- Trang Chủ
- Vật lý
- Giáo trình hướng dẫn ứng dụng khái niệm nguyên lý khúc xạ ánh sáng cơ bản của quang hình học p10
Xem mẫu
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
Các khối nhìn mặt dS từ nguồn sáng :
dS cos i
dΩ = dSn =
r2 r2
Quang thông đến dS :
IdS cos i
dφ = IdΩ =
r2
Độ rọi trên mặt dS :
dφ I cos i
E= =2
dS r
5. Quang thông đi qua một quang hệ.
Chúng ta cần biết độ chói và độ rọi của ảnh mà quang hệ cho. Giả sử vật dS đặt vuông
góc với quang trục của thấu kính L, và cách thấu kính một đoạn s. Diện tích dS’ là ảnh của
dS cho bởi thấu kính với khoảng cách đến thấu kính là s’.
Hình 61
Gọi B là độ chói của vật (theo hình 11.1) quang thông do vật truyền qua thấu kính là :
dφ
dφ = BdSdΩ hay B =
dΩds
trong đódΩ = πr2 /s2 (r bán kính của thấu kính)là góc khối ta nhìn thấu kính từ vật. Vì khi
qua thấu kính có một phần quang thông hệ bị hấp thụ nên quang thông truyền tới ảnh dS’là :
dφ = mdφ = mBdSdΩ (11.15)
với m < 1
Toàn bộ quang thông dф’ truyền về ảnh. Độ chói B’ của ảnh là:
dφ '
= mB dS.dΩ
B' = (11.16)
dΩ'ds' dS' . dΩ'
Trong đóĠ là góc khối ta nhìn thấu kính từ ảnh.
Chú ý rằng :
dΩ dS = s'2 dS = β 2 1 = 1
dΩ' dS' s2 dS' β2
β laø ñoä phoùng ñaïi daøi cuûa quang heä : töø (11.15) vaø (11.16) ta coù :
β ’ = mβ
Như vậy độ chói của ảnh tỉ lệ với độ chói của vật :
Độ rọi của ảnh :
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Bd S.
dφ
to
to
dΩ = mB dΩ.
k
k
E' = =m
lic
lic
C
C
dS' d S'
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
β2
ack c u -tr a c k
c u -tr
Hay tính theo d Ω' ta có :
E’ = mBd Ω'
Độ rọi của ảnh phụ thuộc vào độ chói của vật vào góc khối dΩ hoặc dΩ’ (các góc khối ta
nhìn thấu kính từ vật hoặc từ ảnh).
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
to
k
k
lic
lic
C
C
Chương II
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
GIAO THOA ÁNH SÁNG
Trong phần quang hình học, chúng ta đã nghiên cứu qui luật truyền của chùm tia sáng
qua các môi trường, còn bản chất của ánh sáng chưa được chú trọng tới. Tiếp theo đây,
chúng ta sẽ thấy: với các điều kiện chung cho mọi sóng, trong miền chồng chất của hai
chùm tia sáng có xảy ra hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ,… Các hiện tượng này làm biểu lộ rõ
bản chất sóng của ánh sáng.
SS.1. HÀM SỐ SÓNG – CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG ÁNH SÁNG.
1. Hàm số sóng.
Sóng ánh sáng phát đi từ nguồn S được biểu diễn bằng hàm số tuần hoàn theo thời gian.
s = a cos (cost + ϕ 0). (1.1)
s là ly độ, a là biên độ, ω là tần số vòng (mạch số). Đại lượng
ϕ = ωt + ϕ0 được gọi là pha của sóng, ϕ0 là pha ban đầu (khi t = 0). Hàm (1.1) biểu
diễn chấn động tại một điểm xác định trong không gian, nên chỉ có biến số thời gian t.
Tần số ν là số giao động trong một đơn vị thời gian, ta có:
ω = 2 π ν.
Thời gian T để thực hiện một giao động, gọi là chu kỳ của sóng.
1
T=
ν
Hàm (1.1) thường được viết dưới dạng sau:
2π
s = a cos (2 π ν t + ϕ 0) = a cos ( t + ϕ0)
T
2. Ánh sáng đơn sắc – bề mặt sóng.
Nếu tần số (hay chu kỳ) của ánh sáng chỉ nhận một giá trị xác định thì ánh sáng là đơn
sắc.
Biểu thức (1.1) là hàm số sóng đơn sắc. Dưới đây là giá trị bước sóng ứng với các ánh
sáng đơn sắc trong miền ánh sáng thấy được.
λ( µ) ánh sáng đơn sắc.
0,4 – 0,43 tím.
0,43 – 0,45 chàm.
0,45 – 0,50 lam.
0,50 – 0,57 lục.
0,57 – 0,60 vàng.
0,60 – 0,63 cam.
0,63 – 0,76 đỏ.
Gọi v là vận tốc tuyến của ánh sáng trong môi trường. Thời gian để chấn động truyền từ
nguồn S tới một điểm M cách S một đoạn x là x/v . Như vậy chấn động ở M và thời điểm t
chính là chấn động tại nguồn S vào thời điểm t ĭ. Vậy chấn động tại M có dạng:
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
to
x
k
k
sM = a cos [ω (t - ) + ϕ 0]
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
v
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
x
Hay sM = acos (ωt + ϕ 0 - ω ) (1.2)
v
(khi viết biểu thức của SM như trên, ta đã giả thiết là biên độ của sóng không đổi khi
truyền từ S tới M). Ta thấy trong pha của biểu thức (1.2) có xuất hiện số hạng - ωx/v, ta bảo
chấn động ở M đã chậm pha hơn chấn động ở S một trị số ωx/v.
Phương trình (1.2) có thể viết lại là:
t x
) + ϕ 0].
sM = acos [2 π ( -
T T.v
Tích số T.v là đoạn đường sóng truyền được trong môi trường trong một chu kỳ, được
gọi là bước sóng:Ġ
λ = v.T
Vậy sM = a cos [2ĠĨ -Ġ) + ( 0]. (1.3)
Ta có thể khảo sát hàm số (1.3) theo hai trường hợp:
Hình 1a
Hình 1b
- Cố định điểm quan sát, x được coi là hằng số. Ly độ s là một hàm theo thời gian t. T là
chu kỳ thời gian. Sau một thời gian bằng T, ly độ s nhận lại giá trị cũ (Hình 1a).
- Cố định thời điểm quan sát, t là hằng số. Biến số bây giờ là x. độ dàiĠ (bước sóng) là
chu kỳ không gian (Hình 1b) là hình ảnh tức thời của sóng.
Khi cố định thời điểm quan sát, mỗi điểm trong không gian ứng với một giá trị pha xác
định. Quĩ tích những điểm giao đông cùng pha được gọi là bề mặt sóng. Giữa hai bề mặt
sóng, thời gian truyền theo mọi tia sáng đều bằng nhau, cũng có nghĩa là các quang lô giữa
hai bề mặt sóng thì bằng nhau. Các tia sáng thẳng góc với bề mặt sóng tại mỗi điểm.
Ứng với chùm tia sáng song song, bề mặt sóng ( là một mặt phẳng. Ta có một sóng
phẳng (Hình 2a).
Trong một môi trường đẳng hướng, ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm S lan đi theo
những mặt cầu. Ta có sóng cầu (bề mặt sóng là một mặt cầu). Chùm tia sáng tương ứng là
chùm tia phân kỳ, điểm đồng qui là nguồn điểm S (Hình 2b).
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Ở một khoảng cách khá xa nguồn điểm, sóng cầu có thể gọi gần đúng là sóng phẳng.
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
Lưu ý: Ta nhận xét: Hàm (1.2) có dạng SM = f (t -Ġ).
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
Mọi hàm f (t -Ġ) với f có dạng bất kỳ đều có thể dùng để biểu diễn một quá trình sóng.
Khi viết hàm số (1.1) biểu diễn chấn động sóng đơn sắc, ta đã dùng một hàm có dạng cosin
hay sin. Đây chỉ là một dạng đơn giản. Với các chấn động tuần hoàn phức tạp, ta có thể
phân tích thành tổng của các chấn động đơn sắc hình cosin hay sin (theo định lý Fourier).
Do đó các lý thuyết mà ta khảo sát dựa trên hàm số sóng đơn sắc hình cosin hay sin vẫn có
giá trị đối với các chấn động phức tạp hơn.
3. Ánh sáng là sóng điện từ – thang sóng điện từ.
Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực… thể hiện bản chất sóng của ánh sáng.
Nhưng còn phải tiếp tục trả lời câu hỏi: Đó là sóng gì? Có phải là các giao động cơ học
giống như trường hợp sóng âm hay không?
Trong quá trình tìm kiếm các hiện tượng trong tự nhiên có liên quan đến hiện tượng điện
từ, vào giữa thế kỷ 19, Faraday đã phát hiện ra hiện tượng quay mặt phẳng phân cực trong
từ trường (sẽ nghiên cứu trong giáo trình này). Điều này chứng tỏ ánh sáng chịu tác động
của hiện tượng từ.
Tiếp theo đó (năm 1864) Maxuen phát hiện ra vận tốc ánh sáng trong chân không đúng
bằng vận tốc của sóng điện từ trong chân không. Ông kết luận: Ánh sáng là sóng điện từ.
Kết luận này được thực nghiệm kiểm chứng.
Sóng ánh sáng lan truyền được qua chân không, không cần môi trường vật chất mang
sóng (không như trường hợp sóng cơ học).
Kết quả nghiên cứu sóng điện từ cho biết rằng các véctơ điện trường, từ trường và vận
→
tốc truyền sóng.Ġ,Ġ, v hôïp thaønh heä veùctô thuaän (Hình 3). Neáu soùng lan truyeàn theo
phöông Ox, thì caùc veùctô ñieän giao ñoäng trong mặt yox, các véctơ từ trường giao động trong
mặt zox.
→ →
E vaø H giao ñoäng cuøng pha.
Thí nghiệm cho biết véctơ chấn động sáng là véctơ điện trườngĠchứ không phải véctơ
từ trườngĠ.
Vận tốc truyền sóng trong một môi trường có chiết suất M là:
C
V=
n
C là vận tốc ánh sáng trong chân không. Người ta đo được C ( 300.000 km/s.
Nếu chấn động sáng tại một điểm có biên độ là a thì cường độ sáng tại điểm này được
định nghĩa I = š.(Ta cần phân biệt cường độ sáng ở đây với khái niệm về cường độ sáng của
nguồn trong phần trắc quang).
Ánh sáng mà mắt ta nhìn thấy được chỉ chiếm một khoảng rất hẹp trên thang sóng điện
từ. Hình 4 trình bày sơ lược thang sóng điện từ theo tần số và bước sóng với các nguồn phát
sóng tương ứng.
nguon tai.lieu . vn
