Xem mẫu
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
HÖ
HÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
(Sóng ánh sáng - Lư ng t - H t nhân)
CHƯƠNG 5. SÓNG ÁNH SÁNG
1) TÁN S C ÁNH SÁNG
Hi n tư ng tán s c ánh sáng
Là hi n tư ng lăng kính phân tách m t chùm ánh sáng ph c t p (ánh sáng tr ng) thành các chùm ánh sáng ơn s c.
Ánh sáng ơn s c
Là ánh sáng ch b l ch v phía áy c a lăng kính mà không b tán s c qua lăng kính.
M i ánh sáng ơn s c có m t màu duy nh t ư c g i là màu ơn s c, tương ng cũng có m t giá tr bư c
sóng duy nh t ng v i màu ơn s c ó.
Ánh sáng tr ng
Là ánh sáng b lăng kính phân tách thành các chùm ánh sáng ơn s c ng th i chùm ánh sáng ơn s c b l ch v áy
c a lăng kính, ho c có th coi ánh sáng tr ng là t p h p c a vô s các ánh sáng ơn s c có màu bi n thiên t ti
tím.
Gi i thích hi n tư ng tán s c ánh sáng
Nguyên nhân c a hi n tư ng tán s c ánh sáng là do chi t su t c a lăng kính có giá tr khác nhau i v i
ánh sáng ơn s c khác nhau. Chi t su t v i ánh sáng tím l n nh t và v i ánh sáng là nh nh t. Ánh sáng
tr ng không ph i là ánh sáng ơn s c mà là h n h p c a vô s ánh sáng ơn s c khác nhau có màu bi n
n tím. Do chi t su t c a lăng kính có giá tr khác nhau i v i ánh sáng ơn s c khác
thiên liên t c t
nhau nên khi i qua lăng kính các ánh sáng ơn s c s b l ch v áy lăng kính v i các góc l ch khác nhau.
Do ó chúng không ch ng ch t lên nhau n a mà tách ra thành m t d i g m nhi u màu liên t c.
V i ánh sáng , lăng kính có chi t su t nh nh t, vì v y tia có góc l ch nh nh t. V i ánh sáng tím,
lăng kính có chi t su t l n nh t, vì v y tia tím có góc l ch l n nh t.
Chú ý:
Trong chương trình l p 11 chúng ta ã bi t h th c gi a t c truy n ánh sáng trong m t môi trư ng v i
c 3.10 8
chi t su t c a môi trư ng n = = , v i v là t c truy n ánh sáng trong môi trư ng có chi t su t n.
v v
λn
v n
Khi ánh sáng truy n t môi trư ng (1) sang môi trư ng (2) thì ta có 1 = 1 1 = 1 .
→
λ2 n1
v2 n1
Th t s p x p c a bư c sóng và chi t su t lăng kính v i các ánh sáng ơn s c cơ b n:
λ > λcam > λvàng > λl c > λlam > λchàm > λtím và n < ncam < nvàng < nl c < nlam < nchàm < ntím
ng d ng c a hi n tư ng tán s c ánh sáng
phân tích m t chùm ánh sáng a s c thành các thành ph n ơn s c.
ng d ng trong máy quang ph
Các hi n tư ng trong t nhiên như c u vòng, bong bóng xà phòng… xay ra do tán s c ánh sáng.
M t s ví d i n hình
Ví d 1: M t lăng kính có góc chi t quang A = 600, chi t su t n = 3 tương ng v i ánh sáng màu vàng c a
natri, nh n m t chùm tia sáng tr ng và ư c i u ch nh sao cho l ch v i ánh sáng màu vàng trên là c c
ti u.
a) Tính góc t i.
b) Tìm góc l ch v i ánh sáng màu vàng.
Hư ng d n gi i:
a) Do góc l ch ng v i ánh sáng vàng c c ti u nên i1 = i2 = i và r1 = r2 = r = A/2 = 300
3
Áp d ng công th c (1) ho c (2) v lăng kính ta có sin i = n sin r = 3 sin 300 = i = 600
→
2
b) Khi ó góc l ch ng v i ánh sáng vàng là góc l ch c c ti u Dmin = 2i – A = 1200 – 600 600
Ví d 2: M t lăng kính có ti t di n th ng là tam giác ABC, góc chi t quang A = 600. Chi t su t c a lăng kính
bi n thiên t 2 n 3. Chi u m t chùm sáng tr ng h p trong ti t di n th ng t i m t bên AB, ta th y tia
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
có tia ló i x ng v i tia t i qua m t phân giác c a góc chi t quang A. Góc t i i và góc khúc x r1 c a tia tím có
giá tr bao nhiêu ?
Hư ng d n gi i:
Do chi t su t c a lăng kính nh nh t v i ánh sáng và l n nh t v i ánh sáng tím nên ta có n do = 2, n tím = 3
Chùm sáng chi u vào lăng kính r i b phân tách thành các chùm sáng ơn s c, m i chùm có góc l ch D có giá tr khác
nhau, còn góc t i thì các tia sáng u như nhau. Tia có tia ló i x ng v i tia t i qua m t phân giác c a góc chi t
có góc l ch c c ti u, khi ó r1 = r2 = r = A/2 = 300
quang A nên tia
2
ta có sin i = n do sin rdo = 2 sin 300 = i = 450
→
Áp d ng công th c lăng kính cho tia
2
Các tia sáng cùng góc t i i nhưng góc góc khúc x ng v i m i ánh sáng ơn s c thì l i khác nhau, v i ánh sáng tím
sin i sin 450 2
ta ư c sin i = n tím sin r1tím = 3 sin r1tím sin r1tím =
→ = = r1tím = 240
→
3 3 23
Ví d 3: M t lăng kính có góc chi t quang A = 450. Tia sáng ơn s c t i lăng kính và ló ra kh i lăng kính v i
góc ló b ng góc t i, góc l ch 150.
a) Góc khúc x l n th nh t r1 c a tia sáng trên b ng bao nhiêu?
b) Chi t su t c a lăng kính i v i tia sáng nói trên có giá tr bao nhiêu?
Hư ng d n gi i:
A
a) Do góc t i và góc ló b ng nhau nên trư ng h p này góc l ch D t c c ti u Dmin, khi ó r = r1 = r2 = = 220 30'
2
b) Ta có Dmin = 150 = 2i – A → i = 300
sin i sin 30
Áp d ng công th c lăng kính ta ư c sin i = n sin r n = → = = 1,3
sinr sin 22030'
Ví d 4: M t lăng kính có góc chi t quang 60, chi t su t 1,6 t trong không khí. Chi u m t tia sáng ơn s c
t i m t bên c a lăng kính v i góc t i r t nh . Tính góc l ch c a tia sáng qua lăng kính
Hư ng d n gi i:
Do góc t i i là góc nh nên áp d ng công th c D = (n – 1)A = 0,6.60 = 3,60
2) GIAO THOA ÁNH SÁNG
Nhi u x ánh sáng
Hi n tư ng truy n sai l ch so v i s truy n th ng khi ánh sáng g p v t c n g i là hi n tư ng nhi u x ánh
sáng.
Hi n tư ng nhi u x ánh sáng có th gi i thích ư c n u th a nh n ánh sáng có tính ch t sóng. Hi n tư ng
này tương t như hi n tư ng nhi u x c a sóng trên m t nư c khi g p v t c n. M i chùm sáng ơn s c coi
như chùm sóng có bư c sóng xác nh
i u ki n có giao thoa ánh sáng
Ngu n S phát ra sóng k t h p, khi ó ánh sáng t các khe h p S1 và S2 th a là sóng k t h p và s giao thoa
ư c v i nhau. K t qu là trong trư ng giao thoa s xu t hi n xen k nh ng mi n sáng, mi n t i. Cũng như
sóng cơ ch có các sóng ánh sáng k t h p m i t o ra ư c hi n tư ng giao thoa.
Kho ng cách gi a hai khe h p ph i r t nh so v i kho ng cách t màn quan sát n hai khe.
Công th c xác nh v trí vân sáng, vân t i trong giao thoa ánh sáng
xét xem t i i m M trên màn quan sát là vân sáng hai vân t i thì chúng ta c n xét hi u quang l t M n hai
ngu n (gi ng như sóng cơ h c).
d 2 − d1
2
t δ = d2 – d1 là hi u quang l . Ta có d 2 − d1 = 2
d 2 + d1
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
T hình v ta có H M
2 2
a
d 2 = S2 M = D + x +
2 2
d1
2 x
d 2 − d1 = 2ax.
→ 2 2 S1
d2
2
2 a
d1 = S1M = D + x − 2
2 2
a
O
I D
Do kho ng cách t hai khe n màn r t nh so v i D và
kho ng cách t M n O cũng r t nh so v i D (hay a, x
S2
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
Ví d 1:
i 7.i
V i vân t i b c 4 thì n u ch n k dương thì l y k = 3, khi ó x t (4) = ( 2.3 + 1) =
22
i 7.i
N u ch n theo chi u âm thì l y k = –4, khi ó x t (4) = 2. ( −4 ) + 1 = −
2 2
Rõ ràng là các t a này ch trái d u nhau còn l n thì b ng nhau.
Ví d 2: Trong thí nghi m I-âng: a = 2 (mm), D = 1 (m). Dùng b c x ơn s c có bư c sóng λ chi u vào hai khe I-
âng, ngư i ta o ư c kho ng vân giao thoa trên màn là i = 0,2 (mm). T n s f c a b c x ơn s c có giá tr là bao
nhiêu?
Hư ng d n gi i:
a.i 2.10−3.0, 2.10−3
λD
= 0, 4.10−6 (m) = 0,4 (µm).
Áp d ng công th c tính kho ng vân i = λ =
→ =
a D 1
3.108
c
T n s c a b c x ơn s c là f = = = 7,5.1014 (Hz).
−6
λ 0, 4.10
Ví d 3: Trên màn (E) ngư i ta nh n ư c các vân giao thoa c a ngu n sáng ơn s c S có bư c sóng λ nh hai
khe nh t th ng ng t o ra hai ngu n sóng k t h p là S1 và S2 , kho ng cách gi a chúng là a = 0,5 (mm).
Kho ng cách gi a m t ph ng ch a S1 S2 và màn quan sát (E) là D = 1,5 (m). Kho ng cách t vân sáng b c 15 n
vân sáng trung tâm là 2,52 (cm). Tính giá tr c a bư c sóng λ
Hư ng d n gi i:
kho ng cách t vân sáng b c 15 n vân trung tâm cho bi t v trí c a vân sáng b c 15.
2,52
Ta có x15 = 15i = 2,52(cm) i =→ = 0,168 (cm).
15
a.i 0,5.10−3.0,168.10−2
= 0,56.10−6 (m) = 0,56 (µm).
Khi ó bư c sóng λ có giá tr λ = =
D 1,5
Ví d 4: Trong giao thoa v í khe I-âng có a = 1,5 (mm), D = 3 (m), ngư i ta m có t t c 7 vân sáng mà kho ng
cách gi a hai vân sáng ngoài cùng là 9 (mm).
a) Tính λ.
b) Xác nh t a c a vân sáng b c 4, vân t i b c 3.
c) Xác nh kho ng cách t vân sáng b c 2 n vân t i b c 5 cùng phía so v i vân sáng trung tâm.
Hư ng d n gi i:
a) Theo bài, kho ng cách gi a 7 vân sáng là 9 (mm), mà gi a 7 vân sáng có 6 kho ng vân, khi ó 6.i = 9 (mm)
a.i 1,5.10−3.1,5.10−3
= 0,75.10−6 (m) = 0,75 (µm).
i = 1,5 (mm) ⇔ λ =
→ =
D 3
b) T a c a vân sáng b c 4 là xs(4) = ± 4i = ± 6 (mm).
V trí vân t i b c 3 theo chi u dương ng v i k = 2, nên có xt(2) = ± (2 + 0,5)i = ± 3,75 (mm).
Khi ó t a c a vân t i b c 3 là x = ± 3,75 (mm).
c) T a c a vân sáng b c 2 là xs(2) = ± 2i = ± 3 (mm).
V trí vân t i b c 5 theo chi u dương ng v i k = 4, nên có xt(5) = ± (4 + 0,5)i = ± 6,75 (mm).
Kho ng cách t vân sáng b c 2 n vân t i b c 5 là d = |xs(2) – xt(5)| = 6,75 – 3 = 3,75 (mm).
3) CÁC D NG BÀI T P TR NG TÂM V GIAO THOA ÁNH SÁNG
D¹ng giao
D¹ng 1. giao thoa víi ¸nh s¸ng ®¬n s¾c
Bài toán 1: Xác nh t a các vân sáng, vân t i
Cách gi i:
λD
vân sáng b c k: x s = ± k = ± k.i
Ta
a
λD λD
vân t i b c k: x t = ± ( 2k + 1) = ± ( k + 0,5 ) = ± ( k + 0,5 ) i
Ta
2a a
nh tính ch t vân t i i m M bi t trư c t a
Bài toán 2: Xác xM
Cách gi i:
xM
L pt s :
i
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
xM
= k ∈ Ζ thì M là vân sáng b c k.
Nu
i
x
N u M = k + 0,5, (k ∈ Ζ) thì M là vân t i.
i
B c c a vân t i t i M d a vào vi c xác nh giá tr k trong h th c trên là âm hay dương.
Ví d 1: Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe I-âng cách nhau a = 0,8 (mm) và cách màn là D =
1,2 (m). Chi u ánh sáng ơn s c bư c sóng λ = 0,75 (µm) vào 2 khe.
a) Tính kho ng vân i.
b) i m M cách vân trung tâm 2,8125 (mm) là vân sáng hay vân t i ? B c c a vân t i M ?
Hư ng d n gi i:
−6
λD 0, 75.10 .1, 2
= 1,125.10−3 (m) = 1,125(mm).
a) Ta có kho ng vân i = =
0,8.10−3
a
x M 2,8125
= = 2,5 = 2 + 0,5 k = 2.
→
b) Ta có t s
i 1,125
V y t i M là vân t i b c 3.
Ví d 2: Trong m t thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, dùng bư c sóng ơn s c có bư c sóng λ.
a) Bi t a = 3 (mm), D = 3 (m), kho ng cách gi a 9 vân sáng liên ti p là 4 (mm), tìm λ.
b) Xác nh vân sáng b c 2 và vân t i th 5.
c) T i i m M và N cách vân sáng trung tâm l n lư t 5,75 (mm) và 7 (mm) là vân sáng hay vân t i ? N u có,
xác nh b c c a vân t i M và N.
Hư ng d n gi i:
a) Gi a 9 vân sáng liên ti p có 8 kho ng vân nên 8i = 4 → i = 0,5 (mm).
a.i
Bư c sóng ánh sáng λ = = 0,5 (µm).
D
x s (2) = 2i = 1 (mm).
b) T a c a vân sáng b c hai (có k = 2) và vân t i th năm ( ng v i k = 4) là:
x t (5) = ( 4 + 0,5 ) i = 2, 25 (mm).
x M 5,75
= = 11,5 = 11 + 0,5. V y t i M là vân t i th 12.
c) T i i m M có
i 0,5
x 7
T i i m N có N = = 14 nên N là vân sáng b c 14.
i 0,5
Bài toán 3: Tính s vân sáng hay vân t i trên trư ng giao thoa
Cách gi i:
TH1: Trư ng giao thoa i x ng
M t trư ng giao thoa i x ng n u vân trung tâm O n m t i chính gi a c a trư ng giao thoa. G i L là dài c a
trư ng giao thoa, khi ó m i n a trư ng giao thoa có dài là L/2
Cách gi i t ng quát:
Xét m t i m M b t kỳ trên trư ng giao thoa, khi ó i m M là vân sáng hay vân t i thì t a c a M luôn th a mãn :
L L
− ≤ k ≤
L L
− ≤ k.i ≤ 2i → 2i
2 2 k ∈ Ζ
L L
− ≤ x M ≤ ← →
1 L
2 2 1L
− − ≤ k ≤ − +
L L
− ≤ ( k + 0,5 ) .i ≤ 2 2i
→ 2 2i
2 2 k ∈ Ζ
S các giá tr k th a mãn h phương trình trên chính là s vân sáng, vân t i có trên trư ng giao thoa.
Cách gi i nhanh:
Khái ni m ph n nguyên c a m t s : Ph n nguyên c a m t s x, kí hi u [x] là ph n giá tr nguyên c a x không tính
th p phân. Ví d : [2,43] = 2; [4,38] = 4….
N u hai u c a trư ng giao thoa là các vân sáng thì s kho ng vân có trên trư ng là N = L/i
Khi ó s vân sáng là N + 1, s vân t i là N
N u hai u c a trư ng giao thoa là các vân t i, t N = L/i.
Khi ó s vân sáng là N, s vân t i là N + 1.
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
N u m t u trư ng giao thoa là vân sáng, u còn l i là vân t i, t N = [L/i]
Khi ó s vân sáng b ng s vân t i và cùng b ng N.
Nh n xét:
Ta th y r ng khi hai u c a trư ng có cùng tính ch t v i nhau (cùng là vân sáng hay vân t i) thì vân nào n m u
c a trư ng s có s vân nhi u hơn 1. Do kho ng cách gi a hai vân sáng liên ti p là i nên ki m tra xem vân u
L
c a trư ng giao thoa có ph i là vân sáng hay không thì ta th c hi n phép chia ây ta hi u là l y n a trư ng
,
2.i
giao thoa có dài L/2 r i chia cho kho ng vân i, n u k t qu là m t s nguyên thì vân u là vân sáng, n u k t qu
tr v là m t s bán nguyên (như th là 2,5 hay 3,5…) thì ó vân t i, còn ngư c l i thì t i ó không là vân sáng hay
vân t i.
Chú ý:
V i d ng bài toán này thì có l cách gi i nhanh nh t là v hình và m b ng tay vì thư ng s vân sáng hay vân t i
trong kho ng c a trư ng giao thoa không quá nhi u!
Ví d 1: Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe là a = 1 (mm), kho ng cách t
hai khe t i màn là D = 2 (m), ánh sáng có bư c sóng λ = 0,66 (µm). Bi t r ng c a vùng giao thoa trên màn có
r ng là 13,2 (mm), vân sáng trung tâm n m gi a màn. Tính s vân sáng và vân t i trên màn.
Hư ng d n gi i:
Theo bài ta có L = 13,2 (mm).
D dàng tính ư c kho ng vân i = 1,32 (mm).
L L
Khi ó N = = 10 và =5, v y u trư ng giao thoa là vân sáng, s vân sáng là 11 và s vân t i là 10.
i 2.i
TH2: Trư ng giao thoa không i x ng
D ng toán này thư ng là tìm s vân sáng hay vân t i có trên o n P, Q v i P, Q là hai i m cho trư c và ã bi t t a
c a chúng.
Các gi i ng n ng n hơn c có l là tính kho ng vân i, v hình tìm. Trong trư ng h p khác ta có th gi i các b t
phương trình xP ≤ xM ≤ xQ, v i M là i m xác nh t a c a vân sáng hay vân t i c n tìm. T ó s các giá tr k th a
mãn chính là s vân c n tìm.
Ví d 2: Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng I-âng, kho ng cách hai khe S1S2 là 1 mm, kho ng cách t S1S2
m màn là 1m, bư c sóng ánh sáng là 0,5 (µm). Xét hai i m M và N ( cùng phía v i O ) có t a l n lư t là
xM = 2 (mm) và xN = 6,25 (mm).
a) T i M là vân sáng hay vân t i, b c c a vân tương ng là bao nhiêu ?
b) Gi a M và N có bao nhiêu vân sáng và vân t i ?
Hư ng d n gi i:
a) T gi thi t ta tính ư c kho ng vân i = 0,5 (mm).
xM 2
= =4
i 0,5
→ M là vân sáng b c 4, còn N là vân t i b c 13.
Do
x N 6, 25
= = 12,5 = 12 + 0,3
i 0,5
dài trư ng giao thoa là L = |xN – xM | = 4,25 (mm).
b)
Do M là vân sáng b c 4, N là vân t i 13 nên hai u trái tính ch t nhau nên s vân sáng b ng s vân t i.
L 4,25
= [8,5] = 8.
Ta có =
i 0,5
V y trên o n MN có 8 vân sáng, không k vân sáng t i M.
BÀI T P LUY N T P
Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng ;kh ang cách gi a hai khe S1S2 là a = 1 (mm), kho ng cách t hai khe S1S2
n màn là D = 1 (m). Chi u ng th i hai ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ1 = 0,5 (µm) và λ2 = 0,75 (µm). Xét t i M
là vân sáng b c 6 c a vân sáng ng v i bư c sóng λ1 và t i N là vân sáng b c 6 ng v i bư c sóng λ2. Trên MN ta
m ư c bao nhiêu vân sáng?
Trong giao thoa ánh sáng b ng khe I-âng, kho ng cách c a hai khe a = 2 (mm), kho ng cách t hai khe n màn là
D = 3 (m), ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ = 0,5 (µm). B r ng vùng giao thoa quan sát L = 3 (cm).
a) Xác nh s vân sáng, vân t i quan sát ư c trên vùng giao thoa.
b) Thay ánh sáng ơn s c trên b ng ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ′ = 0,6 (µm). S vân sáng quan sát ư c tăng hay
gi m. Tính s vân sáng quan sát ư c lúc này.
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
c) V n dùng ánh sáng có bư c sóng λ. Di chuy n màn quan sát ra xa hai khe. S vân sáng quan sát ư c tăng hay
gi m? Tính s vân sáng khi kho ng cách t màn n hai khe D′ = 4 (m).
D¹ng giao thoa
D¹ng 2. giao thoa víi ¸nh s¸ng tr¾ng
Ánh sáng tr ng như chúng ta bi t là t p h p c a vô s các ánh sáng ơn s c. M i m t ánh sáng ơn s c s cho trên
màn m t h vân tương ng, v y nên trên màn có nh ng v trí mà ó các vân sáng, vân t i c a các ánh sáng ơn s c
b trùng nhau.
Bư c sóng c a ánh sáng tr ng dao ng trong kho ng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm).
Bài toán 1: Tìm s vân trùng nhau t i m t i m M cho trư c t a xM
Cách gi i:
λD a.x M
tìm s vân sáng trùng nhau t i i m M ta gi i x s = x M ⇔ k = x M λ =
→ , (1)
a kD
a.x M a.x M a.x M
Mà 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm 0,38.10−6 ≤ ≤ 0,76.10−6 ⇔
→ ≤k≤
−6
0,38.10−6.D
kD 0,76.10 .D
S giá tr k nguyên th a mãn b t phương trình trên cho bi t s vân sáng c a các ánh sáng ơn s c trùng nhau t i M.
Các giá tr k tìm ư c thay vào (1) s tìm ư c bư c sóng tương ng.
λD 2a.x M
Tương t , tìm s vân t i trùng nhau t i i m M ta gi i x t = x M ⇔ ( 2k + 1) = x M λ =
→ , (2)
( 2k + 1) D
2a
2a.x M 2a.x M 2a.x M
Mà 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm 0,38.10−6 ≤ ≤ 0,76.10−6 ⇔
→ ≤ 2k + 1 ≤
−6
0,38.10−6.D
kD 0,76.10 .D
S giá tr k nguyên th a mãn b t phương trình trên cho bi t s vân sáng c a các ánh sáng ơn s c trùng nhau t i M.
Các giá tr k tìm ư c thay vào (2) s tìm ư c bư c sóng tương ng.
Ví d 1: Dùng ánh sáng tr ng có bư c sóng trong kho ng 0,4 (µm) ≤ λ ≤ 0,75 (µm). Có bao nhiêu bư c sóng ơn
s c trong d i ánh sáng tr ng cho vân sáng t i v trí c a vân sáng t i b c 5 ng v i ánh sáng , bi t bư c sóng
là λ = 0,75 (µm). Tính giá tr các bư c sóng ó.
c a ánh sáng
Hư ng d n gi i:
λ D 5.0,75.10−6.D
x d (5) = 5 d =
Vân sáng b c 5 c a ánh sáng có t a
a a
Các vân sáng khác trùng nhau t i vân b c 5 này có t a th a mãn
0,75.10−6.D 5.0,75.10−6
λD
x s = x s (5) ⇔ k = 5. λ =
→
a a k
−6
5.0,75.10
Do 0, 4 µm ≤ λ ≤ 0,75 µm ⇔ 0, 4.10−6 ≤ ≤ 0,75.10−6 5 ≤ k ≤ 9,375.
→
k
Mà k nguyên nên k = {5; 6; 7; 8; 9}
Giá tr k = 5 l i trùng v i ánh sáng nên ch có 4 giá tr k th a mãn là k = {6; 7; 8; 9}.
5.0,75.10−6 5.0,75.10−6
k = 6 λ =
→ = 0,625 (µm). k = 8 λ =
→ = 0,468 (µm).
6 8
5.0,75.10−6 5.0,75.10−6
k = 7 λ =
→ ≈ 0,536 (µm). k = 9 λ =
→ = 0, 417 (µm).
7 9
Ví d 2: Hai khe I-âng cách nhau 2 (mm), ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng t 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76
(µm). Hi n tư ng giao thoa quan sát ư c trên màn (E) t song song và cách S1S2 là 2 (m). Xác nh bư c
sóng c a nh ng b c x b t t (hay còn g i là vân t i) t i v trí cách vân sáng trung tâm 3,3 (mm).
Hư ng d n gi i:
G i M là i m cách vân trung tâm 3,3 (mm).
Các vân t i b trùng t i M có t a th a mãn
2.2.10−3 .3,3.10−6
λD 6,6
x t = x M ⇔ ( 2k + 1) = 3,3.10−3 λ =
→ = (µm).
( 2k + 1) .2 2k + 1
2a
6,6
Do 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇔ 0,38 ≤ ≤ 0,76 3,84 ≤ k ≤ 8,18.
→
2k + 1
Các giá tr k nguyên tho i mãn b t phương trình trên là k = {4; 5; 6; 7; 8}.
6,6 6,6 6,6 6,6
V i k = 4 λ =
→ = = 0,73 (µm). V i k = 7 λ =
→ = = 0,44 (µm).
2k + 1 9 2k + 1 15
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
6,6 6,6 6,6 6,6
V i k = 5 λ =
→ = = 0,6 (µm). V i k = 8 λ =
→ = = 0,39 (µm).
2k + 1 11 2k + 1 17
6,6 6,6
V i k = 6 λ =
→ = = 0,51 (µm).
2k + 1 13
BÀI T P LUY N T P
Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 ư c chi u b ng ánh sáng ơn s c có bư c
sóng λ. Kho ng cách gi a hai khe là 0,8 (mm), kho ng cách t hai khe n màn là 2 (m). Ngư i ta o ư c kho ng
cách gi a 6 vân sáng liên ti p trên màn là 6 (mm).
a) Bư c sóng c a ánh sáng và kho ng cách t vân sáng b c 3 n vân sáng b c 8 cùng phía v i nhau so v i vân
sáng chính gi a.
b) T i 2 i m M và N trên màn, cùng phía v i nhau so v i vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm l n lư t là
3 (mm) và 13,2 (mm) là vân sáng hay vân t i ? N u là vân sáng thì ó là vân sáng b c m y ? Trong kho ng cách t M
n N có bao nhiêu vân sáng?
Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 ư c chi u b ng ánh sáng ơn s c có bư c sóng
λ = 0,6 (µm). Kho ng cách t hai khe n màn là 1,2 (m). Ngư i ta o ư c kho ng cách gi a 7 vân sáng liên ti p
trên màn là 2,16 (mm). Hãy xác nh :
a) Kho ng cách gi a hai khe S1 và S2 và kho ng cách t vân sáng chính gi a n vân sáng b c 6.
b) T i 2 i m A và B trên màn, cùng phía v i nhau so v i vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm l n lư t là
1,44 (mm) và 6,3 (mm) là vân sáng hay vân t i ? T A n B có bao nhiêu vân t i?
c) Thay ánh sáng ơn s c b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm). Xác nh bư c sóng c a
nh ng b c x cho vân t i t i i m M cách vân sáng trung tâm 2 (mm) và cho vân sáng t i B cách vân sáng trung tâm
3 (mm).
Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 ư c chi u b ng ánh sáng ơn s c có bư c
sóng λ = 0,5 (µm). Kho ng cách gi a hai khe là 0,8 (mm). Ngư i ta o ư c kho ng cách gi a 5 vân sáng liên ti p
trên màn là 4 (mm).
a) Kho ng cách t hai khe n màn và kho ng cách t vân sáng b c 3 n vân sáng b c 12 khác phía v i nhau so
v i vân sáng chính gi a.
b) T i 2 i m C và E trên màn, cùng phía v i nhau so v i vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm l n lư t là
2,5 (mm) và 15 (mm) là vân sáng hay vân t i ? T C n E có bao nhiêu vân sáng?
c) Thay ánh sáng ơn s c b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm). Xác nh b r ng c a quang
ph b c 1 và cho bi t có nh ng b c x nào cho vân sáng trùng v i vân sáng b c 4 c a ánh sáng màu vàng có bư c
sóng λv = 0,60 (µm).
Trong thí nghi m c a I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 ư c chi u b ng ánh sáng ơn s c có bư c
sóng λ = 0,4 (µm). Kho ng cách gi a hai khe là 0,4 mm, kho ng cách t hai khe n màn là 2 (m).)
a) Kho ng cách gi a 9 vân sáng liên ti p và kho ng cách t vân sáng b c 4 n vân sáng b c 8 khác phía nhau so
v i vân sáng chính gi a.
b) T i 2 i m B và C trên màn, cùng phía v i nhau so v i vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm l n lư t là 5
mm và 24 (mm) là vân sáng hay vân t i? N u là vân sáng thì ó là vân sáng b c m y? Hãy cho bi t trong kho ng t B
n C có bao nhiêu vân sáng?
c) Thay ánh sáng ơn s c b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm). Xác nh bư c sóng c a
nh ng b c x cho vân t i t i i m M cách vân sáng trung tâm 3 mm và cho vân sáng t i N cách vân sáng trung tâm 5
mm.
Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe là 1 (mm), kho ng cách t hai khe n
màn quan sát là 3 (m).
a) Dùng ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ chi u vào hai khe thì ngư i ta o ư c kho ng cách t vân sáng trung tâm
t i vân sáng th tư là 6 (mm). Xác nh bư c sóng λ và v trí vân sáng th 6.
b) Thay ánh sáng ơn s c b ng ánh sáng h n h p có bư c sóng t 0,42 (µm) n 0,72 (µm). H i ánh sáng ơn s c có
bư c sóng b ng bao nhiêu s cho vân sáng t i v trí M cách vân sáng trung tâm 9 mm.
Bài toán 2: Kho ng cách g n nh t gi a các l n trùng vân
Cách gi i:
Gi i s t i i m M có các vân trùng nhau ng v i các bư c sóng λ1 và λ2 , khi ó ta có x(λ1) = x(λ2)
TH1: Các vân sáng ng v i các bư c sóng λ1 và λ2 trùng nhau
λ
k
Khi ó ta có x s ( λ1 ) = x s ( λ 2 ) ⇔ k1i1 = k 2i 2 k1λ1 = k 2 λ 2 ⇔ 1 = 2 , (1)
→
k 2 λ1
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
Khi bi t λ1 và λ2 thì các c p giá tr nguyên c a k1 và k2 th a mãn (1) cho phép xác nh t a trùng nhau c a các vân
sáng, c p (k1, k2) nguyên và nh nh t cho bi t t a trùng nhau g n nh t so v i vân trung tâm O.
TH2: Các vân t i ng v i các bư c sóng λ1 và λ2 trùng nhau
2k + 1 λ 2
i i
Khi ó ta có x t ( λ1 ) = x t ( λ 2 ) ⇔ ( 2k1 + 1) 1 = ( 2k 2 + 1) 2 ( 2k1 + 1) λ1 = ( 2k 2 + 1) λ 2 ⇔ 1 = , ( 2)
→
2k 2 + 1 λ1
2 2
Khi bi t λ1 và λ2 thì các c p giá tr nguyên c a k1 và k2 th a mãn (2) cho phép xác nh t a trùng nhau c a các vân
t i, c p (k1, k2) nguyên và nh nh t cho bi t t a trùng nhau g n nh t so v i vân trung tâm O.
TH3: Các vân sáng ng v i bư c sóng λ1 và trùng v i vân t i ng v i bư c sóng λ2
λ
i 2k1
Khi ó ta có x s ( λ1 ) = x t ( λ 2 ) ⇔ k1i1 = ( 2k 2 + 1) 2 2k1i1 = ( 2k 2 + 1) i 2 ⇔ = 2 , ( 3)
→
2k 2 + 1 λ1
2
Khi bi t λ1 và λ2 thì các c p giá tr nguyên c a k1 và k2 th a mãn (3) cho phép xác nh t a trùng nhau c a các vân,
c p (k1, k2) nguyên và nh nh t cho bi t t a trùng nhau g n nh t so v i vân trung tâm O.
Nh n xét:
Có hai d ng câu h i thư ng g p nh t c a bài toán trùng vân ng v i hai b c x :
Tìm s vân sáng có trong kho ng t vân trung tâm n v trí trùng nhau g n nh t c a hai b c x .
i v i câu h i này thì chúng ta c n xác nh v trí trùng g n nh t, căn c vào các giá tr c a k1, k2 bi t ư c v trí
ó là vân b c nào c a các b c x , t ó tính ư c t ng s vân trong kho ng, tr i s vân trùng s tìm ư c s vân
quan sát ư c th c s .
Tìm s vân trùng nhau c a hai b c x trên m t kho ng hay o n cho trư c.
Câu h i d ng này ã ư c s d ng cho thi i h c năm 2009, gi i quy t câu h i này thì u tiên chúng ta c n
xác nh ư c i u ki n trùng vân và kho ng cách gi a các l n trung là bao nhiêu, t ó căn c vào v trí c a kho ng
cho trư c (thư ng là gi i h n b i hai i m nào ó) tính ra trong kho ng ó có bao nhiêu vân trùng.
Ví d 1: Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng v i hai bư c sóng λ1 = 0,6 (µm), còn λ2 chưa bi t. Trên màn nh
ngư i ta th y vân sáng b c 5 c a h vân ng v i bư c sóng λ1 trùng v i vân t i b c 5 c a h vân ng v i λ2.
Tìm bư c sóng λ2.
Hư ng d n gi i:
Vân sáng b c 5 c a λ1 có k = 5, còn vân t i b c 5 c a λ2 có k = 4.
λD λD 10λ1
Theo bài ta có phương trình x s5 ( λ1 ) = x t5 (λ 2 ) ⇔ 5. 1 = ( 2.4 + 1) 2 λ 2 = → = 0,66 (µm).
a 2a 9
V y λ2 = 0,66 (µm).
Ví d 2: Hai khe I-âng S1, S2 cách nhau a = 2 (mm) ư c chi u b i ngu n sáng S.
a) Ngu n S phát ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ1, ngư i ta quan sát ư c 7 vân sáng mà kho ng cách gi a hai
vân sáng ngoài cùng o ư c là 2,16 (mm). Tìm bư c sóng λ1 bi t màn quan sát t cách S1S2 m t kho ng D =
1,2 (m).
có bư c sóng λ2 = 640 (nm), và màu lam có λ3 = 0,48
b) Ngu n S phát ng th i hai b c x : b c x màu
(µm), tính kho ng vân i2, i3 ng v i hai b c x này. Tính kho ng cách t vân sáng trung tâm n vân sáng cùng
màu g n v i nó nh t.
Hư ng d n gi i:
a.i
a) Gi a 7 vân sáng có 6 kho ng vân nên 6i1 = 2,16 (mm) i1 = 0,6 (mm) ⇔ λ1 = 1 = 0,6 (µm).
→
D
λ 2 D 640.10−9.1,2
i2 = = = 0,384 (mm).
2.10−3
a
b) Kho ng vân tương ng v i hai b c x và lam là
λ D 0, 48.10−6.1, 2
i3 = 3 = = 0, 288 (mm).
2.10−3
a
Xét m t i m M b t kỳ là i m trùng c a hai vân sáng ng v i λ2 và λ3.
i
k 0, 288 3
Ta có x s (λ 2 ) = x s (λ 3 ) ⇔ k 2i 2 = k 3i3 ⇔ 2 = 3 = =.
k 3 i 2 0,384 4
Vân sáng g n vân trung tâm O nh t ng v i c p k2 = 3 và k3 = 4.
Khi ó, t a trùng nhau là x = x s3 (λ 2 ) = x 4 (λ3 ) = 3i 2 = 3i3 = 1,152 (mm).
Ví d 3: M t ngu n sáng i m n m cách u hai khe Iâng và phát ra ng th i hai b c x ơn s c có bư c
sóng λ1 = 0,6 (µm) và bư c sóng λ2 chưa bi t. Kho ng cách gi a hai khe là a = 0,2 (mm), kho ng cách t các
khe n màn là D = 1 (m).
a) Tính kho ng vân giao thoa trên màn i v i λ1.
b) Trong m t kho ng r ng L = 2,4 (cm) trên màn, m ư c 17 v ch sáng, trong ó có 3 v ch là k t qu trùng
nhau c a hai h vân. Tính bư c sóng λ2, bi t hai trong 3 v ch trùng nhau n m ngoài cùng c a kho ng L.
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
Hư ng d n gi i:
λD
a) Kho ng vân ng v i bư c sóng λ1 th a mãn i1 = 1 = 3 (mm).
a
b) Do kho ng cách gi a hai vân sáng k nhau b ng kho ng vân i, nên n u trên trư ng giao thoa r ng L mà có hai vân
sáng n m hai u thì trư ng ó s ư c ph kín b i các kho ng vân i, s kho ng vân ư c cho b i N = L/i và s
vân sáng quan sát ư c trên trư ng là N′ = N + 1.
S vân sáng m ư c trên trư ng (các vân trùng nhau ch tính m t vân) là 17 vân, trong 17 vân này có 3 v ch trùng
nhau (hai v ch hai u trư ng, v ch còn l i chính là vân sáng trung tâm O) nên s vân th c t là k t qu giao thoa c a
hai b c x là 20 vân sáng.
S kho ng vân ng v i bư c sóng λ1 là N1 = L/i1 = 24/3 = 8 → s vân sáng ng v i λ1 là N1′ = 9 vân.
Khi ó, s vân sáng ng v i bư c sóng λ2 là N2′ = 20 – 9 = 11 vân, tương ng có N = N2′ – 1 = 10 kho ng vân c a λ2
a.i
L 24 0, 2.2, 4
T ó ta ư c i 2 = = = 2, 4 (mm) λ 2 = 2 =
→ = 0, 48 (µm).
N 2 10 D 1
Ví d 4: (Trích H 2009):
Th c hi n giao thoa v i ng th i hai b c x ơn s c có bư c sóng λ1 = 450 (nm) và λ2 = 600 (nm). Kho ng
cách gi a hai khe là a = 0,5 (mm), kho ng cách t các khe n màn là D = 2 (m). Trên màn quan sát g i M, N
là hai i m n m cùng phía v i vân sáng trung tâm và cách vân trung tâm l n lư t là 5,5 (mm) và 22 (mm).
Tính :
a) kho ng cách g n nh t t v trí trùng nhau c a hai vân n vân sáng trung tâm O.
b) s v trí trùng nhau c a hai b c x trên o n MN.
c) s vân sáng quan sát ư c trong kho ng t vân sáng trung tâm n v trí trùng nhau l n th hai c a hai b c
x trên.
Hư ng d n gi i:
λ D 450.10−9.2
i1 = 1 = = 1,8 (mm).
0,5.10−3
a
a) Các kho ng vân tương ng v i các b c x là
λD
i 2 = 2 = 2, 4 (mm).
a
k i 2, 4 4
Ta có i u ki n trùng vân là x s (λ1 ) = x s (λ 2 ) ⇔ k1i1 = k 2i 2 ⇔ 1 = 2 = =.
k 2 i1 1,8 3
V trí trùng nhau g n vân trung tâm nh t ng v i k1 = 4 và k2 = 3. V trí này là x = 4.i1 = 7,2 (mm).
b) Theo câu a, v trí trùng nhau l n hai ng v i k1 = 8 và k2 = 6, có x = 8i1 = 14,4 (mm)…
S d ng quy n p ta th y các l n trùng nhau cách nhau 7,2 (mm). tìm s v trí trùng nhau trong kho ng 5,5mm n
22 (mm) ta gi i b t phương trình 5,5 ≤ 7,2n ≤ 22. D dàng tìm ư c có 3 giá tr c a n là 1, 2, 3.
V y trong o n MN có 3 v trí trùng nhau c a các b c x .
c) Theo câu trên, v trí trùng nhau l n hai c a hai b c x cách vân trung tâm 14,4 (mm) tương ng v i k1 = 8 và k2 =
6, hay v trí này là vân sáng b c 8 c a b c x λ1 và b c 6 c a b c x λ2, s vân sáng tương ng c a hai b c x là N1′ =
9, N2′ = 7.
Do trong kho ng này không tính 2 vân b trùng hai u (vân sáng trung tâm và vân trùng l n 2 c a hai b c x ) và
m t vân trùng l n th nh t nên s vân th c t quan sát ư c là 13 vân.
Ví d 5: (Trích H 2010):
Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, ngu n sáng phát ng th i hai b c x ơn s c, trong ó b c x màu
có bư c sóng 720 (nm) và b c x màu l c có bư c sóng λ (có giá tr trong kho ng t 500 (nm) n 575 (nm)). Trên
màn quan sát, gi a hai vân sáng g n nhau nh t và cùng màu v i vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu l c. Giá tr c a
λ là
A. 500 (nm). B. 520 (nm). C. 540 (nm). D. 560 (nm).
Hư ng d n gi i:
720k1
, (1) .
T i u ki n trùng vân ta có k1λ1 = k 2 λ 2 ⇔ 720k1 = k 2 λ 2 λ 2 = →
k2
Xét trong kho ng t vân trung tâm n vân u tiên cùng màu v i nó, có 8 vân màu l c → v trí vân cùng màu vân
trung tâm u tiên ng v i v trí vân màu l c b c 9. T ó k 2 = 9 λ 2 = 80k1 →
Mà 500 (nm) ≤ λ 2 ≤ 575 (nm) k1 = 7.
→
Thay vào (1) ta tìm ư c λ2 = 560 (nm). V y ch n áp án D.
Bài toán 3: Xác nh r ng vùng quang ph
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
Cách gi i:
Trên màn quan sát thu ư c h vân giao thoa c a ánh sáng tr ng, d i màu thu ư c bi n thiên t n tím, kho ng
n vân tím trên màn quan sát ư c g i là vùng quang ph . Do m i ánh sáng ơn s c t o nên h
cách t vân sáng
vân có b c khác nhau nên vùng quang ph cũng có b c theo b c c a vân sáng.
λ D λ D ( λ − λt ) D
r ng vùng quang ph b c 1 là ∆x1 = x do (1) − x tim (1) = d − t = d .
a a a
( λ − λt ) D .
λD λD
T ng quát, ta có r ng vùng quang ph b c k là ∆x k = x do (k) − x tim (k) = k d − k t = k d
a a a
Ví d : Hai khe I-âng cách nhau 1,6 (mm), ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng t 0,38 (µm) n 0,76
(µm). Màn quan sát giao thoa ư c t cách S1S2 m t kho ng 2 (m). Xác nh r ng vùng quang ph b c 2 ?
Hư ng d n gi i:
( λ d − λ t ) D = 2. ( 0,76.10−6 − 0,38.10−6 ) .2 = 0,95 (mm).
r ng vùng quang ph b c hai là ∆x 2 = 2.
1,6.10−3
a
BÀI T P LUY N T P
Trong thí nghi m giao thoa khe I-âng, kho ng cách hai khe sáng là 0,6 (mm), kho ng cách t hai khe n màn là
1,2 (m). Giao thoa th c hi n v i ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ = 0,75 (µm).
a) Xác nh v trí vân sáng b c 9 và vân t i th 9 trên màn quan sát.
b) Thay ánh sáng trên b ng ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ′ thì th y kho ng vân gi m i 1,2 l n. Tính λ′.
c) Th c hi n giao thoa v i ánh sáng tr ng có bư c sóng t 0,38 (µm) n 0,76 (µm). Tìm r ng c a quang ph b c
1 trên màn.
D¹ng giao
D¹ng 3. giao thoa ¸nh s¸ng trong mét sè tr−êng hîp ®Æc biÖt
Bài toán 1: Giao thoa trong môi trư ng có chi t su t n′
Cách gi i:
n λ ′ i′ n
= = i′ = i. , v i n là chi t c a c a không khí, n′ là chi t su t c a môi trư ng th c hi n giao
→
Ta ã bi t
n′ λ i n′
thoa. Do n′ > n nên i′ < i.
V y khi th c hi n giao thoa trong môi trư ng có chi t su t n′ > n thì kho ng vân gi m i, h vân s sít l i.
t trư c m t trong hai khe
Bài toán 2: Giao thoa khi có b n m ng dày e
Cách gi i:
Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng v i khe I-âng, gi s ta t trư c khe S1 m t b n th y tinh có chi u dày e, chi t
su t n.Ta kh o sát quang l t m t i m M b t kỳ trên màn t i hai ngu n.
Hi u quang l lúc này là δ = d 2′ − d1′ , trong ó d2′ = d2. M
S1
Khi t b n m ng trư c khe S1 thì ư ng i c a tia sáng th i gian ánh sáng
try n qua b n m t là t = e/v. O
S2
Cũng th i gian này ánh sáng truy n trong chân không m t quãng ư ng
e c
e′ = c.t = c. = e. = n.e, (do n = c/v)
v v
Do n > 1 nên e′ > e, hay b n m ng có tác d ng làm dài hơn quãng ư ng i c a tia sáng, kho ng chênh l ch ó là
∆e = e′ − e = (n − 1)e , khi ó d1′ = d1 + ∆e = d1 + (n − 1)e.
Lúc này, hi u quang l δ = d 2′ − d1′ = d 2 − [d1 + (n − 1)e] = d 2 − d1 − (n − 1)e.
ax ax
Mà d 2 − d1 = =
→δ − (n − 1)e.
D D
(n − 1).e.D
ax o
O′ là vân sáng trung tâm m i thì δ = 0 ⇔ − (n − 1)e = 0 x o =
→ .
D a
trong ó, xo là d ch chuy n c a vân sáng trung tâm. H vân cũng d ch chuy n m t o n xo
(n − 1)eD
V y khi t b n m ng song song trư c khe S1 thì h vân s d ch m t kho ng x o = v phía ngu n S1
a
Nh n xét:
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
( n − 1 )eD
t trư c khe S2 thì h vân d ch m t kho ng xo =
Nu v phía khe S2
a
N u t trư c c hai khe thì h vân d ch m t kho ng xo = |xo1 – xo2|.
Ví d 1: Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng b ng khe I-âng. Kho ng cách c a hai khe a = 2 mm, kho ng
cách c a hai khe n màn là D = 4 m. Chi u vào hai khe b c x ơn s c. Trên màn ngư i ta o ư c kho ng
cách gi a 5 vân sáng liên ti p là 4,8 mm.
a) Tìm bư c sóng c a ánh sáng dùng trong thí nghi m.
b) t sau khe S1 m t b n m ng, ph ng có hai m t song song, dày e = 5 µm. Lúc ó h vân trên màn d i i m t
o n xo = 6 mm (v phía khe S1). Tính chi t su t c a ch t làm b n m t song song.
Hư ng d n gi i:
a.i
a) Kho ng cách 5 vân sáng liên ti p là 4i = 4,8 (mm) ⇔ i = 1, 2 (mm) λ =→ = 0,6 (µm).
D
2.10−3.6.10−3
(n − 1)eD ax
d i xo = n = 1 + o = 1 +
→ = 1,6.
b) T công th c tính
5.10−6.4
a eD
V y chi t su t c a b n m ng là n = 1,6.
Ví d 2: Khe I-âng có kho ng cách hai khe a = 1 (mm) ư c chi u b i m t ánh sáng ơn s c có bư c sóng λ =
0,5 (µm).
a) T i v trí cách vân trung tâm 4,2 (mm) ta có vân sáng hay vân t i ? B c th m y? Bi t kho ng cách t hai
khe n màn là D = 2,4 (m).
b) C n ph i t b n m t có chi t suát n = 1,5 dày bao nhiêu ? Sau khe nào h vân d i n v trí trên.
Hư ng d n gi i:
−6
λD 0,5.10 .2, 4 x 8, 4
a) Ta có kho ng vân i = = = 1, 2 (mm) M =
→ = 3,5 = 3 + 0,5.
−3
a i 1, 2
10
V y t i M là vân t i b c 4.
a.4, 2.10−3
(n − 1)eD
= 4,2.10−3 e =
h vân d i n v trí trên thì ta có x o = 4, 2 mm ⇔ → = 3,5 (µm).
b)
(n − 1)D
a
dày e = 3,5 (µm) h vân d i n v trí cách vân trung tâm 4,2 (mm).
V y c n t b n m ng có
4,2 (mm) phía dương thì t khe trư c S1 còn ngư c l i thì t b n m ng trư c khe S2
N u i m có t a
BÀI T P LUY N T P
Trong thí nghi m giao thoa, cho a = 4 (mm), màn M cách hai khe m t o n D = 2 (m).
a) Tính bư c sóng λ. Bi t kho ng cách c a hai vân sáng b c 2 là 1,5 (mm).
b) t b n m t song song b ng thu tinh có chi t su t n1 = 1,5 sau m t khe I-âng thì th y h vân trên màn di chuy n
m t o n nào ó. Thay i b n m t trên b ng m t b n thu tinh khác có cùng b dày thì th y h vân di chuy n m t
o n g p 1,4 l n so v i lúc u. Tính chi t su t n2 c a b n th hai.
Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng b ng khe I-âng, hai khe S1 và S2 ư c chi u sáng b ng ánh sáng ơn s c.
Kho ng cách c a hai khe là a = 1 (mm). Kho ng cách gi a hai m t ph ng ch a hai khe n màn là D = 3 (m).
a) Bi t bư c sóng c a chùm sáng ơn s c λ = 0,5 (µm). Tìm kho ng cách gi a hai vân sáng ho c hai vân t i liên ti p.
b) Hãy xác nh v trí vân sáng b c hai và vân t i th tư trên màn quan sát.
c) t ngay sau S1 m t b n m ng hai m t song song b dày e = 10 (µm). H i h th ng vân giao thoa d ch chuy n v
d ch chuy n c a vân sáng chính gi a so v i khi chưa t
phía nào? N u chi t suát c a b n m ng là n = 1,51, tính
b n m t.
4) MÁY QUANG PH
Khái ni m
L
Máy quang ph là d ng c dùng phân tích m t
L
chùm sáng ph c t p thành nh ng thành ph n ơn s c.
C ut o K
P
Máy quang ph lăng kính g m có ba b ph n chính:
F
a b
c
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
ng chu n tr c (a): là m t cái ng, m t u có m t th u kính h i t L1, u kia có m t khe h p F t
tiêu i m chính c a L1. Ánh sáng i t F sau khi qua L1 s là m t chùm sáng song song.
H tán s c (b): g m m t (ho c hai, ba) lăng kính P. Chùm tia song song ra kh i ng chu n tr c, sau khi
qua h tán s c, s phân tán thành nhi u tia ơn s c, song song.
Bu ng t i (c): là các h p kín ánh sáng, m t u có th u kính h i t L2, u kia có m t t m phim nh K t
m t ph ng tiêu di n c a L2. Các chùm sáng song song ra kh i h tán s c, sau khi qua L2 s h i t t i các
i m khác nhau trên t m phim K, m i chùm cho ta m t nh th t, ơn s c c a khe F. V y trên t m phim K ta
ch p ư c m t lo t nh c a khe F, m i nh ng v i m t bư c sóng xác nh, và g i là m t v ch quang ph .3)
Nguyên t c ho t ng c a máy quang ph
Máy quang ph ho t ng d a trên hi n tư ng tán s c ánh sáng.
5) CÁC LO I QUANG PH
Quang ph liên t c
a) Khái ni m
Quang ph liên t c là m t d i sáng có màu bi n thiên liên t c t n tím.
b) Ngu n phát
Quang ph liên t c do các ch t r n, l ng ho c khí có áp su t l n, phát ra khi b nung nóng.
c) c i m
c i m quan tr ng nh t c a quang ph liên t c là không ph thu c vào c u t o c a ngu n phát mà ch ph thu c
vào nhi t c a ngu n sáng.
Ví d : M t mi ng s t và m t mi ng s cùng nhi t thì s có cùng quang ph liên t c v i nhau.
d) ng d ng
Xác nh ư c nhi t c a các v t xa như các vì sao, thiên hà… b ng vi c nghiên c u quang ph liên t c do chúng
phát ra.
Quang ph v ch phát x
a) Khái ni m
Quang ph v ch phát x m t h th ng nh ng v ch sáng riêng l , ngăn cách nhau b i nh ng kho ng t i.
b) Ngu n phát
Quang ph v ch do các ch t khí áp su t th p phát ra khi b kích thích b ng nhi t hay b ng i n.
c) c i m
Quang ph v ch phát x c a các ch t hay các nguyên t khác nhau thì khác nhau v s lư ng các v ch, v v trí (hay
bư c sóng) và cư ng sáng c a các v ch.
d) ng d ng
Căn c vào quang ph v ch phát x nh n bi t thành ph n nh tính và c nh lư ng c a m t nguyên t trong m t
m u v t.
Quang ph v ch h p th
a) Khái ni m
Quang ph v ch h p th là m t h th ng các v ch t i n m trên n n quang ph liên t c.
b) Ngu n phát
Các ch t r n, l ng và khí u cho ư c các quang ph h p th .
c) c i m
V trí các v ch t i n m úng v trí các v ch màu trong quang ph v ch phát x c a ch t khí hay hơi ó.
d) i u ki n thu ư c quang ph h p th
Nhi t c a ám khí hay hơi h p th ph i nh hơn nhi t c a ngu n phát ra quang ph liên t c
e) S o s c các v ch quang ph
M i nguyên t hóa h c ch h p th nh ng b c x nào mà nó có kh năng phát x , và ngư c l i, nó ch phát ra nh ng
b c x nào mà nó có kh năng h p th . nh lu t trên còn ư c g i là nh lu t
6) TIA H NG NGO I. TIA T NGO I. TIA X
Tia h ng ngo i
a) nh nghĩa
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
Tia h ng ngo i là nh ng b c x không nhìn th y ư c có bư c sóng l n hơn bư c sóng ánh sáng (λ >
0,76 µm) n vài mm.
Tia h ng ngo i có b n ch t sóng i n t
b) Ngu n phát
M i v t có nhi t cao hơn 0K u phát ra tia h ng ngo i. Môi trư ng xung quanh, do có nhi t cao hơn
0K nên cũng phát ra tia h ng ngo i. V t có nhi t càng th p thì phát càng ít tia có bư c sóng ng n, mà ch
phát các tia có bư c sóng dài. Thân nhi t c a con ngư i có nhi t kho ng 370C (310 K) cũng là m t ngu n
phát tia h ng ngo i, nhưng ch phát ch y u là các tia có bư c sóng t 9 µm tr lên. Ngoài như nh ng ng
v t máu nóng cũng phát ra tia h ng ngo i.
B p ga, b p than cũng là nh ng ngu n phát tia h ng ngo i. t o nh ng chùm tia h ng ngo i nh hư ng,
dùng trong k thu t, ngư i ta thư ng dùng èn i n dây tóc nhi t th p và c bi t là dùng iôt phát quang
h ng ngo i.
Ánh sáng m t tr i có kho ng 50% năng lư ng thu c v tia h ng ngo i.
c) Tính ch t và ng d ng
Tính ch t n i b t nh t là có tác d ng nhi t r t m nh. Tia h ng ngo i d b các v t h p th , năng lư ng c a
nó chuy n hóa thành nhi t năng khi n cho v t nóng lên. Tính ch t này ư c ng d ng trong s y khô ho c
sư i m.
Tác d ng lên kính nh h ng ngo i. ư c ng d ng ch p nh h ng ngo i ban êm trong kĩ thu t quân s .
Tia h ng ngo i có kh năng gây ra m t s ph n ng hóa h c. Vì v y ngư i ta ch t o ư c phim nh có th
ch p ư c tia h ng ngo i ch p nh ban êm, ch p nh h ng ngo i c a nhi u thiên th .
Tia h ng ngo i cũng có th bi n i u ư c như sóng i n t cao t n. Tính ch t này cho phép ta ch t o ư c
nh ng b i u khi n t xa.
Trong quân s , tia h ng ngo i có r t nhi u ng d ng a d ng: ng nhòm h ng ngo i quan sát và lái xe
ban êm, camêra h ng ngo i, tên l a t ng tìm m c tiêu d a vào tia h ng ngo i do m c tiêu phát ra…
Tia h ng ngo i còn có kh năng gây ra hi n tư ng quang i n v i m t s ch t bán d n. (H c chương
Lư ng t ánh sáng).
Tia t ngo i
a) nh nghĩa
Tia h ng ngo i là nh ng b c x không nhìn th y ư c có bư c sóng nh hơn bư c sóng ánh sáng tím (λ <
0,38 µm) n vài nm.
Tia t ngo i cũng có b n ch t sóng i n t
b) Ngu n phát
Nh ng v t có nhi t cao (t 20000C tr lên) u phát tia t ngo i. Nhi t c a v t càng cao thì ph t
ngo i c a v t càng kéo dài v phía sóng ng n.
H quang i n có nhi t trên 30000C là m t ngu n t ngo i m nh, b m t c a M t Tr i có nhi t ch ng
6000K là ngu n t ngo i r t m nh.
Trong các phòng thí nghi m, nhà máy th c ph m, b nh vi n,… ngu n t ngo i ch y u là èn hơi th y
ngân.
c) Tính ch t
Tia t ngo i tác d ng lên phim nh.
Tia t ngo i kích thích s phát quang c a nhi u ch t ( èn huỳnh quang).
Tia t ngo i kích thích nhi u ph n ng hóa h c.
Tia t ngo i làm ion hóa không khí và nhi u ch t khí khác.
Tia t ngo i có tác d ng sinh h c.
Tia t ngo i b nư c, th y tinh,… h p th r t m nh nhưng l i có th truy n qua ư c th ch anh.
d) S h p th tia t ngo i
Th y tinh thông thư ng h p th m nh tia t ngo i. Th ch anh, nư c và không khí u trong su t i v i các
tia có bư c sóng trên 200 nm, và h p th các tia có bư c sóng ng n hơn.
T ng ôzôn h p th h u h t các tia có bư c sóng dư i 300 nm và là “t m áo giáp” b o v cho ngư i và sinh
v t trên m t t kh i tác d ng h y di t c a các tia t ngo i c a M t Tr i.
e) ng d ng
Trong y h c, tia t ngo i ư c s d ng ti t trùng các d ng c ph u thu t, ch a m t s b nh.
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
- ®Æng
®Æng viÖt hïng hÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
Trong công nghi p th c ph m, tia t ngo i ư c s d ng ti t trùng cho th c ph m trư c khi óng gói
ho c óng h p.
Trong công nghi p cơ khí, tia t ngo i ư c s d ng tìm các v t n t trên b m t các v t b ng kim lo i.
Tia X
a) Khái ni m tia X
Tia X, (hay còn g i là tia Rơn-ghen) là các b c x i n t có bư c sóng ng n hơn c a tia t ngo i (bư c sóng
n m trong kho ng t 10–11 m n 10–8 m). Ngư i ta phân bi t tia X làm hai lo i: tia X c ng là các tia có bư c
sóng ng n và tia X m m là các tia có bư c sóng dài hơn.
b) Tính ch t
Tia X có kh năng âm xuyên m nh, ây là tính ch t n i b t và quan tr ng nh t c a tia X. Tia X có bư c
sóng càng ng n thì kh năng âm xuyên càng l n, ta nói là nó càng c ng.
Tia X làm en kính nh, nên dùng ch p i n trong y t .
Tia X làm phát quang m t s ch t.
Tia X làm ion hóa không khí.
Tia X có tác d ng sinh lí, nó h y di t t bào, nên dùng ch a b nh ung thư.
c) Công d ng
Ngoài m t s công d ng chu n oán và ch a tr m t s b nh trong y h c, tia X còn ư c s d ng trong
công nghi p tìm khuy t t t trong các v t úc b ng kim lo i và trong các tinh th .
ư c s d ng trong giao thông ki m tra hành lí c a hành khách i máy bay.
S d ng trong các phòng thí nghi m nghiên c u thành ph n và c u trúc c a v t r n.
Thang sóng i n t
Sóng vô tuy n, tia h ng ngo i, ánh sáng nhìn th y, tia t ngo i, tia X, tia gamma, u có cùng b n ch t, cùng
là sóng i n t , ch khác nhau v t n s (hay bư c sóng). Các sóng này t o thành m t ph liên t c g i là thang
sóng i n t . Gi a các vùng tia không có ranh gi i rõ r t.
Các sóng i n t có bư c sóng càng ng n thì kh năng âm xuyên càng m nh , d tác d ng lên kính nh, d
làm phát quang các ch t và d ion hoá không khí .
Các sóng i n t có bư c sóng càng dài thì càng d quan sát hi n tư ng giao thoa c a chúng .
T p h p t t c các lo i tia trên thành m t b ng s p x p th t theo bư c sóng hay t n s làm thành thang sóng
i nt .
B ng thang sóng i n t so sánh theo th t tăng d n c a bư c sóng λ:
Tia gamma γ: λ < 10–11 m
Tia X: 10–11 m < λ < 10–8 m
Tia t ngo i: 10–9 m < λ < 0,38.10–6 m
Ánh sáng nhìn th y: 0,38.10–6 m < λ < 0,76.10–6 m
Tia h ng ngo i: 0,76.10–6 m < λ < 10–3 m
Sóng vô tuy n: 10–4 m < λ < 103 m
Website : www.hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t !
nguon tai.lieu . vn
