- Trang Chủ
- Vật lý
- Giáo trình phân tích khả năng ứng dụng nguyên lý giao thoa các chấn động trong bước sóng p3
Xem mẫu
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Ta nhận xét rằng trong các thí nghiệm khe Young, gương Fresnel… mặt phẳng đối xứng
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
của hệ là mặt phẳng của hình vẽ. Vì vậy khi cho nguồn điểm S dịch chuyển theo phương
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
thẳng góc với mặt phẳng đối xứng, hệ vân giao thoa sẽ trượt trên chính nó. Do đó, để quan
sát tốt hiện tượng giao thoa, khe sáng F được đặt thẳng góc với mặt phẳng đối xứng của hệ.
Ngoài ra ta cũng có điều kiện về bề rộng của khe sáng F.
Gọi bề rộng của khe F là b. Điểm A là một điểm ở nửa bề rộng trên, B là một điểm ở nửa
dưới có khoảng cách AB =Ġ. Như vậy trên bề rộng của khe ta có vô số cặp như thế. Các
điểm A và B cho các hệ vân giao thoa với vân trung tâm ở các vị trí A’ và B’. hai hệ vân
này lệch nhau một khoảng là:
D bD
A’B’ = AB =
d 2d
1
Nếu độ lệch A’B’ này bằng nữa khoảng cách vân ( ), cực đại của hệ vân này trùng với
2
cực tiểu của hệ vân kia, hiện tượng giao thoa sẽ biến mất.
Người ta quy ước hiện tượng còn quan sát được nếu độ lệch của mỗi cặp hệ vân như trên
1
không vượt quá .
4
λD
b gh D i
= =
2d 4 4l
Vậy bề rộng giới hạn của khe sáng F là:
λd
b gh =
2l
Nếu 2ω là góc nhìn hai khe F1, F2 từ nguồn F, ta có:
l
tg ϖ =
2d
λ λ
Vậy b gh = ≈
4tngω 4 sin ω
Vì góc (ω) rất nhỏ.
Cách tính trên được thành lập với cách bố trí của thí nghiệm khe young. Với một thí
nghiệm khác, phải dùng một cách tính riêng thích hợp.
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
SS. 7. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG KHÔNG ĐƠN SẮC.
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
c .c
Trước hết, ta xét sự giao thoa với ánh sáng trắng. Đó là ánh sáng tạp gồm vô số các bước
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
sóng biến thiên liên tục từ 0,4µ tới 0,76µ.
Tại O, hiệu quang lộ triệt tiêu với mọi bước sóng nên ta có sự trùng nhau của các vân
sáng ứng với mọi bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ. Do đó ta được một vân trắng, gọi là vân
trắng trung tâm.
λD
Ra tới các cực đại kế cận, vì khoảng cách vân tỉ lệ với bước sóng, i = , nên các vân
1
sáng ứng với các bước sóng khác nhau không còn trùng nhau nữa. Ta được các vân sáng
phát màu, mép trong (gần vân trung tâm) màu tím, mép ngoài màu đỏ, ở giữa là các màu
trung gian biến thiên một cách liên tục, giống như màu sắc của cầu vồng.
Sự tán sắc rộng hơn khi ta xét các vân sáng xa vân trung tâm hơn.
Ra tới một vị trí khá xa, tại điểm này có thể có sự chồng chất của một số vân sáng ứng
với các màu khác nhau. Thí dụ xét một điểm M trên màn ảnh cách O một khoảng ứng với
một hiệu quang lộ là ∆ = 6µ. Trong bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ có 8 đơn sắc thỏa mãn điều
kiệnĠ = ū và 7 đơn sắc thỏa mãn điều kiện
∆ = (2k + 1)λ/2. Vậy tại M có sự tổng hợp của 8 màu ứng với 8 đơn sắc cực đại, và có sự
vắng mặt của 7 đơn sắc. Sự chồng chất của 8 màu trên tạo ra tại M một màu gần như trắng
(vì không chức đủ các bước sóng từ 0,4µtới 0,76µ), gọi là màu trắng bậc trên.
Nếu ta đặt tại M một khe vào của máy quang phổ cho khe song song với các vân, thì
qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trắng trên ấy bị phân tán thành quang phổ: 8 vân sáng
tách rời nhau xen kẽ là 7 vân tối. Hệ vân sáng tối xen kẽ ấy gọi là quang phổ văn.
Quan sát hiện tượng giao thoa trong ánh sáng trắng, giúp ta dễ dàng xác định vân sáng
trung tâm.
Tiếp theo, chúng ta hãy xét trường hợp giao thoa với ánh sáng không hoàn toàn đơn sắc.
Giả sử bước sóng ánh sáng nhận mọi giá trị từ λ đến λ + dλ.
Hình 18
Tuy nhiên, chúng ta có thể biểu diễn bằng sơ đồ (H.18) chỉ 3 hệ vân ứng với các bước
∆λ
vaø λ + ∆λ , roài suy ra hình aûnh choàng chaát cuûa caùc böôùc soùng.
sóng λ,λ+
2
Tại vị trí vân sáng trung tâm các cực đại bằng nhau, nên quan sát thấy một vân sáng
không bị mở rộng. Đến vân sáng thứ p, vì khoảng cách vân phụ thuộc vào bước sóng, nên
các cực đại không còn trùng nhau.
Tọa độ của các cực đại sáng ứng với bước sóng.
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
λD
to
to
k
k
lic
lic
x λ = pi λ = p
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
l
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
(λ + ∆λ ) D
X λ+∆λ = pi λ+∆λ = p . Như vậy vân sáng thứ p bị mở rộng, bị nhòe.
l
Khi p chưa lớn lắm p( λ + ∆λ ) D/l < (p + l)λ∆ (H18), vân sáng bị nhòe, nhưng giữa
vân thứ p và (p + 1) vẫn còn một khoảng tối để phân biệt hai vân. Tiếp tục đi theo chiều
tăng của bậc giao thoa p, đến cực đại bậc k nào đó, vị trí cực đại bậc k của bước sóng ( λ +
∆λ ) sẽ trùng với cực đại bậc (k + 1) của bước sóng λ: x = ki(+((=(k+1)i(
(7.1)
Kết quả tại miền vân sáng bậc k, vân sáng bị mở rộng đều trên cả khoảng cách vân. Trên
màn sẽ quan sát thấy cường độ sáng đều. Càng tiếp tục đi xa, vân càng bị mở rộng, sự chồng
chất càng nhiều về hình ảnh vẫn sáng đều.
Vậy muốn vẫn trông thấy vân, ta phải có điều kiện:
Pi λ+∆λ < (p + 1)i λ
Và vân bắt đầu biến mất khi:
ki λ + ∆λ = (k +1)i λ .
Chú ý đến (7.1) ta có:
λ
k= (7.2)
∆λ
Vậy: Nếu trong chùm sáng có đủ mọi bức xạ cùng cường độ với các bước sóng nằm
trong khoảngλ, λ + ∆λ , thì ta chæ quan saùt ñöôïc nhieàu nhaát laø k vaân. Vôùi k tính theo (7.2).
Soá k ñöôïc goïi laø baäc giao thoa cực đại của bức xạ, đặc trưng cho độ đơn sắc của bức xạ.
Bức xạ màu lục của đèn thủy ngân λ = 0,5461µm chẳng hạn có thể cho bậc giao k thoa
đến vài vạn.
Bức xạ lấy từ một lọc sắc thông thường chỉ cho k = vài chục. Bậc giao thoa một vài triệu
có thể thu được với máy phát lượng từ (Laser).
SS. 8. GIAO THOA DO BẢN MỎNG – VÂN ĐINH XỨ.
1. Bản mỏng hai mặt song song – vân cùng độ nghiêng.
Hình 19
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Ta xét một bản mỏng trong suốt, bề dày e, chiết suất n. Nguồn sáng Q là một nguồn sáng
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
rộng.
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
a. Các cặp tia kết hợp:
Nguồn sáng rộng Q gồm vô số nguồn sáng điểm độc lập. Từ nguồn điểm S, xét tia SA
tới bản dưới góc tới i. Một phần ánh sáng phản xạ theo tia AR1; một phần khúc xạ đi vào
bản, phản xạ ở mặt dưới tại B và ló ra theo tia CR2. Ta có CR2 // AR1. Hai tia này có tính
kết hợp vì được tách ra từ cùng một tia SA. Chúng gặp nhau ở vô cực và giao thoa với nhau.
b. Tín hiệu quang lộ:
Hiệu quang lộ khi chưa xét tới sự đổi pha do phản xạ:
∆ = (ABC) – (AH) = (ABC) – (DG) = (ABD)
= n. AB. [1 – sin (900 – 2r)]
e
=n (1 – cos 2r)
cos r
= 2ne cos r
Nhưng ta để ý rằng: sự phản xạ tại A giữa môi trường 1 kém chiết quang và môi trường
2 chiết quang hơn làm chấn động đổi dấu, nghĩa là pha thay đổi đi π tương đương với một
λ
. Vaäy hieäu quang loâ cuoái cuøng laø:
sự thay đổi quang lô là
2
λ
∆ = 2 ne cos r + (8.2)
2
hay vieát theo goùc i:
∆ = 2e n 2 − sin 2 i (8.3)
Hiệu quang lộ ( chỉ phụ thuộc vào góc i mà không phụ thuộc vào vị trí của nguồn điểm
S. Như vậy chùm tia song song xuất phát từ các điểm khác nhau của nguồn sáng Q cho cùng
một trạng thái giao thoa và nhờ vậy cường độ của vân sáng khá lớn, có thể quan sát bằng
mắt thường.
Trạng thái giao thoa phụ thuộc vào độ nghiêng của chùm tia sáng song song nên gọi là
vân giao thoa cùng độ nghiêng. Các tia giao thoa ở vô cực nên gọi là định xứ ở vô cực.
Muốn quan sát vân, người ta hứng chùm tia phản xạ một thấu kính hội tụ, và đặt màn hứng
ảnh ở vị trí mặt phẳng tiêu của thấu kính.
Chú ý các tia khúc xạ qua bản mỏng: BP1 và GP2. Đây cũng là hai tia kết hợp, chúng
cũng giao thoa với nhau ở vô cực.
Hiệu quang lộ giữa hai tia trong trường hợp này là:
∆ = 2 ne cos r = 2e n 2 − sin 2 i .
λ
Sai biệt với trường hợp trên một trị số .
2
Do đó, với phương i nếu ta thấy một vân sáng trong trường hợp quan sát theo chùm tia
phản xạ, thì với cùng phương đó ta thấy một vân tối trong trường hợp quan sát theo chùm
tia khúc xạ. Ta nói: Hai hệ thống vân quan sát thấy trong hai trường hợp là phụ nhau.
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
c. Cách bố trí để quan sát vân và hình dáng hệ vân:
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
Thông thường hiện tượng chỉ quan sát được ở vùng lân cận với pháp tuyến của mặt bản .
Thí nghiệm được bố trí theo hình 20. Thấu kính hội tụ L được đặt sao cho quang trục OF
vuông góc với bản mỏng e. Kính G đặt chệch 450 với quang trục. Trên hình vẽ cho thấy
đường truyền của tia SA. Tia này sau khi phản xạ từ G, đến bản mỏng e, và cho cặp tia phản
xạ làm với pháp tuyến của bản góc i. Cặp tia này truyền qua kính G và được L hội tụ trên
mặt phẳng tiêu tại M. Ta chỉ mới xét hiện tượng trong mặt phẳng hình vẽ. Vì hiện tượng
mang tính đối xứng tròn xoay quanh quang trục ON, bên trong không gian, các chùm tia có
cùng độ nghiêng sẽ hội tụ trên vòng tròn tâm F, bán kính FM. Bán kính góc của vòng tròn,
nhìn từ quang tâm O, chính bằng i.
Ta hãy tính bán kính các vân liên tiếp. Giả sử ở chính tâm điểm F có một vân sáng, gọi
là vân sáng số 0. Các vân tiếp theo, tính từ trong ra, lần lượt gọi là vân thứ 1, 2, 3…
Hiệu quang lộ xác định trạng thái giao thoa ở tâm hệ vân (ứng với i = 0, r =0) là:
λ
∆0 = 2 ne +
2
Ở đó có vân sáng, vậy:
λ
∆0 = 2 ne + =p λ (8.4)
2
p là một số nguyên. Nhớ rằng, vân sáng ở tâm có bậc giao thoa là p, đó là bậc cao nhất,
gọi là vân sáng số 0 để tiện cho việc đánh số các bán kính. Vân sáng thứ k ứng với góc khúc
xạ rk với góc tới ik và với hiệu quang lộ (k nhỏ hơn hiệu quang lộ (0 một trị số kĠ, ta có:
λ λ
∆ k = 2 ne cos rk + = ∆0 – k λ = 2 ne + - k λ
2 2
2 ne (1 – cos rk) = k λ
Với các góc i và r bé, có thể lấy gần đúng:
Sin r ≈ r
i
r≈
n
Do đó: 4 nťĠ = ū
λn
k
ik =
e
Nếu f là tiêu cự của thấu kính L, thì bán kính vân sáng thứ k là:
λn
ρk = f.ik = f (8.5)
k
e
nguon tai.lieu . vn
