Xem mẫu
- 6 Nguyễn Chánh Nghiệm, Trần Vĩnh Phúc, Nguyễn Chí Ngôn
KIỂM SOÁT DAO ĐỘNG CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP INPUT SHAPING
LIQUID SLOSH SUPPRESSION BY INPUT SHAPING
Nguyễn Chánh Nghiệm1, Trần Vĩnh Phúc2, Nguyễn Chí Ngôn1
1
Trường Đại học Cần Thơ; ncnghiem@ctu.edu.vn; ncngon@ctu.edu.vn
2
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long; phuctv@vlute.edu.vn
Tóm tắt - Các kỹ thuật kiểm soát dao động thường yêu cầu thông Abstract - Most vibration control methods require feedback signals.
tin phản hồi. Tuy nhiên, phương pháp input shaping (phương pháp However, input shaping control technique is capable of controlling
tạo dạng tín hiệu ngõ vào) có thể kiểm soát dao động bằng cách đưa the oscillations by giving movement commands so that the
ra các lệnh chuyển động sao cho dao động được triệt tiêu mà không oscillations are suppressed without a feedback signal. In this study,
cần tín hiệu hồi tiếp. Nghiên cứu này mô phỏng và đánh giá thực simulation and experiment with a rectangular container are carried
nghiệm hiệu quả áp dụng phương pháp input shaping ZV và ZVD để out to evaluate the effectiveness of applying input shaping for liquid
kiểm soát dao động chất lỏng khi vật chứa có dạng hình hộp chữ slosh suppression. To evaluate the robustness of input shaping
nhật. Nhằm đánh giá tính bền vững của phương pháp input shaping, technique, this study also analyzes the slosh suppression response
nghiên cứu cũng khảo sát đáp ứng của hệ thống có tần số dao động of the system with a 20% increase in natural frequency compared
tự nhiên tăng 20% so với thiết kế. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm with that of the pre-designed system. Simulation and experimental
cho thấy phương pháp input shaping giúp giảm đáng kể biên độ dao results show that input shaping method could significantly reduce the
động của chất lỏng (trên 50% đối với ZV và trên 70% đối với ZVD). slosh amplitude (above 50% with ZV and above 70% with ZVD
Cả hai phương pháp đều giúp triệt tiêu dao động nhanh đáng kể so solution). Both ZV and ZVD could also suppress the liquid slosh
với trường hợp không kiểm soát dao động. Đặc biệt, ZVD bền vững quickly compared with non-suppression control. Especially, ZVD is
hơn khi có sự thay đổi thông số của hệ. more robust to small changes in system parameters.
Từ khóa - tạo dạng tín hiệu ngõ vào; điều khiển hở; dao động chất lỏng Key words - Input shaping; open-loop control; sloshing of liquid
1. Đặt vấn đề pháp khả thi trong việc kiểm soát dao động nhờ việc tạo ra
Đối với các nhà máy sản xuất cần vận chuyển các nguyên kịch bản điều khiển dự đoán để có thể vận chuyển nhanh
vật liệu dạng chất lỏng, việc vận chuyển nhanh các vật chứa vật chứa chất lỏng với biên độ dao động trên bề mặt khối
chất lỏng giữa các khâu trong dây chuyền sản xuất sẽ giúp chất lỏng thấp [10, 11].
tăng năng suất, từ đó giảm chi phí sản xuất và tăng khả năng Mỗi phương pháp kiểm soát dao động đều có những ưu
cạnh tranh của doanh nghiệp. Tuy nhiên, chuyển động của thế riêng, nhưng phương pháp input shaping tỏ ra hiệu quả,
vật chứa càng nhanh, dao động của chất lỏng bên trong các thuận lợi cho việc áp dụng vào thực tế nhờ tính đơn giản
vật chứa càng lớn, dẫn tới đổ ngã và tác động xấu đến môi khi không cần tín hiệu hồi tiếp. Bên cạnh đó, phương pháp
trường sản xuất, chất lượng sản phẩm. Điều này đặc biệt input shaping có nhiều lời giải khác nhau để áp dụng cho
nguy hiểm hơn khi chất lỏng là nguyên, nhiên liệu dễ cháy từng tình huống cụ thể về tối ưu vận tốc hay tối ưu dao
nổ hay kim loại nóng chảy. Vì vậy, việc kiểm soát được dao động. Vì vậy, nghiên cứu này khảo sát phương pháp tạo
động của chất lỏng bên trong vật chứa trong khi vật chứa dạng tín hiệu ngõ vào “Zero Vibration” (hay ZV) và “Zero
được vận chuyển với tốc độ cao là vấn đề thật sự cần thiết. Vibration and Derivative” (hay ZVD) trong việc kiểm soát
Để kiểm soát dao động của chất lỏng, nhiều công trình dao động của chất lỏng thông qua kết quả mô phỏng và
nghiên cứu đã được thực hiện từ mô phỏng đến thực thực nghiệm kiểm chứng.
nghiệm. Một vài nghiên cứu đã đặt thêm phần tử thụ động,
2. Cơ sở lý thuyết
hay dựa vào các cơ cấu chấp hành gần bề mặt chất lỏng để
kiểm soát sự dao động [1]. Tuy nhiên, việc này khó thực 2.1. Mô hình hóa hệ thống động năng
hiện trong thực tế, đặc biệt đối với các loại chất lỏng dễ gây Xét một mô hình thùng chứa chất lỏng có dạng hình
cháy nổ. Vì vậy, việc thiết kế bộ điều khiển để kiểm soát hộp chữ nhật hở như được mô tả ở Hình 1. Tác động của
dao động thay cho phương pháp kiểm soát dao động bằng một lực u (t ) vào thùng chứa sẽ sinh ra chuyển động y (t )
các phần tử vật lý có nhiều ưu điểm hơn. Hầu hết các
của thùng chứa và dao động tắt dần x(t ) của khối chất lỏng
phương pháp kiểm soát dao động sử dụng chuyển động của
thùng chứa làm tín hiệu hồi tiếp như: điều khiển trượt [2], trong thùng chứa. Đáp ứng x(t ) tạo ra dao động s (t , w)
điều khiển PID [3], phương pháp di truyền [4]. trên bề mặt chất lỏng, là hàm theo thời gian t và vị trí đo
Bên cạnh các phương pháp điều khiển hồi tiếp, việc w . Đáp ứng x(t ) có thể được mô hình hóa bởi hệ lò xo -
kiểm soát dao động bằng phương pháp không hồi tiếp cũng vật nặng - giảm chấn và có thể được sử dụng để mô tả
có thể được thực hiện. Kỹ thuật lọc tín hiệu đầu vào có thể chuyển động bề mặt chất lỏng tại điểm bên phải cùng là
tạo ra chuyển động theo mong muốn để tối thiểu dao động s (t , a ) . Ta có phương trình vi phân mô tả hệ như sau
dư [5, 6]. Quỹ đạo chuyển động cũng có thể được thay đổi
để các dao động được triệt tiêu [7, 8]. Phương pháp input x(t ) + 2n x(t ) + n2 x(t ) = 2n y(t ) + n2 y(t ) (1)
shaping (tạo dạng tín hiệu ngõ vào) cũng có thể được áp
dụng khi biết được tần số dao động tự nhiên của dao động
s(t , a) = x(t ) − y (t ) (2)
xuất hiện trên bề mặt chất lỏng [9]. Đây là một phương với n là tần số dao động tự nhiên của hệ (phụ thuộc vào kích
- ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 9, 2019 7
thước vật chứa); là hệ số tắt dần của chất lỏng, có giá trị
nhỏ và có thể được xác định bằng thực nghiệm [9, 12, 13].
Hình 3. Mô tả input shaping
Hình 4. Sơ đồ tổng quát hệ thống sử dụng
phương pháp input shaping
2.3.2. Phương pháp Zero Vibration
Hình 1. Mô hình dao động chất lỏng [13]
Phương pháp Zero Vibration (ZV) là một phương pháp
2.2. Tần số dao động tự nhiên của hệ
tạo dạng tín hiệu ngõ vào nhằm triệt tiêu dao động dư tại
Tần số dao động tự nhiên của chất lỏng trên bề mặt tần số dao động tự nhiên của hệ. Điều quan trọng cho việc
(chất lỏng được đặt trong thùng chứa hình hộp chữ nhật) tạo dạng tín hiệu ngõ vào để có thể kiểm soát dao động là
được trình bày bởi (3) và được kiểm chứng bằng thực phải biết được tần số dao động tự nhiên n và hệ số tắt dần
nghiệm có sai số thấp hơn 5% [8].
. Xét tín hiệu vào là một chuỗi xung có biên độ xung Ai
g h
n = tanh (3) xuất hiện tại thời điểm ti . Dao động dư V (n , ) có thể
a a được xác định bởi công thức sau [14]:
Trong đó, n là tần số dao động tự nhiên của chất lỏng V (n , ) = e−ntn C 2 (n , ) + S 2 (n , ) (4)
(rad/s), g là gia tốc trọng trường (m/s2), a là chiều dài thùng
chứa theo hướng chuyển động của sóng (m) và h là độ sâu với
C (n , ) = i =1 Ai e−nti cos(n ti 1 − 2 )
n
của khối chất lỏng (m). (5)
Mối quan hệ giữa tần số dao động, chiều dài thùng chứa
S (n , ) = i =1 Ai e−nti sin(n ti 1 − 2 )
n
(6)
và độ sâu khối chất lỏng được thể hiện trong Hình 2 [13].
Có thể thấy rằng, khi độ sâu của khối chất lỏng tăng đến Việc thiết kế bộ điều khiển nhằm loại bỏ dao động dư
một giới hạn nhất định, cụ thể là khi độ sâu khối chất lỏng nên ta cần thiết lập V (n , ) = 0 . Tuy nhiên, để tránh lời
lớn hơn một nữa chiều dài thùng chứa thì tần số dao động
của bề mặt chất lỏng thay đổi rất ít. giải hiển nhiên là Ai = 0 và đạt kết quả được chuẩn hóa, ta
cần có điều kiện
n
i =1
Ai = 1 (7)
Như vậy, tổng các xung lực âm và dương có biên độ
thật lớn có thể thỏa mãn (7). Để đảm bảo lời giải có các
biên độ xung lực bị chặn, ta cần giới hạn biên độ các xung
lực có giá trị dương nhất định, nghĩa là
Ai 0, i = 1, 2, ,n (8)
Như vậy, để loại bỏ dao động dư, ta cần tìm một chuỗi
xung có biên độ Ai và xuất hiện tại thời điểm ti sao cho
V (n , ) = 0 và thỏa (7) và (8). Xét trường hợp tạo dạng
Hình 2. Quan hệ giữa tần số dao động trên bề mặt chất lỏng với tín hiệu đầu vào với hai xung như mô tả ở Hình 5, để thỏa
độ sâu khối chất lỏng và chiều dài thùng chứa [13] các ràng buộc trên, ta có thông số bộ điều khiển triệt tiêu
2.3. Phương pháp điều khiển dao động (Zero Vibration hay ZV) như sau [13]:
2.3.1. Phương pháp input shaping 1 K
A1 A2
Input shaping là phương pháp điều khiển hở, làm thay t =
1 + K 1 + K (9)
1 t 2
đổi tín hiệu tham chiếu ban đầu thành một tín hiệu điều 0 0,5 Td
khiển mới bằng cách kết hợp tín hiệu tham chiếu với các
tín hiệu xung lực khác (Hình 3). Tín hiệu đó làm triệt tiêu với K = e− 1− 2
(10)
dao động còn sót lại. Trên thực tế, khi muốn tạo được các Và Td là chu kỳ dao động tắt dần xác định từ tần số dao
xung lực khác nhau tác động vào hệ thống vận chuyển chất động tắt dần.
lỏng, ta sẽ thay đổi vận tốc động cơ, vì vậy cần có một bộ
điều khiển kiểm soát vị trí, tốc độ của hệ như Hình 4. d = n 1 − 2 (11)
- 8 Nguyễn Chánh Nghiệm, Trần Vĩnh Phúc, Nguyễn Chí Ngôn
và trường hợp tần số dao động tự nhiên có sự khác biệt
đáng kể (20%) so với tần số thiết kế. Kết quả mô phỏng và
thực nghiệm (trong trường hợp tần số tự nhiên đúng tần số
thiết kế) được thực hiện đối với vật chứa là hình hộp chữ
nhật hở miệng có kích thước (dài x rộng x cao) là
0,100 x 0,075 x 0,170 m, chứa một lượng nước sinh hoạt
có độ sâu h = 0,12 m. Áp dụng (3), ta có tần số dao động
tự nhiên của hệ là
Hình 5. Mô tả tín hiệu vào và đáp ứng của
phương pháp Zero Vibration [13] 9,81x3,14 0,12 x3,14
n = tanh = 17,54 rad/s (14)
2.3.3. Phương pháp Zero Vibration & Derivative 0,1 0,1
Phương pháp ZV là phương pháp tạo dạng tín hiệu ngõ Mô hình thực nghiệm được mô tả như Hình 8. Hành
vào có thể được áp dụng để kiểm soát dao động đơn giản, trình dịch chuyển vật chứa chất lỏng theo chuyển động
có tính hiệu quả cao nhưng lại khá nhạy đối với sai số tính thẳng dài nhất là 650 mm. Động cơ DC Servo (Nisca
toán tần số dao động tự nhiên [13]. Nếu tần số dao động tự NF5475E) được sử dụng làm nguồn động lực được điều
nhiên của hệ khác so với giá trị thiết kế, khối chất lỏng có khiển bằng mạch điều khiển động cơ VNH2SP30. Bo mạch
thể dao động trở lại, thậm chí có biên độ lớn hơn. Vì vậy, Arduino Uno R3 được sử dụng để cung cấp lệnh điều khiển
cần có thêm điều kiện ràng buộc như sau động cơ và giao tiếp với MATLAB Simulink.
d
V (n , ) = 0 (12)
dn
Từ phương pháp ZV và ràng buộc mô tả bởi (12) ta có
phương pháp tạo dạng tín hiệu ngõ vào bền vững hơn được
gọi là Zero Vibration & Derivative (ZVD). Xét tín hiệu đầu
vào là một chuỗi gồm ba xung như được mô tả ở Hình 6.
Khi đó, bộ điều khiển ZVD có dạng [15]
1 2K K2 Hình 8. Mô hình thực nghiệm
Ai Mô hình thí nghiệm đã thiết kế có thể tạo gia tốc cho
T = (1 + K )
2
(1 + K ) 2 (1 + K ) 2 , i = 1, 2,3. (13)
i 0 đối tượng điều khiển từ 1,0 đến 1,5 m/s2. Vì vậy, hệ số tắt
0,5Td Td
dao động có thể được chọn là = 0, 008 dựa vào kết quả
Phương trình (13) cho thấy phương pháp ZVD cần thực nghiệm từ [9].
nhiều thời gian hơn phương pháp ZV để triệt tiêu dao động Khi tín hiệu điều khiển trong trường hợp không kiểm
của chất lỏng. Tuy nhiên, độ nhạy sai số của phương pháp soát dao động được cung cấp cho hệ thống thực nghiệm
ZVD thấp hơn ZV như được mô tả ở Hình 7 [9]. trong thời gian 1 giây, vật chứa có thể được dịch chuyển
một khoảng cách khoảng 500 mm. Khoảng cách này nằm
trong giới hạn hành trình của hệ thực nghiệm 650 mm.
Vì vậy, để có cơ sở so sánh với kết quả thực nghiệm, hệ
được mô phỏng và kiểm chứng thực nghiệm với tín hiệu
điều khiển không kiểm soát trong khoảng thời gian 1 giây.
3.1. Kết quả mô phỏng
Hình 6. Mô tả dạng tín hiệu đầu vào đối với phương pháp ZVD 3.1.1. Kết quả mô phỏng khi tần số dao động tự nhiên của
hệ thống đúng với tần số thiết kế
Với các thông số của hệ thống đã nêu, thông số của bộ
điều khiển ZV và ZVD lần lượt được xác định bởi
A1 A2 0,5073 0, 4927
t =
t2 0 0,18
(15)
1
Ai 0, 2563 0, 45 0, 2937
T = 0 0,17 0,36
(16)
i
Hình 7. So sánh dao động dư của ZV và ZVD [9] Đáp ứng của hệ thống được mô phỏng bằng MATLAB
Simulink được thể hiện trong Hình 9. Có thể thấy, phương
3. Kết quả nghiên cứu pháp điều khiển input shaping ZV và ZVD kiểm soát tốt
Nghiên cứu thực hiện mô phỏng đồng thời đánh giá dao động của chất lỏng khi thùng chứa đang chuyển động.
thực nghiệm kết quả áp dụng phương pháp điều khiển input Phương pháp ZV và ZVD lần lượt cho biên độ dao động
shaping trong việc kiểm soát dao động chất lỏng trong cực đại khoảng 42,5% và 22,4% biên độ dao động tối đa
trường hợp tần số dao động tự nhiên đúng tần số thiết kế ghi nhận được trong trường hợp không kiểm soát (NC). Nói
- ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 9, 2019 9
cách khác, phương pháp ZV và ZVD giúp giảm biên độ không có sự thay đổi đáng kể về thời gian xác lập. Kết quả
dao động lần lượt hơn 50% và 70%. Ngay thời điểm sau mô phỏng cho thấy, khi hệ thống có sự thay đổi về tần số
khi không còn tác động vào hệ thống, phương pháp ZV và dao động tự nhiên, phương pháp ZVD sẽ đáp ứng được tốt
ZVD đều cho biên độ dao động nhỏ hơn nhiều so với hơn so với ZV.
trường hợp không kiểm soát. Tuy nhiên, phương pháp
ZVD không cải thiện được đáng kể thời gian xác lập so với
phương pháp ZV.
Hình 10. Đáp ứng của hệ khi tần số dao động tự nhiên của
hệ khác tần số thiết kế trường hợp không kiểm soát dao động (NC);
kiểm soát dao động áp dụng phương pháp ZV và ZVD
3.2. Kết quả thực nghiệm
Hình 9. Đáp ứng của hệ khi tần số dao động tự nhiên của hệ
đúng tần số thiết kế trường hợp không kiểm soát dao động (NC); 3.2.1. Kết quả thực nghiệm khi tần số dao động tự nhiên
kiểm soát dao động áp dụng phương pháp ZV và ZVD của hệ đúng với tần số thiết kế
3.1.2. Kết quả mô phỏng khi tần số dao động tự nhiên của Kết quả đáp ứng thực nghiệm khi bộ điều khiển ZV,
hệ khác với tần số thiết kế ZVD được thiết kế với tần số dao động của đối tượng điều
Bảng 1. Tỉ lệ biên độ dao động cực đại khi áp dụng ZV và khiển là tần số dao động tự nhiên của hệ thực nghiệm
ZVD so với trường hợp không kiểm soát dao động dựa trên n = 17,54 rad/s được mô tả trong Hình 11. Thông tin
kết quả mô phỏng thống kê biên độ dao động cực đại và tỉ lệ so với trường
Trường hợp Trường hợp hợp không kiểm soát được liệt kê ở Bảng 2. Có thể thấy,
Phương pháp n = 17,54 rad/s n = 20,94 rad/s trong quá trình điều khiển, phương pháp ZV và ZVD đều
có thể làm giảm đáng kể dao động trên bề mặt chất lỏng.
ZV 42,5% 62,2%
Đặc biệt, biên độ dao động khi áp dụng phương pháp ZVD
ZVD 25,4% 38,1% suy giảm nhanh nếu duy trì tín hiệu điều khiển. Khi không
Để kiểm tra tính bền vững của phương pháp input còn tín hiệu điều khiển và vật chứa gần như dừng lại hoàn
shaping, nghiên cứu mô phỏng đáp ứng của hệ có tần số toàn trước thời điểm t = 1,5 giây, dao động gần như tắt hẳn
dao động là 20,94 rad/s (tăng 20% so với tần số dao động tại thời điểm t = 2 giây trong khi đó biên độ dao động trong
tự nhiên của hệ thực nghiệm) khi sử dụng bộ điều khiển trường hợp không kiểm soát dao động vẫn còn đến 35 mm
ZV và ZVD được thiết kế cho hệ có tần số dao động tự (74,5% biên độ cực đại).
nhiên là 17,45 rad/s. Kết quả mô phỏng được mô tả ở Hình
10. Tỉ lệ biên độ dao động cực đại khi áp dụng ZV và ZVD
so với trường hợp không kiểm soát dao động được tóm tắt
ở Bảng 1. Kết quả cho thấy, dao động sinh ra đều lớn hơn
so với khi mô phỏng với tần số thiết kế là tần số dao động
tự nhiên của hệ. Phương pháp ZV có biên độ dao động cực
đại lớn hơn nhiều (tăng từ 42,5% đến 62,2% biên độ dao
động trong trường hợp không điều khiển) trong khi ZVD
không có sự thay đổi lớn về biên độ dao động cực đại (tăng
từ 25,4% lên 38,1%). Ngoài ra, phương pháp ZVD cũng Hình 11. So sánh đáp ứng trên hệ thực nghiệm
- 10 Nguyễn Chánh Nghiệm, Trần Vĩnh Phúc, Nguyễn Chí Ngôn
Bảng 2. Thống kê biên độ dao động cực đại khi không áp dụng gian khi không còn tín hiệu điều khiển và vật chứa dừng
và khi áp dụng ZV và ZVD trong trường hợp thực nghiệm với hẳn (khoảng từ thời điểm t = 1,7 giây trở về sau), phương
mô hình có tần số dao động tự nhiên đúng với tần số thiết kế
pháp ZV tỏ ra tốt hơn ZVD. Ngay sau khi tín hiệu điều
Biên độ dao động cực đại khiển không còn, tỉ lệ biên độ dao động cực đại khi áp
(Tỉ lệ so với trường hợp không kiểm soát) dụng ZV so với biên độ dao động cực đại khi không kiểm
Trường hợp
Trong thời gian có Sau khi tín hiệu soát chỉ khoảng 56,8%, thấp hơn đáng kể so với khi áp
tín hiệu điều khiển điều khiển kết thúc dụng ZVD (khoảng 79,5%). Ngoài ra, dao động trong
Không kiểm soát trường hợp áp dụng ZVD suy giảm nhanh chóng và gần
72 mm (100%) 47 mm (100%)
dao động (NC) như không khác biệt lớn so với khi áp dụng ZV. Tại thời
ZV 26 mm (36,1%) 24 mm (51,5%) điểm t = 4 giây, dao động của bề mặt chất lỏng gần như
ZVD 20 mm (27,8%) 20 mm (42,6%) bị triệt tiêu khi áp dụng phương pháp ZV và ZVD; trong
khi đó biên độ dao động khi không kiểm soát vẫn còn đến
3.2.2. Kết quả thực nghiệm khi tần số dao động tự nhiên 27,3% giá trị cực đại.
của hệ khác với tần số thiết kế
Để kiểm tra tính bền vững của phương pháp input
shaping, nghiên cứu mong muốn thực hiện thay đổi tần số
dao động tự nhiên của hệ tăng 20% (từ 17,45 rad/s đến
20,94 rad/s). Theo [13], tần số dao động tự nhiên của hệ
phụ thuộc rất nhiều vào tỉ lệ độ sâu h khối chất lỏng với
độ dài a của thùng chứa. Với kích thước thùng chứa hình
hộp chữ nhật đã sử dụng, việc thay đổi tần số dao động tự
nhiên của hệ không thực hiện được. Vì vậy, không làm
mất đi tính tổng quát, một vật chứa có dạng hình nón cụt
được thay thế trong thí nghiệm này để đánh giá dao động Hình 13. So sánh đáp ứng thực nghiệm của
của khối chất lỏng có tần số dao động tự nhiên là hệ có tần số dao động tự nhiên khác tần số thiết kế
20,94 rad/s khi áp dụng bộ tạo dạng tín hiệu ZV và ZVD
Bảng 3. Thống kê về biên độ dao động cực đại khi không áp
trước đó được thiết kế với tần số dao động tự nhiên chỉ
dụng và khi áp dụng ZV và ZVD trong trường hợp thực nghiệm
17,45 rad/s. với mô hình có tần số dao động tự nhiên khác tần số thiết kế
Theo [1], tần số dao động tự nhiên của khối chất lỏng
Biên độ dao động cực đại
chứa trong hình nón cụt có thể được tính gần đúng bởi (Tỉ lệ so với không kiểm soát)
Trường hợp
3, 68 g h Trong thời gian có Sau khi tín hiệu
n = tanh (17) tín hiệu điều khiển điều khiển kết thúc
D D
Không kiểm soát
Trong đó, D là đường kính của vật chứa hình tròn; h là độ 39 mm (100%) 44 mm (100%)
dao động (NC)
sâu của khối chất lỏng. ZV 38 mm (97,4%) 25 mm (56,8%)
Để tạo được hệ chứa khối chất lỏng có tần số dao động ZVD 17 mm (43,6%) 35 mm (79,5%)
tự nhiên khoảng 20,94 rad/s, nghiên cứu sử dụng vật chứa
hình nón cụt (có đường kính tương đương D = 0,082 m và 4. Kết luận
chứa khối chất lỏng có độ sâu h = 0,07 m) như được mô tả
Nghiên cứu đã thực hiện mô hình hóa từ đó mô phỏng
ở Hình 12.
phương pháp tạo dạng tín hiệu ngõ vào đồng thời xây
dựng mô hình để đánh giá thực nghiệm. Kết quả mô
phỏng lần lượt với phương pháp tạo dạng tín hiệu ngõ vào
ZV và ZVD cho thấy biên độ dao động cực đại giảm đến
56,5% và 74,6%. Kết quả này phù hợp với kết quả thực
nghiệm khi biên độ dao động cực đại lần lượt giảm đến
64,9% và 62,2% khi điều khiển với phương pháp ZV và
ZVD. Ngoài ra, so với trường hợp không kiểm soát, dao
Hình 12. Mô hình thực nghiệm với vật chứa hình nón cụt động suy giảm nhanh đáng kể sau khi tín hiệu điều khiển
Kết quả thực nghiệm trong trường hợp này được mô tả kết thúc. Kết quả thực nghiệm trong trường hợp có sự sai
ở Hình 13. Tỉ lệ biên độ cực đại trong các trường hợp kiểm biệt 20% giữa tần số thiết kế và tần số dao động tự nhiên
soát dao động so với biên độ dao động cực đại trong trường của hệ cho thấy, phương pháp ZVD hiệu quả hơn ZV khi
hợp không kiểm soát được tóm tắt ở Bảng 3. biên độ dao động cực đại có thể giảm đến 56,4% đối với
Kết quả cho thấy, phương pháp tạo dạng tín hiệu ZV phương pháp ZVD và chỉ giảm 2,6% đối với phương pháp
không quá hữu ích trong việc kiểm soát dao động trên bề ZV. Như vậy, phương pháp tạo dạng tín hiệu ngõ vào ZV
mặt khối chất lỏng. Khi tín hiệu điều khiển còn duy trì, và ZVD có thể được áp dụng thực tế để kiểm soát dao
phương pháp ZVD tỏ ra hữu hiệu trong việc kiểm soát động chất lỏng với tính khả thi cao. Đặc biệt, phương
dao động khi biên độ dao động cực đại chỉ khoảng 43,6% pháp ZVD có nhiều ưu điểm hơn trong trường hợp có sự
so với khi không kiểm soát. Tuy nhiên, trong khoảng thời thay đổi tần số dao động tự nhiên của hệ.
- ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 9, 2019 11
TÀI LIỆU THAM KHẢO [8] H. Sira-Ramirez and M. Fliess, “A flatness based generalized PI
control approach to liquid sloshing regulation in a moving container”,
[1] O.R. Jaiswal, S. Kulkarni, and P. Pathak, “A study on sloshing In American Control Conference, volume 4, 2002, pp. 2909–2914.
frequencies of fluid-tank system”, In the 14th World Conference on [9] M. Grundelius, “Methods for Control of Liquid Slosh”, Doctoral
Earthquake Engineering, 2008, pp. 12–17. dissertation, Lund Institute of Technology, 2001.
[2] S. Kurode, B. Bandyopadhyay, and P.S. Gandhi, “Sliding mode [10] J.R. Huey, “The intelligent combination of input shaping and PID
control for slosh-free motion of a container using partial feedback feedback control”, Doctoral dissertation, School of Mechanical
linearization”, In International Workshop on variable Structure Engineering Theses and Dissertations - Georgia Institute of
Systems, 2008, pp. 367–372. Technology, 2006.
[3] M. Grundelius and B. Bernhardsson, “Constrained iterative learning [11] J.R. Hervas and M. Reyhanoglu, “Observer-based nonlinear control
control of liquid slosh in an industrial packaging machine”, IEEE of space vehicles with multi-mass fuel slosh dynamics”, 2014 IEEE
Conference on Decision and Control, volume 5, 2000, pp. 4544–4549. 23rd International Symposium on Industrial Electronics (ISIE),
[4] S.J. Chen, B. Hein, and H. Worn, “Using acceleration compensation Istanbul, 2014, pp. 178–182.
to reduce liquid surface oscillation during a high speed transfer”, In [12] B. Pridgen, K. Bai and W. Singhose, “Shaping container motion for
IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2007, multimode and robust slosh suppression”, Journal of Spacecraft and
pp. 2951–2956. Rockets, 50(2), 2013, pp. 440–448.
[5] P.S. Gandhi, K.B. Joshi, and N. Ananthkrishnan, “Design and [13] B. Pridgen, K. Bai and W. Singhose, “Slosh suppression by robust
development of a novel 2DOF actuation slosh rig”, Journal of input shaping”, 49th IEEE Conference on Decision and Control
Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2009, (CDC), Atlanta, GA, 2010, pp. 2316–2321.
131(1):011006–1– 011006–9.
[14] T. Singh and W. Singhose, “Tutorial on Input shaping/time delay
[6] A. Hassan, M. Arafa, and A. Nassef, “Design and Optimization of control of maneuvering flexible structures”, Proceedings of the 2002
Input Shapers for Liquid Slosh Suppression”, Journal of Sound and American Control Conference (IEEE Cat. No.CH37301),
Vibration, 320(1-2), 2009, pp. 1–15. Anchorage, AK, USA, 3,2002, pp. 1717–1731.
[7] K. Yano and K. Terashima. “Robust liquid container transfer control [15] Z.N. Masoud and K.A. Alhazza, “Frequency-Modulation Input
for complete sloshing suppression”, IEEE Transactions on Control Shaping Control of Double-Pendulum Overhead Cranes”, Journal
Systems Technology, 9(3), 2001, pp. 483–493. of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 136(2), 2013.
(BBT nhận bài: 01/8/2019, hoàn tất thủ tục phản biện: 12/9/2019)
nguon tai.lieu . vn
