- Trang Chủ
- Địa Lý
- Hải dương học đại cương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 2
Xem mẫu
- h−ëng cña biÕn ®éng kh«ng gian − thêi gian cña c¸c ®íi lùc phôc håi kh¸c trong ®¹i d−¬ng, vμ v× vËy, trong h¶i
d−¬ng häc ng−êi ta th−êng bá qua kh«ng xem xÐt chóng.
front vÜ m« tíi sù h×nh thμnh vμ dao ®éng cña thêi tiÕt vμ
khÝ hËu Tr¸i §Êt, song ®ång thêi chÝnh sù biÕn ®éng ®ã cã C¸c sãng träng lùc xuÊt hiÖn nhê t¸c ®éng phôc håi cña
thÓ dïng lμm c¸i chØ thÞ vÒ sù biÕn ®æi khÝ hËu toμn cÇu. träng lùc lªn nh÷ng phÇn tö n−íc bÞ di dêi khái c¸c mùc c©n
Cuèi cïng, c¸c ®íi front lμ nh÷ng vïng s¶n l−îng sinh häc b»ng. C¸c mùc c©n b»ng cã thÓ lμ mÆt tù do hoÆc mét mÆt
cao, cùc kú quan träng vÒ ph−¬ng diÖn nghÒ c¸ vμ cã thÓ lμ bÊt kú ë bªn trong chÊt láng ph©n tÇng. Lo¹i sãng nμy trong
nh÷ng ranh giíi tù nhiªn gi÷a c¸c hÖ sinh th¸i kh¸c nhau. ®¹i d−¬ng sÏ lμ ®èi t−îng nghiªn cøu chÝnh cña chóng ta.
Ngoμi träng lùc, t¹i mÆt tiÕp xóc bÊt kú cña hai chÊt
láng víi mËt ®é kh¸c nhau, ch¼ng h¹n n−íc vμ kh«ng khÝ,
Ch−¬ng 2 - Sãng trong ®¹i d−¬ng lùc phôc håi cßn cã thÓ lμ lùc c¨ng bÒ mÆt sinh ra c¸c sãng
mao dÉn ng¾n tÇn sè cao. Nh÷ng sãng nμy kh«ng cã vai trß
®¸ng kÓ trong ®¹i d−¬ng, ngo¹i trõ vμo thêi ®iÓm b¾t ®Çu
2.1. Ph©n lo¹i sãng vμ nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n cña sãng
ph¸t triÓn sãng giã träng lùc mμ sau nμy chóng ta sÏ nãi
tíi.
Nh− ®· biÕt, sãng lμ chuyÓn ®éng dao ®éng cña c¸c
Liªn quan víi sù xoay cña Tr¸i §Êt lμ sù hiÖn diÖn cña
phÇn tö n−íc. Sãng xuÊt hiÖn d−íi t¸c ®éng cña nh÷ng lùc
lùc Coriolis, t¸c ®éng vu«ng gãc víi vect¬ vËn tèc. Sù tån t¹i
kh¸c nhau. V× vËy, ®−¬ng nhiªn ng−êi ta ph©n lo¹i sãng
cña nã dÉn tíi c¸c sãng qu¸n tÝnh.
trong ®¹i d−¬ng tr−íc hÕt theo c¸c lùc g©y nªn sãng.
Cuèi cïng, nh÷ng biÕn thiªn cña ®é xo¸y thÕ vÞ c©n
Sù tån t¹i cña c¸c sãng ©m ®· ®−îc xÐt ë phÇn 1 s¸ch
b»ng liªn quan tíi biÕn ®æi ®é s©u hoÆc vÜ ®é ®Þa lý sÏ sinh
gi¸o khoa nμy liªn quan tíi tÝnh nÐn ®−îc cña n−íc. §é dÉn
ra c¸c dao ®éng vÜ m« chËm, ®−îc gäi lμ c¸c dao ®éng hμnh
®iÖn cña n−íc vμ sù hiÖn diÖn cña tõ tr−êng dÉn tíi kh¶
tinh, hay c¸c sãng Rossby.
n¨ng xuÊt hiÖn c¸c sãng Alwen. Tuy nhiªn, do tõ tr−êng
Tr¸i §Êt rÊt yÕu, nªn c¸c lùc phôc håi ®iÖn tõ tr−êng liªn N¨m lo¹i sãng ®¹i d−¬ng c¬ b¶n nμy (©m, mao dÉn,
quan víi nã qu¸ nhá so víi c¸c lùc phôc håi ®Çn håi vμ c¸c träng lùc, qu¸n tÝnh vμ hμnh tinh) th−êng quan s¸t thÊy
129 130
- ®ång thêi, bëi v× n¨m lùc phôc håi chÝnh t¸c ®éng ®ång thêi, nh÷ng tham sè quyÕt ®Þnh kh¸c. ThÝ dô, theo vÞ trÝ t−¬ng
lμ nguyªn nh©n cña nh÷ng kiÓu dao ®éng hçn hîp phøc t¹p ®èi so víi mÆt n−íc biÓn c¸c sãng cã thÓ lμ sãng mÆt vμ sãng
d−íi s©u, hay sãng néi − xuÊt hiÖn trong chÊt láng ph©n
h¬n. PhÇn ®ãng gãp t−¬ng ®èi cña mçi lùc phôc håi trong
tr−êng hîp cô thÓ nμo ®ã tïy thuéc vμo c¸c tÝnh chÊt cña tÇng. C¸c sãng néi thÓ hiÖn râ nhÊt t¹i biªn ph©n c¸ch c¸c
m«i tr−êng, h×nh häc cña thñy vùc, c¸c ®Æc tr−ng cña b¶n lo¹i n−íc cã mËt ®é kh¸c nhau. Tïy thuéc vμo t−¬ng quan
th©n c¸c sãng. gi÷a b−íc sãng vμ ®é s©u biÓn, c¸c sãng ®−îc ph©n chia
thμnh sãng ng¾n cã b−íc sãng kh«ng ®¸ng kÓ so víi ®é s©u
Chóng ta sÏ xÐt chi tiÕt h¬n vÒ c¸c sãng träng lùc. Theo
nguån gèc cã thÓ chia chóng thμnh bèn lo¹i chÝnh. vμ sãng dμi víi b−íc sãng lín h¬n ®é s©u rÊt nhiÒu. ë biÓn
kh¬i, chóng ta th−êng gÆp sãng ng¾n, cßn c¸c sãng dμi thùc
Sãng giã xuÊt hiÖn do t¸c ®éng cña giã víi chu kú
0,1−30 s. tÕ kh«ng nhËn thÊy. Trong khi ë gÇn bê, nh÷ng vïng n−íc
n«ng, sãng dμi th−êng lμ ¸p ®¶o. Theo møc ®é ph¸t triÓn,
Sãng phong ¸p ®−îc g©y nªn bëi nh÷ng biÕn thiªn cña
c¸c sãng ®−îc ph©n chia thμnh sãng æn ®Þnh vμ sãng kh«ng
¸p suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng d©ng − d¹t cña giã vμ nh÷ng
æn ®Þnh, tøc ®ang ph¸t triÓn hoÆc t¾t dÇn.
nguyªn nh©n khÝ t−îng kh¸c dÉn tíi biÕn thiªn mùc n−íc.
Theo ®Æc ®iÓm lan truyÒn, c¸c sãng ®−îc ph©n lo¹i
Chu kú cña chóng tõ mét sè phót ®Õn mét sè giê, thËm chÝ
thμnh sãng tiÕn, khi h×nh d¹ng biÓu kiÕn cña sãng di
ngμy.
chuyÓn trong kh«ng gian, vμ sãng ®øng, khi h×nh d¹ng biÓu
Sãng ®Þa trÊn xuÊt hiÖn khi cã nh÷ng di dÞch ®ét ngét
kiÕn cña nã kh«ng di chuyÓn trong kh«ng gian.
®¸y ®¹i d−¬ng, cã chu kú tõ mét sè phót ®Õn hμng chôc
Cuèi cïng, ng−êi ta th−êng ph©n chia c¸c sãng giã mÆt
phót.
thμnh ba lo¹i tïy theo ®Æc ®iÓm t¸c ®éng cña lùc c−ìng bøc:
Sãng thñy triÒu do c¸c lùc t¹o triÒu cña MÆt Tr¨ng vμ
sãng giã chÞu t¸c ®éng trùc tiÕp cña giã gäi lμ sãng c−ìng
MÆt Trêi g©y nªn vμ cã chu kú tõ mét sè giê ®Õn nhiÒu
bøc; sãng quan s¸t ®−îc sau khi ngõng giã hoÆc sãng ®i ra
ngμy.
khái vïng t¸c ®éng cña giã gäi lμ sãng tù do hay sãng lõng;
Ngoμi ra, c¸c sãng träng lùc cã thÓ ®−îc ph©n lo¹i theo
khi sãng giã c−ìng bøc tån t¹i trªn nÒn sãng lõng th× gäi lμ
131 132
- Ch©n sãng − phÇn sãng n»m thÊp h¬n mùc kh«ng
sãng hçn hîp.
nhiÔu ®éng;
Sãng cã nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n sau:
§Ønh sãng − ®iÓm cao nhÊt cña ngän sãng;
Tr¾c diÖn sãng − ®−êng giao nhau cña mÆt biÓn dËy
§¸y sãng − ®iÓm thÊp nhÊt cña ch©n sãng;
sãng víi mÆt ph¼ng th¼ng ®øng ®Þnh h−íng theo h−íng
truyÒn sãng; Front sãng − ®−êng ngän sãng trªn b×nh ®å.
Mùc sãng trung b×nh − ®−êng th¼ng n»m ngang c¾t C¸c yÕu tè h×nh häc cña sãng:
tr¾c diÖn sãng sao cho c¸c tæng diÖn tÝch phÇn bªn trªn vμ
§é cao sãng h − hiÖu ®é cao cña ®Ønh sãng vμ ®é cao
phÇn bªn d−íi ®−êng nμy b»ng nhau.
cña ®¸y sãng l©n cËn;
B−íc sãng λ − kho¶ng c¸ch theo ph−¬ng ngang gi÷a
hai ®Ønh hay ®¸y sãng liÒn nhau trªn h−íng lan truyÒn
sãng;
§é dμi ngän sãng l − kho¶ng c¸ch ngang gi÷a c¸c ngän
sãng hay c¸c ®¸y sãng cña hai ch©n sãng liÒn nhau trªn
h−íng vu«ng gãc víi h−íng chung cña sãng.
Ngoμi c¸c yÕu tè sãng c¬ b¶n ( h , λ , l ) ng−êi ta th−êng
H×nh 2.1. C¸c yÕu tè c¬ b¶n cña sãng
sö dông c¸c yÕu tè thø sinh nh−:
h
− tû sè ®é cao vμ b−íc sãng;
Mùc kh«ng nhiÔu ®éng − mùc n−íc khi kh«ng cã sãng. §é dèc sãng d =
λ
Mét sè ®o¹n cña tr¾c diÖn sãng còng cã nh÷ng tªn riªng
l
− tû sè ®é dμi ngän sãng vμ b−íc
HÖ sè ba chiÒu j =
(h×nh 2.1): λ
Ngän sãng − phÇn sãng n»m cao h¬n mùc kh«ng nhiÔu sãng.
®éng; C¸c yÕu tè ®éng häc cña sãng: chu kú vμ vËn tèc sãng.
133 134
- Chu kú sãng τ − kho¶ng thêi gian gi÷a c¸c thêi ®iÓm Ngoμi vËn tèc pha Cφ , vËn tèc gãc quay cña c¸c phÇn tö
hai ®Ønh sãng kÕ cËn ®i qua mét ®−êng th¼ng ®øng cè ®Þnh. ( ω ) vμ vËn tèc th¼ng (ν ) cña chuyÓn ®éng theo quü ®¹o
VËn tèc sãng C Φ − tèc ®é di chuyÓn ngän sãng trªn còng lμ nh÷ng yÕu tè sãng. HiÓn nhiªn ta cã quan hÖ:
ν =ωr ν =ωa ,
h−íng truyÒn sãng ®−îc x¸c ®Þnh trong mét thêi kho¶ng hay
ng¾n b»ng kho¶ng mét chu kú sãng. §iÒu nμy lμ do ngän ë ®©y r − b¸n kÝnh quü ®¹o h¹t, b»ng biªn ®é sãng a .
cña mét sãng giã cô thÓ chØ cã thÓ theo dâi ®−îc trong mét
§Ó ®Æc tr−ng nhãm sãng sö dông c¸c tham sè sau ®©y:
kho¶ng thêi gian ng¾n, bëi v× mÆt sãng ë biÓn thùc lμ kÕt
− sè sãng trong nhãm m ,
qu¶ céng gép c¸c dao ®éng sãng kh¸c chu kú, kh¸c vÒ pha
− thêi gian nhãm sãng ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh T − chu
(h×nh 2.2). V× chØ cã h×nh d¹ng sãng lμ di chuyÓn ®i, nªn tèc
kú cña nhãm,
®é nμy th−êng ®−îc gäi lμ vËn tèc pha. HÖ qu¶ cña céng dån
− tèc ®é nhãm − C gr ,
nh− vËy lμ c¸c sãng ®i qua thμnh nh÷ng nhãm víi sè sãng
kh¸c nhau trong tõng nhãm. T¹i trung t©m nhãm th−êng
− ®é cao sãng lín nhÊt h 0 trong nhãm vμ chu kú cña nã
cã sãng cao nhÊt, cßn ë phÝa tr−íc vμ phÝa sau − c¸c sãng
τ0,
thÊp h¬n. Trong qu¸ tr×nh lan truyÒn nhãm sãng, sãng phÝa
− ®é cao h + vμ chu kú τ + cña sãng sau con sãng lín
tr−íc cña nhãm h×nh nh− “lÆn” xuèng d−íi mÆt sãng, cßn ë
nhÊt,
®»ng sau nhãm xuÊt hiÖn nh÷ng sãng míi. §iÒu nμy dÉn tíi
− ®é cao h − vμ chu kú τ − cña sãng tr−íc con sãng chÝnh,
chç ngän cña mét con sãng cô thÓ tån t¹i mét thêi gian rÊt
ng¾n ngñi; mét sè ngän sãng biÕn mÊt, mét sè kh¸c xuÊt
− hiÖu gi÷a c¸c ®é cao cña c¸c con sãng lín nhÊt vμ nhá
hiÖn. ChØ cã thÓ quan s¸t ®−îc ngän sãng cña con sãng cô
nhÊt trong nhãm H .
thÓ t−¬ng ®èi l©u trong tr−êng hîp lan truyÒn sãng lõng.
HiÓn nhiªn ta cã quan hÖ:
2.2. C¬ së lý thuyÕt sãng tr«c«it
λ
λ = Cφ τ .
Cφ = hay
τ C¸c nghiªn ccøu lý thuyÕt sãng ®Çu tiªn thuéc vÒ
135 136
- Newton. Nh÷ng nghiªn cøu nμy ®· dùa trªn mét gi¶ thiÕt
sai lÇm r»ng c¸c phÇn tö n−íc dao ®éng theo ®−êng d©y räi
gièng nh− con l¾c thñy lùc. Tuy nhiªn, nh÷ng nghiªn cøu
®ã lμ khëi ®iÓm cho c¸c c«ng tr×nh tiÕp sau.
N¨m 1802, nhμ khoa häc TiÖp Kh¾c, gi¸o s− §¹i häc
Tæng hîp Praha, Herstner ®· c«ng bè nh÷ng bμi gi¶ng vÒ c¬
häc lý thuyÕt vμ thùc hμnh, trong ®ã tr×nh bμy lêi gi¶i bμi
to¸n vÒ lý thuyÕt sãng ë ®iÒu kiÖn chÊt láng lý t−ëng ®é s©u
lín v« h¹n. §ã chÝnh lμ diÔn ®¹t ®Çu tiªn cña lý thuyÕt c¸c
sãng tr«c«it.
Lý thuyÕt sãng tr«c«it lμ lêi gi¶i cña mét trong nh÷ng
tr−êng hîp riªng vÒ sãng biªn ®é h÷u h¹n trong chuyÓn
®éng cña c¸c phÇn tö chÊt láng theo quü ®¹o trßn khÐp kÝn.
Ta sÏ thùc hiÖn mét thÝ nghiÖm nh− sau. NÐm lªn sãng
lõng mét phao nhá. Ng−êi quan s¸t sÏ cã c¶m gi¸c lμ c¸c
sãng chuyÓn ®éng, chóng ch¹y. Song trªn thùc tÕ, chiÕc
phao lóc th× n©ng lªn, lóc th× h¹ xuèng, vÏ lªn mét ®−êng
cong khÐp kÝn cã d¹ng gÇn gièng vßng trßn vμ lu«n lu«n
quay trë l¹i cïng mét vÞ trÝ ban ®Çu. ChÝnh nh÷ng quan s¸t
nμy lμ c¨n cø cho lý thuyÕt tr«c«it. Theo lý thuyÕt nμy, h×nh
d¹ng bÒ ngoμi cña sãng vμ c¸c quy luËt chuyÓn ®éng cña c¸c H×nh 2.2. C¸c ®−êng ®¼ng ®é cao cña mÆt biÓn dËy sãng theo
phÇn tö theo quü ®¹o ®−îc x¸c ®Þnh víi nh÷ng gi¶ thiÕt d÷ liÖu ¶nh m¸y bay tõ hai m¸y bay (a) vμ thÝ dô vÒ b¨ng ghi
mùc n−íc t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh (b) (theo I. N. §avi®an vμ nnk)
sau:
137 138
- 1) BiÓn s©u v« h¹n vμ kh«ng ranh giíi. Tr¾c diÖn sãng tr«c«it víi ®é cao vμ b−íc sãng ®· cho
®−îc x©y dùng nh− sau. NÕu cho vßng trßn b¸n kÝnh R l¨n
2) Kh«ng cã lùc ma s¸t trong.
theo mét ®−êng th¼ng n»m ngang (h×nh 2.3a), th× ®Çu mót
3) TÊt c¶ c¸c phÇn tö tham gia vμo chuyÓn ®éng sãng
b¸n kÝnh vÏ lªn ®−êng sicl«it, cßn c¸c ®iÓm cßn l¹i cña b¸n
®Òu chuyÓn ®éng theo c¸c quü ®¹o h×nh trßn.
kÝnh vÏ lªn c¸c ®−êng tr«c«it t−¬ng øng víi c¸c quü ®¹o b¸n
4) C¸c b¸n kÝnh quü ®¹o cña tÊt c¶ c¸c phÇn tö n»m
kÝnh r . ThÊy r»ng, ®−êng sicl«it lμ ®−êng cong tíi h¹n ®èi
trªn cïng mét mÆt ph¼ng ngang tr−íc khi xuÊt hiÖn sãng lμ
víi hä c¸c ®−êng tr«c«it. Tõ h×nh 2.3a thÊy r»ng, ®é cao
b»ng nhau.
sãng h = 2 r vμ λ = 2π r . Tõ ®©y suy ra r»ng, ®Ó x©y dùng
5) TÊt c¶ c¸c phÇn tö n»m trªn cïng mét ®−êng th¼ng
tr¾c diÖn sãng tr«c«it ph¶i chÊp nhËn R = 2π / λ vμ r = h / 2 .
®øng tr−íc khi b¾t ®Çu sãng th× cã cïng pha chuyÓn ®éng
ChuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö n−íc trong sãng tr«c«it vμ
trong thêi gian sãng.
chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña h×nh d¹ng sãng ®−îc biÓu diÔn
trùc quan trªn h×nh 2.3b.
H×nh 2.3. §å thÞ h×nh tr«c«it vμ sicl«it (a); chuyÓn ®éng
cña c¸c phÇn tö n−íc vμ h×nh d¹ng sãng tr«c«it (b)
H×nh 2.4. S¬ ®å x©y dùng tr¾c diÖn sãng tr«c«it
139 140
- 1
R r R
§Ó x¸c ®Þnh täa ®é x vμ z cña c¸c ®iÓm cña tr«c«it, ta
=2 = 2.
hay (2.3)
g ωr gω
quy −íc trôc x lμ ®−êng th¼ng mμ vßng trßn ®· l¨n trªn ®ã,
cßn trôc z lμ ®−êng th¼ng ®øng h−íng xuèng phÝa d−íi Tõ ®©y dÔ dμng nhËn ®−îc c¸c biÓu thøc cho c¸c yÕu tè
(h×nh 2.4). Gèc täa ®é lμ ®iÓm 0 n¬i ®iÓm M cña h×nh trßn sãng c¬ b¶n:
b¸n kÝnh R vμo thêi ®iÓm ban ®Çu tiÕp xóc víi ®−êng 1) B−íc sãng λ :
th¼ng, tøc 0 D = MD .
2πg
λ = 2πR = . (2.4)
Khi ®ã, ®èi víi ®iÓm bÊt kú cña ®−êng tr«c«it m ta cã ω2
c¸c gi¸ trÞ täa ®é nh− sau:
λ
g
2) VËn tèc gãc ω . Tõ (2.3) ω = , nh−ng R = , khi
x = MD − mE = Rθ − r sin θ , 2π
R
(2.1)
z = DC − EC = Rθ − r cos θ , ®ã
ë ®©y θ − pha hay gãc gi÷a b¸n kÝnh mμ ®iÓm m n»m trªn 2πg
ω= . (2.5)
®ã víi trôc z . λ
§èi víi ®iÓm M , tøc tr−êng hîp r = M (sicl«it), ta cã: 3) Chu kú sãng τ
x = R(θ − sin θ ), 2πR 2πR 2π
τ=
(2.2) = = .
z = R (1 − cos θ ). ν ωR ω
Gi¶ sö m lμ vÞ trÝ phÇn tö n−íc víi khèi l−îng b»ng ®¬n KÕt hîp víi (2.5), ta cã:
vÞ. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng tÝnh chÊt cña tr«c«it, ®−êng th¼ng 2πλ
τ= . (2.6)
mD lμ ph¸p tuyÕn víi tr«c«it t¹i ®iÓm m . §ång thêi mÆt g
sãng ë ®iÓm m ph¶i vu«ng gãc víi lùc tæng hîp cña hai lùc
4) VËn tèc pha Cφ
t¸c ®éng lªn phÇn tö nμy, cô thÓ lμ lùc träng tr−êng mD = g
λ2 g λg
λ
vμ lùc ly t©m mA = ω 2 r . V× ΔmNB ∼ ΔmDC , nªn Cφ = = = . (2.7)
τ 2πλ 2π
141 142
- 5) VËn tèc chuyÓn ®éng c¸c phÇn tö theo quü ®¹o ν XÐt tr−êng hîp tíi h¹n cña ®−êng sicl«it, ta cã:
[ ] θ
πg
h dS = R 2 (1 − cos 2 θ ) + R 2 sin 2 θ dθ 2 = 2 R sin dθ . (2.9)
ν =ωr =ω =h . (2.8) 2
2λ
2
LÊy tÝch ph©n biÓu thøc (2.9) tõ 0 ®Õn 2π , ta cã S = 8R .
Tõ c¸c c«ng thøc (2.4)−(2.7) suy ra r»ng, trong sãng
Tõ ®©y suy ra r»ng, nÕu so s¸nh víi S = 2πR ta thÊy cung
tr«c«it b−íc sãng, vËn tèc gãc, chu kú vμ vËn tèc pha liªn hÖ
t¨ng lªn xÊp xØ 27 %, chøng tá lμ diÖn tÝch mÆt biÓn dËy
víi nhau vμ chØ cÇn t×m ®−îc mét trong sè c¸c yÕu tè ®ã th×
sãng ®· t¨ng lªn ®¸ng kÓ so víi tr¹ng th¸i kh«ng nhiÔu
cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc c¸c yÕu tè kh¸c.
®éng.
VËn tèc chuyÓn ®éng theo quü ®¹o cña c¸c phÇn tö n−íc
B©y giê ta xem xÐt ®é cao sãng h biÕn ®æi nh− thÕ nμo
t¹i mÆt tû lÖ thuËn víi ®é cao sãng, ®¹i l−îng nμy kh«ng
víi ®é s©u. H×nh d¹ng bÒ ngoμi cña sãng tr«c«it lμ sù uèn
phô thuéc vμo c¸c yÕu tè kh¸c cña sãng.
cong mÆt biÓn hay uèn cong mÆt ®¼ng ¸p 0. HiÓn nhiªn lμ
Ph¶i nhËn thÊy mét ®Æc ®iÓm quan träng cña sãng
tÊt c¶ c¸c mÆt ®¼ng ¸p n»m phÝa d−íi ph¶i rËp khu«n theo
tr«c«it. Nã kh«ng ®èi xøng qua ®−êng th¼ng mùc n−íc
d¹ng uèn cong cña mÆt 0 sao cho b−íc sãng ë c¸c mÆt lμ
kh«ng nhiÔu: c¸c t©m quü ®¹o n»m cao h¬n ®−êng nμy (xem
nh− nhau.
h×nh 2.3a). Tõ ®©y suy ra r»ng, vÞ trÝ trung b×nh trong mét
Trªn h×nh 2.5a biÓu diÔn hai ®−êng ®¼ng ¸p uèn cong
chu kú sãng cña c¸c ®iÓm mÆt biÓn dËy sãng ë cao h¬n mÆt
theo c¸c ®−êng tr«c«it. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng
mùc kh«ng nhiÔu ®éng. Theo tÝnh chÊt h×nh häc cña ®−êng
¸p ®−îc ®Æc tr−ng b»ng gia l−îng ¸p suÊt dp = ρgdz ( dz − ®é
tr«c«it suy ra r»ng, l−îng n©ng lªn d 0 nãi trªn b»ng
dμy líp n−íc gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng ¸p). BiÕt r»ng, lùc ly t©m
π r 2 π h2
d0 = = . trong khi phÇn tö quay ë trªn ngän sãng h−íng lªn phÝa
λ 4λ
trªn, cßn ë ch©n sãng h−íng xuèng phÝa d−íi, ta viÕt
Cßn mét ®Æc ®iÓm n÷a cña mÆt biÓn dËy sãng. §−îc
dp = ρ ( g − ω 2 r )dz1 = ρ ( g + ω 2 r )dz 2 . (2.10)
biÕt r»ng, ®é dμi cung ®−êng cong x¸c ®Þnh theo c«ng thøc
dS = dx 2 + dz 2 .
143 144
- ThÕ (2.11) vμo (2.10), ta ®−îc
ρ ( g − ω 2 r )(dz − dr ) = ρ ( g + ω 2 r )(dz + dr ) .
Bá dÊu ngoÆc vμ gi¶n −íc c¸c thõa sè chung, cuèi cïng
ta cã
gdr = ω 2 rdz . (2.12)
Tõ ®©y
ω2
dr
=− dz . (2.12)
r g
TÝch ph©n biÓu thøc (2.12) cho
ω2
ln r = − z +c.
g
H×nh 2.5. Sù uèn cong c¸c ®−êng ®¼ng ¸p trong sãng tr«c«it (a)
vμ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¹i ®Ønh vμ ®¸y sãng (b)
NÕu x¸c ®Þnh h»ng sè tÝch ph©n tõ ®iÒu kiÖn trªn mÆt
biÓn b¸n kÝnh quü ®¹o b»ng r0 , ta nhËn ®−îc
Trªn h×nh 2.5b c¸c ®iÓm 0 vμ 0’ lμ c¸c t©m quü ®¹o cña
ω2
c¸c phÇn tö mμ trong thêi gian yªn tÜnh n»m trªn d−íi ln rz = ln r0 − z.
g
nhau t¹i hai ®−êng ®¼ng ¸p v« h¹n gÇn nhau. Râ rμng lμ
NÕu lo¹i bá c¸c hμm logarit, ta ®−îc
kho¶ng c¸ch 00’ xÊp xØ b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng
ω2
®¼ng ¸p ®· cho t¹i thêi ®iÓm yªn tÜnh. NÕu ký hiÖu 00’ = dz , z
g
rz = r0 e . (2.13)
th× tõ h×nh 2.4 ta cã
KÕt hîp víi (2.5) ta viÕt l¹i biÓu thøc (2.13) d−íi d¹ng
dz1 = dz + r − (r + dr ) = dz − dr ,
(2.11) 2π
dz 2 = dz + (r + dr ) − r = dz + dr , − z
rz = r0 e λ (2.14)
ë ®©y dr − hiÖu gi÷a c¸c b¸n kÝnh cña c¸c quü ®¹o ®ang xÐt.
145 146
- 2π
hay − z
ν z =ν 0e λ , (2.16)
2π
− z
h z = h0 e λ . (2.15) tøc gi¶m theo quy luËt gi¶m cña ®é cao sãng.
Tõ ®©y thÊy r»ng, ®é cao sãng biÕn ®æi víi ®é s©u theo
quy luËt hμm sè mò, tøc c¸c b¸n kÝnh quü ®¹o hay c¸c ®é 2.3. N¨ng l−îng sãng tr«c«it
cao sãng gi¶m nhanh. Trong b¶ng 2.1 biÓu diÔn sù gi¶m ®é
N¨ng l−îng cña phÇn tö n−íc thùc hiÖn chuyÓn ®éng
cao sãng h khi t¨ng ®é s©u z .
quü ®¹o trong sãng tr«c«it gåm ®éng n¨ng vμ thÕ n¨ng. Do
Tõ b¶ng 2.1 suy ra r»ng, t¹i ®é s©u b»ng b−íc sãng trªn
quay theo quü ®¹o víi vËn tèc th¼ng kh«ng ®æi ν , phÇn tö
bÒ mÆt, sãng thùc tÕ sÏ triÖt tiªu. H¬n n÷a, thËm chÝ t¹i ®é
víi khèi l−îng ®¬n vÞ cã ®éng n¨ng
s©u b»ng nöa b−íc sãng th× ®é cao sãng sÏ nhá kh«ng ®¸ng
ν2 ω 2r 2
kÓ so víi ®é cao sãng trªn mÆt. Ek = = . (2.17)
2 2
ThÕ gi¸ trÞ ω tõ (2.5) vμo (2.17), ta ®−îc
B¶ng 2.1. Sù gi¶m ®é cao sãng theo ®é s©u
πgr 2
Tû sè gi÷a ®é
Ek = . (2.18)
s©u z vμ λ
b−íc sãng λ 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1
Tr−íc ®©y ®· nhËn xÐt r»ng, do nh÷ng ®Æc ®iÓm h×nh
Tû sè gi÷a ®é
häc cña ®−êng tr«c«it, ®−êng th¼ng c¸c t©m quü ®¹o n»m
cao sãng ë
®é s©u vμ h0 1,0 0,53 0,28 0,15 0,08 0,04 0,02 0,006 0,002 cao h¬n mùc biÓn kh«ng nhiÔu ®éng. V× vËy, vÒ trung b×nh
Ghi chó: λ 0 − b−íc sãng t¹i mÆt biÓn, h0 − ®é cao sãng t¹i mÆt biÓn. trong mét chu kú quay theo quü ®¹o, c¸c phÇn tö n−íc ®−îc
n©ng lªn ®é cao d 0 = πr 2 / λ bªn trªn mùc biÓn kh«ng nhiÔu
V× vËn tèc gãc cña tÊt c¶ c¸c phÇn tö t¹i tÊt c¶ c¸c ®é
®éng. Do ®ã, thÕ n¨ng trung b×nh chu kú cña phÇn tö b»ng
s©u b»ng nhau, nªn vËn tèc th¼ng theo quü ®¹o cña phÇn
πgr 2
Ep =
tö n»m ë ®é s©u z b»ng . (2.19)
λ
147 148
- Tõ c¸c biÓu thøc (2.18) vμ (2.19) suy ra r»ng, ®éng n¨ng theo ®é s©u, nªn râ rμng n¨ng l−îng chÝnh cña sãng chøa ë
vμ thÕ n¨ng trung b×nh cña phÇn tö lÊy trung b×nh trong trong líp n−íc bªn trªn.
chu kú sãng b»ng nhau. N¨ng l−îng trung b×nh chu kú cña
khèi l−îng ®¬n vÞ b»ng
2.4. Lý thuyÕt c¬ së vÒ c¸c sãng dμi
2
2πgr
E= . (2.20) Nh− ®· nªu, thÝ dô vÒ c¸c sãng ng¾n ®Òu ®Æn lμ sãng
λ
lõng − ®ã lμ c¸c sãng tù do hai chiÒu h×nh thμnh trªn biÓn
ThÕ gi¸ trÞ r tõ (2.14) vμo (2.20), ta ®−îc
sau khi chÊm døt giã. §iÒu kiÖn b¾t buéc t¹o thμnh c¸c
−4π
2πg z
r02 e
E= λ . (2.21) sãng nh− vËy lμ ®é s©u biÓn ®ñ lín.
λ
Sãng lõng lan truyÒn tõ nh÷ng ®é s©u lín vμo nh÷ng ®é
LÊy tÝch ph©n biÓu thøc nμy theo ph−¬ng th¼ng ®øng
s©u nhá cã thÓ biÕn ®æi thμnh c¸c sãng dμi hai chiÒu. Song
tõ 0 ®Õn ∞ ®èi víi mét cét n−íc ®¬n vÞ mËt ®é ρ
c¸c sãng dμi hai chiÒu ®Òu ®Æn nhÊt lμ c¸c sãng thñy triÒu
−4π
∞ ∞
gr02 2
ρ ρ
2πgρ gh0
z
tù do.
Edz = r02 e λ dz = = . (2.22)
λ 2 8
0 0
Quan tr¾c cho thÊy r»ng: trong kªnh hÑp, qua mét chu
§Ó x¸c ®Þnh n¨ng l−îng toμn phÇn cña sãng cã b−íc kú triÒu chiÕc phao næi di chuyÓn tíi vμ lui song song víi
sãng λ vμ chiÒu réng ngän sãng l , ph¶i nh©n biÓu thøc trôc kªnh vμ ®ång thêi di chuyÓn lªn vμ xuèng, vÏ lªn mét
(2.22) víi λl . Khi ®ã, nÕu bá chØ sè ë ®¹i l−îng h , ta ®−îc quü ®¹o khÐp kÝn. Tuy nhiªn, ®©y kh«ng ph¶i lμ chuyÓn
®éng vßng trßn nh− trong tr−êng hîp sãng lõng trªn ®é s©u
gρh 2
λl .
E sãng = (2.23)
8 lín. ChiÕc phao næi di chuyÓn trong ph−¬ng ngang mét
kho¶ng c¸ch hμng ngh×n lÇn lín h¬n kho¶ng c¸ch trong
Tõ c«ng thøc (2.22) suy ra r»ng, n¨ng l−îng cña mét
ph−¬ng th¼ng ®øng. V× vËy, quü ®¹o th¼ng ®øng cña phÇn
diÖn tÝch ®¬n vÞ mÆt biÓn phô thuéc vμo ®é cao sãng. Sù
tö trong sãng dμi lμ h×nh ellip d·n dμi trong ph−¬ng ngang.
phô thuéc b×nh ph−¬ng cho thÊy n¨ng l−îng t¨ng nhanh
H×nh d¹ng bÒ ngoμi cña sãng dμi chÝnh lμ mét h×nh tr«c«it
khi t¨ng ®é cao sãng. V× c¸c b¸n kÝnh quü ®¹o gi¶m nhanh
149 150
- DFJG lμm dÞch chuyÓn t−êng tõ vÞ trÝ AB tíi vÞ trÝ DF .
ellip. Nh−ng ®é cao sãng th−êng hÕt søc nhá so víi b−íc
sãng. V× vËy, víi ®é chÝnh x¸c kh¸ cao, cã thÓ xem sãng nμy Lùc t¸c ®éng trong
lμ sãng h×nh sin, ®iÒu nμy gi¶m nhÑ c¸c tÝnh to¸n. mét ®¬n vÞ thêi gian cã
Sau nμy chóng ta sÏ thÊy, c¸c c«ng thøc cña lý thuyÕt thÓ biÓu diÔn b»ng tÝch
sãng dμi ®¬n gi¶n h¬n c¸c c«ng thøc cña lý thuyÕt sãng cña khèi l−îng víi tèc ®é,
ng¾n, nh−ng ®ång thêi l¹i kh¸ phï hîp víi d÷ liÖu quan tøc b»ng xung lùc trong
tr¾c. B©y giê chóng ta sÏ rót ra c«ng thøc vËn tèc truyÒn mét ®¬n vÞ thêi gian. Khi
sãng dμi theo c¸ch ®¬n gi¶n cña Saint−Venan ®· ®−îc N. N. ®ã, lùc lμm dÞch chuyÓn
H×nh 2.6. S¬ ®å t¹o thμnh sãng dμi
t−êng ®−îc viÕt nh− sau:
Zubov tr×nh bμy.
theo N. N. Zubov
ak 2
Gi¶ sö trong kªnh (h×nh 2.6) víi ®é réng b , ®é s©u H ,
ρkv = ρ , (2.25)
H +a
mét bøc t−êng AB ch¾n kªnh tõ mét phÝa di chuyÓn trong
ë ®©y ρ − mËt ®é chÊt láng.
mét ®¬n vÞ thêi gian tíi vÞ trÝ DF . HÖ qu¶ lμ mùc n−íc t¹i
kho¶ng c¸ch nμo ®ã EG = n n©ng lªn ®é cao a .
Tuy nhiªn, lùc lμm dÞch chuyÓn t−êng b»ng ¸p suÊt cña
ThÓ tÝch ABFE b»ng thÓ tÝch DEG , hay líp n−íc bæ sung cã ®é cao a , tøc b»ng ρga .
kH − nH = na ,
(k − n) H = na Cho ¸p suÊt nμy b»ng biÓu thøc (2.25), ta ®−îc
kH ak 2 k2
n= . ρ = ρga g=
hay .
H +a H +a H +a
Gi¶ sö qu·ng trong mét ®¬n vÞ thêi gian, hay nãi c¸ch Nh−ng k − lμ kho¸ng c¸ch mμ trong mét ®¬n vÞ thêi gian
kh¸c tèc ®é dÞch chuyÓn cña t−êng, b»ng vßm n−íc d©ng lªn lan truyÒn ®i ®−îc, hay chÝnh lμ tèc ®é
kH + ka − kH
kH ka truyÒn sãng, vËy:
AE = v = k − n = k − = = . (2.24)
H +a H +a H +a
C 2 = g ( H + a) . (2.26)
Tèc ®é nμy tû lÖ thuËn víi tèc ®é mμ lùc truyÒn cho thÓ tÝch
C«ng thøc nμy t−¬ng øng víi c«ng thøc Russele nhËn
151 152
- C2
®−îc b»ng thùc nghiÖm ®èi víi c¸c ®é s©u nhá.
NÕu thÕ gi¸ trÞ g = tõ c«ng thøc (2.7) vμo c«ng thøc
H
NÕu a > a
v2
g E = ρH ,
v=a . (2.28) 2
H
trong ®ã
§©y lμ c«ng thøc Comoa quen thuéc (th−êng ®−îc rót
h2 g
g
ra b»ng c¸ch kh¸c). Tõ c«ng thøc (2.28) suy ra r»ng, tèc ®é
v2 =
v2 = a2 hay ;
4H
H
ngang cña c¸c phÇn tö trong chuyÓn ®éng ®· m« t¶ tû lÖ
cuèi cïng, ta cã
nghÞch víi c¨n bËc hai cña ®é s©u biÓn.
ρgh 2
Tõ kÕt luËn cña Saint−Venan suy ra r»ng, tÊt c¶ c¸c E= .
8
phÇn tö, kh«ng thïy thuéc vμo ®é s©u cña chóng kÓ tõ mÆt
§èi víi toμn bé sãng, ®éng n¨ng b»ng
biÓn, ®Òu cã cïng mét vËn tèc ngang, tøc v z = v0 .
153 154
-
gρh 2 H
B¶ng 2.2. C¸c gi¸ trÞ cña th 2π
λl .
E= (2.29)
λ
8
H
Nh− vËy, nÕu so s¸nh (2.29) vμ (2.23) ta thÊy r»ng, c¸c 6.28 3,14 1,57 0,78 0,63 0,31 0,10
λ
biÓu thøc tÝnh n¨ng l−îng sãng ng¾n vμ sãng dμi gièng H
2π 1,0 0,5 0,25 0,12 0,10 0,05 0,016
nhau. λ
H
C¸c kÕt luËn trªn ®©y vÒ gi¸ trÞ cña tèc ®é truyÒn sãng
th 2π 1,00 1,00 0,91 0,65 0,56 0,29 0,10
λ
ng¾n vμ sãng dμi chØ ®óng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nhÊt ®Þnh,
H H
≤ 0,1 (sãng dμi) hay khi > 0,5 (sãng ng¾n).
cô thÓ lμ khi
H
H
H
λ λ 2π = th 2π
≤ 0,1 , thÊy r»ng
Khi vμ do ®ã,
λ λ
λ
H
Trong d¶i tû lÖ tõ 0,5 ®Õn 0,1 c¸c sãng n»m trong giai
gλ
λ H
Cφ2 = 2π = gH , tøc ta cã c«ng thøc tháa m·n ®Ó x¸c ®Þnh
λ
2
®o¹n chuyÓn tiÕp tõ sãng ng¾n sang sãng dμi (®«i khi ng−êi
vËn tèc sãng dμi.
ta gäi lμ sãng n−íc n«ng). Tèc ®é cña c¸c sãng nh− vËy ®−îc
x¸c ®Þnh chÝnh x¸c b»ng c«ng thøc
gλ H 2.5. C¸c nhãm sãng
Cφ2 = th 2π . (2.30)
2π λ
Së dÜ sãng ®a d¹ng lμ do c¸c sãng cã b−íc vμ ®é cao
Trong b¶ng 2.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ hμm tang hypecb«n tïy
kh¸c nhau lan truyÒn víi tèc ®é kh¸c nhau. KÕt qu¶ lμ c¸c
thuéc vμo tû sè ®é s©u vμ b−íc sãng.
sãng liªn tôc giao thoa vμ dÉn tíi t¹o thμnh c¸c nhãm sãng
H
H tuÇn hoμn.
≥ 0,5 gi¸ trÞ th 2π = 1
Nh− ®· thÊy tõ b¶ng 2.2, khi
λ λ
Ta xÐt sù t¹o thμnh nhãm sãng qua thÝ dô ®¬n gi¶n vÒ
gλ 2
vμ do ®ã, vËn tèc pha ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Cφ = sù giao thoa hai hÖ sãng ®¬n h×nh sin cã ®é cao h nh− nhau,
2π
chu kú vμ b−íc sãng gÇn b»ng nhau. C¸c dao ®éng mùc
®óng víi c¸c sãng ng¾n.
n−íc theo ph−¬ng th¼ng ®øng t¹i mét ®iÓm g©y nªn bëi mçi
155 156
- 2τ 1τ 2
hÖ sãng ®¬n ®−îc m« t¶ b»ng nh÷ng biÓu thøc sau:
τ ′′ = . (2.34)
τ1 − τ 2
h h
ζ 1 = sin ω 1t , ζ 2 = sin ω 2 t , (2.31)
2 2 Tõ c¸c c«ng thøc (2.33) vμ (2.34) thÊy r»ng, chu kú thø
nhÊt gÇn víi c¸c chu kú cña nh÷ng dao ®éng hîp thμnh.
ë ®©y
Chu kú thø hai lín h¬n nhiÒu so víi chu kú cña mçi sãng
2π 2π
ω1 = ω2 =
; .
τ1 τ2 giao thoa. Tõ biÓu thøc (2.32) suy ra biªn ®é cña dao ®éng
tæng biÕn ®æi tõ 0 ®Õn h , tøc tõ kh«ng ®Õn hai lÇn biªn ®é
Khi ®ã dao ®éng tæng cã thÓ viÕt b»ng biÓu thøc
cña tõng dao ®éng ®¬n.
ω + ω2 ω − ω2
ζ = h sin 1 t cos 1 t. (2.32) Sau khi x¸c ®Þnh ®−îc chu kú, dÔ dμng nhËn ®−îc c¸c
2 2
biÓu thøc ®Ó tÝnh b−íc sãng, nhí r»ng λ = cτ :
C«ng thøc (2.32) m« t¶ nh÷ng dao ®éng cã hai chu kú t−¬ng
λ1λ 2 λ1λ 2
λ′ = 2 λ ′′ = 2
;
øng víi c¸c ®èi sè cña hμm sin vμ hμm c«sin. .
λ1 + λ 2 λ1 − λ 2
B»ng c¸ch thÕ τ ′ vμo vÞ trÝ thêi gian trong ®èi sè cña
hμm sin vμ cho b»ng 2π , ta t×m ®−îc chu kú thø nhÊt τ ′ :
ω1 + ω 2 2π / τ 1 + 2π / τ 2
τ ′ = 2π τ ′ = 2π .
hay
2 2
Do ®ã
2τ 1τ 2
τ′= . (2.33)
τ1 + τ 2
Chu kú thø hai t×m t−¬ng tù:
ω1 − ω 2 2π / τ 1 − 2π / τ 2
τ ′′ = 2π τ ′′ = 2π
hay H×nh 2.7. S¬ ®å h×nh thμnh c¸c nhãm sãng
2 2
vμ
Nh− vËy, khi giao thoa c¸c sãng sÏ t¹o thμnh m¹ch
157 158
- ®éng, tøc c¸c nhãm sãng. Trong ®ã τ ′′ vμ λ ′′ chÝnh lμ ®Æc ta vÉn ch−a hiÓu biÕt hÕt c¬ chÕ ph¸t sinh c¸c sãng träng
lùc ë trªn mÆt biÓn. Ph¶i nhËn xÐt r»ng, ngay hiÖn nay
tr−ng cho c¸c m¹ch ®éng nh− vËy (h×nh 2.7).
còng ch−a thÓ xem lμ tÊt c¶ c¸c qu¸ tr×nh ph¸t sinh sãng do
Di chuyÓn kh«ng chØ lμ c¸c sãng bªn trong nhãm sãng,
giã ®· hoμn toμn râ rμng. Dï sao th× ng−êi ta còng ®· cã
mμ c¶ chÝnh nhãm (®−êng bao c¸c sãng cña nhãm) nãi
®−îc mét quan niÖm chung vÒ sù h×nh thμnh sãng vμ c¸ch
chung. Lý thuyÕt cho thÊy r»ng, vËn tèc pha di chuyÓn
thøc giã truyÒn n¨ng l−îng cho c¸c sãng nhê nh÷ng nghiªn
nhãm sãng h×nh thμnh tõ hai sãng ®¬n ®−îc biÓu diÔn b»ng
cøu trong phßng thÝ nghiÖm vμ thùc nghiÖm ë hiÖn tr−êng.
c«ng thøc
§−îc biÕt, trong líp biªn khÝ quyÓn lu«n quan s¸t thÊy
C1C 2
C nh = .
C1 + C 2 rèi, v× vËy, trong chuyÓn ®éng cña dßng rèi bªn trªn bÒ mÆt
n−íc b»ng ph¼ng, ë bªn trªn bÒ mÆt xuÊt hiÖn nh÷ng nhiÔu
NÕu c¸c chu kú cña nh÷ng sãng giao thoa, vμ do ®ã vËn
do t¸c ®éng cña th¨ng gi¸ng ¸p suÊt. KÕt qu¶ lμ t¹i mÆt
tèc truyÒn cña chóng, kh¸c nhau kh«ng nhiÒu, th× ta cã xÊp
n−íc xuÊt hiÖn nh÷ng sãng rÊt nhá d¹ng ®Òu ®Æn − c¸c
xØ
sãng mao dÉn. Chóng kh«ng æn ®Þnh vμ ngay sau khi giã
C nh ≈ 0,5Cφ .
ngõng thæi sÏ nhanh chãng t¾t do t¸c ®éng cña lùc nhít vμ
C lùc c¨ng bÒ mÆt n−íc. Biªn ®é cña chóng b»ng 10 −3 − 10 −2
Tû sè nh ≈ 0,5 ®Æc tr−ng cho nh÷ng ®é s©u lín. Khi
Cφ
cm, b−íc sãng 1−2 cm, tèc ®é 22 cm/s vμ chu kú 0,06 s, tøc
gi¶m ®é s©u, gi¸ trÞ nμy tiÕn tíi ®¬n vÞ (khi ®é s©u lμ rÊt ®ã lμ nh÷ng sãng chËm nhÊt trong toμn bé phæ sãng biÓn.
nhá so víi b−íc sãng). C¸c sãng mao dÉn truyÒn trªn mäi h−íng, trong ®ã nh÷ng
sãng chuyÓn ®éng theo h−íng giã cã thÓ t¨ng tr−ëng tíi
nh÷ng kÝch th−íc mμ lùc träng tr−êng b¾t ®Çu ph¸t huy t¸c
2.6. Sù xuÊt hiÖn vμ ph¸t triÓn cña sãng giã
dông tíi sù h×nh thμnh cña chóng. §−¬ng nhiªn lμ sù t¨ng
VÒ chuyÖn giã thæi trªn biÓn lμ nguyªn nh©n chÝnh
tr−ëng sãng, tøc gia t¨ng n¨ng l−îng cña sãng, lμ do t¸c
ph¸t triÓn sãng ®· ®−îc biÕt tíi tõ thêi Arist«t (n¨m
®éng cña giã truyÒn n¨ng l−îng cho n−íc.
384−322 tr−íc CN). Tuy nhiªn, cho tíi tËn thÕ kû 20 ng−êi
159 160
- tr¾c, Jeffris ®· x¸c lËp ®−îc s ≈ 0,27 . Tuy nhiªn, vÒ sau c¸c
LÇn ®Çu tiªn qu¸ tr×nh sinh ra vμ ph¸t triÓn sãng d−íi
t¸c ®éng giã ®−îc Kelvin vμ Helmholtz thö lý gi¶i vμo cuèi sè liÖu thùc nghiÖm trong phßng thÝ nghiÖm cho thÊy r»ng
thÕ kû 19. Theo lý thuyÕt cña Kelvin vμ Helmholtz, tèc ®é s cã thÓ biÕn ®æi trong ph¹m vi réng vμ nhá h¬n mét bËc.
giã tíi h¹n, t¹i ®ã b¾t ®Çu xuÊt hiÖn c¸c sãng träng lùc tïy N¨m 1937, Makkaveev nªu ra ý kiÕn r»ng, truyÒn n¨ng
thuéc vμo søc c¨ng bÒ mÆt n−íc vμ b»ng 650 cm/s. Gi¸ trÞ l−îng tõ giã cho sãng kh«ng ph¶i do sù bÊt ®èi xøng ¸p suÊt
nμy tá ra rÊt m©u thuÉn víi nh÷ng g× ng−êi ta quan tr¾c trªn tr¾c diÖn sãng, mμ do t¸c ®éng cña c¸c øng suÊt tiÕp
®−îc trong thùc tÕ. tuyÕn, xuÊt hiÖn t¹i mÆt n−íc khi tèc ®é giã lín h¬n tèc ®é
N¨m 1925, Jeffris lμ mét trong nh÷ng ng−êi ®Çu tiªn phÇn tö n−íc. Trong ®ã chÊp nhËn r»ng, øng suÊt tiÕp
®Ò xuÊt cho r»ng, nguyªn nh©n t¨ng tr−ëng sãng lμ nh÷ng tuyÕn trïng vÒ h−íng víi chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö
xo¸y cña dßng kh«ng khÝ t¹o thμnh ë phÝa ®»ng sau ngän n−íc trªn quü ®¹o sãng do nguyªn nh©n c¸c xo¸y cña dßng
sãng do ¸p suÊt kh«ng nh− nhau ë s−ên tr−íc vμ s−ên sau kh«ng khÝ ë sau ngän sãng.
cña sãng. ¤ng nμy bá qua øng suÊt tiÕp tuyÕn cña giã, tøc VÒ sau, mét sè t¸c gi¶ ®· ph¸t triÓn quan ®iÓm gi¶i
chÊp nhËn r»ng c¬ chÕ duy nhÊt truyÒn n¨ng l−îng tõ giã quyÕt bμi to¸n do Jeffris ®Ò xuÊt, mét sè kh¸c th× ñng hé
cho n−íc lμ chªnh lÖch ¸p suÊt ph¸p tuyÕn gi÷a phÝa ®ãn quan ®iÓm cña Makkaveev. §· cã nh÷ng nç lùc ®ång thêi
giã vμ phÝa khuÊt giã. Khi ®ã sãng cã thÓ t¨ng tr−ëng chØ tÝnh tíi truyÒn n¨ng l−îng tõ giã cho sãng do c¶ thμnh
trong tr−êng hîp nÕu th«ng l−îng n¨ng l−îng ®i vμo n−íc phÇn ¸p suÊt ph¸p tuyÕn lÉn thμnh phÇn giã tiÕp tuyÕn
lín h¬n tèc ®é tiªu t¸n ®éng l−îng sãng bëi nhít ph©n tö. (Sver®rup vμ Munk, 1947).
Jeffris ®· x¸c ®Þnh ®−îc r»ng, chØ tiªu t¨ng tr−ëng sãng cã
V. V. Suleikin ®· tiÕn hμnh kh¶o s¸t ®Çy ®ñ nhÊt vÒ c¬
thÓ m« t¶ b»ng biÓu thøc:
chÕ giã cÊp n¨ng l−îng cho sãng. ¤ng kiÓm tra kÕt qu¶ lý
2
sρ ′(u − c) c > 4μg , thuyÕt b»ng d÷ liÖu thùc nghiÖm nhËn ®−îc trong bÓ sãng
ë ®©y u − tèc ®é giã, μ − ®é nhít ®éng häc, ρ ′ − tû sè mËt ®é do «ng thiÕt kÕ chuyªn dông cho môc ®Ých nμy. Theo
Suleikin, giã cÊp n¨ng l−îng cho sãng tr−íc hÕt do ph©n bè
kh«ng khÝ vμ mËt ®é n−íc, s − h»ng sè tû lÖ kh«ng thø
¸p suÊt kh«ng ®Òu ë s−ên sãng ®ãn giã vμ s−ên khuÊt giã.
nguyªn mμ «ng gäi lμ hÖ sè v¸ch ch¾n. Theo sè liÖu quan
161 162
- Suleikin ®· bè trÝ thÝ nghiÖm nμy trong èng khÝ ®éng x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc
lùc. §· m« pháng c¸c sãng b»ng tÊm thÐp biÕn thÕ máng 1h
( ρ z − ρ z )dz .
'' '
Nu =
l¾p r¸p trªn c¸c c¸c khu«n mÉu xÎ r·nh chÝnh x¸c víi λ = 50 τ 0
cm trong hai ph−¬ng ¸n: h = 3 vμ 6 cm. Trªn chiÒu dμi èng
C¸c thÝ nghiÖm cña Suleikin ®· cho phÐp −íc l−îng
bè trÝ n¨m sãng. Dßng kh«ng khÝ ®i vμo vμ ®i ra ®−îc thùc
®−îc ®¹i l−îng ( ρ z' − ρ z' ) . ¤ng ®−a ra kh¸i niÖm hÖ sè khÝ
'
hiÖn ë ®¸y sãng. TÊm thÐp ®−îc khoan c¸c lç ®−êng kÝnh
®éng lùc
1,2 mm. Trªn c¸c s−ên sãng cã 17 cÆp lç nèi víi nh÷ng èng
Pz'' − Pz'
®ång tíi m¸y ¸p kÕ. Chªnh lÖch ¸p suÊt tõ sãng thø nhÊt χ= ,
ρau 2
®Õn sãng tiÕp theo ®−îc x¸c ®Þnh theo ¸p kÕ thø nhÊt vμ ¸p
ë ®©y ρ a − mËt ®é kh«ng khÝ, u − tèc ®é giã.
kÕ tiÕp theo t¹i c¸c ®¸y sãng. Suleikin ®· nhËn ®−îc kÕt
qu¶ rÊt râ rÖt. T¹i mäi n¬i trªn cïng mét mùc ë s−ên ®ãn
giã ¸p suÊt lín h¬n so víi ë s−ên khuÊt giã.
C¸c phÇn tö n−íc M 1 vμ M 2 (h×nh 2.8) ë phÝa ®ãn giã
n»m trong pha chuyÓn ®éng ®i xuèng, cßn c¸c phÇn tö N 1
vμ N 2 ë phÝa khuÊt giã n»m trong pha chuyÓn ®éng ®i lªn.
Hai phÇn tö n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang ë phÝa ®ãn giã
vμ khuÊt giã sÏ chÞu ¸p suÊt kh¸c nhau. Trong khi ®i xuèng
H×nh 2.8. S¬ ®å cÊp n¨ng l−îng tõ giã cho sãng theo Suleikin
¸p suÊt sÏ lín h¬n, trong khi ®i lªn th× nhá h¬n, kÕt qu¶ lμ
sÏ cã mét d− l−îng n¨ng l−îng b»ng Víi hai m« h×nh sãng ( h = 3 vμ 6 cm), «ng ®· nhËn ®−îc
( ρ ′′ − ρ ′) cos α dz , c¸c ®å thÞ phô thuéc χ vμo z / h (h×nh 2.9). ThÊy r»ng, ®èi
ë ®©y α − gãc gi÷a yÕu tè mÆt biÓn vμ mÆt ph¼ng ngang. víi m« h×nh h = 3 , gi¸ trÞ trung b×nh χ = 0,018 , cßn ®èi víi m«
h×nh h = 6 cm, gi¸ trÞ trung b×nh χ = 0,042 . Tõ ®©y suy ra
Tæng d− l−îng n¨ng l−îng trong qu¸ tr×nh mét chu kú
163 164
- hiÖu ρ z'' − ρ z' tû lÖ víi ®é dèc sãng. Suleikin nhËn ®−îc r»ng, C¸c thÝ nghiÖm ë biÓn ®· cho thÊy r»ng: khi 5
m/s < u < 10 m/s, kÕt qu¶ tÝnh phï hîp víi sè liÖu quan tr¾c.
tæng n¨ng l−îng giã truyÒn cho cho sãng trªn mét ®¬n vÞ
Khi t¨ng dÇn tèc ®é giã th× sai lÖch t¨ng lªn vμ t¹i u = 17 m/s
mÆt biÓn næi sãng tû lÖ víi ®é cao sãng vμ tèc ®é giã t−¬ng
th× gi¸ trÞ N tÝnh to¸n nhá h¬n 2,5 lÇn so víi thÝ nghiÖm.
®èi so víi vËn tèc sãng:
Theo Suleikin, sai kh¸c nh− vËy lμ do cã nh÷ng sãng
h2
(u − c) 2 .
N u = χρ a (2.35)
τ thø cÊp kh¸ lín xuÊt hiÖn trªn ngän c¸c sãng chÝnh. C¸i ®ã
t¹o ®iÒu kiÖn lμm ®øt ®o¹n c¸c tia kh«ng khÝ, lμm t¨ng sù
bÊt ®èi xøng cña tr−êng ¸p suÊt bªn trªn sãng. Gi¶ thiÕt
nμy ®· ®−îc kiÓm tra trong phßng thÝ nghiÖm: ë trªn ngän
cña c¸c m« h×nh sãng ®· nãi trªn chØ cÇn ®Æt nh÷ng thÊu
kÝnh cã ®é cao b»ng 1/7,5 ®é cao sãng m« h×nh th× c¸c gi¸ trÞ
cña N ®· t¨ng lªn s¸u lÇn so víi nh÷ng gi¸ trÞ nhËn ®−îc
tr−íc ®©y. V× vËy, cã thÓ cho r»ng, biÓu thøc (2.35) ph¶n
¸nh ®óng b¶n chÊt chÝnh cña qu¸ tr×nh.
Sau nμy ®· xuÊt hiÖn nh÷ng lý thuyÕt míi vÒ sù ph¸t
triÓn sãng giã. ThËt vËy, n¨m 1963, Phillips ®· gi¶ thiÕt
r»ng, giã th¨ng gi¸ng nhanh xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh,
cßn tr−êng sãng th× liªn hÖ mËt thiÕt víi tr−êng giã rèi. Tuy
H×nh 2.9. §å thÞ phô thuéc hÖ sè khÝ ®éng lùc häc vμo
nhiªn, ë ®©y n¶y sinh nh÷ng trë ng¹i lín vÒ m« h×nh hãa sù
tham sè z / h theo V. V. Suleikin
ph©n bè øng suÊt liªn tôc biÕn ®æi do c¸c xo¸y xuÊt hiÖn.
Do vËy mμ lý thuyÕt cña Phillips, gäi lμ lý thuyÕt céng
Theo Suleikin, sù t¨ng tr−ëng sãng sÏ chÊm døt khi
c th / u = 0,82 , tøc gi¸ trÞ tíi h¹n cña vËn tèc sãng b»ng 0,82 u , h−ëng, tuy cã gióp cho chóng ta hiÓu thùc chÊt sù viÖc,
song vÉn kh«ng thÓ m« t¶ ®óng tÊt c¶ nh÷ng tÝnh chÊt cña
cßn ®é cao tíi h¹n ®èi víi sãng 5% ®é ®¶m b¶o hth = 0,0205 u 2 .
165 166
- sãng mμ ng−êi ta quan tr¾c thÊy. Mét lý thuyÕt phøc t¹p 2.7. Phô thuéc cña sãng giã vμo tèc ®é, thêi gian t¸c
®éng cña giã vμ ®μ
h¬n n÷a cña Miles, sau nμy ®−îc Phillips liªn kÕt thμnh
mét lý thuyÕt thèng nhÊt (lý thuyÕt Miles−Phillips), còng
Nh÷ng trËn giã m¹nh, æn ®Þnh vÒ h−íng vμ tèc ®é, thæi
®· kh«ng m« t¶ ®−îc ®Çy ®ñ nh÷ng ®Æc ®iÓm cña sãng giã.
trong kho¶ng thêi gian dμi trªn nh÷ng vïng n−íc réng lín
V× vËy, cã thÓ ®ång ý víi ý kiÕn cña rÊt nhiÒu nhμ nghiªn
th−êng hay g©y nªn sãng giã lín. Tuy nhiªn, rÊt hiÕm khi
cøu r»ng giã thæi trªn mÆt n−íc, sinh ra sãng b»ng nh÷ng
gÆp thÊy nh÷ng tr−êng hîp sãng ph¸t triÓn d−íi t¸c ®éng
qu¸ tr×nh vËt lý mμ tíi nay ch−a thÓ xem lμ hoμn toμn biÕt
cña dßng kh«ng khÝ thæi th¼ng, æn ®Þnh trong thêi gian vμ
râ.
kh«ng gian, kh«ng cã mÆt sãng lõng.
KÕt thóc môc nμy lμ vμi lêi vÒ sù tiªu t¸n n¨ng l−îng
§èi víi nh÷ng ®iÒu kiÖn t¹o sãng lý t−ëng nh− vËy,
sãng. Chóng t«i l−u ý ngay r»ng, nh÷ng quy luËt tiªu t¸n
nhiÒu t¸c gi¶ ®· ®Ò xuÊt nh÷ng biÓu thøc quan hÖ gi÷a c¸c
n¨ng l−îng sãng ®−îc nghiªn cøu t−¬ng ®èi Ýt. Tuy nhiªn,
yÕu tè trung b×nh cña sãng giã vμ c¸c nh©n tè t¹o sãng
chóng ta biÕt c¸c nh©n tè chÝnh quyÕt ®Þnh sù tiªu t¸n n¨ng
trong thêi kho¶ng tùa dõng vμ trªn khu vùc tùa ®ång nhÊt
l−îng sãng. §ã lμ nhít ph©n tö vμ nhít rèi, sù ®æ nhμo ®Ønh
cña qu¸ tr×nh. Tèc ®é giã u , ®μ giã x vμ thêi gian t¸c ®éng
sãng, sù t−¬ng t¸c c¸c sãng mÆt víi dßng ch¶y vμ sãng néi,
cña giã t ®−îc xem lμ nh÷ng nh©n tè t¹o sãng chÝnh.
giã ng−îc v.v.. Vai trß cña mçi nh©n tè ®· liÖt kª trong qu¸
Ng−êi ta th−êng t×m kiÕm nh÷ng quan hÖ nãi trªn d−íi
tr×nh tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng kh¸c nhau. C¸c nghiªn cøu
d¹ng kh«ng thø nguyªn, muèn vËy, ph¶i chuyÓn ®æi c¸c yÕu
®· cho thÊy r»ng, mÊt m¸t n¨ng l−îng chñ yÕu vÉn lμ do sù
tè sãng trung b×nh vμ c¸c nh©n tè t¹o sãng thμnh d¹ng c¸c
®æ nhμo sãng.
gi¸ trÞ kh«ng thø nguyªn:
N¨ng l−îng bÞ tiªu t¸n nhiÒu trong khi truyÒn sãng
gτ
~ gh ~ = gx ; ~ gt
~
τ=
h= 2 ; t=
x
trªn n−íc n«ng, ®Æc biÖt trong thêi gian ®æ nhμo ®Ønh sãng ; .
u2
u u
u
ë ®íi sãng vç bê. Sù tiªu t¸n còng ®¸ng kÓ trong khi sãng
Sau khi quy chuÈn nh− vËy, ng−êi ta chÊp nhËn c¸c
truyÒn ng−îc h−íng víi nh÷ng dßng ch¶y m¹nh.
mèi phô thuéc cã d¹ng nh÷ng hμm lòy thõa, thÝ dô, cã thÓ
biÓu diÔn nh− sau:
167 168
nguon tai.lieu . vn
