- Trang Chủ
- Vật lý
- Giáo trình phân tích cấu tạo đường đi vận tốc ánh sáng bằng thuyết tương đối bức xạ nhiệt p1
Xem mẫu
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
M2
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
M1
M3
b
Giáo trình phân tích cấu tạo đường đi vận tốc
a
ánh sáng bằng thuyết tương đối bức xạ nhiệt
S
G
.
P
H.5
Kính nhaém
P là một lăng kính phản xạ 32 mặt. Chùm tia sáng từ nguồn S, đi qua gương bán trong
suốt G, phản chiếu ở p và b tới một gương lõm M1. Gương này tạo thành chùm tia phản xạ
song song. Chùm tia song song này phản xạ nhiều lần liên tiếp trên hai gương phẳng M2 và
M3 gần như song song nhau. Lần phản xạ sau cùng trên gương M2 thẳng góc với gương này
để tia sáng đi về theo đường cũ, ló ra khỏi ống chân không, phản xạ trên lăng kính P và trên
gương bán trong suốt G tới kính nhắm. Nguyên tắc đo C giống như phương pháp trên.
Thí nghiệm này được tiến hành suốt năm 1930 cho tới gần nửa năm 1931 (khi Michelson
mất) với hàng trăm lần đo. Sau khi Michelson mất, Pease và Pearson tiếp tục công việc cho
tới năm 1933. Tính cả thảy 2885 lần đo đã được thực hiện trong một thời gian 3 năm với kết
quả là :
C = 299.774 ( 11 km / giây
Trị số đo được bởi các thí nghiệm của Michelson và các cộng sự viên đã khá chính xác.
Sau này, người ta còn thực hiện nhiều thí nghiệm bằng các phương pháp khác nhau, để cố
gắng đạt được các kết quả chính xác hơn nữa. Hiện nay chúng ta thừa nhận vận tốc của ánh
sáng trong chân không là:
C = 299.793 km / giây.
Với sai số nhỏ hơn 1 km / giây.
§§5. VẬN TỐC ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG ĐỨNG YÊN.
Năm 1850, Foucault dùng phương pháp gương quay để so sánh vận tốc ánh sáng trong
không khí và trong nước. Nguyên tắc của thí nghiệm được mô tả trong đoạn SS.3. Sơ đồ của
thí nghiệm như hình vẽ 6. Chùm tia sáng phát suất từ nguồn S được hội tụ trên các gương
cầu lõm B1.B2 (có tâm là J) khi gương quay qua các vị trí M1 và M2. Ống T chứa đầy
nước. Khi gương quay đứng yên ở vị trí M1, chùm tia sáng tới và phản chiếu trên gương
lõm B1, ta có ảnh cuối cùng ở vị trí s. Khi gương quay đứng yên ở vị trí M2, chùm tia sáng
tới và phản chiếu trên gương lõm B2 (đi qua nước trong ống T), ảnh cuối cùng cũng ở vị trí
s. Khi cho gương quay quay, ảnh cuối cùng ở vị trí s1 (đối với chùm tia tới B1) và ở vị trí s2
(đối với chùm tia tới B2). Foucault nhận thấy ss2 > ss1. Điều này chứng tỏ thời gian ánh
sáng đi về trên đoạn đường JB2 lớn hơn thời gian đi về trên đoạn đường JB1. Từ đó suy ra
vận tốc v của ánh sáng trong nước nhỏ hơn vận tốc ánh sáng trong không khí (coi như bằng
C).
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
to
k
k
lic
lic
B1
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
göông quay
M1
G
I
S J
M2
s
s2 s1 l
T
B2
H.6
Năm 1888, Michelson làm lại thí nghiệm của Foucault và tìm được v = c/1,33 nghĩa là
bằng chiết suất tuyệt đối n của nước đối với ánh sáng thấy được : v = c/n.
Thực ra, ta thấy trong các phép đo vận tốc ánh sáng, người ta đã đo vận tốc truyền biên
độ, nghĩa là vận tốc nhóm V, chứ không phải vận tốc pha v.
dv
V = v−λ
dλ
Nhưng trong chân không :Ġ, ta có v = V. Trong các môi trường như không khí hay nước
thìĠ nên ta có thể lấy v ( V. Trái lại trong nhiều môi trường, v và V có thể khác nhau nhiều.
Trong trường hợp này ta cần hiệu chính lại kết quả trong phép đo vận tốc ánh sáng. Thí dụ
khi đo vận tốc ánh sáng trong CS2 (Sulfur Carbon) là một môi trường tán sắc mạnh.
Michelson thấy vận tốc là C / 1,758 trong khi chiết suất trung bình của CS2 là 1,635.
§§6. VẬN TỐC ÁNH SÁNG TRONG MỘT MÔI TRƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG.
Fizeau đã thực hiện thí nghiệm như hình vẽ (đã đơn giản hóa).
T1
L2 (E)
L1
o
S
T2
D
H.7
Nguồn sáng S đặt ở tiêu điểm của thấu kính L1, do đó ta có chùm tia sáng song song
chiếu thẳng góc tới màn chắn sáng D có hai khe hẹp. Hai chùm tia sáng qua hai khe này
được cho đi qua hai nhánh T1 và T2 của một ống chữ U chứa đầy nước. Vân giao thoa được
một thấu kính L2 làm hiện lên một màn E đặt ở vị trí mặt phẳng tiêu của nó.
Lúc đầu để nước trong ống chữ U đứng yên, hệ thống vân giao thoa chiếm một vị trí nào
đó trên màn E. Cho nước trong ống chuyển động với vận tốc V, ta thấy hệ thống vân bị dời
chỗ, chứng tỏ có sự thay đổi về quang lộ đi qua các nhánh T1, T2 so với trường hợp nước
đứng yên.
Ban đầu người ta nghĩ rằng có thể giải thích hiện tượng bằng cách cộng vận tốc như
trường hợp âm thanh truyền trong không khí chuyển động. Như vậy, vớiĠ là vận tốc của
ánh sáng trong nước đứng yên (n là chiết suất của nước) thì trong trường hợp nước chuyển
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
động theo chiều như hình vẽ, vận tốc ánh sáng trong nhánh T1 làĠ, và trong nhánh T2 làĠ.
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
Thời gian để ánh sáng đi qua hai nhánh T1 và T2 lần lượt làĠ,Ġ, ( là chiều dài chung của
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
T1 và T2.
2vl
∆t = t 2 − t1 =
c ⎛ n 2 v2 ⎞
2
⎜1 − 2 ⎟
n2 ⎝ c⎠
2 vl n 2 n 2 v2
∆t ≈ ≈0
vì
c2 c2
Xét điểm O, hiệu quang lộ của hai chùm tia là :
∆δ = c . ∆ t
Ứng với sự biến thiên về bậc giao thoa là :
∆δ c∆t 2vl n 2
∆p ≤ = =
cλ
λ λ
Nhưng trên thực tế, thí nghiệm cho thấy độ biến thiên của bậc giao thoa tại O không phải
là (p mà là một trị số (p’.
⎛ 1⎞
∆p ' = ∆p⎜1 − 2 ⎟
⎝ n⎠
Nghĩa là hiện tượng xảy ra giống như vận tốc ánh sáng trong các nhánh T1 và T2 là :
c ⎛ 1⎞
± v ⎜1 − 2 ⎟
n ⎝ n⎠
chứ không phải như lý luận ở trên.
1
α = 1− ñöôïc goïi laø heä soá keùo soùng aùnh saùng cuûa moâi tröôøng chuyeån
n2
ñoäng.
§§7. GIẢI THÍCH THÍ NGHIỆM FIZEAU BẰNG THUYẾT TƯƠNG ĐỐI.
Xét một hệ thống qui chiếu S (x, y, z, t) và một hệ
x’ thống qui chiếu S’ (x’, y’, z’, t’) chuyển động thẳng
x
đều với vận tốc v theo phương Oz (Oz trùng với
O’z’, Ox // O’x’, Oy // O’y’)
z’ Theo cơ học cổ điển, ta có phép biến đổi Galiée
o’
o
z
như sau :
t’ = t
H.8
x’ = x
y’
y
y’ = y (7.1)
’
z = z - vt
Trong đó t là thời gian tuyệt đối, không tùy thuộc vào hệ qui chiếu S hay S’.
Nhưng theo thuyết tương đối của Einstein, ta có các phương trình biến đổi của các tọa độ
không gian và thời gian là :
x’ = x
y’ = y (7.2)
z − vt
z’ =
1− β 2
t’ =Ġ vớiĠ
hay
x = x’
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
y = y’ (7.3)
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
z − vt
w
w
' '
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
z=
1− β 2
t =Ġ đó là phép biến đổi Lorentz
Ta thấy, theo quan điểm tương đối của Einstein thì ý niệm về thời gian cũng có tính
tương đối: thời gian tùy thuộc vào hệ qui chiếu.
Xét một vật chuyển động theo phương Oz, có vận tốc u’ đối với hệ qui chiếu S’, và có
vận tốc u đối với hệ qui chiếu S.
Ta có : u’ =Ġ và u =Ġ
Từ hai công thức cuối của nhóm (7.3) ta có :
dz' + vdt '
dz =
1− β 2
β
dt ' + dz
c
dt =
1− β 2
Suy ra :
dz dz' + vdt '
=
dt dt ' + β dz'
c
hay :
dz'
+v
dt '
u=
β dz'
1+ . '
c dt
u' + v
u= (7.4)
v
1 + 2 u'
c
Nếu v và u’ rất nhỏ so với c :Ġ, ta thấy lại công thức về phép cộng vận tốc trong động
học cổ điển : u = u’ + v.
Nếu u’ = c, ta suy ra u = c. Vậy vận tốc ánh sáng c không tùy thuộc hệ qui chiếu.
Trở lại thí nghiệm Fizeau, xét nhánh T1 và giả sử chiều dương từ trái sang phải, ta có v
= V (vận tốc của nước), u’ =Ġ (vận tốc của ánh sáng đối với hệ qui chiếu S’ là nước), vậy
vận tốc của ánh sáng đối với hệ qui chiếu S, giả sử gắn liền với phòng thí nghiệm, là :
c c
+v +v
u= n =n
vc v
1+ 2 1+
cn cn
hay u (Ġ vìĠ nhỏ
Suy ra :
c 1
u≈ + v(1 − 2 )
n n
Nếu xét chùm tia truyền qua nhánh T2, ta có : v = -V, u’ =Ġ. Suy ra u (Ġ. Phù hợp với
thí nghiệm.
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
Chương VIII
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
BỨC XẠ NHIỆT
§§1. ĐỊNH NGHĨA.
Một vật phát ra bức xạ được gọi là nguồn bức xạ. Sự phát bức xạ của một vật có thể là
do nhiều nguyên nhân : vật bị kích thích bởi ánh sáng, bằng sự phóng điện, do tác dụng hóa
học, ... Trong chương này, ta khảo sát sự bức xạ nhiệt. Đó là hiện tượng nhiệt bên trong vật
biến thành năng lượng bức xạ phát ra. Thông thường, một vật phát ra bức xạ thấy được đưa
lên một nhiệt độ trên 500oC. Nhiệt độ của vật càng cao thì năng lượng bức xạ phát ra càng
nhiều. Ở các nhiệt độ thấp hơn, vật cũng phát bức xạ nhưng thuộc vùng hồng ngoại nên mắt
ta không nhận thấy được.
§§2. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO NĂNG LƯỢNG BỨC XẠ.
* Công suất bức xạ:
Người ta định nghĩa công suất bức xạ của nguồn là năng lượng do nguồn phát ra không
gian xung quanh trong một đơn vị thời gian.
Nếu (W là năng lượng bức xạ toàn phần (gồm tất cả các độ dài sáng và phát ra theo tất
cả mọi phương) phát ra trong thời gian (t thì công suất phát xạ (toàn phần) là :
(2.1)
∆W
P=
∆t
Công suất phát xạ được tính ra Watt.
* Năng suất phát xạ toàn phần:
- Năng suất phát xạ toàn phần được định nghĩa là năng lượng bức xạ phát ra (gồm tất cả
các độ dài sóng và theo tất cả mọi phương) bởi một đơn vị diện tích trên bề mặt của vật bức
xạ trong một đơn vị thời gian.
Nếu (W là năng lượng bức xạ toàn phần phát ra bởi một diện tích ds của bề mặt vật bức
xạ trong một đơn vị thời gian thì năng suất phát xạ toàn phần là :
(2.2)
δW
R=
ds
R đươc tính ra Watt/m2.
* Hệ số phát xạ đơn sắc:
Bấy giờ ta xét các bức xạ có độ dài sóng ở trong khoảng ( và ( + d( (d( rất nhỏ). Năng
lượng (W( phát ra theo mọi phương bởi một diện tích ds trong một đơn vị thời gian mang
bởi các đơn sắc trên, thì tỉ lệ với diện tích ds và với d(. Do đó ta có thể viết:
(2.3)
δWλ = Rλ .ds.dλ
R( được gọi là hệ số phát xạ đơn sắc ứng với độ dài sóng ( và được tính ra Watt/m3
trong hệ thống đơn vị SI.
Năng lượng toàn phần phát ra trong một đơn vị thời gian bởi diện tích ds là :
δW = ∫ δWλ = ⎛ ∫ Rλ dλ ⎞.ds
∞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
0
so với : (W = Rds
nguon tai.lieu . vn
