Xem mẫu
- Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương nh
nh t
Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i
Ngày 31 tháng 3 năm 2008
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 1 / 13
- Phân tích th y tri u
- Đ tv nđ
M c nư c tri u thiên văn như t ng h p các hàm s sin
Bài toán ngư c
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 3 / 13
- Khái ni m
Có tài li u m c nư c tri u th c đo t i m t đ a đi m
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 4 / 13
- Khái ni m
Có tài li u m c nư c tri u th c đo t i m t đ a đi m
Tìm ra các đ c trưng c a các thành ph n sóng tri u
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 4 / 13
- Cơ s tính toán
h(t ) = h0 + h1 cos(ω1 t − α1 ) + h2 cos(ω2 t − α2 ) + · · ·
n
hi cos(ωi t − αi )
h(t ) = h0 +
i =1
n
fi Hi cos(ωi t + vi + ui − gi )
h (t ) = h0 +
i =1
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 5 / 13
- Cơ s tính toán
h(t ) = h0 + h1 cos(ω1 t − α1 ) + h2 cos(ω2 t − α2 ) + · · ·
n
hi cos(ωi t − αi )
h(t ) = h0 +
i =1
n
fi Hi cos(ωi t + vi + ui − gi )
h (t ) = h0 +
i =1
Xác đ nh Hi và gi – các h ng s đi u hòa t quá trình M.N. tri u
quan tr c.
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 5 / 13
- Cơ s tính toán
h(t ) = h0 + h1 cos(ω1 t − α1 ) + h2 cos(ω2 t − α2 ) + · · ·
n
hi cos(ωi t − αi )
h(t ) = h0 +
i =1
n
fi Hi cos(ωi t + vi + ui − gi )
h (t ) = h0 +
i =1
Xác đ nh Hi và gi – các h ng s đi u hòa t quá trình M.N. tri u
quan tr c.
L y fi , ωi , và (vi + ui ) t s li u thiên văn.
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 5 / 13
- Các phương pháp
Phân tích Fourier (Fourier transform)
n
η (t ) = ai cos(2π fi t + αi )
i =1
i 1
(i = 1, 2, 3...) → ∆f =
Đ t fi = D D
n
η (t ) = [Ai cos(2π fi t ) + Bi sin(2π fi t )]
i =1
B
2 2
Ai + Bi và αi = arctan − Aii
ai =
2 2
Ai = η (t ) cos(2π fi t )dt Bi = η (t ) sin(2π fi t )dt
D D
D D
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 6 / 13
- Các phương pháp
Phân tích Fourier (Fourier transform)
n
η (t ) = ai cos(2π fi t + αi )
i =1
i 1
(i = 1, 2, 3...) → ∆f =
Đ t fi = D D
n
η (t ) = [Ai cos(2π fi t ) + Bi sin(2π fi t )]
i =1
B
2 2
Ai + Bi và αi = arctan − Aii
ai =
2 2
Ai = η (t ) cos(2π fi t )dt Bi = η (t ) sin(2π fi t )dt
D D
D D
Bình phương nh nh t (Least square)
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 6 / 13
- Phương pháp bình phương nh nh t
- N i dung
Sai s là không th tránh kh i
H n ch : sai s nh nh t, đây là t ng bình phương các chênh l ch
gi a tr tính toán so v i th c đo
t2 t2
2
[h(t ) − g (t )]dt = (t )dt → min
t1 t1
∂f ∂f
f (Ai , Bi ) → min =⇒ = 0, =0
∂ Ai ∂ Bi
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 8 / 13
- Áp d ng v i trư ng h p hai sóng
h(t ) = h1 cos(ω1 t − α1 ) + h2 cos(ω2 t − α2 )
h(t ) = A1 cos ω1 t + B1 sin ω1 t + A2 cos ω2 t + B2 sin ω2 t
A1 = h1 cos α1 A2 = h2 cos α2
B1 = h1 sin α1 B2 = h2 sin α2
Chu i th i gian: t0 , t1 = t0 + ∆t , t2 = t0 + 2∆t , ..., tk = t0 + k ∆t
h = A1 cos ω1 t + B1 sin ω1 t + A2 cos ω2 t + B2 sin ω2 t
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương Ngàynh ttháng 3 năm 2008
nh 31 9 / 13
- Áp d ng v i trư ng h p hai sóng (2)
k
2
(A1 cos ω1 t + B1 sin ω1 t + A2 cos ω2 t + B2 sin ω2 t − gi )2
=
i =0
∂f ∂f ∂f ∂f
=0
= = =
∂ A1 ∂ B1 ∂ A2 ∂ B2
a11 A1 + a12 B1 + a13 A2 + a14 B2 = b1
a21 A1 + a22 B1 + a23 A2 + a24 B2 = b2
a31 A1 + a32 B1 + a33 A2 + a34 B2 = b3
a41 A1 + a42 B1 + a43 A2 + a44 B2 = b4
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương nh nh tháng 3 năm 2008
Ngày 31 t 10 / 13
- Bài t p
Tr chu i th c đo đi các giá tr trung bình
Hòn Gai 2,06 Đà N ng 0,90
Hòn Dáu 1,86 Quy Nhơn 1,56
C aH i 1,71 Vũng Tàu 2,42
C a Gianh 1,07 Hà Tiên 1,76
C a Vi t 0,66
Ch n hai sóng đi n hình c n mô ph ng, có ω1 , ω2
◦
Thành ph n ω ( /h ) ω (rad /h)
O1 13,943 ...
K1 15,041 ...
M2 28,984 ...
S2 30,000 ...
N2 28,440 ...
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương nh nh tháng 3 năm 2008
Ngày 31 t 11 / 13
- Bài t p (ti p)
L p b ng tính như sau
i t ω1 t ω2 t cos ω1 t sin ω1 t cos ω2 t sin ω2 t g (t )
0 0
1 ∆t
2 2∆t
. .
. .
. .
× cos1 sin1 cos2 sin2 g (t )
cos1 a11 a12 a13 a14 b1
sin1 a21 a22 a23 a24 b2
cos2 a31 a32 a33 a34 b3
sin2 a41 a42 a43 a44 b4
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương nh nh tháng 3 năm 2008
Ngày 31 t 12 / 13
- Bài t p (ti p)
Gi i h 4 P.T. đ tìm A1 , A2 , B1 , B2 .
T đó tìm đư c h1 , h2 , α1 , α2 (tương t như Fourier Transform).
Thi t l p hàm h(t )
Tính đ l ch (t )
(Khoa K thu t Bi n - ĐH Thu l i) Phân tích th y tri u - Phương pháp bình phương nh nh tháng 3 năm 2008
Ngày 31 t 13 / 13
nguon tai.lieu . vn
