Xem mẫu
- C h ươ ng 6
QUÁ TRÌNH VẬN CHUYỂN TRẦM TÍCH
6 .1.NH Ữ NG KHÁI NI Ệ M C Ơ B Ả N
Quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ óng m ộ t vai trò h ế t s ứ c quan tr ọ ng trong
k ỹ t hu ậ t b ờ . R ấ t nhi ề u v ấ n đ ề l iên quan t ớ i xây d ự ng các công trình b ờ đ òi h ỏ i
cung c ấ p các s ố l i ệ u tính toán đ ị nh l ượ ng v ề b ồ i t ụ , xói l ở v à ổ n đ ị nh đ ườ ng
b ờ . Sóng, dòng ch ả y cùng v ớ i các tính ch ấ t v ậ t lý c ủ a v ậ t li ệ u đ áy là nh ữ ng
nhân t ố q uan tr ọ ng quy ế t đ ị nh cho các quá trình trên. V ấ n đ ề q uan tr ọ ng nh ấ t là
vi ệ c xác đ ị nh chính xác t ố c đ ộ d òng ch ả y và v ậ n chuy ể n tr ầ m tích trong khu
v ự c nghiên c ứ u. Giá tr ị c ủ a v ậ n t ố c, s ự b i ế n đ ộ ng c ủ a nó c ũ ng nh ư q uá trình
t ươ ng tác v ớ i bi ế n đ ổ i b ờ đ óng vai trò quy ế t đ ị nh cho vi ệ c d ự b áo s ự t hay đ ổ i
t ự n hiên c ũ ng nh ư t ác đ ộ ng c ủ a các công trình lên s ự b i ế n đ ổ i c ủ a b ờ v à đ áy.
M ộ t cách t ổ ng quát có th ể c hia quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích thành 3
b ướ c ch ủ y ế u
(i) Đ i ề u ki ệ n tách các v ậ t li ệ u t ừ đ áy, đ ư a chúng v ề d ạ ng l ơ l ử ng hay
kh ả n ă ng th ể t ích v ậ t li ệ u đ áy b ị h ao mòn;
(ii) H i ệ n t ượ ng d ị ch chuy ể n ngang c ủ a các ph ầ n t ử n êu trên do các quá
trình x ẩ y ra trong l ớ p n ướ c;
(iii) S ự l ắ ng đ ọ ng c ủ a các ph ầ n t ử v ậ t ch ấ t xu ố ng đ áy.
Thông th ư òng ng ườ i ta quan tâm t ớ i s ự v ậ n chuy ể n tr ầ m tích trên m ộ t
đ ơ n v ị d i ệ n tích m ặ t đ áy c ụ t h ể . Đ i ề u này c ũ ng t ươ ng đ ươ ng v ớ i m ộ t th ể t ích
n ướ c c ụ t h ể đ ượ c gi ớ i h ạ n b ở i m ặ t đ áy đ ó và ti ế t di ệ n tr ụ t h ẳ ng đ ứ ng. N ế u bi ế t
đ ượ c cán cân v ậ t ch ấ t đ i vào và đ i ra qua b ề m ặ t tr ụ k ể t rên, chúng ta hoàn toàn
có th ể x ác đ ị nh m ứ c đ ộ b ồ i hay xói c ủ a m ặ t đ áy quan tâm. Nh ư v ậ y trong ba
quá trình nêu trên, quá trình (ii) có ý ngh ĩ a quy ế t đ ị nh cho vi ệ c gi ả i quy ế t bài
toán đ ặ t ra.
Trong m ộ t ch ừ ng m ự c nào đ ó, vi ệ c tính toán s ự p hân b ố t h ẳ ng đ ứ ng c ủ a
v ậ t ch ấ t không quan tr ọ ng b ằ ng t ổ ng l ượ ng v ậ n chuy ể n ngang, đ ạ i l ượ ng này
đ ượ c th ể h i ệ n qua th ể t ích c ủ a v ậ t ch ấ t d ị ch chuy ể n qua m ộ t đ ơ n v ị k ho ả ng
cách ngang trong m ộ t đ ơ n v ị t h ờ i gian (L 3 /LT).
V ấ n đ ề c h ủ y ế u ở đ ây là xác đ ị nh các bi ể u th ứ c c ụ t h ể p h ụ t hu ộ c dòng
182
- tr ầ m tích vào dòng ch ả y, sóng và tính ch ấ t v ậ t li ệ u đ áy. Cho đ ế n th ờ i đ i ể m hi ệ n
nay các công th ứ c trên còn r ấ t đ a d ạ ng và ch ư a cho ta m ộ t s ự k h ẳ ng đ ị nh cu ố i
cùng v ề đ ộ c hính xác và kh ả n ă ng ứ ng d ụ ng r ộ ng rãi c ủ a chúng. Tuy nhiên đ ố i
v ớ i t ừ ng y ế u t ố r iêng bi ệ t đ ã có đ ượ c nh ữ ng công th ứ c lý thuy ế t và bán th ự c
nghi ệ m khá phù h ợ p v ớ i k ế t qu ả q uan tr ắ c.
6 .1.1. C ơ s ở l ý thuy ế t xây d ự ng các công th ứ c v ậ n chuy ể n tr ầ m tích
C ơ s ở c hung c ủ a vi ệ c tính t ố c đ ộ v ậ n chuy ể n v ậ t ch ấ t khá đ ơ n gi ả n,
chúng ta có th ể b i ể u di ễ n nó b ằ ng tích phân theo đ ộ s âu và th ờ i gian:
η
= ∫ ⎡ ∫ c( z , t ).u (z , t )dt ⎤ dz
t'
S (6.1)
−h ⎢ 0 ⎥
⎣ ⎦
x
trong đ ó x là h ướ ng v ậ n chuy ể n, vuông góc v ớ i ti ế t di ệ n đ ứ ng có đ ộ r ộ ng d =1
đ ơ n v ị ; c(z,t) là n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng đ ượ c th ể h i ệ n qua th ể t ích v ậ t li ệ u
trên 1 đ ơ n v ị t h ể t ích n ướ c; h đ ộ s âu n ướ c; t’ là kho ả ng th ờ i gian l ấ y tích phân;
u(z,t) là v ậ n t ố c t ứ c th ờ i c ủ a dòng n ướ c theo h ướ ng x, bao g ồ m dòng ch ả y ổ n
đ ị nh, dòng tri ề u và dòng sóng, v ậ n t ố c này đ ượ c xem nh ư v ậ n t ố c d ị ch chuy ể n
tr ầ m tích; η (x,y,t) là đ ộ c ao m ự c n ướ c bi ể n. Trong công th ứ c (6.1) tính ch ấ t b ấ t
đ ồ ng nh ấ t ngang, theo h ướ ng vuông góc x, đ ã đ ượ c trung bình hoá, chu k ỳ l ấ y
trung bình t’ c ầ n ch ọ n đ ủ l ớ n đ ể l o ạ i b ỏ c ác tính ch ấ t nhi ễ u đ ộ ng t ầ n s ố c ao (có
th ể d o sóng). Thông th ườ ng chu k ỳ n ày c ầ n đ ủ l ớ n, ít ra thì c ũ ng l ớ n h ơ n chu
k ỳ s óng.
V ấ n đ ề c h ủ y ế u ở đ ây là tìm cách xác đ ị nh chính xác d ạ ng c ụ t h ể c ủ a các
hàm c(z,t) và u(z,t) đ ể t hay vào công th ứ c (6.1).
6 .1.2. Nh ữ ng ph ươ ng h ướ ng gi ả i quy ế t và kh ả n ă ng đ ơ n gi ả n hoá bài
toán
C ông th ứ c (6.1) hoàn toàn có th ể á p d ụ ng cho c ộ t n ướ c t ừ m ặ t đ ế n đ áy,
tuy nhiên do tính ch ấ t phân b ố đ ộ t bi ế n c ủ a n ồ ng đ ộ t ạ i l ớ p sát đ áy vi ệ c tính
toán v ậ n t ố c và n ồ ng đ ộ c ầ n đ ượ c gi ả i quy ế t cho t ừ ng l ớ p nh ỏ , trong đ ó có th ể
s ử d ụ ng các h ệ p h ươ ng trình khác nhau c ă n c ứ v ào tính ch ấ t v ậ t lý c ụ t h ể . Theo
h ướ ng này, ng ườ i ta chia t ố c đ ộ v ậ n chuy ể n v ậ t ch ấ t ra hai ph ầ n: ph ầ n l ơ l ử ng
và ph ầ n di đ áy.
Trong vi ệ c tính toán theo công th ứ c (6.1) có th ể đ ượ c đ ơ n gi ả n hoá b ằ ng
cách cho v ậ n t ố c t ươ ng đ ố i ổ n đ ị nh theo th ờ i gian u(z,t) ~ u(z) và xem đ ó nh ư
v ậ n t ố c trung bình. S ự b i ế n đ ộ ng c ủ a n ồ ng đ ộ t hông th ườ ng r ấ t ph ứ c t ạ p và
khó có th ể đ o đ ượ c trong kho ả ng th ờ i gian t ươ ng đ ố i ng ắ n, vì v ậ y trong tính
toán thông th ườ ng l ấ y giá tr ị t rung bình ⎯ c(z). Nh ư v ậ y công th ứ c (6.1) bây gi ờ
c ó th ể v i ế t nh ư s au:
183
- η
= ∫ u ( z )c( z )dz
S ( 6.2)
x −h
Nh ư v ậ y n ế u nh ư c húng ta bi ế t đ ợ c quy lu ậ t phân b ố c ủ a v ậ n t ố c dòng
ch ả y và c ủ a n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t theo đ ộ s âu, chúng ta có th ể t ính đ ượ c dòng tr ầ m
tích v ậ n chuy ể n theo h ướ ng dòng ch ả y. Tuy nhiên đ i ề u này g ầ n nh ư r ấ t khó
th ự c hi ệ n vì quy mô c ủ a các quá trình này r ấ t ph ứ c t ạ p nên khó có th ể n ói đ ế n
m ộ t s ự p hân b ố t rung bình nào đ ó c ủ a v ậ n t ố c nói chung c ũ ng nh ư n ồ ng đ ộ v ậ t
ch ấ t ch ứ a trong t ừ ng đ ộ s âu, đ ặ c bi ệ t trong l ớ p biên sát đ áy. Vì v ậ y đ ể c ó th ể
đ ư a ra các công th ứ c ho ặ c mô hình tính toán c ụ t h ể c ầ n đ i sâu nghiên c ứ u c ơ
c h ế c ủ a các quá trình thu ỷ t h ạ ch đ ộ ng l ự c c ủ a bi ể n trong đ ó chú tr ọ ng t ớ i các
l ớ p biên sát đ áy và b ờ b i ể n.
6 .1.3. C ơ c h ế c ủ a qua trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích
Đ ể c ó th ể p hát tri ể n và ứ ng d ụ ng các công th ứ c và mô hình tính toán v ậ n
chuy ể n tr ầ m tích m ộ t cách có hi ệ u qu ả , chúng ta c ầ n tìm hi ể u c ơ c h ế c ủ a quá
trình này, chú tr ọ ng c ơ c h ế v ậ t lý c ủ a quá trình tách và l ắ ng đ ọ ng tr ầ m tích sát
đ áy.
Các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c nh ư s óng và dòng ch ả y phát tri ể n và xâm
nh ậ p vào toàn b ộ l ớ p n ướ c t ừ b ề m ặ t t ự d o đ ế n l ớ p biên đ áy. K ế t qu ả c ủ a các
quá trình này là s ự x u ấ t hi ệ n c ủ a v ậ n t ố c chuy ể n đ ộ ng c ủ a các ph ầ n t ử n ướ c.
S ự c huy ể n đ ộ ng c ủ a n ướ c trong bi ể n luôn hình thành trên m ặ t đ áy m ộ t l ớ p biên
trong đ ó có l ớ p biên sát đ áy. Đ ặ c đ i ể m quan tr ọ ng c ủ a l ớ p biên đ áy là c ườ ng đ ộ
c ủ a dòng đ ộ ng l ượ ng trao đ ổ i gi ữ a l ớ p n ướ c và đ áy đ ượ c th ể h i ệ n qua ứ ng su ấ t
ma sát hay l ự c tác đ ộ ng lên đ áy( ứ ng su ấ t phân l ớ p). Trong tr ườ ng h ợ p ứ ng su ấ t
đ áy đ ạ t t ớ i m ộ t giá tr ị t ớ i h ạ n (t ươ ng ứ ng m ộ t giá tr ị v ậ n t ố c đ áy t ớ i h ạ n u b c r ),
đ ủ l ớ n đ ể c ác h ạ t tr ầ m tích trên đ áy b ắ t đ ầ u tách ra và d ị ch chuy ể n theo n ướ c.
Theo lý thuy ế t thì các ph ầ n t ử t r ầ m tích đ áy v ừ a b ị t ách ra và các ph ầ n t ử n ướ c
trong l ớ p sát đ áy chuy ể n đ ộ ng theo các v ậ n t ố c khác nhau, nh ư ng do các h ạ t
tr ầ m tích th ườ ng có kích th ướ c r ấ t nh ỏ ( kh ố i l ượ ng r ấ t bé) nên chúng nhanh
chóng đ ạ t t ớ i v ậ n t ố c nh ư v ậ n t ố c n ướ c bao quanh. Nh ư v ậ y có th ể c ho r ằ ng các
h ạ t tr ầ m tích trên m ặ t đ áy s ẽ đ ứ ng yên n ế u ứ ng su ấ t nh ỏ h ay u b < u b c r v à b ị
c huy ể n d ị ch theo n ướ c v ớ i v ậ n t ố c u b n ế u ứ ng su ấ t l ớ n hay v ậ n t ố c dòng sát đ áy
đủ lớn ub > ubcr.
Vi ệ c xác đ ị nh v ậ n t ố c t ớ i h ạ n đ ố i v ớ i t ừ ng lo ạ i tr ầ m tích đ áy s ẽ đ ượ c xét
trong m ộ t m ụ c riêng. Trong ph ầ n này chúng ta ch ỉ x em xét m ộ t khía c ạ nh thu ỷ
đ ộ ng l ự c h ọ c c ủ a l ớ p biên ph ụ c v ụ t ính toán v ậ n t ố c dòng ch ả y trong l ớ p n ướ c
g ầ n đ áy.
Tr ướ c h ế t c ầ n nh ậ n th ấ y r ằ ng, các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c r ấ t khó tách
riêng t ừ ng quá trình đ ể n ghiên c ứ u và tính toán. Trong s ố n h ữ ng quá trình thu ỷ
đ ộ ng l ự c ng ườ i ta chú tr ọ ng t ớ i các quá trình sóng, dòng ch ả y và thu ỷ t ri ề u.
184
- C ác công th ứ c xác đ ị nh v ậ n t ố c sát đ áy u b c ầ n đ ượ c rút ra t ừ l ý thuy ế t
l ớ p biên sát đ áy trong đ ó đ ộ g ồ g h ề c ủ a m ặ t đ áy đ óng m ộ t vai trò h ế t s ứ c quan
tr ọ ng.
Bên c ạ nh đ ộ g ồ g h ề t ự n hiên c ủ a n ề n đ áy, tính ch ấ t bi ế n đ ổ i tu ầ n hoàn
c ủ a các tr ườ ng thu ỷ đ ộ ng l ự c nh ư s óng, tri ề u, dòng ch ả y luôn có kh ả n ă ng t ạ o
nên các sóng cát trên m ặ t đ áy. Nh ữ ng sóng cát này gây nên hai hi ệ u ứ ng lên
l ớ p n ướ c n ằ m trên đ ó là: ma sát r ố i do các xoáy hình thành trên m ặ t sóng đ áy
hay là tác đ ộ ng tr ự c ti ế p c ủ a sóng đ áy thông qua đ ộ n hám; v ậ n t ố c dòng n ướ c
trên đ ỉ nh và chân sóng đ áy khác nhau t ạ o ra s ự k hác nhau v ề m ứ c đ ộ t ách ho ặ c
l ắ ng đ ọ ng tr ầ m tích khác nhau trên các v ị t rí khác nhau c ủ a sóng đ áy.
Nh ữ ng v ấ n đ ề n ày r ấ t ph ứ c t ạ p đ ang đ òi h ỏ i nh ữ ng s ự n ỗ l ự c nhi ề u h ơ n
theo c ả h ai h ướ ng lý thuy ế t và th ự c nghi ệ m.
Đ i đ ôi v ớ i quá trình t ươ ng tác đ áy và l ớ p biên d ẫ n t ớ i bi ế n đ ổ i các quá
trình xói và l ắ ng đ ọ ng tr ự c ti ế p trên m ặ t đ áy, m ộ t quá trình khác không kém
ph ầ n quan tr ọ ng là kh ả n ă ng v ậ n chuy ể n kh ố i tr ầ m tích v ừ a đ ượ c tách ra t ừ đ áy
và m ứ c đ ộ c ung c ấ p tr ầ m tích cho l ớ p biên sát đ áy thông qua quá trình trao đ ổ i
gi ữ a toàn b ộ l ớ p n ướ c và l ớ p biên. Nh ữ ng thông l ượ ng này m ộ t m ặ t ph ụ c v ụ
t ính toán kh ả n ă ng b ồ i xói đ áy, m ộ t m ặ t l ạ i là nh ữ ng đ i ề u ki ệ n biên cho bài
toán bình l ư u khuy ế ch tán tr ầ m tích l ơ l ử ng trong n ướ c. Do vi ệ c tách toàn b ộ
t ầ ng n ướ c trên đ áy ra l ớ p biên sát đ áy và l ớ p biên ch ị u quá trình bình l ư u-
khuy ế ch tán không th ể t h ự c hi ệ n đ ượ c m ộ t cách rõ ràng vì s ự h i ệ n di ệ n c ủ a m ộ t
l ớ p chuy ể n ti ế p là hoàn toàn t ự n hiên, vì v ậ y bài toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích
trong n ướ c khó có th ể g i ả i quy ế t tri ệ t đ ể b ằ ng lý thuy ế t.
V ề t ổ ng th ể b ả n thân l ớ p đ áy bi ể n c ũ ng c ầ n đ ượ c nghiên c ứ u m ộ t cách
chi ti ế t h ơ n b ằ ng cách chia ra thành nhi ề u l ớ p có đ ộ x ố p (n ồ ng đ ộ ) khác nhau,
đ ể c ó th ể á p d ụ ng các quy lu ậ t v ậ t lý t ươ ng ứ ng cho t ừ ng l ớ p liên quan t ớ i v ậ n
chuy ể n v ậ t ch ấ t và n ướ c.
Nh ư v ậ y vi ệ c áp d ụ ng các công th ứ c và mô hình tính toán d ự a trên các
m ố i quan h ệ b án th ự c nghi ệ m là hoàn toàn c ầ n thi ế t trong nghiên c ứ u quá trình
v ậ n chuy ể n tr ầ m tích và b ồ i xói đ áy và b ờ b i ể n. Trong ph ầ n ti ế p theo chúng ta
đ i sâu phân tích m ộ t s ố c ông th ứ c thông d ụ ng tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích
bi ể n.
6.2. NH Ữ NG CÔNG TH Ứ C TÍNH TOÁN V Ậ N CHUY Ể N TR Ầ M TÍCH
Sau khi xem xét các c ơ c h ế c ủ a quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, chúng ta
c ố g ắ ng đ ư a ra các công th ứ c tính toán dòng b ồ i tích v ậ n chuy ể n do k ế t qu ả
t ổ ng h ợ p c ủ a các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c c ơ b ả n vùng ven b ờ l à sóng và dòng
ch ả y.
Nh ư đ ã trình bày ở t rên, công th ứ c (6.1) là c ơ s ở c ho vi ệ c xác đ ị nh dòng
185
- tr ầ m tích v ậ n chuy ể n. V ấ n đ ề q uan tr ọ ng đ ố i v ớ i chúng ta là xác đ ị nh quy lu ậ t
phân b ố v à bi ế n đ ộ ng theo không gian và th ờ i gian c ủ a các tr ườ ng v ậ n t ố c và
n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t trong n ướ c.
C ũ ng nh ư c ác cách ti ế p c ậ n kinh đ i ể n trong nghiên c ứ u các quá trình
ph ứ c t ạ p, chúng ta ti ế n hành nghiên c ứ u quy lu ậ t tác đ ộ ng c ủ a các quá trình
thu ỷ đ ộ ng l ự c riêng bi ệ t lên hi ệ n t ượ ng v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, đ ây là ph ươ ng
pháp nghiên c ứ u các quá trình hay ch ẩ n đ oán. Theo h ướ ng này, tr ướ c h ế t ta tìm
hi ể u quy lu ậ t và đ ề x u ấ t các công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích do dòng ch ả y
ổ n đ ị nh, ti ế p theo là dòng tr ầ m tích do sóng và cu ố i cùng là dòng t ổ ng h ợ p do
t ươ ng tác c ủ a các quá trình trên.
6 .2.1. Dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n do dòng ch ả y ổ n đ ị nh
T ồ n t ạ i r ấ t nhi ề u công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích b ằ ng cách phân tách
thành hai ph ầ n: dòng di đ áy, S b v à dòng v ậ n chuy ể n các ch ấ t l ơ l ử ng, S s . Dòng
t ổ ng c ộ ng s ẽ l à t ổ ng c ủ a hai thành ph ầ n nêu trên.
Tr ướ c h ế t chúng ta đ i ể m l ạ i m ộ t s ố c ông th ứ c tính dòng tr ầ m trích do
dòng ch ả y ổ n đ ị nh đ ã đ ượ c nghiên c ứ u và ứ ng d ụ ng t ừ l âu, ch ủ y ế u đ ượ c phát
tri ể n và ứ ng d ụ ng trong l ĩ nh v ự c thu ỷ v ă n l ụ c đ ị a.
M ộ t trong nh ữ ng công th ứ c đ ượ c đ ư a ra s ớ m nh ấ t là công th ứ c Kalinske-
Frijlik do Frijlink (1952) đ ư a ra trên c ơ s ở s ố l i ệ u quan tr ắ c c ủ a Kalinske
(1947). Công th ứ c này áp d ụ ng cho dòng di đ áy (bed load) đ ượ c vi ế t trong d ạ ng
nh ư s au:
⎡ ΔC D⎤
2
V
S b = BD C μ g exp⎢− 0,27 μ 2 ⎥ ( 6.3)
V⎥
⎢
⎣ ⎦
trong đ ó:
B là m ộ t h ệ s ố k hông th ứ n guyên, ph ụ t hu ộ c vào th ứ n guyên c ủ a dòng
tr ầ m tích;
C là h ệ s ố C hezy;
D kích th ướ c trung bình c ủ a h ạ t tr ầ m tích;
V v ậ n t ố c trung bình dòng ổ n đ ị nh;
μ h ệ s ố ‘ sóng đ áy’;
Δ m ậ t đ ộ t ươ ng đ ố i c ủ a tr ầ m tích, đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c sau:
186
- ρs − ρ
Δ= 6 .4)
ρ
trong đ ó ρ s l à m ậ t đ ộ c ủ a các tr ầ m tích và ρ l à m ậ t đ ộ n ướ c.
Trong công th ứ c (6.3) giá tr ị c ủ a h ệ s ố B p h ụ t hu ộ c vào đ ặ c đ i ể m c ủ a các
y ế u t ố đ ộ ng l ự c h ọ c và tính ch ấ t c ủ a bùn cát, tuy nhiên đ ố i v ớ i tính toán thông
th ườ ng có th ế l ấ y b ằ ng 5.
Trong công th ứ c c ủ a mình, Bijker (1967) đ ã không đ ư a h ệ s ố ‘ sóng đ áy’
vào ph ầ n đ ầ u c ủ a công th ứ c (6.3). H ệ s ố n ày nh ư t ên g ọ i cho ta ả nh h ưở ng c ủ a
đ ộ g ồ g h ề c ủ a đ áy lên dòng tr ầ m tích, tuy nhiên m ộ t ph ầ n c ủ a ả nh h ưở ng c ủ a
y ế u t ố n ày c ũ ng đ ã đ ượ c đ ư a vào khi s ử d ụ ng h ệ s ố C hezy.
H ệ s ố C hezy đ ượ c vi ế t trong d ạ ng ph ụ t hu ộ c vào ứ ng su ấ t đ áy nh ư s au:
2
C 6 .5)
ρg
=
τ
2
V c
trong đ ó τ c l à ứ ng su ấ t đ áy. Chúng ta s ẽ g i ớ i thi ệ u k ỹ đ ạ i l ượ ng này trong m ộ t
m ụ c riêng (6.2.2).
Khi s ử d ụ ng công th ứ c (6.5), có th ể b i ế n đ ổ i s ố h ạ ng ch ứ a hàm m ũ e t rong
công th ứ c (6.3) v ề d ạ ng sau:
⎡ ΔDρg ⎤
exp ⎢− 0,27 (6.6)
⎥
μτ c ⎥
⎢
⎣ ⎦
S ố h ạ ng này th ườ ng đ ượ c g ọ i là “tham s ố c ơ b ả n” trong công th ứ c c ủ a
Kalinske- Frijlink.
V
M ộ t ph ầ n c ủ a s ố h ạ ng đ ầ u trong công th ứ c (6.3): BD g đ ượ c g ọ i là
C
“tham s ố t ả i” vì có th ứ n guyên th ể t ích trên m ộ t đ ơ n v ị đ ộ r ộ ng và m ộ t đ ơ n v ị
t h ờ i gian. Th ứ n guyên này áp d ụ ng cho dòng tr ầ m tích v ớ i ý ngh ĩ a dòng tr ầ m
tích đ i qua ti ế t di ệ n có b ề n gang là 1 đ ơ n v ị .
g
v =V
Có th ể n h ậ n th ấ y r ằ ng đ ạ i l ượ ng có th ứ n guyên v ậ n t ố c c ho ta
∗
C
κ
' '
giá tr ị v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao z’: z = z 0 e , trong đ ó z’ 0 l à đ ộ n hám c ủ a đ áy- đ ộ c ao
tính t ừ đ áy mà t ạ i đ ó v ậ n t ố c V(z’) = 0, κ l à h ằ ng s ố K arman. Công th ứ c trên
rút ra t ừ đ i ề u ki ệ n phân b ố v ậ n t ố c trong l ớ p biên tuân theo quy lu ậ t logarit
187
- ⎛ z' ⎞
1
ln⎜ ⎟
κ v ⎜ z'
V ( z' ) = ( 6.7)
⎟
∗
⎝ 0⎠
và bi ể u th ứ c tính ứ ng su ấ t ma sát đ áy theo lý thuy ế t kinh đ i ể n:
2
τ c = ρg V 2 ( 6.8)
C
T ừ c ác công th ứ c trên, v ậ n t ố c đ ộ ng l ự c v* đ ượ c xác đ ị nh theo giá tr ị
ứ ng su ấ t đ áy không đ ổ i trong l ớ p biên
τ
v = c
( 6.9)
ρ
∗
Nh ư c húng ta đ ề u bi ế t tham s ố n hám z’ 0 l iên quan ch ặ t ch ẽ v ớ i đ ộ g ồ g h ề
b ề m ặ t r . Theo các k ế t qu ả n ghiên c ứ u th ự c nghi ệ m thì: z’ 0 = r /33. Khi đ ộ c ao
nh ỏ h ơ n z’ 0 t hì ph ươ ng trình (6.7) s ẽ c ho ta giá tr ị v ậ n t ố c nh ỏ h ơ n 0, vì
ph ươ ng trình này ch ỉ đ úng cho l ớ p n ướ c n ằ m trên z’ 0 . H ệ s ố C hezy ph ụ t hu ộ c
vào đ ộ g ồ g h ề t hông qua công th ứ c sau
12h
C = 18 lg ( 6.10)
r
Công th ứ c Kalinske - Frijlink đ ượ c phát tri ể n và ứ ng d ụ ng cho tính toán
dòng di đ áy cho lòng sông. Trong công th ứ c này đ ã không chú ý t ớ i ả nh h ưở ng
c ủ a v ậ n chuy ể n các ch ấ t l ơ l ử ng. M ặ t khác công th ứ c này c ũ ng không tính đ ế n
gi ớ i h ạ n b ắ t đ ầ u c ủ a quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, ngh ĩ a là xem ứ ng su ấ t t ớ i
h ạ n τ b c r = 0 , t ươ ng đ ươ ng v ậ n t ố c t ớ i h ạ n u b c r =0, do đ ó các tính toán theo công
th ứ c này có th ể l àm t ă ng l ượ ng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n so v ớ i th ự c t ế .
Đ ố i v ớ i hai h ạ n ch ế n êu trên, ng ườ i ta đ ã có các h ướ ng gi ả i quy ế t khác
nhau nh ằ m nâng cao đ ộ c hính xác c ủ a các công th ứ c tính toán.
Einstein (1950) đ ã đ ư a ra m ộ t h ướ ng gi ả i quy ế t cho các sông có c ả d òng
v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng S s l ẫ n dòng di đ áy S b . Tác gi ả c ho r ằ ng dòng di đ áy ch ỉ g i ớ i
h ạ n trong l ớ p có đ ộ d ày a sát đ áy, đ ộ d ày này có th ể x em vào kho ả ng t ừ 2 đ ế n 3
l ầ n đ ườ ng kính c ủ a các h ạ t tr ầ m tích đ áy.
a
S b = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' ( 6.11)
0
Còn dòng l ơ l ử ng đ ượ c tính cho toàn b ộ l ớ p n ướ c còn l ạ i
188
- h
S = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' ( 6.12)
s
a
Einstein đ ã s ử d ụ ng lý thuy ế t l ớ p biên logarit đ ể t ính V(z’). N ồ ng đ ộ v ậ t
ch ấ t đ ượ c tính theo ph ươ ng trình khuy ế ch tán đ ã đ ượ c bi ế n đ ổ i có chú ý t ớ i ả nh
h ưở ng c ủ a tr ọ ng l ự c lên các h ạ t v ậ t ch ấ t
dc( z ' )
Wc( z ' ) + ε z =0 ( 6.13)
dz '
trong đ ó W là v ậ n t ố c th ă ng giáng c ủ a các ph ầ n t ử v ậ t ch ấ t trong n ướ c, ε z l à h ệ
s ố k huy ế ch tán.
V ậ n t ố c th ă ng giáng W là m ộ t đ ạ i l ượ ng r ấ t khó xác đ ị nh. Sau đ ây là các
m ố i t ươ ng quan th ự c nghi ệ m theo k ế t qu ả q uan tr ắ c đ ố i v ớ i cát trong n ướ c s ạ ch
v ớ i nhi ệ t đ ộ c ố đ ị nh. Các công th ứ c này áp d ụ ng ch ủ y ế u cho đ ườ ng kính tr ầ m
tích trung bình, D 5 0 , bi ế n đ ổ i t ừ 5 0 đ ế n 300 μ m.
Khi nhi ệ t đ ộ n ằ m trong kho ả ng 18 ° C ta có
= 0.4949(lg D50 )2 + 2,4113 lg D50 + 3,7394
1
( 6.14)
lg
W
H ệ s ố k huy ế ch tán có th ể s ử d ụ ng các bi ế n t ươ ng t ự n h ư đ ố i v ớ i l ớ p biên
logarit, ví d ụ
⎛ h − z' ⎞
ε = κ v* z ' ⎜ ⎟ ( 6.15)
z
⎝h⎠
Thay (6.15) vào (6.13) và gi ả i ph ươ ng trình tìm c(z’), ta thu đ ượ c công
th ứ c bi ế n đ ổ i n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t
⎛ h − z ' a ⎞ z*
c( z ' ) = c(b)⎜ ⎟ ( 6.16)
⎝ z' h − a ⎠
trong đ ó c(b) n ồ ng đ ộ t ạ i m ộ t đ ộ c ao l ự a ch ọ n z’=b so v ớ i đ áy, và
W
z = ( 6.17)
κV *
*
là tham s ố p hi th ứ n guyên.
B ằ ng vi ệ c l ấ y b là đ ộ c ao c ủ a l ớ p sát đ áy, t ạ i m ặ t phân cách gi ữ a l ớ p v ậ n
189
- chuy ể n đ áy và l ớ p l ơ l ử ng, (z=a), k ế t h ợ p các ph ươ ng trình (6.7), (6.12) và
(6.16) ta có
⎛ h − z' a ⎞ v *
h
z'
= ∫ c(a)⎜
S ⎟ z * ln ' dz ' 6 .18)
⎜ ⎟
κ
⎝ z' h − a ⎠
S
z0
a
Einstein đ ã xác đ ị nh n ồ ng đ ộ c (a) t ừ c ông th ứ c tính dòng di đ áy do tác
gi ả t ự đ ề x u ấ t, đ ồ ng th ờ i tác gi ả c ũ ng tách tích phân (6.18) thành hai ph ầ n
trong d ạ ng sau đ ây
⎡ ⎤
33h
S = 11,6 v* ac(a) ⎢ I 1 ln + I 2⎥ (6.19)
S
r
⎣ ⎦
Trong đ ó
⎛ 1 − ξ ⎞ z*
A z*
( −1) 1
∫ ⎜ ξ ⎟ dξ
I 1 = 0,216 (1 − A) z* ( 6.20)
⎜ ⎟
A⎝ ⎠
⎛ 1 − ξ ⎞ z*
A z*
( −1) 1
∫ ⎜ ξ ⎟ ln(ξ )dξ
I 2 = 0,216 (1 − A) z* ( 6.21)
⎜ ⎟
A⎝ ⎠
ξ là đại
v ớ i A là m ộ t đ ạ i l ượ ng phi th ứ n guyên c ủ a đ ộ g ồ g h ề , A = r/h, và
l ượ ng phi th ứ n guyên c ủ a m ự c n ướ c, ξ = z ’/h.
Các nhà nghiên c ứ u sau này đ ã đ ư a ra đ ượ c các s ố l i ệ u v ề b ậ c đ ạ i l ượ ng
c ủ a s ố h ạ ng trong d ấ u ngo ặ c vuông nh ư l à m ộ t hàm c ủ a A và z*.
⎡ ⎤
33h
Q = ⎢ I 1 ln + I 2⎥ (6.22)
r
⎣ ⎦
M ộ t s ố n hà nghiên c ứ u đ ã đ ư a ra công th ứ c th ự c nghi ệ m tính dòng tr ầ m
tích t ổ ng c ộ ng do dòng ch ả y ổ n đ ị nh, trong s ố đ ó có công th ứ c c ủ a Englund và
Hansen (1967) nh ư s au
τ
2
C
S = 0,05V c
( 6.23)
ρg ΔD
2 5/ 2 2
50
6 .2.2. Công th ứ c v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ áy do sóng
N ế u nh ư d òng ch ả y gây nên v ậ n chuy ể n tr ầ m tích ch ủ y ế u do ứ ng su ấ t ma
190
- sát do hi ệ u ứ ng phân l ớ p tác đ ộ ng lên b ề m ặ t đ áy bi ể n, thì sóng gây nên v ậ n
chuy ể n tr ầ m tích ch ủ y ế u thông qua dòng n ă ng l ượ ng sóng nguyên nhân gây
nên ứ ng su ấ t sóng và dòng ch ả y sóng trong l ớ p n ướ c sát đ áy.
M ộ t trong nh ữ ng công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích đ áy do sóng đ ượ c
Bijker phát tri ể n theo h ướ ng s ử d ụ ng các công th ứ c hi ệ n có đ ã đ ượ c thi ế t l ậ p
cho dòng ch ả y ổ n đ ị nh (ho ặ c thông qua ứ ng su ấ t đ áy) b ằ ng cách đ ư a b ổ s ung
thêm ph ầ n bi ế n đ ổ i c ủ a dòng ho ặ c ứ ng su ấ t đ áy do sóng gây nên. Bijker đ ã l ấ y
công th ứ c Kalinske - Frijlink làm c ơ s ở đ ể c ả i ti ế n cho tr ườ ng h ợ p có sóng.
Có th ể đ ư a ra bi ể u th ứ c tính ứ ng su ấ t đ áy t ổ ng h ợ p do dòng ổ n đ ị nh và
sóng trong d ạ ng sau đ ây
τ = ρκ
2
2
v ( 6.24)
cw r
v ớ i v r l à v ậ n t ố c t ổ ng c ộ ng t ứ c th ờ i.
V ấ n đ ề đ ặ t ra ở đ ây là vi ệ c xác đ ị nh ứ ng su ấ t trung bình cho m ộ t kho ả ng
th ờ i gian nh ấ t đ ị nh t ừ c ác giá tr ị t ứ c th ờ i nêu trên.
Chúng ta có th ể b ắ t đ ầ u t ừ c ông th ứ c xác đ ị nh v ậ n t ố c t ổ ng c ộ ng t ứ c th ờ i
trong l ớ p n ướ c sát đ áy. Nh ư đ ã trình bày ở p h ầ n trên phân b ố c ủ a v ậ n t ố c dòng
trong l ớ p n ướ c trên đ áy bao g ồ m l ớ p biên logarit ở p h ầ n trên và l ớ p phân b ố
t uy ế n tính t ừ đ áy t ươ ng t ự l ớ p biên do nh ớ t phân t ử . Ng ườ i ta cho r ằ ng v ậ n t ố c
trong l ớ p sát đ áy có th ể l ấ y b ằ ng giá tr ị v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao n ơ i đ ườ ng phân b ố
l ogarit và phân b ố t uy ế n tính g ặ p nhau v ớ i đ i ề u ki ệ n đ ườ ng phân b ố t uy ế n tính
là ti ế p tuy ế n c ủ a đ ườ ng cong logarit. Đ i ề u này có th ể t h ấ y trên hình 6.1.
ph©n bè logarit
H ình 6.1. Phân b ố v ậ n t ố c dòng ch ả y trong l ớ p biên sát đ áy
191
- Độ c ao z’ t t rên hình 6.1 đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c sau theo Bijker:
er
z' = ez' =
0
t
33
t rong đ ó r là đ ộ c ao c ủ a g ồ g h ề .
Đ ố i v ớ i phân b ố c ủ a v ậ n t ố c trong sóng, Bijker đ ư a ra b ứ c tranh phân b ố
t rong hình 6.2 c ũ ng v ớ i s ự h i ệ n di ệ n c ủ a l ớ p bi ế n đ ổ i v ậ n t ố c tuy ế n tính sát đ áy
và v ậ n t ố c trong sóng g ầ n nh ư í t bi ế n đ ổ i cho toàn l ớ p n ứơ c.
e z’0
u
H ình 6.2. Phân b ố v ậ n t ố c sóng theo đ ộ s âu
V ậ n t ố c t ứ c th ờ i t ổ ng c ộ ng s ẽ l à t ổ ng véc t ơ c ủ a v ậ n t ố c dòng ổ n đ ị nh và
v ậ n t ố c trong sóng t ạ i cùng m ộ t đ ộ c ao t ừ đ áy. Ng ườ i ta l ấ y v ậ n t ố c t ổ ng c ộ ng
t ạ i đ ộ c ao z’ t l àm đ ạ i l ượ ng đ ặ c tr ư ng cho tác đ ộ ng c ủ a sóng và dòng lên quá
trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích. Các gi ớ i h ạ n phân b ố c ủ a các véc t ơ v ậ n t ố c nêu
trên đ ượ c th ể h i ệ n trên hình 6.3.
Công th ứ c tính v ậ n t ố c t ứ c th ờ i t ổ ng c ộ ng có th ể v i ế t nh ư s au
v = v + (p u )
2 2 2
+ 2 p u b vt sin φ ( 6.25)
r t b
trong đ ó v t l à v ậ n t ố c dòng ổ n đ ị nh ở đ ộ c ao z’ t k ể t ừ đ áy,
φ l à góc gi ữ a h ướ ng sóng và dòng ch ả y,
p u b l à v ậ n t ố c do sóng t ạ i đ ộ c ao z’ t v ớ i u b l à v ậ n t ố c t ứ c th ờ i c ủ a
sóng t ạ i l ớ p sát đ áy.
192
- Giá tr ị c ủ a p theo đ ánh giá c ủ a nhi ề u tác gi ả v ào kho ả ng 0,45.
Giá tr ị v ậ n t ố c t ứ c th ờ i c ủ a sóng t ạ i l ớ p sát đ áy đ ượ c xác đ ị nh theo công
th ứ c (Madsen,1976):
ωH ~
1
cos(ωt ) = u b cos(ωt )
u = ( 6.26)
2 sinh (kh )
b
v ớ i H là đ ộ c ao sóng (thông th ườ ng l ấ y theo đ ộ c ao sóng đ ặ c tr ư ng H s ), h là đ ộ
s âu, k là s ố s óng và ω l à t ầ n s ố s óng.
giíi h¹n
biªn
h−íng dßng
cña vr
h¶
h−íng truyÒn sãng
H ình 6.3. Phân b ố c ủ a các véc t ơ v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao z’ t t ừ đ áy bi ể n
M ộ t cách g ầ n đ úng có th ể t ính đ ượ c biên đ ộ v ậ n t ố c sóng theo công th ứ c
sau
~ ωH
u b = 2kh ( 6.27)
và n ế u l ấ y H = γ h v ớ i λ = 2 π /k =(gh) 1 / 2 T t hì
~γ
ub= 2 gh ( 6.28)
Giá tr ị c ủ a biên đ ộ v ậ n t ố c sóng có th ể t ính b ằ ng cách l ấ y trung bình cho
m ộ t chu k ỳ s óng ( ω = 0 , 2 π ). Trong khi l ấ y trung bình cho m ộ t chu k ỳ s óng ta
chú ý t ớ i các đ ẳ ng th ứ c sau:
193
- 2π
1
∫ cos xdx = 0
2π 0
và
2π
1 1
∫ cos xdx =
2
2π 2
0
N h ư v ậ y, sau khi thay công th ứ c (6.27) vào (6.26) và ti ế n hành bi ế n đ ổ i
ta thu đ ượ c bi ể u th ứ c sau
⎞⎞
⎛ 2
⎛
~⎟
⎜
1 ⎜ pu b ⎟ ⎟
2
1⎛ ~ ⎞ 2⎜
+ ⎜ pu b⎟
2 2
⎟
= vt 1 + ⎜
v =v 2⎜ ⎟ ⎟⎟
⎜ 2⎜
⎜ vt ⎟ ⎟
r t
⎝ ⎠ ⎜ ⎠⎠
⎝
⎝
~
u =u
T hay bi ể u th ứ c thu đ ượ c vào công th ứ c (6.24) và l ấ y t a có
b b
⎤
⎡ 2
1 ⎛ ρ ub ⎞ ⎥
⎟
⎢1 + ⎜
2
τ cw = ρκ 2 vt ( 6.29)
⎢ 2⎜ v ⎟ ⎥
⎝ t⎠⎥
⎢ ⎦
⎣
D ễ d àng th ấ y r ằ ng ph ầ n đ ầ u c ủ a công th ứ c (6.29) là ứ ng su ấ t do dòng
ch ả y.
v =τ
ρκ
2
2
( 6.30)
t c
Có th ể b i ế n đ ổ i (6.29) v ề d ạ ng sau
1
τ =τ c +
2τ w
( 6.31)
cw
trong đ ó
(pu ) ( 6.32)
2
τ = ρκ
2
b
w
là ứ ng su ấ t đ áy do sóng.
Theo các công trình nghiên c ứ u thì p không ph ả i luôn c ố đ ị nh mà ph ụ
194
- thu ộ c vào các đ ặ c tr ư ng sóng, theo Bijker và Jonson (1966) thì m ố i ph ụ t hu ộ c
này có th ể l ấ y nh ư s au:
f
1
( 6.33)
p= w
κ 2
v ớ i f w l à h ệ s ố m a sát sóng, theo Swart (1974) thì h ệ s ố n ày ph ụ t hu ộ c vào biên
đ ộ s óng a b v à đ ộ n hám đ áy r:
⎡ ⎤
−0 ,194
⎢− 5,977 + 5,213⎛ a b ⎞ ( 6.34)
⎜⎟⎥
f = exp⎢ ⎥
⎝r⎠ ⎥
w
⎢
⎣ ⎦
H1
( 6.35)
(ab = )
2 sin kh
Theo Kamphius thì đ ộ n hám c ủ a đ áy r có th ể l ấ y t ừ 2 đ ế n 3 l ầ n đ ườ ng
kính D 9 0 .
Công th ứ c (6.31) c ũ ng có th ể v i ế t d ướ i d ạ ng
⎛ ⎞
2
⎜ 1⎛ u ⎞ ⎟
( 6.36)
τ cw = τ c ⎜1 + 2 ⎜ξ ⎟ ⎟
b⎟
⎜ V ⎟⎟
⎜
⎝ ⎠⎠
⎜
⎝
trong đ ó ξ l à m ộ t tham s ố l iên quan t ớ i hi ệ u ứ ng ma sát do sóng
f
C
ρκC
ξ= w
=
g 2g
6 .2.3. Công th ứ c v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ áy t ổ ng c ộ ng do sóng và dòng
ch ả y
K ế t qu ả r út ra t ạ i các ph ầ n v ừ a qua là ứ ng su ấ t đ áy và v ậ n t ố c đ áy liên
quan t ớ i dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n t ạ i đ ây. Chúng ta có th ể t hay các bi ể u th ứ c
này vào công th ứ c Kalinske -Frijlink, cho r ằ ng dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n do
ứ ng su ấ t (ho ặ c v ậ n t ố c t ươ ng ứ ng) đ áy gây nên. Nh ư v ậ y ta có
⎡ ⎤
( 6.37)
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
− 0,27 ΔDρg
BDV g ⎢ ⎥
S b = C exp⎢ ⎡ 2⎥
⎤
⎢ 1⎛ u ⎞ ⎥⎥
⎢
⎢ μ τ c ⎢1 + ⎜ξ b ⎟ ⎥ ⎥
⎢ 2⎜ V ⎟ ⎥⎥
⎢
⎝ ⎠ ⎦⎥
⎢ ⎣
⎣ ⎦
195
- ho ặ c
⎡ ⎤
⎢ ⎥
( 6.38)
⎢ ⎥
⎢ ⎥
2
− 0,27ΔD C
BDV g
exp ⎢ ⎥
Sb =
⎢ 2⎥
⎡ ⎤
C
⎢ 1⎛ u ⎞ ⎥⎥
⎢
⎢ μ V 2 ⎢1 + ⎜ξ b ⎟ ⎥ ⎥
⎢ 2⎜ V ⎟ ⎥⎥
⎢
⎝ ⎠ ⎦⎥
⎢ ⎣
⎣ ⎦
Theo các công th ứ c này d ễ n h ậ n th ấ y r ằ ng v ớ i s ự h i ệ n di ệ n c ủ a sóng
thông qua v ậ n t ố c ⎯ u b , dòng tr ầ m tích đ áy s ẽ t ă ng lên.
Bijker cho r ằ ng dòng tr ầ m tích di đ áy ch ỉ t ồ n t ạ i trong m ộ t l ớ p có đ ộ d ày
t ươ ng đ ươ ng đ ộ g ồ g h ề r . Cho r ằ ng n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t trong l ớ p này không đ ổ i
theo đ ộ s âu, v ậ y ta có
S
c = b
( 6.39)
r
b
∫ V ( z ' )dz '
0
Tích phân theo đ ộ s âu c ủ a v ậ n t ố c d ự a vào phân b ố c ủ a dòng ch ả y. Xu ấ t
phát t ừ c ông th ứ c phân b ố l ogarit, khi đ ộ c ao t ừ đ áy nh ỏ h ơ n tham s ố n hám z’ 0 ,
v ậ n t ố c có giá tr ị â m vì v ậ y thông th ườ ng g ầ n đ áy ta cho v ậ n t ố c phân b ố t heo
quy lu ậ t tuy ế n tính v ớ i đ i ề u ki ệ n v ậ n t ố c tri ệ t tiêu (V=0) t ạ i z’=0. Đ ể b ả o đ ả m
tính liên t ụ c, đ ườ ng th ẳ ng phân b ố n ày trùng v ớ i ti ế p tuy ế n c ủ a đ ườ ng phân b ố
l ogarit. Đ ộ c ao c ủ a đ i ể m ti ế p tuy ế n c ủ a hai đ ườ ng đ ó đ ượ c xác đ ị nh theo công
th ứ c sau:
er
' '
z = e z0 = ( 6.40)
t
33
N ế u ký hi ệ u v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao z’ t l à V t , thì gradien v ậ n t ố c t ạ i đ i ể m đ ó
sẽ là
= V 't
dV ( z ' )
( 6.41)
dz ' z
'
z '= z t
t
S ử d ụ ng các bi ể u th ứ c này ta có
τ
r r
1' 1 z'
∫ V ( z ' )dz ' = ∫ ln
ztV t + κ c
dz ' ( 6.42)
ρ '
2 z
'
0
zt 0
196
- Ti ế n hành l ấ y tích phân và s ử d ụ ng đ ị nh ngh ĩ a z’ t t hông qua r ta thu đ ượ c
bi ể u th ứ c đ ố i v ớ i tích phân
τ
r
∫ V ( z ' )dz ' = 6,34 r = 6,34V * r
c
( 6.43)
ρ
0
Công th ứ c (6.39) bây gi ờ c ó d ạ ng
S
c = b
( 6.44)
τ
b
c
6,34 r
ρ
N ồ ng đ ộ n ày đ ượ c xem không bi ế n đ ổ i trong l ớ p có đ ộ d ày r.
6.3. TÁC Đ Ộ NG C Ủ A SÓNG LÊN DÒNG V Ậ T CH Ấ T L Ơ L Ử NG VÀ DÒNG
TR Ầ M TÍCH T Ổ NG C Ộ NG
6 .3.1. Dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng
T rong ph ầ n trên, chúng ta đ ã ch ứ ng minh r ằ ng phân b ố t h ẳ ng đ ứ ng c ủ a
n ồ ng đ ộ c ác ch ấ t l ơ l ử ng ph ụ t hu ộ c ch ủ y ế u vào ứ ng su ấ t đ áy thông qua tham
s ố z * (công th ứ c (6.17) và (6.18)). Bijker đ ã đ ư a ra m ộ t ph ươ ng pháp đ ơ n gi ả n
tính tác đ ộ ng c ủ a sóng lên dòng tr ầ m tích l ơ l ử ng b ằ ng cách bi ế n đ ổ i ứ ng su ấ t
đ áy.
Cho r ằ ng ứ ng su ấ t t ổ ng c ộ ng tác đ ộ ng lên công th ứ c v ậ n chuy ể n bùn cát
t ươ ng t ự n h ư ứ ng su ấ t nh ớ t, công th ứ c (6.16) s ẽ b i ế n đ ổ i v ề d ạ ng sau đ ây v ớ i
vi ệ c ch ọ n kho ả ng cách a = r và n ồ ng đ ộ c (a) = c b .
Wρ
⎡ r h − z' ⎤
c ( z ' ) = cb ⎢ ( 6.45)
⎣ h − r z' ⎥
⎦ 2
ξ ⎛ ub ⎞
2
⎜⎟
τ
κ 1+
2⎜ ⎟
c
⎝V ⎠
T ố c đ ộ v ậ n chuy ể n các ch ấ t l ơ l ử ng s ẽ l à
h
S s = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' (6.46)
r
V ớ i vi ệ c s ử d ụ ng các công th ứ c xác đ ị nh n ồ ng đ ộ v à v ậ n t ố c thay vào
ph ươ ng trình (6.46) ta có th ể b i ế n đ ổ i ph ươ ng trình này v ề d ạ ng sau đ ây:
197
- S = 1,83Q S b ( 6.47)
s
Nh ư v ậ y dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng ph ụ t hu ộ c tr ự c ti ế p vào dòng tr ầ m tích di
đ áy. Giá tr ị c ủ a h ệ s ố t ỷ l ệ Q đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c (6.22) là m ộ t hàm
c ủ a A = r/h và z*.
Công th ứ c tính z* c ũ ng c ầ n đ ượ c bi ế n đ ổ i phù h ợ p v ớ i ứ ng su ấ t t ổ ng
c ộ ng do dòng ch ả y ổ n đ ị nh và sóng:
Wρ ( 6.48)
z =
* 2
ξ ⎛ ub ⎞
2
τ 1+ 2 ⎜ ⎟
κ
⎜⎟
c
⎝V ⎠
6 .3.2. Dòng tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng
S au khi đ ã thi ế t l ậ p công th ứ c tính dòng tr ầ m tích di đ áy và dòng v ậ t
ch ấ t l ơ l ử ng, ta d ễ d àng thu đ ượ c công th ứ c tính dòng tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng:
S = S b + S s = S b (1 + 1,83Q ) ( 6.49)
Công th ứ c này th ườ ng đ ượ c g ọ i là công th ứ c Bijker, đ ượ c s ử d ụ ng r ộ ng
rãi trong th ự c t ế t ính toán.
Tuy nhiên, đ ể t ính toán dòng tr ầ m tích, m ộ t s ố t ham s ố c ầ n đ ượ c xác
đ ị nh b ằ ng ph ươ ng pháp th ự c nghi ệ m, ví d ụ t ham s ố s óng đ áy
3/ 2
⎛C⎞
μ =⎜ ⎟ ( 6.50)
C' ⎠
⎝
trong đ ó C là h ệ s ố C hezy đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c (6.12), còn C’ là m ộ t
h ệ s ố C hezy khác đ ượ c xác đ ị nh trên c ơ s ở t ính ch ấ t v ậ t li ệ u đ áy:
12h
C ' = 18 lg ( 6.51)
D 90
trong đ ó D 9 0 l à đ ườ ng kính h ạ t 90% (90% tr ọ ng l ượ ng c ủ a ch ấ t đ áy).
6 .3.3. Nh ữ ng h ạ n ch ế t rong tính toán dòng tr ầ m tích hi ệ n có
C ơ s ở c ủ a các công th ứ c do Bijker đ ề x u ấ t, ch ủ y ế u d ự a vào quy lu ậ t
phân b ố l ogarit trong l ớ p biên, đ i ề u này có th ể t ho ả m ãn đ ố i v ớ i tr ườ ng h ợ p
198
- dòng ch ả y ổ n đ ị nh, song đ ố i v ớ i dòng ch ả y sóng và dòng t ổ ng c ộ ng đ i ề u ki ệ n
này không ph ả i lúc nào c ũ ng có th ể đ áp ứ ng.
M ặ t khác, vi ệ c cho r ằ ng v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ áy ch ỉ x ẩ y ra trong m ộ t
l ớ p m ỏ ng gi ớ i h ạ n b ở i kích th ướ c g ồ g h ề r c ũ ng c ầ n đ ượ c xem xét k ỹ h ơ n. V ấ n
đ ề x ác đ ị nh đ ộ d ày c ủ a l ớ p này c ũ ng là m ộ t bài toán khó, Bijker cho r ằ ng, có
th ể l ấ y r b ằ ng n ử a đ ộ c ao c ủ a sóng đ áy. Nh ư ng các k ế t qu ả n ghiên c ứ u sau này
cho th ấ y r ằ ng đ ộ n hám b ề m ặ t đ áy có th ể l ớ n h ơ n đ ộ c ao sóng đ áy t ừ 2 đ ế n 4
l ầ n. Khi đ ộ đ ày l ớ p sát đ áy này t ă ng lên thì đ i ề u ki ệ n không đ ổ i c ủ a n ồ ng đ ộ
t heo đ ộ s âu trong l ớ p này khó có th ể c h ấ p nh ậ n đ ượ c. S ự b i ế n đ ổ i này c ũ ng
gây ả nh h ưở ng t ớ i đ ộ c ao và m ậ t đ ộ q uy chu ẩ n trong khi nghiên c ứ u dòng v ậ t
ch ấ t l ơ l ử ng.
Công th ứ c do Bijker đ ư a ra cho k ế t qu ả k há phù h ợ p đ ố i v ớ i các vùng b ờ
b i ể n có tr ầ m tích đ áy t ươ ng đ ố i đ ề u và dòng ch ả y sóng ch ỉ c ó h ướ ng d ọ c b ờ .
Trong các công th ứ c trên, n ế u có các giá tr ị v ậ n t ố c hay ứ ng su ấ t đ áy
khác 0 thì dòng tr ầ m tích đ áy s ẽ x u ấ t hi ệ n, trong khi theo lý thuy ế t, thì tr ầ m
tích đ áy ch ỉ b ắ t đ ầ u d ị ch chuy ể n khi mà v ậ n t ố c hay ứ ng su ấ t đ áy l ớ n h ơ n
nh ữ ng giá tr ị t ớ i h ạ n nào đ ó.
T ươ ng quan gi ữ a dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng và tr ầ m tích di đ áy c ũ ng có s ự
b i ế n đ ổ i ph ứ c t ạ p trong m ộ t gi ớ i h ạ n khá r ộ ng có th ể t ừ 1 đ ế n 50 l ầ n. Các h ệ s ố
t h ự c nghi ệ m và bán th ự c nghi ệ m trong nh ữ ng công th ứ c trên đ ây c ũ ng có s ự
b i ế n đ ộ ng đ áng k ể , ví d ụ , h ệ s ố B t rong các công th ứ c trên (6.37, 6.38) có th ể
l ấ y giá tr ị t ừ 1 đ ế n 5.
Giá tr ị v ậ n t ố c th ă ng giáng W, s ử d ụ ng đ ể t ính dòng l ơ l ử ng thông qua
vi ệ c gi ả i ph ươ ng trình khu ế ch tán đ ã đ ượ c đ ơ n gi ả n hoá, c ũ ng c ầ n đ ượ c chú ý
thay đ ổ i cho phù h ợ p đ ố i v ớ i các mô hình tính toán dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n
và bi ế n đ ổ i đ ườ ng b ờ .
Nh ữ ng công th ứ c d ạ ng Bijker - Kalinske - Frijlink hoàn toàn có kh ả n ă ng
s ử d ụ ng trong tính toán và mô hình hoá hi ệ n t ượ ng b ồ i xói c ử a sông, ven bi ể n,
n ế u nh ư đ ượ c b ổ s ung và s ử a đ ổ i m ộ t s ố h ạ n ch ế n h ư đ ã nêu.
6.4. NH Ữ NG CÔNG TH Ứ C VÀ MÔ HÌNH THÔNG D Ụ NG TÍNH TOÁN
DÒNG TR Ầ M TÍCH VÀ BI Ế N Đ Ổ I Đ Ị A M Ạ O
6 .4.1. Nh ữ ng công th ứ c c ổ đ i ể n tính toán dòng tr ầ m tích
N hìn chung các công th ứ c c ổ đ i ể n tính toán dòng tr ầ m tích đ ã đ ượ c xây
d ự ng đ ể t ính toán v ậ n chuy ể n cát t ạ i các bãi bi ể n. Nh ữ ng công th ứ c này đ ượ c
xây d ự ng trên c ơ s ở c ác kh ả o sát th ự c đ ị a trên các bãi bi ể n v ớ i nguyên nhân
ch ủ y ế u là sóng tác đ ộ ng lên đ áy và b ờ . M ộ t trong nh ữ ng quy lu ậ t th ự c nghi ệ m
đ ượ c s ử d ụ ng là quan h ệ m ậ t thi ế t gi ữ a dòng cát v ậ n chuy ể n d ọ c b ờ v à n ă ng
199
- l ượ ng sóng t ậ p trung trên m ộ t đ ơ n v ị đ ộ d ài đ ườ ng b ờ . Công th ứ c bi ễ u th ị m ố i
quan h ệ n ày có th ể v i ế t
S = A U’ (6.52)
trong đ ó A là h ệ s ố t ỷ l ệ , đ ồ ng th ờ i c ũ ng là tham s ố c huy ể n đ ổ i th ứ n guyên,
U’ là thành ph ầ n t ỷ l ệ v ớ i dòng n ă ng l ượ ng đ i vào b ờ t rên m ộ t đ o ạ n có
đ ộ d ài là m ộ t đ ơ n v ị . Thông th ườ ng U’ đ ượ c tính theo n ă ng l ượ ng t ạ i đ ớ i sóng
đổ:
U ' = ( E C n) b sinα b cosα b ( 6.53)
trong đ ó (EC n ) b l à dòng n ă g l ượ ng sóng trong đ ớ i sóng đ ổ , α b l à góc t ớ i c ủ a
sóng t ạ i gi ớ i h ạ n ngoài c ủ a đ ớ i sóng đ ổ . Công th ứ c tính toán này đ ã đ ượ c s ử
d ụ ng r ộ ng rãi trong tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích d ọ c b ờ n h ư c ông th ứ c
CERC. Tuy nhiên các công th ứ c d ạ ng này ch ỉ c ho ta các đ ặ c tr ư ng mang tính
ch ấ t trung bình đ ố i v ớ i các đ ườ ng b ờ t h ẳ ng, đ ộ đ ố c đ ề u và tr ầ m tích đ áy c ũ ng
t ươ ng đ ố i đ ơ n gi ả n.
6 .4.2. Công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích đ ố i v ớ i vùng b ờ c ó các y ế u
t ố t hu ỷ đ ộ ng l ự c ph ứ c t ạ p
Đ ể t ính toán dòng tr ầ m tích cho đ i ề u ki ệ n vùng b ờ v à các y ế u t ố t hu ỷ
đ ộ ng l ự c ph ứ c t ạ p, chúng ta c ầ n chú ý t ớ i c ấ u trúc không gian c ủ a các tr ườ ng
thu ỷ t h ạ ch đ ộ ng l ự c.
Tr ướ c h ế t, c ầ n chi ti ế t hoá các nhân t ố s ử d ụ ng trong công th ứ c Kalinske-
Frijlink, sau khi đ ã đ ượ c xây d ự ng cho tính toán dòng t ổ ng h ợ p do c ả s óng l ẫ n
dòng ch ả y mà Bijker đ ã phát tri ể n thành công c ụ t ính toán khá hi ệ u qu ả . Đ ể
k h ắ c ph ụ c nh ượ c đ i ể m c ủ a công th ứ c này trong vi ệ c xác đ ị nh đ i ề u ki ệ n b ắ t đ ầ u
có v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, chúng ta có th ể s ử d ụ ng cách ti ế p c ậ n c ủ a Piter-
Mayer đ ượ c th ể h i ệ n qua công th ứ c sau đ ố i v ớ i dòng tr ầ m tích đ áy:
(τ −τ cr )
8 3/ 2
Q = ( 6.54)
ρ0
b
Trong công th ứ c này, chúng ta th ấ y r ằ ng dòng di đ áy ch ỉ x u ấ t hi ệ n khi
ứ ng su ấ t đ áy l ớ n h ơ n ứ ng su ấ t t ớ i h ạ n. Giá tr ị ứ ng su ấ t t ớ i h ạ n c ầ n đ ượ c xác
đ ị nh cho t ừ ng lo ạ i tr ầ m tích có kích th ướ c c ụ t h ể đ ố i v ớ i đ i ể m tính. Giá tr ị v ậ n
t ố c t ớ i h ạ n V c r [ mm/s] đ ượ c Rance đ ư a ra trong d ạ ng sau đ ây
⎧26,3 + 7,4 D D ≥ 0,5mm
V =⎨ ( 6.55)
⎩14 + 32 D 0,5mm > D > 0,03
cr
200
- Nh ư v ậ y chúng ta có th ể t hu đ ượ c công th ứ c tính toán m ớ i trên c ơ s ở c ác
công th ứ c (6.54), (6.55) và các công th ứ c tính ứ ng su ấ t đ áy do sóng và dòng đ ã
đ ượ c trình bày ở p h ầ n trên.
V ấ n đ ề t ính toán ả nh h ưở ng c ủ a dòng ch ả y có th ể g ặ p khó kh ă n do ch ư a
có đ ượ c m ộ t ph ươ ng pháp tính toán dòng ch ả y t ổ ng h ợ p có đ ộ c hính xác cao.
Trong nhi ề u tr ườ ng h ợ p có th ể t ính riêng bi ệ t dòng tr ầ m tích do sóng và do
dòng ch ả y ổ n đ ị nh. Đ ể n âng cao đ ộ c hính xác c ầ n l ấ y giá tr ị d òng t ổ ng h ợ p
b ằ ng t ổ ng các thành ph ầ n và đ ư a vào công th ứ c tính dòng tr ầ m tích.
Đ ố i v ớ i đ ớ i sóng đ ổ , dòng ch ả y sóng s ẽ đ óng m ộ t vai trò quan tr ọ ng.
Vi ệ c tính tr ườ ng dòng ch ả y sóng chúng ta có th ể s ử d ụ ng các mô hình sóng, tuy
nhiên công th ứ c phân b ố d òng ch ả y sóng c ủ a Longuet- Higgins theo h ướ ng
vuông góc b ờ h oàn toàn có kh ả n ă ng đ áp ứ ng yêu c ầ u này. Vi ệ c tính toán
tr ườ ng dòng ch ả y ổ n đ ị nh ch ủ y ế u d ự a vào các mô hình hoàn l ư u 3D nh ằ m xác
đ ị nh v ậ n t ố c dòng ch ả y trong l ớ p sát đ áy.
6 .4.3. C ơ s ở l ý thuy ế t c ủ a các mô hình bi ế n đ ổ i đ ị a m ạ o
T ấ t c ả c ác mô hình bi ế n đ ổ i đ ị a m ạ o ( đị a đ áy, đ ờ ng b ờ ) đ ề u d ự a trên c ơ
s ở g i ả i ph ươ ng trình cân b ằ ng kh ố i l ượ ng tr ầ m tích. Có th ể v i ế t ph ươ ng trình
này trong d ạ ng ng ắ n g ọ n sau đ ây:
∂z
= divS + P − D ( 6.56)
∂t
trong đ ó t là bi ế n th ờ i gian (s); S là t ố c đ ộ v ậ n chuy ể n tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng
(m3/m/s); z là kho ả ng cách tính t ừ đ áy (m), P là l ượ ng tr ầ m tích tách t ừ đ áy
trên m ộ t đ ơ n v ị d i ệ n tích và 1 đ ơ n v ị t h ờ i gian và D là l ượ ng tr ầ m tích l ắ ng
đ ọ ng.
Mô hình này đ ượ c g ọ i là mô hình 3 chi ề u tính toán bi ế n đ ộ ng, nó có th ể
đ ượ c gi ả i trên c ơ s ở g i ả i k ế t h ợ p các dòng S, P, D trên không gian. Trong d ả i
ven b ờ d òng tr ầ m tích S th ườ ng đ ượ c chia ra thành 2 ph ầ n theo các h ướ ng d ọ c
b ờ v à vuông góc b ờ , các công th ứ c và mô hình tính toán các đ ặ c tr ư ng đ ó đ ã
đ ượ c trình bày ở p h ầ n trên, chúng ta c ũ ng th ấ y đ ượ c s ự p h ứ c t ạ p c ủ a v ấ n đ ề
n ày.
Trong khi nhi ề u v ấ n đ ề l ý thuy ế t còn ch ư a đ ượ c gi ả i quy ế t, có th ể s ử
d ụ ng các công th ứ c tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích hi ệ n có nh ằ m tính toán phân
b ố k hông gian c ủ a các thành ph ầ n v ế p h ả i c ủ a ph ươ ng trình (6.56) và t ừ đ ó
thi ế t l ậ p các mô hình tính toán và d ự b áo bi ế n đ ộ ng đ ị a m ạ o đ ớ i b ờ .
201
nguon tai.lieu . vn
