1. Trang Chủ
  2. Địa Lý
  3. Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương 7: Dòng chảy sát mặt và hệ thống nước ngầm

Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương 7: Dòng chảy sát mặt và hệ thống nước ngầm

Nội dung của chương 7 giúp các bạn hiểu các khái niệm về nước dưới mặt đất và cơ chế hoatj động của nước, mời các bạn tham khảo bài giảng. Ch−¬ng 7 Dßng ch¶y s¸t mÆt vµ hÖ thèng n−íc ngÇm 7.1 Giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm ...................................................................445 7.2 Lý thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt ....................................................450 7.3 Lý thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt vµ c¸c nç lùc x©y dùng m« h×nh l−u vùc gÇn ®©y....................................

Thể loại Tài liệu miễn phí Địa Lý

Số trang 35

Ngày tạo 8/29/2018 11:43:58 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.32 M

Tên tệp

Tải Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương 7: Dòng... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Ch−¬ng 7 Dßng ch¶y s¸t mÆt vµ hÖ thèng n−íc ngÇm 7.1 Giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm ...................................................................445 7.2 Lý thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt ....................................................450 7.3 Lý thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt vµ c¸c nç lùc x©y dùng m« h×nh l−u vùc gÇn ®©y.........................................................458 7.4 X©y dùng m« h×nh kinh nghiÖm cña n−íc d−íi mÆt ®Êt..................461 7.5 C¸c ph−¬ng ph¸p tiÕp cËn ngÉu nhiªn .............................................463 7.6 N−íc d−íi mÆt ®Êt vµ viÖc x©y dùng m« h×nh l−u vùc nhá..............466 Tµi liÖu tham kh¶o ..................................................................................468 443
  2. 444
  3. Dßng ch¶y s¸t mÆt vµ hÖ thèng n−íc ngÇm T¸c gi¶: C. R. Amerman - nhµ nghiªn cøu thuû lùc c«ng tr×nh, USDA, ARS Coshoston, OH. J. W. Naney - nhµ ®Þa chÊt, USDA, ARS , Chickasha, OK. 7.1 Giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm N−íc d−íi mÆt ®Êt bao gåm tÊt c¶ nguån n−íc n»m d−íi bÒ mÆt tr¸i ®Êt. Nã ®−îc cung cÊp bëi qu¸ tr×nh thÊm trùc tiÕp tõ bÒ mÆt hoÆc tõ ®¸y c¸c con s«ng, hå vµ c¸c ®¹i d−¬ng. Con ng−êi ®«i khi lµm t¨ng l−îng n−íc d−íi ®Êt b»ng c¸ch cung cÊp n−íc vµo c¸c giÕng vµ lµm thÊm qua c¸c nÒn ®Êt. N−íc d−íi bÒ mÆt ®Êt ®−îc tho¸t ra qua c¸c qu¸ tr×nh bèc h¬i vµ tho¸t h¬i thùc vËt; qua c¸c con suèi; thÊm trë l¹i ®Êt trªn bÒ mÆt hoÆc ch¶y vµo c¸c khu vùc chøa n−íc trªn mÆt ®Êt qua ®¸y cña nã. Ngoµi ra con ng−êi còng t¸c ®éng ®Õn qu¸ tr×nh nµy qua qu¸ tr×nh lÊy n−íc tõ trong ®Êt nh− b¬m n−íc tõ giÕng vµ kh¬i dßng. M«i tr−êng d−íi mÆt ®Êt bao gåm mét sè sù s¾p xÕp cña c¸c vËt chÊt xèp. N−íc chuyÓn ®éng trong c¸c lç hæng cña c¸c vËt chÊt ®ã - c¸c lç hæng cã thÓ chiÕm ®Õn 50% tæng thÓ tÝch ë mét sè lo¹i ®Êt. HÖ ®éng vËt vµ thùc vËt trong ®Êt cïng sö dông kh«ng gian cña c¸c lç hæng nµy víi n−íc. PhÇn lín c¸c ho¹t ®éng thuû v¨n trªn tr¸i ®Êt th−êng diÔn ra trong vïng cã rÔ c©y. Todd (1970) ®· −íc l−îng trung b×nh kho¶ng 70% l−îng gi¸ng thuû trªn lôc ®Þa n−íc Mü ®· quay trë l¹i khÝ quyÓn qua qu¸ tr×nh tho¸t h¬i n−íc thùc vËt (ET). Tõ sù so s¸nh hai b¶n ®å ph©n bè ET kh¶ n¨ng (Hamon, 1961) vµ ph©n bè gi¸ng thuû (Linsey vµ c¸c céng sù, 1949) cña Mü, ®· cho thÊy ë khu vùc Èm thuéc miÒn §«ng n−íc Mü, ET cã thÓ chiÕm tõ 50% ®Õn 80% l−îng m−a. MÆc dï mét phÇn 445
  4. trong sè ET nµy trùc tiÕp bèc h¬i tõ bÒ mÆt n−íc, nh−ng phÇn lín lµ n−íc ®−îc lÊy tõ c¸c vïng cã rÔ c©y. N−íc trong ®Êt theo quan niÖm th−êng bÞ chia nhá ra Ýt nhÊt thµnh 3 phÇn (Buckman vµ Brady, 1969): n−íc thõa hoÆc n−íc cã thÓ ch¶y tho¸t ®i, n−íc cã thÓ sö dông cho thùc vËt vµ l−îng n−íc kh«ng s½n cã cho thùc vËt. ThÓ tÝch n−íc gi¶i phãng tõ ®Êt gi÷a mét cét ¸p lùc n−íc trong ®Êt (h) kho¶ng -1/3 bar (®−îc gäi lµ kh¶ n¨ng tr÷ n−íc thùc tÕ) vµ mét cét ¸p lùc n−íc trong ®Êt kho¶ng -15bar (®−îc gäi lµ ®iÓm kh« h¹n) ®−îc xem nh− lµ l−îng n−íc cã thÓ sö dông cho c©y. N−íc nµy ®−îc gi÷ l¹i bëi c¸c lùc mao dÉn. N−íc cã thÓ ch¶y tho¸t ®i lµ mét sù ngô ý ®Õn l−îng n−íc cã thÓ dÔ dµng ch¶y tho¸t ®i tõ ®Êt d−íi ¶nh h−ëng cña träng lùc. Ng−êi ta th−êng quan t©m ®Õn nã khi l−îng n−íc xuÊt hiÖn trong c¸c lç lín h¬n so víi kÝch cì cña èng mao dÉn. N−íc kh«ng s½n cã phÇn lín lµ n−íc hót Èm - n−íc mµ ®−îc gi÷ chÆt trong c¸c mµng máng xung quanh c¸c phÇn tö ®Êt riªng biÖt. Tõ mét quan ®iÓm thùc tÕ, phÇn lín sù rót n−íc ch¾c ch¾n sÏ x¶y ra khi ¸p suÊt n−íc trong ®Êt cao h¬n –1/3 bar, vµ phÇn lín c¸c qu¸ tr×nh tho¸t h¬i n−íc x¶y ra khi ¸p suÊt n−íc trong ®Êt thÊp h¬n, nh− vËy sù chia nhá nµy cña n−íc lµ nh÷ng kh¸i niÖm hîp lý. Tuy nhiªn, kh«ng cã lý do thuû lùc nµo ®Ó ph©n líp n−íc d−íi ®Êt thµnh nh÷ng vïng cã ¸p suÊt kh¸c nhau. N−íc chuyÓn ®éng t−¬ng øng víi gradien ∆H theo tæng ¸p suÊt thuû lùc H. Trong c¸c líp ®Êt vµ c¸c m«i tr−êng xèp kh¸c, mèi quan hÖ gi÷a chuyÓn ®éng cña n−íc vµ gradien ¸p suÊt thuû lùc ®−îc biÓu diÔn nh− ®Þnh luËt Darcy (ph−¬ng tr×nh [4.2]). Khi ®−îc th¶o luËn trong mèi quan hÖ víi ph−¬ng tr×nh [4.3], H trong phÇn lín c¸c m«i tr−êng chØ cã hai thµnh phÇn ¶nh h−ëng: h vµ z (z lµ ®é cao mao dÉn). H×nh 4.3 cña ch−¬ng 4 ®· cho thÊy mèi quan hÖ gi÷a h vµ θ (dung l−îng n−íc trong ®Êt). §èi víi dßng th¼ng ®øng, gradien cña z - dz/ds - lµ kh«ng ®æi víi ®é lín cña phÇn tö theo chiÒu h−íng xuèng d−íi kh«ng kÓ ®Õn dung l−îng n−íc d−íi ®Êt. MÆt kh¸c, gradien t¹i h chØ xuÊt hiÖn nÕu cã gradien t¹i θ. V× vËy trong nh÷ng vïng ®Êt n¬i mµ dung l−îng n−íc biÕn ®æi tõ tõ, thµnh phÇn träng lùc cã thÓ cã ¶nh h−ëng lín bÊt chÊp dung tÝch n−íc trung b×nh. DÉn suÊt thuû lùc K nh− ®· chØ ra trong h×nh 4.4 ch−¬ng 4 gi¶m xuèng nhanh chãng khi θ gi¶m. Trong h×nh ®ã, θ biÕn ®æi theo qui luËt cÊp sè 446
  5. céng cßn K biÕn ®æi theo qui luËt hµm loga. Qui m« cña dßng ch¶y gi¶m rÊt nhanh t¹i mét sè vïng ®Êt kh«. V× vËy viÖc chia mét c¸ch râ rµng l−îng n−íc s½n cã cho c©y vµ l−îng n−íc tho¸t ®i cã thÓ ®−îc kÕt hîp mét c¸ch trùc tiÕp víi møc chung cña dung l−îng n−íc vµ víi dÉn suÊt thñy lùc h¬n lµ víi ho¹t ®éng cña èng mao dÉn thùc chÊt. TÊt nhiªn, ET cã thÓ lµm h¹ thÊp dung l−îng n−íc trong ®Êt ë nh÷ng vïng trªn ®ñ ®Ó lµm xuÊt hiÖn gradien thuû lùc h−íng lªn trªn, do ®ã dõng viÖc tho¸t n−íc mét c¸ch cã hiÖu qu¶. N−íc ®i vµo phÇn chøa n−íc d−íi mÆt ®Êt ®Çu tiªn b»ng qu¸ tr×nh thÊm - nh− ®· ®−îc m« t¶ ë ch−¬ng 4. Trong nh÷ng khu vùc kh« c»n vµ khu vùc Èm tr¶i qua nhiÒu sù ph¸t triÓn mïa, phÇn lín kÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh thÊm chØ bæ sung ®−îc mét phÇn l−îng n−íc cung cÊp cho c©y. DÉn suÊt thuû lùc nãi chung lµ thÊp trong kho¶ng biÕn ®æi nµy cña dung l−îng n−íc, vµ chØ cã mét l−îng kh«ng ®¸ng kÓ thÊm vµo khu vùc rÔ c©y trõ khi cã nh÷ng r·nh s©u hoÆc nh÷ng lç hæng liªn tôc lín kh¸c ph©n c¸ch bÒ mÆt ®Êt. D−íi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ã, n−íc bÞ thÊm xuèng quay trë l¹i bÇu khÝ quyÓn däc theo lé tr×nh t−¬ng ®èi ng¾n cña ET. Thêi gian thÊm dµi hoÆc viÖc thÊm vµo nh÷ng vïng ®Êt cã chøa Èm tõ tr−íc thØnh tho¶ng còng lµm t¨ng dung tÝch n−íc trong ®Êt h¬n lµ t¨ng kh¶ n¨ng chøa n−íc thùc tÕ. Kh«ng cã sù ng¨n c¸ch gi÷a c¸c tÇng hoÆc nh÷ng vËt ch¾n dßng nh− ®Ëp xÕp líp, ®iÒu nµy cã thÓ biÕn ®æi gradien thuû lùc tõ mÆt ph¼ng th¼ng ®øng, n−íc d− thõa trµn ra ngoµi vïng rÔ vµ tiÕp tôc ch¶y xuèng tham gia vµo mét bé phËn cña n−íc mÆt. Khi thæ nh−ìng cã nh÷ng tÇng kh«ng thÊm, l−îng n−íc d− thõa cã thÓ h×nh thµnh c¸c vïng b·o hoµ t¹m thêi phÝa trªn. C¸c èng dÉn n−íc, mét tÇng dèc kh«ng thÊm n−íc, hoÆc c¶ hai lµ nguyªn nh©n lµm cho c¸c gradien thñy lùc cã khuynh h−íng xa khái ph−¬ng th¼ng ®øng, vµ h−íng cña dßng dÉn l−u cã mét thµnh phÇn ngang. Ng−êi ta th−êng cho r»ng dßng ngang trªn mét tÇng nghiªng kh«ng thÊm lµ c¬ chÕ mµ do nã c¸c dßng cã thÓ ch¶y vµo nhau nÕu dßng ngang quay trë l¹i mÆt ®Êt hoÆc nhËp vµo mét dßng ch¶y nµo ®ã mµ kh«ng nhËn thÊy c¸ch nã ®i vµo lÇn ®Çu tiªn mét khu vùc n−íc ngÇm c¬ b¶n nh− thÕ nµo (Kirkby, 1978). 447
  6. Víi vµi ngo¹i lÖ (vÝ dô cña Kazmann, 1972), phÇn lín c¸c t¸c gi¶ vµ c¸c tõ ®iÓn ®Þnh nghÜa n−íc ngÇm lµ phÇn n−íc n»m d−íi mùc n−íc ngÇm. Mét mùc n−íc ngÇm ®−îc ®Þnh nghÜa nh− mét bÒ mÆt mµ trong ®ã ¸p suÊt ®o ®¹c (gage pressure) lµ b»ng kh«ng vµ th−êng ®−îc hiÓu nh− lµ sù ph©n chia vïng ch−a b·o hoµ trªn nã víi vïng b·o hoµ d−íi nã. Bouwer (1978), trong mét m« t¶ chi tiÕt vÒ n−íc ngÇm, ®· l−u ý r»ng khu vùc n»m trªn mùc n−íc ngÇm kh«ng ph¶i lu«n lu«n ch−a b·o hoµ vµ vïng bªn d−íi nã còng kh«ng ph¶i lµ lu«n lu«n b·o hoµ. ë mét sè vËt liÖu, sù d©ng n−íc mao dÉn cã thÓ lµm b·o hoµ mét c¸ch cã hiÖu qu¶ mét khu vùc n»m ngay trªn mùc n−íc ngÇm. MÆt kh¸c, l−îng kh«ng khÝ bÞ m¾c l¹i cã thÓ g©y ra sù kh«ng b·o hoµ ë khu vùc d−íi mùc n−íc ngÇm (h×nh 4.3 ch−¬ng 4). Lêi gi¶i ®¸p chuÈn lµ ¸p suÊt. N−íc ngÇm cã ¸p suÊt d−¬ng vµ sÏ ch¶y vµo mét c¸i hè hay ch¶y trµn ra ngoµi bê mét dßng ch¶y hoÆc bÊt kú mét mÆt c¾t nµo kh¸c trªn ®ã ¸p suÊt lµ ¸p suÊt khÝ quyÓn hoÆc chÝ Ýt còng thÊp h¬n ¸p suÊt trong n−íc ngÇm. Trong viÖc x©y dùng m« h×nh l−u vùc, dßng ch¶y ngÇm (baseflow) th−êng ®−îc ®Þnh nghÜa nh− kªnh tho¸t n−íc tõ nh÷ng n¬i chøa n−íc ngÇm, mµ mùc n−íc ngÇm ®ã cao h¬n ®¸y lßng dÉn. McGuinness vµ c¸c céng sù (1961) ®· m« t¶ mét hÖ thèng thuû v¨n trong ®ã mét vµi líp n−íc máng bªn trªn líp ®Êt sÐt gãp phÇn vµo hÖ thèng c¸c dßng giao nhau. Bathala vµ c¸c céng sù (1976) ®· th¶o luËn mèi quan hÖ gi÷a mét ®o¹n S«ng Wabash vµ mét tÇng ngËm n−íc trong nh÷ng líp b¨ng. ë vïng T©y Nam n−íc Mü, c¸c ®¸y dßng ch¶y th−êng lµ nh÷ng chÊt liÖu cã kh¶ n¨ng thÊm cao bªn trªn mét mùc n−íc ngÇm vµ l−u l−îng dßng ch¶y th−êng thÊm vµo n−íc ngÇm. Hewlett (1961) ®Ò xuÊt r»ng dßng ch¶y ngÇm ë mét sè l−u vùc t¹i d·y nói miÒn t©y B¾c Carolina ®−îc nu«i d−ìng b»ng kªnh tho¸t n−íc cña c¸c vïng ®Êt réng lín ch−a b·o hoµ h¬n lµ bëi mét khu vùc chøa n−íc ngÇm. N−íc d−íi mÆt ®Êt cã thÓ ch¶y vµo mét dßng ch¶y chØ khi tån t¹i mét ¸p suÊt d−¬ng t¹i ®iÓm ch¶y ra. Trong c¸c l−u vùc cña Hewlett c¸c vïng ¸p suÊt d−¬ng nµy hoÆc vïng b·o hoµ cã ph¹m vi kh¸ h¹n chÕ. TÊt c¶ c¸c qu¸ tr×nh dßng ch¶y xuÊt hiÖn víi c¸c cÊu tróc vËt lý ®−a ra gÇn nh− v« h¹n c¸c sù kÕt hîp cña c¸c lo¹i ®Êt, c¸c d¹ng ®Þa chÊt, ®Þa h×nh vµ khÝ hËu. H¬n thÕ n÷a chuyÓn ®éng n−íc d−íi mÆt ®Êt, c¸c thuéc tÝnh vËt lý cña 448
  7. c¸c líp ®Êt, vµ c¸c h×nh d¹ng biªn nãi chung chØ cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p gi¸n tiÕp, th−êng c¸c kü thuËt lÊy mÉu kh«ng thÝch hîp ®Òu dùa trªn c¸c kiÓm nghiÖm vËt lý cã ®é chÝnh x¸c ®¸ng ngê. C¸c c¸ch tiÕp cËn ®Õn viÖc x¸c ®Þnh ®Þnh l−îng dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt th−êng dùa trªn mÉu c¸c quan tr¾c th−a thít trong hÖ thèng vµ dùa vµo phÐp néi suy hoÆc c¸c kü thuËt m« pháng to¸n häc ®Ó ngo¹i suy c¸c quan tr¾c ®ã cho nh÷ng tÝnh to¸n phøc t¹p h¬n cña toµn bé hÖ thèng. Trong ph¹m vi cña viÖc x©y dùng m« h×nh l−u vùc, ®Æc biÖt lµ viÖc x©y dùng m« h×nh l−u vùc nhá, mét c©u hái n¶y sinh mét c¸ch tù nhiªn ®ã lµ ®é chi tiÕt vÒ n−íc d−íi ®Êt nh− thÕ nµo lµ cÇn thiÕt? C©u tr¶ lêi tÊt nhiªn phô thuéc vµo ®èi t−îng cña viÖc x©y dùng m« h×nh vµ dùa vµo c¸c tÝnh chÊt vËt lý cña hÖ thèng dßng ch¶y ®−îc m« pháng. Nh÷ng t¸c ®éng vËt lý d−íi bÒ mÆt ®Êt ®Õn n−íc mÆt th−êng ®−îc ph¶n ¸nh mét c¸ch t−¬ng ®èi vµ khã nhËn biÕt, do ®ã ®¸nh gi¸ gi¸ trÞ c¸c ¶nh h−ëng cña chóng ®ßi hái mét sù nghiªn cøu cô thÓ vµ x¸c ®¸ng. C©u tr¶ lêi ®«i khi còng bÞ ¶nh h−ëng bëi yÕu tè kinh tÕ. Trong c¸c khu vùc n«ng th«n, rÊt Ýt bµi to¸n thuû v¨n ®−îc sö dông nh÷ng sè tiÒn rÊt lín trong viÖc t×m kiÕm c¸ch gi¶i quyÕt. MÆc dï cã mét sè l−îng ®¸ng kÓ c¸c lý thuyÕt l−u l−îng n−íc d−íi mÆt ®Êt, vµ mét sè ®· ®−îc ®−a vµo c¸c m« h×nh l−u l−îng n−íc mÆt ®Êt, nh−ng rÊt Ýt trong sè chóng ®−îc sö dông hiÖn nay trong viÖc x©y dùng m« h×nh thñy v¨n l−u vùc. Chi phÝ cña c¸c m« pháng to¸n häc vµ viÖc thu thËp nh÷ng sè liÖu ®Çu vµo cÇn thiÕt cho nã lµ rÊt cao. Tuy nhiªn, viÖc sö dông m« h×nh l−u vùc ®ang ®−îc më réng. VÝ dô viÖc m« pháng sù chuyÓn ®éng qua c¸c vïng ®Êt cã c¸c thµnh phÇn ho¸ häc hoµ tan ®· ®−îc thªm vµo nhu cÇu truyÒn thèng ®Ó m« pháng sè l−îng n−íc ®Õn vµ ®i khái nh÷ng khu vùc quan träng. Nh− sÏ ®−îc th¶o luËn chi tiÕt h¬n trong môc nµy viÖc x©y dùng c¸c m« h×nh thùc nghiÖm, c¸c ph−¬ng ph¸p hiÖn nay tr×nh bµy chuyÓn ®éng n−íc d−íi mÆt ®Êt trong c¸c m« h×nh l−u vùc nãi chung kh«ng xem xÐt ®Õn quü ®¹o cña dßng hay thêi gian vµ v× thÕ kh«ng thÝch hîp ë nh÷ng n¬i cã nhu cÇu nghiªn cøu qu·ng ®−êng mµ c¸c chÊt « nhiÔm hoµ tan cã thÓ ch¶y qua. 449
  8. L−êng tr−íc ®−îc r»ng c¸c nhu cÇu vµ nÒn kinh tÕ sÏ thay ®æi vµ v× thÕ sÏ ®ßi hái nhiÒu nghiªn cøu chuyÓn ®éng n−íc d−íi mÆt ®Êt chi tiÕt h¬n vµ kiÓm ®Þnh nã, môc tiÕp theo sÏ ®iÓm l¹i nh÷ng nÐt næi bËt cña thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt. 7.2 Lý thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt Vµo gi÷a thÕ kû 19, Darcy ®· ®−a ra mét ch×a kho¸ ®Ó x¸c ®Þnh l−îng dßng ch¶y d−íi bÒ mÆt ®Êt khi «ng ph¸t hiÖn ra r»ng vËn tèc cña dßng n−íc trong c¸t tû lÖ thuËn víi gradien ©m cña cét n−íc thuû lùc ( ph−¬ng tr×nh [4.2]). §Þnh luËt Darcy ®−îc sö dïng ®Çu tiªn cã liªn quan ®Õn dßng ch¶y b·o hoµ (hoÆc chÝ Ýt lµ dßng ¸p lùc d−¬ng). DÉn suÊt thuû lùc, K, ®−îc tÝnh to¸n b»ng viÖc ®o ®¹c q, ∆H vµ ∆S víi c¸c dông cô ®o thÊm cña c¸c dßng ch¶y tuyÕn tÝnh (Taylor, 1948) vµ gi¶i ph−¬ng tr×nh [4.2]. Jacob (1950) ®· chØ ra r»ng K cã tÝnh ®Õn c¸c ¶nh h−ëng cña c¶ träng l−îng riªng lÉn ®é nhít cña n−íc (c¶ sù phô thuéc vµo nhiÖt ®é) còng nh− nh÷ng ¶nh h−ëng cña ®Æc tÝnh m«i tr−êng. ¤ng x¸c ®Þnh K nh− sau: γ K=k (7.1) µ trong ®ã: k= kh¶ n¨ng thÊm thùc tÕ cña m«i tr−êng γ= träng l−îng riªng cña n−íc µ=®é nhít cña n−íc. NhiÖt ®é cña n−íc ngÇm thay ®æi kh«ng ®¸ng kÓ, vµ K tiÕp tôc ®−îc sö dông cho phÇn lín c¸c tÝnh to¸n. Ph−¬ng tr×nh [7.1] nªn ®−îc quan t©m khi sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh trong phßng thÝ nghiÖm ®èi víi viÖc ®o ®¹c K mµ sau ®ã sÏ ®−îc sö dông trong viÖc m« pháng trªn thùc tÕ. Trong c¸c tr−êng hîp thùc tÕ, dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt ®i theo nh÷ng ®−êng cong, nã héi tô ë chç nµy vµ ph©n kú ë chç kia. øng dông ®¬n gi¶n cña ®Þnh luËt Darcy lµ kh«ng thùc tÕ thËm chÝ nÕu nã lµ cã thÓ th× nã còng sÏ 450
  9. kh«ng mang l¹i bÊt kú mét th«ng tin nµo vÒ ph©n bè sù mÊt m¸t cña cét n−íc trong hÖ thèng. C¸c nhµ nghiªn cøu (vÝ dô nh− Childs, 1969) ®· kÕt hîp ®Þnh luËt Darcy víi ph−¬ng tr×nh liªn tôc (hay b¶o toµn khèi l−îng). Hä gi¶ thiÕt r»ng n−íc lµ kh«ng nÐn ®−îc vµ m«i tr−êng lµ ®¼ng h−íng. Mét ph−¬ng tr×nh Laplace cho dßng ch¶y b·o hoµ: ∂ 2H ∂ 2H ∂ 2H + + =0 (7.2) ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 trong ®ã x,y,z= c¸c to¹ ®é theo c¸c trôc chÝnh cña hÖ to¹ ®é §Ò-c¸c. §©y lµ mét ph−¬ng tr×nh vi ph©n tõng phÇn eliptic, tuyÕn tÝnh, nã ®ßi hái ph¶i chØ râ nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn ®èi víi nh÷ng m« t¶ ®Çy ®ñ cña bµi to¸n ®−îc ®−a ra. Kh«ng cã lêi gi¶i tæng qu¸t nµo ®èi víi ph−¬ng tr×nh Laplace. Childs (1969) ®· ®iÓm l¹i bèn ph−¬ng ph¸p tiÕp cËn c¸c nghiÖm gÇn ®óng: (a) c¸c ph−¬ng tr×nh liªn hîp; (b) x©y dùng s¬ ®å cÊu t¹o; (c) ®iÖn tö hoÆc tÝn hiÖu t−¬ng tù kh¸c; (d) ph−¬ng ph¸p lÆp sè trÞ. Hai ph−¬ng ph¸p ®Çu ®−îc th¶o luËn ®Çy ®ñ h¬n bëi Polubarinova-Kochina(1962) vµ bëi Harr(1962). Bouwer vµ Little (1959), Bouwer (1962), Thiel vµ c¸c céng sù (1962), Thiel vµ Bornstein (1965), Jorgensen (1975) vµ Betzen (1977) lµ trong sè nh÷ng ng−êi ®· sö dông nh÷ng ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù. Southwell (1946) ®· m« t¶ viÖc sö dông c¸c kü thuËt sè trÞ tr−íc khi xuÊt hiÖn nh÷ng m¸y tÝnh tèc ®é cao. Klute (1965) ®· sö dông c¸ch tiÕp cËn thø n¨m cña to¸n ph©n tÝch. Mäi ph−¬ng ph¸p - trõ ph−¬ng ph¸p sè trÞ vµ c¸c ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù - nãi chung bÞ giíi h¹n cho hai chiÒu, ®−îc lý t−ëng ho¸ thµnh c¸c hÖ h×nh häc vµ ®Êt ®¬n gi¶n. Chóng ®· ®−îc sö dông ®Ó nghiªn cøu kü cµng; c¸c hÖ thèng dßng ch¶y ®Þa ph−¬ng ho¸ nh− khi nã xuÊt hiÖn d−íi nh÷ng ®Ëp n−íc träng lùc hoÆc qua nh÷ng ®Ëp n−íc trªn tr¸i ®Êt vµ cã quan hÖ víi nh÷ng hÖ thèng kªnh m−¬ng t−íi tiªu vµ v©n v©n... ViÖc gi¶i mét bµi to¸n cèt yÕu lµ ph¶i t×m ®−îc 451
  10. c¸ch biÓu diÔn to¸n häc hoÆc phÐp biÕn ®æi thÝch hîp. Th−êng th× ng−êi ta yªu cÇu sè l−îng c¸c tÝnh to¸n t−¬ng ®èi Ýt, vµ lêi gi¶i cã thÓ thu ®−îc b»ng ph−¬ng ph¸p thñ c«ng. Nh÷ng ph−¬ng ph¸p kü thuËt sè vµ c¸c ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù cã thÓ ®−îc sö dông cho hÖ h×nh häc ba chiÒu phøc t¹p trong m«i tr−êng kh«ng ®ång nhÊt, nh−ng c¸c lêi gi¶i thu ®−îc cã thÓ chØ lµ nh÷ng gÇn ®óng ®èi víi c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh Laplace. §iÒu nµy cã nghÜa lµ c¸c kü thuËt sè vµ t−¬ng tù ®iÖn tö cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó x©y dùng m« h×nh ph−¬ng tr×nh Laplace h¬n lµ ®Ó gi¶i nã mét c¸ch chÝnh x¸c. Hai kü thuËt sè trÞ hiÖn nay ®−îc sö dông lµ vi ph©n h÷u h¹n vµ c¸c phÇn tö h÷u h¹n. Mçi c¸i ®ßi hái mét sè l−îng lín c¸c tÝnh to¸n. Do ®ã c¸c ph−¬ng ph¸p vi ph©n h÷u h¹n ®−îc m« t¶ bëi Southwell (1946) kh«ng ®−îc sö dông nhiÒu cho ®Õn khi c¸c m¸y tÝnh kü thuËt sè ®−îc ®−a vµo øng dông. Remson vµ c¸c céng sù (1971) ®· th¶o luËn c¶ hai ph−¬ng ph¸p trªn khi chóng ®−îc øng dông cho sù chuyÓn ®éng cña n−íc d−íi mÆt ®Êt. Ph−¬ng tr×nh Laplace [7.2] gi¶ thiÕt r»ng hoÆc n−íc hoÆc ®Êt lµ kh«ng nÐn ®−îc. Nh÷ng gi¶ thiÕt ®ã cã thÓ hîp lý ®èi víi nh÷ng kiÓu n−íc mÆt tù do cã nghÜa lµ c¸c kiÓu n−íc mµ biªn trªn cña nã lµ mùc n−íc ngÇm. §èi víi nh÷ng tÇng ngËm n−íc bÞ h¹n chÕ, nh÷ng tÇng mµ biªn trªn vµ biªn d−íi t−¬ng ®èi khã thÊm n−íc, viÖc chuyÓn ®éng cña n−íc ®−a ®Õn viÖc gi¶m ¸p ë c¸c lç dï cho tÇng thÊm n−íc cã thÓ vÉn b·o hoµ. D−íi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ã, tÝnh nÐn ®−îc cña c¶ n−íc vµ líp ®Êt ®Òu ph¶i ®−a vµo tÝnh to¸n. Jacob (1950) ®· ®¹o hµm ph−¬ng tr×nh nµy ®èi víi dßng kh«ng æn ®Þnh trong líp ®Êt h¹n chÕ vµ ®¼ng h−íng: ∂ 2 H ∂ 2 H ∂ 2 H θγ 0 α ∂H + 2+ 2= (β + ) (7.3) θ ∂t ∂x ∂y ∂z 2 K trong ®ã: θ = ®é xèp γo= träng l−îng riªng cña n−íc 452
  11. β = hÖ sè nÐn cña n−íc α = hÖ sè nÐn th¼ng ®øng cña líp ®Êt t = thêi gian. Gi¶ thiÕt cña Dupuit-Forchheimer (1863) vÒ sù thiÕt yÕu cña dßng ch¶y ngang trong ®ã dH/dz lµ cã ý nghÜa lín ®· ®−îc chÊp nhËn ®Ó thu ®−îc d¹ng nµy. §èi víi ®¸y cña mét dßng ch¶y ngang cã ®é dµy ®ång ®Òu, Jacob (1950) ®· ®−a ph−¬ng tr×nh [7.3] thµnh : ∂ 2 H ∂ 2 H S∂H + = (7.4) T∂t ∂x 2 ∂y 2 trong ®ã S = θγ0b(β+α/θ) T = Kb b = ®é dµy cña ®¸y Sè h¹ng S ®−îc gäi lµ hÖ sè tÝch tr÷ n−íc vµ lµ thÓ tÝch n−íc ®−îc gi¶i phãng tõ bÓ chøa n−íc do gi¶m mét ®¬n vÞ t¹i ®Ønh trong cét th¼ng ®øng cña mét ®¬n vÞ diÖn tÝch mÆt c¾t ngang. DeWiest (1965) ®· ®−a ra mét sù gi¶i thÝch lý thuyÕt tèt cho S. Sè h¹ng T ®−îc gäi lµ kh¶ n¨ng truyÒn. Prickett vµ Lonnquist (1971), Trescott vµ c¸c céng sù (1976), vµ nh÷ng ng−êi kh¸c ®· thªm mét sè h¹ng thÓ tÝch dßng vµo ph−¬ng tr×nh [7.4], lo¹i bá gi¶ thiÕt ®¼ng h−íng, vµ x¸c ®Þnh h−íng cña c¸c hÖ trôc to¹ ®é song song víi c¸c thµnh phÇn chÝnh cña tenx¬ ®−êng truyÒn: ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ) + (Ty )=S +W (7.5) (Tx ∂x ∂x ∂y ∂y ∂t trong ®ã: Tx vµ Ty lµ thµnh phÇn theo ph−¬ng x vµ y cña ®−êng truyÒn, vµ W lµ thÓ tÝch th«ng l−îng sinh hoÆc thu håi n−íc trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch bÒ mÆt. §èi víi dßng æn ®Þnh, ∂h/∂t=0 vµ W=0. Ph−¬ng tr×nh [7.5] sau ®ã sÏ trë thµnh mét ph−¬ng tr×nh Laplace nÕu to¹ ®é ®−îc thay ®æi ®Ó gi¶i thÝch sù 453
  12. kh«ng ®¼ng h−íng (Childs, 1969), vµ c¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i ®· ®−îc th¶o luËn tr−íc ®©y cã thÓ ®−îc øng dông. Prickett vµ Lonnquist (1971) vµ Trescott vµ c¸c céng sù (1976) ®· ph¸t triÓn hai m« h×nh hai chiÒu kh¸c nhau ®èi víi ph−¬ng tr×nh biÕn ®æi theo thêi gian [7.5]. Gupta vµ c¸c céng sù (1975) ®· ®−a ra mét m« h×nh ba chiÒu víi tËp hîp nh÷ng phÇn tö h÷u h¹n dùa theo ph−¬ng tr×nh [7.3]. Cã mét sè l−îng lín c¸c m« h×nh kh¸c t−¬ng tù nh− thÕ. Côc §o ®¹c §Þa chÊt Mü ®· tÝch cùc trong viÖc ph¸t triÓn c¸c m« h×nh n−íc ngÇm vµ gÇn ®©y hä ®· tæng kÕt ®−îc t×nh tr¹ng cña mét sè m« h×nh c¶ vÒ qu¸ tr×nh ho¹t ®éng lÉn sù ph¸t triÓn cña nã (Appel vµ Bredehoeft, 1976). Bèn ph−¬ng ph¸p gi¶i sè trÞ mµ mçi ph−¬ng ph¸p sö dông c¸c kü thuËt sai ph©n h÷u h¹n ®Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh n−íc ngÇm ë trªn ®· ®−îc m« t¶ bëi Trescott vµ c¸c céng sù (1976). §ã lµ ph−¬ng ph¸p siªu phôc håi theo ®−êng th¼ng kÕ tiÕp (LSOR), ph−¬ng ph¸p siªu phôc håi theo ®−êng th¼ng kÕ tiÕp céng víi hiÖu chØnh hai chiÒu (LSOR+2DC), ph−¬ng ph¸p Èn lu©n h−íng (ADI), vµ ph−¬ng ph¸p Èn tuyÖt ®èi (SIP). Trescott vµ c¸c céng sù (1976) còng ®· so s¸nh c¸c kÕt qu¶ sè trÞ cña bèn kü thuËt sai ph©n h÷u h¹n ®ã. Ph−¬ng ph¸p gi¶i kh¸c ®èi víi ph−¬ng tr×nh dßng ch¶y ®· chän ®−îc t×m thÊy trong kü thuËt sai ph©n h÷u h¹n ®−îc sö dông bëi Nelson (1962). Nelson sö dông c¶ kü thuËt siªu phôc håi vµ "d−íi" phôc håi (over-relaxation and under-relaxation) ¸p dông ph−¬ng ph¸p dù b¸o-hiÖu chØnh Gauss - Seidel cho lêi gi¶i tõng nót cña ph−¬ng tr×nh sai ph©n b¾t ®Çu víi mét −íc l−îng cét n−íc ban ®Çu. Kü thuËt dù b¸o - hiÖu chØnh b»ng m¸y ®−îc tr×nh bµy chi tiÕt bëi Remson vµ c¸c céng sù (1971) víi mét so s¸nh ®é chÝnh x¸c cña ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch vµ ph−¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n ®èi víi ph−¬ng tr×nh m« t¶ dßng ch¶y ngÇm ®Õn mét èng kªnh gi¶ thiÕt r»ng b¸n kÝnh cña èng cã thÓ bá qua vµ ®ã chÝnh lµ c¸c gi¶ thiÕt Dupuit - Forchheimer ®−a ra ®èi víi dßng ch¶y trong c¸c èng dÉn n−íc. Ph−¬ng ph¸p nµy còng rÊt cã Ých ®èi víi viÖc nghiªn cøu dßng ch¶y ngÇm tù do gi÷a c¸c m−¬ng (Hornberger vµ c¸c céng sù.,1969) vµ ®èi víi viÖc nghiªn cøu sù t−¬ng t¸c cña n−íc gi÷a mét dßng ch¶y vµ mét tÇng ngËm n−íc tù do (Hornberger vµ c¸c céng sù., 1970). 454
  13. Trong khi c¸c kü s− vµ c¸c nhµ ®Þa lý ®· lµm viÖc ®Ó ph¸t triÓn vµ c¶i tiÕn kü thuËt ®èi víi viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n dßng ch¶y n−íc ngÇm, cïng lóc ®ã c¸c nhµ vËt lý ®Êt nghiªn cøu c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn n−íc trong ®Êt ë vïng cã rÔ. C¸c c«ng nh©n x©y dùng ®−êng èng tho¸t n−íc ®· b¾t ®Çu gi¶i quyÕt ®Õn sù chuyÓn ®éng cña l−îng n−íc d− thõa dùa trªn c¬ së cña ph−¬ng tr×nh Laplace sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p ®−îc ®−a ra tr−íc ®©y. Nh÷ng ng−êi kh¸c b¾t ®Çu nghiªn cøu c¸c bµi to¸n thÊm vµ dßng ch¶y kh«ng b·o hoµ dùa trªn c¬ së ph−¬ng tr×nh Richard nh− ®−îc m« t¶ ë ch−¬ng 4. YÕu tè cÇn thiÕt ®èi víi viÖc ph¸t triÓn ph−¬ng tr×nh nµy lµ nh÷ng nghiªn cøu cña Buckingham (1907), «ng lµ ng−êi ®· chØ ra r»ng ¸p suÊt phÝa trªn ®Ønh cña cét n−íc trong ®Êt (mµ «ng gäi lµ thÕ mao dÉn) biÕn ®æi phô thuéc vµo dung tÝch n−íc trong ®Êt vµ mÆc nhiªn c«ng nhËn r»ng dÉn suÊt thuû lùc (mµ «ng gäi lµ dÉn suÊt mao dÉn) còng biÕn ®æi theo dung tÝch n−íc. Nh÷ng ng−êi kh¸c (Richard, 1931; Moore, 1939) ®· chøng minh b»ng thùc nghiÖm r»ng K lµ mét hµm cña h ®èi víi c¸c ®iÒu kiÖn kh«ng b·o hoµ. Ph−¬ng tr×nh Richard [4.8] cho mét, hai hoÆc ba chiÒu cã thÓ sö dông cho bÊt kú khu vùc dßng ch¶y kh«ng b·o hoµ nµo vµ trë thµnh ph−¬ng tr×nh Laplace khi sù b·o hoµ chiÕm −u thÕ, nh− ®· nªu trong ch−¬ng 4. Tuy nhiªn, thùc tÕ cho thÊy r»ng ph−¬ng tr×nh Richard ®−îc biÕn ®æi tõ ph−¬ng tr×nh Laplace t¹i khu vùc b·o hoµ kh«ng nªn sö dông víi hµm ý lµ liªn tôc to¸n häc. Xem xÐt tr−êng hîp tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh Richard cho ba chiÒu: ∂h ∂ ∂h ∂ ∂h ∂ ∂h ∂K = (K ) + (K ) + (K ) − (7.6) C ∂t ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂z trong ®ã c¸c ký hiÖu ®· ®−îc ®Þnh nghÜa ë ch−¬ng 4. T¹i thêi ®iÓm b·o hoµ C=dθ/dh=0. NÕu m«i tr−êng lµ ®ång nhÊt vµ ®¼ng h−íng th× K b»ng nhau theo mäi h−íng vµ ∂K/∂z=0. Ph−¬ng tr×nh [7.6] biÕn ®æi thµnh ph−¬ng tr×nh [7.2] trong ®ã sù phô thuéc cña h vµo t kh«ng cßn, mÆc dï h cã thÓ vÉn tiÕp tôc biÕn ®æi theo thêi gian. Ph−¬ng tr×nh [7.6] vµ [7.2] lµ hai ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n, nã yªu cÇu c¸c c¸ch tiÕp cËn kh¸c nhau ®Ó gi¶i. Ph−¬ng tr×nh Richard lµ mét ph−¬ng 455
  14. tr×nh parabol vµ kh«ng tuyÕn tÝnh bËc cao ®èi víi K vµ C. Mét bµi to¸n riªng ®−îc x¸c ®Þnh râ bëi c¸c ®iÒu kiÖn biªn (cho h hoÆc gradien cña h) vµ b»ng mét ®iÒu kiÖn ban ®Çu (sù ph©n bè ban ®Çu cña h). Ng−îc l¹i, nh− ®· ®−îc nªu tr−íc ®©y, ph−¬ng tr×nh Laplace lµ mét ph−¬ng tr×nh elip tuyÕn tÝnh. Mét bµi to¸n riªng ®−îc x¸c ®Þnh hoµn toµn b»ng c¸c ®iÒu kiÖn biªn riªng vµ th−êng ®−îc xem xÐt nh− lµ mét bµi to¸n cho tr¹ng th¸i æn ®Þnh. C¸ch duy nhÊt ®Ó m« pháng mét ®iÒu kiÖn bÊt æn ®Þnh víi ph−¬ng tr×nh Laplace lµ h×nh thµnh nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn biÕn ®æi theo thêi gian. Rubin (1969), Hornberger vµ c¸c céng sù (1970), Taylor vµ Luthin (1969), Amerman (1969), vµ Verma vµ Brutsaert (1970) ®· tiÕp tôc sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n kh¸c nhau cho ph−¬ng ph¸p gi¶i ph−¬ng tr×nh Richard ®ång thêi trong vïng ch−a b·o hoµ vµ ph−¬ng tr×nh Laplace trong vïng ®· b·o hoµ. Nh÷ng ph−¬ng ph¸p ®ã nãi chung lµ tèn kÐm vµ cång kÒnh vµ chØ cã thÓ øng dông trong c¸c ®iÒu kiÖn s¸t mÆt ®Êt. Cooley (1971) ®· biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh [7.3] b»ng c¸ch ®−a thªm mét sè h¹ng ®é b·o hoµ vµo hÖ sè cña ∂H/∂t. ¤ng ®· gi¶i ph−¬ng tr×nh parabol b»ng ph−¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n trong c¶ hai tr−êng hîp b·o hoµ vµ ch−a b·o hoµ. Trªn c¬ së ph−¬ng tr×nh [7.3], ph−¬ng tr×nh Cooley ®· gi¶i thÝch ®−îc tÝnh nÐn ®−îc cña chÊt láng vµ m«i tr−êng, nh−ng nã tuú thuéc vµo gi¶ thiÕt Dupuit-Forchheimer. Neuman (1973) ®· ¸p dông kü thuËt phÇn tö h÷u h¹n cho mét d¹ng biÕn ®æi cña ph−¬ng tr×nh [7.3]. Freeze (1971a) ®· ®−a ra mét ph−¬ng tr×nh ®Çy ®ñ h¬n mµ trong ®ã «ng vÉn xem xÐt ®Õn nh÷ng kh¶ n¨ng thay ®æi cña mËt ®é vµ do ®ã lo¹i bá ®−îc sù qu¸ phô thuéc vµo gi¶ thiÕt Dupuit-Forchheimer. ¤ng gi¶i ph−¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch sö dông kü thuËt sai ph©n h÷u h¹n. Narasimhan vµ Witherspoon (1977) ®· ®¹o hµm ph−¬ng tr×nh dßng ch¶y d−íi d¹ng tÝch ph©n vµ ®· tÝnh ®Õn mét gÇn ®óng ®Çu tiªn ®èi víi sù biÕn d¹ng cña m«i tr−êng. Narasimhan vµ c¸c céng sù (1978) ®· ®−a ra mét thuËt to¸n sai ph©n h÷u h¹n tÝch hîp cho lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh nµy. Nh÷ng ®Ò cËp tr−íc ®©y lµ mét th¶o luËn v¾n t¾t c¸c vÊn ®Ò quyÕt ®Þnh ®Õn tr¹ng th¸i hiÖn t¹i cña kü thuËt m« pháng chuyÓn ®éng n−íc d−íi mÆt ®Êt. 456
  15. §Ó tãm t¾t, chóng ta cã c¸c kü thuËt to¸n m¹nh mµ víi chóng ta cã thÓ gi¶i gÇn nh− tÊt c¶ c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng n−íc d−íi ®Êt b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p xÊp xØ sö dông m« h×nh. Nh÷ng ph−¬ng ph¸p to¸n häc trong nhiÒu tr−êng hîp cã thÓ v−ît tréi so víi nhu cÇu hiÖn t¹i cña chóng ta, xem xÐt sù thiÕu chÝnh x¸c cña nh÷ng m« t¶ vËt lý cña phÇn lín c¸c hÖ thèng dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt. Freeze (1975) ®· ®−a vµo mét dÊu hiÖu c¶nh b¸o, nã ®¸nh gi¸ xem tÝnh thiÕt thùc cña c¸c m« h×nh n−íc ngÇm dùa trªn nh÷ng ph−¬ng tr×nh nh− ph−¬ng tr×nh [7.3], [7.5] vµ [7.6]. Ngoµi sù b¾t buéc thùc tÕ, c¸c øng dông cña c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã phÇn lín th−êng kÐo theo sù ®¬n gi¶n ho¸ mµ trong ®ã c¸c ®Æc tÝnh thuû lùc cña c¸c m«i tr−êng xèp (dÉn suÊt thuû lùc, tÝnh nÐn ®−îc, ®é xèp) biÕn ®æi theo kh«ng gian. Th−êng th× ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng mét m«i tr−êng ®−îc coi lµ ®ång nhÊt hoÆc lµ gi¶ thiÕt chóng bao gåm mét sè l−îng h÷u h¹n c¸c vïng, mµ nh÷ng thuéc tÝnh cña c¸c vïng ®ã cã thÓ kh«ng gièng víi mçi vïng cßn l¹i, nh−ng trong b¶n th©n nã ®Òu lµ ®ång nhÊt. Sau ®ã ng−êi ta gi¶i quyÕt theo mét vµi c¸ch theo mét tËp hîp c¸c gi¸ trÞ trung b×nh ®èi víi c¸c thuéc tÝnh thuû lùc ®Ó m« h×nh sÏ xÊp xØ víi nguyªn mÉu thÕ giíi thùc. Trªn thùc tÕ, c¸c thuéc tÝnh vËt lý cña ®Êt vµ c¸c vËt liÖu ®Þa chÊt biÕn ®æi liªn tôc theo kh«ng gian. Law (1974) ®· th¶o luËn tÝnh biÕn ®æi nµy tõ quan ®iÓm thèng kª vµ ®Ò nghÞ r»ng dÉn suÊt thuû lùc tu©n theo mét ph©n bè loga chuÈn. Freeze (1975) ®· b¸m s¸t vµo ®ã vµ nh÷ng tµi liÖu kh¸c (Warren vµ Price, 1961; McMillan, 1966) víi mét sù ph©n tÝch ¶nh h−ëng cña ®é lÖch chuÈn cña ba thuéc tÝnh ®−îc ®Ò cËp ®Õn ë trªn theo ®é lÖch chuÈn c¸c cét n−íc thuû lùc ®· dù b¸o. ¤ng ®· kÕt luËn r»ng ®é lÖch chuÈn tù nhiªn vÒ sè l−îng cña chóng lµ kh¸ lín chÝnh nã lµm cho lo¹i trõ sù dù b¸o chÝnh x¸c cã lîi cña nh÷ng ph©n bè cét n−íc thuû lùc trong c¸c hÖ thèng thùc. Dagan (1976) ®· thö th¸ch, víi mét sè lý lÏ, c¸c kh¶ n¨ng øng dông cña cÊu tróc c¸c d¹ng ®Êt d−íi nh÷ng ®iÒu kiÖn mµ Freeze (1975) ®· thùc hiÖn trong c¸c thÝ nghiÖm thèng kª cña «ng. Nh−ng c©u hái vÒ sù biÕn ®æi tù nhiªn nh− thÕ nµo cña c¸c thuéc tÝnh ®Êt ¶nh h−ëng ®Õn c¸c dù b¸o thuû lùc b»ng m« h×nh vËt lý vÉn cßn tån t¹i. 457
  16. Sau cïng th× viÖc sö dông mét m« h×nh phô thuéc vµo liÖu nã cã thÓ m« pháng l¹i nguyªn mÉu víi ®é chÝnh x¸c hîp lý hay kh«ng. Trong khi cã thÓ cã mét sè sai sãt trong lý thuyÕt (nh÷ng vÊn ®Ò nh− võa ®Ò cËp liªn quan ®Õn tÝnh biÕn ®æi cña m«i tr−êng hoÆc viÖc ®¸nh gi¸ kh«ng khÝ bÞ m¾c l¹i hay viÖc në ra cña líp ®Êt) vµ c¸c vÊn ®Ò víi viÖc ®o ®¹c hoÆc m« t¶ ®Æc ®iÓm cña c¸c thuéc tÝnh ®Çu vµo m« h×nh, th× ®· cã mét sè l−îng lín c¸c øng dông kh¸ thµnh c«ng cña thuyÕt dßng ch¶y trong líp ®Êt xèp ®èi víi bµi to¸ thùc ( Taylor vµ Luthin, 1963); Freeze vµ Witherspoon, 1966; Cooley; 1971; Bibby vµ Sunada, 1971; Freeze, 1971b; Stephenson vµ Freeze, 1974; Weeks vµ c¸c céng sù, 1974; Jorgensen, 1975; Getzen, 1977). 7.3 Lý thuyÕt dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt vµ c¸c nç lùc x©y dùng m« h×nh l−u vùc gÇn ®©y M« pháng ®Þnh l−îng l−u l−îng dßng n−íc d−íi mÆt ®Êt lµ Ýt tiÕn bé h¬n m« pháng qu¸ tr×nh thÊm hoÆc chuyÓn ®éng cña n−íc d−íi ®Êt víi ph¹m vi cña chóng. Xa h¬n, ngo¹i trõ ®èi víi Rovey vµ Richardson (1975), mét sù lo¹i trõ quan träng sÏ ®−îc th¶o luËn sau nµy, kh«ng ai ®· thö tÝnh ®Õn m« pháng dùa trªn c¬ së vËt lý cña dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt trong c¸c m« h×nh l−u vùc chung. PhÇn lín c¸c m« h×nh thuû v¨n bÒ mÆt ®−îc c¨n cø chÝnh vµo c¸c tiÕp cËn thùc nghiÖm hoÆc vµo sù biÓu diÔn cña mét qu¸ tr×nh nµy b»ng mét qu¸ tr×nh kh¸c vÝ dô nh− Dawdy vµ O’Donneil (1965) sö dông mét lo¹t c¸c bÓ chøa ®Ó biÓu diÔn sù tÝch tr÷ n−íc mÆt, sù tÝch tr÷ n−íc ngÇm, vµ v©n v©n. Mét m« h×nh thùc nghiÖm hoÆc mét m« h×nh hå chøa kh«ng thÓ ®−îc nèi kÕt dÔ dµng víi m« h×nh dßng ch¶y qua m«i tr−êng xèp dùa trªn c¬ së lý thuyÕt. Weeks vµ c¸c ®ång nghiÖp (1974) thùc hiÖn mét ph©n tÝch toµn diÖn t¸c ®éng thuû v¨n ®−îc dù ®o¸n cña viÖc ph¸t triÓn ®¸ phiÕn sÐt dÇu (oil shale) trong lßng ch¶o Piceance t¹i Colorado. Hä sö dông m« h×nh ®a tÇng ngËm n−íc cña Bredehoeft vµ Pinder (1970). C¸i sau lµ m« h×nh tùa ba chiÒu tõ c¸c phÐp gi¶i hai chiÒu cña ph−¬ng tr×nh [7.5] ®ång thêi ®èi víi tÊt c¶ c¸c tÇng ngËm n−íc trong hÖ, vµ c¸c tÇng ngËm n−íc ®ã ®−îc liªn kÕt bëi c¸c lç thÊm mét chiÒu qua c¸c tÇng h¹n chÕ. Weeks vµ c¸c céng sù (1974) ®· sö dông m« h×nh nµy ®Ó dù b¸o c¸c sù thay ®æi cña l−îng n−íc ngÇm ®æ vµo vïng phô cËn cña 458
  17. c¸c vÞ trÝ má gi¶ ®Þnh. Hä sö dông mét m« h×nh l−u vùc sè trÞ, bao gåm c¸c m« h×nh thùc nghiÖm con, ®−îc ph¸t triÓn bëi Leavesley (1973) ®Ó m« t¶ ®Æc ®iÓm thuû v¨n chung cña Lßng ch¶o Piceance vµ ®Ó dù b¸o c¸c ¶nh h−ëng cña nh÷ng thay ®æi qu¸ tr×nh gi¸ng thuû phô thuéc vµo nã. M« h×nh nµy xem xÐt nh÷ng ¶nh h−ëng cña n−íc d−íi mÆt ®Êt b»ng thñ tôc tÝnh to¸n t−¬ng ®èi ®¬n gi¶n. Weeks vµ c¸c céng sù ®· kh«ng c«ng bè bÊt kú mét thö nghiÖm nµo vÒ nh÷ng ®iÓm chung cña hai m« h×nh ®ã hoÆc sö dông ®Çu ra cña m« h×nh n−íc ngÇm trong m« h×nh thuû v¨n tæng qu¸t cho toµn l−u vùc. Mét vµi nghiªn cøu ®· kÕt nèi dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt víi hÖ thèng thuû v¨n bÒ mÆt. Smith vµ Woolhiser (1971) ®· x©y dùng ®ång thêi m« h×nh qu¸ tr×nh thÊm vµ dßng ch¶y trµn d−íi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®−îc lý t−ëng ho¸. Marino (1975) b»ng viÖc sö dông c¸c c¸ch tiÕp cËn sai ph©n h÷u h¹n ®· øng dông d¹ng mét chiÒu cña ph−¬ng tr×nh [7.5] ®Ó nghiªn cøu sù ph¶n håi cña mét tÇng ngËm n−íc n«ng vµ n»m ngang ®èi víi sù dao ®éng thêi ®o¹n cña dßng ch¶y. Freeze (1972a, 1972b, 1978) ®· kÕt nèi mét xÊp xØ sai ph©n h÷u h¹n cña ph−¬ng tr×nh Richardson vµo mét m« h×nh dßng ch¶y kªnh dÉn cho môc ®Ých nghiªn cøu dßng ch¶y ngÇm vµ sù nhËp dßng. Winter (1976) ®· x©y dùng m« h×nh c¸c hÖ thèng dßng ch¶y qua m«i tr−êng xèp hai chiÒu ®èi víi mét hoÆc nhiÒu hå ®· ®−îc tÝnh vµo biªn trªn. Sau nµy (Winter, 1978) «ng ®· më réng viÖc nghiªn cøu m« h×nh thµnh ba chiÒu vµ gi¶i quyÕt sù biÕn ®æi d¹ng tr¹ng th¸i æn ®Þnh cña ph−¬ng tr×nh [7.5] b»ng c¸c sai ph©n h÷u h¹n. Rovey vµ Richardson (1975) (Rovey, 1975) ®· ®−a vµo mét c«ng thøc c¸i mµ h×nh nh− lµ m« h×nh thuû v¨n tæng qu¸t ®Çu tiªn dùa trªn viÖc gi¶i ph−¬ng tr×nh Richard ba chiÒu. Trong m« h×nh cña hä líp ngËm n−íc ®−îc biÓu diÔn nh− lµ mét l−íi ba chiÒu cã d¹ng h×nh hép vu«ng víi mét kªnh th¼ng xuèng chÝnh gi÷a chóng. Hai môc ®Ých ®¹t ®−îc cña viÖc x©y dùng m« h×nh vÒ c¬ b¶n lµ m« h×nh hai chiÒu; ba chiÒu ë mÆt c¾t gi÷a. Con s«ng ®i qua tÇng ngËm n−íc c¸c mÆt c¾t hai chiÒu, nh−ng nã ®· kh«ng xuyªn qua hoµn toµn ®èi víi ®o¹n ba chiÒu. §Þnh l−îng c¸c qu¸ tr×nh nh− lµ qu¸ tr×nh gi¸ng thuû, qu¸ tr×nh bèc tho¸t h¬i thùc vËt, vµ b¬m t−íi ®· ®−îc tÝnh to¸n vµ sau ®ã ®−îc rêi r¹c ho¸ ®Ó 459
  18. nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp cã thÓ ®−îc qui cho mçi « l−íi bÒ mÆt. Rovey (1975) ®· sö dông gi¶ thiÕt Dupuit - Forchheimer ®Ó ph¸t triÓn m¶ng hai chiÒu cña m« h×nh sai ph©n h÷u h¹n. Gi¶ thiÕt nµy chØ ra nh÷ng sai sè mµ ®−îc bá qua nÕu mùc n−íc ngÇm gÇn nh− n»m ngang vµ sù sao ®éng cña mùc n−íc nµy nhá khi ®−îc so s¸nh víi ®é dµy cña tÇng ngËm n−íc b·o hoµ. C¸c m« h×nh ®−îc ph¸t triÓn bëi Trescott vµ c¸c céng sù (1976) vµ bëi Rovey (1975) ®−îc thiÕt kÕ chñ yÕu cho ph−¬ng ph¸p gi¶i mét vïng réng lín ( lín h¬n 26 km2) kÕt hîp víi hÖ thèng dßng trong tÇng ngËm n−íc vµ bao hµm mét c¬ chÕ ®èi víi viÖc x©y dùng m« h×nh tÝnh to¸n sù thÊt tho¸t ET lín. NhiÒu m« h×nh l−u vùc thuû v¨n nhá (nhá h¬n 26 km2) kh«ng thö x©y dùng m« h×nh bèc tho¸t h¬i n−íc thùc vËt hoÆc dßng ch¶y c¬ së mµ xö lý c¸c tham sè cña chóng nh− nh÷ng sè h¹ng cã gi¸ trÞ ®¬n lÎ. MÆt kh¸c Hall1 ®· nghiªn cøu l−îng n−íc ngÇm tõ c¸c l−u vùc nhá vïng cao sö dông tiÕp cËn sè trÞ. ¤ng ®· thu ®−îc mét ph−¬ng ph¸p gi¶i sai ph©n h÷u h¹n ®èi víi ph−¬ng tr×nh [7.5] b»ng viÖc sö dông mét ph−¬ng ph¸p lu©n h−íng Èn lÆp cã biÕn ®æi (Prickett vµ Lonnquist, 1971). Hall ®· nhËn biÕt ®−îc mét sè ®Æc tr−ng quan träng ®èi víi ph−¬ng tr×nh vµ ph−¬ng ph¸p gi¶i trong d¹ng hiÖn t¹i: (a) tÝnh kh«ng nÐn ®−îc ®−îc gi¶ thiÕt ®Ó cho s¶n l−îng n−íc riªng cã thÓ ®−îc thay thÕ cho kh¶ n¨ng tÝch tr÷ cã tÝnh ®Õn lêi gi¶i cña c¸c bµi to¸n dßng kh«ng h¹n chÕ sö dông c¸i mµ vÒ c¬ b¶n lµ mét m« h×nh dßng x¸c ®Þnh; (b) gi¶ thiÕt Dupuit - Forchheimer vµ gi¶ thiÕt cã liªn quan lµ kh«ng cã sù biÕn ®æi theo ph−¬ng th¼ng ®øng trong cét n−íc; (c) mét dßng ch¶y cã thÓ ®−îc m« pháng trong m« h×nh hoÆc lµ mét biªn cét n−íc kh«ng ®æi hoÆc b»ng sù liªn kÕt víi ®Þnh luËt Darcy qua ®¸y Ýt thÊm cña mét dßng ch¶y; (d) ET cã thÓ trë thµnh mét hµm cña ®é s©u mùc n−íc ngÇm d−íi mÆt ®Êt; (e) viÖc håi phôc ®èi víi mùc n−íc ngÇm cã thÓ trë thµnh mét sè h¹ng kh«ng ®æi; vµ (f) m« h×nh nµy kh«ng ®−a vµo sö dông cho tr¹ng th¸i æn ®Þnh mét c¸ch dÔ dµng. Hall ®· thö nghiÖm nã trªn c¸c diÖn tÝch l−u vùc dao ®éng trong kho¶ng tõ 30 ®Õn 156 ha cã cïng mét nÒn ®Þa chÊt chung cña ®Êt hoµng thæ trªn b¨ng cho ®Õn trªn ®¸ v«i Pensylvanian. §é dµy cña líp hoµng thæ biÕn ®æi tõ n¬i Ýt ®Õn møc 1 Tõ b¸o c¸o, “Sù h×nh thµnh n−íc ngÇm cña l−u vùc nhá vïng cao” t¹i héi th¶o AGU ë Miami, FL, 1978 460
  19. cã thÓ bá qua t¹i ®¸y c¸c dßng ®Õn chç rÊt nhiÒu nh− vµo kho¶ng 30 m ë gÇn nh÷ng n¬i chia c¾t l−u vùc. ¤ng ®· sö dông c¸c cét ®Êt th¼ng ®øng ®Æc tr−ng cña tÇng ngËm n−íc gi÷a ph©n chia dßng trong m« pháng cña «ng v× sè liÖu kh«ng ®Çy ®ñ ®Ó cho phÐp m« pháng toµn bé l−u vùc. Hall ®· ph¸t triÓn mét ®−êng cong ®i xuèng kh«ng thø nguyªn ®èi víi mét chu kú thêi gian lµ 360 ngµy vµ ®èi víi thêi gian yªu cÇu lµm −ít líp ngËm n−íc. 7.4 X©y dùng m« h×nh kinh nghiÖm cña n−íc d−íi mÆt ®Êt Fleming (1975) ®· th¶o luËn mét c¸ch ng¾n gän c¸c qu¸ tr×nh d−íi mÆt ®Êt vµ c¸c m« h×nh thuû v¨n ®· vËn dông nã nh− thÕ nµo. Ph−¬ng ph¸p th−êng sö dông lµ xem n−íc d−íi mÆt ®Êt nh− ®−îc chøa ®ùng trong mét hoÆc nhiÒu c¸c bÓ tÝch tr÷ n−íc hoÆc c¸c kho n−íc. L−îng n−íc trong kho n−íc ®−îc t×m thÊy b»ng c©n b»ng n−íc t−¬ng ®èi ®¬n gi¶n hoÆc b»ng c¸ch tÝnh to¸n c¸c ph−¬ng tr×nh; l−îng n−íc ®−îc gi¶i phãng ra theo c¸c mèi quan hÖ thùc nghiÖm. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng kho n−íc tÝch tr÷ th−êng lµ mét sù tÝnh to¸n ®¬n gi¶n dßng ch¶y ra vµ dßng ch¶y vµo: θt = θt-1 + I∆t - O∆t (7.7) trong ®ã θt = tæng l−îng n−íc trong c¸c kho tÝch tr÷ n−íc t¹i thêi ®iÓm t. I = mét tæng tû lÖ c¸c dßng ®i vµo nh− qu¸ tr×nh thÊm hoÆc ch¶y tô. O = mét tæng tû lÖ dßng ®i ra nh− qu¸ tr×nh bèc tho¸t h¬i n−íc thùc vËt hoÆc dßng ch¶y trµn. C¸c dßng ra d−íi mÆt ®Êt th−êng ®−îc biÓu diÔn nh− lµ c¸c hµm cña tæng l−îng n−íc cßn l¹i trong kho n−íc. VÝ dô Crawford vµ Linsey (1966) ®· tÝnh to¸n l−îng n−íc ®i ra trong mét qu·ng thêi gian 15 phót nh− sau: q i = (1 − [IRC]1 / 96 )SRGX (7.8) trong ®ã IRC = tèc ®é gi¶m hµng ngµy cña dßng ®i vµo. 461
  20. SRGX = thÓ tÝch dßng ®i vµo trong kho n−íc. Hä tÝnh to¸n l−îng n−íc mÆt ®æ ra trong mçi kho¶ng thêi gian 15 phót nh− sau: G g = ()1 − [KK 24]1 / 96 )(1 + KU.S)Sgw (7.9) trong ®ã KK24 = h»ng sè qu¸ tr×nh rót n−íc mÆt nhá nhÊt ®−îc quan tr¾c hµng ngµy. KU = tham sè qu¸ tr×nh rót n−íc mÆt cã thÓ biÕn ®æi. S = ®é nghiªng cña n−íc mÆt. Sg w= kho chøa n−íc mÆt. C¸c h»ng sè qu¸ tr×nh rót n−íc (IRC, KK24, vµ KU ) ®èi víi nh÷ng ph−¬ng tr×nh nh− ph−¬ng tr×nh [7.8] vµ [7.9] thu ®−îc mét c¸ch kinh nghiÖm b»ng c¸c ph©n tÝch nh÷ng biÓu ®å thuû v¨n ghi ®−îc ®èi víi c¸c dßng ch¶y x©y dùng m« h×nh. C¸c ph©n tÝch bao gåm viÖc t¸ch riªng nh÷ng thµnh phÇn d−íi mÆt ®Êt (Linsley vµ c¸c céng sù., 1949) vµ viÖc −íc l−îng c¸c tham sè cña c¸c ®−êng cong kÕt qu¶ ( Jamieson vµ Amerman, 1969). B¶ng 7.1 ®· chØ ra r»ng c¸c thµnh phÇn dßng ch¶y d−íi mÆt ®Êt ®−îc xem xÐt trong 29 m« h×nh thuû v¨n ®· ®−îc nghiªn cøu tõ n¨m 1958. Fleming (1975) ®· ph©n tÝch 17 m« h×nh ®Çu tiªn trong sè ®ã. Qu¸ tr×nh thÊm, ®Çu vµo ®èi víi n−íc d−íi mÆt ®Êt, ®−îc quan t©m ®Æc biÖt trong gÇn nh− tÊt c¶ trõ 4 m« h×nh. §Çu ra ban ®Çu cña n−íc d−íi mÆt ®Êt, ®−îc x©y dùng thµnh m« h×nh con trong 16 m« h×nh, chØ b»ng ch−a ®Õn mét nöa tæng m« h×nh. Dßng ngÇm - mét ®Çu ra kh¸c - ®−îc xem xÐt mét c¸ch ®Æc biÖt chØ trong 13 m« h×nh vµ trong sè ®ã 8 m« h×nh còng gi¶i thÝch dßng hîp thµnh - cã thÓ lµ mét lo¹i ®Çu ra kh¸c. ThÓ tÝch n−íc trong ®Êt vµ n−íc ngÇm lµ c¸c kho n−íc cã thÓ nhËn biÕt trong 19 vµ 11 m« h×nh t−¬ng øng, vµ sù thÊm qua ®−îc m« pháng hoÆc lµ nh− mét nèi kÕt gi÷a chóng hoÆc lµ nh− sè h¹ng tæn thÊt trong 13 m« h×nh. Mét m« h×nh còng liªn kÕt n−íc trong ®Êt vµ n−íc ngÇm qua mét thuËt to¸n d©ng n−íc mao dÉn. 462
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học