸ trÞ quan tr¾c th−êng lín
h¬n gi¸ trÞ nμy, do vËy ta kÕt luËn r»ng hoμn l−u ph¸t sinh hoμn toμn bÞ ®iÒu khiÓn
bëi nhiÖt, ng−îc víi h−íng cña vßng hoμn l−u Ferrel, ë miÒn «n ®íi.
A.10 Lêi gi¶i ch−¬ng 10
10.1 Gi¶ sö r»ng ®−êng dßng cã d¹ng h×nh sin; khi ®ã t¹i biªn ®é cùc ®¹i cña sãng,
v = U trong khi ®ã dßng nÒn [u] = U, ®iÒu nμy cho ta thÊy r»ng chóng ®i qua trôc y
*
= 0 víi gãc 450. Gi¸ trÞ thay ®æi cùc ®¹i L ®−îc biÕn ®æi theo ‘®é dμi x¸o trén’, ®é dμi
nμy cã liªn quan víi b−íc sãng theo c«ng thøc: L = /2. Lóc nμy = 2/k, vμ nh− vËy
L = k-1. Sãng Eady bÊt æn ®Þnh nhÊt cã k = 1,61/LR (xem ph−¬ng tr×nh (5.50)). Do ®ã
kÕt qu¶ cÇn t×m lμ: L = 0,61 LR.
10.2 Ta gi¶ sö r»ng quy m« xo¸y theo ph−¬ng ngang L b»ng 1/2 b−íc sãng bÊt æn
®Þnh nhÊt, tøc lμ L = NH/(1,61f) = 1.95NH/f. Sö dông sè liÖu trong B¶ng 10.1 vμ 10.2
ta thu ®−îc f = 1,65104 s-1 vμ ®é cao quy m« cña khÝ quyÓn H = 20,6 km. Khi ®ã N =
Lf/(1,95H) = 4,9310-3 s-1. NÕu viÕt theo c¸c sè h¹ng ®o¹n nhiÖt vμ gradien thùc, tÊn sè
Brunt-Vaisala ta ®−îc
N 2 a
g
T
Víi: a 0,133 K/km.
10.3 BiÓu diÔn ph−¬ng tr×nh giã nhiÖt chÝnh ¸p (ph−¬ng tr×nh 10.23) theo chiÒu
cao
ga T
u2
z T tan y
T
§èi víi tÝnh to¸n nμy, ta gi¶ sö r»ng vμ [u] b»ng 0 ë d−íi mùc 50 km. Víi vïng
y
T
~a. VËy
gi÷a 50 vμ 70 km, ta cã
y
gz T
u2
tan T
Thay sè tõ B¶ng 10.1 vμ 10.2 ta ®−îc gi¸ trÞ cña [u] t¹i 70 km b»ng 105 m/s.
10.4 NÕu sè dßng xiÕt b»ng n, vμ kho¶ng c¸ch cùc - xÝch ®¹o b»ng a/2 th× ®é réng
cña dßng xiÕt b»ng a/(2n). Nh−ng theo ph−¬ng tr×nh (10.25), ®é réng cña dßng xiÕt lμ
- 335 -
nguon tai.lieu . vn
