- Trang Chủ
- Địa Lý
- Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 6
Xem mẫu
- ch−¬ng 6. sù lan truyÒn sãng vμ c¸c xo¸y dõng
6.1 kÕt qu¶ quan tr¾c c¸c xo¸y dõng
MÆc dï dßng vÜ h−íng xo¸y cã tÝnh kh«ng liªn tôc nh− ®· ®Ò cËp trong nh÷ng
ch−¬ng tr−íc, dßng trung b×nh theo mïa còng kh«ng cã tÝnh ®èi xøng vÜ h−íng. TÝnh
bÊt ®èi xøng ®ã ®ãng vai trß rÊt quan träng trong viÖc gi¶i thÝch sù biÕn ®æi khÝ hËu
®Þa ph−¬ng. Chóng còng lμm biÕn ®æi c¸c m« h×nh vËn chuyÓn nhiÖt vμ ®éng l−îng
toμn cÇu, ®Æc biÖt lμ vμo mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu. Trong ch−¬ng nμy ta sÏ xem xÐt mét
sè kÕt qu¶ quan tr¾c cña m« h×nh sãng dõng, vμ chØ ra tÝnh ®¬n gi¶n lý thuyÕt dùa
trªn sù lan truyÒn sãng tuyÕn tÝnh vμ gi¶i thÝch mét sè ®Æc ®iÓm chñ yÕu cña c¸c kÕt
qu¶ quan tr¾c nμy.
C¸c sãng dõng phÇn lín thÓ hiÖn râ nhÊt vμo mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, vμ cã biªn
®é lín nhÊt ë phÇn trªn tÇng ®èi l−u. Trong mét sè tr−êng hîp, c¸c sãng nμy ®ãng vai
trß rÊt quan träng ë c¸c mùc trªn cao cña tÇng b×nh l−u vμo mïa ®«ng, vÊn ®Ò nμy ta
sÏ ®Ò cËp trë l¹i trong Ch−¬ng 9. H×nh 6.1 biÓu diÔn tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ trung
b×nh mùc 250hPa vμo mïa ®«ng ë c¶ hai b¸n cÇu. Nh÷ng ®Æc tr−ng tiªu biÓu trªn
h×nh vÏ ë B¾c B¸n CÇu thÓ hiÖn ë c¸c r·nh trªn vïng Canada vμ NhËt B¶n víi c¸c
sèng n»m vÒ phÝa ®«ng cña hai ®¹i d−¬ng nμy. Mét ®iÓm næi bËt thÓ hiÖn ë sù chiÕm
−u thÕ cña h×nh thÕ 2 sè sãng vÜ h−íng. H×nh thÕ tæng qu¸t nμy cã tÝnh æn ®Þnh trong
tõng mïa víi nh÷ng dao ®éng t−¬ng ®èi nhá. H×nh vÏ t−¬ng øng cho Nam B¸n CÇu
tho¹t nh×n kh¸ ®èi xøng. Xem xÐt kü h¬n ta thÊy xo¸y chÝnh nμy xª dÞch ®¸ng kÓ tõ
cùc, trong khi h×nh thÕ ba r·nh ®Æc tr−ng cã thÓ thÊy râ xung quanh vïng r×a Nam
Cùc.
§Æc tr−ng cña c¸c nhiÔu ®éng phi vÜ h−íng trong dßng trªn cao thÓ hiÖn kh¸ râ
nÕu trung b×nh vÜ h−íng ®−îc lo¹i bá khái c¸c gi¸ trÞ chÈn ®o¸n, ch¼ng h¹n nh− biÓu
diÔn trªn H×nh 6.1. Nh÷ng dÞ th−êng vÜ h−íng nμy ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 6.2 vμ
6.3. C¸c biÓu ®å nμy cho thÊy dÞ th−êng vÜ h−íng cña hμm dßng trung b×nh theo thêi
*
gian t¹i mùc 250hPa lín h¬n dÞ th−êng cña ®é cao ®Þa thÕ vÞ. §iÒu nμy nh»m nhÊn
m¹nh c¸c dÞ th−êng vÜ h−íng cã vai trß quan träng trong dßng khÝ ë miÒn nhiÖt ®íi vμ
cËn nhiÖt ®íi còng nh− ë miÒn vÜ ®é cao. Nh− ta sÏ thÊy ë môc tiÕp theo, ¶nh h−ëng
cña miÒn nhiÖt ®íi tíi c¸c nhiÔu ®éng miÒn «n ®íi hiÖn nay ®· ®−îc xem lμ kh¸ quan
träng. Sù xuÊt hiÖn cña c¸c sãng vμo mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, H×nh 6.2(a) thÓ hiÖn
rÊt râ; t¹i c¸c vÜ ®é cao, sè sãng hai vμ ba chiÕm −u thÕ, trong khi ë vïng vÜ ®é thÊp th×
sè sãng 1 l¹i chiÕm −u thÕ h¬n. RÊt nhiÒu xo¸y thÓ hiÖn ®é nghiªng pha mét c¸ch cã
hÖ thèng víi c¸c trôc chÝnh h−íng tõ t©y nam vÒ phÝa ®«ng b¾c. Sù nghiªng pha nμy
cho thÊy dßng ®éng l−îng h−íng cùc ph¶i g¾n liÒn víi c¸c xo¸y dõng. C¸c xo¸y dõng
- 148 -
- nμy còng cã biªn ®é ®¸ng kÓ mÆc dï víi b−íc sãng vÜ h−íng dμi h¬n so víi mïa ®«ng ë
Nam B¸n CÇu, nh− biÓu diÔn trªn H×nh 6.3(b). Tuy nhiªn, sù nghiªng pha mét c¸ch cã
hÖ thèng kh«ng lín nμy cã thÓ thÊy râ ë Nam B¸n CÇu.
H×nh 6.1. §é cao ®Þa thÕ vÞ trung b×nh theo thêi gian t¹i mùc 250hPa, theo sè liÖu cña ECMWF
trong 6 mïa: (a) B¾c B¸n CÇu, Th¸ng 12-1-2; (b) Nam B¸n CÇu, Th¸ng 6-7-8. Kho¶ng gi÷a ®−êng ®¼ng
trÞ lµ 100m
C¸c sãng dõng còng biÓu hiÖn râ vμo mïa hÌ, mÆc dï víi biªn ®é gi¶m ®¸ng kÓ.
§Æc ®iÓm c¬ b¶n vμo mïa hÌ ë B¾c B¸n CÇu, H×nh 6.3(a), lμ mét hoμn l−u xo¸y nghÞch
cã t©m ë t©y nam Ch©u ¸; nã g¾n liÒn víi hoμn l−u giã mïa Ch©u ¸ trªn cao vμ thÓ
hiÖn râ ë c¸c mùc cao h¬n, ch¼ng h¹n nh− trªn mùc 100hPa. Ngoμi ra, c¸c xo¸y dõng
- 149 -
- kh¸ yÕu vμ cã quy m« nhá h¬n so víi c¸c xo¸y xuÊt hiÖn vμo mïa ®«ng. §èi víi mïa hÌ
ë Nam B¸n CÇu còng cã nh÷ng nhËn xÐt t−¬ng tù trªn H×nh 6.2(b); ë ®©y h×nh thÕ mét
sãng vÜ h−íng t−¬ng ®èi yÕu chiÕm −u thÕ.
H×nh 6.2. C¸c xo¸y trung b×nh theo thêi gian trong dßng khÝ mùc 250hPa, biÓu diÔn b»ng dÞ
*
vµo mïa ®«ng (th¸ng 12-1-2). Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng
th−êng vÜ h−íng cña hµm dßng trung b×nh
®¼ng trÞ 5 x 106 m2s-1, gi¸ trÞ ©m biÓu diÔn b»ng nÐt ®øt. H×nh vÏ dùa trªn 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m
dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u (ECMWF). (a) B¾c B¸n CÇu. (b) Nam B¸n CÇu.
Mét ®iÓm ®¸ng l−u ý cña tÊt c¶ c¸c biÓu ®å nμy lμ sù v¾ng mÆt cña dßng v−ît xÝch
®¹o. C¸c nhiÔu ®éng dõng nμy lÊp ®Çy c¸c b¸n cÇu t−¬ng øng, tuy nhiªn kh«ng lÊn
sang b¸n cÇu ®èi diÖn. Ngo¹i trõ vïng hoμn l−u giã mïa Ch©u ¸, n¬i cã dßng v−ît xÝch
®¹o (®Æc biÖt ë c¸c mùc thÊp). Nguyªn nh©n cña sù t¸ch biÖt râ rμng gi÷a b¸n cÇu nμy
víi b¸n cÇu kia sÏ lμ vÊn ®Ò mμ c¸c lý thuyÕt vÒ sãng dõng cÇn ph¶i bμn ®Õn.
Cã mét sù liªn tôc t−¬ng ®èi râ gi÷a c¸c xo¸y dõng mùc trªn cao vμ mùc thÊp.
Kh«ng gièng nh− biÓu ®å trªn H×nh 6.2 vμ 6.3 biÓu diÔn cho nhiÒu mùc trong tÇng ®èi
l−u, H×nh 6.4 biÓu diÔn mÆt c¾t th¼ng ®øng cña khÝ ¸p theo kinh tuyÕn, chñ yÕu cho
mïa ®«ng. Vμo mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, cã thÓ thÊy râ sù chiÕm −u thÕ cña h×nh thÕ
2 sè sãng vÜ h−íng. §¸ng chó ý h¬n lμ sù nghiªng pha mét c¸ch cã hÖ thèng cña c¸c
sãng, víi c¸c r·nh mùc trªn cao vμ c¸c sèng n»m vÒ phÝa t©y ë c¸c mùc thÊp t−¬ng
øng. Nh− ®· tr×nh bμy ë Ch−¬ng 5, sù nghiªng nμy ch¾c ch¾n liªn quan víi sù vËn
chuyÓn nhiÖt ®é h−íng cùc bëi c¸c xo¸y. Thùc tÕ, c¸c xo¸y dõng ®ãng vai trß quan
träng trong sù vËn chuyÓn nhiÖt h−íng cùc ë B¾c B¸n CÇu vμo mïa ®«ng. MÆc dï c¸c
biÓu hiÖn nμy kh«ng gi¶i thÝch mét c¸ch tho¶ ®¸ng hiÖn t−îng t¨ng nhanh cña biªn ®é
xo¸y dõng ë hÇu hÕt c¸c mùc trªn cao lμ ®¸ng kÓ ë tÇng b×nh l−u.
- 150 -
- H×nh 6.3. T−¬ng tù nh− H×nh 6.2 vµo thêi kú mïa hÌ. (a) B¾c B¸n CÇu. (b) Nam B¸n CÇu
Vμo mïa ®«ng ë Nam B¸n CÇu, biªn ®é nμy Ýt nhiÒu nhá h¬n vμ b−íc sãng cña
nhiÔu ®éng dμi h¬n. Quan träng h¬n, do sù nghiªng pha theo chiÒu th¼ng ®øng nhá; ë
®©y dßng nhiÖt h−íng cùc Ýt mang tÝnh hÖ thèng do c¸c xo¸y dõng ë Nam B¸n CÇu.
*
H×nh 6.4. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo kinh tuyÕn cña dÞ th−êng vÜ h−íng ®é cao ®Þa thÕ vÞ Z dùa
theo chuçi sè liÖu 6 n¨m cña ECMWF. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 50m, vïng ®Ëm lµ vïng cã
gi¸ trÞ ©m. (a) Thêi kú mïa ®«ng t¹i 60oN. (b) Thêi kú mïa hÌ t¹i 60oS.
- 151 -
- HiÖu øng tæng céng cña c¸c xo¸y dõng ®èi víi sù vËn chuyÓn nhiÖt vμ ®éng l−îng
®−îc tæng kÕt trªn c¸c mÆt c¾t theo khÝ ¸p-vÜ ®é cña dßng nhiÖt h−íng cùc v * T * vμ
dõng, biÓu diÔn trªn H×nh 6.5 vμ 6.6. C¸c dßng nμy chØ ®ãng
* *
dßng ®éng l−îng u v
vai trß quan träng ®èi víi mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, khi dßng nhiÖt h−íng cùc lan
réng trong suèt bÒ dμy cña tÇng ®èi l−u miÒn «n ®íi. Gi¸ trÞ cùc ®¹i lín h¬n 12Kms-1 so
víi dßng nhiÖt cña xo¸y qui m« thêi gian nhá.
H×nh 6.5. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo vÜ ®é cña dßng nhiÖt h−íng vÒ phÝa b¾c sinh ra do c¸c xo¸y
v * T* dùa trªn chuçi sè liÖu 6 n¨m cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u. Kho¶ng
dõng
gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 2Kms-1, vïng ®Ëm cã gi¸ trÞ ©m. (a) Thêi kú mïa ®«ng. (b) Thêi kú mïa hÌ.
- 152 -
- Cïng thêi ®iÓm ®ã, xuÊt hiÖn c¸c gi¸ trÞ dßng ®éng l−îng lín ë phÇn trªn tÇng ®èi
l−u, héi tô gÇn 50oN. Mét lÇn n÷a, sù ph©n bè vμ ®é lín t−¬ng xøng víi c¸c dßng vËn
chuyÓn bëi c¸c xo¸y qui m« thêi gian nhá. Ng−îc l¹i, c¸c dßng nμy vμo mïa hÌ vμ ®èi
víi Nam B¸n CÇu nhá h¬n nhiÒu so víi c¸c dßng cña xo¸y tøc thêi.
Sù tån t¹i cña c¸c nhiÔu ®éng dõng nμy trong suèt mét mïa vμ tÝnh lÆp l¹i cña nã
tõ n¨m nμy qua n¨m kh¸c cho thÊy chóng chÞu c¸c t¸c ®éng mang tÝnh vÜnh cöu. C¸c
t¸c ®éng nμy cã thÓ cã quan hÖ víi nhiÔu ®éng cña dßng vÜ h−íng sinh ra do c¸c ®Æc
®iÓm nh− ®Þa h×nh nói. Trong c¶ hai tr−êng hîp ®Òu cã vai trß t¸c ®éng cña líp biªn
d−íi. Trªn qui m« toμn cÇu, nh÷ng d·y nói lín chØ chiÕm mét diÖn tÝch t−¬ng ®èi nhá
trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt. D·y nói quan träng nhÊt lμ T©y T¹ng víi d·y Himalaya vμ d·y
Rockies; ë Nam B¸n CÇu lμ d·y Andes vμ vïng b¨ng khæng lå Nam cùc lμ nh÷ng ®Æc
®iÓm chñ yÕu. C¸c t¸c ®éng nμy cã thÓ cã quan hÖ víi sù t−¬ng ph¶n gi÷a lôc ®Þa vμ
biÓn hoÆc cã quan hÖ víi nhiÔu ®éng cña dßng vÜ h−íng sinh ra do c¸c ®Æc ®iÓm nh−
®Þa h×nh nói. Trong c¶ hai tr−êng hîp ®Òu cã vai trß t¸c ®éng cña líp biªn d−íi. Trªn
qui m« toμn cÇu, nh÷ng d·y nói lín chØ chiÕm mét diÖn tÝch t−¬ng ®èi nhá trªn bÒ mÆt
Tr¸i §Êt. D·y nói quan träng nhÊt lμ T©y T¹ng víi d·y Himalaya vμ d·y Rockies; ë
Nam B¸n CÇu lμ d·y Andes vμ vïng b¨ng khæng lå Nam Cùc lμ nh÷ng ®Æc ®iÓm chñ
yÕu. C¸c d·y nói nμy cã ph¹m vi rÊt h¹n chÕ. T¸c ®éng nhiÖt do sù biÕn ®æi cña nhiÖt
®é mÆt biÓn hay do sù t−¬ng ph¶n nhiÖt ®é gi÷a lôc ®Þa vμ bÒ mÆt ®¹i d−¬ng th−êng
còng rÊt h¹n chÕ trªn diÖn tÝch nhá. Ch¼ng h¹n nh− sù biÕn ®æi lín cña nhiÖt ®é mÆt
n−íc biÓn liªn quan víi c¸c dßng biÓn hÑp ch¶y däc theo bê phÝa t©y cña c¸c ®¹i d−¬ng.
ë Nam B¸n CÇu, thËm chÝ sù t−¬ng ph¶n gi÷a biÓn vμ lôc ®Þa mang tÝnh ®Þa ph−¬ng
v× chØ kho¶ng 20% bÒ mÆt ®−îc bao phñ bëi lôc ®Þa hoÆc b¨ng. Tõ nhËn xÐt nμy cã thÓ
®Æt ra c©u hái liÖu c¸c nhiÔu ®éng do t¸c ®éng ®Þa ph−¬ng cã kh¶ n¨ng lan truyÒn ¶nh
h−ëng tíi toμn cÇu hay kh«ng, ®ã cã ph¶i lμ nguyªn nh©n h×nh thμnh c¸c nhiÔu ®éng
cã thÓ bao trïm c¶ b¸n cÇu. PhÇn cßn l¹i cña ch−¬ng nμy sÏ ®Ò cËp tíi sù lan truyÒn
xo¸y theo ph−¬ng ngang vμ ph−¬ng th¼ng ®øng; do ®ã mét sè ®Æc ®iÓm cña xo¸y dõng
sÏ ®−îc tr×nh bμy chi tiÕt trong phÇn nμy.
6.2 M« h×nh chÝnh ¸p
Mét sè ®Æc ®iÓm biÓu diÔn trªn biÓu ®å ë phÇn tr−íc cã thÓ ®−îc m« pháng trong
nh÷ng m« h×nh chÝnh ¸p ®¬n gi¶n nhÊt. Nh÷ng m« h×nh nh− vËy ®−¬ng nhiªn ®−îc lý
t−ëng ho¸ ë møc ®é lín vμ kh«ng thÓ dïng cho c¸c m« pháng chÝnh x¸c cña hoμn l−u
trung b×nh theo thêi gian. Tuy nhiªn, c¸ch ¸p dông nμy gióp ta nhËn biÕt c¸c qu¸
tr×nh c¬ b¶n kh¸ râ rμng; cung cÊp nh÷ng m« h×nh c¬ b¶n cã thÓ gi¶i thÝch cho c¸c kÕt
qu¶ quan tr¾c vμ kÕt qu¶ cña nh÷ng m« h×nh phøc t¹p h¬n.
XÐt tr−êng hîp ®−îc m« t¶ trªn H×nh 6.7. Mét líp chÊt láng ®¬n cã khÝ ¸p bÒ mÆt
ps, di chuyÓn qua mét ngän nói cã ®é cao h(x,y). Gi¶ thiÕt ®é cao nμy lμ nhá so víi quy
m« ®é cao cña khÝ quyÓn. C¬ së khëi ®Çu cho biÓu diÔn to¸n häc cña m« h×nh nμy lμ
ph−¬ng tr×nh xo¸y tùa ®Þa chuyÓn, ph−¬ng tr×nh (1.62) cã d¹ng
- 153 -
-
v. v f (6.1)
t p
H×nh 6.6. MÆt c¾t theo vÜ ®é cña dßng ®éng l−îng h−íng vÒ phÝa b¾c sinh ra do c¸c xo¸y dõng
u v dùa trªn chuçi sè liÖu 6 n¨m cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u. Kho¶ng gi÷a
* *
c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 5m2s-2, vïng ®Ëm cã gi¸ trÞ ©m. (a) Thêi kú th¸ng 12, 1, 2. (b) Thêi kú th¸ng 6, 7, 8
H×nh 6.7. S¬ ®å minh häa m« h×nh chÝnh ¸p cña dßng khÝ miÒn «n ®íi ®i qua nói
§èi víi dßng chÝnh ¸p, trong ®ã kh«ng cã biÕn ®æi nhiÖt ®é theo chiÒu ngang, dßng
kh«ng phô thuéc vμo khÝ ¸p (hay ®é cao). Sè h¹ng kÐo d·n ë vÕ ph¶i cña ph−¬ng tr×nh
- 154 -
- kh«ng phô thuéc vμo khÝ ¸p. Ta sÏ xem xÐt ba thμnh phÇn ®ãng gãp ®èi víi sè h¹ng
kÐo d·n nμy. Dßng khÝ ®i qua nói cho ta ®iÒu kiÖn biªn d−íi
p
v.p s R v.h (6.2)
H
ë ®©y pR lμ khÝ ¸p trung b×nh cña bÒ mÆt d−íi. Phï hîp víi m« h×nh chÝnh ¸p, chóng ta
gi¶ thiÕt r»ng biÕn ®æi tuyÕn tÝnh dÇn tíi 0 phÝa trªn líp biªn. Khi ®ã p =
V.ps/pR vμ thμnh phÇn lùc ®−îc chuyÓn sang vÕ ph¶i cña (6.1). PhÇn ®ãng gãp thø hai
®èi víi sè h¹ng kÐo d·n lμ do ma s¸t bÒ mÆt. Nã cã thÓ ®−îc m« h×nh ho¸ b»ng c¸ch
dïng lý thuyÕt líp Ekman cho líp biªn d−íi. Líp Ekman biÓu diÔn tèc ®é th¼ng ®øng
tû lÖ víi xo¸y t−¬ng ®èi t¹i ®Ønh líp Ekman
1/2
pR K
(6.3)
H 2f
Trong phßng thÝ nghiÖm, K lμ hÖ sè nhít ®éng häc cña chÊt láng chuyÓn ®éng vμ
quan hÖ nμy nh×n chung kh¸ chÝnh x¸c. Trong khÝ quyÓn, K ®−îc x¸c ®Þnh mét c¸ch
thùc nghiÖm lμ “hÖ sè nhít rèi” ®Æc tr−ng cho sù vËn chuyÓn ®éng l−îng b»ng chuyÓn
®éng rèi. Khi ®ã m« h×nh líp Ekman ®−îc lý t−ëng ho¸ vμ rÊt kh«ng chÝnh x¸c, tuy
nhiªn nã cung cÊp th«ng tin mét c¸ch ®Çy ®ñ cho c¸c môc ®Ých ®Þnh tÝnh. Dïng vËn
tèc th¼ng ®øng nμy nh− lμ mét ®iÒu kiÖn biªn d−íi cho m« h×nh chÝnh ¸p, sè h¹ng -D
trong ®ã D = (fK/2H2)1/2 ®−îc biÓu diÔn ë vÕ ph¶i ph−¬ng t×nh (6.1). Quy m« thêi gian
xo¸y cña khÝ quyÓn ®Æc tr−ng lμ kho¶ng 5 ngμy. PhÇn thø ba sinh ra bëi qu¸ tr×nh ®èt
nãng. PhÇn nμy chØ cã thÓ biÓu diÔn trong m« h×nh chÝnh ¸p d−íi d¹ng gÇn ®óng. §èt
nãng cã thÓ ®−îc c©n b»ng bëi chuyÓn ®éng th¨ng trong khÝ quyÓn ph©n tÇng æn ®Þnh.
Trong tr−êng hîp khÝ quyÓn chÝnh ¸p, gi¶ thiÕt r»ng chuyÓn ®éng th¨ng t¨ng tuyÕn
tÝnh theo khÝ ¸p vμ b»ng 0 t¹i p = 0. PhÇn ph©n kú D = -p g©y t¸c ®éng ®èi víi
xo¸y t−¬ng ®èi. ViÖc lý t−ëng ho¸ nh− vËy ®Æc tr−ng cho sù ph©n bè ®èt nãng ë vïng
«n ®íi. Tuy nhiªn ®©y lμ mét biÓu diÔn kh«ng tèt ®èi víi hiÖu øng ®èt nãng ë miÒn
nhiÖt ®íi, n¬i chuyÓn ®éng th¨ng ®¹t cùc ®¹i ë phÇn gi÷a tÇng ®èi l−u. V× vËy xo¸y cã
xu thÕ xo¸y thuËn ë c¸c mùc d−íi thÊp vμ xu thÕ xo¸y nghÞch ë c¸c mùc trªn cao. Qu¸
tr×nh tμ ¸p nh− vËy kh«ng thÓ m« h×nh ho¸ mét c¸ch chÝnh x¸c b»ng mét hÖ c¸c
ph−¬ng tr×nh chÝnh ¸p ®¬n gi¶n. Tuy nhiªn, m« h×nh chÝnh ¸p rÊt h÷u Ých trong c¸c
bμn luËn hiÖn nay. NÕu tÊt c¶ c¸c hiÖu øng t¸c ®éng nμy ®−îc xÐt ®Õn th× ph−¬ng
tr×nh xo¸y chÝnh ¸p cã d¹ng
f
v. v v.h fD (6.4)
t D
H
Gi¶ thiÕt r»ng dßng nÒn vÜ h−íng [u] ®−îc coi lμ hμm cña y, ký hiÖu U(y). Xo¸y
g¾n liÒn víi tr¹ng th¸i nÒn nμy lμ - U/y. NÕu gi¶ thiÕt ®é lín cña xo¸y rèi * lμ nhá
so víi U y , ta cã thÓ tuyÕn tÝnh ho¸ ph−¬ng tr×nh ®èi víi tr¹ng th¸i trung b×nh vÜ
h−íng vμ thu ®−îc
- 155 -
- * * fU h *
U yy v *
U fD (6.5)
t x H x D
Sè h¹ng ( - Uyy) biÓu diÔn gradien h−íng cùc cña xo¸y tuyÖt ®èi; ®©y lμ mét ®Æc tÝnh
c¬ b¶n cña dßng nÒn. §iÒu kiÖn Ekman t¸c ®éng lμm cho xo¸y t−¬ng ®èi gi¶m theo qui
luËt hμm mò vÒ gi¸ trÞ 0 víi qui m« thêi gian D, v× vËy lμm suy gi¶m tr−êng xo¸y. C¸c
sè h¹ng cã t¸c ®éng cña ®Þa h×nh vμ qu¸ tr×nh phi ®o¹n nhiÖt ®Òu cã d¹ng ®¬n gi¶n,
®éc lËp víi dßng xo¸y. CÇn thªm lμ tr¹ng th¸i dõng cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh sao cho sù
tiªu t¸n Ekman c©n b»ng víi c¸c t¸c ®éng xo¸y nμy.
§Ó ®¸nh gi¸ c¸c ®Æc tÝnh cña m« h×nh mét c¸ch râ rμng h¬n ta gi¶ thiÕt r»ng ®Þa
h×nh chØ cã t¸c ®éng vÒ lùc vμ d¹ng ®Þa h×nh ®−îc m« t¶ b»ng hμm sin nh− sau
h h 0 e i kx ly (6.6)
Ta cã thÓ xÐt chÊt láng giíi h¹n trong mét kªnh cã ®é réng /l theo y vμ tuÇn hoμn
theo x. Gi¶ thiÕt lμ U kh«ng phô thuéc vμo y. Sau ®ã t×m nghiÖm d−íi d¹ng
* Ze i kx ly (6.7)
ta t×m ®−îc biªn ®é Z quan hÖ víi ®é cao cña nói ho d−íi d¹ng
fU U / K 2 i / D k h 0
Z (6.8)
U / K 2 1 / k H
2 2
D
2 2 1/2
trong ®ã K = (k + l ) . Do ®ã sù ph¶n håi nμy cã d¹ng sãng víi sè sãng vÜ h−íng k vμ
sè sãng kinh h−íng l. C¸ch tÝnh nμy cã thÓ ®−îc tæng qu¸t ho¸ mét c¸ch dÔ dμng cho
mét ®Þa h×nh bÊt kú b»ng c¸ch gi¶ thiÕt ph−¬ng tr×nh (6.6) lμ mét sè h¹ng trong chuçi
Fourier biÓu diÔn ®é cao nói. Khi ®ã biÓu thøc tæng qu¸t cho bëi tæng c¸c biÓu thøc
d−íi d¹ng (6.8) ®èi víi mäi k vμ l. Biªn ®é t−¬ng øng lμ
h0
fU
Z
U / K 1 / k
(6.9)
1/2
H
22 2
D
trong ®ã pha liªn hÖ víi pha cña nói b»ng c«ng thøc
k 1
tan 1 D 2
(6.10)
U / K
C«ng thøc nμy biÓu diÔn thÝch øng céng h−ëng theo cÊp. Th«ng sè chñ yÕu lμ sè phi
thø nguyªn /(K2U). §èi víi sãng dμi, víi /(K2U) 1, xo¸y cïng pha víi pha cña nói,
xo¸y xo¸y thuËn phÝa trªn ®Ønh nói. §èi víi sãng ng¾n, /(K2U)
- céng h−ëng thÓ hiÖn kh¸ râ, vμ gÇn víi sè sãng vÜ h−íng thø 4. Do ®ã, chØ cã c¸c sãng
dμi nhÊt míi cã thÓ t¹o xo¸y xo¸y thuËn qua nói; ®èi víi nói hÑp h¬n th× kh«ng xuÊt
hiÖn sãng nμo kiÓu nh− vËy. C¸c d·y nói trªn thùc tÕ víi qui m« theo chiÒu x vμ chiÒu
y lμ kh¸ ng¾n vμ chØ thÝch øng lín ë phÝa tr¸i ®iÓm céng h−ëng.
H×nh 6.8. (a) Biªn ®é vµ (b) pha cña sãng xo¸y dõng do t¸c ®éng ®Þa h×nh lµ hµm cña sè sãng vÜ
h−íng. TÝnh to¸n nµy thùc hiÖn víi mét mÆt cã t©m t¹i 45oN, réng 5000km víi gi¸ trÞ giã vÜ h−íng lµ
15ms-1.
B©y giê ta gi¶ thiÕt lμ t¸c ®éng bÞ h¹n chÕ ë c¸c khu vùc trung t©m vμ t¸c ®éng
yÕu ë phÇn cßn l¹i cña Tr¸i §Êt. D·y nói hay khu vùc bÞ ®èt nãng m¹nh cã thÓ coi lμ
trung t©m g©y sãng víi sãng cã sè sãng vÜ h−íng vμ kinh h−íng kh¸c nhau. Trong
nh÷ng ®iÒu kiÖn thÝch øng c¸c sãng nμy cã thÓ lan truyÒn nh− sãng Rossby tíi c¸c
miÒn rÊt xa cña Tr¸i §Êt. PhÇn cßn l¹i cña ch−¬ng nμy sÏ dμnh ®Ó th¶o luËn vÒ ®Æc
®iÓm cña sù lan truyÒn nμy vμ ®iÒu kiÖn cho sãng cã thÓ lan truyÒn.
NÕu kh«ng cã bÊt kú lùc t¸c ®éng nμo, th× ph−¬ng tr×nh xo¸y tuyÕn tÝnh cã d¹ng
®¬n gi¶n
* * *
U yy
U 0 (6.11)
t x x
B»ng c¸ch t×m nghiÖm cã d¹ng
* Ze i kx ly t (6.12)
ta nhËn ®−îc quan hÖ tiªu t¸n
Uk U yy k / K 2 (6.13)
NghiÖm d¹ng nμy ®−îc gäi lμ sãng Rossby. §©y lμ c¸c sãng tÇn sè thÊp, c¸c nhiÔu ®éng
d¹ng sãng cã qui m« lín víi tèc ®é pha /k h−íng vÒ phÝa t©y so víi dßng nÒn U. C¸c
sãng dμi nhÊt lan truyÒn vÒ phÝa t©y kh¸ nhanh trong khi ®ã c¸c sãng ng¾n (vÝ dô nh−
c¸c sãng cã K lín) lan truyÒn víi tèc ®é gÇn víi tèc ®é cña U. So s¸nh víi c¸c vÝ dô
t−¬ng tù vÒ chuyÓn ®éng sãng, ch¼ng h¹n nh− sãng ©m hay sãng næi, th× sãng Rossby
chØ cã kh¶ n¨ng lan truyÒn theo h−íng t©y.
- 157 -
- §èi víi t¸c ®éng dõng, = 0 vμ do ®ã quan hÖ tiªu t¸n cã thÓ ®−îc xem xÐt ®¬n gi¶n
nh− lμ quan hÖ chÈn ®o¸n x¸c ®Þnh sè sãng kinh h−íng l nh− lμ hμm cña sè sãng vÜ
h−íng k
l U yy / U k 2
1/2
(6.14)
®èi víi sãng Rossby dõng. NÕu biÓu thøc nμy lμ ¶o, sù lan truyÒn kh«ng xÈy ra vμ c¸c
nhiÔu ®éng sÏ mê ®i. L−u ý r»ng lu«n d−¬ng vμ mê ®i, nh×n chung nã lín h¬n Uyy; do
®ã c¸c sãng Rossby dõng lu«n bÞ mê ®i khi U cã gi¸ trÞ ©m. C¸c sãng ng¾n h¬n (sãng
víi k lín) còng bÞ mê ®i t−¬ng tù ngo¹i trõ c¸c sãng cùc ng¾n cã gi¸ trÞ U d−¬ng. Sù
lan truyÒn sãng víi sè sãng vÜ h−íng k phô thuéc vμo sè sãng dõng tæng céng
K s U yy / U . Sù lan truyÒn xÈy ra nÕu Ks lμ thùc vμ lín h¬n k. Giã vÜ h−íng
trung b×nh trong tÇng ®èi l−u lμ 15ms-1; t¹i 45oN lμ 1,6 x 10-11 m-1s-1. Gi¶ thiÕt Uyy
nhá h¬n , ta thÊy sè sãng dõng tæng céng lμ 1,04 x 10-6 m-1, t−¬ng øng víi sè sãng vÜ
h−íng 4 hoÆc 5 ë vÜ ®é nμy. GÇn t©m dßng xiÕt tÇng ®èi l−u, -Uyy cã thÓ lín vμ lμm
t¨ng sè sãng dõng tæng céng. ë phÝa h−íng cña dßng xiÕt xÝch ®¹o cã U nhá h¬n vμ
lín h¬n, v× vËy Ks t¨ng ë miÒn cËn nhiÖt ®íi. H×nh 6.9 biÓu diÔn Ks tÝnh ®−îc khi sö
dông giã vÜ h−íng mùc 300hPa ®èi víi Nam B¸n CÇu vμo thêi kú mïa ®«ng n¨m 1979.
Ks cã gi¸ trÞ ¶o ë phÝa b¾c cña 9oS vμ cã gi¸ trÞ rÊt lín vÒ phÝa cùc cña vÜ ®é nμy. Gi¸ trÞ
nμy nh×n chung gi¶m ë c¸c vÜ ®é cao h¬n, mÆc dï xuÊt hiÖn cùc tiÓu rÊt nhá ë kho¶ng
40oS ®ã lμ do mét ®Æc ®iÓm dÞ th−êng trong mïa ®«ng vμ nã liªn quan víi cÊu tróc hai
nh¸nh cña dßng xiÕt tÇng ®èi l−u.
Khi sãng lan truyÒn, ta quan t©m ®Õn tèc ®é t¹i ®ã c¸c phÇn cña sãng cã thÓ lan
truyÒn tíi c¸c phÇn kh¸c trªn Tr¸i §Êt. §¹i l−îng phï hîp lμ vËn tèc nhãm, nã m« t¶
tèc ®é ho¹t ®éng sãng hay n¨ng l−îng sãng bÞ ph©n t¸n kh¾p Tr¸i §Êt. VËn tèc nhãm
®−îc x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc
c g / k, / l (6.15)
Tõ quan hÖ tiªu t¸n, ph−¬ng tr×nh (6.13), hai thμnh phÇn cña vËn tèc nhãm ®èi víi
sãng dõng lμ
c gx 2 U yy k 2 / K 4 , c gy 2 U yy kl / K 4 (6.16)
Sù lan truyÒn xÈy ra theo h−íng t¹o mét gãc víi vßng cung vÜ tuyÕn, trong ®ã
tan 1 c gy / c gx tan 1 l / k (6.17)
Ph−¬ng tr×nh nμy cho thÊy viÖc lùa chän c¨n d−¬ng trong biÓu thøc (6.14) t−¬ng
øng víi viÖc c¸c thμnh phÇn cña sãng lan truyÒn theo h−íng b¾c, trong khi c¨n ©m th×
sãng lan truyÒn theo h−íng nam. §é lín cña vËn tèc nhãm lμ
c g 2 U yy k / K 3 (6.18)
cã thÓ viÕt l¹i khi sö dông quan hÖ ph©n t¸n vμ l−u ý = 0 ta nhËn ®−îc d¹ng thuËn
tiÖn sau
c g 2U cos (6.19)
- 158 -
- H×nh 6.9. (a) Giã vÜ h−íng mùc 300hPa quan tr¾c ®−îc thêi kú mïa ®«ng Nam B¸n CÇu theo
FGGE. (b) Sè sãng dõng tæng céng t−¬ng øng Ks (James, 1988)
H×nh 6.10 biÓu diÔn mét cÊu tróc ®¬n gi¶n cña vËn tèc nhãm cña sãng Rossby
dõng. Khi sãng lan truyÒn theo vÜ h−íng, tèc ®é nhãm th−êng gÊp hai lÇn giã vÜ
h−íng. Khi lan truyÒn theo kinh h−íng, tèc ®é nhãm cã gi¸ trÞ nhá h¬n.
H×nh 6.10. §é lín vµ h−íng cña vËn tèc nhãm cña sãng Rossby dõng trong dßng vÜ h−íng U
Quay trë l¹i mét vÝ dô vÒ sãng Rossby dõng t¹i 45oN víi giã vÜ h−íng lμ 15m/s, xÐt
sù lan truyÒn cña 3 sè sãng vÜ h−íng, tøc lμ víi k = 6,7 x 10-7 m-1. V× Ks = 1,03 x 10-6 m-
1
, vμ ph¶i cã l2 = Ks2 - k2, gi¸ trÞ l = 7,8 x 10-7 m-1. Sãng sÏ lan truyÒn theo h−íng t¹o
mét gãc 49o víi h−íng vÜ tuyÕn, vμ tèc ®é nhãm theo h−íng nμy lμ 20m/s. B¹n ®äc cã
thÓ nhanh chãng x¸c minh r»ng sãng kiÓu nh− vËy sÏ cÇn kho¶ng mét ngμy ®Ó ¶nh
h−ëng tíi c¸c vÜ ®é xa h¬n 20o vÒ phÝa cùc.
Sù lan truyÒn theo kinh h−íng cña c¸c sãng Rossby lμ mét ®Æc ®iÓm chñ yÕu trong
m« h×nh chÝnh ¸p do t¸c ®éng ®Þa ph−¬ng. Sö dông c¸c m« h×nh kªnh th«ng th−êng,
trong ®ã v* gi¶ thiÕt b»ng kh«ng t¹i c¸c vÜ ®é b¾c vμ nam nhÊt ®Þnh, lμm mê sù lan
- 159 -
- truyÒn sãng Rossby vμ ta nªn sö dông m« h×nh kh¸i niÖm trong ®ã sãng Rossby lan
truyÒn vÜ h−íng. Thùc tÕ, ®iÒu kiÖn biªn v* = 0 t¹i c¸c biªn cùc vμ xÝch ®¹o cña kªnh
cho thÊy cã sù ph¶n x¹ sãng Rossby. Chuçi sãng vÜ h−íng ®−îc dù b¸o nhê c¸c m«
h×nh kªnh bÞ chÆn nh− vËy cã thÓ ®−îc coi nh− lμ kÕt qu¶ cña sù giao thoa gi÷a chuçi
sãng lan truyÒn theo h−íng xÝch ®¹o vμ chuçi sãng lan truyÒn vÒ phÝa cùc. RÊt khã
chøng minh sù tån t¹i cña c¸c khu vùc víi sù lÖch h−íng nμy trong c¸c m« h×nh khÝ
quyÓn gÇn ®iÒu kiÖn thùc h¬n.
V× nhãm sãng lan truyÒn theo kinh h−íng, nã sÏ lμm biÕn ®æi gi¸ trÞ c¸c th«ng sè
®Þa ph−¬ng nh− - Uyy. Khi kho¶ng c¸ch trªn ®ã diÔn ra sù biÕn ®æi lμ ®ñ dμi so víi
qui m« sãng Rossby th× cã thÓ dù b¸o ®−îc sù ph¸t triÓn cña tËp hîp sãng lan truyÒn.
Kü thuËt nμy ®−îc gäi lμ “v¹ch”; th−êng ®−îc sö dông nhiÒu chuyªn ngμnh vËt lý nh−
lan truyÒn quang häc vμ lan truyÒn ®iÖn tõ trong m«i tr−êng kh«ng ®ång nhÊt. Trong
c¸c øng dông nμy, th−êng cã sù ph©n chia qui m« lín gi÷a b−íc sãng vμ sù biÕn ®æi
cña m«i tr−êng trong ®ã sãng lan truyÒn. Trong tr−êng hîp nμy, gÇn ®óng biÕn ®æi
chËm cã kÕt qu¶ kh¸ tèt. Khi øng dông ®èi víi khÝ quyÓn, ta cßn ch−a ch¾c ch¾n r»ng
liÖu c¸c ®iÒu kiÖn to¸n häc øng dông ph−¬ng ph¸p v¹ch cã ®¶m b¶o thÝch hîp hay
kh«ng. øng dông cña v¹ch cã thÓ ®−îc chÊp nhËn nh− lμ m« h×nh c¬ b¶n khëi ®Çu cña
t¸c ®éng khÝ quyÓn vμ cã thÓ ®−îc kiÓm tra b»ng c¸ch so s¸nh víi c¸c m« h×nh Ýt
nh−ng phøc t¹p h¬n.
Ta cã thÓ biÓu diÔn l¹i quan hÖ ph©n t¸n, ph−¬ng tr×nh (6.13) vÒ d¹ng
k,
ˆ (6.20)
trong ®ã U yy lμ th«ng sè c¬ b¶n chi phèi sù lan truyÒn. Khi ®ã, sö dông c¸c kÝ
ˆ
hiÖu k / y l / x, k / t / x, l / t / y , ta thÊy tèc ®é biÕn ®æi cña tÇn sè
theo tËp hîp sãng lμ
Dp
ˆ
(6.21)
t
ˆ
Dt
trong ®ã
Dp
c gx c gy (6.22)
t x y
Dt
chØ tèc ®é biÕn ®æi däc theo tËp hîp sãng. Tuy nhiªn trong m« h×nh tuyÕn tÝnh,
kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian; do ®ã tõ ph−¬ng tr×nh (6.21) sãng b¶o toμn tÇn sè cña
ˆ
nã khi lan truyÒn. §èi víi c¸c sãng dõng mμ ta ®ang ®Ò cËp tíi, tÊt nhiªn nã sÏ b»ng
kh«ng. Mét quan hÖ t−¬ng tù m« t¶ sù biÕn ®æi cña sè sãng nh− sau
ˆ ˆ
Dp k Dp l
, (6.23)
x y
ˆ ˆ
Dt Dt
V× tr¹ng th¸i nÒn lμ hoμn toμn vÜ h−íng, chØ phô thuéc vμo y vμ v× vËy sè sãng vÜ
ˆ
h−íng ®−îc b¶o toμn. Ng−îc l¹i, sè sãng kinh h−íng sÏ t¨ng khi sãng di chuyÓn tõ vÜ
®é nμy sang vÜ ®é kh¸c. Sè sãng kinh h−íng nh×n chung cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng
c¸ch tÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (6.23) theo thêi gian. Thùc tÕ, ®¬n gi¶n h¬n nhiÒu khi sö
- 160 -
- dông quan hÖ chÈn ®o¸n dùa trªn quan hÖ ph©n t¸n víi = 0, ph−¬ng tr×nh (6.14). V×
ta biÕt , k vμ l lμ hμm cña vÜ ®é, cã thÓ tÝnh vËn tèc nhãm t¹i vÞ trÝ bÊt kú. QuÜ ®¹o
x¸c ®Þnh bëi sãng Rossby khi ®ã ®−îc biÓu diÔn bëi
dx 2 k 2
ˆ
(6.24a)
K4
dt
vμ
dy 2kl
ˆ
(6.24b)
K4
dt
trong ®ã
l KS k2
2
(6.14)
Ta h·y xÐt sù lan truyÒn nhãm sãng víi sè sãng vÜ h−íng k c¸ch xa nguån sãng miÒn
«n ®íi. Hai quü ®¹o cã kh¶ n¨ng b¶o ®¶m k < K: mét quü ®¹o t−¬ng øng víi gi¸ trÞ ©m
trong (6.14) vμ h−íng vÒ phÝa nam, cßn quü ®¹o h−íng vÒ phÝa b¾c t−¬ng øng víi gi¸
trÞ d−¬ng trong (6.14). Nãi chung, K t¨ng khi gÇn tíi miÒn cËn nhiÖt. T¹i vÜ ®é tíi h¹n,
n¬i U chuyÓn dÊu, Ks ®Çu tiªn cã gi¸ trÞ rÊt lín. Khi Ks lín lªn, l còng ph¶i lín lªn, vμ
do ®ã cμng vÒ phÝa xÝch ®¹o nhãm sãng lan truyÒn víi xu thÕ chuyÓn sang cã thμnh
phÇn kinh h−íng lín h¬n. §ång thêi tõ ph−¬ng tr×nh (6.19) tèc ®é nhãm sÏ nhá dÇn.
Khi tíi vÜ ®é tíi h¹n nhãm sãng lan truyÒn chËm vμ gÇn nh− theo kinh h−íng. Quy m«
kinh h−íng cña sãng Rossby sÏ trë nªn rÊt nhá (do l lín). Thªm vμo ®ã nhãm sãng,
theo lý thuyÕt tuyÕn tÝnh, sau mét thêi gian nhÊt ®Þnh sÏ ®¹t tíi vÜ ®é tíi h¹n ®ã sÏ lμ
mét hép ®en ®èi víi th«ng tin vÒ sãng Rossby di chuyÓn, tíi miÒn vÜ ®é cao h¬n. H×nh
6.11 lμ s¬ ®å minh ho¹ khi sãng tíi vÜ ®é tíi h¹n. NÕu ®−a thªm vμo hiÖu øng ma s¸t
ta cã thÓ thÊy lμ nhãm sãng di chuyÓn chËm víi b−íc sãng ng¾n sÏ tan r· khi tíi gÇn
mét ®−êng tíi h¹n. Thùc vËy, lý thuyÕt tuyÕn tÝnh sÏ kh«ng ®óng khi gÇn tíi vÜ ®é tíi
h¹n. KÕt qu¶ ph©n tÝch chi tiÕt h¬n cho thÊy trong nh÷ng tr−êng hîp nμy, ®−êng tíi
h¹n cã thÓ mét phÇn ph¶n ¸nh c¸c ho¹t ®éng sãng cã liªn quan. Dï cã hay kh«ng th×
sù ph¶n ¸nh ®ã ®ãng vai trß quan träng trong khÝ quyÓn vμ rÊt khã x¸c ®Þnh.
H×nh 6.11 S¬ ®å minh ho¹ ®−êng h−íng xÝch ®¹o cña sãng Rossby ®¹t tíi vÜ ®é n¬i U=0. Trªn
h×nh biÓu diÔn sù biÕn ®æi cña Ks vµ c¸c dÊu ch÷ thËp chØ vÞ trÝ cña nhãm sãng qua c¸c kho¶ng thêi
gian b»ng nhau.
- 161 -
- B»ng chøng tõ quan tr¾c dßng th«ng l−îng dõng (xem ë d−íi) cho thÊy cã thÓ cã
ph¶n ¸nh nhá h¬n. Nh−ng do tÝnh gi¸n ®o¹n cña tÝnh ®Þa ®íi vμ tÝnh dõng cña dßng c¬
b¶n lμm cho viÖc gi¶i thÝch chi tiÕt c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c gÇn vÜ tuyÕn cã thÓ rÊt khã
kh¨n.
§èi víi h−íng lan truyÒn vÒ phÝa cùc, nhãm sãng nh×n chung sÏ di chuyÓn vÒ phÝa
m«i tr−êng n¬i Ks nhá h¬n. H¬n n÷a, nhãm sãng trë nªn ¶o t¹i vÜ ®é n¬i nhá h¬n Uyy,
mÆc dï vÜ tuyÕn nμy nhá h¬n nhiÒu so víi vÜ ®é tíi h¹n n¬i U ®æi dÊu. Do Ks nhá h¬n,
nhãm sãng ph¶i thÝch øng víi l nhá h¬n, nghÜa lμ ®−êng di chuyÓn sãng sÏ cã thμnh
phÇn kinh h−íng nhá h¬n. §iÒu ®ã cã nghÜa lμ sãng sÏ di chuyÓn víi thμnh phÇn vÜ
h−íng lín h¬n. Cuèi cïng, t¹i vÜ tuyÕn n¬i Ks = K ®−êng di chuyÓn chØ cã thμnh phÇn
vÜ h−íng. Quy m« thÝch øng cña quy m« ®Þa ph−¬ng cña nhãm sãng nhá t−¬ng tù quy
m« biÕn ®æi cña Ks sÏ trë nªn quan träng t¹i vÜ tuyÕn nμy vμ râ rμng ph¶i cã nh÷ng kÕt
qu¶ ph©n tÝch kh¸c nhau ®èi víi khu vùc nμy. Víi môc ®Ých cña chóng ta, chØ cÇn
nhËn xÐt lμ sè sãng kinh h−íng tiÕp tôc gi¶m vμ trë nªn cã dÊu ©m. §−êng di chuyÓn
sãng lÖch khái vÜ tuyÕn n¬i Ks = k vμ quay trë l¹i vÒ phÝa vÜ ®é thÊp nh− m« t¶ trªn
H×nh 6.12. Cuèi cïng sãng di chuyÓn chËm l¹i vμ ®¹t tíi vÜ tuyÕn tíi h¹n.
H×nh 6.12. Nh− H×nh 6.11 nh−ng minh ho¹ ®−êng dÞch chuyÓn vÒ phÝa cùc tíi vÜ tuyÕn n¬i Ks = K
Profile giã ®−îc m« t¶ nh− sau
U = UEcos (6.25)
cho thÊy vÝ dô rÊt ®¬n gi¶n cña sù lan truyÒn sãng Rossby dõng. Profile trªn t−¬ng
øng víi sù quay ®Òu cña khÝ quyÓn víi tèc ®é quay UE/a t−¬ng øng víi Tr¸i §Êt r¾n.
§©y lμ vÝ dô rÊt ®¬n gi¶n vÒ , U vμ Uyy ®Òu phô thuéc vμo vÜ tuyÕn theo hμm cosin vμ
tæng sè sãng dõng ®¬n gi¶n ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc
2a U E
K2 (6.26)
s
a 2 UE
Ks kh«ng phô thuéc vμo vÜ ®é. §−êng sãng lμ ®−êng th¼ng trong dßng nμy. Sãng víi
b−íc sãng dμi h¬n lan truyÒn kinh h−íng h¬n trong khi sãng cã b−íc sãng ng¾n h¬n
lan truyÒn vÜ h−íng h¬n. NÕu theo h×nh häc cÇu th× ®−êng sãng cã quü ®¹o cã ®é sãng
- 162 -
- rÊt lín. Nhãm sãng xuÊt ph¸t tõ mét b¸n cÇu sÏ lan truyÒn sang b¸n cÇu kia tr−íc khi
quay vÒ khu vùc xuÊt ph¸t.
Nh−ng nãi chung, giã vÜ h−íng chuyÓn sang h−íng ®«ng ë miÒn nhiÖt ®íi. VÜ
tuyÕn tíi h¹n n¬i U = 0 lμ ®iÓn h×nh vμ t¸c ®éng t¸ch hai b¸n cÇu. Ta h·y trë l¹i
profile ®−îc minh ho¹ trªn H×nh 6.9. Ta h·y h×nh dung lμ sù t¹o sãng t¹o ra mét phæ
c¸c sè sãng kh¸ réng trong dßng ë 10o vÜ. §−êng di chuyÓn cña nhãm sãng víi c¸c b−íc
sãng vÜ h−íng kh¸c nhau ®−îc minh ho¹ trªn H×nh 6.13.
H×nh 6.13. §−êng sãng víi sè sãng t¹i 10oS. Dßng c¬ b¶n x¸c ®Þnh theo giã t¹i mùc 300hPa ë
Nam B¸n CÇu ®èi víi thêi kú th¸ng 6, th¸ng 7 - 1979 (n¨m FGGI vËt lý ®Þa cÇu quèc tÕ, H×nh 6.9). Vßng
trßn chØ vÞ trÝ ngµy cña nhãm sãng (James, 1988)
Mét sè ®−êng lan truyÒn sãng h−íng cùc xuÊt ph¸t tõ n¬i h×nh thμnh, ®«i khi
chóng ®¹t tíi vÜ tuyÕn n¬i Ks = k, sau ®ã chóng l¹i lan truyÒn lÖch vÒ phÝa nhiÖt ®íi.
Mét sè ®−êng lan truyÒn h−íng vÒ phÝa xÝch ®¹o tõ n¬i t¹o sãng. Chóng quay vÒ kinh
h−íng h¬n vμ di chuyÓn chËm khi ®¹t tíi vÜ tuyÕn tíi h¹n. Nhãm sãng víi sè sãng nhá
h¬n di chuyÓn rÊt chËm theo kinh h−íng h¬n, trong khi nhãm sãng cã sè sãng lín h¬n
lan truyÒn vÜ h−íng h¬n vμ nhanh h¬n ®óng nh− ph−¬ng tr×nh (6.19). Nh−ng râ rμng
lμ sãng lan truyÒn ®¬n thuÇn vÜ h−íng rÊt hiÕm. Kh¶ n¨ng ®íi giã t©y m¹nh cña miÒn
vÜ ®é trung b×nh ho¹t ®éng nh− dßng dÉn sãng vÜ h−íng, phï hîp mét c¸ch chÝnh x¸c
nh− kÕt qu¶ mét sè m« h×nh mÆt .
Do ®ã, lý thuyÕt ®−êng lan truyÒn sãng cho phÐp dù b¸o lμ nhiÔu ®éng sãng xuÊt
hiÖn ë miÒn vÜ ®é trung b×nh cña mét b¸n cÇu kh«ng thÓ lan truyÒn sang b¸n cÇu kia.
Lý thuyÕt kh«ng thÓ ®−îc biÕn ®æi ®èi víi c¸c nhiÔu ®éng lan truyÒn víi tèc ®é pha C
theo vÜ h−íng. KÕt qu¶ t−¬ng tù còng nhËn ®−îc nÕu gi¶ thiÕt lμ t¹i vÜ tuyÕn tíi h¹n
kh«ng cã sù lan truyÒn, n¬i U = C.
T−¬ng tù, lý thuyÕt cho thÊy t¸c ®éng t¹o sãng ë s©u trong miÒn nhiÖt ®íi kh«ng
t¹o ra sù thÝch øng t−¬ng tù nh− ë miÒn vÜ ®é trung b×nh, sù t¸ch biÖt gi÷a hai b¸n
cÇu vμ t¸ch víi khu vùc xÝch ®¹o nμy cã thÓ thÓ hiÖn th«ng qua m« h×nh dù b¸o sè trÞ
vμ m« h×nh hoμn l−u toμn cÇu, trong ®ã chØ xÐt tíi mét b¸n cÇu vμ víi c¸c ®iÒu kiÖn
biªn ®èi xøng (hay bÊt ®èi xøng) so víi xÝch ®¹o.
- 163 -
- §Ó t¹o nªn sù biÕn ®æi cña sãng cÇn ph¶i cã gi¸ trÞ cùc ®¹i cña Ks ë miÒn vÜ ®é
trung b×nh. Sãng ng¾n vÜ h−íng ë c¸c khu vùc nμy lan truyÒn vÒ phÝa nam vμ phÝa b¾c
cho ®Õn khi lan truyÒn ng−îc trë l¹i vÒ vÜ tuyÕn xuÊt ph¸t t¹i vÜ ®é n¬i Ks = k. Thùc tÕ,
trong vÝ dô minh ho¹ trªn H×nh 6.9 gi¸ trÞ cùc ®¹i cña Ks t¹i 55oS. §iÒu ®ã ®ñ ®Ó t¸c
®éng g©y sè sãng vÜ h−íng lμ 3. H×nh 6.14 cho thÊy sãng víi sè sãng lμ 3 ®−îc giíi h¹n
trong tr−êng hîp nμy nh− thÕ nμo? TÊt nhiªn quy m« t¸ch biÖt trong tr−êng hîp nμy
rÊt khã ®−îc chøng minh vμ ta kh«ng thÓ coi kÕt qu¶ nμy lμ ®óng. ThËm chÝ nÕu ta cã
thÓ thõa nhËn lμ ®−êng lan truyÒn sãng kh«ng qu¸ dμi, dßng dÉn sãng sÏ ®øt ®o¹n. §ã
lμ mét ®íi rÊt hÑp gi÷a 50o vμ 40oS n¬i sãng víi sè sãng lμ 3 kh«ng thÓ lan truyÒn. Lý
thuyÕt cña chóng ta thÊy r»ng nhiÔu ®éng sÏ kh«ng bÞ mê ®i nhanh chãng trong khu
vùc nμy vμ sÏ tû lÖ thuËn víi kho¶ng c¸ch gi¶m yÕu ®Õn khu vùc n¬i cã sù lan truyÒn
sãng.
H×nh 6.14. Nh− H×nh 6.13 nh−ng víi sè sãng vÜ h−íng lµ 3, nhiÔu ®éng t¹i 20o S vµ 55o S
Nh−ng sãng sÏ vÉn cã biªn ®é t−¬ng tù t¹i 40ovÜ, n¬i cã c¸c nhãm sãng lan truyÒn
vÒ phÝa xÝch ®¹o. Do ®ã, nÕu ta lÊy ®−êng lan truyÒn sãng ®óng trong tr−êng hîp nμy
ta cã thÓ thÊy lμ sù lan truyÒn sãng sÏ gi¶m yÕu mçi khi nã lan truyÒn khái biªn vÒ
phÝa xÝch ®¹o cña dßng dÉn sãng vμ sÏ cã biªn ®é nhá kh«ng ®¸ng kÓ. HiÖu øng nμy
t−¬ng tù nh− sù nh¶y vät l−îng tö cña phÇn tö qua møc n¨ng l−îng bÊt ®Þnh.
6.3 ¸p dông cho c¸c xo¸y dõng th¸m s¸t ®−îc
§Ó b¾t ®Çu phÇn nμy, ta tÝnh c¸c dßng ®éng l−îng ®−îc vËn chuyÓn bëi sù lan
truyÒn sãng Rossby dõng.
Còng nh− viÖc xem xÐt h−íng lan truyÒn sãng, c−êng ®é vμ b¶n chÊt cña lùc
chóng ta cÇn ph¶i xem xÐt biªn ®é sãng khi nã lan truyÒn tíi c¸c khu vùc cã Ks kh¸c
nhau.
Trong phÇn tr−íc, sãng ®−îc biÓu diÔn b»ng hμm dßng cña nhiÔu
* e i kx ly (6.27)
trong ®ã lμ biªn ®é (th−êng cã gi¸ trÞ phøc).
- 164 -
- BiÓu thøc d¹ng trªn lu«n ®−îc xem xÐt d−íi d¹ng Èn bëi phÇn thùc, do ®ã ®Ó chÝnh
x¸c h¬n cÇn viÕt hμm dßng nμy d−íi d¹ng
1
* e i kx ly e i kx ly
~
(6.28)
2
~
trong ®ã chØ phÇn liªn hîp phøc cña . Hai thμnh phÇn ngang cña tr−êng tèc ®é
cña nhiÔu khi ®ã lμ
* 1
ile i kx ly ile i kx ly
~
u* (6.29a)
y 2
* 1
ike i kx ly ike i kx ly
~
v* (6.29b)
x 2
Dßng ®éng l−îng h−íng cùc cã d¹ng
1
u * v * kl 2 e 2 i kx ly kl 2 e 2 i kx ly 2kl
~ ~
(6.30)
4
CÆp sè h¹ng ®Çu tiªn biÓu diÔn sù biÕn ®æi cã d¹ng sãng víi sè sãng vÜ h−íng 2k.
Thμnh phÇn nμy ®−¬ng nhiªn khi lÊy trung b×nh trªn mét vßng vÜ ®é sÏ b»ng 0. Sè
h¹ng thø ba lμ mét h»ng sè. Ta thu ®−îc ®éng l−îng h−íng cùc trung b×nh vÜ h−íng cã
d¹ng
kl 2
u*v* (6.31)
2
Quay trë l¹i bμi to¸n x¸c ®Þnh sù biÕn ®æi cña biªn ®é sãng däc theo mét ®−êng
b¸n kÝnh ng¾n. Chó ý r»ng dßng ®éng l−îng h−íng cùc cã dÊu ngoÆc ®èi víi l. Cã
nghÜa lμ sù lan truyÒn h−íng cùc g¾n liÒn víi dßng ®éng l−îng vÒ phÝa xÝch ®¹o vμ
ng−îc l¹i.
Mét vÝ dô ®¬n gi¶n nhÊt lμ tr−êng hîp cã sù quay ®ång nhÊt víi Ks tÝnh b»ng
ph−¬ng tr×nh (6.26). §−êng lan truyÒn sãng lμ ®−êng th¼ng trªn mÆt . Dßng ®éng
l−îng h−íng cùc liªn quan víi c¸c ®−êng lan truyÒn nμy víi gi¸ trÞ l ©m, sãng lan
truyÒn vÒ phÝa xÝch ®¹o. §èi víi c¸c ®−êng lan truyÒn vÒ phÝa cùc víi l d−¬ng, dßng
®éng l−îng sÏ h−íng vÒ phÝa xÝch ®¹o. KÕt qu¶ thuÇn nμy sÏ kh¸ ®Æc biÖt. ë ®©y sÏ cã
dßng ®éng l−îng xo¸y héi tô vÒ phÝa vÜ ®é cã lùc t¸c ®éng.
NÕu giã vÜ h−íng bÞ t¸c ®éng thæi trªn mét d·y nói c« lËp th× c¸c sãng Rossby bÞ
ph¶n x¹ sÏ g©y nªn dßng ®éng l−îng xo¸y dÉn tíi sù h×nh thμnh dßng xiÕt vÜ h−íng t¹i
vÜ ®é cã d·y nói. Cã thÓ thÊy lμ ma s¸t do d·y nói g©y nªn sÏ lμm chËm dßng khÝ t¹i vÜ
tuyÕn h¬n lμm t¨ng tèc ®é cña nã.
ë B¾c B¸n CÇu vμo mïa ®«ng cã hai trung t©m g©y sãng ®Þa h×nh ë miÒn «n ®íi lμ
cao nguyªn T©y T¹ng vμ d·y Th¹ch S¬n. C¶ hai sãng ®Þa h×nh ®Òu cã biªn ®é lín nhÊt
ë d¶i 30 ®Õn 40oN ngay s¸t phÇn h−íng cùc cña dßng xiÕt cËn nhiÖt. M« h×nh dßng
m«men dõng ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 6.1 ch¾c ch¾n cã bao hμm ý t−ëng vÒ t¸c ®éng
c−ìng bøc cña ®Þa h×nh ®èi víi sãng Rossby phï hîp víi sù ph¸t triÓn nh÷ng sãng
dõng quan tr¾c ®−îc. ë ®©y cã dßng m«men dõng h−íng cùc (sù lan truyÒn sãng vÒ
phÝa xÝch ®¹o) t¹i c¸c vÜ ®é nμy. Dßng m«men dõng h−íng xÝch ®¹o quan tr¾c ®−îc ë vÜ
- 165 -
- ®é cao h¬n, phÝa b¾c 45oN. §ång thêi cùc ®¹i giã vÜ h−íng n»m vÒ phÝa cuèi dßng so víi
hai d·y nói nμy. H×nh 6.15 biÓu diÔn tèc ®é giã quan tr¾c ®−îc t¹i mùc 250hPa.
H×nh 6.15 Tèc ®é giã trung b×nh theo thêi kú th¸ng 12-1-2 ë B¾c B¸n CÇu. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng
®¼ng trÞ lµ 10m/s, khu vùc cã tèc ®é giã v−ît qu¸ 25m/s ®−îc t« ®Ëm. Tèc ®é cùc ®¹i ë khu vùc cuèi
dßng ë phÝa ®«ng d∙y Th¹ch S¬n vµ cao nguyªn Tibet
Cã thÓ tÝnh ®−îc biªn ®é cña c¸c sãng nÕu dïng ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng tõng b−íc
®Ó t×m ph−¬ng tr×nh m« t¶ sù biÕn ®æi chËm cña theo y. Ph−¬ng ph¸p lo¹i trõ dïng
quan niÖm vÒ t¸c ®éng sãng, vÒ mÆt ®Þnh l−îng
u
v *2 / 2
*2
A (6.32)
Uk
®−îc gäi lμ mËt ®é t¸c ®éng sãng. Cã thÓ chøng minh ®−îc r»ng cgyA ng−îc víi tia
sãng, cho thÊy lμ sù biÕn ®æi kh«ng m¹nh chØ xÈy ra theo kinh h−íng vμ chØ cã ph−¬ng
ph¸p −íc l−îng tõng b−íc míi cã kÕt qu¶. Tõ ph−¬ng tr×nh (6.22) dÔ dμng chøng minh
1 *2 1 2
u v *2 K 2 (6.33)
2 2
§èi víi sãng dõng, cã thÓ dïng quan hÖ ph−¬ng sai ®Ó viÕt l¹i thμnh phÇn h−íng cùc
cña tèc ®é nhãm sãng
2kl
c gy (6.34)
K4
Do ®ã ®èi víi sãng dõng víi sè sãng vÜ h−íng k ta cã
2
c gy A l const (6.35)
§iÒu ®ã cã nghÜa lμ däc theo tia sãng biªn ®é biÕn ®æi l-1/2 lÇn. Biªn ®é cña mét tia
sãng h−íng xÝch ®¹o sÏ nhá h¬n khi nhãm sãng tíi miÒn nhiÖt ®íi, n¬i tèc ®é nhãm
t¨ng theo kinh h−íng. Ng−îc l¹i, biªn ®é tia sãng vÒ phÝa cùc sÏ t¨ng khi tíi vÜ ®é cã k
= Ks. TÊt nhiªn, nh− ®· nhËn xÐt ë môc tr−íc, nghiÖm cña hμm biÕn ®æi chËm, d¹ng
sin ®¬n gi¶n, sÏ kh«ng tån t¹i ë vÜ tuyÕn nμy, mÆc dï cã thÓ tiÕn hμnh c¸c phÐp gi¶i
- 166 -
- tÝch tiÖm cËn phøc t¹p h¬n. Mét trong nh÷ng hÖ qu¶ tõ quy luËt nãi trªn lμ t¸c ®éng
t−¬ng ®èi yÕu ë miÒn vÜ ®é thÊp cã thÓ lμm cho chuçi sãng lan truyÒn kinh h−íng vμ
®¹t biªn ®é ®¸ng kÓ ë c¸c vÜ ®é cao h¬n, tõ ý t−ëng nμy ta cÇn nghiªn cøu nhiÒu vÒ mèi
liªn hÖ gi÷a c¸c h×nh thÕ thêi tiÕt dÞ th−êng ë miÒn «n ®íi víi c¸c t¸c ®éng dÞ th−êng
cña sãng ë miÒn cËn nhiÖt ®íi. Ta sÏ quay trë l¹i ý t−ëng nμy trong môc 7.2.
NhËn xÐt võa míi rót ra nªn ®−îc sö dông mét c¸ch thËn träng. Tr−íc hÕt c¸c
nhËn xÐt nμy ®óng víi t¸c ®éng t¹o sãng n»m trong tr−êng chÝnh ¸p. NÕu xem xÐt mét
d·y nói kh¸ lín th× sù giao thoa gi÷a c¸c chuçi sãng ph¸t ra tõ c¸c phÇn kh¸c nhau
cña ®Þa h×nh sÏ dÉn tíi sù biÕn ®æi vÒ biªn ®é theo vÜ tuyÕn víi sù chªnh lÖch lμ l-1/2
nh− ®· bμn luËn ë trªn.
Râ rμng lμ mét sè ph−¬ng ph¸p −íc l−îng ®· ®−îc dïng theo lý thuyÕt tia sãng ë
hai môc trªn. Ng−êi ®äc cã thÓ thÊy r»ng viÖc sö dông liªn tiÕp ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng
biÕn ®æi chËm kh«ng phï hîp, ®Æc biÖt lμ phÇn lín c¸c sãng dõng l¹i lμ sãng vÜ h−íng
cã b−íc sãng dμi. Tr−íc khi quay trë l¹i xem xÐt sè liÖu thùc, ta nªn so s¸nh nh÷ng kÕt
qu¶ nμy víi kÕt qu¶ cña m« h×nh trung gian. Trªn H×nh 6.16 biÓu diÔn kÕt qu¶ tÝnh
theo m« h×nh sè trÞ sö dông ph−¬ng tr×nh xo¸y chÝnh ¸p ®· ®−îc tuyÕn tÝnh ho¸,
ph−¬ng tr×nh (6.11). Dßng vÜ h−íng ®−îc x©y dùng trªn c¬ së dßng trung b×nh vÜ h−íng
khÝ hËu häc t¹i mùc 300hPa nèi víi mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu. BiÓu diÔn phæ cña c¸c
tr−êng ®· ®−îc sö dông vμ xem xÐt t¸c ®éng cña mét d·y nói c« lËp t¹i 30oN. ë ®©y
kh«ng sö dông ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng biÕn ®æi chËm nªn c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®Òu ®óng
víi tÊt c¶ c¸c sè sãng. Hai chuçi sãng, mét lan truyÒn vÒ phÝa cùc, mét lan truyÒn vÒ
phÝa xÝch ®¹o tõ d·y nói còng biÓu hiÖn râ. Biªn ®é cña c¸c nhiÔu ®éng trªn ®−êng lan
truyÒn h−íng cùc t¨ng vÒ phÝa vÜ ®é cao. Sù phï hîp víi nh÷ng nhËn xÐt ®¬n gi¶n ë
môc tr−íc, mÆc dï kh«ng cã sù t¸ch biÖt vÒ qui m« mét c¸ch h×nh thøc, nã cho thÊy
c¸c lý luËn vÒ tia sãng cã thÓ cho ta Ýt nhÊt lμ vÒ mÆt ®Þnh l−îng sù ph©n bè cña c¸c
sãng dõng ®èi víi mét kho¶ng ®iÒu kiÖn kh¸ réng.
KÕt qu¶ tÝnh thø 2 ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 6.17 còng t−¬ng tù. ë ®©y còng sö
dông dßng trung b×nh vÜ h−íng. Tuy nhiªn, thay cho viÖc di chuyÓn vßng quanh qua
d·y nói c« lËp th× nã di chuyÓn trªn ®Þa h×nh thùc cña Tr¸i §Êt, ®−îc lμm tr¬n ®Ó phï
hîp víi kÕt qu¶ cña m« h×nh sè trÞ. Tr−êng ®é xo¸y cho thÊy cã hai chuçi sãng chiÕm
−u thÕ. Mét chuçi xuÊt ph¸t tõ cao nguyªn Tibet, n¬i chuçi sãng lan truyÒn vÒ phÝa
xÝch ®¹o biÓu hiÖn ®Æc biÖt râ nÐt. Chuçi sãng thø hai xuÊt ph¸t tõ d·y Th¹ch S¬n
(Rockies), n¬i c¶ hai chuçi sãng h−íng cùc vμ h−íng xÝch ®¹o còng biÓu hiÖn râ.
Tr−êng xo¸y Ýt bÞ nhiÔu ®éng trªn Ch©u ¢u vμ miÒn t©y Ch©u ¸. Hμm dßng t−¬ng øng
trªn H×nh 6.17(b) cho thÊy hai r·nh rÊt s©u trªn miÒn duyªn h¶i phÝa ®«ng B¾c Mü vμ
§«ng ¸ víi hai sãng ë phÝa ®«ng §¹i T©y D−¬ng vμ Th¸i B×nh D−¬ng. H×nh thÕ nμy
kh¸ phï hîp víi h×nh thÕ ®é cao ®Þa thÕ vÞ quan tr¾c ®−îc, biÓu diÔn trªn H×nh 6.1.
TÊt c¶ nh÷ng ®Æc ®iÓm ®Òu biÓu hiÖn râ trªn tr−êng theo sè liÖu quan tr¾c. H¬n n÷a,
trªn H×nh 6.16 biÓu diÔn h×nh thÕ xo¸y dõng quan tr¾c, ®−îc t¹o ra tõ nhiÒu m« h×nh
hoμn l−u toμn cÇu phøc t¹p. Mét nguyªn nh©n lμ viÖc tÝnh to¸n tuyÕn tÝnh kh«ng thÓ
thÓ hiÖn c¸c dßng xo¸y ®−îc vËn chuyÓn b»ng c¸c xo¸y ®Ó biÕn ®æi dßng vÜ h−íng.
B»ng c¸ch dïng dßng trung b×nh vÜ h−íng, ®· ®−îc x¸c ®Þnh trong khÝ hËu häc. Tuy
- 167 -
nguon tai.lieu . vn
