- Trang Chủ
- Vật lý
- Nghiên cứu sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc tới cộng hưởng điện-từ của vật liệu THz Metamaterial không phân cực
Xem mẫu
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
NGHIÊN CỨU SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC
THAM SỐ CẤU TRÚC TỚI CỘNG HƯỞNG ĐIỆN-TỪ
CỦA VẬT LIỆU THz METAMATERIAL KHÔNG PHÂN CỰC
Trần Văn Huỳnh,1,2 Nguyễn Thanh Tùng,2,* Vũ Đình Lãm2,*
Tóm tắt: Vật liệu metamaterials hoạt động ở vùng THz được quan tâm nghiên
cứu bởi những ứng dụng thú vị trong bức xạ nhiệt hiệu suất cao, cảm biến hóa sinh
độ nhạy cao, và các kỹ thuật cảm biến phân tử khác. Trong bài báo này, chúng tôi
nghiên cứu mô phỏng một cấu trúc vật liệu metamaterial không phân cực hoạt động
trong vùng tần số một vài THz. Cấu trúc cơ bản của vật liệu có dạng đĩa phẳng hai
chiều đơn giản, dễ dàng chế tạo trong thực nghiệm. Tần số cộng hưởng điện và từ
của cấu trúc vật liệu dạng đĩa phẳng được xác định bằng phương pháp mô phỏng
kết hợp với tính toán dựa vào mô hình mạch điện tương đương. Sự ảnh hưởng của
các tham số cấu trúc lên tần số cộng hưởng điện và từ được khảo sát chi tiết, làm cơ
sở tham khảo quan trọng cho các nghiên cứu thực nghiệm trong tương lai.
Từ khóa: Vật liệu metamaterials; Cộng hưởng điện; Cộng hưởng điện từ; Tần số THz.
I. GIỚI THIỆU
Tính chất điện từ của những vật liệu trong tự nhiên thường được quyết định bởi tính
chất của các nguyên tử và cấu trúc mạng tinh thể của chúng. Với mong muốn tạo ra được
những vật liệu với những tính chất điện từ mới lạ không tồn tại trong tự nhiên, hướng
nghiên cứu về vật liệu nhân tạo metamaterials (MMs) đã thu hút được sự quan tâm của
nhiều tổ chức cũng như các nhà khoa học. Vật liệu MMs được tạo thành bởi sự sắp xếp
của các cấu trúc nhỏ hơn bước sóng, bằng cách thay đổi tính chất hoặc các tham số hình
học của cấu trúc có thể dẫn đến các tính chất điện từ đặc biệt như chiết suất âm, bẻ cong
ánh sáng, bẫy ánh sáng, và bức xạ đảo ngược Cherenkov [1]. Tính chất của vật liệu MMs
có chiết suất âm được tiên đoán về mặt lý thuyết từ năm 1968 bởi Veselago [2], đến năm
2000 vật liệu này lần đầu tiên được chế tạo bởi Smith và các cộng sự. Một siêu thấu kính
dựa trên tính chất điện từ đặc biệt của vật liệu MMs đã được đề xuất bởi Pendry vào năm
2000 [3] sau đó đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm vào năm 2005 bởi Zhang và các
cộng sự. Một năm sau vào năm 2006 “áo khoác tàng hình”, một ứng dụng của vật liệu
MMs đã được đề xuất và kiểm chứng bởi Schurig và các cộng sự [4]. Có thể thấy vật liệu
MMs hứa hẹn có nhiều tiềm năng trong các lĩnh vực như tàng hình, bộ lọc tần số, cảm
biến sinh học … [5,6]. Gần đây vật liệu MMs còn được chú ý nhiều hơn như là vật liệu
hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ [7]. Cho đến nay các nghiên cứu về MMs đã cho thấy các
lợi ích rõ ràng so với các vật liệu thông thường trong nhiều lĩnh vực như y tế, năng lượng,
quân sự với khả năng chọn lọc tần số, mở rộng dải hấp thụ. Khảo sát cho thấy ở Việt Nam,
mặc dù đã có nhiều nghiên cứu thực nghiệm và tính toán về tính chất điện từ của siêu vật
liệu MMs nhưng hầu hết mới chỉ dừng lại ở vùng sóng điện từ GHz [8-11]. Một số nghiên
cứu cũng chỉ ra tiềm năng ứng dụng của siêu vật liệu MMs ở vùng THz, và đã đạt được
một số kết quả nhất định bằng tính toán và mô phỏng.
Trong nghiên cứu này chúng tôi nghiên cứu một cấu trúc đơn giản không phân cực có
khả năng tạo cộng hưởng điện và cộng hưởng từ ở vùng THz. Bản chất cộng hưởng điện
và từ cũng như sự phụ thuộc của các cộng hưởng này vào tham số hình học của cấu trúc
được tập trung làm rõ. Kết quả mô phỏng và tính toán lý thuyết bằng mô hình mạch tương
đương cũng được so sánh.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 163
- Vật lý
II. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ TÍNH TOÁN
(a)
(b)
(c)
Hình 1. (a) Thiết kế một ô cơ sở theo hình chiếu nghiêng đứng, (b) ô cơ sở theo nhìn theo
phương ngang, (c) kết quả mô phỏng phổ truyền qua của cấu trúc DS.
Một ô cơ sở của cấu trúc hình đĩa (disk shape, DS) được thiết kế như Hình 1(a) và Hình
1(b), với đế điện môi bằng silicon hình vuông cạnh a có bề dày xác định td, phía trên là
một đĩa kim loại bằng vàng có bề dày tm. Hằng số điện môi của Si phụ thuộc vào tần số
của sóng điện từ chiếu tới tuy rằng sự thay đổi là không lớn, với sóng điện từ trong khoảng
tần số từ 1.7 THz đến 2.5 THz giá trị hằng số điện môi của Si vào khoảng 11.9. Toàn bộ
cấu trúc sau đó được nhúng trong một môi trường tham chiếu được chọn làm chân không.
Các mô phỏng số được thực hiện thông qua phần mềm thương mại dựa trên kỹ thuật tích
phân hữu hạn (CST Microware Studio) [12], trong đó áp dụng điều kiện biên của một ô cơ
sở theo hướng của véc tơ cường độ điện trường và cường độ từ trường.
(a) (b)
Hình 2. Mô phỏng phân bố dòng điện bề mặt (a) và phân bố cường độ điện trường (b) tại
tần số cộng hưởng 2.12 THz của cấu trúc DS.
III. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Các tham số hình học của cấu trúc được mô tả như Hình 1(a,b) với lớp điện môi Si hình
vuông cạnh a = 120 µm, bề dày td = 5 µm, đĩa kim loại vàng với độ dẫn điện 4.561x107
[S/m] có đường kính d = 45µm, bề dày tm = 0.1 µm. Kết quả mô phỏng xác định phổ
truyền qua của sóng điện từ với tần số từ 1.7 THz đến 2.5 THz được biểu diễn ở Hình 1(c)
cho thấy có cộng hưởng với sóng điện từ tại tần số 2.12 THz. Kết quả này tiếp tục được
mô phỏng xác định phân bố dòng điện bề mặt và phân bố điện trường tại tần số cộng
hưởng. Hình 2(a) cho thấy dòng điện tập trung ở hai cạnh của đĩa vàng dọc theo phương
thẳng đứng, xuất phát từ đầu này của đĩa và tận cùng ở đầu còn lại, nơi mà điện trường
được tập trung tại đó như Hình 2(b). Từ phân bố dòng điện có thể thấy cộng hưởng sóng
164 T. V. Huỳnh, N. T. Tùng, V. Đ. Lãm, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng … không phân cực.”
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
điện từ tại tần số 2.12 THz của cấu trúc DS tương tự như một lưỡng cực điện trong cộng
hưởng điện.
C
L
b
C
Hình 3. Mô hình mạch điện tương đương của cấu trúc một đĩa tròn cho cộng hưởng điện.
Kết quả của sự cộng hưởng cũng được giải thích định tính bằng mô hình mạch điện
tương đương được chỉ ra ở hình 3, ở đó đĩa tròn kim loại tương đương như một cuộn cảm
với độ tự cảm L trong khi tụ điện với điện dung C được hình thành giữa hai đĩa tròn ở hai
ô cơ sở khác nhau. Tần số cộng hưởng điện có thể được xác định tương tự như trong [13]
f e 1/ (2 L.C ) . Trong khi hệ số tự cảm L hầu như không phụ thuộc vào kích thước
đĩa, điện dung C của tụ điện là hàm phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đĩa tròn của hai ô
cơ sở kế tiếp nhau, hằng số điện môi cũng như bề dày của đế điện môi. Để kiểm chứng mô
hình này, sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên tần số cộng hưởng được khảo sát
bằng mô phỏng. Kết quả của quá trình mô phỏng này được trình bày trong Hình 4. Có thể
thấy khi thay đổi a, td, và , tần số cộng hưởng điện thay đổi mạnh do điện dung C thay
đổi. Ngược lại, khi thay đổi đường kính đĩa d, tần số cộng hưởng điện hầu như không thay
đổi do độ tự cảm L không thay đổi. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với mô hình mạch LC
cho cộng hưởng điện trình bày ở trên.
Trên cơ sở kết quả mô phỏng và tính toán về cộng hưởng điện của cấu trúc DS, chúng
tôi thiết kế một cấu trúc metamaterial dạng cặp đĩa (disk pair, DP) có thể tạo ra cộng
hưởng từ không phân cực. Cấu trúc DP được tạo thành bằng cách tiếp tục phủ lên bề mặt
đĩa kim loại của cấu trúc Hình 1(a,b) một lớp điện môi SiO2 và một đĩa kim loại bằng vàng
trên cùng với cùng kích thước đường kính như Hình 5(a). Chất điện môi SiO2 được lựa
chọn phù hợp với thực nghiệm: có hằng số điện môi 3.9, độ tổn hao tangent 0.02 có bề dày
ts = 2µm. Đĩa vàng trên cùng có cùng kích thước với đĩa vàng trước đó ở cả đường kính và
bề dày. Kết quả mô phỏng CST cho độ truyền qua của cấu trúc DP trong vùng sóng điện
từ tần số từ 1.7 THz đến 2.5 THz trong Hình 5(b) được so sánh với độ truyền qua trong
cùng dải tần số của cấu trúc DS trước đó. Kết quả cho thấy từ một đỉnh cộng hưởng điện
tại 2.12 THz của cấu trúc DS đã tách thành hai đỉnh cộng hưởng đối với cấu trúc DP tại
tần số 1.94 THz và 2.15 THz.
Một trong những cách xác định bản chất của những đỉnh cộng hưởng đối với cấu trúc là
phân tích kết quả mô phỏng phân bố dòng điện bề mặt, phân bố năng lượng điện trường và
năng lượng từ trường tại các định cộng hưởng. Kết qủa này có thể được kiểm chứng độc
lập bằng cách tính toán tần số cộng hưởng điện từ từ mạch LC tương đương. Kết quả mô
phỏng phân bố dòng điện bề mặt tại các tần số cộng hưởng của cấu trúc DP được chỉ ra ở
Hình 6(a) và Hình 7(a) cho thấy ở tần số 1.94 THz là tần số cộng hưởng từ với phân bố
dòng điện đối song ở hai mặt của hai đĩa kim loại, ngược lại ở tần số 2.15 THz phân bố
dòng điện bề mặt là dòng điện song song nên tại tần số đó xảy ra cộng hưởng điện. Quan
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 165
- Vật lý
sát phân bố năng lượng điện từ tại các tần số cộng hưởng ở Hình 6(b,c) và Hình 7(b,c) cho
thấy rõ ràng ở tần số 1.94 THz cặp đĩa tròn của cấu trúc tương đương như một lưỡng cực
từ cảm ứng với năng lượng từ trường tập trung ở vùng không gian giữa hai đĩa tròn, ngược
lại ở tần số 2.15 THz, cặp đĩa tròn của cấu trúc tương ứng như một lưỡng cực điện cảm
ứng, khi đó năng lượng điện và từ tập trung ở mép ngoài của đĩa tròn chứ không tập trung
ở giữa hai đĩa.
(a) (b)
(c) (d)
Hình 4. Kết quả mô phỏng sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc DS lên tần số cộng
hưởng điện của cấu trúc (a) khi thay đổi khích thước ô cơ sở a, (b) khi thay đổi đường
kính của đĩa tròn d, (c) khi thay đổi bề dày lớp điện môi td và (d) khi thay đổi hằng số điện
môi .
Đồng thời với quá trình mô phỏng, kiểm chứng bản chất cộng hưởng từ của cấu trúc
DP tại tần số 1.94 THz, một mô hình mạch điện tương đương cũng được đề xuất ở Hình
5(c) với hai cuộn cảm chính là hai đĩa tròn kim loại mà hệ số tự cảm có thể được tính toán
bằng cách giả thiết nó như một cuộn dây có một vòng dây [14], khi đó gần đúng
L 0 2.ts tm , tụ điện C được hình thành giữa hai đầu đĩa vàng tích điện trái dấu,
2
c1d 2
giá trị điện dung của điện được xác định C 0 s với t s , tm , d tương ứng được
8ts
2c ts
chỉ ra ở Hình 8(a). Từ đó tần số cộng hưởng từ được xác định f m
2 d s c1 ts 2tm
166 T. V. Huỳnh, N. T. Tùng, V. Đ. Lãm, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng … không phân cực.”
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
trong đó c 0 0 3.108 m / s , c1 là hệ số tỉ lệ diện tích tập trung điện tích trên tổng
diện tích đĩa. Theo [13], hệ số này có giá trị từ 0.1 đến 0.2. Đối với cấu trúc DP, kết quả
mô phỏng phân bố năng lượng điện từ trong Hình 6 cho thấy giá trị c1 này rơi vào khoảng
0.10 - 0.12. Kết quả này cho ta tần số cộng hưởng từ khoảng 1.9 THz, rất phù hợp với tần
số cộng hưởng từ mô phỏng thu được trong Hình 5. Kết quả tần số cộng hưởng từ tính
toán được từ mô hình mạch điện tương đương cũng cho thấy giá trị tần số này phụ thuộc
vào đường kính đĩa tròn, bề dày điện môi ts và hằng số điện môi s.
(a)
(b)
(c)
Hình 5. (a) Thiết kế ô cơ sở của cấu trúc DP được phát triển từ cấu trúc DS; (b) sự tách
đỉnh cộng hưởng từ cấu trúc DS đến cấu trúc DP và (c) mô hình mạch điện tương đương
của cấu trúc DP.
(a) (b) (c)
Hình 6. Mô phỏng phân bố mật độ dòng điện (a), phân bố cường độ điện trường (b) và
phân bố cường độ từ trường (c) tại tần số cộng hưởng 1.94 THz đối với cấu trúc DP.
Phân tích mô hình mạch điện tương đương cùng với mô phỏng CST cho kết quả tương
đồng về cộng hưởng từ và sự ảnh hưởng các tham số cấu trúc lên cộng hưởng này. Rõ ràng
kết quả tính toán mô hình mạch điện tương đương cho thấy tần số cộng hưởng từ chỉ phụ
thuộc vào đường kính của đĩa vàng và độ điện môi của đĩa điện môi giữa hai đĩa vàng phù
hợp với kết quả mô phỏng được chỉ ra ở Hình 8 và Hình 9. Sự thay đổi của tần số cộng
hưởng từ vào đường kính của đĩa tròn được khảo sát cụ thể ở Hình 8(b) cho thấy tần số
cộng hưởng tỉ lệ với d 1 , điều này phù hợp với kết quả tình toán dựa vào mô hình mạch
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 167
- Vật lý
điện tương đương. Tần số cộng hưởng từ của cấu trúc cũng được mô phỏng khảo sát theo
kích thước ô cơ sở a ở Hình 8(a) cho a hầu như không ảnh hưởng đến tần số cộng hưởng
từ. Điều này có thể được lý giải bởi điện dung C của cộng hưởng từ tạo bởi điện trường
tích tụ ở hai đầu của đĩa tròn trong cùng một ô cơ sở. Ngược lại, sự phụ thuộc của cộng
hưởng điện vào kích thước a cho thấy nhận định điện dung C của cộng hưởng điện tạo bởi
điện trường tích tụ ở đầu của đĩa tròn giữa các ô cơ sở lân cận là chính xác.
(a) (b) (c)
Hình 7. Mô phỏng phân bố mật độ dòng điện (a), phân bố cường độ điện trường (b) và
phân bố cường độ từ trường (c) tại tần số cộng hưởng 2.15 THz đối với cấu trúc DP.
(a) (b)
(d)
(c) (d)
Hình 8. Sự ảnh hưởng của các tham số hình học của cấu trúc lên cộng hưởng từ của nó
gồm: (a) kích thước ô cơ sở a; đường kính đĩa tròn d (b); bề dày lớp điện môi đế td (c) và
bề dày lớp điện môi giữa hai đĩa tròn ts (d).
168 T. V. Huỳnh, N. T. Tùng, V. Đ. Lãm, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng … không phân cực.”
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
(a) (b)
Hình 9. Sự ảnh hưởng của hằng số điện môi lên cộng hưởng từ của cấu trúc:
(a) hằng số điện môi của lớp điện môi đế
và (b) hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai đĩa tròn.
Việc khảo sát sự ảnh hưởng lên tần số cộng hưởng từ của bề dày tấm điện môi đế và độ
điện môi của nó tương tự được mô phỏng và chỉ ra ở Hình 8(c) và Hình 9(a), kết quả cho
thấy các tham số này gần như không ảnh hưởng đến tần số cộng hưởng từ của cấu trúc.
Một điều đáng được chú ý là bề dày lớp điện môi giữa hai đĩa vàng không ảnh hưởng
nhiều đến tần số cộng hưởng từ, Hình 8(d), phù hợp với công thức tính fm bên trên. Tuy
nhiên nó ảnh hưởng lớn đến biên độ cộng hưởng tại đó, do sự tán xạ electron giữa hai bản
cực cách xa nhau trở nên mạnh hơn.
IV. KẾT LUẬN
Bằng việc mô phỏng kết hợp với tính toán dựa vào mô hình mạch điện tương đương, sự
cộng hưởng sóng điện từ của các cấu trúc MMs không phân cực dạng đĩa phẳng được
khảo sát. Cấu trúc vật liệu được thiết kế phù hợp với công nghệ chế tạo vật liệu tiên tiến.
Kết quả cho thấy tần số cộng hưởng điện và cộng hưởng từ trong cấu trúc đĩa phẳng và
cặp đĩa phẳng kim loại chịu ảnh hưởng mạnh mẽ của các tham số kích thước của đĩa và độ
điện môi của đĩa điện môi. Kết quả này hoàn toàn có thể được kiểm tra bằng thực nghiệm
chế tạo mẫu từ đó cho phép khả năng điều khiển tần số cộng hưởng từ của cấu trúc không
phân cực thông qua các tham số cấu trúc của nó.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Y. Liu, X. Zhang, Chem. Soc. Rev. 40 (2011) 2494.
[2]. V. G. Veselago, “The electrodynamics of substances with negative ε and μ”, Sov.
Phys. Usp. 10, 509 (1968).
[3]. J. B. Pendry, “Negative refraction makes a perfect lens”, Phys. Rev. Lett. 85, 3966
(2000).
[4]. J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith, “Controlling electromagnetic fields”, Science
312, 1780 (2006).
[5]. J. Bonache, I. Gil, J. Garcia-Garcia, and F. Martin, "Novel microstrip bandpass
filters based on omplementary split-ring resonators", IEEE Trans. Mi-cro. Theory
Tech. 54, 265 (2006).
[6]. H. J. Lee, and J. G. Yook, "Biosensing using split-ring resonators at microwave
regime", Appl. Phys. Lett. 92, 254103 (2008).
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 169
- Vật lý
[7]. N. Landy, S. Sajuyigbe, J. Mock, D. Smith, W. Padilla, “Perfect metamaterial
absorber”, Phys. Rev. Lett.100, 207402 (2008).
[8]. D.T. Viet, N.V. Hieu, V.D. Lam, N.T. Tung, Appl. Phys. Express 8 (2015) 032001.
[9]. V. Qui, L.D. Hai, D.H. Tiep, T.T. Giang, L. Yue, L.D. Tuyen, V.D. Lam, Physica
B. 532 (2018) 90-94
[10]. D. T. Viet, N. T. Hien, P. V. Tuong, N. Q. Minh, Y. P. Lee, P. T. Trang, and V. D.
Lam, Optics Communications (2014)
[11]. D.T. Anh, D.T. Viet, P.T. Trang, N.M. Thang, H.Q. Quy, N.V. Hieu, V.D. Lam,
N.T. Tung, AIP Adv. 5 (2015) 077119.
[12]. www.cst.com.
[13]. J. Zhou, N.Economon, T.Koschny, M.Soukoulis, Unifying approach to left-handed
material design, Optics letters. 24, 3620 (2006).
[14]. N. T. Tung, T. Tanaka, Photonics and Nanostructures – Fundamentals and
Applications. 28, 100–105 (2018).
ABSTRACT
INFLUENCE OF STRUCTURAL PARAMETERS ON ELECTRIC AND MAGNETIC
RESONANCES OF THZ SYMMETRIC METAMATERIALS
Metamaterials operating at THz frequencies have been of great interest due to
their interesting applications in high-efficiency thermal radiation, high-sensitivity
bio-chem sensors, and molecular detection. In this report, we numerically
investigate an unpolarized THz metamaterial. The unit cell of the proposed
metamaterial is composed of periodically-arranged flat disks, which are suitable for
micro fabrication. The electric and magnetic resonant frequencies of disk shaped
metamaterials are determined by finite integration simulations and equivalent
circuit model. The influence of structural parameters on resonant frequencies has
been examined in details, which will be useful for future experimental studies.
Kewywords: metamaterials, electric resonance, magnetic resonance, THz frequencies.
Nhận bài ngày 03 tháng 7 năm 2018
Hoàn thiện ngày 30 tháng 8 năm 2018
Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 10 năm 2018
Địa chỉ: 1Đại học Phòng cháy Chữa cháy, Hà Nội, Việt Nam;
2
Viện Khoa học vật liệu và Học viện KHCN, Viện Hàn lâm KHCN Việt Nam.
*
Email: tungnt@ims.vast.ac.vn; lamvd@ims.vast.ac.vn.
170 T. V. Huỳnh, N. T. Tùng, V. Đ. Lãm, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng … không phân cực.”
View publication stats
nguon tai.lieu . vn
