- Trang Chủ
- Địa Lý
- Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 5
Xem mẫu
- Ch−¬ng 5. Nh÷ng nhiÔu ®éng tøc thêi miÒn «n
®íi
5.1 Quy m« thêi gian cña chuyÓn ®éng khÝ quyÓn
Hoμn l−u khÝ quyÓn thùc chÊt lμ kh«ng cã tÝnh dõng; nhiÔu ®éng cã thÓ x¶y ra ë
tÊt c¶ c¸c quy m« thêi gian. Trong ch−¬ng tr−íc ®· chØ ra r»ng c¸c dßng nhiÖt, ®éng
l−îng vμ c¸c d¹ng dßng kh¸c ®−îc vËn chuyÓn bëi nh÷ng qu¸ tr×nh tøc thêi ®ãng mét
vai trß rÊt quan träng trong viÖc x¸c ®Þnh quy m« thêi gian cña hoμn l−u khÝ quyÓn
trung b×nh. Môc tiªu cña ch−¬ng nμy lμ m« t¶ c¸c qu¸ tr×nh nμy víi c¸c quy m« thêi
gian kh¸c nhau vμ ®Ò cËp tíi c¬ chÕ lμm t¨ng t¸c ®éng cña nh÷ng qu¸ tr×nh nμy. V×
khÝ quyÓn cã kho¶ng biÕn ®æi vÒ quy m« kh«ng gian lín, tõ quy m« ph©n tö tíi quy m«
toμn cÇu, do ®ã hoμn l−u khÝ quyÓn còng biÕn ®æi lín trong quy m« thêi gian, tõ
kho¶ng vμi gi©y ®èi víi c¸c xo¸y rèi nhá ®Õn quy m« thêi gian cã tÝnh ®Þa chÊt ®èi víi
nh÷ng biÕn ®æi khÝ hËu.
Mét sè tÇn sè quan s¸t ®−îc cã quan hÖ trùc tiÕp víi tÇn sè cña nh÷ng t¸c ®éng
mang tÝnh chu kú. Ch¼ng h¹n nh−, biÕn tr×nh ngμy vμ nöa ngμy cña nhiÖt ®é vμ giã
g¾n liÒn víi biÕn tr×nh ngμy cña l−îng nhiÖt ®èt nãng do mÆt trêi. C¸c “triÒu nhiÖt ®é”
nμy rÊt quan träng trong phÇn trªn cña khÝ quyÓn vμ cã thÓ ph¸t hiÖn thÊy ë khÝ
quyÓn tÇng thÊp. Quan träng h¬n lμ chu tr×nh n¨m cña bøc x¹ cã hiÖu øng ®èi víi
hoμn l−u khÝ quyÓn quy m« lín. Chu tr×nh mïa cña c¸c ®¹i l−îng khÝ t−îng ¶nh h−ëng
tíi hÇu hÕt mäi miÒn trªn Tr¸i §Êt.
Tuy nhiªn, bªn c¹nh nh÷ng chu kú do t¸c ®éng bªn ngoμi nh− vËy, b¶n th©n dßng
khÝ trong khÝ quyÓn còng sinh ra c¸c d¹ng quy m« thêi gian bªn trong nã. Nh÷ng
chuyÓn ®éng sãng kh¸c nhau cã c¸c tÇn sè ®Æc tr−ng trong khi nh÷ng nhiÔu ®éng
kh«ng mang tÝnh chu kú, bÊt th−êng ph¸t sinh tõ nh÷ng ®Æc tÝnh rèi, tùa rèi cña
nh÷ng dßng khÝ trong khÝ quyÓn. T¹i sao nh÷ng dao ®éng bÊt quy t¾c nh− vËy l¹i ph¸t
sinh ë mét vÞ trÝ nμo ®ã trong khÝ quyÓn, ®ã lμ mét c©u hái rÊt lý thó. C©u tr¶ lêi tæng
qu¸t ®ã lμ dßng trung b×nh theo thêi gian lμ bÊt æn ®Þnh ®èi víi c¸c nhiÔu cã biªn ®é
nhá. Tuy nhiªn, dßng trung b×nh duy tr× nh− thÕ nμo ë tr¹ng th¸i bÊt æn ®Þnh? T¹i sao
sù bÊt æn ®Þnh ®ang ph¸t triÓn l¹i kh«ng ph¸ vì nh÷ng gradien t¹o ra bÊt æn ®Þnh nh−
gradien cña ®é ®øt vμ nhiÖt ®é mμ l¹i ®Ó khÝ quyÓn ë tr¹ng th¸i gÇn nh− æn ®Þnh,
phiÕm ®Þnh? §©y lμ nh÷ng c©u hái mμ ta sÏ ph¶i quay trë l¹i trong môc 7.4.
Trong ch−¬ng nμy sÏ nghiªn cøu c¸c ®Æc tÝnh “tøc thêi” nμy cña c¸c dßng khÝ trong
khÝ quyÓn. Ta sÏ bμn ®Õn c¸c ®Æc tÝnh nμy ®−îc h×nh thμnh nh− thÕ nμo vμ chóng
®ãng gãp nh− thÕ nμo ®èi víi sù vËn chuyÓn nhiÖt vμ c¸c ®¹i l−îng kh¸c xung quanh
Tr¸i §Êt. Ta sÏ minh ho¹, diÔn gi¶i nh÷ng hÖ thèng thêi tiÕt riªng biÖt ®ãng gãp nh−
- 107 -
- thÕ nμo vμo hoμn l−u khÝ quyÓn toμn cÇu. Trong ch−¬ng tr−íc ®· l−u ý r»ng hoμn l−u
Hadley lμm gi¶m gradien nhiÖt ®é ë vïng nhiÖt ®íi nh−ng l¹i lμm t¨ng gradien nhiÖt
®é vμ ®é ®øt giã ngang ë miÒn «n ®íi. C¸c qu¸ tr×nh tøc thêi ë miÒn «n ®íi lμm gi¶m
gradien nhiÖt ®é ë ®©y vμ vËn chuyÓn nhiÖt, ®éng l−îng tõ miÒn cËn nhiÖt ®íi tíi miÒn
vÜ ®é cao.
H×nh 5.1. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo khÝ ¸p-vÜ ®é cña ®éng n¨ng xo¸y tøc thêi (a) Tõ th¸ng 12 ®Õn
th¸ng 2 vµ (b) Tõ th¸ng 6 ®Õn th¸ng 8. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 25m2s-2; vïng t« ®Ëm
chØ gi¸ trÞ v−ît qu¸ 300m2s-2 theo 6 n¨m sè liÖu cña trung t©m Dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u.
Tr−íc khi bμn mét c¸ch chi tiÕt vÒ c¸c quy m« chiÕm −u thÕ còng nh− d¹ng cña
c¸c qu¸ tr×nh tøc thêi trong khÝ quyÓn, ta h·y xem xÐt c¸c ®Æc tÝnh cña tÇn sè vμ sè
sãng cña nh÷ng qu¸ tr×nh tøc thêi th¸m s¸t ®−îc. Nh¾c l¹i mét chó ý ®· nªu trong
Ch−¬ng 2 trong ®ã trung b×nh thêi gian cña mét ®¹i l−îng bÊt kú Q ký hiÖu lμ Q , ®é
lÖch so víi vÞ trÝ trung b×nh ký hiÖu lμ Q’. §éng n¨ng cña nh÷ng xo¸y rèi tøc thêi lμ
1 2 2
K u ' v' (5.1)
2
MÆt c¾t theo khÝ ¸p-vÜ ®é trªn H×nh 5.1 biÓu diÔn sù ph©n bè trung b×nh vÜ h−íng
cña ®éng n¨ng xo¸y ë tÊt c¶ c¸c quy m« thêi gian. Nh÷ng qu¸ tr×nh nμy rÊt nhá ë
miÒn nhiÖt ®íi nh−ng l¹i rÊt quan träng ®èi víi miÒn «n ®íi víi nh÷ng gi¸ trÞ cùc ®¹i
®¹t ®−îc gÇn ®Ønh tÇng ®èi l−u vμ vÒ phÝa cùc tíi t©m dßng xiÕt cËn nhiÖt ®íi. Nh÷ng
qu¸ tr×nh tøc thêi nμy trë nªn yÕu h¬n khi di chuyÓn vÒ phÝa cùc. C¸c qu¸ tr×nh nμy vÒ
mïa ®«ng m¹nh h¬n mïa hÌ; chu tr×nh mïa nμy lμ mét dÊu hiÖu râ ë B¾c B¸n CÇu.
- 108 -
- Nh÷ng gi¸ trÞ lín h¬n còng ®−îc quan s¸t thÊy ë tÇng b×nh l−u, gÇn miÒn xÝch ®¹o vμ
miÒn vÜ ®é cao ë b¸n cÇu mïa ®«ng.
H×nh 5.2. §éng n¨ng xo¸y tøc thêi mùc 250hPa trong thêi kú th¸ng 12-th¸ng 2 ë B¾c B¸n CÇu. (a)
§éng n¨ng xo¸y tøc thêi tæng céng, kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 50m2s-2 víi vïng t« ®Ëm lµ
c¸c gi¸ trÞ v−ît qu¸ 300m2s-2. §éng n¨ng xo¸y tøc thêi t¹i mùc 250hPa thêi kú th¸ng 12-th¸ng 2 ë B¾c
B¸n CÇu.
§éng n¨ng xo¸y tøc thêi kh«ng chØ biÕn ®æi theo ®é cao vμ vÜ ®é mμ cßn biÕn ®æi
theo kinh ®é. Vμo mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu, nh÷ng cùc ®¹i cña ®éng n¨ng xo¸y n»m ë
bê phÝa t©y cña c¸c ®¹i d−¬ng vμ cùc tiÓu ë B¾c Mü vμ Ch©u ¸. Sù ph©n bè nμy ®−îc
biÓu diÔn trªn H×nh 5.2a. Vμo mïa ®«ng cña Nam B¸n CÇu, mét cùc ®¹i ®¬n lÎ quan
s¸t ®−îc ë phÝa nam §¹i T©y D−¬ng vμ Ên §é D−¬ng vμ nh÷ng gi¸ trÞ thÊp h¬n ë vïng
Th¸i B×nh D−¬ng. Nh÷ng cùc ®¹i nμy trïng víi nh÷ng khu vùc ¸p thÊp ®ang ph¸t
triÓn vμ ¸p thÊp thuÇn thôc cña miÒn «n ®íi x¶y ra kh¸ th−êng xuyªn. VÒ phÝa ®«ng
cña c¸c ®¹i d−¬ng, c¸c hÖ thèng cã xu thÕ bÞ k×m h·m vμ suy yÕu, do ®ã Ýt nhiÒu m¹nh
h¬n ë trªn c¸c lôc ®Þa.
Sù ph©n bè nμy cμng thÓ hiÖn râ nÕu chuçi thêi gian cña tõng thμnh phÇn vËn tèc
®−îc läc ®Ó lo¹i bá nh÷ng qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp tr−íc khi chóng ®ãng gãp vμo nh÷ng
dao ®éng. Nh×n chung, qu¸ tr×nh läc sè cña nh÷ng chuçi thêi gian bao gåm sù thay thÕ
thμnh phÇn thø n trong chuçi thêi gian b»ng trung b×nh träng sè thÝch hîp cña nh÷ng
thμnh phÇn cßn l¹i
j
w Q
QF (5.2)
n i
n i
i j
- 109 -
- H×nh 5.2 (tiÕp). (b) §éng n¨ng xo¸y tÇn sè cao, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 25m2s-2 víi
vïng ®Ëm lµ gi¸ trÞ v−ît qu¸ 150m2s-2. C¸c xo¸y nµy cã chu kú nhá h¬n 6 ngµy. H×nh vÏ nµy dùa vµo
6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o h¹n võa Ch©u ©u.
§Æc tÝnh cña qu¸ tr×nh läc ®−îc x¸c ®Þnh bëi qu¸ tr×nh chän träng sè läc wi. Ch¼ng
h¹n nh−, qu¸ tr×nh läc c¸c dao ®éng tøc thêi, tøc lμ bá qua c¸c qu¸ tr×nh tÇn sè cao
nh−ng gi÷ l¹i nh÷ng dao ®éng tÇn sè thÊp h¬n ®Ó bá qua ¶nh h−ëng sinh ra nÕu träng
sè lμ h»ng sè vμ b»ng 1/(2j + 1). Trong tr−êng hîp nμy, gi¸ trÞ trung b×nh lμ gi¸ trÞ
trung b×nh tr−ît cña chuçi thêi gian. Ng−îc l¹i, b»ng c¸ch x¸c ®Þnh Q’ lμ so víi gi¸ trÞ
trung b×nh tr−ît, ng−êi ta thiÕt lËp mét phÐp läc th« bá qua c¸c dao ®éng quy m« thêi
gian lín. Nh÷ng phÐp läc phøc t¹p h¬n ®−îc thiÕt lËp sao cho chØ bá qua nh÷ng
kho¶ng tÇn sè ®−îc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c. Tuy nhiªn v× phæ thêi gian cña c¸c chuyÓn
®éng trong khÝ quyÓn lμ tr¬n vμ liªn tôc vμ kh«ng cã sù gi¸n ®o¹n phæ râ rμng. §©y lμ
mét nguyªn nh©n vËt lý ®Ó sö dông mét phÐp läc tinh vi h¬n cho nh÷ng môc ®Ých cña
ta. §éng n¨ng xo¸y läc tÇn sè thÊp (biÓu diÔn trªn H×nh 5.2b) ®−îc x©y dùng b»ng
c¸ch sö dông mét phÐp läc trung b×nh tr−ît gièng nh− ®· nªu ra ë trªn. HiÖu øng cña
nã lμ bá qua nh÷ng dao ®éng g¾n liÒn víi c¸c qu¸ tr×nh cã chu kú dμi h¬n 6 ngμy. §éng
n¨ng xo¸y cña nh÷ng qu¸ tr×nh ®−îc läc nμy nhá h¬n ®¸ng kÓ so víi nh÷ng qu¸ tr×nh
t−¬ng tù nh−ng ch−a ®−îc läc, tuy nhiªn c¸c cùc ®¹i thÓ hiÖn râ h¬n. C¸c cùc ®¹i nμy
cã tÝnh vÜ h−íng tr¶i dμi tõ bê biÓn B¾c Mü tíi §¹i T©y D−¬ng, tõ bê biÓn Ch©u ¸ tíi
Th¸i B×nh D−¬ng. Nh÷ng cùc ®¹i t−¬ng tù còng thÓ hiÖn râ nÕu ta dïng c¸c th−íc ®o
kh¸c ®èi víi ho¹t ®éng cña xo¸y tøc thêi, ch¼ng h¹n nh− vÏ sù biÕn ®æi cña ®é cao ®Þa
thÕ vÞ, dßng nhiÖt mùc thÊp. Quü ®¹o cña c¸c trung t©m ¸p thÊp ®ang ph¸t triÓn cã xu
thÕ di chuyÓn däc theo c¸c b¸n trôc lín cña nh÷ng khu vùc nμy, ®ã lμ lý do mμ ng−êi
ta th−êng gäi lμ “quü ®¹o xo¸y thuËn”. Nh÷ng khu vùc quü ®¹o xo¸y thuËn nμy cã thÓ
nhËn thÊy trªn c¸c tr−êng nhiÖt ë H×nh 3.8, ®Æc biÖt trong mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu.
Ch−¬ng 7 sÏ giíi thiÖu ®Çy ®ñ vÒ c¸c quü ®¹o xo¸y thuËn miÒn «n ®íi.
- 110 -
- C¸c qu¸ tr×nh tÇn sè cao miÒn «n ®íi, th−êng lμ nh÷ng qu¸ tr×nh cã chu kú tõ 1
®Õn 10 ngμy hoÆc h¬n n÷a, khèng chÕ bÊt æn ®Þnh thñy ®éng lùc cña dßng vÜ h−íng
®−îc gäi lμ “bÊt æn ®Þnh tμ ¸p”. Trong phÇn ®Çu cña ch−¬ng nμy, ta sÏ bμn ®Õn kÝch cì
vμ cÊu tróc trung b×nh cña nh÷ng xo¸y tøc thêi. TiÕp sau ®ã sÏ bμn ®Õn n¨ng l−îng
g¾n liÒn víi nh÷ng qu¸ tr×nh nμy vμ sù h×nh thμnh cña chóng. Lý thuyÕt bÊt æn ®Þnh
tμ ¸p sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 5.4 cßn phÇn më réng vμ h¹n chÕ cña lý thuyÕt nμy
sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 5.5.
Nh÷ng qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp cã nguån gèc phøc t¹p h¬n, cho ®Õn nay vÉn ch−a
®−îc hiÓu biÕt ®Çy ®ñ. T¸c ®éng tÇn sè thÊp sinh ra tõ ®éng lùc bªn trong cña dßng
khÝ, ®Æc biÖt lμ sù t−¬ng t¸c phi tuyÕn gi÷a chuyÓn ®éng ë c¸c quy m« kh¸c nhau dÉn
tíi vËn chuyÓn mét n¨ng l−îng lín cho c¸c qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp. Tuy nhiªn, nh÷ng
qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp còng chÞu nh÷ng t¸c ®éng bªn ngoμi, ®ã lμ sù t−¬ng t¸c gi÷a
hoμn l−u khÝ quyÓn vμ nh÷ng hÖ thèng biÕn ®æi chËm h¬n, ch¼ng h¹n nh− ®¹i d−¬ng.
Khi tÇn sè thÊp h¬n th× t¸c ®éng néi ®éng lùc trë nªn Ýt quan träng h¬n trong khi vai
trß cña nh÷ng t¸c ®éng bªn ngoμi chiÕm −u thÕ. ViÖc m« t¶ sù biÕn ®æi cña qu¸ tr×nh
tÇn sè thÊp rÊt khã kh¨n v× chuçi sè liÖu nh×n chung kh«ng ®ñ dμi ®Ó thiÕt lËp nh÷ng
m« h×nh ®ñ ®é tin cËy thèng kª cho nh÷ng t−¬ng quan vμ hÖ sè t−¬ng quan cña nh÷ng
qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp. HiÓu biÕt chi tiÕt h¬n nh÷ng c¬ chÕ c¬ b¶n lμ môc tiªu cña
nghiªn cøu hiÖn nay. Ta sÏ nghiªn cøu chi tiÕt h¬n vÒ sù biÕn ®æi cña qu¸ tr×nh tÇn sè
thÊp trong Ch−¬ng 8. PhÇn cßn l¹i cña ch−¬ng nμy sÏ nghiªn cøu c¸c qu¸ tr×nh tÇn sè
cao.
5.2 CÊu tróc cña c¸c xo¸y tøc thêi
Ph©n tÝch quy m« cho thÊy nh÷ng chuyÓn ®éng quy m« lín ë miÒn «n ®íi trªn Tr¸i
§Êt lμ gÇn nh− kh«ng ph©n kú; phÇn quay cña c©n b»ng ®Þa chuyÓn cña giã chiÕm −u
thÕ h¬n so víi phÇn giã phi ®Þa chuyÓn ph©n kú quy m« nhá. Tû sè gi÷a tèc ®é giã ®Þa
chuyÓn vμ phi ®Þa chuyÓn cã bËc ®¹i l−îng cña th«ng sè Rossby. ChÝnh v× vËy cã thÓ
dïng ®Ó m« h×nh ho¸ cÊu tróc ngang cña c¸c xo¸y cã tøc thêi b»ng mét hμm dßng ®Þa
chuyÓn gi¶ thiÕt biÕn ®æi d−íi d¹ng h×nh sin theo h−íng x vμ y
' e i kx ly (5.3)
Mét c¸ch chÝnh x¸c h¬n, ph−¬ng tr×nh (5.3) cã thÓ xem nh− lμ mét thμnh phÇn cña
tæng Fourier ®èi víi tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ k vμ l. Trong ch−¬ng nμy ta sÏ gi¶i thÝch ph−¬ng
tr×nh d−íi d¹ng m« t¶ xo¸y víi tøc thêi ®iÓn h×nh; gi¸ trÞ cña k vμ l ®−îc lÊy nh− lμ gi¸
trÞ trung b×nh cña tÊt c¶ c¸c hiÖn t−îng cã tøc thêi th¸m s¸t ®−îc. Ta cã thÓ coi biªn ®é
cña nh− lμ mét hμm sin cña thêi gian; trong tr−êng hîp nμy gi¸ trÞ trung b×nh trªn
mét kho¶ng chu kú sãng hoμn thiÖn sÏ gièng nh− gi¸ trÞ trung b×nh trªn mét b−íc
sãng.
C¸c thμnh phÇn giã theo h−íng b¾c vμ h−íng ®«ng ®−îc biÓu diÔn qua hμm dßng
nh− sau
'
ile i kx ly
u' (5.4a)
y
- 111 -
- '
ike i kx ly
v' (5.4b)
x
§¹i l−îng i trong c¸c biÓu thøc trªn cho thÊy sãng vËn tèc vμ sãng hμm dßng lÖch pha
nhau /2. BiÕn u vμ v chØ ®é lín ®Æc tr−ng cña u’ vμ v’. Hμm dßng kh«ng ®−îc ®o ®¹c
trùc tiÕp nh−ng b»ng th¸m s¸t vμ ph©n tÝch ta thÊy nã cã mèi liªn hÖ víi ®é cao ®Þa
thÕ vÞ Z. Hμm dßng ®Þa chuyÓn liªn hÖ víi ®é cao ®Þa thÕ vÞ theo c«ng thøc sau
g
Z (5.5)
f
Do ®ã c¸c biÕn vËn tèc vμ biÕn ®é cao ®Þa thÕ vÞ liªn hÖ víi nhau bëi c«ng thøc
l2g 2 '2 k 2g 2 '2
2 2
u' v' (5.6)
Z, Z
f2 f2
gi¶ thiÕt r»ng f lμ h»ng sè trªn ®é réng /l cña xo¸y. Do vËy, viÖc so s¸nh gi÷a biÕn
vËn tèc vμ biÕn ®é cao ®Þa thÕ vÞ sÏ dÉn tíi viÖc x¸c ®Þnh sè sãng ®Æc tr−ng cña c¸c
hiÖn t−îng tøc thêi, nghÜa lμ x¸c ®Þnh ®−îc quy m« kh«ng gian cña chóng. ViÖc so
s¸nh biÕn u vμ v cho ta phÐp ®o d¹ng ®Æc tr−ng cña xo¸y v×
2
v' k2
(5.7)
l2
2
u'
' 2 1/ 2 ' 2 1/ 2
Z vµ (b) BiÕn ®æi cña vËn tèc u
H×nh 5.3. (a) BiÕn ®æi cña ®é cao trung b×nh vÜ h−íng
'2
1/ 2
(®−êng liÒn) vµ v (®−êng ®øt).
- 112 -
- H×nh 5.3 (tiÕp). (c) vµ (d) t−¬ng tù nh− (a) vµ (b) nh−ng ®èi víi c¸c xo¸y tÇn sè cao. Dùa vµo 6 n¨m sè
liÖu cña trung t©m Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ©u trªn mùc 250hPa vµo mïa ®«ng.
2 2 2 2
NÕu u ' v ' , xo¸y sÏ tr¶i dμi theo vÜ h−íng, ng−îc l¹i nÕu u ' v ' xo¸y sÏ tr¶i
dμi theo kinh h−íng.
2 2 2
Trung b×nh vÜ h−íng cña u ' , v ' vμ Z ' ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 5.3. LÊy gi¸ trÞ
2 2 2
®Æc tr−ng cho tÇng ®èi l−u trªn miÒn «n ®íi, v ' = 280m2s-2, u ' = 250m2s-2 vμ Z ' = 4 x
104 m2. V× vËy c¸c xo¸y cã h−íng kÐo dμi theo kinh h−íng. Sè sãng ®Æc tr−ng cã gi¸ trÞ
kho¶ng 1 x 10-6 m-1; gi¸ trÞ nμy t−¬ng øng víi 5 sãng vÜ h−íng t¹i 40o vÜ. Khi sö dông
phÐp läc, h×nh vÏ nμy sÏ cã biÕn ®æi. C¸c xo¸y tÇn sè cao bÞ kÐo dμi theo c¸c kinh tuyÕn
kh¸c nhau vμ do ®ã quy m« cña nã sÏ nhá h¬n.
H×nh 5.4. S¬ ®å minh ho¹ mét xo¸y nghiªng
- 113 -
- TiÕp theo ta h·y xem xÐt xo¸y víi c¸c trôc täa ®é dμi h¬n cã h−íng ®«ng-t©y hoÆc
h−íng b¾c-nam. Kh«ng cã lý do nμo ®Ó c¸c trôc nμy ph¶i h−íng theo mét gãc trung
gian gi÷a hai h−íng trôc nμy. H−íng nμy liªn quan víi sù vËn chuyÓn c¸c dßng ®éng
l−îng vÒ phÝa cùc, sinh ra do qu¸ tr×nh sãng. Mét c¸ch ®Þnh tÝnh, ta cã thÓ thÊy trªn
H×nh 5.4 m« t¶ mét xo¸y nghiªng tõ t©y-nam sang ®«ng-b¾c. Däc theo ®o¹n AB, c¶ hai
thμnh phÇn vËn tèc xo¸y u vμ v ®Òu cã gi¸ trÞ lín vμ d−¬ng; xo¸y vËn chuyÓn ®éng
l−îng tõ phÝa t©y lªn phÝa b¾c. Däc theo ®o¹n CD, ®éng l−îng ®−îc vËn chuyÓn tõ phÝa
®«ng xuèng phÝa nam. HiÖu øng thuÇn cña c¶ hai qu¸ tr×nh nμy lμ vËn chuyÓn ®éng
l−îng tõ phÝa t©y lªn phÝa b¾c. §o¹n ng¾n h¬n BC vμ DA ®−îc ®Æc tr−ng bëi giã yÕu
h¬n vμ qu¸ tr×nh vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ phÝa t©y xuèng phÝa nam. Trong giíi h¹n
cña nh÷ng xo¸y nghiªng kÐo dμi cùc ®¹i cã thÓ bá qua sù ®ãng gãp cña hai ®o¹n nμy
vμo qu¸ tr×nh vËn chuyÓn ®éng l−îng cña xo¸y. LÊy trung b×nh trªn toμn bé b−íc
sãng, ta thÊy cã sù vËn chuyÓn ®éng l−îng h−íng cùc, tøc lμ u ' v ' cã gi¸ trÞ d−¬ng ®èi
víi xo¸y nghiªng nh− vËy. B»ng c¸ch lý gi¶i t−¬ng tù th× xo¸y nghiªng theo h−íng
ng−îc l¹i sÏ vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ phÝa t©y xuèng phÝa nam. SÏ kh«ng cã sù vËn
chuyÓn ®éng l−îng bëi c¸c xo¸y kh«ng nghiªng hoÆc xo¸y trßn v× c¸c phÇn ®ãng gãp
kh¸c nhau sÏ lo¹i trõ nhau trong nh÷ng tr−êng hîp nμy.
H×nh 5.5. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo vÜ ®é-¸p suÊt cña c¸c dßng ®éng l−îng xo¸y tøc thêi h−íng cùc
quan tr¾c vµo (a) mïa ®«ng vµ (b) mïa hÌ. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 5m2s-2, vïng t« ®Ëm lµ
vïng cã gi¸ trÞ ©m.
- 114 -
- Dßng ®éng l−îng h−íng cùc quan hÖ chÆt chÏ víi h−íng cña xo¸y. H×nh 5.5 biÓu
diÔn mÆt c¾t ngang cña khÝ ¸p theo vÜ ®é cña c¸c dßng ®éng l−îng h−íng cùc ®èi víi
mïa ®«ng vμ mïa hÌ. Dßng ®éng l−îng xo¸y ®¹t cùc ®¹i ë miÒn «n ®íi gÇn ®Ønh tÇng
®èi l−u. Dßng ®éng l−îng cã xu thÕ h−íng vÒ phÝa cùc ë miÒn vÜ ®é thÊp h¬n vμ h−íng
vÒ phÝa xÝch ®¹o ë miÒn vÜ ®é cao h¬n, cho thÊy r»ng c¸c xo¸y h−íng theo h−íng ng−îc
l¹i víi h−íng b¾c nam cña d¶i xo¸y chÝnh. H×nh thÕ nh− vËy thÓ hiÖn kh¸ râ ë Nam
B¸n CÇu nh−ng còng ®ãng vai trß rÊt quan träng ë B¾c B¸n CÇu. Sö dông c¸ch gi¶i
thÝch cña môc 4.4, sù ph©n bè dßng ®éng l−îng nμy cho thÊy r»ng hoμn l−u trung b×nh
Euler gi¸n tiÕp cã liªn quan víi c¸c dßng ®éng l−îng xo¸y th¸m s¸t ®−îc.
Gãc ®Æc tr−ng cña c¸c xo¸y nghiªng cã thÓ tÝnh ®−îc nÕu biÕt gi¸ trÞ dßng ®éng
l−îng vμ c¸c biÕn vËn tèc. Ta h·y tÝnh nh÷ng thμnh phÇn vËn tèc trong mét hÖ quy
chiÕu x¸c ®Þnh bëi ~, ~ quay víi mét gãc xung quanh hÖ quy chiÕu c¬ së (x, y). Sö
xy
dông c«ng thøc th«ng th−êng cho hÖ to¹ ®é quay, c¸c thμnh phÇn vËn tèc xo¸y chuyÓn
sang d¹ng sau
~ ' u ' cos v ' sin (5.8a)
u
~ ' u ' sin v ' cos (5.8b)
v
Dßng ®éng l−îng trong hÖ to¹ ®é quay cã d¹ng
~ ' ~ ' 1 u ' 2 v ' 2 sin 2 u ' v ' cos 2
(5.9)
uv
2
Khi chän sao cho xo¸y kh«ng nghiªng trong hÖ to¹ ®é quay, dßng ®éng l−îng trong
hÖ nμy ~ ' ~ ' = 0. Khi ®ã gãc nghiªng x¸c ®Þnh nh− sau
uv
2u ' v '
tan 2 (5.10)
2 2
v' u '
C«ng thøc nμy còng tho¶ m·n ®èi víi gãc + /2, cho thÊy r»ng ®−¬ng nhiªn xo¸y cã
c¶ b¸n trôc lín vμ b¸n trôc nhá.
2 2
C¸c thμnh phÇn tøc thêi ch−a ®−îc läc cã v ' u ' do ®ã = 45o. C¸c xo¸y ®−îc läc
bá qua tÇn sè cao cã gi¸ trÞ ®Æc tr−ng u ' v ' = 25 m2s-2 ë phÝa trªn tÇng ®èi l−u. §iÒu nμy
cho thÊy r»ng c¸c xo¸y ph¶i cã gãc quay kho¶ng 26o. Tuy nhiªn, ®Æc tÝnh cña xo¸y lμ
biÕn ®æi tõ n¬i nμy ®Õn n¬i kh¸c. Trªn H×nh 5.6 biÓu diÔn tÝnh kh«ng ®¼ng h−íng cña
xo¸y vμ h−íng cña b¸n trôc lín cña nã. “TÝnh kh«ng ®¼ng h−íng” sÏ ®−îc ®Þnh nghÜa
trong môc 7.4 (ph−¬ng tr×nh (7.15)); ®ã ®¬n gi¶n lμ mét sè v« thø nguyªn biÕn ®æi tõ 0
®èi víi c¸c xo¸y hoμn toμn trßn tíi 1 ®èi víi c¸c xo¸y kÐo dμi v« h¹n. Nh÷ng xo¸y
kh«ng ®−îc läc hÇu hÕt lμ kh«ng ®¼ng h−íng ë miÒn nhiÖt ®íi, d¹ng thÓ hiÖn cña c¸c
nhiÔu tÇn sè thÊp miÒn nhiÖt ®íi, lý thuyÕt vÒ vÊn ®Ò nμy sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc
7.1. C¸c xo¸y tÇn sè cao bÞ kÐo dμi theo kinh h−íng ë miÒn «n ®íi do ®ã ®−îc gäi lμ c¸c
vÜ ®é “quü ®¹o cña xo¸y”.
B©y giê ta chuyÓn sang xem xÐt sù vËn chuyÓn nhiÖt do xo¸y vÒ phÝa cùc sinh ra
do c¸c qu¸ tr×nh cã tøc thêi. §iÒu nμy liªn quan víi cÊu tróc th¼ng ®øng cña xo¸y.
H×nh 5.7 biÓu diÔn mÆt c¾t th¼ng ®øng cña c¸c dßng nhiÖt cña xo¸y cã tøc thêi. C¸c
- 115 -
- dßng nμy cã tÝnh h−íng cùc ë c¶ hai b¸n cÇu vμ cã gi¸ trÞ cùc ®¹i trong phÇn d−íi tÇng
®èi l−u ë miÒn «n ®íi. Dßng nhiÖt cã tøc thêi lμ kh«ng quan träng ®èi víi miÒn nhiÖt
®íi, n¬i sù vËn chuyÓn nhiÖt chñ yÕu do vßng hoμn l−u Hadley vμ sù vËn chuyÓn lªn
cao trong c¸c hÖ thèng ®èi l−u quy m« nhá. Dßng nhiÖt vÜ h−íng trung b×nh cùc ®¹i ë
tÇng ®èi l−u vμo kho¶ng 15Kms-1, cã gi¸ trÞ lín h¬n ë tÇng b×nh l−u vμo mïa ®«ng. Sù
ph©n kú cña dßng nhiÖt cho ta c¸ch ®¸nh gi¸ sù ®èt nãng hoÆc lμm l¹nh sinh ra bëi
c¸c xo¸y cã tøc thêi; gi¸ trÞ ®Æc tr−ng kho¶ng 0,5Kngμy-1 t−¬ng ®−¬ng víi 60Wm-2. Chu
kú mïa cña dßng nhiÖt thÓ hiÖn râ ë B¾c B¸n CÇu nh−ng kh«ng thÓ hiÖn râ ë Nam
B¸n CÇu.
H×nh 5.6. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo vÜ ®é-¸p suÊt biÓu diÔn tÝnh kh«ng ®¼ng h−íng cña rèi vµ tÝnh ®Þnh
h−íng cña c¸c trôc chÝnh trung b×nh cña rèi. C¸c ®−êng ®¼ng trÞ biÓu diÔn tÝnh kh«ng ®¼ng h−íng
cña rèi, kho¶ng gi÷a ®−êng ®¼ng trÞ lµ 0,1. Vïng ®Ëm chØ gi¸ trÞ n»m trong kho¶ng 0,2 ®Õn 0,4. C¸c
vect¬ chØ h−íng cña c¸c trôc chÝnh cña rèi, c¸c vect¬ th¼ng ®øng cã h−íng b¾c-nam. (a) Rèi tøc thêi
kh«ng läc, (b) Rèi tøc thêi tÇn sè cao. H×nh vÏ dùa vµo 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt
h¹n võa Ch©u ¢u, thêi kú mïa ®«ng.
B©y giê xem xÐt mét nhiÔu ®éng gi¶ thiÕt lμ c©n b»ng ®Þa chuyÓn vμ thuû tÜnh lý
t−ëng ho¸. D¹ng h×nh häc cña tr−êng hîp nμy ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 5.8. ë ®©y biÓu
- 116 -
- diÔn ba mÆt khÝ ¸p p - p, p vμ p + p. Hμm dßng ®Þa chuyÓn quan hÖ víi ®é cao ®Þa
thÕ vÞ d−íi d¹ng sau
g
' Z' (5.11)
f
do ®ã c¸c thμnh phÇn giã cã d¹ng
g Z ' g Z '
u' v' (5.12)
,
f y f x
v T
H×nh 5.7. MÆt c¾t theo vÜ ®é-¸p suÊt biÓu diÔn dßng nhiÖt h−íng cùc cña c¸c xo¸y qui m« thêi gian
' '
(a) mïa ®«ng; (b) mïa hÌ. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 2Kms-1, vïng t« ®Ëm cã gi¸
ng¾n
trÞ ©m. H×nh vÏ nµy dùa trªn 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u
NhiÖt ®é trªn mÆt ®¼ng ¸p quan hÖ víi ®é dμy cña líp th«ng qua quan hÖ thuû tÜnh;
nghÜa lμ nhiÖt ®é trªn mùc 0 x¸c ®Þnh bëi
p 0 g Z1 Z '1
'
T0 (5.13)
2p
R
- 117 -
- Gi¶ thiÕt r»ng ®é cao ®Þa thÕ vÞ biÕn ®æi theo d¹ng sin theo trôc x. Thªm vμo ®ã coi
biªn ®é lμ h»ng sè theo ®é cao nh−ng cã sù biÕn ®æi pha theo ®é cao. Ta cã thÓ viÕt
Z i Z Ri A sin kx i , i 1,0,1, (5.14)
trong ®ã A lμ biªn ®é sãng. Quy ®Þnh dÊu chän sao cho d−¬ng tøc lμ sãng nghiªng vÒ
phÝa t©y theo ®é cao. Khi ®ã tr−êng nhiÖt ®é cña xo¸y t¹i mùc 0 lμ
pg
T0' 0 A cos(kx ) sin() (5.15)
pR
Theo trôc x sÏ kh«ng cã sù dao ®éng cña nhiÖt ®é trõ phi cã sù nghiªng pha. Giã h−íng
cùc cã d¹ng
A coskx
kg
v' (5.16)
f
Chó ý r»ng sãng nhiÖt vμ sãng vËn tèc h−íng cùc lμ cïng pha. Do ®ã dßng nhiÖt h−íng
cùc cã d¹ng
v T 1 p fRp k sin
2 2
gA
' ' 0
(5.17)
2
H×nh 5.8. S¬ ®å m« t¶ mét nhiÔu ®éng d¹ng sãng víi pha lan truyÒn vÒ h−íng t©y nghiªng theo ®é
cao.
Xem xÐt Hnh 5.8 gióp ta hiÓu râ kÕt qu¶ nμy. §é lÖch pha th¼ng ®øng vÒ phÝa t©y
cã nghÜa lμ ®é dÇy vμ do ®ã nhiÖt ®é ®¹t cùc ®¹i n¬i giã h−íng cùc ®¹t cùc ®¹i. Do ®ã ë
®©y sÏ cã mét dßng nhiÖt thuÇn h−íng cùc. NÕu ®é lÖch pha ng−îc l¹i sãng sÏ vËn
chuyÓn nhiÖt vÒ phÝa xÝch ®¹o. L−u ý quy ®Þnh dÊu cña y trïng víi gi¸ trÞ thùc ë Nam
B¸n CÇu.
Mét vÝ dô vÒ viÖc sö dông ph−¬ng tr×nh (5.17) lμ tÝnh ®é nghiªng pha th¼ng ®øng
cña c¸c hiÖn t−îng tøc thêi ®Æc tr−ng tõ tr−êng Z' 2 vμ v' T ' . Mét tËp hîp thèng kª c¸c
1/ 2
2
hoμn l−u cho thÊy r»ng t¹i mùc 700hPa vμ 45oN biÕn ®æi ®é cao cña tÇn sè cao Z ' lμ
2 -2 -1
35m, biÕn ®æi giã kinh h−íng lμ 20m s vμ dßng nhiÖt h−íng cùc lμ 4Kms . Tõ ph−¬ng
tr×nh (5.6) ®é dμi sãng vÜ h−íng tÝnh ®−îc lμ 1070km. ThÕ nh÷ng gi¸ trÞ nμy vμo
ph−¬ng tr×nh (5.17) ta thu ®−îc ®é nghiªng pha gi÷a mùc 900hPa vμ mùc 500hPa lμ
kho¶ng 12o vÜ.
- 118 -
- T−¬ng tù nh− sù vËn chuyÓn nhiÖt h−íng cùc, c¸c xo¸y cã tøc thêi còng vËn
chuyÓn nhiÖt theo chiÒu th¼ng ®øng. Thªm vμo ®ã, yªu cÇu vÒ c©n b»ng giã nhiÖt b¶o
®¶m r»ng ë ®©y cã mét mèi liªn hÖ kh¸ chÆt chÏ gi÷a dßng nhiÖt h−íng cùc vμ dßng
nhiÖt theo chiÒu th¼ng ®øng. H×nh 5.9 gi¶i thÝch c¬ chÕ x¶y ra hiÖn t−îng nμy. NÕu
mét xo¸y ®−îc ®Æc tr−ng bëi b×nh l−u nãng t¹i mét kinh ®é nμo ®ã vμ b×nh l−u l¹nh t¹i
mét kinh ®é kh¸c th× gradien nhiÖt ®é sÏ cã h−íng vÜ h−íng. §iÒu nμy cã nghÜa lμ c©n
b»ng giã nhiÖt ®−îc duy tr×, do ®ã tr−êng vËn tèc mùc cao sÏ ph¶i biÕn ®æi. Gia tèc ®ã
cã thÓ ®−îc sinh ra bëi hoμn l−u phi ®Þa chuyÓn trªn mÆt ph¼ng ®é cao-kinh ®é. Dßng
hîp thμnh nμy liªn quan víi tr−êng nhiÖt ®é d−íi d¹ng t¹o ra dßng nhiÖt lªn cao. Ta
sÏ chØ ra trong phÇn sau r»ng c¸c dßng nhiÖt th¼ng ®øng nh− vËy sÏ ®−îc t¹o thμnh
nÕu c¸c xo¸y cã tøc thêi ph¸t triÓn trong dßng vÜ h−íng.
H×nh 5.9. MÆt c¾t theo kinh ®é-®é cao cña mét sãng vËn chuyÓn nhiÖt h−íng cùc. NÕu c©n b»ng giã
nhiÖt ®−îc duy tr×, b×nh l−u nãng vµ l¹nh liªn quan víi xo¸y sÏ t¹o thµnh c¸c hoµn l−u th¼ng ®øng
vËn chuyÓn nhiÖt lªn cao.
Nh− ®· ®Ò cËp trong môc 2.4, c¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch hiÖn ®¹i vμ ban ®Çu hãa
cho phÐp ta x¸c ®Þnh kh¸ chÝnh x¸c tr−êng vËn tèc th¼ng ®øng kh«ng th¸m s¸t ®−îc.
Tr−êng vËn tèc nμy ®−îc dïng ®Ó tÝnh dßng nhiÖt th¼ng ®øng liªn quan víi c¸c xo¸y cã
tøc thêi. MÆt c¾t th¼ng ®øng däc theo kinh tuyÕn cña dßng nhiÖt th¼ng ®øng trung
b×nh vÜ h−íng, g©y ra bëi c¸c qu¸ tr×nh tøc thêi, ' T ' trong mïa ®«ng ®−îc biÓu diÔn
trªn H×nh 5.10. §Æc ®iÓm ®¸ng chó ý nhÊt trªn h×nh vÏ nμy lμ c¸ch ph©n bè c¸c ph¶n
håi dßng cña dßng nhiÖt h−íng cùc ®óng theo c¸ch ®· ®−îc b×nh luËn trong phÇn
tr−íc. Dßng nμy hÇu hÕt ®−îc vËn chuyÓn lªn cao, chØ cã mét sè vïng nhá cã dßng vËn
chuyÓn xuèng d−íi rÊt yÕu ra khái c¸c khu vùc quü ®¹o xo¸y thuËn chÝnh. MÆt kh¸c,
vect¬ dßng nhiÖt cã gradien gÇn nh− lμ h»ng sè h−íng vÒ phÝa cùc vμ lªn cao. Gradien
®Æc tr−ng cã gi¸ trÞ vμo kho¶ng 1/1000.
5.3 C¸c nguån n¨ng l−îng cña khÝ quyÓn
§Ó cã ®−îc nh÷ng hiÓu biÕt s©u s¾c h¬n vÒ c¸c qu¸ tr×nh t¹o c¸c xo¸y tøc thêi
quan tr¾c ®−îc ë miÒn «n ®íi ta sÏ xem xÐt mét c¸ch tiÕp cËn c¸c nguån n¨ng l−îng
cña khÝ quyÓn qui m« lín. Ta ®· xem xÐt nh÷ng nÐt c¬ b¶n nhÊt vÒ nhiÖt ®éng lùc häc
- 119 -
- khÝ quyÓn trong Ch−¬ng 3, tõ ®ã ta thÊy hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp ®ßi hái sù sinh ®éng
n¨ng trong khÝ quyÓn. Trong môc nμy ta sÏ xem xÐt ®éng lùc häc qui m« lín tùa ®Þa
chuyÓn. §iÒu nμy kh¼ng ®Þnh nh÷ng suy luËn trªn c¬ së nhiÖt ®éng lùc häc (®iÒu mμ
ta mong ®îi v× c¸c ph−¬ng tr×nh cña ta ®−îc x©y dùng trªn c¬ së c¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n
cña nhiÖt ®éng lùc häc) vμ sÏ bæ sung c¸ch nh×n s©u s¾c h¬n vÒ cÊu tróc ®éng lùc cÇn
thiÕt gi¶i phãng n¨ng l−îng cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng nhiÖt ®éng lùc häc. §©y lμ mét
c¸ch tiÕp cËn truyÒn thèng, ®−îc Lorenz ®Ò x−íng vμo nh÷ng n¨m cña thËp kû 1950.
C¸c khÝa c¹nh vÒ mÆt to¸n häc sÏ ®−îc ®Ò cËp mét c¸ch ng¾n gän v× biÓu diÔn chi tiÕt
cã thÓ t×m thÊy trong c¸c cuèn s¸ch kh¸c.
T
' '
H×nh 5.10. MÆt c¾t th¼ng ®øng cña dßng nhiÖt th¼ng ®øng ®èi víi c¸c th¸ng 12, 1, 2. Kho¶ng
gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 0,02KPas-1, dßng gi¸ng (d−¬ng) ®−îc t« ®Ëm. Dùa theo kÕt qu¶ ph©n tÝch 6
n¨m cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n v÷a Ch©u ¢u.
§éng n¨ng cña mét ®¬n vÞ khèi l−îng khÝ quyÓn lμ (u2 + v2)/2 (ta bá qua mét gia sè
rÊt nhá cña ®éng n¨ng liªn quan víi chuyÓn ®éng th¼ng ®øng). §éng n¨ng khÝ quyÓn
tæng céng K nhËn ®−îc mét c¸ch ®¬n gi¶n b»ng c¸ch tÝch ph©n trªn toμn bé khÝ quyÓn.
Dïng hÖ to¹ ®é víi trôc th¼ng ®øng khÝ ¸p ta ®−îc
ps
u2 v2
1
(5.18)
K dpdxdy
gA 2
0
dp / g biÓu diÔn tÝch ph©n cho khèi l−îng; miÒn lÊy tÝch ph©n A lμ toμn bé bÒ
trong ®ã
mÆt Tr¸i §Êt hoÆc mét phÇn diÖn tÝch ®−îc më réng ®Ó sao cho kh«ng cã b×nh l−u
kh«ng khÝ ®i vμo hoÆc ®i ra. TÝch ph©n nμy rÊt lín do ®ã nã th−êng chia K cho diÖn
tÝch bÒ mÆt Tr¸i §Êt 4a2, vμ nhËn ®−îc n¨ng l−îng trung b×nh trªn mét diÖn tÝch bÒ
mÆt Tr¸i §Êt. Ta sö dông
ps
1
Qdpdxdy (5.19)
Q
4a 2 g A 0
- 120 -
- Q lμ mét ®¹i l−îng khÝ t−îng bÊt kú. C«ng thøc nμy x¸c ®Þnh ®éng n¨ng toμn cÇu vμ
xem xÐt sù biÕn ®æi cña nã. Phï hîp víi gÇn ®óng tùa ®Þa chuyÓn, ph−¬ng tr×nh ®éng
l−îng cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng
v v v
v.v fk v (5.20)
t p D
(xem ph−¬ng tr×nh (1.65a) vμ (1.65b)). Chó ý r»ng sè h¹ng b×nh l−u ngang cã thÓ ®−îc
viÕt l¹i d−íi d¹ng V.V / 2 K , trong ®ã K lμ ®éng n¨ng ®Þa ph−¬ng trªn mét ®¬n vÞ
khèi l−îng khÝ quyÓn. Sè h¹ng cuèi cïng biÓu diÔn c¸c qu¸ tr×nh ma s¸t thùc sö dông
lùc c¶n d¹ng Rayleigh. Nh©n v« h−íng ph−¬ng tr×nh nμy víi c¸c thμnh phÇn giã ngang
K K 2K
v.K v. (5.21)
t p D
biÓu diÔn ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng cña dßng khÝ. Chó ý r»ng lùc Coriolis kh«ng sinh
c«ng v× nã t¸c ®éng vu«ng gãc víi vect¬ vËn tèc. Thμnh phÇn cuèi cïng cho thÊy ®éng
n¨ng bÞ tiªu t¸n theo tèc ®é gÊp hai so víi ®éng l−îng. Ta t¹m thêi ch−a xem xÐt b×nh
l−u th¼ng ®øng cña ®éng n¨ng vμ b×nh l−u ngang cña ®Þa thÕ vÞ. Sö dông ph−¬ng
tr×nh liªn tôc
v. .v (5.22)
p p
/ p quan hÖ víi nhiÖt ®é thÕ vÞ th«ng qua quan hÖ thñy tÜnh, ph−¬ng tr×nh (1.68)
h p (5.23)
p
TiÕp theo ta viÕt c¸c sè h¹ng b×nh l−u d−íi d¹ng th«ng l−îng b»ng c¸ch sö dông
ph−¬ng tr×nh (5.22) vμ (5.23), ph−¬ng tr×nh ®éng n¨ng trë thμnh
K
.vK K h 2K (5.24)
t p D
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh nμy trªn toμn cÇu sÏ cho ta biÓu diÔn tèc ®é biÕn ®æi cña ®éng
n¨ng toμn cÇu. Sö dông lý thuyÕt ph©n kú, tÝch ph©n mÆt cña thμnh phÇn thø hai
®−îc viÕt
.vK dA vK .dl (5.25)
A
trong ®ã A lμ diÖn tÝch ngang vμ L lμ biªn cña miÒn A. TÝch ph©n nμy b»ng kh«ng bëi
v× kh«ng cã dßng vμo vμ dßng ra qua biªn (hoÆc mét c¸ch kh¸i qu¸t h¬n ®èi víi Tr¸i
§Êt, tÝch ph©n nμy b»ng kh«ng v× V vμ (K + ) tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn mang tÝnh
chu kú). T−¬ng tù, ®iÒu kiÖn biªn th¼ng ®øng = 0 t¹i p = ps vμ p = 0, v× vËy tÝch ph©n
theo chiÒu th¼ng ®øng cña sè h¹ng thø ba b»ng kh«ng. Sau mét sè biÕn ®æi ®¹i sè,
d¹ng cuèi cïng cña tèc ®é biÕn ®æi ®éng n¨ng toμn cÇu ®−îc x¸c lËp d−íi d¹ng ®¬n
gi¶n sau
d
K h 2K / D (5.26)
dt
- 121 -
- Tuy nhiªn ®iÒu nμy chØ ®¬n gi¶n lμ nh÷ng kÕt luËn ®−îc nªu ra trong Ch−¬ng 3 trªn
c¬ së nhiÖt ®éng lùc hoc. §éng n¨ng ®−îc t¹o ra nÕu nh− cã mét mèi t−¬ng quan gi÷a
dßng th¨ng vμ dÞ th−êng nhiÖt ®é d−¬ng vμ ng−îc l¹i. §iÒu nμy cã nghÜa lμ cã sù chiÕm
−u thÕ cña c¸c hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp. Sù t¹o ®éng n¨ng cã thÓ bÞ dËp t¾t bëi sù tiªu
t¸n do ma s¸t.
§Ó t¹o ra ®éng n¨ng nμy cÇn ph¶i gi¶m thÕ n¨ng. Tuy nhiªn, thÕ n¨ng cña khÝ
quyÓn lμ mét kh¸i niÖm kh«ng h÷u dông. ThÕ n¨ng nμy cã thÓ ®¹t cùc tiÓu b»ng c¸ch
nÐn toμn bé kh«ng khÝ vμo mét líp v« cïng máng gÇn mÆt ®Êt. Nh−ng sù nÐn nμy
kh«ng thùc tÕ vÒ mÆt vËt lý. Nã ®ßi hái ph¶i s¶n ra mét c«ng rÊt lín ®Ó th¾ng ¸p lùc,
vμ c«ng nμy cã thÓ lμm t¨ng néi n¨ng, tøc lμ lμm t¨ng nhiÖt ®é kh«ng khÝ. ChØ khi néi
n¨ng nμy cã thÓ ®−îc ph¸t x¹ liªn tôc vμo kh«ng gian th× thÕ n¨ng míi gi¶m, vμ nã
kh«ng chuyÓn thμnh ®éng n¨ng mμ chuyÓn thμnh bøc x¹ nhiÖt. Nãi c¸ch kh¸c, hÇu
hÕt thÕ n¨ng liªn quan tíi sù ph©n bè khèi l−îng trong khÝ quyÓn kh«ng ph¶i lóc nμo
còng cã thÓ chuyÓn thμnh ®éng n¨ng. PhÇn n¨ng l−îng cã kh¶ n¨ng gi¶i phãng thμnh
®éng n¨ng gäi lμ “thÕ n¨ng kh¶ n¨ng” vμ nã chØ lμ mét phÇn nhá. ThÕ n¨ng kh¶ n¨ng
®−îc ®Þnh nghÜa lμ phÇn thÕ n¨ng ®−îc gi¶i phãng mμ kh«ng g©y ra bÊt kú sù biÕn ®æi
nμo trong néi n¨ng cña khÝ quyÓn. Tõ nguyªn lý thø nhÊt cña nhiÖt ®éng lùc häc vμ
l−u ý r»ng tæng khèi l−îng cña khÝ quyÓn lμ kh«ng ®æi, thÕ n¨ng nμy sÏ ®−îc gi¶i
phãng bëi sù x¸o trén ®o¹n nhiÖt cña c¸c phÇn tö khÝ.
H×nh 5.11. M« t¶ kh¸i niÖm thÕ n¨ng kh¶ n¨ng
Th«ng th−êng, thÕ n¨ng kh¶ n¨ng ®−îc x¸c ®Þnh lμ thÕ n¨ng cùc ®¹i cã thÓ bÞ lo¹i
trõ bëi x¸o trén ®o¹n nhiÖt cña khÝ quyÓn. H×nh 5.11 m« t¶ kh¸i niÖm nμy. X¸o trén
nμy cã thÓ ®−îc thùc hiÖn phô thuéc vμo ®éng lùc t¸c ®éng lªn hÖ thèng. Trªn H×nh
5.11(a), c¸c ®−êng ®¼ng nhiÖt ®é thÕ kh«ng song song víi c¸c ®−êng ®¼ng ®Þa thÕ vÞ.
Ta cã thÓ h×nh dung c¸c qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt mμ nã cã thÓ trao ®æi phÇn kh«ng khÝ
nãng h¬n ®¸nh dÊu lμ A víi phÇn kh«ng khÝ l¹nh h¬n ®¸nh dÊu lμ B. KÕt qu¶ lμ cã sù
- 122 -
- thay thÕ khèi khÝ B b»ng khèi khÝ tõ A cã mËt ®é cao h¬n trong khi ®ã khèi khÝ A sÏ
®−îc thay thÕ b»ng khèi khÝ B cã mËt ®é nhá h¬n. Sù ph©n bè khèi l−îng trung b×nh
sÏ gi¶m vμ do ®ã ph¸ vì l−îng thÕ n¨ng. NÕu c¸c ®−êng ®¼ng nhiÖt ®é thÕ vÞ song song
víi c¸c ®−êng ®Þa thÕ vÞ th× sÏ kh«ng x¶y ra sù trao ®æi ®o¹n nhiÖt nμo tiÕp theo gi÷a
c¸c khèi khÝ cã nhiÖt ®é thÕ vÞ kh¸c nhau. ThÕ n¨ng ®−îc gi¶i phãng tõ tr¹ng th¸i biÓu
diÔn trªn H×nh 5.11(a) sang tr¹ng th¸i biÓu diÔn trªn H×nh 5.11(b) chÝnh lμ “thÕ n¨ng
kh¶ n¨ng”.
Nh÷ng lý luËn nμy chØ giíi h¹n ®èi víi tr−êng hîp khÝ quyÓn æn ®Þnh tÜnh trong ®ã
®é æn ®Þnh tÜnh kh«ng ®−îc gi¶ thiÕt lμ biÕn ®æi trªn c¸c mÆt ®¼ng ¸p. §©y lμ mét yªu
cÇu ®èi víi m« t¶ tùa ®Þa chuyÓn cña ®éng lùc häc. Nh÷ng ®Þnh nghÜa cô thÓ h¬n vÒ
thÕ n¨ng kh¶ n¨ng kh¾c phôc ®−îc c¸c h¹n chÕ nμy sÏ ®−îc ®Ò cËp trong c¸c phÇn
chuyªn s©u h¬n.
Ta cã thÓ tiÕp tôc xem xÐt thÕ n¨ng trong gi¶ thiÕt tùa ®Þa chuyÓn víi ®Þnh nghÜa
to¸n häc chÝnh t¾c h¬n. Ph−¬ng tr×nh nhiÖt ®éng lùc häc cã thÓ ®−îc viÕt
s2
.v Q (5.27)
t h
DÞ th−êng nhiÖt ®é thÕ A ®−îc ®Þnh nghÜa bëi
A R p (5.28)
trong ®ã tr¹ng th¸i nÒn cña khÝ quyÓn bao gåm nh÷ng gi¸ trÞ trung b×nh toμn cÇu t¹i
mçi mùc. L−u ý r»ng R kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian vμ theo ph−¬ng ngang, cã thÓ
®−îc thay thÕ bëi A trong ph−¬ng tr×nh (5.27). LÊy tÝch v« h−íng cña ph−¬ng tr×nh
nμy víi h2A/s2 sÏ ®−îc
h2
h2 2 h2
A . v 2 2 h A 2 A Q
(5.29)
2s A
2s 2
t
s
vμ tÝch ph©n trªn toμn cÇu. Gièng nh− ®· xem xÐt ®èi víi ph−¬ng tr×nh ®éng n¨ng,
tÝch ph©n toμn cÇu cña sè h¹ng thø hai b»ng kh«ng do ®iÒu kiÖn biªn, v× vËy ta cã
d h2 2 h2
A h A 2 A Q (5.30)
dt 2s 2 s
Thμnh phÇn thø nhÊt vÕ ph¶i b»ng vÒ ®é lín nh−ng tr¸i dÊu víi thμnh phÇn sinh ®éng
n¨ng rèi trong ph−¬ng tr×nh (5.26). V× vËy, sÏ bÞ gi¶m khi ®éng n¨ng sinh
ra; do ®ã nã ph¶i lμ mét biÓu thøc cña thÕ n¨ng A. Cã thÓ thÊy r»ng A phô thuéc rÊt
nhiÒu vμo sù biÕn ®æi cña nhiÖt ®é t¹i mét ®é cao ®Þa thÕ vÞ cho tr−íc, phï hîp víi s¬
®å ®−îc chØ ra trªn H×nh 5.11. Ph−¬ng tr×nh (5.30) cho thÊy thÕ n¨ng sÏ bÞ suy gi¶m
bëi hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp trong ®ã chuyÓn ®éng th¨ng cã liªn hÖ víi dÞ th−êng nhiÖt
®é d−¬ng. ThÕ n¨ng ®−îc t¹o ra trong tr−êng hîp cã sù t¨ng c−êng c¶ dÞ th−êng d−¬ng
vμ dÞ th−êng ©m.
KÕt hîp ph−¬ng tr×nh (5.26) vμ (5.30) th× bøc tranh lý t−ëng ho¸ cña hoμn l−u
toμn cÇu ®−îc thÓ hiÖn nh− trªn H×nh 5.12. Sù ®èt nãng kh¸c nhau t¹o ra thÕ n¨ng vμ
®−îc chuyÓn thμnh ®éng n¨ng bëi hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp. Ma s¸t lμm c©n b»ng c¸n
c©n n¨ng l−îng do tiªu t¸n ®éng n¨ng. Nh− vËy, m« t¶ nμy bæ sung kh«ng nhiÒu th«ng
- 123 -
- tin vμo nh÷ng kÕt qu¶ nhËn ®−îc trong Ch−¬ng 3 trªn c¬ së nhiÖt ®éng lùc tæng qu¸t.
Ta sÏ nhËn ®−îc d¹ng n¨ng l−îng h÷u hiÖu h¬n khi ®éng n¨ng vμ thÕ n¨ng kh¶ n¨ng
®−îc ph©n chia thμnh thμnh phÇn vÜ h−íng vμ thμnh phÇn rèi.
§éng n¨ng
ThÕ n¨ng
§èt nãng Dßng nhiÖt Ma s¸t
kh¶ n¨ng
vi ph©n th¼ng ®øng
H×nh 5.12. Sù h×nh thµnh, chuyÓn ®æi vµ tiªu t¸n n¨ng l−îng trong hoµn l−u toµn cÇu
Tr−íc tiªn ta h·y xem xÐt thμnh phÇn vÜ h−íng cña n¨ng l−îng thÕ kh¶ n¨ng.
Trung b×nh vÜ h−íng cña ph−¬ng tr×nh nhiÖt ®éng lùc cã d¹ng
t v y s v * * y Q
2
(5.31)
h
trong ®ã l−u ý chØ sè dïng ®Ó x¸c ®Þnh sai ph©n tõng phÇn vμ c¸c sè h¹ng rèi ®−îc
chuyÓn sang vÕ ph¶i. C¸c dßng xo¸y ®−îc viÕt d−íi d¹ng bao gåm c¶ phÇn ®ãng gãp
cña xo¸y tøc thêi vμ xo¸y dõng
v v v
** * * ''
(5.32)
ThÕ n¨ng kh¶ n¨ng vÜ h−íng, x¸c ®Þnh bëi AZ nhËn ®−îc b»ng c¸ch nh©n ph−¬ng
tr×nh (5.31) víi h2[]/s2 vμ tÝch ph©n cho toμn cÇu, ta ®−îc
h
h2
2
Q
v h
2
h2 2
h
2
v * * (5.33)
t 2s 2 s 2 y
y
s2 2
s
Sè h¹ng thø hai vÕ tr¸i khi lÊy tÝch ph©n sÏ b»ng kh«ng, b»ng c¸ch lý gi¶i t−¬ng tù
cho c¸c sè h¹ng nªu ë trªn sÏ cho ta c¸ch dïng ®iÒu kiÖn biªn ®èi víi [v]. Trung b×nh
toμn cÇu cña sè h¹ng thø hai vÕ ph¶i cã thÓ ®−îc viÕt l¹i d−íi d¹ng thuËn tiÖn h¬n
v
h2 h2
v * * **
(5.34)
y y
s2 s2
BiÓu thøc nμy dÔ dμng ®−îc thiÕt lËp nhê tÝch ph©n tõng phÇn ®èi víi y vμ sö dông
®iÒu kiÖn v* = 0 ë c¸c biªn cña miÒn x¸c ®Þnh (®iÒu nμy t−¬ng ®−¬ng víi c¸c ®iÒu kiÖn
biªn tuÇn hoμn cña tÊt c¶ c¸c biÕn theo ph−¬ng y). Cuèi cïng tõ ph−¬ng tr×nh (5.33) ta
cã thÓ thÊy
v
2
h2
AZ h h2
d
Q
**
(5.35)
y
s2
dt s
Ngo¹i trõ sè h¹ng thø hai, tÊt c¶ c¸c sè h¹ng kh¸c ®Òu cã liªn hÖ víi c¸c thμnh phÇn
trung b×nh vÜ h−íng trong ph−¬ng tr×nh (5.30). Sè h¹ng thø hai lμ mét hiÖu øng míi,
biÓu thÞ sù biÕn ®æi cña giã vÜ h−íng sang thÕ n¨ng kh¶ n¨ng xo¸y nhê t¸c ®éng cña
thμnh phÇn xo¸y cña giã kinh h−íng khi cã sù xuÊt hiÖn cña gradien nhiÖt ®é h−íng
cùc.
- 124 -
- HiÖu cña hai ph−¬ng tr×nh (5.35) vμ (5.30) cho ta biÓu thøc cña tèc ®é biÕn ®æi thÕ
n¨ng kh¶ n¨ng xo¸y AE
*2
h2
AE (5.36)
2s 2
Ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù cã thÓ ®−îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®éng n¨ng thμnh thμnh phÇn
trung b×nh vÜ h−íng vμ c¸c thμnh phÇn xo¸y. Thay v× diÔn gi¶i t−êng tËn c¸c biÕn ®æi
®¹i sè (cã thÓ t×m thÊy trong c¸c tμi liÖu kh¸c) ta sÏ tãm t¾t c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc trªn
H×nh 5.13. Nh÷ng m« t¶ ®Çu tiªn cña s¬ ®å n¨ng l−îng nμy ®−îc Lorenz thùc hiÖn, v×
vËy ®«i khi cßn ®−îc gäi lμ chu tr×nh n¨ng l−îng Lorenz. Sù chuyÓn ®æi gi÷a thμnh
phÇn vÜ h−íng vμ ®éng n¨ng xo¸y t−¬ng tù víi sù chuyÓn ®æi gi÷a thμnh phÇn vÜ
h−íng vμ n¨ng l−îng xo¸y tiÒm n¨ng. Nã cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng t−¬ng quan gi÷a
®é ®øt giã theo ph−¬ng ngang vμ dßng ®éng l−îng h−íng cùc.
AZ KZ
GZ CZ FZ
u
12
h2
A 2 2
2
2s
h A
h2
Q A 2 KZ
2s 2 D
CK
CA
u y u* v*
h2
2 y v * *
s
AE KE
u
GE CE FE
2
v *2
h *2
*
2
2
2s 2
h2 Q * * 2 KE
h * *
D
2s 2
H×nh 5.13. Chu tr×nh n¨ng l−îng Lorenz
H−íng vμ ®é lín t−¬ng ®èi cña dßng n¨ng l−îng trong gi¶n ®å Lorenz cã thÓ ®−îc
sö dông ®Ó kh¸i qu¸t ho¸ nh÷ng qu¸ tr×nh tréi, gi¶i thÝch c¬ chÕ chuyÓn ®éng trong
khÝ quyÓn. Mét vÝ dô ®¬n gi¶n nhÊt lμ vßng hoμn l−u Hadley nh− ®· chØ ra trªn H×nh
5.14(a). NÕu nh− kh«ng cã c¸c xo¸y th× ®iÒu nμy ®¬n gi¶n lμ viÖc chuyÓn n¨ng l−îng tõ
d¹ng thÕ n¨ng vÜ h−íng thμnh ®éng n¨ng vÜ h−íng. AZ ®−îc t¹o ra bëi sù ®èt nãng
kh¸c nhau nhê mÆt trêi g©y ra gradien nhiÖt ®é gi÷a xÝch ®¹o vμ vïng cËn nhiÖt ®íi.
- 125 -
- KZ liªn hÖ chÆt chÏ víi giã vÜ h−íng cña dßng xiÕt cËn nhiÖt ®íi. Thμnh phÇn biÕn ®æi
nμy ®ßi hái t−¬ng quan d−¬ng gi÷a dßng th¨ng vμ dÞ th−êng nhiÖt ®é ®−îc t¹o ra bëi
hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp Hadley.
Trong nh÷ng thËp kû 1930 vμ 1940 ®· diÔn ra nh÷ng tranh luËn gay g¾t vÒ nguån
gèc cña chuyÓn ®éng xo¸y trong khÝ quyÓn. Mét kh¶ n¨ng ®ã lμ ®é ®øt m¹nh liªn quan
tíi r×a phÝa cùc cña dßng xiÕt cËn nhiÖt ®íi cã kh¶ n¨ng g©y ra bÊt æn ®Þnh nhiÖt ®éng
lùc häc. BÊt æn ®Þnh chÝnh ¸p nμy cã thÓ lμm biÕn ®æi KZ thμnh KE vμ ®ßi hái t−¬ng
quan ©m gi÷a dßng ®éng l−îng vμ ®é ®øt giã. Theo cÊu tróc cña xo¸y, ta cã thÓ thÊy
r»ng ®é nghiªng cña xo¸y ng−îc víi ®é ®øt giã nÒn. H×nh 5.14(b) m« t¶ gi¶n ®å n¨ng
l−îng Lorenz d−íi gãc ®é cña hoμn l−u toμn cÇu.
H×nh 5.14. S¬ ®å chuyÓn ho¸ cña chu tr×nh n¨ng l−îng Lorenz. (a) hoµn l−u Hadley ®èi xøng trôc, (b)
bÊt æn ®Þnh chÝnh ¸p, (c) bÊt æn ®Þnh tµ ¸p
Kh¶ n¨ng thø hai lμ c¬ chÕ nhanh chãng ®−îc chÊp nhËn sau khi cã nh÷ng nghiªn
cøu cña Charney vμ Eady nöa cuèi thËp kû 1940, ®ã lμ bÊt æn ®Þnh tμ ¸p sinh xo¸y.
Qu¸ tr×nh n¨ng l−îng cña bÊt æn ®Þnh tμ ¸p ®−îc m« t¶ trªn H×nh 5.14(c); dßng nhiÖt
t−¬ng quan víi gradien nhiÖt ®é h−íng cùc chuyÓn AZ thμnh AE. Dßng nhiÖt h−íng
lªn cao sau ®ã sÏ chuyÓn AE thμnh KE. Lý thuyÕt bÊt æn ®Þnh tμ ¸p, sÏ ®−îc kh¸i qu¸t
trong môc 5.4, chØ ra ®iÒu kiÖn trong ®ã c¬ chÕ chuyÓn ®æi nμy lμ phï hîp vÒ mÆt ®éng
lùc häc.
- 126 -
nguon tai.lieu . vn
