1. Trang Chủ
  2. Môi trường
  3. Giáo trình Xử lý số liệu khí tượng và dự báo thời tiết bằng phương pháp thống kê vật lý: Phần 2

Giáo trình Xử lý số liệu khí tượng và dự báo thời tiết bằng phương pháp thống kê vật lý: Phần 2

Giáo trình Xử lý số liệu khí tượng và dự báo thời tiết bằng phương pháp thống kê vật lý: Phần 2 cung cấp cho người đọc những kiến thức về cơ sở toán học và một số kết quả ứng dụng của các phương pháp thống kê trong dự báo thời tiết. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm những nội dung chi tiết. CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP XÂY DựNG CÁC GIẢN Đ ồ s ử DỤNG TRONG Dự BÁO THỜI TIẾT 3.1. NGUYÊN TẮC CHUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ Dự BÁO THỜI TIẾT Dự báo thời tiế t là dự đoán trước các y ếu tố k h í tượng và c

Thể loại Tài liệu miễn phí Môi trường

Số trang 59

Ngày tạo 4/10/2023 6:08:04 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 44.93 M

Tên tệp

Tải Giáo trình Xử lý số liệu khí tượng và dự báo thời ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP XÂY DựNG CÁC GIẢN Đ ồ s ử DỤNG TRONG Dự BÁO THỜI TIẾT 3.1. NGUYÊN TẮC CHUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ Dự BÁO THỜI TIẾT Dự báo thời tiế t là dự đoán trước các y ếu tố k h í tượng và các hiện tượng thời tiết xảy ra ỏ một điểm hay một khu vực mà ta quan tâm . Đê dự báo được các y ếu tố khí tượng trong tường lai bằng phương pháp th ốn g kê ta phải dùng các yếu tố kh í tượng ở thời điểm hiện tại và quá khứ làm nhân tố dự báo. Ta ký hiệu các nh ân tố dự báo là X các yếu tô dự báo là Y. ơ đây X và Y là véc 'tơ n chiều. X = {X, ,x2,...,xn} Y = {Y ,,Y a ,...,Y J . T rong các công thức trên Xị ,X 2,...,X n là các nh ân tố dự báo cụ thể, còn Yj ,Y 2 là giá trị của yếu tố cần dự báo. V iệc xác định các n h ân tố (iự báo và yếu tố dự báo phải theo m ột y êu cầu n h ấ t định. Các yếu t ố dự báo được chọn phải là đại lượng n h ấ t định, xác định vào kỳ quan trắc n h ấ t định. Người ta thường sử dụng các yếu tố dự báo ở dạng sau: - Yếu tô' dự báo lảsự xu ất h iện hoặc không x u ấ t h iện hiện*tượng. T h í dụ sử dụng sô" liệu 7 h sá n g để dự báo x u ấ t hiện giôn g tạ i m ột địa điểm xác định trong kh oản g 12 giò kể từ trưa. - Yếu tố dự báo là độ lớn của đại lượng, trường hợp này để dự báo đối vâi đại lượng luôn xảy ra. Thí dụ th eo sô liệu 19 h để dự báo n h iệt độ th ấp nhất trong đêm . Chọn các n h ân tố dự báo là công việc khó khăn. N ếu chọn đúng các n h â n tố dự báo thì dự báo s ẽ có k ế t quả tốt, ngưòi ta chọn sao cho các nhân tố dự báo là các biến sô của y ếu tố dự báo. Sự phụ thuộc này càn g lớn thì k ết quả dự báo cà n g tốt. Trong trường hợp không có các n h á n -tố nói trên thì người ta chọn dựa vào kinh nghiệm dự báo lựa chọn và tổ hợp các nhân t ố dự báo. S ố liệu phải được chọn th eo các chu kỳ. Độ dài của chuỗi phụ thuộc vào tần số x u ấ t h iện hiện tượng, sự biến động của điểu kiện đã qua, số nhân tố dự báo được dùng. S a u khi chọn được yếu tố dự báo và các nh ân tố dự báo ta xây dựng mối quan h ệ giữa ch ú n g dưới dạn g hàm tu y ến tính. Y =C0+C,X1+C2X2+ C3X3 + + c nx n (3 . 1 ) hoặc dưới dạng h àm phi tuyến. Y = a +bX]+eX2+ dX,X 2+ (3.2) T rong thực t ế người ta thường sử d ụ n g m ối quan hệ dưói dạng đồ thị: Loại 1 nhân tô dự báo: Ta biểu diễn m ột trục là nhân tố dự báo còn trục kia là y ếu tố dự báo. Mỗi cặp (Y ,x ,) xác định m ột điểm trên m ặt phẳng. 77
  2. Y H ình 3.1. Biểu dhển m ối quan hệ của các nhãn tố dự báo và các yếu tô dự báo Loại h ai n h ân tố dự báo: ta biểu diễn mỗi trục là một nhàn tố dự báo còn giá trị yếu tố dự báo được g h i v à o điểm (Xj,X 2 ) của mặt phẳng. Sau đó ta vẽ các đường đ ẳ n g trị của Y (h ìn h 3.1). Trường hợp n h iều n h ân tố thì ta k ế t hợp các nhân tố đó lại. Thí dụ có 4 nhân tô 'x , , X2, X3, X 4 thì k ế t hợp X | và x 2cho ta Y! 2, kết hợp x 3, X 4, cho ta Y 34 kết hợp Y, 2v à Y 34 cho ta yếu tố dự báo Y. Cách tiến hàn h cũng như trường hợp hai nhân tố dự báo ỏ trên. T ất n h iên trên đồ thị có những điểm tương ứng với trường hợp riêng không th eo quy luật. N h ữ n g trường hợp này phải k h ả o sá t riêng. Sau khi khảo sá t riông rồi mới q u yết định để lại hay bỏ đi. Sử d ụ n g phương pháp cỉồ thị có ưu điểm là nó biểu diễn mối quan hệ rõ ràng, việc chọn và biểu diễn m ối quan hệ giữa nhân tố dự báo và yếu tố dự báo tương đối tự do, ta có th ể đán h giá được mức độ phù hợp của nhân tố ảnh hưởng và yếu Lô" dự báo, dề dàn g hoàn th iện p h ư ơng pháp dự báo. Đ ể đánh giá kết quả dự báo ta phải áp d ụ n g phương pháp trên m ột m ản g s ố liệu lón sau đó (lánh giá theo công thức: (3.3) T -D ở đây F - là sô lần dự b áo đúng T- là tổn g s ố lầ n dự báo D - là s ố dự báo đ ú n g th eo khí hậu s - là mức độ dự bảo đúng của phương pháp dự báo. s = 1 k h i dự báo đ ứ n g cả (F = T ) và s = 0 khi dự báo dạt kết quả dự báo theo chuẩn khí hậu. 3.2. Dự• BÁO S ựI XUẤT HIỆN • VÀ KHÔNG XUẤT HIỆN • HIỆN • TƯỢNG • Dự báo sự x u ấ t h iệ n h iện tượng Y giả sử ta chọn hai nhân tố dự báo là Xj và X 2 . Trước h ế t ta ph ải xem việc chọn các nhân tố X] và X2 đã hợp lý chưa. Đ e giải quyết vấn để n ày cần xây dựng- giảĩi đồ (hình 3.2)[28]. 78
  3. -I X- 10- a ■ (,-• 4 -■ I *1 -V '0 12 14 16 Hình 3.2. Giản đồ để tuyển chọn nhân tố dự báo D ấ u (x) là x u ấ t h iện h iện tượng. D ấu (.) là kh ông x u ất h iện h iện tượng. S ố ghi bên cạnh là s ố ký h iệu các trường hợp Từ đồ th ị thứ n h ấ t h ìn h 3.2 cho th ấ y h iện tượng liên quan ch ặ t ch ẽ với nh ân tố Xi mà k h ôn g liên quan đến X.; cho n ên X 2 ph ải loại bỏ vì X 2 không giúp gì trong việc dự báo x u ấ t h iện h iện tượng Y. G iả sử đổ thị biểu diễn m ối qu an hệ nói trên có dạn g ở hình thứ 2 của hìn h 3.2 cả hai n h ân tố X!,X 2đều tương qu an tố t vổi h iện tượng Y. T ron g trường hợp n ày ta ph ải xem lại các trường hợp không x u ấ t h iện rơi vào m iền x u ấ t hiện. Cụ th ể phải xem lại số’ liệu có bị sa i lệch h ay không. Có sự nh ầm lẫn nào k h ôn g, đ iểu k iện để các trường hợp sô” 21, 22 và 15 khác 14, 16 là gì để tìm n gu vên n h â n dẫn đến x u ấ t h iện và k h ôn g x u ấ t h iện h iện tượng. T rong thực tế m ối quan h ệ ch ặ t chẽ n h ư đã mô tả ít gặp, thường thì có sự lẫn các trường hợp x u ấ t h iện và kh ông x u ấ t h iện h iện tượng trong một m iển. Trong trường hợp n h ư vậy ta phải đưa th êm các nh ân tố dự báo để tách m iền x u ấ t h iện và không x u ất h iện . Đ ể tách m iền x u ấ t h iện và k h ô n g x u ấ t h iện ta x ét một th í dụ m inh họa cho phương pháp này. Đ ể dự báo sự x u ấ t h iện m ây tầ n g th ấp có độ cao nhỏ hơn 60 0 p h ú t trong k h o ả n g thòi gian 18 giờ kể từ 21 giờ 30 ph út tạ i sâ n bay người ta dùng hai nhân tô dự báo là: X]! Độ h ụ t điểm sương 850 mb lúc 15 h, X 2 : H ướng gió ở độ cao 300 ph ú t lúc 15 Cả h ai nhân tố này lấy vào lúc 15 giò . Ta biểu diễn nó trên đồ thị h ìn h 3.3. Trên đồ thị có th ể th ấy rõ hai m iền. M iền B là m iền không x u ấ t hiện, sô' điểm x u ấ t hiện (dấu x) tron g m iền này chỉ ch iếm 4%. M iền A là m iền m à s ố điểm x u ấ t h iện và không xuất h iệ n gần b ằn g nhau. Đ ể phân ch ia các điểm trong m iền A này người ta đưa th êm hai n h â n tô" nữa là: X3: (AT(|)2 1 g iò .3 0 p h ú t - (ủT ^ lõgiò.SO phút. ^4* ^ mặt đất, 21 giờ.30phút * ^*850, 1 5 giò A Td: Độ h ụ t điếm sương. 79
  4. S ố trường hợp tro n g m iền A của đồ th ị h ìn h 3.3 đượe đưa lên đồ th ị (H.3.4) Trên giản đồ này ta ch ia đượo th àn h hai m iền c và 1). M iền D là miền khòng xuất hiện hiện tượng, m iền c là m iên s ố liệu còn bị lẫn giữa h ai trường hợp xuất hiện và không x u ất h iện . Sô' liệu của m iền niày được tách ra m ột lần nữa nhờ nhân tố X5 ^5= -^4' (Td mặt đất 2] 30 ■ 1 85o)- T MO là n h iệt đó ở 850 mb có cuối cùng trong ngày. Trên giản đồ này cốc trường hợp trong m iến c được phân ihành hai miền li và F. M iền E là h iện tượng xuấit hiện, m iền F là h iện tượng không xuất hiện. Sau khi xây dựng được các giản dồ ta có th ể sử dụng chúng để dự báo sự xuất h iện m ây tần g thấp ở sâ n b ay như sau: T heo sô”liệu quan trắc X] và X2 dùng gián dồ hình 3.3, nếu điểm đó rơi vào m iền B dự báo không x u ấ t h iệ n , n ếu rơi vào m iền A th ì sa n g giản đồ hình 3.4. Theo s ố liệu X 3 và X 4 xác định điểm , n ếu điểm đó ở m iền D dự báo là không x u ấ t h iện nếu ở m iền c th ì s a n g giàn đồ tiếp theo. T heo X 3 và X 5 n ếu điếm đó rơi vào m iền E thì dự báo xuất hiện, vào F dự báo kh ông x u ấ t hiện. Đ ây là các giản đồ được xây dựng để dự báo m ầy tầng thấp tại Endrius, các g iả n đồ đã kiểm n gh iệm vối điộ chính xác của các giá trị dự báo đạt 91%. Các giản đồ nàv được lấy từ tài liệu sô 2 8 trong danh mục tài liệu tham khảo 01 10 - 1*1 14 ie 16 1 20 21< ! 1 1— r t ■4 1 __ { 3*0* r • * mt % a» • » * •• •< • » A » *• * - -i * 1 • —- * M *• •• 50* m m • • « • • ** • - “ ( • Ằ — •• •* • , A- • • • •o * - ft *• • • n — • • • ** * •« •» •• • 90- m n • >* ■ •«N.*•s. • • •** • ■ m *-* m •• • » • . \ •s • ** • k • • • • # ■ »* X •- rm • 9 • \ • •• » n • •* •• A •t - 1 • i5o* •
  5. 3.3. Dự BÁO Độ LỚN CỦA ĐẠI LƯỢNG VÀ THỜI GIAN XUẤT HIỆN HIỆN TƯỢNG Ta thường phải dự báo độ lớn của đại lượng nh ư lượng mưa, n h iệ t độ, tốc độ gió v.v... hoặc thời gian x u ấ t h iệ n h iện tượng như: T hòi gian bắt đầu m ưa, bắt đầu hoặc k ết th ú c sương m ù v.v... T rong trường hợp n ày khi đưa lên giản đồ th ì tại m ỗi điểm g h i rõ giá trị của đại lượng hoặc thời gian x u ấ t h iện hiện tượng. Sau khi đã ghi đầy đủ s ố liệu th ì vẽ các đường đ ẳn g trị . ở đây chú ý phải làm trơn các đưòng đ ẳn g trị. G iả sử ta có h ai n h â n tô' dự báo là X, và X 2để dự báo đại lượng Y trên hình 3.5 [28]. T h eo hình 3.5 'ta th ấy sự phụ thuộc là tu y ến tín h song các m iền A và B s ố liệu phải xem lại xem các trường hợp n ày ứ ng với thự c t ế như th ế nào rồi mới tiế n hành làm trơn hóa. N gười ta ch ia biểu đồ th à n h các khối có cù n g diện tích, cùng-SỊố trường hợp rồi lấy tru n g bình, sa u đó mới v ẽ các đường đẳng trị (hình 3.6). T rong trường hợp n ày s ố liệu đã được làm trơn hóa và các đường đ ẳn g trị là các dường thẳng. ------- Hình 3.5.Các đường đẳng trị vói gần đủng ban đẩu 8]
  6. Trong thực t ế dự báio thường dù n g n h iê u nhân tô dự báo nên phải nhóm ch ú n g thành từng đôi m ột. T h í dụ ta có 6 nhân tố dự báo X, , X2, X3, x.„ Xj. X,J đ ể dự báo'y ế u tố Y ta nhóm ch ú n g n h ư sau: I -1___ r
  7. Trôn thực t ế đế dễ sử dụ n g không phải đọc và tìm Y| . Y.„ Y;,.... người ta xây dựng các fiii-in đồ liên tiếp. T hi dụ ta có 4 nhân tố dự báo X, . X,. X;Ị. X,. ta không vẽ đồ thị Y, = Y |(X i .X2) mà vẽ : , = X 2(X |.Y ,) sau đó vẽ: XL X, = x",(Y,, Y2) X, = X,(Y. Y,) T h eo gian dồ nàv ta tìm được ngay Y (hình 3.7). [28]. Hình 3.7. Giản đồ liên tiếp 3.4. MỘT sô' GIẢN ĐỔ Dự BÁO THỜI TIẾT ĐƯỢC s ử DỤNG TRONG NGHIỆP vụ 3 .4 .1 . G iả n đ ổ d ự b á o s ư ơ n g m ù ở A n h Đ ể dự báo sương mù bức xạ ở m ột s ố địa điểm ở Anh, Sw inblak đã chọn các nhân tố sau: 1 . Mày: N ếu đêm nào có m ây không quá 5/10 th ì có th ể sử dụng giản đồ 3.8 để dự báo. ■"Ị 2. Gracỉien th ẳ n g đứng của độ ẩm “ từ m ặt đ ất đến mực ổn đinh hoặc mực ÔP ngh ịch n h iệ t nếu không có các mực này thì đến mực 800 mb. 3. Độ lệch của gió th eo phương th ẳ n g đứng. Ta lấ y bình phương đại lượng này, nó dặc trư n g cho chuyển động rối. Đ ại lượng n ày xác định bằng hiệu tốc độ gió gradien và gió trong lớp s á t đ ất trong đêm (Av)2 (M il/giò )2 4. Đ ộ h ụ t điểm sương tru n g bình th eo diện tích vào 18 giờ (giờ địa phương) AT. Sử d ụ n g số liệu n h iều năm tác giả đã xây dựng giản đồ dự báo x u ấ t h iện m ây sư ơn g m ù ở một sô'địa đ iểm của A nh trên hình 3.8. s ử dụng số liệu —r và (Av)2 ta xác ap 83
  8. mg/(kg.mb) Hình 3.8 Giàn đố dự báo sương mù định được m ột điểm Q. Đ iểm Q có th ể nằm trong m iền A hoặc B. s ử dụng số liệu ỔP và AT ta xác định được điểm p. Đ iểm p có th ể nằm Lrong miền X hoặc Y. Theo vị trí của h ai điểm Q và p ta có th ể dự báo được sự xuất hiện sương mù. Nêu hai điểm dó roi vào m iền X và A thì dự báo sương m ù còn nếu chúng rơi vào miền Y và B thì dự báo k h ôn g sương m ù. N ế u ch ú n g rơi vào m iền X và B hoặc A và Y thì sương mù cỏ ồ m ột vài nơi. Sử dụ n g s ố liệu giã trị tru n g binh phưdng độ lệch của lĩió (A v)" và riộ hụ t điểm sương tru n g bình lú c 18 11 tác giả đã xây dựng giản đồ dự báo để dự báo cường độ sương mù (hình 3.9). Trên hình 3.9 được chia thành 3 m iển A, B và 0. Trong các m iền ch ia th àn h dải cỏ đánh s ố từ 1 đến 7, dải có số liệu càng nhỏ, sương mù càng m ạn h. M iền A là sương mù chiếm hầu h ết diện tích, m iền B là sương mù hình thành ờ vài nơi, m iền c là k h ồn g có sương mù. Đ ể dự báo thời g ian xuất hiện sương mù Sw inbank đã xây dựng giản đồ với trục Ox là G radien th eo phương th ẳng đứng của dô ẩm — f-1-1——-1 còn true Oy là thời òp V mb ) gian x u ấ t hiện sương mù k ể từ lúc m ật trời lặn (hình 3.10). S ố của từng dải trôn hình (3.9) được ghi trên các đường của hình (3.10) . Sử dụng các giản đồ này giúp la xác định được thòi gian x u ấ t hiện sương mù k ể từ khi m ặt trời lặn. 84
  9. (Av) 500 \ \ \ 400 i- - 1 \ \ -« ( \ VJ \ 300 \ \ \ \ | \ \ ' \ . \ R 1. T_ 200 v \ \ \ \ \ V \ L. V \ ------ \ \ A N\ - 100 T *""N N 1 2 4 5 f 1 \ \ \ •1 s \ N \ \ % t ì _ ^ AT 0 10 H ình 3.9. Giản đố dự báo cường độ sương mù M iên A - Sương m ù cả m iến. M iến B - Sương m ù ỏ vài nơi. Miến c • K hông có sương mù Thời gian (giờ) â q í mg/ kg'! dP V mb J H inh 3.70 G iản đồ dự báo thời điểm xuảt hiện sương mù [28] 85
  10. 3.4.2. D ự b ã o lư ợ n g m ưa m ù a đ ò n g thời hạn 30 giờ ở Caliphonia Đ ể dự báo m ưa ở ph ía nam C aliph onia đà chọn c á c nhân tố sau: 1. APy - p San-Frainsico 'V Los-Angeles • H iệu áp su ấ t mặt biển của hai trạm S an - Fransico và Los - A n g eles, no đặc trư n g cha gió vĩ hướng. 2. H 700 - Độ cao m ặ t 700 mb ở O clend, nó liên quan đến khoảng cách của tâm thấp gần n h ất điểm dự báo C ùng vói gió đặc trư ng cho điểm hội tụ của không khí do xoáy thuận di ch u yển đến. 3. A P \ — P f o ~ P//tns - H iệu áp su ấ t mực m ặt biển của hai trạm đặc trưng cho gió kinh hướng. 4. p , * Áp s u ấ t m ặ t biển của S an - Pransico, nó đặc trưng cho vùng áp cao hay áp thấp ỏ bờ biển C aliphonia. 5. Tvoo - n h iệt độ ô mực 700 mb trên S a n ta - M aria, nó đặc trưng cho độ ổn định của không khí. H inh 3.11. Giàn đố dự báo lượng mưa 30 giờ tới ở Los- Angeles[28) 6. D - H ưống gió m ặt đ ất ở Sendberg, nó đặc trưng cho sự di chuyến của fror.t nóng hay lạnh đến.
  11. Lượng mưa được b iểu d iễn dưới d ạn g % (từ 0 - 100). Các nhân tô trên dược ghép với nh au từng đôi m ột th eo sơ đồ sau: Các nhân tô được đưa lên giản đồ từ A - F của hình (3.11). T rên giản đồ c nếu gió nhở hơn 8 m il/giờ th ì x3 lấy ở trục bên phải. G iám đồ F cho p h ần trăm tần s u ấ t mưa với cường độ kh ác nh au th eo Y2. 3.4.3. Ưu điểm nhược, điểm của phương pháp dự báo bằng giản đồ 1. Ư u điểm - D ự báo vói việc tín h toán ít, th ích ứ ng với các đài trạm . - Ả nh hưởng của tấ t cả các nh ân tố dự báo được tín h đến dưới dạng ẩn. - Cho k ế t quả dự báo ở d ạn g dự báo xác su ất. 2. Nhược điểm - Á nh hưởng của các nhân tố dự báo như th ế nào không rõ, có ản h hưởng hay k h ôn g k h ôn g biết. - N h ữ n g người kh ông có k in h n gh iệm sử dụng sẽ bị sa i s ố làm m ất tác dụ n g công cụ dự báo. - Chỉ dùng được cho m ột thòi gian n h ấ t định và một điểm cụ thể. 87
  12. CHƯƠNG 4 C ơ SỞ TO Á N HỌC VÀ MỘT s ố KẾT QUẢ ỬNG DỤNG CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG Dự BÁO THỜI TIẾT 4.1. HÀM ẢNH HƯỞNG THỰC NGHIỆM G iả sử Y là y ế u tô khí tượng cần dự báo, X, là nhân tô dự báo. Việc xác định các nhân tô" dự báo và x â y dựng môi quan hệ thường dựa vào việc phân tích hệ các phương trình th ủ y n h iệt động lực học và lời giải của yếu tố cần dự báo. T hí dụ để dự báo biên dộng độ cao địa th ế vị tại một điểm ta phải chọn nhân tố dự báo là bình lưu xoáy tốc độ Afi, bình lưu nh iệt AT và ma sát mặt, đất \H 0. Lòi giải giai tích ta đã tìm được í 15 ] = í í í G . A o dv + Í J j 'G 2A 1d v + J jG ,A H „ d S . (4.1) ỡt V V S ở đây Gị, G2, G;-j lià các hàm ảnh hưởng. AH„ là Laplas H m ặt 1000 mb. Ở dạng sai p h â n (4.1) có dạng: AH -pn- n ITS II 11 “ 7 * £ í > i j A 0lj + Z Z M n. + Ị d i A H („ . (4.2) aa J=1 »*1 j*Ị Ở đây m s ố m ực, n sô' điểm của một mực a,j, b,,, d, là cáo hộ sô ảnh hưỏng. N ếu sử d ụ n g ký hiệu X, là các nhân tô"dự báo thì (‘1.2) có thể viết clưúi dạng: AI ĩ N_ = TC ,x,. (4.3) At M N hư vậy m ột cá ch tổng quát có thô biểu diễn sự phụ thuộc f‘ủa Y vào X, như sau- Y -t c ,x ,. (4.4) |=! Công thức (4.4) k h ôn g phải là công thức duy nhất nhưng nó dược sử dụ n g rộng rãi trong dự báo UvôVhg kê và số tvị. Trong dự báo số trị hàm ảnh hưởng c , được xác định bằn g lý th u y ết c
  13. n h ân tô'dự báo X, ( i = 1, 2. 3, ... n) được quan trắc N lần ta ký hiệu là Xlk ( k = 1. 2, 3, ... N). G iả sử các hệ số c, đã b iết ta có th ể dự báo được y ếu Lố" Y th eo (4.4). Ta viết cho trường hợp k: YK = Ỉ C , X lk> (4.5) 1=1 (Trong công thức trên i ký hiệu nhân tố (i = 1, 2, ...n), k là trường hợp k = 1, 2,3, ...N ). S a i s ố dự báo yếu tố Y th eo côn g thức (4.5) sẽ là: 6 k = Y T k - Yk = YT k ‘ | , C i X ik. H ệ s ố Cj trong công thức (4.5) tìm được với giả th iết là tống bình phương sai s ố của N trường hợp là nhỏ nhất: N 9 N n 9 Q = I (Y t k - y k ) 2 = I (YTk - X C j X ik ) “ (4.7) k=l 1K K k=l 1K i=l 1 1K Ta ph ải tìm các hệ sô c, sao cho Q đạt m in (4.7). H àm sô Q đạt cực trị tại các điểm mà tấ t cả đạo hàm riêng bằn g không, tức là: Ổ Ọ =0 0= 1 , 2 , ( 4 . 8 ) T h ay (4.7) vào (4.8) ta dược: l 2 Í Y Tk- t c iX lkì x jk =D 0 = 1 .2 n). (4.9) K«t V »*! / B iến đổi biểu thức (4.9) ta được: h n * « - í * đ c iX t .O (j = 1.2,....n). k=I k=l i=! Ta ch ia hai v ế cho N và đổi vị trí tổng th eo k và i trong sô h ạn g thứ hai sẽ dược: 1C 1 I X , kX lk = ~ Z y tk X jk j = U2 n). (4.10) ,.| N K.l N k=! 1'a k ý hiệu : » , = N^ K=l Ễ x,kXiK b , = i l Y TKX jK với ( j = 1 , 2 , . . . , « . ) N K*1 Khi đó (4.10 ) sẽ có dạng: I c ,a = b j = 1,2 .... n . (4.11) ia 1 Phương trìn h (4.1 ]) là phương tr ìn h đại số tu y ế n tính. Giải nó tìm được Ci (i=l,2, .. n).
  14. Sau khi tìm được c, t a có t h ể đ á n h g iá đ ộ c h í n h x á c c ủ a c ô n g th ứ c d ự b á o (4.4) q u a sai s ố b ìn h phương tru n g b ì n h
  15. Ta ký hiệu dộ lệch chuẩn của yếu tố X, là o, và hệ số tương quan cặp của hai yếu tố là r„ : Ịx ? ơ. = N _ £ xixj r,) NƠ,ƠJ ■ Khi đó phương trìn h trên v iế t dược về dạng : C ]ơ ị + C 2Ơ2ri2 = ơ 0r0| (Jlơiri2 + ^2Ơ2 =ơ0r0l- (4.17) G iải h ệ phương trình (4.17) ta tìm được: r = qọừoi - r02r,2) 1 0,(1 - rị) G ọ( r02 - r0,r,2) 2 a 2( l - 4 ) T hay giá trị c, và C2 vào (4.15) ta có phương trình hồi quy: rQI ~ r02r!2 X, + r02 ~"r0lri2 c 0'VX, . ì-rị l-f-,2 ơ2 N ếu ta ký h iệu m a trận hệ sô tương quan là D thì D là ma trận vuôn g 3x3: r00 r0I r02 1 r0| r02 D = rIO rtl r,2 = r!0 1 rl2 r20 r2l r22 r20 rỉl 1 Các m a trận nhận dược bằng cách bỏ đi hàng i và cột j tưcing ứng của m a trận D. T rong trường hợp này ta có * 1 *n D,I = r21 1 rio ri2 Di2 - - riO r20ri2 r20 1 rlO 1 - riOr21 r20 r20 *21 K hi đó các h ệ sô’ c, sẽ biểu diễn qua các D,, và ơ, _ ơ 0 D 12 0 _ £ 0^ D j3 1 ~ ơ , • nD n ’ ơ2 Dn T ổng bình phương sa i s ố (4.16) biến đổi v ề dạng: S s |,1 -N o ị-5 - D 91
  16. Sai số’bình phương trung bình khi đó sẽ là : \! N " ~ ơlễ'\ i õ ll S ai s ố tương đối truriig bình c ủ a hồi quy S o .-,,2 D 0-4,2 ơ2 o "D 11 Đ ôi khi th ay cho ữ ng-ươi ta sử dụng hệ s ố tương quan nhiều chiều giữa x0, x,,x2 (4.18) Trường h ợ p s ử d ụ n g n n h â n t ố d ự b á o p h ư ơ n g t r ì n h hồi q u y có d ạn g : X ^ C iX j +C2X2+... +c„xn . (4.19) H ệ phương trìn h đ ể x á c đ ị n h các h ệ s ố c, có d ạ n g cio l +ciotra +...caomr,m= ơ 0rcl C.Ơ , 1\ ;1 + C jơ , + ...cBơ „ rí„ = ơ 0r„. (4.20) c . ơ . r . , *cta trat + ...C .Ơ , = ơ 0r „ . Trong trường hợp n à y m a trận hệ s ố tương quan '01 02 On D = 10 rl2 In nl 112 Các hệ s ố hồi quy đưiỢc xác định bằng các công thức sau: 1 ỡ, D, O. D , , ’ ỡ. D„ N ếu các x i,x 2...x n là các nhân tố độc lập, tuyến tính thì h ệ sô tương quan của ch ú n g bằn g không (r,j ~ 0 khi i * j). T rong trường hợp n à y h ệ phương trình (4.20) có đạnK c.ơ , = ơ 0r01 c 2 ,ơ 2 = ơ 0r05 c „ ơ , = ơ #r 0. Các h ệ sô'Ci (i= l,2 „ ..n ) dễ dàng xác định được: c. = ơ .r,01’ '-c ỉ ~ r02> ...c„n = H = — '* _a On ơ„ Phương trình hồi quy c:ó dạng sau;
  17. S ai s ố bình phương trun g bình, sa i s
  18. Ta phải xác định e á c hệ s ố k„ sao cho cao biến trực giao nhau, tức là ữ i-0 Khi i* j. N h â n Co với í i rồi lấy trung bình sử d ụ n g tinh chất trực giao của các c, ta có: ? r r M ir " ĩ S 1S 0 = xV iSo ^iv'ToS un• Từ đây su y ra ư - XI^ . ỉ\ 10 — ì^.r 0^0 Tương tự ta n h ân (£ị vổi L, lấy trun g bình sẽ dược K ,j= ă ằ (i
  19. Đ ể dự báo đường đi của bão ở Bắc T h ái B ình Dương. Svim uxôv đã sử dụng một hệ tọa độ động. Trục X hướng th eo vĩ tu y ến , trục y theo kin h tuyến. Lưới gồm 4 điểm với k h oản g cách các điểm 1,3 và 2,4 là 1200km . Sô' liệu được lấy như sau: Từ đường dẳng cao dóng kín n goài cù n g của bão k ẻ đường vuông góc với dòng dẫn đường. Cho điểm 4 trùng với điểm cắ t của đường đẩn g áp kín ngoài cùng với đường vuôn g góc của dòng dẫn đường rồi quay quanh điểm 0 để cho đường 1-3 trùng vói kin h tu yến , 2 - 4 với tiếp tu yến của vĩ tu yến v ế phương đông sau đó lấy giá trị địa th ế vị ỏ điểm 1,2,3 và 4. Hệ s ố tỷ lệ m 2 cũ n g được tín h đến trong phương trình hồi quy. Phương trình dự báo sự di chuyển của bão 48 giờ có dạng: V ùng v ĩ độ 10 - 20 0 = 60 0,789 — + m 2(0,210A . - 0 ,2 6 3 A 2 - 0 ,3 0 5 A , + 0 .3 8 7 A .) k c = 6 0 0,714 — + m ỉ (0 ,l3 3 A I - 0 1 0 6 A , - 00Q5A, + 0,067A J K V ùng vĩ độ trên 2 0 ( c = 6 0 0,397 ^ + m 2(0 ,3 5 8 A , + 1,15A , - 0 ,2 7 0 A , + 1 .3 6 6 A ,) k c y = 6 0 - 0,214 — + m 2(0,658A , +0,172A „ - 0 .9 9 2 A , - 0 ,5 3 1 A 4) k ở đây A |- ( H ị H j)700,A 2 - (H, - H4)700 A 3 - (Hi - ^ 3) 0]-*«' • A 4= (H , - H4)OTl000. K là tham s ố phụ thuộc tỷ lệ bản đồ. N ếu tỷ lệ bản đồ là 1:6.107 thì k = l, 1:3.107 thì K =2. Cso và Cyo quãng đường di chuyển của tâm bão 48 giò qua đo bằng mm trên bản đồ, Cx và Cy được tính bằng kilôm et sau 48 giò. Đánh giá kết quả dự báo trên số liệu phụ thuộc cho thấy với hai m iền vĩ độ trên góc lệch trun g bình giữa lâm bão dự báo và tâm bão thực là 18° và 40°, sa i sô" tương đối dự báo sự di chuyển của bão là 0,4 và 0,62 trong h ai trường hợp tương ứng. Các tác giả L iên Xô đã ứ ng dụng p h â n tích hồi quy từ ng bước qua bộ chương trình m ẫu S S P (S cien tific su b rou tin e package) với chỉ tiêu k ết thúc, quá trình lựa nhân tô" mới là độ giảm tương dối của phương sa i yếu tố dự báo nhỏ hơn 50%. Tập s ố liệu lưu trữ bao gồm 3312 trưồng hợp (phương án I) và 2817 trường hợp (phương án II) của 5 1 2 (phương án I) và 473 (phương án II) xoáy th u ận n h iệt đới (XTNĐ) trên k h u vực dự báo p h ía nam T â y B ắc T hái B ìn h D ương từ 25° N và 100° E đến 150 0 E (bao gồm biển Đ ông V iệt N am ) tl’ong thời kỳ 1 9 4 5 -1974. 13 nh ân tố dự báo được lựa chọn để kh ảo s á t phân tích hồi quy từ n g bước. Phương án I bao gồm 8 nhân tố: N r D;cp; X; W0; AW (0,-12);i;Vy(0,-12) ; Vx (0,-12). Phương án II bao gồm 11 nhân tô' 95
  20. N, D: ftp; À: WO; AW (0 .-Ì2 Ì ;i;AYf0.-24);AV(0.-24): W(-24) A w (-12,-24): M ed(0.-24). Ở đây : AW - sự b iên đổi của gió cực đại ; Vy, Vx - các th à n h phần tốc độ di chuyển của tâm X T N Đ còn AY, ÀX - khoảng cách di chuyên theo kinh hướng và vĩ hướng ; i - sô' th ứ tự quan trắc từ thời điểm ban đầu và 12 giờ trước ; còn phương án II có thêm các quan trắc tại thời đ iể m 24h trước không sử dụng tốc độ di chuyển 12 h trước. Kết quả của phương án I tố t hơn phương án II, có ngh ĩa việc sử dụng thèm các quan trắc tại thời điểm 24h trước không m ang lạ i h iệu qua. Các phướng trình dự báo theo phương án I chỉ chứa 4-5 nhân tô’ T uy các sa i sô" dự báo chỉ nêu riêng theo các thành phần AY và AX, n h ư n g chư a có th ể từ các sa i s ố thành phần này ước lượng sai số tru n g bình dự báo vị trí tâm XTNĐ (khoáng cách từ vị trí tầm dự báo tới vị trí tâm thực t ế đối vối thời h ạ n dự báo tương ứng). AR khoáng 200 km đếỉ với dự báo 24h và trên 450 km đối với dự b áo 48h. Các đại lượng sai s ố này còn tương đối lớn có th ể vì khu vực dự báo quá rộng cần chia nhỏ hơn. T ham khảo các k ế t quả trên của các tác giả L iên Xô dồng thời tham kháo thêm các k ế t quả của các tác g iả nưốc ngoài về cấ u trúc h ệ nh ân tố dự báo theo mô hình k h í h ậ u q u á n t í n h v à m ỗ t sô n h â n t ố s y n ố p p h ả n ả n h tá c đ ộ n g c ủ a tr ư ờ n g k h í á p trên m ực tru n g bìn h c ủ a k h í quyển, cấu trúc hộ nhân tố dự báo được xuất phát từ các điểm sa u : a) T rong tập lưu trữ s ố liệu về quỹ đạo X TNĐ của V iệt Nam không có đẩy dủ các th am s ố k h í h ậ u quán tính như của nước ngoài, chẳng hạn không có s ố liệu vê gió cực đại hoặc k h í áp th ấp nhất, của XTNĐ. Vì vậy, nếu chỉ đơn thuần sử dụng các tham s ố k h í hậu quán tín h th ì mô hình dự báo sỗ ít hiệu quả . b) Đôi vối các tác gìả Việt Nam khu vực dự báo được quan tâm trước hết là Biển Đ ông. Với kh u dự báo cố địịnh này có quy mô không lớn (từ 5°N đèn 25“N và Lừ 10õ°E dến 120°E) th eo k ế t q u ả kilảo s á t của [1], có th ể sú dụng trực tiếp các sộ' lịệu tạ Ị Cắc trạm quan trắc cao k h ôn g cô định làm nh ân to' dự báo di chuyến của XTNĐ để tránh sai s ố nội su y v ể m ạng điểm n ú t, vì trên k h u vực dự báo này thưa cáo sô' liệu quan trắc thực t ế . Đ iều này còrt dẫn đến đơn giản hóa quá trình chuẩn bị số liộu ban đầu rất th u ận lợi cho việc ứ n g đụng thực hành. Trong công trìn h [6] đã đưa vào phân tích hồi quy bằng chương trình mẫu 2R trong bộ chương trìn h m ẫu BM D P các nhân tô dự báo sa u đây : NrD; AY(0,-24) ; aX (0-24); H0 ;H1; H2; q> ;k Ở đây NrD- s ố n gày trong năm với gốc tính là 1/1 AY,AX- di ch u yển k in h hướng và vĩ hướng của tâm XTND trong đdn vị kinh vĩ. HOI H „ H 2- các th a m số thực nghiệm của đ ẳn g áp õOOhpa. trong đó Ho ,H 1 - biểu thị ch ên h lệch độ cao củ a mực d ẳn g áp theo hướng đông bắc - tây nam so với khu vực dự báo v ề biển Đ ông, còn H 2 biểu thị cường độ của rãnh khí áp trên duyên hái phía đông T ru ng Quô’c. K ết quả phản tích hồi quy từ n g bước đã nhận dược hệ phương 96
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học