Xem mẫu
- sức chịu tải giới hạn thực
Lượng tăng ứng suất thực tế trên đất = ( 13.13)
FS
Sức chịu tải giới hạn thực được xác định bằng áp suất giới hạn của móng mà đất có thể
chịu được dư thêm so với áp suất gây ra bởi đất xung quanh tại cao trình đáy móng. Nếu sự khác
nhau giữa trọng lượng đơn vị của bêtông móng và trọng lượng đơn vị đất xung quanh xem như
bỏ qua, thì:
qnet(u) = qu - q (13.14)
trong đó q net(u) = sức chụ tải giới hạn thực
q = Df
Bảng 13.2 các hệ số sức chịu tải sửa đổi của Terzaghi Nc , N q , N ,
, ,
,
N, ,
N,
N c, N c,
‟ Nq Nq
0 5.7 1 0 26 15.53 6.05 2.59
1 5.9 1.07 0.005 27 16.3 6.54 2.88
2 6.1 1.14 0.02 28 17.13 7.07 3.29
3 6.3 1.22 0.04 29 18.03 7.66 3.76
4 6.51 1.3 0.055 30 18.99 8.31 4.39
5 6.74 1.39 0.074 31 20.03 9.03 4.83
6 6.97 1.49 0.1 32 21.16 9.82 5.51
7 7.22 1.59 0.128 33 22.39 10.69 6.32
8 7.47 1.7 0.16 34 23.72 11.67 7.22
9 7.74 1.82 0.2 35 25.18 12.75 8.35
10 8.02 1.94 0.24 36 26.77 13.97 9.41
11 8.32 2.08 0.3 37 28.51 15.32 10.9
12 8.63 2.22 0.35 38 30.43 16.85 12.75
13 8.96 2.38 0.42 39 32.53 18.56 14.71
14 9.31 2.55 0.48 40 34.87 20.5 17.22
15 9.67 2.73 0.57 41 37.45 22.7 19.75
16 10.06 2.92 0.67 42 40.33 25.21 22.5
17 10.47 3.13 0.76 43 43.54 28.06 26.25
18 10.9 3.36 0.88 44 47.13 31.34 30.4
19 11.36 3.61 1.03 45 51.17 35.11 36
20 11.85 3.88 1.12 46 55.73 39.48 41.7
21 12.37 4.17 1.35 47 60.91 44.45 49.3
22 12.92 4.48 1.55 48 66.8 50.46 59.25
23 13.51 4.82 1.74 49 73.55 57.41 71.45
24 14.14 5.2 1.97 50 81.31 65.6 85.75
25 14.8 5.6 2.25
qu q
q all net
Nên (13.15)
FS
Hệ số an toàn xác định bởi PT (13.15) phải ít nhất là 3 trong mọi trường hợp.
280
- Ví dụ 13.1
Một móng vuông có kích trong mặt bằng là 1.5 m x 1.5 m. Đất nền có góc ma sát ‟ =
20°, và c' = 15.2 kN/m2. Trọng lượng đơn vị của đất, , bằng 17.8 kN/m2. Hãy xác định tổng tải
trọng cho phép trên móng với hệ số an toàn (FS) là 4. Cho rằng độ sâu đặt móng (D f) là 1m và
xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất.
Giải
Từ PT (13.7), qu = 1,3c'Nc + qNq + 0,4 B N
Từ bảng 13.1, vì ‟ = 20°
Nc = 17.69
Nq = 7.44
N = 3.64
Vậy, q = (1.3)(15.2)(17.69) + (1 x 17.8)(7.44) + (0.4)(17.8)(1.5)(3.64)
= 349.55 + 132.43 + 38.87 - 520.85 = 521 kN/m2
Vậy tải trọng cho phép trên đơn vị diện tích móng (áp suất cho phép) là
qu 521
130,25 kN/m2 130 kN/m2
q all
FS 4
Như vậy, tổng tải trọng cho phép là
Q = (130)B2 = (130)(1.5 x 1.5) = 292.5 kN
Ví dụ 13.2
Làm lại ví dụ 13.1, cho rằng trong đất dưới móng xảy ra cắt cục bộ
Giải
Từ PT (13.10),
qu = 0.867c'N‟c + qN’q + 0,4 B N‟
Từ bảng 13.2, vì ‟ = 20°
N‟c = 11,85
N’q = 3,88
N‟ = 1,12
Nên, qu = (0.867) (15.2) (11.85) + (1 x 17,8)(3,88) + (0.4) (17.8) (1.5) (1.12)
= 156.2 + 69.1 + 12.0 = 237, 3 kN/m2
237,3
qall 59,3
4
Vậy: Tổng tải trọng cho phép = Q = (qall x (B2) = (59.3) (1.52) = 133.4 kN
281
- 13.5 Sửa đổi các phương trình sức chịu tải
Các phương trình (13.3) và (13.7) đến (13.11) cho sức chịu tải giới hạn, dựa trên giả thiết
rằng mặt nước nằm khá sâu dưới móng. Tuy nhiên nếu mặt nước ở gần móng, sẽ cần một số sửa
đổi các phương trình sức chịu tải (Xem Hình 13.6)
Trường hợp 1. Nếu mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho 0 Df, hệ số q trong các phương
DI
trình sức chịu tải có dạng
q = tải chất thêm hiệu quả = D1 + D2 ( - w) (13.16)
sat
Trong đó s at = trọng lượng đơn vị bão hoà của đất
w= trọng lượng đơn vị của nước
Mặt nước
ngầm TH I
Hình1 3.6 Sửa đổi các phƣơng
trình sức chịu tải khi có mặt nƣớc
ngầm
Mặt nước
ngầm TH II
= TLĐV bão hoà
sat
Cũng vậy, giá trị trong số hạng cuối của phương trình phải được thay bởi ‟ = -
sat w
Trường hợp ll. Với mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho 0 d B,
q = Df (13.17)
Trong trường hợp này, thừa số trong số hạng cuối của các phương trình sức chịu tải
phải được thay thế bởi hệ số
d
' ' (13.18)
B
Những sửa đổi nêu trên là dựa vào giả thiết rằng không có lực thấm trong đất.
Trường hợp III. Khi mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho d B, nước sẽ không có ảnh
hưởng tới sức chịu tải giới hạn.
13.6 Nghiên cứu điển hình: Sức chịu tải giới hạn trong đất bão hoà
Brand và nnk (1972) đã báo cáo những kết quả thí nghiệm hiện trường về khảo sát đất
trên móng nhỏ đựt trong sét mềm yếu Bangkok (một loại sét trầm tích biển) tại Rangsit,
282
- Thailand. Các kết quả được nêu trong Hình 13.7. Vì sét là loại nhậy cảm, nên những kết quả
nghiên cứu trong phòng cho cu (nén không hạn hông và nén ba trục không thoát nước không cố
kết) khá phân tán; tuy nhiên, những kết quả tốt hơn đã nhận được về biến thiên của c u theo chiều
sâu của thí nghiệm cắt cánh hiện trường. Biến thiên trung bình của lực dính không thoát nước
như sau:
Chiều sâu (m) cu (kN/m2)
35
0 1.5
giảm tuyến tính từ 35 đến 24
1.5 2
28
Năm móng nhỏ đã được thí nghiệm về sức chịu tải giới hạn. Kích thước móng là 0.6 m x
0.6 m, 0.675 m x 0.675 m, 0.75 m x 0.75 m, 0.9 m X 0.9 m, and 1.05 m x 1.05 m. độ sâu đặt
móng là 1.5 m, đo kể từ mặt đất. Các đường cong nhận được từ các thí nghiệm sức chịu tải được
nêu trong Hình 3.8.
Phân tích kết quả thí nghiệm
Các tải trọng giới hạn, Qu, nhận đựoc từ mỗi thí nghiệm cũng được nêu trong Hình 13.8.
Tải trọng giới hạn được xác định tại điểm ở đó quan hệ tải trọng chuyển vị thực tế là tuyến tính.
Sự phá hoại trong đất dưới móng thuộc loại cắt cục bộ.
Vì vậy, chúng ta có thể áp dụng PT (13.10):
qu = 0.867c'N‟c + qN’q + 0,4 B N‟
= 0, c = cu và, từ bảng 13.2, N‟c = 5.7, N’q = 1, và N‟ = 0. Vậy, với
Do =0
qu = 4.94cu+ q (13.19)
Giả thiết rằng trọng lượng đơn vị của đất khoảng 18,5 kN/m2, thì q Df = (1.5) (18.5) =
27.75 kN/m2. Sau đó chúng ta có thể cho rằng các giá trị trung bình của c u: với độ sâu 1.5 m đến
2.0 m, cu (35 + 24)/2 = 29.5 kN/m2; với các độ sâu lớn hơn 2.0 m, cu 24 kN/m2. Nếu chúng ta
giả thiết tiếp rằng lực dính đơn vị không thoát nước của sét tại độ sâu B phía dưới móng kiểm
soát sức chịu tải giới hạn, thì
29,5 2 1,5 24 b 2,0 1,5
cu binhquan (13.20)
B
Giá trị của cu(binh quan) nhận được từ mỗi móng cần được hiệu chỉnh t heo các PT (2.19).
Bảng 13.3 trình bày chi tiết của những tính toán khác và so sánh giữa các sức chịu tải tính theo lý
thuyết và thực tế hiện trường.
283
- cu - NÐn kh«ng h¹n
cu - C¾t c¸nh hiÖn cu - NÐn ba trôc UU -
§é nh¹y
§é Èm (%) ChØ sè ch¶y
MÆt c¾t tr-êng (kN/m2) h«ng (kN/m2) (kN/m2)
§Êt
C¾t c¸nh hiÖn tr-êng
NÐn kh«ng h¹n h«ng
SÐt
mÒm,
x¸m
s¸ng
phong
ho¸ tíi
®é s©u
nµo ®ã
SÐt
mÒm,
x¸m
sÉm
SÐt c¸t
mÒm
SÐt mÒm
x¸m sÉm
SÐt cøng
x¸m s¸ng
H×nh 13.7 kÕt qu¶ kh¶o s¸t ®Êt trong sÐt mÒm Bangkok t¹i Rangsit, Thailand (vÏ l¹i theo Brand vµ nnk, 1972)
284
- T¶i träng (kN)
§é lón (mm)
Hình 13.8 Các đƣờng cong Tải trọng - Lún nhận đƣợc từ các thí nghiệm sức chịu tải
Bảng 13.3 So sánh sức chịu tải giới hạn lý thuyết và hiện trƣờng
Hệ số
cu (binh Qu(hiện tr-
cu(hiệu chỉnh)d qu(lý thuyết)e qu(hiện trờng)g
B
Chỉ số dẻob hiệu
a f
ờng)
quan)
(m) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)
chỉnh l c
(kN/m2) (kN/m2)
0.6 28.58 40 0.84 24.01 146.4 60 166.6
0.68 28.07 40 0.84 23.58 144.2 71 155.8
0.75 27.67 40 0.84 23.24 142.6 90 160
0.9 27.06 40 0.84 22.73 140 124 153
1,05 26.62 40 0.84 22.36 138.2 140 127
a
PT (13.20)
Từ Hình 13.7
b
Từ PT (2.28)(2.28) [ = 1,7 - 0,54logPI; Bjerrum (1972)]
c
285
- d
PT (2.27)
e
PT(13.19)
f
Hình 13.8
g
qu(hiện trường)/B2
Chú ý rằng sức chịu tải giới hạn nhận được từ hiện trường cao hơn khoảng 10% sức
chịu tải lý thuyết. Lý do sự khác nhau đó là tỷ số D f/B trong các thí nghiệm hiện trường biến
đôie từ 1,5 đến 2,5. Sự tăng sức chịu tải do độ sâu đặt móng chưa được xét tới trong PT
(13.20).
13.7 Phƣơng trình sức chịu tải tổng quát
Các phương trình sức chịu tải giới hạn ( 13.3), (13.7), và (13.8) chỉ dùng cho móng
băng, móng vuông và móng tròn; chúng không dùng được cho trường hợp móng chữ nhật
(0
- nêu trong Hình 13.5 gần với 45 + ‟/2 hơn là ‟. Nếu chấp nhận sự thay đổi này thì các giá trị
của N c, Nq, và N đối với góc ma sát của đất đã cho trong Bảng 13.1 cũng sẽ thay đổi. Với
= 45 + ‟/2, có thể biểu thị như sau:
'
tan 2 45 tan '
Nq e (13.22)
2
Nc Nq 1 cot '
và (13.23)
Phương trình (13.23) cho Nc , đã được Prandtl (1921) suy ra đầu tiên, và PT ( 13.22) cho
Nq đã được Reissner (1924) giới thiệu. Caquot và Kerisel (1953) và Vesic (1973) đã cho quan
hệ của N như sau:
N Nq 1 cot ' (13.24)
Bảng 3.4 cho thấy biến thiên của các hệ số sức chịu tải nêu trên với góc ma sát
Các hệ số hình dạng. Các phương trình cho hệ số hình dạng Fcs, Fqs và F s do De Beer
(1970) đề nghị như sau:
Nq
B
Fcs 1 (13.25)
L Nc
B
Fqs 1 tan ' (13.26)
L
B
F 1 0, 4
và (13.27)
s
L
trong đó L = chiều dài móng (L > B)
Các hệ số hình dạng là các quan hệ thực nghiệm từ nhiều thí nghiệm trong phòng.
Bảng 13.4 Các hệ số sức chịu tải
Nc Nq N Nc Nq N
0 5.14 1 0 26 22.25 11.85 12.54
1 5.38 1.09 0.07 27 23.94 13.2 14.47
2 5.63 1.2 0.15 28 25.8 14.72 16.72
3 5.9 1.31 0.24 29 27.86 16.44 19.34
4 6.19 1.43 0.34 30 30.14 18.4 22.4
5 6.49 1.57 0.45 31 32.67 20.63 25.99
6 6.81 1.72 0.57 32 35.49 23.18 30.22
7 7.16 1.88 0.71 33 38.64 26.09 35.19
8 7.53 2.06 0.86 34 42.16 29.44 41.06
9 7.92 2.25 1.03 35 46.12 33.3 48.03
10 8.35 2.47 1.22 36 50.59 37.75 56.31
11 8.8 2.71 1.44 37 55.63 42.92 66.19
12 9.28 2.97 1.69 38 61.35 48.93 78.03
287
- 13 9.81 3.26 1.97 39 67.87 55.96 92.25
14 10.37 3.59 2.29 40 75.31 64.2 109.41
15 10.98 3.94 2.65 41 83.86 73.9 130.22
16 11.63 4.34 3.06 42 93.71 85.38 155.55
17 12.34 4.77 3.53 43 105.11 99.02 186.54
18 13.1 5.26 4.07 44 118.37 115.31 224.64
19 13.93 5.8 4.68 45 133.88 134.88 "'271.76
20 14.83 6.4 5.39 46 152.10' 158.51 330.35
21 15.82 7.07 6.2 47 173.64 187.21 403.67
22 16.88 7.82 7.13 48 199.26 222.31 496.01
23 18.05 8.66 8.2 49 229.93 265.51 613.16
24 19.32 9.6 9.44 50 266.89 319.07 762.89
25 20.72 10.66 10.88
Các hệ số độ sâu Hansen (1970) đã đề nghị những phương trình sau cho các hệ số độ sâu:
Df
Fcd 1 0,4 (13.28)
B
Df
2
Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' (13.29)
B
Fd=1 (13.30)
Các phương trình (3.28) and (3.29) có giá trị với D f/B 1. Đối với hệ số Df/B > 1, phải
sửa đổi theo thứ tự thành
Df
1
Fcd 1 0,4 tan (13.31)
B
Df
2 1
Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' tan (13.32)
B
và Fd=1 (13.33)
Trong các PT (13.31) và (13.32), số hạng tan-1(Df/B) tính theo radian.
Các hệ số độ nghiêng Meyerhof (1963) và Hanna và Meyerhof (1981) đề nghị các hệ số độ
nghiêng sau dùng trong PT (13.21):
2
o
Fci Fqi 1 (13.34)
90
2
o
Fi 1 (13.35)
'
ở đây, = góc nghiê ng của tải trọng trên móng so với đường thẳng đứng
288
- 13.8 Sức chịu tải Meyerhof, các hệ số hình dạng, độ sâu đặt móng và độ
nghiêng tải trọng
Phần lớn lời giải trình bày trong đoạn này, các hệ số sức chịu tải, hình dạng, độ sâu và
độ nghiêng trong mục 13.7 sẽ được dùng đến. Song nhiều kỹ sư địa kỹ thuật lại quen với các hệ
số do Meyerhof (1963) khuyến nghị dùng cho PT ( 13.21). Bảng 13.5 tóm tắt lại những hệ số
đó.
Ví dụ 13.3
Một móng vuông (B x B) được xây như nêu trong Hình 13.9. Giả thiết rằng = 105
s at = 118 lb/ft , Df = 4 ft, và D1 = 2 ft. Tải trọng cho phép thực, Q all, với FS = 3 là
2 2
lb/ft ,
150.000 lb. các giá trị sức chống xuyên tiêu chuẩn, N60 như sau:
Hãy xác định kích thước của móng. Dùng PT ( 13.21)
Giải
Từ các PT (2.10 và (2.11), 0,5
pa
N1 N 60
(a)
60 ,
0
Kết hợp với các PT (2.20) và (a) được
0,5
0,5
pa
' 20 N 60 20 (b)
,
0
N60 (số quả
Độ sâu (m)
nện/ft)
5 4
10 6
MÆt n-íc
ngÇm
15 6
20 10
25 5
Hình 13.9 Móng vuông
Như vậy, p a 2000lb/ft2.
289
- Bây giờ có thể lập bảng sau:
Độ sâu (ft) Ф‟(độ) [PT(b)]
,
(lb / ft 2 )
N60 0
5 4 2 x 105 + 3(118 - 62.4) = 376.8 33.6
10 6 376.8 + 5(118 - 62.4) =654.8 34.5
15 6 654.8 + 5(118 - 62.4) - 932.8 33.3
20 10 932.8 + 5(118 - 62.4) = 1210.8 36
25 5 1210.8 + 5(118 - 62.4) = 1488.8 31.6
' trung bình = 33,8° 34°
Tiếp theo, chúng ta có:
Qall 150.000
lb / ft 2
q all (c)
B2 2
B
Từ PT (21) (với c‟ = 0), chúng ta nhận được
qu 1 1
qall qN q Fqs Fqd ' BN F s F d
FS 3 2
Với ‟ = 340, từ bảng 13.4, Nq = 29,44 và N = 41,06, do vậy,
b
Fqs 1 tan ' = 1 + tan34 = 1,67
L
b
Fs 1 tan ' 1 0,4 0,6
L
Df 4 1,05
2 2
Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' 1 tan 34 1 sin 34 1
B B B
Fd=1
q = (2)(105) + 2(118 - 62,4) =321,2 lb/ft2
và
1 1,05 1
qall 321,2 29,4 1,67 1 118 62,4 B 41,06 0,6 1
3 B 2
Nên (d)
5527,1
5263,9 228,3B
B
Kết hợp các PT (c) và (d), kết quả là
150.000 5527,1
5263,9 228,3B
B2 B
Bằng cách tính thử đúng dần, chúng ta tìm được B = 45ft
290
- Bảng 13.5 Sức chịu tải Meyerhof, các hệ số hình dạng, độ sâu đặt móng và độ nghiêng tải
trọng [PT (13.21)]
Hệ số hiệu chỉnh Quan hệ
Sức chịu tải
Phương trình (3.23)
Nc
Phương trình (3.22)
Nq
N = (Nq - 1)tan(1,4‟); xem Bảng 3.6
N
Hình dạng móng
Với = 0
Fcs 1 + 0.2 (B/L)
Fqs = Fs 1
Với ‟ 10
0
1 + 0.2(B/L)tan2(45 + (‟/2)
Fcs
1 + 0,1 (B / L) t a n2 ( 4 5 + (‟/2)
Fqs = Fs
Độ sâu đặt móng
Với = 0
Fcd 1 + 0.2 (Df/B)
Fqd = Fd 1
Với ‟ 10
0
1 + 0.2(Df/B)tan(45 + (‟/2)
Fcd
1 + 0,1 (Df / B) tan( 4 5 + (‟/2)
Fqd = Fd
Độ nghiêng sức chịu tải tổng
Phương trình (3.34)
Fci = Fqi
Phương trỡnh (3.35)
Fgi
Ví dụ 13.4
Một móng cột vuông chống đỡ một tổng khối lượng thực cho phép là 15.200 kg. Độ sâu
đặt móng là 0,7m. Tải trọng nghiêng góc 20 0 với đường thẳng đứng. (xem Hình 3.10). Hãy xác
định bề rộng móng, B.Dùng PT (3.21) và với hệ số an toàn là 3.
Giải
Với c = 0, sức chịu tải giới hạn trở nên
1
qu = qNqFqsFqdFqi + B N F sF dF i (13.21)
2
291
- Bảng 13.6 Hệ số sức chịu tải Meyerhof N = (Nq - 1)tan(1,4 ’)
’ ’ ’ ’
0 0 14 0.92 28 11.19 42 139.32
1 0.002 15 1.13 29 13.24 43 171.14
2 0.01 16 1.38 30 15.67 44 211.41
3 0.02 17 1.66 31 18.56 45 262.74
4 0.04 18 2 32 22.02 46 328.73
5 0.07 19 2.4 33 26.17 47 414.32
6 0.11 20 2.87 34 31.15 48 526.44
7 0.15 21 3.42 35 37.15 49 674.91
8 0.21 22 4.07 36 44.43 50 873.84
9 0.28 23 4.82 37 53.27 51 1143.93
10 0.37 24 5.72 38 64.07 52 1516.05
11 0.47 25 6.77 39 77.33 53 2037.26
12 0.6 26 8 40 93.69
13 0.74 27 9.46 41 113.99
Hình 3.10 Một móng cột hình vuông
với q = (0,7)(18) = 12,6 kN/m2
= 18 kN/m2
và
Từ Bảng 3.4, với ‟ = 300
Nq = 18.4
N = 22.4
B
tan ‟= 1 + 0.577 = 1.577
Fqs = l +
L
292
- B
F s = 1 - 0.4 = 0,6
L
Df
0,289 0,7 0,202
Fqd = 1 + 2tan ‟(1 - sin ‟) B = 1 + 2
1
b B
2 2
0
20
Fqi = 1 1 0,605
900 90
2 2
20
0
và F i 1 1 0,11
' 30
Do vậy,
0,202
qu 12,6 18,4 1,577 1 0,605 0,5 18 B 22,4 0,6 1 0,11
B
(a)
44,68
221,2 13,3B
B
Như vậy,
qu 14,89
qall 73,73 4,43B (b)
3 B
Chúng ta đã cho Q = tổng tải trọng cho phép = qall x B2 , hay
15, 290 9,81 150
N / m2 kN / m2
qall (c)
2 2
B B
Cân bằng vế phải của (b) và (c) được
150 14,89
73,73 4,43
B2 B
Bằng cách thử đúng dần, chúng ta được B 1,3m.
13.9 Ảnh hƣởng tính nén ép c ủa đất
Trong mục 13.3, các PT (13.3), (13.7), và (13.8), dùng cho trường hợp cắt tổng quát, đã
được sửa đổi thành các PT ( 13.9), (13.10), và (13.11) để xét tới sự thay đổi của kiểu phá hoại
trong đất (nghĩa là phá hoại cắt cục bộ). Sự thay đổi kiểu phá hoại là do tính nén ép của đất, và
để xét tới điều này, Vesic (1973) đã đề nghị thay đổi PT PT. (13.21) như sau:
1
qu = c'NcFcsFcdFcc + qNqFqsFqdFqc + BNyF sF dF c (13.36)
2
Trong phương trình này, Fcc và F c là các hệ số nén ép của đất.
293
- Tính nén ép của đất được Vesic (1973) suy ra tương tự như sự nở của lỗ hổng. Theo lý
thuyết đó, để tính Fcc, Fqc, và F c cần theo các bước sau:
1. Tính chỉ số độ cứng, Ir, của đất tại độ sâu xấp xỉ B/2 phía dưới đáy móng, hay
Gs
Ir (13.37)
c' q' tan '
trong đó G = môđun cắt của đất
q = áp suất tầng phủ hiệu quả tại một độ sâu Df + B/2
2. Chỉ số độ cứng có thể được biểu thị như sau
1 B '
I r cr exp 3,30 0,45 cot 45 (13.38)
2 L 2
Sự biến đổi của Ir(cr) t heo B/L = 0 và B/L = 1 được cho trong bảng 3.7.
Tuy nhiên, nếu Ir < Ir(cr) , t hì
3,07 sin ' log 2 I r
B
Fc Fqc exp 4,4 0,6 tan ' (13.39)
L 1 sin '
Hình 13.11 cho thấy biến thiên của F c = Fqc [ xem PT (3.39)] với ‟ và Ir. Với ‟= 0,
B
Fcc 0,32 0,12 0,60 log I r (13.40)
L
Bảng 13.7 Biến đổi của Ir(cr) với ’ và B/L1
Ir(cr)
B
’ (độ) B
1
0
L
L
0 13 8
5 18 11
10 25 15
15 37 20
20 55 30
25 89 44
30 152 70
35 283 120
40 592 225
45 1442 482
50 4330 1258
1
Theo Vesic (1973)
294
- Với ‟ > 0
1 Fqc
Fcc Fqc (13.41)
N q tan '
Ví dụ 13.5
Cho một móng nông, B = 0.6 m, L = 1.2 m, và Df = 0,6m. Những đặc trưng đã biết của
đất như sau:
Đất: ‟ = 25°
c‟= 48 kN/m2
= 18 kN/m3
Môđun đàn hồi, Es = 620 kN/m2
hệ số Poisson, = 0.3
s
Hãy tính sức chịu tải giới hạn.
Giải Từ PT (13.37),
Gs
Ir
c' q' tan '
Tuy nhiên,
Es
G
21 s
Nên
Es
Ir
21 c' q' tan '
s
Bây giờ,
295
- ’ (®é) ’ (®é)
Gãc ma s¸t cña ®Êt, Gãc ma s¸t cña ®Êt,
L L
1 5
(a) (b)
B B
Hình 13.11 Biến thiên của F c = F qc với Ir và ’
B 0,6
16,2kN / m2
q' Df 18 0,6
2 2
Như vậy
620
Ir 4,29
1 1 0,3 48 16,2 tan 25
Từ PT (13.38)
1 b '
I r cr exp 3,3 0,45 cot 45
2 L 2
1 0,6 25
exp 3,3 0,45 cot 45 62,46
2 1,2 2
Vì Ir(cr) > Ir, nên chúng ta dùng các PT (13.39) và (13.41) để nhận được:
B 3,07 sin ' log 2 I r
Fc Fqc exp 4,4 0,6 tan '
L 1 sin '
0,6 3,07 sin 25 log 2 4,29
exp 4,4 0,6 tan 25 0,347
1,2 1 sin 25
296
- 1 Fqc
Fcc Fqc
và
N q tan '
Cho ‟ = 250, Nq = 10,66 (xem Bảng 13.4); vì vậy,
1 0,347
Fcc 0,347 0,216
10,66 tan 25
Bây giờ, từ PT (13.36),
1
qu c' N c Fcs Fcd Fcc qN q Fqs Fqc Fqd BN N s N d N c
2
Từ bảng 13.4, cho ‟ = 250, Nc = 20,72, Nq = 10,66, và N = 10,88.
Do đó
Nq B 10,66 0,6
Fcs 1 1 1,257
Nc L 20,72 1,2
B 0,6
Fqs 1 tan ' 1 tan 25 1,233
L 1,2
B 0,6
Fs 1 0,4 1 0,4 0,8
L 1,2
Df 0,6
Fcd 1 0,4 1 0,4 1,4
B 0,6
Df 0,6
2 2
1
Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' tan 1 2 tan 25 1 sin 25 1,311
B 0,6
và Fd=1
48 20,72 1,257 1,4 0,216 0,6 18 10,66 1,233 1,311 0,347
Vậy,
1
459kN / m 2
18 0,6 10,88 0,8 1 0,347
2
13.10 Các móng chịu tải lệch tâm
Trong nhiều trường hợp, như tường chắn, móng chịu tác dụng của momen cùng với tải
trọng đứng, như nêu trong Hình 3.12a. Trong những trường hợp này, áp suất của móng t rên đất
không phân bố đều. Phân bố danh nghĩa áp suất đáy móng như sau:
Q 6M
qmax (13.42)
B2 L
BL
297
- Q 6M
và (13.43)
q min
B2L
BL
trong đó Q = tổng tải trọng
M = momen trên móng
Hình 13.12 Các móng chịu tải lệch tâm
Hình13.12b cho thấy một hệ lực tương đương với hệ nêu trong Hình 3.12a. Khoảng
M
cách
e
Q
(13.44)
là độ lệch tâm. Thay PT (3.44) vào các PT (3.42) và (3.43) cho
Q 6e (13.45)
qmax 1
BL B
và
Q 6e
q min 1
(13.46)
BL B
Chú ý rằng trong những phương trình này, khi độ lệch tâm e đạt B/6, q min bằng khô ng.
Cho e > 5/6, qmin sẽ âm, điều đó có nghĩa là sự kéo sẽ phát triển. Vì đất không thể chịu bất kỳ
298
- sự kéo nào, nên sẽ xẩy ra sự tách ly giữa móng và đất dưới móng. Tính chất phân bố áp suất
trên đất được nêu trong Hình 13.12a. Giá trị của qmax là
4Q
qmax (13.47)
3 L B 2e
Phân bố chính xác của áp suất khó dự tính được.
Hệ số an toàn do phá hoại về sức chịu tải đối với các loại tải trọng này có thể được dự
tính bằng cách dùng phương pháp do Meyerhof (1953) đề nghị, thường được quy gọi là phương
pháp diện tích hiệu quả. Sau đây là trình tự các bước xác định tải trọng giơí hạn mà đất có thể
chịu và hệ số an toàn chống phá hoại về sức chịu t ải.
1. Xác định kích thước hiệu quả của móng:
B‟ = chiều rộng hiệu quả = B - 2e
L‟ = chiều dài hiệu quả = L
Chú ý rằng nếu độ lệch tâm theo phương chiều dài móng, giá trị L‟phải bằng L - 2e.
Giá trị của B‟ tất nhiên bằng B.
Cạnh nhỏ hơn trong hai kích thước đó (L‟ và B‟ ) là chiều rộng hiệu quả của móng.
2. Dùng PT (13.21) cho sức chịu tải giới hạn:
1
qu c' Nc Fcs Fcd Fci qN q Fqs Fqd Fqi B' N F s F d F i (13.48)
2
Để đánh giá Fcs, Fqs và F s dùng các PT từ (13.25) đến (13.27) với chiều dài và chiều
rộng hiệu quả t hay cho L và B. Để xác định Fcd, Fqd và F d, dùng các PT từ (13.28) đến (13.33).
Không thay B bằng B‟.
3. Tổng tải trọng giới hạn mà móng có thể chống đỡ được là
q'u .A ' q,u B' L'
Qult (13.49)
Trong đó A' = diện tích hiệu quả
4. Hệ số an toàn về phá hoại do sức chịu tải là
Qult
FS (13.50)
Q
5. Kiểm tra hệ số an toàn đối với qmax hay FS = q'/qmax
Móng có độ lệch tâm theo hai phương
Xét trường hợp trong đó một móng chịu tải trọng giới hạn thẳng đứng Q ult và momen M
như nêu trong Hình 13.13a và b. Trong trường hợp này, các thành phần momen M theo các trục
x và y có thể được xác định theo thứ tự là M x và My (Xem Hình 13.13). Điều kiện này tương
đương với một tải trọng Qult đặt lệch tâm trên móng với x = eB và y = eL(Hình 13.13d). Chú ý
rằng
299
nguon tai.lieu . vn
