- Trang Chủ
- Vật lý
- Giáo trình hình thành hiện tượng lưỡng chiết nhân tạo dưới tác dụng của từ trường p4
Xem mẫu
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
Chương V
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
SỰ TÁN SẮC ÁNH SÁNG
SS.1. HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC THƯỜNG.
Ta đã đề cập tới hiện tượng tán sắc ánh sáng, khi khảo sát về lăng kính. Một chùm ánh
sáng trắng khi đi qua một lăng kính, bị tán sắc thành các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên
liên tục từ đỏ tới tím.
AÙnh saùng traéng (E)
ño
û
(F)
tím
H. 1
Để giải thích hiện tượng tán sắc này, người ta cho rằng ánh sáng trắng là một ánh sáng
tổng hợp gồm vô số các ánh sáng đơn sắc, có các độ dài sóng khác nhau, biến thiên một
cách liên tục. Mỗi một độ dài sóng ứng với một chiết suất của lăng kính. Do đó các đơn sắc
khi đi qua lăng kính sẽ có góc lệch khác nhau, và ló ra khỏi lăng kính theo các phương khác
nhau. Hứng chùm tia ló lên một màn E, ta được một vệt sáng màu biến thiên liên tục từ đỏ
tới tím. Dải màu này gọi là quang phổ của ánh sáng tới.
Trong thí nghiệm trên, màu đỏ bị lệch ít nhất. Độ lệch tăng dần từ đỏ, cam, vàng, lục,
lam, chàm tới tím.
Như vậy, từ hiện tượng tán sắc, ta thấy chiết suất của một môi trường chiết quang là một
hàm số theo bước sóng.
n=f(λ)
( là bước sóng của đơn sắc trong chân không.
Đường biểu diễn sự biến thiên của chiết suất của một chất theo bước sóng được gọi là
đường cong tán sắc của chất ấy. Hình vẽ bên dưới là đường cong tán sắc của một số chất.
n
1,7
Thuûy tinh (flint silicat)
1,6
Thaïch anh
1,5
fluorin
λ(µ)
1,4
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,2
0
H. 2
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
Ta thấy đường cong tán sắc của các chất đều có chung một dạng tổng quát: chiết suất
giảm khi bước sóng tăng. Đường cong tán sắc loại này đặc trưng cho hiện tượng tán sắc
thường.
Ta có thể xác định đường cong tán sắc của một chất bằng phương pháp thực nghiệm như
sau:
Giả sử ta muốn vẽ đường cong tán sắc của lăng kính P. Xếp đặt một hệ thống quang cụ
như hình vẽ (3). Thấu kính hội tụ L cho một chùm tia sáng trắng song song tới một cách từ
R thẳng đứng. Chùm tia ló khỏi cách tử bị tán sắc từ tím tới đỏ. Nếu ta hứng trực tiếp chùm
tia ló này lên màn E (bỏ lăng kính P ra), ta được một quang phổ ĐT nằm ngang. Nếu chùm
tia tới thẳng góc với cách tử, sự phân bổ các đơn sắc trong quang phổ ĐT tỷ lệ với bước
sóng (. Vậy trục nằm ngang trên màn E biểu diễn bước sóng (. Bây giờ chùm tia ló đi ra từ
cách tử được cho đi qua lăng kính P có đáy nằm ngang.
L R
tím
(P)
ño
A
(E)
T
λ
Ñû
(c) ñoû (o)
tím
H. 3
n-1
Các đơn sắc sẽ lệch về phía đáy lăng kính. Độ lệch tăng dần từ đỏ tới tiím. Nếu lăng
kính P có góc A nhỏ thì độ lệch của các đơn sắc đi qua lăng kính tỷ lệ với n - 1. Vậy trục
thẳng đứng trên màn E tỷ lệ với n - 1. Trên màn E ta được một đường cong (c) có màu biến
thiên từ đỏ tới tím, biểu diễn sự biến thiên của n - 1 theo bước sóng (. Dạng của C là dạng
của đường cong tán sắc của môi trường dùng làm lăng kính P.
SS.2. HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC KHÁC THƯỜNG.
n
0,7 0,6 0,5 0,4µ
2,5
λ
2,0
haáp thuï
Mieàn
ïh
1,5
λ(µ
1,0
0,4 0,5 0,6 0,7
n-1
H.4
H.5
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Trong phần trên ta khảo sát hiện tượng tán sắc của các chất trong suốt đối với vùng ánh
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
sáng thấy được. Trong vùng này chiết suất giảm dần khi bước sóng tăng. Bây giờ khảo sát
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
hiện tượng tán sắc của một chất có tính hấp thu mạnh đối với một vùng nào đó trong khoảng
ánh sáng thấy được, ta thấy một hiện tượng ngược lại ở trong vùng độ dài sóng bị hấp thu và
trong vùng lân cận : Trong các vùng này chiết suất tăng theo độ dài sóng. Hiện tượng tán
sắc với đặc tính này được gọi là hiện tượng tán sắc khác thường. Thí dụ trong thí nghiệm ở
hình vẽ (3) ta dùng lăng kính P bằng cyanin, đường cong tán sắc có dạng như hình (4).
Đường này bị gián đoạn một khoảng trong vùng từ lục tới đỏ (vào khoảng từ 0,54 ( tới 0,66
(). Đó là vùng ánh sáng thấy được bị cyani hấp thu. Điều quan trọng là: Quan sát đường
cong tán sắc này, ta thấy ở hai bên miền hấp thụ, các đơn sắc về phía màu lục lệch ít hơn các
đơn sắc về phía màu đỏ. Muốn vẽ được toàn bộ đường cong tán sắc của cyanin, ta có thể
dùng các lăng kính P có góc ở đỉnh nhỏ (chừng vài phút). Hình vẽ (5) là đường tán sắc của
cyanin ở thể rắn và trong vùng ánh sáng thấy được. Đường cong này cho ta phân biệt rõ
ràng hiện tượng tán sắc thường và tán sắc khác thường. Ở hai bên vùng hấp thu, ta có hiện
tượng tán sắc thường : chiết suất giảm khi độ dài sóng tăng; ở trong vùng hấp thụ, ta có hiện
tượng tán sắc khác thường: chiết suất tăng khá nhanh theo độ dài sóng.
Nói chung, một chất hấp thu mạnh ánh sáng ở trong một vùng độ dài sóng nào thì gây ra
hiện tượng tán sắc khác thường ở vùng độ dài sóng đó.
Thật ra, hiện tượng tán sắc khác thường không có gì là “khác thường”, mà là một hiện
tượng phổ biến, vì chúng ta đã biết bất kỳ một môi trường vật chất nào cũng có tính hấp thu
bức xạ trong một số vùng nào đó. Và trong các vùng này, ta đều có hiện tượng tán sắc khác
thường. Thí dụ, trong vùng ánh sáng thấy được, thủy tinh gây ra hiện tượng tán sắc thường.
Nhưng trong những vùng ánh sáng tử ngoại, thủy tinh có tính hấp thu mạnh, ta lại có hiện
tượng tán sắc khác thường.
LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC
SS.3. NHỮNG HỆ THỨC CĂN BẢN TRONG THUYẾT ĐIỆN TỪ.
* Biểu thức của chiết suất.
Ta đã biết trong lý thuyết về điện từ, nếu gây ra tại một điểm trong chân không hay trong
một điện môi đẳng hướng một điện trường thay đổiĠ thì dòng điện dịch tương ứngĠ gây ra
trong không gian chung quanh một từ trường thay đổiĠ. Sự biến thiên của từ trường này lại
gây ra một điện trường ứng. Cứ như vậy điện trườngĠ được truyền đi trong chân không,
hay trong điện môi. Ta có các hệ thức của Maxwell đối với một điện môi như sau :
r
r (3.1)
i = rotH
r
r
∂B (3.2)
= − rotE
∂t
r r (3.3)
B = µΗ
r
∂E
r (3.4)
i =ε
∂t
(doøng ñieän dòch trong ñieän moâi)
Trong đó : ĉ = véctơ cảm ứng từ
( = độ từ thẩm của môi trường
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
( = hằng số điện môi
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
Từ 4 hệ thức trên, rta suy ra :
c u -tr
r
∂E
ε = rotH (3.5)
∂t
r
r
∂H
µ = − rotF (3.6)
∂t
Từ hai phương trình (3.5) và (3.6), ta suy ra phương trình truyền của điện trườngĠ:
(3.7)
r
∂2E
= v 2 ∆E
∂t
1
Với v = εµ , v = vận tốc truyền
2
1
v=
εµ
Vậy
Trong môi trường là chân không, vận tốc truyền là :
1
C= = 3 x10 8 m / s
ε o µo
Gọi (r và (r là hằng số điện môi tỉ đối và độ từ thẩm tỉ đối của môi trường, ta có :
c
1 1
v= = =
εµ εrµr ε µ εrµr
Vậy chiết suất của môi trường là o: o
c
= ε r µr
n=
v
Với các môi trường thông thường, ta có (r ( 1 nên
n = εr
Hệ thức này được nghiệm đúng với nhiều môi trường. Dưới đây là bảng so sánh các trị
số của n và ứng với vài môi trường. ε r
εr
n
- Không khí 1,000294 1,000295
- Khí Hidrogen 1,000138 1,000132
- Khí Nitrogen 1,000299 1,000307
- Benzen 1,482 1,490
Ta xét một sóng phẳng phân cực thẳng Ex, chấn động theo phương OX, có mạch số (,
truyền đi theo phương Oz với vận tốc v. Ta có hệ thức :
∂ 2E x ∂ 2E x
()
= v 2∆E x = v2
∂t 2 ∂z 2
Nếu chấn động phát ra từ nguồn là chấn động điều hòa, thì Ex có dạng :
⎛ z⎞
E x = a cos ω ⎜ t − ⎟ (3.8)
hay dạng tạp là : ⎝ v⎠
⎛ z⎞
(3.9)
jω ⎜ t − ⎟
E x = ae ⎝ v⎠
Từ hệ thức Ġ, ta suy ra ⎛ z⎞
H y = b cos ω ⎜ t − ⎟
Vớùi a ε = b µ (Từ trườngĠ chấn động theo phương Oy v ⎠ ng góc với Ox)
thẳ
⎝
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Giữa các véctơĠ, Ġ vàĠ (vận tốc truyền) liên hệ với nhau như hình vẽ 6.
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
x
w w
w
w
o
o
c .c
.
.d o .d o
ack c u -tr a c k
c u -tr
r
E
r
V
z
r
H
y
H. 6
SS.4. PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN CỦA MỘT CHẤN ĐỘNG ĐƠN SẮC - CHIẾT
SUẤT THEO THUYẾT ĐIỆN TỬ CỦA LORENTZ.
Như ta đã thấy ở trên, từ thuyết điện từ, người ta lập được hệ thứcĠvà ta đã thấy hệ thức
này được nghệm đúng với nhiều môi trường. Điều đó chứng tỏ sự vững chắc của thuyết điện
từ. Tuy nhiên với một số môi trường khác, ta lại thấy các trị số của n vàĠkhác nhau hẳn. Thí
dụ với nước, ta có : n = 1,33 nhưngĠ ( 8,94. Như vậy về điểm này, thuyết điện từ đã có
những hạn chế của nó. Ngoài ra hệ thứcĠ không cho thấy ảnh hưởng của bước sóng đối với
chết suất.
Vì những hạn chế đó, ta không thể chỉ dùng thuyết điện tử của Maxwell để giải thích
hiện tượng tán sắc. Muốn giải thích hiện tượng này ta phải để ý tới tác dụng của véctơ chấn
động sáng (véctơ điện trườngĠ) đối với các hạt mang điện của môi trường. Đó là thuyết
điện tử của Lorentz. Những hạt mang điện đây có thể là các electron hay các hạt lớn như
ion. Tuy nhiên với các sóng sáng có tần số cao như ta đang khảo sát thì chỉ cần để ý tới các
electron. Chỉ khi nào đề cập tới vùng hồng ngoại ta mới cần để ý tới các ion.
Do tác dụng của điện trườngĠ của sóng sáng, các electron bị dịch chuyển, tạo thành một
dòng điện phân cực. Ta xét một thể tích vi cấp của điện môi, kích thước rất nhỏ so với bước
sóng của ánh sáng truyền qua. Trong điều kiện này, điện trườngĠ được coi như giống nhau
tại mọïi điểm trong thể tích này. Bây giờ ta xét các electron, chứa trong các phân tử khác
nhau nhưng đồng nhất như nhau, vào mỗi thời điểm, cùng chịu một sự chuyển dịchĠ. Vào
thời điểm đó, sự dịch chuyển của các electron này tương đương với một dòng điện song
song với vận tốc dịch chuyểnĠ. Trong thời gian dt, đoạn dịch chuyển của electron là ds. Gọi
N là số electron trong một đơn vị thể tích. Số electron đi qua một đơn vị diện tích thẳng góc
với đường di chuyển trong thời gian dt là N.ds, ứng với một sự di chuyển diện tích là dq =
N.e.ds. Dòng điện phân cực có trị số là
dq ds
ip = = N .e.
ds dt
r
r ds
i p = N .e .
Hay dạng véctơ là : (4.1)
dt
Như vậy để giải thích hiện tượng tán sắc ta vẫn dùng được các hệ thức trong thuyết điện
từ của Maxwell nhưng dòng điệnĠ trong công thức (4.1) phải được hiệu chính lại. Ta thừa
nhận rằng, trong trường hợp này, dòng điệnĠlà tổng của hai dòng điện: Dòng điện dịch,
đồng nhất với dòng điện dịch trong chân không,Ġ và dòng điện phân cựcĠ(ở trên, ta chỉ
mới xét một nhóm electron đồng nhất, nếu xét tất cả các nhóm electron đồng nhất thì dòng
điện phân cực toàn phần làĠ.
nguon tai.lieu . vn
