1. Trang Chủ
  2. Vật lý
  3. Giáo trình hướng dẫn đo mức cao của môi chất bằng phương pháp tiếp xúc ở tiết diện gốc của tầng p3

Giáo trình hướng dẫn đo mức cao của môi chất bằng phương pháp tiếp xúc ở tiết diện gốc của tầng p3

Nếu sau khi bị can nhiễu hệ thống không thể đạt tới trạng thái cân bằng ổn định, mà truyền động theo chu kỳ ổn định thì gọi là hệ thống nằm trên biên giới ổn định.Xét tính ổn định của nó thì ta phải đánh giá chuyển động của nó sau khi vất nhiễu ( chuyển động tự do ) Giã sử phương trình vi phân của hệ thống có dạng: TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Nãúu sau khi bë can nhiãùu hãû thäúng khäng thãø âaût tåïi traûng thaïi cán bàòng äøn âënh, maì truyãön âäüng theo chu kyì äøn âënh thç goüi

Thể loại Tài liệu miễn phí Vật lý

Số trang 5

Ngày tạo 8/29/2018 9:22:33 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Giáo trình hướng dẫn đo mức cao của môi chất bằng ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Nãúu sau khi bë can nhiãùu hãû thäúng khäng thãø âaût tåïi traûng thaïi cán bàòng äøn âënh, maì truyãön âäüng theo chu kyì äøn âënh thç goüi laì hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh ϕ t o Xeït tênh äøn âënh cuía noï thç ta phaíi âaïnh giaï chuyãøn âäüng cuía noï sau khi váút nhiãùu ( chuyãøn âäüng tæû do ) Giaî sæí phæång trçnh vi phán cuía hãû thäúng coï daûng: ( a n P n + .....+ a 1 P + a o )Y = (bm P m + ....+ b1 P + bo ) X (1) Trong âoï ao .....an , bo ..... bm laì caïc hãû säú , P laì toaïn tæí (vi phán hoàûc Laplapce) Sæû thay âäøi âaûi læåüng âiãöu chènh Y(t) khi coï taïc âäüng cuía X(t) âæåüc biãøu thë bàòng nghiãûm cuía phæång trçnh (1) vaì nghiãûm naìy coï daûng: Y(t) = Yo(t) + Ytd(t) Trong âoï: Yo(t) - laì thaình pháön cæåîng bæïc âæåüc quyãút âënh båíi vãú phaíi cuía pt (1) noï chênh laì nghãûm riãng cuía phæång trçnh vi phán khäng thuáön nháút (1) Ytd(t) - laì thaình pháön chuyãøn âäüng tæû do (hay quaï âäü) vaì âáy chênh laì nghãûm täøng quaït cuía phæång trçnh thuáön nháút khäng vãú phaíi. (an Pn +.....+a1 P + ao )Y = 0 (2) Phæång trçnh (2) laì phæång trçnh chuyãøn âäüng tæû do cuía hãû thäúng trãn . Giaîi ra ta tçm âæåüc Y (t) = ? vaì tæì âoï ta âaïnh giaï âæåüc Sæû äøn âënh cuía hãû thäúng Ta thæåìng tçm âæåüc nghiãûm cuía phæång trçnh trãn dæåïi daûng haìm muî Y(t) = C1 eP1t + . . . + Cn .ePnt Trong âoï P1. . . Pn - laì nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh an Pn + . . . a1P + ao = 0 * Khaío saït mäüt säú daûng nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh 6.1.1.Caïc nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh âãöu laì säú thæûc & khäng bàòng nhau a/ Nãúu caïc nghiãûm thæûc naìy laì ám ( táút caí ) n ∑ ⇒ ta tçm l i m Y t = l i m =0 P kt C .e K t→ ∞ K =1 ⇒ Hãû thäúng äøn âënh b/ Nãúu 1 hoàûc nhiãöu nghiãûm dæång n ∑ lim Y t = lim =∞ P kt ⇒ C .e K t→ ∞ K =1 ⇒ Hãû thäúng khäng äøn âënh 59
  2. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 6.1.2. Phæång trçnh âàûc tênh coï 1 càûp laì säú phæïc coìn laûi laì säú thæûc ám ⎧ P K = α + iu ⎨ ⎩ P K + 1 = α − iu maì Y(t ) = ∑CK . e PKt =... CK e PKt + CK+1e PK +1 + t ... =... eαt (CK . eiut + CK+1 . e−iut )... =... e αt . . D.sin( ut + θ )... ⎧D = C2 + C2 K +1 ⎪ K Trong âoï : ⎨ ⎛ CK ⎞ ⎪θ = arctg⎜ ⎟ ⎝ CK+1 ⎠ ⎩ lim Y (t ) = ∞ a/ α > 0 t→∞ ⇒ khäng äøn âënh t →∞ lim Y (t ) = 0 α
  3. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Caïc âënh lyï cuía Λuanynob 1/ Nãúu hãû thäúng tuyãún tênh hoïa äøn âënh thç hãû thäúng phi tuyãún goïc cuîng äøn âënh 2/ Nãúu hãû thäúng tuyãún tênh hoïa khäng äøn âënh thç hãû thäúng phi tuyãún goïc cuîng khäng äøn âënh 3/ Nãúu hãû thäúng tuyãún tênh hoïa nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh âãø xaïc âënh tênh äøn âënh cuía hãû thäúng phi tuyãún goïc cáön phaíi tiãún haình nhæîng thê nghiãûm bäø sung dæûa vaìo phæång trçnh phi tuyãún goïc cuía hãû thäúng Dæûa vaìo nhæîng kinh nghiãûm thæûc tãú cuía quïa trçnh nghiãn cæïu ngæåìi ta âæa ra âæåüc nhæîng tiãu chuáøn äøn âënh âãø xeït tênh äøn âënh maì khäng cáön giaíi phæång trçnh âàûc tênh. 6.2: Tiãu chuáøn äøn âënh âaûi säú Hurwitz (Âæïc) Giaí sæí coï hãû thäúng maì tênh cháút âäüng cuía noï âæåüc mä taí bàòng phæång trçnh vi phán tuyãún tênh coï phæång trçnh âàûc tênh daûng a n P n + a n − 1 P n − 1 + ...... a 1 . P + a o = 0 Ta láûp âënh thæïc Dn=1 tæì caïc hãû säú a1 . . . . an-1 , an - Trãn âæåìng cheïo chênh laì caïc hãû säú âæåüc láûp a n −1 a n −3 .. 0 0 nhæ bãn an an−2 .. . . - Coìn caïc cäüt coìn laûi phêa trãn âæåìng cheïo chênh 0 a n −1 .. . . . thç giaím dáön coìn phêa dæåïi thç tàng dáön . . . . a2 0 Âënh thæïc naìy goüi laì âënh thæïc Hurwitz chênh a 0 - Nãúu ta boí âi mäüt haìng cuäúi vaì cäüt cuäúi thç ta . . . . a2 a1 âæåüc âënh thæïc con Dn-2 & vaì tiãúp tuûc ta coï caïc 0 0 . . a3 âënh thæïc Dn-3 . . . . D2 vaì D1 a n −1a n − 3 D2 = D1 = an-1 a n−2 a n−2 Phaït biãøu tiãu chuáøn : Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø cho mäüt hãû thäúng tæû âäüng tuyãún tênh äøn âënh laì caïc hãû säú trong phæång trçnh âàûc tênh vaì caïc âënh thæïc âæåìng cheïo láûp tæì caïc hãû säú trãn phaíi dæång ⎧ a 1 > 0; a 2 > 0; .........; a n − 1 > 0; a n > 0 Tæïc laì : ⎨ ⎩ D n − 1 > 0; ...........; D 2 > 0; D1 > 0 Vê duû 1: Giaí sæí coï hãû thäúng tæû âäüng maì phæång trçnh âàûc tênh coï daûng P4 + 5P3 + 3P2 +2P + 0,003 = 0 Ta âaî coï a1 . . . a4 > 0 Láûp âënh thæïc chênh 61
  4. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 5 2 0 D3 = 1 3 0 ,003 = 30 - 0,75 - 4 > 0 0 5 2 5 2 D2 = = 15 -2 > 0 vaì D1 = an-1 = 5 > 0 1 3 Hãû thäúng äøn âënh Vê duû 2 : Giaí sæí coï hãû thäúng tæû âäüng maì phæång trçnh âàûc tênh coï daûng P4 + 3P3 + 0,2P2 + P + 1 = 0 3 1 0 D3 = 1 0 ,2 1 = 0,6 - 0,9 -1 < 0 ; D2 < 0 Hãû thäúng khäng äøn âënh 0 3 1 Tiãu chuáøn âaûi säú Hurwitz cho pheïp xaïc âënh mäüt caïch nhanh chäúng tênh äøn âënh tuyãût âäúi cuía hãû thäúng khi biãút træåïc phæång trçnh âàûc tênh våïi hãû säú thæûc. Nãúu nhæ coï êt nháút mäüt hãû säú cuía phæång trçnh âàûc tênh laì säú phæïc hoàûc phæång trçnh khäng coï daûng âaûi säú maì laì daûng haìm muî hoàûc haìm sin thç tiãu chuáøn Hurwitz daûng âån giaín khäng aïp duûng træûc tiãúp âæåüc. Mäüt giåïi haûn næîa cuía tiãu chuáøn Hurwitz laì khäng âaïnh giaï âæåüc âàûc tênh cháút læåüng cuía hãû thäúng vaì khäng âãö xuáút âæåüc phæång aïn caíi tiãún hoàûc hiãûu chènh hãû thäúng. 6.3: Tiãu chuáøn äøn âënh MuxauΛob (Nga) Vaìo nàm 1938 khi nghiãn cæïu vãö nguyãn lyï goïc quay MuxauΛob nhaì baïc hoüc ngæåìi Nga âaî âæa ra tiãu chuáøn âaïnh giaï äøn âënh hãû thäúng tæû âäüng dæûa trãn viãûc xeït mäüt âæåìng cong goüi laì âæåìng cong MuxauΛob. Giaî sæí hãû thäúng tæû âäüng coï phæång trçnh âàûc tênh an Pn + . . . . + a1 P + ao = 0 Thay P = iω ⇒ M (iω) = an(iω)n + . . . . + a1 (iω) + ao = 0 ⇒ M (iω) = U (ω) + i V(ω) = R(ω).eiψ(ω) U (ω) - Coï toaìn bäü säú haûng coï muî chàôn (pháön thæûc) V(ω) - Coï toaìn bäü säú haûng coï muî leí (pháön aío) R(ω) vaì ψ(ω) - Laì mädun vaì argumen cuía veïc tå M(iω) 62
  5. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Trãn màût phàóng phæïc, M (iω) laì mäüt veïc tå vaì goüi laì veïc tå MuxauΛob, khi ω = 0 ÷ ∞ thç muiî veïc tå veî nãn âæåìng cong MuxauΛob trãn màût phàóng phæïc ( Veïc tå quay chiãöu ngæåüc kim âäöng häö ) Phaït biãøu tiãu chuáøn : Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø cho mäüt hãû thäúng tæû âäüng tuyãún tênh äøn âënh laì âæåìng cong MuxauΛob phaíi láön læåüt âi qua n goïc vuäng cuía màût phàóng phæïc theo chiãöu ngæåüc kim âäöng häö . Khi ω thay âäøi tæì 0 ÷ ∞ . Trong âoï n laì báûc phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng nãúu âæåìng cong MuxauΛob âi tàõt qua goïc toüa âäü vaì sang goïc vuäng khaïc thç hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh V(ω) V(ω) V(ω) n=1 n=6 n=2 n=5 U(ω) U(ω) U(ω) o o o ω=0 ω=0 ω=0 n=4 n=4 n=3 n=4 n=7 n=3 Hãû thäúng äøn âënh HT nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh HT khäng äøn âënh Chuïng ta coï thãø tháúy ràòng âäúi våïi hãû thäúng äøn âënh thç táút caí caïc hãû säú cuía phæång trçnh âàûc tênh dæång (ai >0) nãn âæåìng cäng MuxauΛob luän coï xu hæåïng xuáút phaït tæì pháön dæång truûc thæûc (ω = 0) . Ngoaìi ra âäúi våïi hãû äøn âënh mä taí bàòng phæång trçnh vi phán tuyãún tênh hãû säú hàòng thç ψ(ω) laì haìm âån âiãûu tàng âäúi våïi ω nãn âæåìng cäng MuxauΛob cuía hãû äøn âënh coï daûng xoaïy trän äúc måí ra. V(ω) Vê duû 1: Hãû thäúng coï phæång trçnh âàûc tênh ω = 0,1 P4 + 5P3 + 3P2 +2P + 0,003 = 0 ⇒ M (iω) = (iω)4+5(iω)3+3(iω)2+ 2(iω)+0,003= 0 ω = 0,64 U(ω) ⇒ M (iω) = (ω4 - 3ω2 + 0,003) + i (-5 ω3 + 2ω) 0 ω=0 ⇒ U = ω4 - 3ω2 + 0,003 ; V(ω) = -5 ω3 + 2ω Dæûng âæåìng cong MuxauΛob ω = 1,73 ω = 0 ⇒ U = 0,003 V = 0 ω = 0,64 ω = 0,1 ⇒ U = 0 ⇒ Hãû thäúng äøn âënh V(ω) ω = 0,3 Vê duû 2: P4 + 3P3 + 0,3P2 +P + 1 = 0 ⇒ M (iω) = (ω4 - 0,2ω2 + 1) + i (- 3ω3 + ω) ⇒ U = ω4 - 0,2ω2 + 1 ; V(ω) = -3 ω3 + ω U(ω) ⇒ Hãû thäúng khäng äøn âënh 0 ω=0 ω = 0,58 63
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học