Xem mẫu
- Ch ¬ng 6. Sãng ng¾n
6.1 Sãng vμ ph©n lo¹i sãng
Sãng lμ hiÖn t îng x¶y ra mét c¸ch th êng nhËt xung quanh ta vμ nã ® îc thÓ hiÖn nh ©m
thanh trong kh«ng gian, nh sù chuyÓn ®éng cña d©y ®μn, nh sãng l¨n t¨n trong hå hay
sãng cån gi÷a biÓn kh¬i. ThËt kh«ng dÔ khi m« t¶ vÒ sãng. Tr íc khi nghiªn cøu sãng,
chóng ta ®iÓm qua mét sè ®Æc ®iÓm c¬ b¶n cña nã.
Sãng truyÒn c¸c nhiÔu ®éng tõ phÇn nμy ®Õn phÇn kh¸c cña kh«ng gian (nhiÔu ®éng t¹o ra
do nÐm mét viªn ®¸ xuèng hå ®· truyÒn sãng sang phÝa bê bªn kia). Sãng truyÒn nh ng
kh«ng mang theo bÊt cø vËt chÊt nμo theo chóng. VËt næi nhÊp nh« theo sù chuyÓn ®éng
lªn xuèng cña sãng, nh ng hÇu nh dÞch chuyÓn rÊt Ýt theo h íng truyÒn cña sãng.
NhiÔu ®éng ® îc truyÒn ®i, tuy nhiªn biÕn d¹ng sãng lμ kh«ng ®¸ng kÓ khi chuyÓn ®éng
trªn hå víi tèc ®é gÇn nh kh«ng ®æi. Mét c©u hái ®Æt ra lμ c¸c vËt chÊt kh«ng mang theo
trong qu¸ tr×nh truyÒn sãng, vËy c¸i g× ® îc mang theo sãng. C©u tr¶ lêi chÝnh lμ n¨ng
l îng ®· cung cÊp cho chuyÓn ®éng chø kh«ng ph¶i b¶n th©n vËt chÊt chuyÓn ®éng. VËy
nÕu n¨ng l îng, chø kh«ng ph¶i vËt chÊt bÞ truyÒn ®i th× b¶n chÊt chuyÓn ®éng sÏ nh thÕ
nμo khi ®i qua hå?
Cã 2 vÊn ®Ò cÇn ® îc xem xÐt: Thø nhÊt lμ chuyÓn ®éng sãng (vÊn ®Ò nμy ®· ® îc tr×nh
bμy ë trªn) vμ thø 2 lμ chuyÓn ®éng cña c¸c chÊt ®iÓm n íc. C¸c quan tr¾c trªn b×nh diÖn
vÒ t¸c dông cña sãng lªn mét vËt næi thÊy r»ng c¸c chÊt ®iÓm n íc chØ chuyÓn ®éng lªn
xuèng, nh ng nÕu quan s¸t trong tr êng hîp ®é s©u n íc lín h¬n nhiÒu chiÒu cao sãng th×
chuyÓn ®éng cña vËt næi cã quÜ ®¹o gÇn trßn trªn mÆt ph¼ng th¼ng ®øng, song song víi
h íng sãng tiÕn. Mét c¸ch tæng qu¸t, c¸c chÊt ®iÓm n íc dÞch chuyÓn xung quanh vÞ trÝ
c©n b»ng vμ chuyÓn ®éng sãng ®· t¹o nªn dao ®éng ®Òu xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng. V×
vËy, c¸c chÊt ®iÓm n íc chuyÓn ®éng trªn c¬ së tæng hîp c¸c lùc dÞch chuyÓn vμ lùc phôc
håi. B¶n chÊt c¸c lùc nμy ® îc dïng ®Ó m« t¶ c¸c lo¹i sãng kh¸c nhau.
TÊt c¶ c¸c lo¹i sãng ®Òu liªn quan tíi sãng tiÕn, trong ®ã n¨ng l îng chuyÓn ®éng qua
hoÆc trªn mÆt cña vËt chÊt. Sãng ®øng mμ chuyÓn ®éng cña d©y ®μn ghi ta lμ mét vÝ dô
®iÓn h×nh lμ tæng cña 2 sãng tiÕn chuyÓn ®éng cïng ph ¬ng, nh ng ng îc chiÒu.
Sãng chuyÓn ®éng trong lßng vËt chÊt gäi lμ sãng néi. Sãng ©m vμ sãng ®éng ®Êt lμ c¸c vÝ
dô vÒ sãng néi, tuy nhiªn trong ch ¬ng nμy chóng ta chØ xem xÐt ®Õn sãng bÒ mÆt. Sãng
bÒ mÆt lμ sãng x¶y ra khi cã sù tiÕp xóc gi÷a kh«ng khÝ vμ mÆt biÓn mμ nguyªn nh©n lμ giã
thæi trªn mÆt biÓn. C¸c lùc ngoμi t¸c ®éng lªn chÊt láng còng cã thÓ t¹o nªn sãng. C¸c vÝ
dô vÒ t¹o sãng cã thÓ tõ c¸c h¹t m a r¬i vμo mÆt n íc, ®Õn c¸c con tμu ®i trªn biÓn hay
®éng ®Êt t¹o ra.
Thñy triÒu còng lμ mét lo¹i sãng g©y ra bëi ¶nh h ëng cña lùc hót gi÷a mÆt tr¨ng, mÆt trêi
vμ tr¸i ®Êt cã chu kú t ¬ng øng víi c¸c lùc t¹o ra nã. VÊn ®Ò nμy ®· ® îc nghiªn cøu trong
ch ¬ng 5 vμ sÏ ® îc nghiªn cøu tiÕp trong c¸c ch ¬ng sau. Tuy nhiªn phÇn lín c¸c sãng
do c¸c nhiÔu ®éng ngÉu nhiªn, kh«ng chu kú t¹o ra. C¸c chÊt ®iÓm n íc dÞch chuyÓn khái
vÞ trÝ c©n b»ng vμ trë l¹i vÞ trÝ ®ã nhê lùc phôc håi. Lùc håi phôc còng lμ nguyªn nh©n lμm
123ttp://www.ebook.edu.vn
h
- cho chÊt ®iÓm n íc v ît qua vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu. Sù dÞch chuyÓn vμ phôc håi nh vËy
®· t¹o nªn ®Æc tÝnh dao ®éng cña sãng mμ d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt lμ chuyÓn ®éng h×nh sin, gäi
®¬n gi¶n lμ chuyÓn ®éng tuÇn hoμn. Víi sãng bÒ mÆt, cã 2 lo¹i lùc phôc håi duy tr× chuyÓn
®éng cña sãng: (i) lùc hót cña tr¸i ®Êt vμ (ii) søc c¨ng bÒ mÆt, ®ã lμ xu thÕ c¸c ph©n tö
n íc liªn kÕt víi nhau t¹o ra mÆt tiÕp xóc be nhÊt ®èi víi kh«ng khÝ. HiÖu øng sãng gièng
nh mét líp ®μn håi yÕu tr¶i ®Òu trªn mÆt n íc.
H×nh 6.1a: C¸c lo¹i sãng bÒ mÆt
H×nh 6-1a biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a b íc sãng, tÇn sè, chu kú, b¶n chÊt cña c¸c lùc t¹o
nªn c¸c lo¹i sãng vμ n¨ng l îng t ¬ng øng cña mçi lo¹i sãng. Sãng kh«ng ph¶i do giã t¹o
ra lμ sù kÕt hîp cña c¸c sãng cã tÇn sè cao di chuyÓn tõ rÊt xa tõ c¸c vïng t©m b·o.
Sãng n íc chÞu ¶nh h ëng cña c¶ 2 lo¹i lùc trªn. C¸c sãng cã b íc sãng nhá h¬n 1.7cm,
th× lùc phôc håi c¬ b¶n lμ søc c¨ng bÒ mÆt vμ c¸c sãng nh vËy ® îc gäi lμ sãng mao dÉn.
C¸c sãng lo¹i nμy th êng liªn quan ®Õn ph¹m trï viÔn th¸m ë ngoμi biÓn.
Tuy nhiªn, c¸c nhμ h¶i d ¬ng häc quan t©m ®Õn c¸c lo¹i sãng cã b íc sãng dμi h¬n 1.7cm
vμ lùc phôc håi lμ träng lùc vμ sãng lo¹i nμy gäi lμ sãng träng lùc (h×nh 6-1a).
Sãng träng lùc còng cã thÓ t¹o ra bëi sù t ¬ng t¸c gi÷a 2 líp n íc ë ®¹i d ¬ng cã mËt ®é
kh¸c nhau. V× chóng tiÕp xóc th«ng qua bÒ mÆt, nªn c¸c sãng lo¹i nμy ® îc gäi lμ sãng bÒ
mÆt, nh ng c¸c nhμ h¶i d ¬ng häc th êng gäi lμ sãng néi. Sãng néi th êng x¶y ra ë nh÷ng
n¬i mËt ®é n íc t¨ng nhanh theo chiÒu s©u, tøc lμ cã gradient mËt ®é lín. Gradient mËt ®é
lμ kÕt qu¶ sù thay ®æi cña nhiÖt ®é hoÆc ®é muèi, 2 nh©n tè nμy kÕt hîp víi nhau t¹o nªn
mËt ®é cña n íc biÓn. V× sù kh¸c nhau vÒ mËt ®é gi÷a 2 líp n íc nhá h¬n rÊt nhiÒu gi÷a
n íc vμ kh«ng khÝ, vμ chØ cÇn mét n¨ng l îng nhá ®Ó dÞch chuyÓn bÒ mÆt tíi vÞ trÝ c©n
b»ng míi vμ dao ®éng sÏ ® îc t¹o ra dÔ dμng h¬n ë mÆt phÝa trong h¬n lμ trªn mÆt biÓn.
Sãng néi bé chuyÓn ®éng rÊt chËm so víi sãng trªn mÆt, nh ng cã biªn ®é lªn ®Õn hμng
124ttp://www.ebook.edu.vn
h
- chôc mÐt vμ chu kú rÊt dμi (tÝnh b»ng phót, giê, trong khi sãng bÒ mÆt chØ tÝnh b»ng gi©y,
xem h×nh 6-1a) vμ b íc sãng lªn tíi hμng tr¨m mÐt so víi vμi chôc mÐt. Sãng néi rÊt quan
träng khi nghiªn cøu qu¸ tr×nh x¸o trén trong lßng ®¹i d ¬ng, nhÊt lμ khi sãng cã hiÖn
t îng ®ét biÕn.
Kh«ng ph¶i tÊt c¶ c¸c sãng trªn ®¹i d ¬ng dÞch chuyÓn trªn mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Ch¼ng
h¹n c¶ ®¹i d ¬ng vμ khÝ quyÓn ®Òu quay theo tr¸i ®Êt, sù thay ®æi tèc ®é quay theo vÜ ®é vμ
¶nh h ëng chuyÓn ®éng quay cña tr¸i ®Êt lªn c¸c chuyÓn ®éng trªn mÆt ngang lμ nguyªn
nh©n lμm lÖch h íng cña dßng khÝ vμ dßng ch¶y vμ t¹o ra lùc phôc håi lμ nguyªn nh©n t¹o
nªn sù dao ®éng trªn mÆt ph¼ng n»m ngang, v× vËy c¸c dßng phÝa ®«ng hoÆc phÝa t©y cã
xu thÕ quay h íng trë l¹i c¸c vÜ ®é c©n b»ng. C¸c dao ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang ® îc gäi
lμ sãng hμnh tinh vμ x¶y ra ë trªn mÆt hoÆc trong lßng chÊt láng. §©y kh«ng ph¶i lμ sãng
träng lùc (nghÜa lμ lùc håi phôc kh«ng ph¶i lμ träng lùc), do vËy kh«ng ® îc biÓu diÔn
träng h×nh 6-1a.
N¨m 1774, Benjamin Franklin ®· ph¸t biÓu:” Khi giã thæi trªn bÒ mÆt n íc nã sÏ cä s¸t
vμo mÆt n íc vμ t¹o gîn trªn mÆt n íc vμ nÕu giã tiÕp tôc duy tr× th× gîn sãng ph¸t triÓn
lín dÇn mμ ta gäi lμ sãng.
Nãi c¸ch kh¸c, nÕu 2 líp vËt chÊt chuyÓn ®éng víi tèc ®é kh¸c nhau khi tiÕp xóc víi nhau
th× sÏ t¹o nªn ma s¸t gi÷a chóng, kÕt qu¶ lμ cã sù biÕn ®æi m« men vμ n¨ng l îng. Lùc ma
s¸t sinh ra trªn bÒ mÆt chÊt láng chuyÓn ®éng tØ lÖ thuËn víi b×nh ph ¬ng l u tèc dßng
ch¶y vμ t ¬ng tù lùc do giã t¹o ra còng tØ lÖ thuËn víi b×nh ph ¬ng tèc ®é giã. T¹i bÒ mÆt
chÊt láng, hÇu hÕt n¨ng l îng ® îc truyÒn sang tõ giã t¹o nªn sãng, mÆc dï cã mét tØ lÖ
nhá n¨ng l îng tõ giã ® îc truyÒn sang cho dßng ch¶y. Vμo n¨m 1925, Harold Jeffreys ®·
ph¸t hiÖn r»ng sãng nhËn n¨ng l îng tõ giã do sù kh¸c nhau vÒ khÝ ¸p ë vïng thÒm lôc ®Þa.
Mét trong nh÷ng hiÖn t îng quan träng nhÊt ®èi víi vïng ven biÓn lμ sãng ng¾n - lo¹i
sãng h×nh thμnh do giã. Sãng triÒu vμ sãng do ®éng ®Êt t¹o thμnh kh¸c vÒ nguån gèc víi
sãng ng¾n. C¸c ®Æc tr ng nh b íc sãng, chu kú sãng ®Òu lín h¬n. Sãng ng¾n cã chu kú tõ
2 ®Õn 20(s).
Khi sãng ® îc t¹o ra trong c¸c m¸ng sãng cæ ®iÓn, th× mäi con sãng lμ ®ång nhÊt víi
nhau, nghÜa lμ chóng cã cïng chiÒu cao, chu kú vμ b íc sãng. Sãng lo¹i nμy ® îc gäi lμ
sãng ®Òu hay cßn gäi lμ sãng ®¬n (v× chóng cã cïng tÇn sè). §Ó hiÓu vÒ sãng nãi chung,
tr íc hÕt cÇn ph¶i hiÓu vÒ sãng ®Òu, v× nã lμ h×nh ¶nh gÇn thùc. PhÇn tiÕp theo sÏ tr×nh bμy
vÒ sãng ®Òu.
6.2 Sãng ®Òu
6.2.1 C¬ häc sãng
H×nh 6.1b biÓu diÔn c¸c ®Æc tÝnh c¬ b¶n nh ¸p lùc vμ l u tèc trong sãng h×nh sin cã chu
kú kh«ng ®æi. ¸p lùc thay ®æi theo qui luËt thñy tÜnh do gia tèc th¼ng ®øng. VËn tèc cña
c¸c ph©n tö n íc phô thuéc vμo quÜ ®¹o cña chóng. Trong tr êng hîp tæng qu¸t, quÜ ®¹o
cña chóng lμ ellip, gÇn mÆt n íc h×nh trßn, cμng gÇn ®¸y cμng dÑt vμ lμ ® êng th¼ng t¹i
®¸y.
125ttp://www.ebook.edu.vn
h
- CÇn chó ý r»ng cã 2 kh¸i niÖm tèc ®é sãng, ®ã lμ tèc ®é truyÒn sãng hay cßn gäi lμ tèc ®é
di chuyÓn cña ®Ønh sãng vμ tèc ®é cña c¸c h¹t n íc. Kh¸i niÖm nμy cã thÓ h×nh dung kh¸
dÔ dμng khi xem trËn bãng ®¸ mμ kh¸n gi¶ lμm sãng xung quanh s©n.
ChuyÓn ®éng cña dßng ch¶y trªn biÓn cã thÓ m« t¶ b»ng ph ¬ng tr×nh Navier-Stokes, tuy
nhiªn cã thÓ bá qua mét sè thμnh phÇn. Trong lßng dÉn hë, lùc ma s¸t ®ãng vai trß quan
träng trong chuyÓn ®éng cña dßng ch¶y vμ líp biªn trïng víi ®é s©u líp n íc lín nhÊt,
hay ®¸y s«ng. Víi sãng ng¾n, t×nh h×nh hoμn toμn kh¸c vμ chuyÓn ®éng cña dßng ch¶y
® îc m« t¶ nh lo¹i chuyÓn ®éng kh«ng quay, trõ líp biªn máng. §iÒu nμy cã thÓ t×m
® îc lêi gi¶i gi¶i tÝch cña mùc n íc vμ l u tèc cña sãng víi gi¶ thiÕt h×nh d¹ng sãng chÝnh
lμ ®iÒu kiÖn biªn. §iÒu nμy dÉn ®Õn nhiÒu lý thuyÕt sãng víi c¸c gi¶ thiÕt vμ ®iÒu kiÖn sö
dông kh¸c nhau. Trong sãng dμi, mùc n íc vμ l u tèc ® îc tÝnh b»ng lêi gi¶i sè kh¸ dÔ
dμng ë nhiÒu vÞ trÝ víi thêi kho¶ng tÝnh kh¸ dμi. Lêi gi¶i sè cho tr êng sãng ngÉu nhiªn
cßn rÊt h¹n chÕ, khi øng dông vμo thùc tÕ, do sè ®iÓm tÝnh to¸n kh¸ lín vμ thêi ®o¹n tÝnh
to¸n ng¾n. Tuy nhiªn, víi m¸y tÝnh cã dung l îng vμ tèc ®é tÝnh cao chóng ta cã thÓ v ît
qua khã kh¨n khi nghiªn cøu tr êng sãng ngÉu nhiªn.
H×nh 6-2 cho ta mét bøc tranh tæng qu¸t vÒ tÝnh hiÖu lùc cña mçi lý thuyÕt sãng do
LeMehaute,1976 x©y dùng. Trôc hoμnh biÓu diÔn hÖ sè kh«ng thø nguyªn lμ tØ sè gi÷a ®é
s©u n íc vμ tÝch sè gia tèc träng tr êng vμ b×nh ph ¬ng cña chu kú sãng (h/gT2) (L = gT2
cßn gäi lμ b íc sãng). Trôc tung lμ hÖ sè kh«ng thø nguyªn biÓu diÔn tØ sè gi÷a chiÒu cao
sãng vμ b íc sãng (H/ gT2). Trôc tung biÓu diÔn ®é dèc sãng (H/L) vμ trôc hoμnh biÓu
diÔn ®é s©u n íc t ¬ng ®èi (h/L). PhÇn trªn, tÝnh hiÖu lùc bÞ ph¸ vì do ®é dèc sãng qu¸
lín vμ phÝa d íi bÞ ph¸ vì do ®é s©u n íc bÞ h¹n chÕ. C¶ 2 giíi h¹n nμy, ® îc m« t¶ bëi
tiªu chuÈn vì cña Miche:
2
(6.1)
H b = 0.142 L tanh ( h)
L
Víi n íc s©u, biÓu thøc trªn trë thμnh: Hb/L = 0.142 (h/L > 0.5 tanh(2 h/L) 1). §©y
lμ ®é dèc lín nhÊt ®èi víi mét con sãng x¸c ®Þnh. Trong thùc tÕ, Ýt khi cã mét con sãng cã
®é dèc (Hs/L) lín h¬n 0.05. §èi víi n íc n«ng, ph ¬ng tr×nh (6-1) sÏ lμ Hb/h = 0.88 (h/L <
0.1 tanh(2 h/L) 2 h/L). Lý thuyÕt sãng ®¬n cho kÕt qu¶ kh¸c chót Ýt Hb/h 0.78. ë
phÇn sau, sÏ tr×nh bμy râ tØ sè Hb/h phô thuéc vμo ®é dèc cña ®¸y biÓn. §èi víi sãng ngÉu
nhiªn, ®é cao sãng ký hiÖu lμ Hs vμ gi¸ trÞ Hs/h = 0.4 - 0.5.
126ttp://www.ebook.edu.vn
h
- H×nh 6.1b: Dao ®éng tuÇn hoμn, §Þnh nghÜa vμ tÝnh chÊt cña hμm hyperbol
127ttp://www.ebook.edu.vn
h
- H×nh 6.2: TÝnh hiÖu lùc cña c¸c lý thuyÕt sãng (LeMehaute,1976)
H×nh d¹ng sãng víi viÖc t¨ng ®é dèc sãng ë n íc s©u (phÇn gãc ph¶i trªn cao h×nh 6-2)
® îc biÓu diÔn víi thμnh phÇn tuÇn hoμn (hμm sine) chiÕm träng sè lín dÉn ®Õn lêi gi¶i rÊt
phøc tËp cña ph ¬ng tr×nh sãng. Sãng cã chiÒu cao ®¸ng kÓ trong vïng n íc n«ng ® îc
m« t¶ b»ng lý thuyÕt conoid (lý thuyÕt h×nh nªm) vμ giíi h¹n b»ng lý thuyÕt sãng ®¬n
(Gãc tr¸i phÝa d íi trªn h×nh 6-2). Trong phÇn nμy, chóng ta chñ yÕu nghiªn cøu lý thuyÕt
sãng tuyÕn tÝnh. Trong b¶ng 6-1, c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n theo ph ¬ng ph¸p nμy ® îc tæng
hîp. Theo h×nh 6-2, lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh chØ ¸p dông víi sãng cã biªn ®é rÊt nhá ë
n íc s©u (gäi lμ lý thuyÕt sãng biªn ®é nhá). ViÖc xÊp xØ sãng trªn c¬ së hμm sine lμ mét
c¸ch ®¬n gi¶n hãa cña tr¹ng th¸i sãng thùc. Tuy nhiªn, lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh ®ñ ®Ó ta
hiÓu râ b¶n chÊt sãng vμ kh¸ hÊp dÉn v× tÝnh ®¬n gi¶n khi tÝnh to¸n tr êng n íc vμ l u tèc.
C¸c gi¸ trÞ v ît ra khái vïng hiÖu qu¶ cña sãng chÝnh lμ dÊu hiÖu ®Ó ta ph©n biÖt ® îc biªn
®é cña sãng. Khi thiÕt kÕ s¬ bé dÊu hiÖu nμy cã thÓ chÊp nhËn ® îc, nh ng khi thiÕt kÕ chi
tiÕt cÇn ph¶i cã nh÷ng ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n chÝnh x¸c h¬n hoÆc ph¶i cã c¸c thÝ nghiÖm
trong phßng ®Ó x¸c ®Þnh.
Ph ¬ng tr×nh Navier-Stokes hai chiÒu, khi bá qua t¸c dông biªn (ngoμi líp biªn, tÝnh nhít
cã thÓ bá qua) vμ coi nh kh«ng cã dßng ch¶y, khi ®ã l u tèc ® îc biÓu diÔn nh sau:
(6.2)
u= w=
x x
Ph ¬ng tr×nh b¶o toμn khèi l îng vμ ph ¬ng tr×nh m« men sÏ nh sau:
128ttp://www.ebook.edu.vn
h
- 2 2
+ =0
2 2
x z
(6.3)
p 1 2
+ +g z+ ( + ) =0
t 2 x z
HÖ ph ¬ng tr×nh c¬ b¶n cã thÓ gi¶i ® îc khi biÕt ®iÒu kiÖn bÒ mÆt (xem h×nh 6.1b) vμ
®iÒu kiÖn biªn t¹i bÒ mÆt vμ ®¸y biÓn.
H 2t 2x
(6.4)
= - = a cos ( t - kx) = a cos
cos
2 T L
® a ®Õn:
a cosh k (h + z)
(6.5)
(x, z,t) = sin ( t - k x)
k sinh k h
Chó ý: z=0 t¹i mÆt n íc vμ gi¸ trÞ d ¬ng h íng lªn trªn (d íi mÆt n íc cã gi¸ trÞ ©m)
Trong gi¸o tr×nh sãng ng¾n sÏ tr×nh bμy chi tiÕt viÖc x©y dùng c¸c ph ¬ng tr×nh trªn.
Trong biÓu thøc nμy lμ hμm sè cña x,z vμ t, tÊt c¶ c¸c ®¹i l îng kh¸c trong ph ¬ng tr×nh
sãng cã thÓ t×m ® îc. B¶ng 6.1 cho ta c¸c c¸c th«ng sè kh¸c nhau. C¸c gi¸ trÞ cùc h¹n
trong b¶ng ®èi víi n íc s©u vμ n íc n«ng x¸c ®Þnh trªn c¬ së ph ¬ng tr×nh biÓu diÔn cho
®é s©u chuyÓn tiÕp, v× ®èi víi n íc s©u khi kh , th× tanh = 1, sinh = vμ cosh = vμ
®èi víi n íc n«ng khi kh 0, th× tanh = kh, sinh = kh vμ cosh = 1 (xem h×nh 6-1c).
Tõ b¶ng 6.2, ta cã thÓ x¸c ®Þnh ® îc b íc sãng vμ c¸c th«ng sè cÇn thiÕt kh¸c trong tÝnh
to¸n sãng nh ¸p lùc t¹i ®iÓm x¸c ®Þnh d íi mÆt n íc hay tèc ®é quÜ ®¹o ®iÓm.
Víi ®é s©u x¸c ®Þnh h vμ chu kú sãng T ta cã thÓ tÝnh ® îc h/L0 víi L0 = gT2/2 . Tõ gi¸ trÞ
®ã tra trùc tiÕp hoÆc néi suy trªn b¶ng 6.2 cã thÓ tÝnh ® îc b íc sãng.
129ttp://www.ebook.edu.vn
h
- B¶ng 6.1: C¸c ®Æc tr ng sãng
§Æc tr ng N íc n«ng Vïng n íc chuyÓn tiÕp Vïng n íc s©u
®é s©u 1h1
h h1
1
20 L 2
L L2
20
Tèc ®é L gT
L L gT
c=
c= = c = c0 =
= gh tanh kh =
truyÒn sãng
T2
T T2
B íc sãng 2 2
gT gT
L = T gh
L= tanh kh L = Lo =
2 2
Tèc ®é gT
1
1 2kh
c g = c = gh c g = c0 =
c g = nc = 1+ *c
nhãm sãng
4
2
2 sinh 2kh
Trao ®æi 1 1 T
2 2
g a 2 nc g a2
P = E cg = gh P = E c g = P=
ga
(trªn 1m dμi)
2 2 8
L u tèc phÇn tö cosh k(h + z) u = a ekz cos
g u= a cos
H íng ngang u= a cos
sinh kh
h
sinh k(h + z) w = a ekz sin
z
w= a sin
w = a 1+ sin
Th¼ng ®øng
sinh kh
h
DÞch chuyÓn cosh k(h + z) = - a ekz sin
a g =-a sin
phÇn tö =- sin
sinh kh
h
H íng ngang
sinh k(z + h)
z = aekz cos
=a cos
= a 1+ cos
Th¼ng ®øng
sinh kh
h
cosh k(h + z)
p = - gz + ga cos kz
¸p suÊt p = - gz + gae cos
p = - gz + ga cos
cosh kh
H
Ghi chó: a
a cos kx t
2
2 2
k t kx
T L
6.2.2 Tèc ®é truyÒn sãng
Tèc ®é chuyÓn ®éng cña ®Ønh sãng ® îc gäi lμ tèc ®é truyÒn sãng, nã phô thuéc vμo
®Þa h×nh, vμo sù kh¸c nhau vÒ mËt ®é t¹i líp mÆt tiÕp xóc gi÷a kh«ng khÝ vμ n íc.
Trong vïng n íc n«ng, sãng chuyÓn ®éng chËm h¬n do thay ®æi ®Þa h×nh ®¸y vμ ma s¸t
®¸y. NÕu n¨ng l îng kh«ng bÞ mÊt ®i trong qu¸ tr×nh nμy th× tèc ®é truyÒn sãng tÝnh
b»ng biÓu thøc sau:
130ttp://www.ebook.edu.vn
h
- L g
(6.6)
c= = = tanh kh
T k k
Trong ®ã:
= Gia tèc träng tr êng = 9.81 m/s2
g
c = Tèc ®é truyÒn sãng, hoÆc tèc ®é pha.
Ph ¬ng tr×nh 6-6 t ¬ng ®èi phøc t¹p trong khi sö dông. V× c¶ L vμ k ®Òu lμ hμm sè cña c,
do vËy kh«ng thÓ gi¶i trùc tiÕp ph ¬ng tr×nh mμ ph¶i t×m b»ng ph ¬ng ph¸p xÊp xØ hoÆc
gi¶i b»ng ph ¬ng ph¸p lÆp.
§èi víi n íc s©u ph ¬ng tr×nh 6.6 gi¶i dÔ dμng v× tanh = 1, khi ®ã ph ¬ng tr×nh 6.6 sÏ trë
thμnh:
g
L0 =
tanh k 0 h
T k0
g
= *1
(6.7)
(2 / L0 )
g2
L0 = T
2
= 1.56 T 2
B»ng mét sè phÐp thay thÕ, ta cã thÓ nhËn :
2h
(6.8)
L = L0 tanh
L
V× L lμ Èn sè nh ng l¹i cã mÆt ë c¶ 2 vÕ cña ph ¬ng tr×nh, nªn kh«ng thÓ gi¶i trùc tiÕp
ph ¬ng tr×nh trªn. Ta cã thÓ sö dông ph ¬ng ph¸p lÆp ®Ó gi¶i. Thùc tÕ c¸c ph ¬ng ph¸p lÆp
®Òu ® a ®Õn mét kÕt qu¶ duy nhÊt v× ph ¬ng tr×nh chØ cã mét lêi gi¶i øng víi mét gi¸ trÞ
t ¬ng øng cña L0 vμ h.
ThuËt to¸n h÷u hiÖu ® îc sö dông lμ:
2h
L2i+1 = L0 tanh
L2i (6.9)
2 +
= L2i+1 L2i
L 2i+2
3
Th«ng th êng chØ cÇn 2 hoÆc 3 vßng lÆp ®Ó ®¹t ® îc kÕt qu¶ mong muèn.
131ttp://www.ebook.edu.vn
h
- B¶ng 6.2: B¶ng gi¸ trÞ c¸c tham sè sãng - Wiegel (1964)
h/Lo h/L kh tanh kh sin kh cosh kh Ks n
1
1
0
0
0
0
0
.9896
1.0159
.1791
.1764
.1782
.02836
.005 1.692
.9792
1.0322
.2560
.2480
.2533
.04032
.010 1.435
.9690
1.0490
.3170
.3022
.3119
.04964
.015 1.307
.9588
1.0663
.3701
.3470
.3621
.05763
.020 1.226
.9488
1.168
1.0840
.4184
.3860
.4070
.06478
.025
.9388
1.125
1.1021
.4634
.4205
.4483
.07135
.030
.9289
1.092
1.1209
.5064
.4517
.4868
.07748
.035
.9192
1.064
1.1401
.5475
.4802
.5233
.08329
.040
.9095
1.042
1.1599
.5876
.5066
.5581
.08883
.045
.8999
1.023
1.1802
.6267
.5310
.5916
.09416
.050
.8905
1.007
1.2011
.6652
.5538
.6239
.09930
.055
.8811
.9932
1.2225
.7033
.5753
.6553
.1043
.060
.8719
.9815
1.2447
.7411
.5954
.6860
.1092
.065
.8627
.9713
1.2672
.7783
.6144
.7157
.1139
.070
.8537
.9624
1.2908
.8162
.6324
.7453
.1186
.075
.8448
.9548
1.3149
.8538
.6493
.7741
.1232
.080
.8360
.9481
1.3397
.8915
.6655
.8026
.1277
.085
.8273
.9422
1.3653
.9295
.6808
.8306
.1322
.090
.8187
.9371
1.3917
.9677
.6953
.8583
.1366
.095
.8103
.9327
1.4187
1.006
.7093
.8858
.1410
.100
.7937
.9257
1.4752
1.085
.7352
.9400
.1496
.110
.7776
.9204
1.5356
1.165
.7589
.9936
.1581
.120
.7621
.9169
1.5990
1.248
.7804
1.046
.1665
.130
.7471
.9146
1.667
1.334
.8002
1.099
.1749
.140
.7325
.9133
1.740
1.424
.8183
1.152
.1833
.150
.7184
.9130
1.817
1.517
.8349
1.204
.1917
.160
.7050
.9134
1.899
1.614
.8501
1.257
.2000
.170
.6920
.9145
1.986
1.716
.8640
1.309
.2083
.180
.6796
.9161
2.079
1.823
.8767
1.362
.2167
.190
.6677
.9181
2.178
1.935
.8884
1.414
.2251
.200
.6563
.9205
2.285
2.055
.8991
1.468
.2336
.210
.6456
.9231
2.397
2.178
.9088
1.521
.2421
.220
.6353
.9261
2.518
2.311
.9178
1.575
.2506
.230
.6256
.9291
2.647
2.450
.9259
1.629
.2592
.240
.6164
.9323
2.784
2.599
.9332
1.683
.2679
.250
.6076
.9356
2.931
2.755
.9400
1.738
.2766
.260
.5994
.9390
3.088
2.921
.9461
1.793
.2854
.270
.5917
.9423
3.254
3.097
.9516
1.849
.2942
.280
.5845
.9456
3.433
3.284
.9567
1.905
.3031
.290
.5777
.9490
3.624
3.483
.9611
1.961
.3121
.300
.5655
.9553
4.045
3.919
.9690
2.075
.3303
.320
.5548
.9613
4.525
4.413
.9753
2.190
.3468
.340
.5457
.9667
5.072
4.974
.9804
2.307
.3672
.360
.5380
.9717
5.697
5.609
.9845
2.425
.3860
.380
.5214
.9761
6.407
6.329
.9877
2.544
.4050
.400
.5258
.9798
7.215
7.146
.9904
2.665
.4241
.420
.5212
.9832
8.136
8.075
.9924
2.786
.4434
.440
.5173
.9860
9.186
9.132
.9941
2.908
.4628
.460
.5142
.9885
10.37
10.32
.9953
3.030
.4822
.480
.5115
.9905
11.72
11.68
.9964
3.153
.5018
.500
132ttp://www.ebook.edu.vn
h
- Khai triÓn Taylor biÓu thøc trªn dÉn ®Õn:
h h
L = cT gd (1 - )T for 0.36
L0 L0
(6.10)
2
h
gT
L L0 = for > 0.36
2 L0
§é chÝnh x¸c cña c¸c c«ng thøc trªn ®Õn kho¶ng 2% [VISSER, 1984].
Ta cã thÓ dïng b¶ng ®Ó tÝnh to¸n mμ kh«ng dïng tíi c«ng thøc trªn. Wiegel (1964) ®· lËp
b¶ng chi tiÕt (b¶ng 6-2) gióp tÝnh to¸n c¸c th«ng sè trªn c¬ së néi suy mμ kh«ng cÇn ®Õn
c«ng thøc.
Còng cÇn chó ý r»ng, khi sãng ®i vμo vïng n íc n«ng nã sÏ chuyÓn ®éng chËm dÇn vμ kÕt
qu¶ lμ b íc sãng ng¾n dÇn. CÇn chó ý r»ng tèc ®é truyÒn sãng gi¶m kh«ng ph¶i nguyªn
nh©n ma s¸t vμ hiÖn t îng vì mμ do khi ®i vμo vïng n íc n«ng do ®Þa h×nh ®¸y biÓn thay
®æi. Do sãng chuyÓn ®éng chËm dÇn khi ®i vμo n íc n«ng, ®Æc tÝnh sãng bÞ thay ®æi ®¸ng
kÓ. Sù thay ®æi nμy sÏ tr×nh bμy chi tiÕt trong m«n häc sãng do giã.
6.3 Sãng ven bê
6.3.1 Më ®Çu
Khi sãng tiÕn vμo bê, mét sè ®Æc tr ng sãng thay ®æi, chñ yÕu do ®é s©u n íc thay ®æi.
Khi bê lμ d¹ng t êng ®øng sãng sÏ bÞ ph¶n x¹, bÊt chÊp ®é s©u n íc nh thÕ nμo. Tèc ®é
truyÒn sãng vμ b íc sãng gi¶m khi ®i vμo vïng n íc n«ng. Bá qua ma s¸t ®¸y th× n¨ng
l îng truyÒn qua mét ®¬n vÞ dμi sÏ kh«ng ®æi. §iÒu ®ã cã nghÜa r»ng, ban ®Çu chiÒu cao
sãng gi¶m vμ khi ®i vμo vïng n«ng th× mùc n íc t¨ng mét c¸ch ®¸ng kÓ, ® îc biÕt lμ
hiÖuøng n íc n«ng. Khi sãng tiÕn vμo kh«ng vu«ng gãc víi ® êng bê th× sÏ cã sù kÕt hîp
cña hiÖu øng n íc n«ng víi hiÖn t îng khóc x¹. Khi tiÕn vμo vïng n íc n«ng, sãng kh«ng
duy tr× nh ë ngoμi n íc s©u ta gäi lμ hiÖn t îng sãng vì. Sau ® êng sãng vì, khi gÆp ®Þa
h×nh ® êng bê kh«ng th¼ng, sÏ x¶y ra hiÖn t îng c¸c tia sãng tiÕn vμo vu«ng gãc víi bê t¹i
mçi ®iÓm víi chiÒu cao sãng kh¸c nhau mμ ta gäi lμ hiÖn t îng nhiÔu x¹. C¸c qu¸ tr×nh
ph¶n x¹, khóc x¹ hay nhiÔu x¹ x¶y ra víi mäi lo¹i sãng còng gièng nh ©m thanh vμ ¸nh
s¸ng. Trong qu¸ tr×nh tiÕn vμo bê chØ cã mét tham sè kh«ng thay ®æi, ®ã lμ chu kú sãng.
§iÒu ®ã cã nghÜa lμ nÕu xem xÐt t¹i mét ® êng x¸c ®Þnh (song song víi bê) trong mét thêi
kho¶ng x¸c ®Þnh th× sè sãng ®i qua nã b»ng víi sè sãng vç vμo ® êng bê. Tuy nhiªn, c¸c
sãng cã bËc cao h¬n ® îc t¹o ra do ma s¸t, cho nªn ngoμi chu kú chÝnh, cßn nh÷ng dao
®éng tuÇn hoμn kh¸c cña sãng tån t¹i. §iÒu ®ã cã nghÜa lμ ®èi víi tr êng sãng ngÉu nhiªn
th× chu kú sãng cã kh¸c chót Ýt víi tr êng sãng ®Òu.
6.3.2 HiÖu øng n íc n«ng
Khi sãng ®i vμo vïng n íc n«ng víi gi¶ thiÕt r»ng n¨ng l îng sãng kh«ng bÞ tiªu hao do
ma s¸t th× n¨ng l îng truyÒn qua mét ®¬n vÞ chiÒu dμi sÏ kh«ng ®æi (gäi lμ n¨ng l îng ®¬n
vÞ). Tõ b¶ng 6.1 cã thÓ thÊy:
133ttp://www.ebook.edu.vn
h
- 1 1 2k h gT
g H 2* (6.11)
P = E cg = E n c = 1+ * tanh kh
8 2 sinh 2 k h 2
Chó ý r»ng ë ®©y chiÒu cao sãng ® îc sö dông thay thÕ cho biªn ®é sãng. Víi gi¶ thiÕt
n¨ng l îng ®¬n vÞ kh«ng ®æi, th× cã thÓ tÝnh ® îc sù thay ®æi chiÒu cao sãng. Th«ng
th êng, nã ® îc biÓu diÔn qua chiÒu cao sãng t¹i ®é s©u h vμ chiÒu cao sãng ë ngoμi n íc
s©u vμ ® îc gäi lμ hÖ sè n íc n«ng KSH:
1
Hh (6.12)
K SH = =
2k h
H0 tanh kh ( 1 + )
sinh 2 k h
6.3.3 Sãng khóc x¹
Gi¶ sö sãng tiÕn vμo bê víi ® êng ®Ønh sãng t¹o 1 gãc so víi ® êng ®¼ng s©u, khi cμng
tiÕn vμo bê th× ® êng ®Ønh sãng sÏ cong dÇn vμ gãc t¹o bëi ® êng ®Ønh sãng vμ ® êng
®¼ng s©u gi¶m dÇn (t¹i mäi vÞ trÝ trªn bê biÓn ta nh×n thÊy sãng tiÕn vμo vu«ng gãc víi bê,
khi ®ã ® êng ®Ønh sãng gÇn nh song song víi ® êng ®¼ng s©u). §ã lμ kÕt qu¶ cña hiÖn
t îng gi¶m tèc ®é truyÒn sãng khi gi¶m ®é s©u n íc. ë ngoμi n íc s©u, hiÖn t îng khóc
x¹ kh«ng x¶y ra v× tèc ®é truyÒn sãng kh«ng chÞu ¶nh h ëng ma s¸t ®¸y do ®é s©u n íc
lín. HiÖn t îng nμy còng gièng nh hiÖn t îng chïm ¸nh s¸ng truyÒn qua thÊu kÝnh tõ
m«i tr êng nμy sang m«i tr êng kh¸c th× h íng truyÒn sÏ thay ®æi do tèc ®é truyÒn trong
mçi m«i tr êng kh¸c nhau. ë vïng bê biÓn, tèc ®é truyÒn sãng thay ®æi dÇn, dÉn tíi sù
thay ®æi dÇn vÒ h íng truyÒn, ® êng ®Ønh sãng cong dÇn, c¸c tia sãng vu«ng gãc víi
® êng ®¼ng s©u. H×nh 6-3 biÓu diÔn nguyªn t¾c khóc x¹ sãng gÇn bê víi ® êng ®Ønh sãng
khi vμo bê song song víi ® êng ®¼ng s©u, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c tia sãng t¨ng dÇn khi tiÕn
vμo bê ( b> b0 ). Sù thay ®æi h íng sãng tu©n theo luËt Snell, nhμ khoa häc Hμ Lan ë thÕ
kû thø 17 ®· t×m ra.
134ttp://www.ebook.edu.vn
h
- H×nh 6.3: HiÖn t îng khóc x¹
c b cos
sin
; Kr2 = (6.13)
= =
b0 cos
sin c0
0 0
¶nh h ëng cña hiÖn t îng khóc x¹ ®Õn chiÒu cao sãng tÝnh to¸n trªn c¬ së gi¶ thiÕt r»ng
n¨ng l îng ®¬n vÞ kh«ng ®æi gi÷a 2 tia sãng:
b0
Hh =
(6.14)
P b= E n c b = K SH K R
K SH
b
H0
Tõ ph ¬ng tr×nh trªn khi kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tia sãng t¨ng dÇn khi ®i vμo bê ta thÊy r»ng
hiÖn t îng khóc x¹ sÏ lμm gi¶m chiÒu cao sãng khi ®i vμo n íc n«ng.
135ttp://www.ebook.edu.vn
h
- (6.4A)
6.4B
H×nh 6.4 : HiÖn t îng khóc x¹ khi sãng tiÕn vμo bê biÓn låi vμ lâm.
H×nh 6-4A gi¶i thÝch hiÖn t îng khóc x¹ mét c¸ch chi tiÕt. Trong ®ã ta cã thÓ thÊy c¸c
® êng ®Ønh sãng vμ c¸c ® êng ®¼ng s©u d1, d2, d3 víi d1>d2>d3. Sãng di chuyÓn theo
h íng mòi tªn. V× ®é s©u t¹i ®iÓm c lín h¬n t¹i ®iÓm b nªn vËn tèc truyÒn sãng t¹i c còng
lín h¬n t¹i b. Trªn h×nh cã thÓ thÊy vector t¹i c dμi h¬n vector t¹i b. Hay nãi c¸ch kh¸c,
trong 1 (s) qu·ng ® êng di chuyÓn cña vector t¹i c lín h¬n t¹i b. Do ®ã ® êng ®Ønh sãng
sau thêi kho¶ng t cã xu thÕ quay dÇn theo chiÒu kim ®ång hå vμ xu thÕ c¸c tia sãng dÇn
vu«ng gãc víi ® êng bê. Nguyªn t¾c nμy còng ®óng cho c¸c ® êng ®¼ng s©u kh«ng th¼ng
vμ dÉn tíi biÓu ®å khóc x¹ nh h×nh 6-4B
6.3.4 Sãng vì
Sãng vì lμ hiÖn t îng kh«ng æn ®Þnh hay sãng kh«ng tån t¹i nh tr¹ng th¸i cò. VËn tèc cña
chÊt ®iÓm u lín h¬n vËn tèc truyÒn sãng c. C¸c chÊt ®iÓm n íc v ît ra ngoμi mÆt c¾t sãng.
HiÖn t îng bÊt æn ®Þnh nμy lμm cho tr¹ng th¸i dßng ch¶y trë lªn phøc t¹p h¬n vμ rÊt khã
tÝnh to¸n. HiÖn t îng vì còng ®ång nhÊt víi viÖc tiªu hao n¨ng l îng, n¬i n¨ng l îng
®éng lùc biÕn ®æi thμnh nhiÖt vμ g©y ra hiÖn t îng rèi. HÖ sè kh«ng thø nguyªn ®ãng vai
trß hÕt søc quan träng cho c¸c bμi to¸n b¶o vÖ bê ® îc gäi lμ sè Iribarren hay hÖ sè t ¬ng
tù sãng vç, ® îc tÝnh b»ng biÓu thøc 6-15
136ttp://www.ebook.edu.vn
h
- H×nh 6.5: C¸c d¹ng sãng vì vμ ¶nh h ëng cña ®é s©u ®Õn sãng vì
tan
(6.15)
=
H/ L0
Thùc tÕ hÖ sè nμy lμ tØ sè gi÷a ®é dèc ®¸y biÓn vμ ®é dèc sãng. HÖ sè nμy chØ r»ng kh¸i
niÖm dèc hay tho¶i chØ lμ t ¬ng ®èi. §é dèc ®¸y biÓn 1:100 cã thÓ xem lμ tho¶i, nh ng ®èi
víi sãng th× nã l¹i dèc nh t êng ®øng ®èi víi sãng cã chu kú vμi gi©y. Trong thùc tÕ ®iÒu
nμy cã nghÜa lμ sãng kh«ng bÞ vì mμ nã bÞ ph¶n x¹ hoμn toμn (hiÖn t îng nμy hoμn toμn
kh¸c víi hiÖn t îng x¶y ra cña sãng triÒu). VÝ dô trªn thÓ hiÖn tÝnh t ¬ng ®èi cña tÊt c¶ c¸c
kh¸i niÖm trong thñy ®éng lùc. H / L0 cã thÓ ® îc xem nh ®é dèc sãng ( v× H lμ chiÒu
cao sãng t¹i 1 vÞ trÝ x¸c ®Þnh, trong khi L0 lμ chiÒu dμi sãng ë n íc s©u.). DiÒu nμy chØ ra
r»ng nÕu sãng tíi cã ®é dèc lín th× nã rÊt dÔ bÞ vì, thËm chÝ ®é dèc ®¸y biÓn còng lín. MÆt
137ttp://www.ebook.edu.vn
h
- kh¸c chiÒu dμi sãng phô thuéc vμo chu kú sãng v× L0 = gT2/2 .
Víi c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau, sãng vì còng hoμn toμn kh¸c nhau. H×nh 6-5 biÓu thÞ c¸c d¹ng
sãng vì kh¸c nhau. ChuyÓn tiÕp gi÷a vì vμ kh«ng vì cã = 2.5 - 3. Víi c¸c gi¸ trÞ lín h¬n
3 biÓu thÞ sãng trμn vμ rót trªn m¸i víi nh÷ng tói khÝ nhá lÉn trong ®ã. Víi = 3 to 5 ta gäi
lμ hiÖn t îng sãng vç bê vμ trong tr êng hîp nμy cã lóc sãng vì, nh ng còng cã lóc lμ
sãng ®øng. Sãng ®æ lμ d¹ng chuyÓn tiÕp gi÷a sãng vì vμ kh«ng vì. D¹ng sãng vì tr«ng
®Ñp nhÊt lμ d¹ng vì ®Ønh tung bät tr¾ng víi = 0.5 - 3 (gäi ng¾n gän lμ plunging). Trong
d¹ng vì plunging, ®Ønh sãng kh«ng ®èi xøng, nã cuén trßn «m c¸c bäc khÝ trong lßng
sãng, sau ®ã nã va vμo m¸i dèc nh lμ nh÷ng tia n íc. NÕu ®é dèc m¸i nhá, ®Ønh sãng vì
kiÓu plunging c©n ®èi h¬n vμ c¸c tia n íc vu«ng gãc h íng vÒ phÝa tr íc khã nhËn biÕt
h¬n. §iÒu nμy dÉn ®Õn kiÓu vì tung bät tr¾ng (kiÓu vì spilling) víi < 0.3. Sù biÕn ®æi tõ
kiÓu nμy sang kiÓu kh¸c rÊt chËm ch¹p vμ viÖc nhËn d¹ng chóng th«ng qua gi¸ trÞ . §Ó
hiÓu cÆn kÏ h¬n, xem trong nghiªn cøu cña Battjes,1974. Sau khi vì, sãng truyÒn víi tèc
®é b»ng (gh) vμ ®Æc tÝnh sãng cã thÓ m« t¶ b»ng m¹ch sñi hoÆc n íc nh¶y.
Víi b·i biÓn ph¼ng, lý thuyÕt sãng ®¬n cho hÖ sè sãng vì b»ng tØ sè gi÷a chiÒu cao sãng
vμ chiÒu s©u n íc lμ b = H/h = 0.78, trong khi ph ¬ng tr×nh 6.1 cho b = 0.88. Víi b·i
biÓn cã ®é dèc b phô thuéc vμo . H×nh 6.5B ® a ra mét sè kÕt qu¶ thùc nghiÖm (sö dông
0 víi chiÒu cao sãng n íc s©u lμ H0, v× H rÊt khã x¸c ®Þnh t¹i ®iÓm sãng vì). Víi gi¸ trÞ
nhá, d êng nh lý thuyÕt sãng ®¬n phï hîp h¬n, cßn víi nh÷ng gi¸ trÞ lín, sãng bÞ vì ë
®é s©u nhá h¬n. D êng nh sãng cÇn cã thêi gian ®Ó vì vμ cã thÓ di chuyÓn ë nh÷ng ®é
s©u n íc nhá h¬n. C¸c gi¸ trÞ b ®øng cho c¸c sãng riªng lÎ, cßn ®èi víi tr êng sãng ngÉu
nhiªn b = HS / h = 0.5 cã thÓ lμ gi¸ trÞ ban ®Çu cã thÓ chän ®Ó tÝnh to¸n ®èi víi b·i biÓn
t ¬ng ®èi tho¶i. V× c¸c con sãng cã chiÒu cao lín nhÊt bÞ vì trong tr êng hîp nμy nªn
chiÒu cao sãng kh«ng tu©n theo ph©n bè Rayleigh. Trªn h×nh 6.5C, gi¸ trÞ H1% nhá h¬n
trong tr êng hîp tÝnh theo ph©n bè Rayleigh 1/(1 + HS/h)1/3 lÇn (xem CUR/CIRIA,1991).
C¸c b íc tÝnh to¸n chiÒu cao sãng vì
1. Gi¶ thiÕt chiÒu s©u h t¹i ®ã sãng b¾t ®Çu vì.
2. Dïng c«ng thøc (6-6) hoÆc b¶ng (6-2) tÝnh tèc ®é truyÒn sãng c
3. Sö dông c«ng thøc (6-13) tÝnh to¸n gãc gi÷a ® êng ®Ønh sãng vμ ® êng ®¼ng
s©u
4. TÝnh to¸n hÖ sè KR b»ng biÓu thøc b0 / b
5. TÝnh to¸n chiÒu cao sãng Hh sö dông ph ¬ng tr×nh (6-12)
6. TÝnh vμ dùa vμo tiªu chuÈn kiÓm tra xem ®iÓm gi¶ thiÕt cã ph¶i lμ ®iÓm sãng vì
kh«ng?
7. NÕu < 0.6 th× gi¶ thiÕt hm > hb®, ng îc l¹i nÕu > 0.6 th× gi¶ thiÕt l¹i hm < hb®
138ttp://www.ebook.edu.vn
h
- 6.3.5 Sãng ph¶n x¹
VÒ nguyªn t¾c, sãng dÞch chuyÓn kh«ng ngõng, nh ng t êng, ®ª hay bê biÓn sÏ chÆn sãng
l¹i d íi h×nh thøc sãng ph¶n x¹ hoÆc hÊp thô sãng. T êng ®øng ®ãng vai trß nh mét tÊm
gi ¬ng: sãng tíi sÏ bÞ ph¶n x¹ trë l¹i vμ chiÒu cao sãng lμ tæng hîp cña sãng tiÕn (+c) vμ
sãng ph¶n x¹ (-c), dÉn tíi hiÖn t îng sãng ®øng víi chiÒu cao b»ng 2 lÇn chiÒu cao sãng
tíi.
H×nh 6.6: Sãng ®øng (A) vμ hiÖn t îng ph¶n x¹ khi gÆp t êng (B)
H×nh 6-6A ® a ra m« h×nh sãng ®øng. Chó ý r»ng quÜ ®¹o cña c¸c phÇn tö ph©n t¸n thμnh c¸c
® êng th¼ng. T¹i ®iÓm ®Ønh (anti-nodes) chØ cã dao ®éng th¼ng ®øng vμ t¹i ®iÓm giao nhau
(nodes) chØ cã chuyÓn ®éng ngang. MÆt c¾t sãng ®èi víi sãng ®øng tÝnh theo lý thuyÕt
tuyÕn tÝnh ® îc biÓu diÔn nh sau:
(6.16)
= a s cos kx sin t = 2 a i cos kx sin t
trong ®ã Hi lμ chiÒu cao cña sãng tíi.
C¸c biÓu diÔn kh¸c cña sãng ®øng nh sau:
139ttp://www.ebook.edu.vn
h
- cosh k(h + z)
u= sin kx cos t
as
sinh kh
sinh k(h + z)
(6.17)
w = as cos kx sin t
cosh kh
cosh k(h + z)
p = - gz + g a s cos kx sin t
cosh kh
T êng ®øng ph¶n x¹ hoμn toμn sãng ®Õn. Khi t êng nghiªng vÒ phÝa sau th× mùc n íc t¹i
mÆt t êng sÏ t¨ng: mùc n íc lín nhÊt cao h¬n HS nh biÓu diÔn trªn h×nh 6.6. Nh ng sãng
®øng sÏ kÕt thóc khi sãng bÞ vì phô thuéc vμo ®é dèc b·i biÓn vμ ®é dèc sãng.
HÖ sè ph¶n x¹ ® îc ®o b»ng tØ sè gi÷a chiÒu cao cña sãng ph¶n x¹ vμ chiÒu cao sãng tíi vμ
kÝ hiÖu lμ KR = HR/HI. Cã thÓ thÊy r»ng KR tØ lÖ víi b×nh ph ¬ng cña hÖ sè sãng ( 2). Trªn
h×nh 6.6B, thùc nghiÖm cho ta biÓu thøc quan hÖ: KR = 0.1 2, víi c¸c gi¸ trÞ n»m d íi
giíi h¹n vì. Víi c¸c gi¸ trÞ > 2.5, KR cã xu thÕ tiÕn tíi 1, hay lμ hiÖn t îng ph¶n x¹ hoμn
toμn.
6.3.6 Sãng nhiÔu x¹
Trªn ® êng sãng truyÒn khi gÆp ch íng ng¹i vËt nh ®ª ph¸ sãng hoÆc c¸c ®¶o ngoμi bê
nã cã thÓ bÞ ph¶n x¹, nh ng ®Ønh sãng còng uèn cong xung quanh ch íng ng¹i vËt vμ x©m
nhËp vμo phÝa khuÊt giã cña ch íng ng¹i vËt. HiÖn t îng nμy ® îc gäi lμ hiÖn t îng nhiÔu
x¹.
X¸c ®Þnh ® îc qui luËt cña hiÖn t îng nhiÔu x¹ rÊt quan träng v× ta cã thÓ tÝnh ® îc møc
®é x©m nhËp cña sãng vμo vïng khuÊt giã phÝa sau cña ®Ëp ph¸ sãng hoÆc trong c¶ng.
Møc ®é nhiÔu x¹ phô thuéc vμo tØ sè gi÷a chiÒu cao sãng vïng sau ch íng ng¹i vËt vμ
chiÒu cao sãng t¹i ®iÓm cã ®é s©u t ¬ng øng ngoμi vïng bÞ ch¾n, kÒ cËn víi ch íng ng¹i
vËt. H×nh 6-7 lμ mét d¹ng nhiÔu x¹ sãng khi ®i qua ®ª ph¸ sãng.
H×nh 6.7: HiÖn t îng nhiÔu x¹
140ttp://www.ebook.edu.vn
h
- 6.3.7 Sãng d©ng n íc
Lμ hiÖn t îng mùc n íc cao h¬n mùc n íc tÜnh sau vïng sãng vì do n¨ng l îng tiªu
hao khi sãng ®i vμo vïng n íc n«ng.
H×nh 6.7a: Sãng d©ng n íc
Sö dông lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh víi sãng ®Òu biªn ®é nhá, chiÒu cao lín nhÊt sãng d©ng
n íc cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc do Battjes t×m ra n¨m 1974. Víi sãng t¹i ® êng sãng vì,
cã thÓ tÝnh chiÒu cao d©ng n íc theo biÓu thøc sau:
max = 0.3 br Hb (6.17a)
Trong ®ã:
br = ChØ sè sãng vì hoÆc gi¸ trÞ lín nhÊt cña H/h
Hb =ChiÒu cao sãng t¹i ® êng sãng vì (sãng ®Òu)
Cã thÓ t×m Hb b»ng viÖc dïng m« h×nh sãng víi ®é s©u t¹i 1 ®iÓm x¸c ®Þnh víi sãng n íc
s©u lμ ®iÒu kiÖn biªn (H0, Tp, 0).
Ph©n bè cña thμnh phÇn sãng d©ng n íc cã thÓ x¸c ®Þnh ® îc b»ng sè liÖu sãng qua sè
liÖu giã lÞch sö. Tuy nhiªn, viÖc tÝnh to¸n sãng chÝnh x¸c ®ßi hái cã tμi liÖu ®é s©u chÝnh
x¸c vμ c¸c thμnh phÇn mùc n íc kh¸c. HiÖn nay cã nhiÒu m« h×nh sè x¸c ®Þnh sãng d©ng
n íc nh lμ mét thμnh phÇn trong tÝnh to¸n sãng
6.3.8 Sãng leo
Sãng leo ® îc ®Þnh nghÜa nh lμ mùc n íc lín nhÊt trªn m¸i ®ª, ®Ëp n»m trªn mùc n íc
tÜnh do sãng g©y ra (xem h×nh 6.8A). §èi víi m¸i nh½n, cã thÓ tÝnh to¸n sãng leo (sãng
®Òu) b»ng c«ng thøc cña Hunt:
141ttp://www.ebook.edu.vn
h
- Ru = (6.18)
H
víi < 2.5-3; Ru: chiÒu cao sãng leo; H chiÒu cao sãng tr íc ch©n c«ng tr×nh
M¸i ®¸ cho gi¸ trÞ sãng leo chØ b»ng kho¶ng mét nöa m¸i nh½n (h×nh 6-8B). Sãng leo lín
nhÊt x¶y ra khi = 2.5 - 3 .0, ®iÒu ®ã cã nghÜa lμ sãng ë tr¹ng th¸i chuyÓn tõ vì sang
, vÒ mÆt lý thuyÕt Ru=H (sãng ®øng)
kh«ng vì. Khi
HÇu hÕt c¸c c«ng thøc tÝnh sãng leo cho sãng ngÉu nhiªn, ng êi ta th êng chän mét tÇn
suÊt thÊp ®Ó ®¶m b¶o kh«ng hoÆc hiÕm khi n íc cã thÓ v ît qua ®Ønh c«ng tr×nh. ë Hμ lan
tÇn suÊt 2% ® îc dïng ®Ó thiÕt kÕ ®ª biÓn. C¸c nghiªn cøu thùc nghiÖm (xem h×nh 6-8C)
® a ®Õn c«ng thøc:
Ru2%max = 1.5 Hs (6.19)
p
Gi¸ trÞ sãng leo lín nhÊt khi > 2 hay Ru2%max = 3Hs xem h×nh 6.8
H×nh 6.8: Sãng leo, tÝnh theo lý thuyÕt vμ thùc nghiÖm (c¶ sãng ®Òu vμ ngÉu nhiªn)
C«ng thøc tÝnh sãng leo nμy ®óng cho m¸i nh½n nh bª t«ng asphalt hoÆc bª t«ng. Víi
tr êng hîp m¸i ®¸ c«ng thøc (6.19) cÇn thªm hÖ sè chiÕt gi¶m r 0.5.
Khi sãng tiÕn vμo kh«ng vu«ng gãc víi bê ( 0), mét hÖ sè chiÕt gi¶m n÷a cÇn ® a vμo
c«ng thøc, ®ã lμ = cos ®èi víi sãng ®Ønh réng ch¼ng h¹n nh sãng cån hay sãng tμu.
Gi¸ trÞ nhá nhÊt lμ 0.6. §èi víi sãng ®Ønh nhän (sãng do giã), = 1 - 0.0022 ( tÝnh
b»ng ®é).
6.4 Ph©n bè sãng ng¾n h¹n vμ dμi h¹n (Ph©n bè sãng theo mÉu vμ tæng thÓ)
Gi¶ sö chiÒu cao sãng ® îc ®Æc tr ng b»ng c¸c th«ng sè thèng kª, th× chu kú sãng còng cã
thÓ ® îc biÓu diÔn t ¬ng tù. Lý thuyÕt chÝnh x¸c vÒ vÊn ®Ò nμy rÊt phøc t¹p nªn kh«ng
tr×nh bμy trong gi¸o tr×nh nμy.
MÆt kh¸c, c¸c nghiªn cøu thùc nghiÖm còng ® a ra ® îc mèi quan hÖ gi÷a gi÷a chu kú
sãng víi c¸c ®Æc tr ng kh¸c. RÊt nhiÒu quan hÖ cña c¸c vïng ®Þa lý kh¸c nhau ® îc x©y
dùng, nh ng chØ mang tÝnh ®Þa ph ¬ng mμ kh«ng thÓ ® a tõ vïng nμy ¸p dông cho vïng
142ttp://www.ebook.edu.vn
h
nguon tai.lieu . vn
