Xem mẫu
- Chương 5
TÁC ĐỘNG CỦA SÓNG GIÓ LÊN CÔNG TRÌNH
Đ ặ c tr ư ng c ủ a tr ạ ng thái m ặ t bi ể n là s ự c huy ể n đ ộ ng ph ứ c t ạ p c ủ a n ướ c
bi ể n mà có th ể n ói đ ặ c tr ư ng ch ủ y ế u c ủ a nó là chuy ể n đ ộ ng sóng và dòng
ch ả y. Chuy ể n đ ộ ng sóng trên bi ể n ch ủ y ế u đ ượ c gây ra do gió và có chu k ỳ c ỡ
< = 10 1 s. Sóng đ ượ c gây ra do các tác nhân khác nh ư d ao đ ộ ng c ủ a áp su ấ t khí
quy ể n, do đ ộ ng đ ấ t, do l ự c hút hành tinh thì th ườ ng có chu k ỳ d ao đ ộ ng dài
h ơ n nhi ề u so v ớ i sóng gió. Còn đ ố i v ớ i dòng ch ả y thì ch ủ y ế u do tác đ ộ ng lôi
kéo c ủ a gió, do chênh l ệ ch m ậ t đ ộ h ay m ự c n ướ c gây ra. Trên th ự c t ế , sóng
gió và dòng ch ả y đ ã tác đ ộ ng m ạ nh m ẽ t rong d ả i ven b ờ v à t ạ o nên các quá
trình đ ộ ng l ự c ph ứ c t ạ p c ủ a b ờ b i ể n, ả nh h ưở ng đ áng k ể đ ế n các công trình do
con ng ườ i xây d ự ng trên bi ể n c ũ ng nh ư ả nh h ưở ng đ ế n các ho ạ t đ ộ ng kinh t ế ,
xã h ộ i c ủ a con ng ườ i trong d ả i b ờ b i ể n. Do v ậ y đ ánh giá đ ượ c các đ ặ c tr ư ng
tác đ ộ ng c ủ a các y ế u t ố đ ộ ng l ự c là m ộ t v ấ n đ ề c ầ n thi ế t ph ụ c v ụ c ho ho ạ t
đ ộ ng xã h ộ i c ũ ng nh ư c hi ế n l ượ c phát tri ể n kinh t ế .
Trong ph ầ n này, các nghiên c ứ u tác đ ộ ng c ủ a sóng lên công trình s ẽ
đ ượ c trình bày. Tuy nhiên, vi ệ c trình bày m ộ t cách c ặ n k ẽ v à t ổ ng h ợ p toàn b ộ
c ác nghiên c ứ u hi ệ n nay v ề t ác đ ộ ng c ủ a sóng lên công trình thì n ằ m ngoài
ph ạ m vi c ủ a ph ầ n này. Do đ ó trong ph ầ n này ch ỉ d ừ ng l ạ i ở v i ệ c trình bày các
khái ni ệ m c ơ b ả n, các công th ứ c xác đ ị nh m ộ t s ố l ự c tác đ ộ ng c ủ a sóng lên
công trình đ ượ c quan tâm trong các thi ế t k ế v à xây d ự ng công trình trên bi ể n.
5.1. ÁP SU Ấ T SÓNG LÊN T ƯỜ NG Đ Ứ NG
5 .1.1. Hi ệ n t ượ ng
X ét m ộ t t ườ ng đ ứ ng đ ặ t trong n ướ c ở m ộ t đ ộ s âu xác đ ị nh h nào đ ó. Các
sóng t ừ k h ơ i đ ế n th ẳ ng góc v ớ i t ườ ng, nó đ ậ p vào t ườ ng m ộ t l ự c, đ ộ l ớ n c ủ a
l ự c này ph ụ t hu ộ c vào các đ ặ c tr ư ng c ủ a sóng. Khi sóng t ớ i có đ ộ c ao không
quá l ớ n, sóng s ẽ b ị p h ả n x ạ h oàn toàn t ạ i t ườ ng và t ạ o nên m ộ t h ệ s óng đ ứ ng
ngay phía tr ướ c c ủ a t ườ ng ch ắ n. Trong tr ườ ng h ợ p này áp l ự c sóng bi ế n đ ổ i
d ầ n cùng v ớ i dao đ ộ ng c ủ a b ề m ặ t n ướ c (xem hình 5.1), đ ây là áp su ấ t c ủ a
sóng đ ứ ng thông th ườ ng. ở m ộ t ch ừ ng m ự c nào đ ó thì các sóng l ớ n s ẽ t ạ o ra
các áp l ự c sóng có hai đ ỉ nh nh ư t rong hình 5.1 b, khi các sóng t ớ i có đ ộ c ao
l ớ n h ơ n n ữ a thì nó s ẽ x ả y ra hi ệ n t ượ ng phá hu ỷ c ủ a các sóng đ ứ ng, các đ ỉ nh
sóng b ị s ụ p đ ổ v à t ạ o ra d ạ ng áp l ự c sóng b ấ t đ ố i x ứ ng; ph ầ n th ứ n h ấ t c ủ a
đ ỉ nh sóng đ ôi l ớ n h ơ n nhi ề u so v ớ i ph ầ n th ứ h ai nh ư t rong hình 5.1c. Đ ó là
các giai đ o ạ n chuy ể n ti ế p t ừ á p l ự c sóng đ ứ ng sang áp l ự c sóng đ ổ . Khi đ ộ
164
- cao sóng t ớ i đ ạ t đ ế n đ i ề u ki ệ n t ớ i h ạ n thì di ễ n bi ế n áp su ấ t sóng b ắ t đ ầ u t ừ á p
su ấ t xung l ự c ti ế p theo là áp l ự c chóp sóng nh ư t rong hình 5.1d. Ngoài ra, các
sóng b ị đ ổ t ấ n công vào t ườ ng và t ạ o ra m ộ t áp l ự c nh ỏ h ơ n áp l ự c xung (á p
l ự c l ớ n nh ấ t). Trên hình 5.2 là thí d ụ v ề m ố i quan h ệ t h ự c nghi ệ m gi ữ a đ ộ c ao
sóng t ớ i H o v à áp su ấ t sóng c ự c đ ạ i t ạ i m ự c n ướ c yên t ĩ nh P m a x .
H ình 5.1 Các d ạ ng áp su ấ t sóng
- áp su ấ t P đ ượ c tính b ằ ng gf =gram l ự c = 9.81x10 - 3 N
H ình 5.2 Quan h ệ t h ự c nghi ệ m gi ữ a áp su ấ t t ạ i m ự c yên t ĩ nh
và đ ộ c ao sóng (Horikawa và Hase, 1962)
165
- 5 .1.2. Áp l ự c gây ra do sóng đ ứ ng
X ét phân b ố c ủ a áp l ự c sóng trên thành đ ứ ng c ủ a t ườ ng theo các lý
thuy ế t khác nhau nh ư s au:
a) Theo lý thuy ế t sóng biên đ ộ n h ỏ .
Khi đ ộ c ao sóng nh ỏ , ta có th ể á p d ụ ng lý thuy ế t sóng biên đ ộ n h ỏ đ ể
p hân tích s ự p hân b ố c ủ a áp su ấ t sóng. Khi đ ó profile sóng và th ế v ậ n t ố c c ủ a
sóng đ ứ ng có th ể đ ượ c bi ể u di ễ n d ướ i d ạ ng:
η = a cos k ( x − ct ) + a cos k ( x − ct ) = 2a cos(kx) cos(kct ) ( 5.1)
ch k (h + y )
Φ = ac (sin k ( x − ct ) − sin k ( x + ct ))
sh kh
( 5.2)
ch k (h + y )
= −2ac cos(kx) sin(kct )
sh kh
Th ế v ào ph ươ ng trình bi ể u di ễ n áp su ấ t
∂Φ
p
= − gy − ( 5.3)
ρ ∂t
g
th kh , v ớ i kc = σ và 2a=H, ta thu đ ượ c:
và s ử d ụ ng c 2 =
k
ch k ( h + y )
p
= −y+ H cos kx cos σ t ( 5.4)
ρg ch kh
t ạ i v ị t rí mà cos(kx)=1, biên đ ộ d ao đ ộ ng c ủ a áp su ấ t đ ạ t c ự c đ ạ i.
Đ ể t ă ng đ ộ c hính xác c ủ a phép x ấ p x ỉ t a s ử d ụ ng ph ươ ng trình bi ể u di ễ n
áp su ấ t d ướ i d ạ ng đ ầ y đ ủ h ơ n:
∂Φ 1 ⎧⎛ ∂Φ ⎞ ⎛ ∂Φ ⎞ ⎫
2
2
⎪ ⎪
p
⎟ +⎜
⎜ ∂y ⎟ ⎬ + f (t )
= − gy − − ⎨⎜ ( 5.5)
⎟
ρ ∂t 2 ⎪⎝ ∂x ⎠ ⎝ ⎠⎪
⎩ ⎭
Đ ể ý t ạ i m ặ t ta coi P=Po=0 và η 0 = 2 a cos σ t = H cos σ t , do đ ó ph ươ ng
trình (5.5) t ạ i m ặ t thoáng có d ạ ng:
166
- ∂Φ 1 ⎧⎛ ∂Φ ⎞ ⎛ ∂Φ ⎞ ⎫
2
2
⎪ ⎪
f (t ) = gη 0 + y = η0
⎟ +⎜ ⎟
+ ⎨⎜ ( 5.6)
,
⎬
∂t 2 ⎪⎝ ∂x ⎠ ⎜ ∂y ⎟ ⎪
⎝ ⎠
⎩ ⎭
T ạ i đ i ể m coskx=1, và thay (6) vào (5) ta có:
[ ]
kH 2 sin 2 σ t 2
p
= −y + sh k (h + η 0 ) − sh 2 k (h + y )
gρ sh 2kh
( 5.7)
⎡ ch k (h + y ) ch k (h + η 0 ) ⎤
+ η 0 ⎢1 + − ⎥
ch kh ch kh
⎣ ⎦
T ạ i th ờ i đ i ể m mà cos σt = 1; sin σt = 0 , và đ ỉ nh sóng đ ạ t t ạ i t ườ ng đ ứ ng
thì phân b ố á p su ấ t sóng có d ạ ng:
⎡ ch k (h + y ) ch k (h + H ) ⎤
p
= − y + H ⎢1 + − ( 5.8)
ch kh ⎥
gρ ch kh
⎣ ⎦
T ạ i đ áy y=-h,
ch k (h + H ) ⎤
⎡
p 1
= h + H ⎢1 + − ( 5.9)
ch kh ⎥
gρ ⎣ ch kh ⎦
b) Các ph ươ ng trình c ủ a Sainflou:
Đ ố i v ớ i lý thuy ế t sóng biên đ ộ h ữ u h ạ n, chúng ta s ử d ụ ng ph ươ ng trình
c ủ a Sainflou d ự a trên lý thuy ế t sóng trochoid.
Tr ụ c l ớ n và nh ỏ c ủ a qu ĩ đ ạ o chuy ể n đ ộ ng c ủ a h ạ t ch ấ t l ỏ ng t ạ i v ị t rí
trung bình (x o ,y o ) đ ượ c bi ể u di ễ n d ạ ng:
ch k (h + y 0 ) sh k (h + y 0 )
γ' =a
γ =a , ( 5.10)
sh kh sh kh
Theo Sainflou thì chuy ể n đ ộ ng c ủ a h ạ t n ướ c trong sóng đ ứ ng có d ạ ng:
x = x 0 − 2γ sin kx 0 cos σ t
( 5.11)
sh 2 k ( h + y 0 )
cos 2 σ t + 2γ ' cos kx 0 cos σ t
y = y 0 + ka 2 2
sh kh
Tích phân ph ươ ng trình liên t ụ c d ạ ng Lagrang thu đ ượ c
167
- 2σ 2 ⎡
p k2
= gy − ⎢ γ cos kx0 cos σt + 2 ( γ + γ' )(cos σt + cos 2σt )
2 2
ρ k ⎣
( 5.12)
⎤
ka 2
− cos 2kx cos 2 σt ⎥ + f (t )
2
2 sh kh ⎦
Th ế p h ươ ng trình th ứ h ai c ủ a (5.11) vào (5.12) và lo ạ i b ỏ t hành ph ầ n
k k hi so sánh v ơ i t a có:
σ2
p
γ − γ ' ) cos kx 0 cos σ t + f ( t )
= − y0 + 2( ( 5.13)
ρg gk
t ừ b i ể u th ứ c σ 2 = gk tanh kh v à p=0 t ạ i y 0 =0 ta thu đ ượ c f(t)=0, do đ ó
⎡ ch k ( h + y 0 ) sh k ( h + y 0 ) ⎤
p
= − y0 + H ⎢ − ⎥ cos kx 0 cos σ t ( 5.14)
ρg ch kh sh kh
⎣ ⎦
Bi ể u th ứ c mô t ả p hân b ố c ủ a áp su ấ t d ọ c t ườ ng đ ứ ng có th ể t hu đ ượ c
khi đ ặ t x 0 =0 vào ph ươ ng trình (5.14).
S ự c hênh l ệ ch gi ữ a dao đ ộ ng trung bình và m ự c n ướ c yên t ĩ nh δ 0 nh ậ n
đ ượ c nh ư s au:
- Thay x 0 =0 vào ph ươ ng trình th ứ h ai c ủ a (5.11) ta thu đ ượ c:
t ạ i m ự c yên t ĩ nh y=y 0 :
sh 2 k ( h + y 0 )
cos 2 σ t + 2γ ' cos σ t
y = y 0 + ka 2 ( 5.15)
2
sh kh
t ạ i đ ỉ nh và chân sóng:
sh 2 k ( h + y 0 )
cos 2 σ t + 2γ '
y crest = y 0 + ka 2 2
sh kh
( 5.16)
sh 2 k ( h + y 0 ) '
= y 0 + ka 2 cos 2 σ t − 2γ
y trough 2
sh kh
T ừ c ác ph ươ ng trình trên ta có bi ể u th ứ c c ủ a m ự c n ướ c trung bình là:
sh 2 k ( h + y 0 )
y = y 0 + ka 2 ( 5.17)
sh 2 kh
và đ ộ c hênh
168
- sh 2 k ( h + y 0 )
δ = ka 2 ( 5.18)
sh 2 kh
t ạ i m ặ t t ự d o y 0 =0
2
sh 2 kh πH 2π h
= ka 2 = 2 ka 2 cth kh = ( 5.19)
δ cth
0
L L
sh 2 kh
Phân b ố á p su ấ t sóng t ớ i t ạ i t ườ ng đ ứ ng th ờ i đ i ể m đ ỉ nh sóng có d ạ ng:
⎡ ch k ( h + y 0 ) sh k ( h + y 0 )⎤
p
= − y0 + H ⎢ − ( 5.20)
⎥
ρg ch kh sh kh
⎣ ⎦
Nh ư v ậ y: - t ạ i m ặ t thoáng y 0 =0 có p/ g=0
p H
= h+
- t ạ i đ áy y 0 =-h có
gρ cth kh
M ộ t cách t ươ ng t ự , phân b ố á p su ấ t trên t ườ ng đ ứ ng t ạ i th ờ i đ i ể m b ụ ng
sóng có d ạ ng:
⎡ ch k ( h + y 0 ) sh k ( h + y 0 ) ⎤
p
= − y0 − H ⎢ − ( 5.21)
⎥
ρg ch kh sh kh
⎣ ⎦
- t ạ i m ặ t thoáng y 0 =0 có p/ g=0
p H
=h−
- t ạ i đ áy y 0 =-h có
gρ cth kh
C ác k ế t qu ả t hu đ ượ c minh ho ạ t rên hình (5.2) (5.3)
H ình 5.3 Phân b ố áp su ấ t c ủ a sóng đứ ng theo lý thuy ế t c ủ a Sainf lou
169
- T rên th ự c t ế đ ể đ ơ n gi ả n công th ứ c c ủ a Sainflou mà v ẫ n đ ả m b ả o đ ộ
c hính xác c ầ n thi ế t, ng ườ i ta đ ã gi ả t hi ế t phân b ố á p su ấ t sóng có d ạ ng nh ư
t rên hình 5.4
H ình 5.4 áp su ấ t sóng đ ứ ng tác đ ộ ng lên đ ê ch ắ n sóng
H ình 5.5 Minh ho ạ cho công th ứ c đ ơ n gi ả n hoá c ủ a Sainflou
C ông th ứ c đ ơ n gi ả n hoá có d ạ ng:
(1) T ạ i th ờ i đ i ể m đ ỉ nh sóng áp su ấ t đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c:
⎛ H + h0 ⎞
p1 = ( p2 + ρgh)⎜
⎜ H + h + h ⎟ ( 5.22)
⎟
⎝ 0⎠
H
p 2 = ρg ( 5.23)
2πh
ch( )
L
170
- (2) T ạ i th ờ i đ i ể m b ụ ng sóng áp su ấ t đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c:
p1 = ρg ( H − h0 ) ( 5.24)
H
p ' 2 = p 2 = ρg ( 5.25)
2πh
ch( )
L
πH 2 2πh
h0 = δ 0 =
trong đ ó cth
L L
c ) M ộ t s ố n ghiên c ứ u khác
Nh ư m ô t ả ở t rên thì công th ứ c c ủ a Sainflou d ự a trên lý thuy ế t quay còn
v ớ i m ộ t s ố n hà nghiên c ứ u khác nh ư G ourret, Miche, Biesel, Rundgren, Kishi
và Tadjbakhsh và Keller l ạ i gi ả i quy ế t v ấ n đ ề d ự a trên lí thuy ế t không xoáy
và s ử d ụ ng phép x ấ p x ỉ b ậ c 2. Riêng Goda và Kakizaki thì s ử d ụ ng phép x ấ p
x ỉ b ậ c 4. Trên hình 5.6 là k ế t qu ả s o sánh gi ữ a tính theo công th ứ c c ủ a Goda
& Kakizaki v ớ i k ế t qu ả t hí nghi ệ m. Trên hình 5.7 mô t ả c ác vùng có th ể á p
d ụ ng c ủ a công th ứ c c ủ a Sainflou và công th ứ c theo lý thuy ế t sóng tuy ế n tính.
Hình 5.6 So sánh gi ữ a đ ườ ng cong lý thuy ế t và s ố l i ệ u thí nghi ệ m v ề p hân
b ố á p su ấ t sóng đ ứ ng (Goda & Kakizaki, 1966)
T ừ c ác s ơ đ ồ t rên hình 5.6, hình 5.7 cho th ấ y công th ứ c đ ơ n gi ả n c ủ a
Sainflou không ph ả i th ườ ng xuyên cho giá tr ị a n toàn nh ấ t nh ư m ong đ ợ i
trong các tr ườ ng h ợ p c ụ t h ể . Nói chung, phân b ố á p su ấ t sóng đ ứ ng v ề n guyên
lý có th ể á p d ụ ng cho vi ệ c thi ế t k ế c ác đ ê ch ắ n sóng v ớ i đ iêù ki ệ n
h ≥ 2 H nh ư ng nó không ph ả i đ úng cho t ấ t c ả c các tr ườ ng h ợ p.
171
- 5.1.3. Áp su ấ t sóng đ ổ
C ác sóng đ ổ t h ự c hi ệ n các áp l ự c xung r ấ t m ạ nh lên các t ườ ng đ ứ ng
trong kho ả ng th ờ i gian r ấ t ng ắ n th ườ ng nh ỏ h ơ n 1/10 giây nh ư ng giá tr ị c ự c
đ ạ i c ủ a nó qu ả t h ậ t là r ấ t đ áng quan tâm. V ớ i các đ i ề u ki ệ n sóng nh ư n hau thì
xung l ự c c ủ a áp su ấ t này là t ươ ng t ự . T ừ t h ự c t ế n ày nên áp su ấ t sóng đ ổ đ ượ c
hi ể u nh ư l à s ự c huy ể n đ ổ i c ủ a đ ộ ng l ượ ng sóng.
Trên hình 5.8 minh ho ạ c ác đ ặ c tr ư ng c ủ a áp l ự c sóng lên t ườ ng đ ứ ng
đ ượ c đ ặ t t ạ i các đ ộ s âu khác nhau trên m ộ t m ặ t nghiêng 1/15 đ ố i v ớ i sóng
đ ứ ng, sóng xô đ ang đ ổ v à sóng đ ổ . T ừ s ơ đ ồ h ình v ẽ c húng ta th ấ y r ằ ng áp
su ấ t sóng đ ổ x u ấ t hi ệ n trong vùng có gi ớ i h ạ n theo đ ộ s âu t ươ ng đ ố i h/H 0 v à
là hàm c ủ a đ ộ d ố c sóng trong vùng n ướ c sâu H 0 /L 0 .
E q : ch ỉ p h ươ ng
trình
Hình 5.7 Tiêu chu ẩ n áp d ụ ng c ủ a các công th ứ c khác nhau đ ố i v ớ i áp su ấ t
sóng đ ứ ng (Kishi, 1964)
H ình 5.8 Phân lo ạ i áp su ấ t sóng lên t ườ ng đ ứ ng trên n ề n d ố c 1/15
172
- Mithsuyasu đ ã trình bày m ộ t công th ứ c th ự c nghi ệ m đ ể x ác đ ị nh đ ộ s âu
n ơ i mà áp l ự c xung đ áng quan tâm:
1/ 4
⎛H ⎞
hM
= CM ⎜ 0 ⎟ ( 5.26)
⎜L ⎟
H0 ⎝ 0⎠
C M l à m ộ t hàm c ủ a đ ộ n ghiêng tg θ nh ư m ô t ả t rên hình 5.9.
Hi ệ n t ạ i các hi ệ n t ượ ng áp su ấ t sóng đ ổ l à quá ph ứ c t ạ p đ ể c ó th ể c ó
đ ượ c nh ữ ng phân tích lý thuy ế t m ộ t cách chính xác. Do đ ó, các nghiên c ứ u
hi ệ n t ượ ng này đ ượ c gi ớ i h ạ n trong vi ệ c xác đ ị nh áp su ấ t b ằ ng s ử d ụ ng các
mô hình th ự c nghi ệ m.
H ình 5.9 M ố i quan h ệ g i ữ a C M v à đ ộ n ghiêng đ áy (Horikawa&Hase, 1962)
a) Công th ứ c th ự c nghi ệ m c ủ a Hiroi
Hiroi đ ã trình bày m ộ t mô hình mà trong đ ó áp su ấ t sóng đ ượ c l ấ y đ ồ ng
nh ấ t
p = 1.5 ρgH ( 5.27)
Áp su ấ t đ ượ c gi ả t hi ế t tác d ụ ng t ừ đ áy lên đ ế n đ ộ c ao 1.25H phía trên
m ự c n ướ c yên t ĩ nh nh ư ng n ế u đ ộ c ao sóng bò lên nh ở h ơ n 1.25H thì áp su ấ t
đ ượ c gi ả t hi ế t là tác đ ộ ng đ ế n đ ộ c ao sóng bò lên này. Trong đ ó H là đ ộ c ao
c ủ a sóng ti ế n t ạ i t ườ ng.
173
- Th ự c t ế c ho th ấ y áp su ấ t sóng đ ổ đ ượ c đ ánh giá theo công th ứ c c ủ a
Hiroi không phù h ợ p v ớ i c ườ ng đ ộ s óng đ ị a ph ươ ng t ạ i t ừ ng đ i ể m quan sát
trong phòng thí nghi ệ m hay trên th ự c t ế n h ư ng nó l ạ i đ úng v ớ i áp su ấ t trung
bình cho toàn mi ề n ch ị u ả nh h ưở ng c ủ a áp su ấ t sóng. Trong h ầ u h ế t các
tr ườ ng h ợ p thì c ườ ng đ ộ á p su ấ t th ự c là l ớ n h ơ n ở v ùng lân c ậ n m ự c n ướ c
trung bình và nh ỏ h ơ n ở g ầ n đ áy. Tuy nhiên n ế u trong tr ườ ng h ợ p áp su ấ t
sóng đ ổ m ạ nh ở g ầ n m ặ t thì công th ứ c c ủ a Minikin th ườ ng đ ượ c s ử d ụ ng tính
toán.
b) Công th ứ c c ủ a Minikin
Minikin cho r ằ ng áp su ấ t sóng đ ổ l ên t ườ ng đ ứ ng đ ượ c gây ra do va đ ậ p
c ủ a các front sóng đ ổ m à ta ị đ ó có m ộ t l ớ p m ỏ ng c ủ a các b ọ t khí. Minikin đ ã
d ự a vào r ấ t nhi ề u các thí nghi ệ m đ o đ ạ c và các đ o đ ạ c, quan tr ắ c th ự c t ế đ ã
đ ư a ra các công th ứ c sau:
(1) Áp su ấ t xung đ ượ c tính theo công th ứ c:
d⎞H
⎛
Pm = 102.4 ρgd ⎜1 + ⎟ ( 5.28)
h⎠ L
⎝
2
⎞
⎛H −2y
⎟
Py = Pm ⎜ ( 5.29)
⎟
⎜H
⎠
⎝
trong đ ó y là kho ả ng cách tính t ừ m ặ t m ặ t n ướ c yên t ĩ nh và có giá tr ị
t rong kho ả ng -H/2 đ ế n +H/2.
(2) Áp su ấ t t ĩ nh đ ượ c tính theo công th ứ c:
⎛H ⎞
Ps = ρg ⎜ − y ⎟ , y : 0 đ ế n H/2 (5.30)
⎝2 ⎠
H
Ps' = ρg ( 5.31)
2
Ở đ ây, P y l à áp su ấ t xung trong kho ả ng -H/2 đ ế n +H/2 xung quanh
m ự c yên t ĩ nh; P m l à giá tr ị c ự c đ ạ i c ủ a áp su ấ t shock t ạ i m ự c n ướ c yên t ĩ nh;
Ps là áp su ấ t t ĩ nh trên m ự c n ướ c yên t ĩ nh; Ps' l à áp su ấ t t ĩ nh d ướ i m ự c n ướ c
yên t ĩ nh; H là đ ộ c ao sóng t ạ i đ ộ s âu h; L đ ộ d ài sóng t ạ i đ ộ s âu h; d đ ộ s âu
t ạ i chân t ườ ng.
Hình 5.10 d ướ i đ ây mô t ả p hân b ố á p su ấ t theo công th ứ c c ủ a Minikin.
174
- H ình 5.10 Phân b ố á p su ấ t sóng đ ổ t heo công th ứ c c ủ a Sainflou
5 .1.4. L ự c nâng c ủ a sóng.
pn=p2
mực trung bình
pn=1.25rgH
pn
Hình 5.11 a.
Hình 5.11 b.
Lực nâng âm
H ình 5.11 S ơ đ ồ l ự c nâng do tác đ ộ ng c ủ a sóng
Trên th ự c t ế c ác l ự c nâng do tác đ ộ ng c ủ a sóng đ ượ c phát sinh d ọ c theo
chân c ủ a các đ ê ch ắ n sóng là m ộ t v ấ n đ ề r ấ t đ áng quan tâm. Tính th ấ m c ủ a
môi tr ườ ng n ề n cho phép áp su ấ t c ủ a ch ấ t l ỏ ng truy ề n vào và d ẫ n đ ế n các bi ế n
đ ổ i c ủ a áp l ự c có th ể g ây ra các l ự c nâng tác đ ộ ng lên công trình. Gi ả s ử đ ộ
175
- cao c ủ a đ ê ch ắ n sóng đ ủ đ ể n g ă n không cho các sóng tràn qua. Phân b ố t heo
ph ươ ng ngang c ủ a l ự c nâng gi ả t hi ế t có d ạ ng nh ư t rên hình 5.11a. áp l ự c nâng
t ạ i chân phía ngoài c ủ a đ ê là P 2 đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c c ủ a Sainflou
trong tr ườ ng h ợ p sóng đ ứ ng ho ặ c theo công th ứ c p=1.25 gH trong tr ườ ng h ợ p
sóng đ ổ . Khi đ ộ c ao c ủ a đ ê th ấ p h ơ n so v ớ i đ ộ c ao c ủ a đ ỉ nh sóng bò qua (xe m
hình 5.11b.) thì l ự c nâng có th ể b ỏ q ua và c ầ n quan tâm đ ế n l ự c nâng âm khi
mà b ụ ng sóng ti ế n đ ế n.
5.2. ÁP L Ự C SÓNG LÊN TRÊN CÁC CÔNG TRÌNH.
5 .2.1. Tính ổ n đ ị nh c ủ a các đ ụ n s ỏ i, bê tông b ề m ặ t.
Đ ố i v ớ i các đ ê ch ắ n sóng có t ườ ng đ ứ ng thì ch ứ c n ă ng chính là ch ặ n và
làm ph ả n x ạ c ác sóng t ớ i, còn đ ố i v ớ i các đ ê ch ắ n sóng d ạ ng tho ả i thì đ ượ c
xây d ự ng b ằ ng s ỏ i cu ộ i ho ặ c các kh ố i bê tông có ch ứ c n ă ng làm đ ổ c ác sóng
t ớ i và tiêu tán n ă ng l ượ ng c ủ a sóng trên các s ườ n d ố c nghiêng c ủ a đ ê. V ớ i
m ụ c đ ích xây d ự ng m ộ t c ấ u trúc ổ n đ ị nh cho đ ê ch ắ n sóng d ạ ng này thì tr ọ ng
l ượ ng c ủ a đ á hay các kh ố i bê tông trên l ớ p m ặ t ph ả i đ ủ l ớ n đ ể c h ố ng l ạ i các
tác đ ộ ng c ủ a sóng. Tr ọ ng l ượ ng c ầ n thi ế t c ủ a các kh ố i bê tông đ ó đ ượ c xác
đ ị nh nh ờ c ác tr ợ g iúp th ự c nghi ệ m trong r ấ t nhi ề u n ă m qua. T ừ n ă m 1938,
Irbarren đ ã đ ư a ra m ộ t công th ứ c xác đ ị nh kh ố i l ượ ng c ủ a kh ố i bê tông, s ỏ i
c ầ n thi ế t.
Khi sóng t ấ n công và đ ổ t rên m ặ t nghiêng c ủ a công trình thì m ộ t kh ố i
l ượ ng xác đ ị nh c ủ a n ướ c đ ổ s ậ p lên m ặ t nghiêng này và t ạ o ra m ộ t áp su ấ t âm
lên các kh ố i đ ấ t đ á, bê tông. Chính áp su ấ t âm này làm gi ả m tr ọ ng l ượ ng h ữ u
hi ệ u c ủ a các kh ố i s ỏ i đ á, bê tông này và làm gi ả m s ự c h ố ng đ ỡ c ủ a nó đ ố i các
tác đ ộ ng c ủ a sóng.
Ta ký hi ệ u F là l ự c nâng tác đ ộ ng lên kh ố i đ á s ỏ i, A là di ệ n tích chi ế u
lên h ướ ng c ủ a l ự c nâng, W là kh ố i l ượ ng c ủ a kh ố i đ á s ỏ i, H là đ ộ c ao sóng
phía tr ướ c c ủ a đ ê ch ắ n sóng. L ự c nâng và di ệ n tích chi ế u s ẽ l à:
F=k gAH (5.32)
2/3
⎛W ⎞
A~⎜
⎜ρ g⎟ ( 5.33)
⎟
⎝r⎠
Trong đ ó l à t ỉ t r ọ ng c ủ a kh ố i s ỏ i đ á, k: h ằ ng s ố t h ự c nghi ệ m.
r
K ế t h ợ p hai bi ể u th ứ c này l ạ i thu đ ượ c:
2/3
⎛W ⎞
⎜ρ g⎟
F = K ρgH ⎜
'
( 5.34)
⎟
⎝r⎠
176
- K ' l à m ộ t h ằ ng s ố .
Đ i ề u ki ệ n ổ n đ ị nh cho s ự t r ượ t c ủ a kh ố i s ỏ i trên m ặ t nghiêng là:
⎡⎛ ⎛W ⎞ ⎤
2/3
⎛ ρ⎞ ρ⎞
⎟ sin α − μ ⎢W ⎜1 −
W ⎜1 − ⎟ cos α − K ρgH ⎜
⎜ρ g⎟ ⎥
'
( 5.35)
⎜ ρr ⎟ ⎜ ρr ⎟ ⎟
⎢⎝ ⎝r⎠ ⎥
⎝ ⎠ ⎠
⎣ ⎦
Trong đ ó: là góc nghiêng phía tr ướ c c ủ a đ ê,
l à h ệ s ố m a sát gi ữ a các kh ố i s ỏ i đ á.
Gi ả i ph ươ ng trình (5.35) đ ố i v ớ i W ta thu đ ượ c:
Kμ 3 ρ r gH 3
W= ( 5.36)
( ρ r / ρ − 1) 3 ( μ cos α − sin α ) 3
F
ρ
) sin α
W (1 −
ρr
ρ
) cos α
W (1 −
ρr
ρ
W (1 − )
ρr
a
Hình 5.12 Mô t ả l ự c tác đ ộ ng lên m ộ t v ậ t b ề m ặ t
ở đ ây K=(K ’ ) 3 l à h ằ ng s ố x ác đ ị nh t ừ t h ự c nghi ệ m.
Hudson đ ã th ự c hi ệ n l ặ p đ i l ặ p l ạ i nhi ề u thí nghi ệ m đ ể x ác đ ị nh h ằ ng s ố
K t rình bày trong ph ươ ng trình (5.36) và cu ố i cùng đ ã phát hi ệ n ra các gi ớ i
h ạ n c ủ a ph ạ m vi có th ể á p d ụ ng c ủ a ph ươ ng trình này. D ự a trên công vi ệ c
này, Hudson đ ã đ ư a ra m ộ t công th ứ c d ướ i đ ay, công th ứ c này hi ệ n nay r ấ t
hay đ ượ c s ử d ụ ng.
ρ r gH 3
W= ( 5.37)
K D ( ρ r / ρ − 1) 3 coth α
Công th ứ c này th ự c t ế k hông ch ắ c v ề m ặ t lý thuy ế t xong đ ã đ ượ c kh ẳ ng
đ ị nh là cho k ế t qu ả h ợ p lý trong r ấ t nhi ề u các tr ườ ng h ợ p th ự c nghi ệ m khác
177
- nhau.
H ệ s ố k hông th ứ n guyên K D đ ượ c g ọ i là h ệ s ố ổ n đ ị nh nó th ườ ng có giá
tr ị t rong kho ả ng 2.8 đ ế n 4.3 đ ố i v ớ i s ỏ i, t ừ 6 .6 đ ế n 13.6 đ ố i v ớ i các kh ố i bê
tông xi m ă ng d ướ i đ i ề u ki ệ n kh ố i l ượ ng b ị p há hu ỷ l à t ừ 0 % đ ế n 1%.
Trong các ph ươ ng trình trên, s ự ả nh h ưở ng c ủ a chu k ỳ s óng hay đ ộ d ài
sóng là không đ ượ c k ể đ ế n, xong các kh ả o sát trong phòng thí nghi ệ m đ ã ch ỉ
r a r ằ ng v ớ i đ ộ c ao sóng nh ư n hau thì sóng có chu k ỳ d ài h ơ n gây phá hu ỷ
c ông trình l ớ n h ơ n. Trong tr ườ ng h ợ p đ ỉ nh c ủ a công trình b ị s óng t ấ n công t ừ
n hi ề u h ướ ng khác nhau thì l ớ p ph ủ c ó th ể b ị x ê d ị ch ho ặ c b ị đ ẩ y r ơ i, do đ ó t ạ i
đ ỉ nh kh ố i l ượ ng c ủ a các kh ố i che ph ủ c ầ n đ ượ c t ă ng thêm b ằ ng 1,5 l ầ n giá tr ị
x ác đ ị nh theo công th ứ c (5.37).
5 .2.2. Áp l ự c c ủ a sóng lên các c ấ u trúc ố ng.
G ia s ố á p l ự c sóng tác đ ộ ng lên m ộ t ố ng đ ượ c bi ể u di ễ n d ướ i d ạ ng:
1 &
dF = ρ C DU U dS + ρ C M UdV ( 5.38)
2
trong đ ó dF - áp l ự c sóng vi phân ngang, dV - th ể t ích, dS - ti ế t di ệ n c ắ t
chi ế u lên ph ươ ng ngang, -m ậ t đ ộ n ướ c, C D v à C M - h ệ s ố k éo và h ệ s ố q uán
tính, U và U ’ - v ậ n t ố c và gia t ố c c ủ a n ướ c theo ph ươ ng ngang t ạ i tr ụ c c ủ a
ố ng. Trong tr ườ ng h ợ p ố ng tr ụ c ó đ ườ ng kính D (xem hình 5.13) thì ph ươ ng
trình (5.38) tr ở t hành:
π D2 &
1
dF = ( ρ C D DU U dS + ρ C M U )dV ( 5.39)
2 4
H ình 5.13 Mô t ả đ ị nh ngh ĩ a áp l ự c sóng lên tr ụ đ ứ ng
C ông th ứ c này l ầ n đ ầ u tiên đ ượ c Morison, O’bien, Johnson và Schaaf
trình bày v ớ i gi ả t hi ế t áp l ự c sóng có th ể b i ể u di ễ n nh ư l à s ự k ế t h ợ p tuy ế n
178
- tính c ủ a l ự c kéo và l ự c quán tính đ ượ c gây ra do v ậ n t ố c và gia t ố c c ủ a h ạ t
n ướ c. Trong quá trình nghiên c ứ u đ ã có r ấ t nhi ề u cu ộ c kh ả o sát đ ượ c th ự c
hi ệ n đ ể x ác đ ị nh h ệ s ố C D v à C M .
T rên hình 5.14 là tóm l ượ c các k ế t qu ả k h ả o sát và đ ườ ng cong thi ế t k ế
đ ượ c CERC* đ ư a ra. Hoàng tuy ế n trong hình 5.14 đ ượ c gán là s ố R eynold
Re=U m a x D/ v ớ i U m a x l à v ậ n t ố c ngang c ự c đ ạ i t ạ i y=0, D là đ ườ ng kính ố ng.
M ặ t khác giá tr ị c ủ a C M t h ự c t ế b ằ ng v ớ i giá tr ị x ác đ ị nh theo lý thuy ế t và là
hàm c ủ a t ỉ s ố g i ữ a đ ườ ng kính ố ng và đ ộ d ài sóng.
H ình 5.14 Quan h ệ g i ữ a h ệ s ố k éo C D v à s ố R eynolds (Theo các s ố l i ệ u
thí nghi ệ m CERC, 1973)
Á p l ự c sóng ph ụ t hu ộ c vào th ờ i gian, do v ậ y vi ệ c tính toán nó là c ự c k ỳ
p h ứ c t ạ p. Gia s ố á p l ự c sóng c ự c đ ạ i dF m a x t hì d ễ d àng xác đ ị nh đ ượ c theo
ph ươ ng trình:
⎧ 2
dFM
⎪dF + khi 2dFD > dFM
= ⎨ D 4dFD
dFmax (5.40)
⎪dF khi 2dFD < dFM
⎩M
179
- Trong đó:
1
dFD = ρ C DU max dS
2
2
&
dFM = ρ C M U max dV
&
U max ,U max Là biên độ của gia tốc và vận tốc hạt nước theo phương ngang.
Hình 5.15 ch ỉ c ho th ấ y đ i ề u ki ệ n tiêu chu ẩ n (FD )max = (FM )max . Đ ườ ng
cong trên hình này thu đ ượ c b ằ ng cách tích phân các thành ph ầ n kéo và thành
ph ầ n quán tính t ừ m ặ t t ớ i đ áy s ử d ụ ng lý thuy ế t sóng biên đ ộ n h ỏ v à gi ả t hi ế t
C D =1.0; C M =2.0. Phía trên và d ướ i c ủ a đ ườ ng cong t ớ i h ạ n là ho ặ c t ổ ng l ự c
kéo (FD )max h o ặ c là t ổ ng l ự c quán tính (FM )max c hi ế m ư u th ế .
H ình 5.15 Đ ườ ng cong H/D khi (F D ) m a x =(F M ) m a x , C D =1 và C M =2
(D ự a trên lý thuy ế t sóng tuy ế n tính, theo Dean và Harleman, 1966)
&
Lý thuy ế t sóng biên đ ộ h ữ u h ạ n c ũ ng đ ượ c s ử d ụ ng đ ể t ính toán U và U
n h ằ m thu đ ượ c áp l ự c sóng v ớ i đ ộ c hính xác cao h ơ n. Trong tr ườ ng h ợ p đ ó,
giá tr ị c ủ a C D v à C M p h ả i đ ượ c l ự a ch ọ n r ấ t th ậ n tr ọ ng b ở i vì h ầ u h ế t các s ố
l i ệ u thí nghi ệ m đ ề u thu đ ượ c d ự a trên c ơ s ở c ủ a lý thuy ế t sóng tuy ế n tính. Áp
l ự c sóng lên c ấ u trúc ố ng đ ượ c tính toán nh ư v ect ơ t ổ ng c ủ a áp l ự c sóng tác
d ụ ng theo các h ướ ng khác nhau nh ư h ướ ng đ ứ ng, h ướ ng xiên, ph ươ ng ngang.
Do v ậ y, giá tr ị c ự c đ ạ i c ủ a áp l ự c sóng đ ượ c xác đ ị nh b ằ ng t ổ ng c ủ a các giá
t r ị á p l ự c sóng tác d ụ ng lên các h ướ ng và các khác bi ệ t v ề p ha tác đ ộ ng c ầ n
ph ả i đ ượ c quan tâm xem xét. áp l ự c sóng tác đ ộ ng lên m ộ t h ướ ng thành ph ầ n
đ ượ c tính theo công th ứ c (5.38). Trong đ ó các thành ph ầ n gia t ố c và v ậ n t ố c
&
h ạ t n ướ c tr ự c giao v ớ i tr ụ c c ủ a h ướ ng thành ph ầ n nên gán cho U và U .
180
- Khi m ộ t n ề n n ặ ng đ ượ c ch ố ng đ ỡ b ở i các ố ng xây d ự ng trên vùng n ướ c
khá sâu thì các phân tích c ấ u trúc đ ộ ng l ự c c ầ n đ ượ c th ự c hi ệ n đ ể p h ụ c v ụ
t hi ế t k ế . Lý do là t ầ n s ố t ự n hiên c ủ a công trình có th ể c ó quan h ệ g ầ n v ớ i cho
k ỳ s óng thì s ự c ộ ng h ưở ng có th ể x ả y ra và làm phá ho ạ i k ế t c ấ u c ủ a công
trình. Do đ ó, các đ ặ c tr ư ng ph ả n h ồ i c ủ a công trình nên đ ượ c đ i ề u tra, kh ả o
sát theo các đ i ề u ki ệ n sóng ph ứ c t ạ p. Trong các xem xét trên, đ ườ ng kính ố ng
đ ã đ ượ c gi ả t hi ế t c ự c nh ỏ s o v ớ i đ ộ d ài sóng. Khi đ ườ ng kính c ủ a tr ụ c ông
trình t ă ng thì l ự c quán tính tr ở n ên chi ế m ư u th ế n h ư đ ã ch ỉ r a trên hình
(5.15). MacCamy và Fuchs đ ã gi ả i quy ế t v ấ n đ ề n ày trên c ơ s ở c ủ a lý thuy ế t
sóng tuy ế n tính. ý t ưở ng là quan tâm đ ế n các sóng ph ả n x ạ v à nhi ễ u x ạ t ừ c ác
tr ụ c ũ ng nh ư c ác sóng t ớ i nh ằ m tìm ra nghi ệ m cho hàm th ế φ t ho ả m ãn đ i ề u
ki ệ n biên t ạ i b ề m ặ t c ủ a công trình.
⎛ ∂φ ⎞
⎜ ⎟ =0
⎝ ∂r ⎠ r =a
T rong đ ó, φ l à th ế v ậ n t ố c t ổ ng h ợ p; r là bán kính t ừ t âm c ủ a tr ụ ; r=a là
t ạ i b ề m ặ t c ủ a tr ụ . T ừ đ ó, các phân b ố l ự c d ọ c theo b ề m ặ t c ủ a tr ụ c ó th ể đ ượ c
xác đ ị nh và do đ ó l ự c quán tính có th ể t ính đ ượ c. D ự a trên các k ế t qu ả t rên,
Bretschneider và Denis đ ã xác đ ị nh giá tr ị c ủ a h ệ s ố q uán tính C M n h ư l à m ộ t
hàm c ủ a D/L nh ư t rên hình (5.16). T ừ g i ả n đ ồ n ày có th ể n h ậ n th ấ y r ằ ng giá
tr ị C M t ă ng t ừ 2 .0 và đ ạ t đ ế n m ộ t giá tr ị c ự đ ạ i t ạ i đ i ể m có D/L n ằ m trong
kho ả ng 0.1 - 0.2. Ti ế p sau giá tr ị C M g i ả m xu ố ng r ấ t nhanh khi D/L t ă ng lên.
H ình 5.16 H ệ s ố q uán tính c ủ a m ộ t c ộ t hình tr ụ ( Bretschneider và
Denis, 1969).
181
nguon tai.lieu . vn
