Xem mẫu
- Ch−¬ng 7
l−íi khèng chÕ ®é cao
I. Kh¸i niÖm
I.1. Kh¸i niÖm vÒ l−íi khèng chÕ ®é cao
L−íi khèng chÕ ®é cao lµ mét hÖ thèng c¸c ®iÓm ®−îc ®¸nh dÊu b»ng c¸c
dÊu mèc ®Æc biÖt v÷ng ch¾c trªn mÆt ®Êt, tiÕn hµnh ®o ®¹c vµ tÝnh ra ®é cao cña
c¸c ®iÓm ®ã so víi mÆt thuû chuÈn gèc.
HÖ thèng ®é cao cña n−íc ta lÊy mùc n−íc biÓn trung b×nh t¹i Hßn DÊu- §å
S¬n - H¶i Phßng lµm mÆt thuû chuÈn gèc.
Nguyªn t¾c thµnh lËp: Tõ toµn diÖn ®Õn côc bé, tõ ®é chÝnh x¸c cao ®Õn ®é
chÝnh x¸c thÊp.
I.2. Ph©n lo¹i l−íi khèng chÕ ®é cao
* L−íi khèng chÕ ®é cao gåm: L−íi ®é cao nhµ n−íc, l−íi ®é cao ®o ®¹c.
- L−íi ®é cao nhµ n−íc: Cã 4 h¹ng lµ h¹ng I, II, III, IV. §é chÝnh x¸c gi¶m
dÇn tõ h¹ng I ®Õn h¹ng IV.
- L−íi khèng chÕ ®é cao ®o ®¹c gåm: L−íi ®é cao kü thuËt, l−íi ®é cao ®o
vÏ, l−íi ®é cao tr¹m ®o.
- L−íi ®é cao kü thuËt: Lµ l−íi lµm c¬ së vÒ ®é cao cho l−íi ®é cao ®o vÏ.
C¬ së ®Ó ph¸t triÓn l−íi ®é cao kü thuËt lµ c¸c ®iÓm ®é cao h¹ngI, II, III, IV cña
nhµ n−íc. L−íi ®é cao kü thuËt cã thÓ bè trÝ d¹ng ®−êng ®¬n, hÖ thèng cã mét
hoÆc nhiÒu ®iÓm nót, kh«ng cho phÐp bè trÝ vµ khÐp vÒ cïng mét ®iÓm. ChiÒu
dµi ®−êng kü thuËt theo quy ®Þnh cña quy ph¹m.
- L−íi ®é cao ®o vÏ: Lµ cÊp cuèi cïng ®Ó chuyÒn ®é cao cho ®iÓm mia. C¬ së
®Ó ph¸t triÓn l−íi ®é cao ®o vÏ lµ c¸c mèc ®é cao Nhµ n−íc, mèc ®é cao kü thuËt,
c¸c chØ tiªu kü thuËt lËp l−íi khèng chÕ ®é cao ®o vÏ theo quy ®Þnh cña quy ph¹m.
- L−íi ®é cao tr¹m ®o: Lµ cÊp t¨ng dµy thªm mËt ®é ®iÓm phôc vô cho ®o
chi tiÕt ®Þa h×nh, c¬ së ®Ó ph¸t triÓn l−íi ®é cao tr¹m ®o lµ c¸c ®iÓm ®é cao cã ®é
chÝnh x¸c tõ l−íi ®é cao ®o vÏ trë lªn.
I.3. C¸c ph−¬ng ph¸p ®o ng¾m
L−íi ®é cao nhµ n−íc ®o b»ng ph−¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc.
L−íi ®é cao ®o ®¹c th−êng sö dông hai ph−¬ng ph¸p.
+ Thuû chuÈn kü thuËt h×nh häc ®èi víi vïng ®ång b»ng.
+ Thuû chuÈn l−îng gi¸c ®èi víi vïng nói.
Dông cô ®o, ®é chÝnh x¸c ®o ®¹c cña tõng cÊp khèng chÕ theo quy ®Þnh quy
ph¹m.
http://www.ebook.edu.vn 30
- VÝ dô sai sè khÐp ®−êng thuû chuÈn kü thuËt kh«ng v−ît qua ®¹i l−îng theo
c«ng thøc:
= ± 50mm L ( 6-71 )
fhcp
Trong ®ã L - chiÒu dµi tÝnh b»ng km.
= ± 10mm n
hoÆc: ( 6-72)
fhcp
Trong ®ã n - sè tr¹m cña ®−êng ®o.
§èi víi thuû chuÈn l−îng gi¸c chªnh lÖch ®o ®i vµ ®o vÒ cña mét c¹nh
kh«ng v−ît qu¸ ®¹i l−îng theo c«ng thøc:
Δhcp = ±100mm L (L tÝnh b»ng km) (6-73)
Sai sè khÐp ®é cao cña ®−êng ®o kh«ng v−ît qu¸ ®¹i l−îng theo c«ng thøc:
fhcp = ± 75mm ∑ S ( 6-74)
Trong ®ã ∑ S chiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh b»ng km.
II. B×nh sai gÇn ®óng ®−êng chuyÒn ®é cao
II.1. §−êng chuyÒn ®é cao phï hîp
II.1.1. S¬ ®å, sè liÖu.
Gi¶ sö cã tuyÕn ®é cao phï hîp nh− h×nh 7-1:
M2
h1
P1 P3
Hc
h1 h1 L1
h1
L1
L1 L1
M
H P2
H×nh 7-1
Trong ®ã:
Pi (i = 1, 2, 3) - §iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao.
hi (i = 1, 2, 3, 4) - HiÖu sè ®é cao ®o ®−îc.
Li (i = 1, 2, 3, 4) - Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mèc ®o ®−îc.
§é cao gèc ®· biÕt: M1 (H®Çu) ; M2 (Hcuèi)
II.1.2. Tr×nh tù b×nh sai
- TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao.
- TÝnh hiÖu sè ®é cao theo lý thuyÕt lµ ∑ hlt theo c«ng thøc:
∑ hlt = Hc − Hd = H M 2 − H M1 (7-5)
http://www.ebook.edu.vn 31
- - TÝnh tæng sè hiÖu sè ®é cao ®o ®−îc tõ mèc M1 vÒ mèc M2:
∑ hdo = h1 + h2 + h3 + h4 (7-6)
- Trong thùc tÕ ®o ®¹c cã sai nªn ∑ hlt ≠ ∑ hdo . Sù kh¸c nhau nµy t¹o nªn ®é
chªnh lÖch gäi lµ sai sè khÐp ®é cao, ký hiÖu lµ fh®o.
fh®o ®−îc tÝnh: fhdo = ∑ hdo − ∑ hlt = ∑ hdo − ( H c − H d ) (7-7)
- NÕu fhdo ≤ fhcp th× míi ®−îc b×nh sai.
- VÝ dô: §èi víi l−íi thuû chuÈn kü thuËt, quy ®Þnh:
fhcp = ±50mm L
Trong ®ã: L - ChiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh b»ng km.
TÝnh hiÖu sè ®é cao ®· hiÖu chØnh.
TÝnh sè hiÖu chØnh cho hiÖu sè ®é cao gi÷a c¸c mèc theo c«ng thøc:
fhdo
=− (7-8)
Vhi Li
∑L
∑ L − Tæng chiÒu dµi ®−êng ®o.
Trong ®ã:
Li - ChiÒu dµi thø i gi÷a hai mèc.
- KiÓm tra:
n
∑Vh + fhdo =0 (7-9)
i
1
- TÝnh hiÖu sè ®é cao ®· hiÖu chØnh:
hi = hi®o + Vhi (7-10)
TÝnh ®é cao c¸c ®iÓm:
- Dùa vµo hiÖu sè ®é cao c¸c ®iÓm ®· hiÖu chØnh tÝnh chuyÒn ®é cao c¸c
mèc theo c«ng thøc:
Hi+1 = Hi + hi,i+1 ( 7-11)
- Chó ý: Khi chuyÒn vÒ ®é cao Hc th× ®é cao tÝnh ®−îc nµy ph¶i b»ng ®é
cao ®· biÕt tr−íc cña nã.
II.1.3. Bµi tËp mÉu
Gi¶ sö ta cã sè liÖu ®−êng ®o cao kü thuËt phï hîp nh− h×nh 7 -2. H·y b×nh
sai vµ tÝnh ®é cao c¸c ®iÓm ?
+3,771m
P3
+9,483m -2,876m
+7,514m
M1 M2
2,8km 1,6km 4,7Km
2,7km
P1 P2
HM1 = 251,768m HM2 = 269,696m
H×nh 7-2
http://www.ebook.edu.vn 32
- B¶ng b×nh sai vµ tÝnh ®é cao:
Tªn Kho¶ng c¸ch Chªnh cao Sè hiÖu Chªnh cao ®· §é cao
mèc gi÷a c¸c mèc ®o ®−îc h®o chØnh hiÖu chØnh mÆt mèc
®é cao Li(km) (m) Vhi ( m) h (m) H (m)
M1 251,768
2,8 +9,483 +0,008 9,491
P1 261,259
2,7 7,514 +0,008 7,522
P2 268,781
1,6 -2,876 +0,005 -2,871
P3 265,910
4,7 +3,771 +0,015 +3,771
M2 269,696
∑ 11,8 +17,842 +0,036 +17,928
∑ hlt = Hc − Hd = 269,696 − 251,768 = 17,928
∑ hdo = 17,892.
= − 0,036
fhdo
= ± 50mm L = ± 50 11,8 = ± 0,172m
fhcp
II.2. §−êng chuyÒn ®é cao khÐp kÝn
P1 h2
II.2.1. S¬ ®å, sè liÖu L2 P2
h1
L1
Gi¶ sö cã tuyÕn ®é cao khÐp kÝn nh− h×nh 7-3.
M9
Trong ®ã: Pi ( i=1, 2, 3, 4) - §iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao. L3 h3
hi (i = 1, 2, 3, 4, 5) - HiÖu sè ®é cao ®o ®−îc. h5 L5
Li (i = 1, 2, 3, 4, 5) - Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mèc L4 P3
h4
P4
®o ®−îc.
M9 - §é cao ®iÓm gèc ®· biÕt. H×nh 7-3
II.2.2. Tr×nh tù b×nh sai
- TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao: Ta xem tuyÕn ®é cao khÐp kÝn lµ tr−êng
hîp ®Æc biÖt cña tuyÕn ®é cao phï hîp tøc lµ ®é cao ®iÓm ®Çu vµ ®é cao ®iÓm
cuèi b»ng nhau, nªn:
∑ hlt = H c − H d =0
fhdo = ∑ hdo
Do ®ã: (7-13)
- TÝnh hiÖu sè ®é cao ®· hiÖu chØnh: Nh− ®−êng ®o cao phï hîp.
- TÝnh ®é cao c¸c ®iÓm: Nh− ®−êng ®o cao phï hîp.
http://www.ebook.edu.vn 33
- II.2.3. VÝ dô mÉu
Gi¶ sö cã tuyÕn ®é cao kü thuËt khÐp kÝn nh− s¬ ®å, sè liÖu h×nh 7-4.
H·y b×nh sai vµ tÝnh ®é cao c¸c ®iÓm ?
P1
-1.039m
-1.673m
2.1Km
1.5Km
P2
M9
HM9 = 15,682m
1.7Km
2.4Km
+0.297m
+2.357m
P3
H×nh 7-4
§é cao
Kho¶ng c¸ch Chªnh cao Sè hiÖu Chªnh cao hiÖu
mÆt mèc
c¸c mèc ®o ®−îc ChØnh chØnh
Tªn mèc
H (m)
Li (km) h®o (m) Vh(m) h (m)
M9 15,682
1,5 -1,673 +0,011 -1,662
P1 14,020
2,1 -1,039 +0,016 -1,023
P2 12,997
2,4 +2,357 +0,018 +2,357
P3 15,372
1,7 +0,297 +0,013 +0,310
M9 15,682
∑ 7,7 -0,058 +0,058 0
4
fhdo = ∑ hdo = −58mm; fhcp = ±50mm 7,7 = ±0,139m.
1
II.3. L−íi ®−êng chuyÒn ®é cao mét ®iÓm nót
C
II.3.1. S¬ ®å, sè liÖu (3)
A
(1) L3(n3)
Gi¶ sö cã l−íi ®é cao mét ®iÓm nót L1(n1)
h33
h31
nh− h×nh 7-5.
Trong ®ã: Q- ®iÓm nót ch−a biÕt ®é cao. Q
A, B, C, D - ®iÓm gèc ®· biÕt ®é L4(n4)
L2(n2)
cao t−¬ng øng lµ: h32 h34
(4)
(2)
Hi gèc = (HA, HB, HC, HD) D
B H×nh 7-5
[h]i (i = 1, 2, 3, 4)
Tæng sè hiÖu sè ®é cao tõ ®iÓm ®· biÕt ®Õn ®iÓm nót.
hoÆc ni ( i = 1,2,3,4) Sè tr¹m m¸y theo mçi tr¹m ®o tõ ®iÓm ®· biÕt ®Õn ®iÓm nót.
http://www.ebook.edu.vn 34
- II.3.2. Tr×nh tù b×nh sai
- TÝnh ®é cao ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o.
Hi = Hi gèc + [h]i (7-13)
TÝnh kiÓm tra chÊt l−îng hiÖu qu¶ ®o theo c¸c ®−êng ®o.
Chän hai ®−êng ®o cã chiÒu dµi ng¾n nhÊt hay hai ®−êng ®o cã sè tr¹m
m¸y Ýt nhÊt ®Ó tÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao heo hai ®−êng ®o ®· chän.
fhi + k = Hk - Hi (7-14)
(i, k = 1, 2, 3, 4 , i ≠ k )
ThÝ dô chän ®−êng (1) vµ (2) th× ta cã:
fh1 + 2 = H2 - H1
Trong ®ã H1 ®é cao ®iÓm nót Q tÝnh theo ®−êng (1) tõ A vÒ Q.
H2 ®é cao ®iÓm nót Q tÝnh theo ®−êng (2) tõ B vÒ Q.
LÇn l−ît tÝnh víi c¸c ®−êng ®o kh¸c theo c«ng thøc ( 7-14) vµ ®Æt ®iÒu kiÖn:
⎢fhi + k⎢ ≤ ⎢fh(i + k) CP⎢ (7-15)
fhCP lµ gi¸ trÞ cho phÐp cña quy ph¹m, ®èi víi tuyÕn ®o cao kü thuËt th×:
fh (i + k)CP = ± 50mm Li + Lk (7-16)
Trong ®ã L chiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh b»ng km.
fh( i + k)CP = ± 10mm ni + nk
hay: (7-17)
Trong ®ã: n sè tr¹m cña ®−êng ®o.
Khi ®iÒu kiÖn nªu trong c«ng thøc (7-15) tho¶ m·n, ta tÝnh träng sè cho gi¸
trÞ ®é cao ®iÓm Q ®· ®−îc tÝnh theo ®−êng ®o theo c«ng thøc:
c
= (7-18)
Pi
Li
c
=
hay: (7-19)
Pi
ni
Trong ®ã: c - lµ h»ng sè tuú ý chän.
- TÝnh trÞ sè ®é cao chÝnh thøc ®iÓm nót Q theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t:
H 1 P1 + H 2 P2 + H 3 P3 + H 4 P4 [ HP]
= = (7-20)
HQ
P1 + P2 + P3 + P4 [ p]
[ Pε ]
= H0 +
hoÆc: (7-21)
HQ
[ P]
Trong ®ã: H0 - gi¸ trÞ ®é cao gÇn ®óng.
εi = Hi − H0 - lµ sè d− (i = 1, 2, 3, 4)
- TÝnh sai sè khÐp ®é cao cña c¸c ®−êng ®o.
Sau khi tÝnh ®−îc ®é cao chÝnh thøc cña ®iÓm Q theo (7-20) hay (7-21) ta
tÝnh sai sè khÐp ®é cao chÝnh thøc cña ®−êng ®o theo c«ng thøc sau:
http://www.ebook.edu.vn 35
- fhi = Hi - HQ (7-22)
Trong ®ã Hi ®é cao tÝnh theo c«ng thøc (7-13).
Ph©n phèi sai sè khÐp fhi cho c¸c ®−êng ®o.
Khi ®· tÝnh ®−îc HQ theo c«ng thøc (7-20) hay (7-21) th× c¸c ®−êng ®o
(1), (2), (3), (4) lµ c¸c tuyÕn ®o cao phï hîp, ta ph©n phèi sai sè khÐp cña tõng
®−êng gièng nh− c¸c tuyÕn ®é cao phï hîp.
− fhi
=
Vhi Si (7-23)
Li
Trong ®ã: Li = [ S ] - lµ chiÒu dµi ®−êng ®o tõ ®iÓm gèc ®iÓm nót.
Si – Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm mèc trªn ®−êng ®o tõ ®iÓm gèc
tíi ®iÓm nót.
Sau ®ã tÝnh ®é cao c¸c ®iÓm n»m trªn tõng ®−êng ®o.
- TÝnh kiÓm tra.
NÕu gäi [Vhi] lµ tæng sè hiÖu chØnh cña ®−êng ®o thø i th×:
[Vhi] + fhi = 0
V× [PV] = 0 nªn c«ng thøc kiÓm tra lµ: [Pf] = 0 (7-24)
[Pf] ≈ 0
Thùc tÕ do sai sè lµm trßn sè nªn:
§¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c:
- Sai sè trung ph−¬ng ®¬n vÞ träng sè ®−îc tÝnh:
[ Pf 2 ]
μ=+ (7-25)
N −1
Trong ®ã: N - Sè ®−êng ®o.
NÕu Pi tÝnh theo (7-18) th× sai sè trung ph−¬ng ®¬n vÞ träng sè μ lµ sai sè
trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ tÝnh cho ®−êng ®o cao cã chiÒu dµi C km.
NÕu ®−êng ®o cã chiÒu dµi 1km th× sai sè trung ph−¬ng ®−îc tÝnh:
μ
= (7-26)
mkm
C
Trong ®ã: C - lµ h»ng sè tuú ý chän trong c«ng thøc (7- 18).
NÕu khi tÝnh ta chän C = 1 th×: mkm = μ
NÕu khi tÝnh μ träng sè Pi ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (7-19) th×:
[ n]
=μ (7-27)
mkm
C[ L ]
Sai sè trung ph−¬ng trÞ sè ®é cao ®iÓm nót Q (sau b×nh sai) ®−îc tÝnh theo
μ
M=
c«ng thøc: (7-28)
[P]
II.3.3. Bµi tËp mÉu: Gi¶i bµi tËp trong gi¸o tr×nh ®o ®¹c
http://www.ebook.edu.vn 36
- III. Ph−¬ng ph¸p giao héi ®é cao ®éc lËp
Ph−¬ng ph¸p giao héi ®é cao ®éc lËp lµ x¸c ®Þnh ®é cao cña mét ®iÓm tõ
ba h−íng hoÆc tõ hai h−íng nh−ng trong ®ã ph¶i cã mét h−íng ®o ®i vµ ®o vÒ.
III.1. §å h×nh ®o ng¾m
Giao héi ®é cao ®éc lËp cã d¹ng ®å h×nh nh− h×nh vÏ 7- 6:
A B C B B A
B
C
A C A
P P P P
a b c d
H×nh 7-6
Trong ®ã : A, B, C - lµ nh÷ng ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é, ®é cao HA, HB, HC
P - lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh to¹, ®é cao HP .
ChiÒu ®o tõ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao gäi lµ “®o ®i”.
ChiÒu ®o tõ ®iÓm ®· biÕt ®é cao ®Õn ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh to¹ ®é lµ “®o vÒ”.
SPA, SPB, SPC gäi lµ c¹nh giao héi ®é cao ®éc lËp.
H×nh 7-6 a ®Æt m¸y t¹i P ®o ng¾m vÒ A, B, C.
H×nh 7-6 b ®Æt m¸y t¹i A, B, C ®o ng¾m vÒ P.
H×nh 7-6 c ®Æt m¸y t¹i P ®o ng¾m vÒ A, C ; ®Æt m¸y t¹i B ®o ng¾m vÒ P.
H×nh 7-6 d ®Æt m¸y t¹i P ®o ng¾m vÒ A, B; ®Æt m¸y t¹i B ®o ng¾m vÒ P.
T¹i c¸c ®iÓm ®Æt m¸y ta ®o chiÒu cao m¸y, ®o gãc ®øng V ®Õn c¸c ®iÓm
ng¾m ®ång thêi víi ®o gãc n»m ngang (®o kÕt hîp víi giao héi kinh vÜ) .
T¹i c¸c ®iÓm ng¾m ta ®o chiÒu cao tiªu ®iÓm ng¾m khi ®o gãc ®øng V.
§é chÝnh x¸c ®o ®¹c theo quy ®Þnh cña quy ph¹m kü thuËt hiÖn hµnh.
II.2. TÝnh ®é cao ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh
Sau khi x¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm P theo giao héi kinh vÜ dùa vµo bµi to¸n tr¾c
®Þa ng−îc ta tÝnh kho¶ng c¸ch SPA, SPB, SPc
Dùa vµo sè liÖu ®o ta tÝnh chªnh cao tõ ®iÓm ®Æt m¸y dÕn ®iÓm ng¾m theo
c«ng thøc tæng qu¸t:
h = StgV + i – l + f
http://www.ebook.edu.vn 37
- Dùa vµo ®é cao c¸c ®iÓm A, B, C vµ chªnh cao tõ A, B, C ®Õn P lµ hAP, hBP,
hCP ta tÝnh ®é cao kh¸i l−îc ®iÓm P:
HPA = HA + hAP
HPB = HB + hBP
HPC = HB + hCP
NÕu chªnh ®é cao kh¸i l−îc lín nhÊt kh«ng v−ît qu¸ giíi h¹n cho phÐp cña
quy ph¹m kü thuËt th× ta tÝnh ®é cao trung b×nh ®iÓm P:
1
HP = (H P + H P + H P )
A B C
3
http://www.ebook.edu.vn 38
nguon tai.lieu . vn
