Xem mẫu
- Ch¬ng 3. Dßng ch¶y
3.1. Tæng quan
Dßng ch¶y trong biÓn cã thÓ ®îc t¹o ra bëi chuyÓn ®éng thuû triÒu, øng suÊt
giã, gradien ¸p suÊt khÝ quyÓn, lùc do sãng, dßng ch¶y s«ng, ®é dèc mÆt níc tùa æn
®Þnh trªn quy m« lín, vµ gradien mËt ®é híng ngang liªn quan ®Õn hoµn lu ®¹i
d¬ng. Trong vïng gÇn bê, dßng ch¶y sãng (däc bê) thêng chiÕm u thÕ, trong khi
ngoµi kh¬i tæng hîp c¸c lùc thuû triÒu vµ khÝ tîng (kÓ c¶ níc d©ng do b·o) lµ u
thÕ. Dßng ch¶y khuÊy trÇm tÝch lªn vµ vËn chuyÓn chóng, do ®ã vËn chuyÓn trÇm
tÝch chñ yÕu theo híng dßng ch¶y. Tuy vËy, do møc ®é vËn chuyÓn trÇm tÝch phô
thuéc phi tuyÕn vµo vËn tèc dßng ch¶y, vµ còng do hiÖu øng khuÊy cña sãng lµ quan
träng, híng vËn chuyÓn trÇm tÝch dµi h¹n thùc tÕ cã thÓ rÊt kh¸c víi híng dßng
ch¶y d.
3.2. Ph©n bè vËn tèc dßng ch¶y
KiÕn thøc
Mét dßng ch¶y ch¶y trªn ®¸y biÓn bÞ ma s¸t víi ®¸y biÓn, h×nh thµnh líp biªn rèi
®iÓn h×nh cã ®é dµy vµi mÐt hoÆc vµi chôc mÐt. Trong níc n«ng líp biªn cã thÓ
chiÕm toµn bé ®é s©u, trong khi trong níc s©u nã chiÕm phÇn díi cïng cña cét
níc vµ n»m díi líp níc t¬ng ®èi Ýt bÞ ¶nh hëng bëi ma s¸t. Trong líp biªn, vËn
tèc dßng ch¶y t¨ng theo ®é cao tõ kh«ng t¹i ®¸y cho ®Õn cùc ®¹i t¹i mÆt níc hoÆc
gÇn mÆt níc, víi sù t¨ng nhanh theo ®é cao ë gÇn ®¸y. H×nh thøc trong ®ã dßng
ch¶y t¨ng theo ®é s©u gäi lµ ph©n bè vËn tèc.
Sè ®o thêng sö dông nhÊt cña vËn tèc dßng ch¶y t¹i mét thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ
riªng biÖt lµ vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u U . VËn tèc nµy liªn hÖ víi ph©n bè
vËn tèc U (z) th«ng qua ®Þnh nghÜa:
h
1
(21)
U U ( z )dz
h0
U = vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u
trong ®ã
h = ®é s©u níc
U(z) = vËn tèc dßng ch¶y t¹i ®é cao z
z = ®é cao trªn ®¸y biÓn.
CËn díi cña tÝch ph©n thay ®æi tõ 0 ®Õn z0 nÕu ph©n bè vËn tèc tiÕn tíi 0 t¹i ®é
cao z = z0 (tøc lµ víi ph©n bè vËn tèc logarit, xem môc sau).
53
- Trong kho¶ng vµi mÐt trªn ®¸y vËn tèc dßng ch¶y U biÕn ®æi theo ®é cao z trªn
®¸y øng víi ph©n bè vËn tèc logarit:
z
u*
U z ln SC (22)
z0
trong ®ã u* = vËn tèc ma s¸t
z0 = ®é dµi nh¸m ®¸y
= 0,4 h»ng sè Karman.
VËn tèc ma s¸t liªn quan ®Õn øng suÊt trît t¹i ®¸y th«ng qua quan hÖ 0 = u*2
(xem môc 1.4).
CÊp ®é cao mµ ph¬ng tr×nh (22) tho¶ m·n lµ tõ vµi cm trªn ®¸y ®Õn 20-30% ®é
s©u ®¸y trong níc n«ng (vÝ dô z = 2-3m), hoÆc 20-30% ®é dµy líp biªn trong níc
s©u (vÝ dô z = 20-30m).
Trong c¸c n¨m gÇn ®©y cã sù tranh luËn vÒ gi¸ trÞ h»ng sè Karman sö dông
trong biÓn, vµ cã cÇn thay ®æi gi¸ trÞ nµy kh«ng khi trÇm tÝch ë d¹ng l¬ löng. Tuy
nhiªn suy nghÜ hiÖn nay lµ nªn sö dông gi¸ trÞ phæ biÕn kho¶ng 0,4, vµ hiÖu øng cña
trÇm tÝch lªn ph©n bè dßng ch¶y ph¶i ®îc xö lý t¸ch biÖt.
Ph¬ng tr×nh (22) ¸p dông cho dßng ch¶y æn ®Þnh kh«ng cã ph©n tÇng mËt ®é
trªn mét ®¸y ph¼ng (nhng cã thÓ cã gîn c¸t), c¸ch xa c¸c c«ng tr×nh, vµ n»m ngoµi
vïng sãng ®æ. Dßng ch¶y thuû triÒu víi xÊp xØ chÊp nhËn ®îc cã thÓ coi nh tùa æn
®Þnh trong líp s¸t ®¸y 2-3m, trõ khi trong kho¶ng 1giê tríc vµ sau níc lÆng,
thêng kh«ng quan träng ®èi víi c¸c môc ®Ých vËn chuyÓn trÇm tÝch. Tham kh¶o c¸c
ph¬ng ph¸p nµy ®îc ®Ò cËp trong c¸c t×nh huèng phøc t¹p h¬n ë c¸c trang sau.
§é dµi nh¸m t¹i ®¸y z0 do dßng ch¶y phô thuéc vµo ®é nhít cña níc, vËn tèc
dßng ch¶y vµ kÝch thíc ®é nh¸m vËt lý cña ®¸y. Mét lo¹t c¸c thÝ nghiÖm kinh ®iÓn
cña Nikuradse (1933) vÒ sù phô thuéc cña z0 vµo c¸c ®Æc tÝnh nµy vÉn cßn lµ c¬ së
cña dù b¸o z0 trong dßng ch¶y tù nhiªn vµ nh©n t¹o.
Sù phï hîp tèt víi kÕt qu¶ thùc nghiÖm cña Nikuradse ®îc Christoffersen vµ
Jonsson (1985) biÓu thÞ b»ng biÓu thøc :
ks u* k s
(23a)
z0 1 exp 27
9u*
30
trong ®ã lµ ®é nhít ®éng häc cña níc (xem môc 2.1). Ph¬ng tr×nh (23a) hîp lÖ cho
tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña sè Reinolds h¹t u* k s / .
Mét phiªn b¶n ®¬n gi¶n h¬n nhng kÐm chÝnh x¸c h¬n cña ph¬ng tr×nh (23a)
®îc Colebrook vµ White (1937) sö dông cho thuËn lîi vÒ to¸n häc:
ks
z0 . (23b)
30 9u *
§èi víi dßng ch¶y nh¸m vÒ thuû ®éng lùc, ph¬ng tr×nh (23a) ®¬n gi¶n thµnh:
54
- ks
z0 . (23c)
30
§èi víi dßng ch¶y tr¬n vÒ thuû ®éng lùc, ph¬ng tr×nh (23a) ®¬n gi¶n thµnh:
z0 . (23d)
9u*
§èi víi dßng ch¶y qu¸ ®é, ph¶i sö dông ph¬ng tr×nh (23a) ®Çy ®ñ.
Nãi chung, bïn vµ c¸t mÞn ph¼ng lµ qu¸ ®é hoÆc tr¬n vÒ thuû ®éng lùc, cßn c¸t
th« vµ cuéi sái lµ nh¸m vÒ thuû ®éng lùc. §©y lµ thùc tÕ chung ®Ó xö lý mäi dßng
ch¶y trªn c¸t nh nh¸m vÒ thuû ®éng lùc, v× ®iÒu nµy ®¬n gi¶n vÒ to¸n häc. Sù xÊp xØ
®¬n gi¶n t¹o nªn sai sè kh«ng qu¸ 10% trong tÝnh to¸n u*, cho mäi u* trªn ngìng
chuyÓn ®éng (xem môc 6.4) ®èi víi c¸c h¹t lín h¬n 0,060 mm.
B¶ng 7. C¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña z0 vµ C100 ®èi víi c¸c lo¹i ®¸y kh¸c nhau
Lo¹i ®¸y z0 (mm) C100
Bïn sÖt 0,2 0,0022
Bïn sÖt/ C¸t 0,7 0,0030
Bïn/ C¸t 0,05 0,0016
C¸t (kh«ng cã gîn) 0,4 0,0026
C¸t (cã gîn) 6 0,0061
C¸t/ Vôn sß 0,3 0,0024
C¸t/ Cuéi sái 0,3 0,0024
Bïn/ C¸t/ Cuéi sái 0,3 0,0024
Cuéi sái 3 0,0047
§é dµi nh¸m ®¸y z0 cho ®¸y c¸t ph¼ng, kh«ng gîn c¸t ®îc cho díi d¹ng ®é
nh¸m Nikuradse ks. Mét sè quan hÖ gi÷a ks vµ kÝch thíc h¹t ®îc ®Ò xuÊt, mét
trong sè ®îc sö dông réng r·i nhÊt lµ:
k s 2,5d 50 . (24)
Sleath (1984) vµ Van Rijn (1993) liÖt kª mét vµi trêng hîp cña ph¬ng tr×nh
(24). Chóng ®îc cho díi d¹ng phÇn tr¨m kÝch thíc h¹t kh¸c nhau: ks=1,25d25,
1,0d65, 2d65, 2,3d84, 5,1d84, 2d90 vµ 3d90. Cã sù kh«ng thèng nhÊt vÒ sö dông gi¸ trÞ tèt
nhÊt. Khi sö dông ph©n bè kÝch thíc h¹t trong vÝ dô 10.1, c¸c ph¬ng ¸n kh¸c nhau
cho gi¸ trÞ ks trong kho¶ng 0,219-1,44mm. §iÒu nµy dÉn ®Õn sai sè t¬ng øng trong
øng suÊt trît t¹i ®¸y ®· dÉn xuÊt, mÆc dï nã nhá h¬n nhiÒu sai sè cña ks, v× øng
suÊt trît chØ phô thuéc logarit vµo ks. §o ®¹c hiÖn trêng bëi Soulsby vµ
Humpherey (1990) vÒ dßng ch¶y thuû triÒu ch¶y trªn ®¸y biÓn bÊt ®éng bao gåm mét
hçn hîp ph¼ng, kh«ng cã g× ®Æc biÖt cña cuéi sái, c¸t vµ vôn sß víi d10 = 1,75mm,
55
- d50=12,5mm vµ d90 = 27mm, thÊy r»ng ks = 2,4d50 hoÆc 1,11d90. §iÒu nµy dÉn ®Õn
ph¬ng tr×nh (24).
ViÖc kÕt hîp ph¬ng tr×nh (23c) vµ (24) sÏ liªn hÖ z0 trùc tiÕp víi kÝch thíc h¹t
®èi víi dßng ch¶y nh¸m vÒ thuû ®énglùc:
z0 = d50/12 . SC (25)
§¸y biÓn thêng chøa c¸c trÇm tÝch hçn hîp, hoÆc lµ c¸c ®iÒu kiÖn kh«ng ph¼ng.
Trong nh÷ng trêng hîp nh vËy, z0 cã thÓ nhËn ®îc tõ b¶ng 7, theo biªn so¹n cña
Soulsby (1983, b¶ng 5.4) tõ mét sè lín c¸c ®o ®¹c hiÖn trêng cña z0 trªn ®¸y biÓn tù
nhiªn, trong ®ã lo¹i ®¸y ®îc ph©n lo¹i theo c¸ch t¬ng tù ®· m« t¶ trong môc 2.2.
Ph©n bè vËn tèc dßng ch¶y thuû triÒu trong toµn bé cét níc víi ®é chÝnh x¸c
hîp lý lµ (Soulsby, 1990):
U ln z / z 0
víi z0 z 0,5h (26a)
U ( z)
ln / 2 z 0 / 2h
U ln / 2 z 0
0,5 z 2 h
víi (26b)
U ( z)
ln / 2 z 0 / 2h
trong ®ã U lµ vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u, h = ®é s©u níc vµ lµ ®é dµy
líp biªn. Ph¬ng tr×nh (26a) t¬ng øng víi ph¬ng tr×nh (22) ë gÇn ®¸y.
Líp biªn thuû triÒu (khu vùc trong ®ã thÓ hiÖn hiÖu øng ma s¸t vµ rèi cña ®¸y
biÓn) më réng ®Õn mét ®é cao xÊp xØ b»ng (Soulsby, 1983):
U a U b f (27)
0 , 0038
2 2
f
= ®é dµy líp biªn
trong ®ã
= tÇn sè gãc thuû triÒu (vÝ dô = 1,4052 x 10-4 rads-1 ®èi víi sãng M2)
f = 1,4544 x 10-4 x sin (vÜ ®é) rads-1 lµ tham sè Coriolis (vÝ dô f = 1,1914
x 10-4 rads-1 t¹i vÜ ®é 550N)
U a vµ U b = c¸c gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña vËn tèc dßng ch¶y trung
b×nh ®é s©u trong mét chu kú thuû triÒu.
Theo quy íc, U b lµ ©m khi vÐct¬ dßng ch¶y thuû triÒu quay theo chiÒu kim
®ång hå (nh×n tõ trªn xuèng) t¹i B¾c B¸n cÇu. §èi víi dßng ch¶y th¼ng, nh vÉn
thêng x¶y ra gÇn ®êng bê th¼ng, U b = 0.
VËn tèc dßng ch¶y thuû triÒu trong toµn bé cét níc cã thÓ lÊy theo c¸c c«ng thøc
kinh nghiÖm sau ®©y (Soulsby, 1990):
1/7
z víi 0 < z < 0,5h SC (28a)
U z U
0 , 32 h
víi 0,5h < z < h SC (28b)
z
U 1 , 07 U
trong ®ã U = vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u vµ h = ®é s©u níc.
56
- H×nh 8 ®a ra sù so s¸nh ph¬ng tr×nh (28) víi mét ph¹m vi réng c¸c ®o ®¹c
hiÖn trêng trong níc n«ng vµ níc s©u, dßng ch¶y nhanh vµ chËm, ®iÒu kiÖn ph©n
tÇng vµ kh«ng ph©n tÇng, trªn ®¸y ph¼ng vµ cã sãng c¸t. Sù phï hîp lµ tèt, víi 96%
sè liÖu n»m trong vßng 10% cña ®êng cong. Whitehose (1993) còng thÊy sù phï hîp
tèt víi ph¬ng tr×nh (28) ®èi víi c¸c ph©n bè vËn tèc chi tiÕt bªn ngoµi cöa s«ng
Thames.
H×nh 8. BiÕn ®æi theo ®é s©u cña vËn tèc dßng ch¶y thuû triÒu so víi ph¬ng tr×nh (28) theo sè liÖu
tõ: a, b, c - BiÓn Seltic, d - Eo La M¨ngs¬, e - cöa s«ng Taw, f - BiÓn B¾c, g - BiÓn Ailen vµ Seltic (In
l¹i theo Soulsby, 1990, trong 'Sea', 9, Le Mehaute vµ Hanes (chñ biªn), ®îc phÐp cña John Wiley &
Sons, Inc. Copyrigh1990 cña John Wiley & Sons, Inc.)
57
- Tuy nhiªn, ph¬ng tr×nh (28) kh«ng cã c¬ së m¹nh vÒ vËt lý nh ph¬ng tr×nh
(22) vµ (26).
§èi víi dßng ch¶y trong nh÷ng ®iÒu kiÖn phøc t¹p h¬n, c¸c tham kh¶o sau ®©y
cã thÓ h÷u Ých:
- ph©n tÇng do nhiÖt ®é Haugen (1973), Soulsby (1983, 1990)
- ph©n tÇng do trÇm tÝch Taylor vµ Dyer (1977), Soulsby vµ Wainwright
(1987)
- dßng ch¶y t¨ng tèc Soulsby vµ Dyer (1981)
- dßng ch¶y thuû triÒu ®Çy ®ñ Prandle (1982a, 1982b), Soulsby (1983, 1990)
- dßng ch¶y trªn sãng c¸t Dawson vµ nnk (1983), Johns vµ nnk (1990, 1993)
Quy tr×nh
1. §Ó tÝnh to¸n vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u theo ph©n bè vËn tèc ®o ®¹c,
sö dông quy luËt h×nh thang ®Ó xÊp xØ tÝch ph©n trong ph¬ng tr×nh (21). LÊy vËn
tèc t¹i ®¸y biÓn (z = 0) b»ng 0, vµ lÊy vËn tèc t¹i mÆt níc (z = h) b»ng vËn tèc t¹i
®iÓm ®o ®¹c cao nhÊt. Nh vËy, nÕu vËn tèc dßng ch¶y t¹i c¸c ®é s©u z1, z2, z3...,zn
(t¨ng dÇn lªn trªn) lµ U1, U2, U3..., Un, th× gi¸ trÞ tÝnh to¸n vËn tèc dßng ch¶y trung
b×nh ®é s©u lµ:
U1 z1
(U1 U 2 )( z 2 z1 )
0,5
(U 2 U 3 )( z3 z 2 )... .
U (29)
h
(U n 1 U n )( z n zn 1 )
2U (h z )
n n
Ph¬ng tr×nh (29) xÊp xØ tho¶ ®¸ng víi U miÔn lµ ph¶i:
- cã ®ñ c¸c ®é s©u ®o ®¹c, Ýt nhÊt lµ 6
- ®é s©u thÊp nhÊt ph¶i ®ñ s¸t ®¸y, kh«ng cao h¬n 0,2m
- ®é s©u cao nhÊt ë trªn ®iÓm gi÷a ®é s©u toµn bé
- ®o ®¹c hoÆc lµ ®ång thêi, hoÆc trong mét kho¶ng thêi gian ph¶i ng¾n h¬n nhiÒu
thêi gian biÕn ®æi cña dßng ch¶y, vÝ dô toµn bé profile ph¶i lÊy trong vßng 20 phót
®èi víi dßng ch¶y thuû triÒu.
2. §Ó tÝnh to¸n ph©n bè vËn tèc ë vµi mÐt trªn ®¸y, sö dông ph¬ng tr×nh (22)
víi z0 nhËn ®îc tõ ph¬ng tr×nh (25) cho ®¸y c¸t ph¼ng ®Òu vµ bÊt ®éng. ViÖc tÝnh
to¸n u* ®îc th¶o luËn trong môc 3.3.
VÝ dô 3.1. Ph©n bè vËn tèc l« ga rÝt
- TÝnh to¸n vËn tèc t¹i ®é cao 2m trªn ®¸y ph¼ng cã c¸t ®ång ®Òu víi ®êng kÝnh
d=0,200mm, nÕu øng suÊt trît t¹i ®¸y lµ 0,2Nm-2 vµ mËt ®é níc lµ 1027kgm-3.
1/ 2
- Tõ ph¬ng tr×nh (1b) u* 0 / = 0,0140ms-1
- Tõ ph¬ng tr×nh (25) z 0 d / 12 = 1,67 x 10-5 m
58
- 0,0140
2
- Tõ ph¬ng tr×nh (22) U z 2m -1
ln
1,67 10 5 = 0,41ms
0,40
3. §Ó tÝnh to¸n ph©n bè vËn tèc trong toµn bé cét níc, cho vËn tèc trung b×nh ®é
s©u, nhng kh«ng cÇn thiÕt ph¶i biÕt u* vµ 0 , sö dông ph¬ng tr×nh (28).
VÝ dô 3.2. Ph©n bè vËn tèc hµm mò
- TÝnh to¸n vËn tèc t¹i ®é cao 1m, vµ vËn tèc bÒ mÆt, trong níc s©u 20m khi vËn
tèc trung b×nh lµ 0,50ms-1.
1/ 7
1
0,50 = 0,38ms-1
- Tõ ph¬ng tr×nh (28a) U(z=1m) =
0,32 20
- Tõ ph¬ng tr×nh (28b) U(z = 20m) =1,07 x 0,50
= 0,54ms-1
3.3. øng suÊt trît ma s¸t líp ®Öm do dßng ch¶y
KiÕn thøc
øng suÊt trît t¹i ®¸y (hoÆc ma s¸t ®¸y) lµ lùc ma s¸t t¸c ®éng trªn ®¬n vÞ diÖn
tÝch cña ®¸y biÓn do dßng ch¶y ch¶y trªn nã. §©y ®¬ng nhiªn lµ ®¹i lîng quan
träng ®èi víi c¸c môc ®Ých vËn chuyÓn trÇm tÝch, bëi v× nã thÓ hiÖn lùc ph¸t sinh do
dßng ch¶y t¸c ®éng lªn c¸c h¹t c¸t trªn ®¸y. Trong môc 3.3 gi¶ thiÕt r»ng ®¸y lµ
ph¼ng, kh«ng cã gîn c¸t, ®ôn c¸t hoÆc sãng c¸t. Trong trêng hîp nµy, vËn chuyÓn
trÇm tÝch ®îc cung øng kh«ng qu¸ m¹nh, øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y b»ng
thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm 0 s , vµ ®Ó ®¬n gi¶n chØ sè s ®îc bá ®i trong môc nµy
(xem thªm môc 1.4).
øng suÊt trît t¹i ®¸y liªn quan ®Õn vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u
U th«ng qua hÖ sè ma s¸t CD theo ®Þnh luËt ma s¸t b×nh ph¬ng:
0 C DU 2 . (30)
C¸c hÖ sè thay thÕ ®îc c¸c kü s thuû lùc sö dông gåm hÖ sè c¶n Darcy-
Weisbach f, hÖ sè Chezy C vµ hÖ sè Manning n. Khi c¸c quy luËt t¬ng øng ®îc viÕt
ë d¹ng øng dông cho biÓn, c¸c hÖ sè nµy liªn hÖ to¸n häc víi CD theo quan hÖ:
gn 2
f g
CD 2 1/ 3 (31)
8C h
trong ®ã h lµ ®é s©u níc vµ g lµ gia tèc träng trêng.
VËn tèc ma s¸t (hoÆc trît) lµ ®¹i lîng thay thÕ ®Ó biÓu thÞ ma s¸t ë thø
nguyªn vËn tèc, vµ liªn quan víi 0 b»ng:
1/ 2
u* 0 / . (32)
Gi¸ trÞ CD x¸c ®Þnh theo ®é dµi nh¸m ®¸y z0 (xem môc 3.2) vµ ®é s©u níc h.
Cã thÓ sö dông quy luËt hµm mò ®¬n gi¶n:
59
-
z
CD 0 . (33)
h
C¸c gi¸ trÞ vµ ®îc ®Ò xuÊt lµ:
- §Þnh luËt Manning- Strickler: = 0,0474, = 1/3
- Dawson vµ nnk (1983): = 0,0190, = 0,208.
H×nh 9. Ma s¸t ®èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh trªn ®¸y ph¼ng kh«ng biÕn ®éng vµ ®¸y biÕn ®éng
theo d
H×nh 9 cho thÊy h×nh vÏ c¸c gi¸ trÞ ®o ®¹c cña u* / U /h cho c¸c thùc
50
nghiÖm víi dßng ch¶y æn ®Þnh trong m¸ng trªn ®¸y c¸t ph¼ng kh«ng biÕn ®éng vµ
trªn ®¸y c¸t biÕn ®éng. Cã nh÷ng ph©n t¸n ®¸ng kÓ, nhng kh«ng cã sù kh¸c biÖt hÖ
thèng gi÷a ®¸y biÕn ®éng vµ ®¸y kh«ng biÕn ®éng, vµ ®Þnh luËt hµm mò khíp tèt
nhÊt víi tÊt c¶ sè liÖu cho ta ®Þnh luËt ma s¸t sau ®©y:
1/ 7
u* 1 d 50
. SC (34)
U 7 h
Thay z0 = d50/12 ë ph¬ng tr×nh (25) vµo ph¬ng tr×nh (34) cho ta c¸c gi¸ trÞ
t¬ng øng víi = 0,0415, = 2/7 trong ph¬ng tr×nh (33). Gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè nµy
®îc kiÕn nghÞ ®Ó tÝnh to¸n øng suÊt trît ma s¸t líp ®Öm t¹i ®¸y (liªn quan ®Õn
60
- h¹t), cã ®èi chiÕu víi c¸c hÖ sè Manning-Strickler vµ Dawson vµ nnk, ®îc dÉn ra cho
c¸c môc ®Ých kh¸c. Ph¬ng tr×nh (34) t¬ng thÝch víi ph©n bè vËn tèc theo ®Þnh luËt
hµm mò cho bëi ph¬ng tr×nh (28). ViÖc tu©n thñ ph¬ng tr×nh (34) vµ (28) lµm ph¸t
sinh mét ph¬ng tr×nh gióp ta nhËn ®îc u* tõ vËn tèc ®o ®¹c U(z) t¹i ®é cao z s¸t
®¸y:
1/ 7
d
u* 0,121 50 U ( z) . SC (35)
z
T¬ng tù, mét quan hÖ l«garÝt ë d¹ng:
2
CD (36)
B ln z 0 / h
cã thÓ sö dông.
H×nh 10. HÖ sè c¶n CD lµ hµm cña ®é nh¸m t¬ng ®èi. So s¸nh c¸c biÓu thøc kh¸c nhau (theo
Soulsby, 1990, trong 'Sea', 9, Le Mehaute vµ Hanes (chñ biªn), ®îc phÐp cña John Wiley & Sons,
Inc. Copyrigh1990 cña John Wiley & Sons, Inc.)
61
- Nãi chung ph©n bè vËn tèc l«garÝt (ph¬ng tr×nh (22)) ®îc gi¶ thiÕt tån t¹i trong
toµn bé cét níc, trong trêng hîp nµy = 0,40 vµ B = 1,0 ë ph¬ng tr×nh (36).
§iÒu nµy cho ta c«ng thøc ®îc sö dông réng r·i:
2
0,40
CD . SC (37)
1 ln z0 / h
Trong níc s©u, n¬i ph¬ng tr×nh (26) sö dông cho ph©n bè vËn tèc trong toµn bé
cét níc, th× lÊy = 0,40 vµ B / 2h ln / 2h trong ph¬ng tr×nh (36).
C«ng thøc Colebrook-White, ph¬ng tr×nh (23b), sö dông réng r·i cho s«ng,
øng víi z 0 k s / 30 / 9u * , vµ = 0,405 vµ B = 0,71 trong ph¬ng tr×nh (36).
C¸c c«ng thøc ®èi víi CD nãi trªn ®îc vÏ trªn h×nh 10. Ngoµi trêng hîp líp
biªn máng trong níc s©u ( /h = 0,1) vµ ®Þnh luËt Manning-Strickler ®èi víi z0/h <
10-4, c¸c ®êng cong ®Òu t¬ng tù nh nhau.
ViÖc lùa chän ph¬ng ph¸p phô thuéc vµo lo¹i øng dông. D¹ng l«garÝt, ph¬ng
tr×nh (36) cã c¬ së vËt lý m¹nh nhÊt, nhng d¹ng ®Þnh luËt hµm mò thêng thuËn
tiÖn h¬n ®èi víi thao t¸c to¸n häc, vµ Ýt nhiÒu phï hîp tèt víi sè liÖu.
Khi kh«ng cã s½n sè liÖu, hoÆc chØ cÇn ®¸nh gi¸ th«, sö dông gi¸ trÞ ngÇm ®Þnh
CD = 0,0025.
øng suÊt trît t¹i ®¸y liªn hÖ chÆt chÏ nhÊt víi dßng ch¶y gÇn ®¸y. Nh vËy mét
sù c¶i tiÕn ph¬ng tr×nh (30) ®èi víi dßng ch¶y biÕn ®éng phøc t¹p theo híng ®øng
hoÆc theo thêi gian ®îc ®a ra b»ng c¸ch liªn hÖ 0 víi vËn tèc dßng ch¶y U100 t¹i ®é
cao 1m trªn ®¸y:
2
0 C100U 100 . (38)
HÖ sè ma s¸t C100 lín h¬n CD; gi¸ trÞ ®èi víi c¸c lo¹i ®¸y kh¸c nhau cho trong
b¶ng 6.
Quy tr×nh
1. §Ó tÝnh to¸n ma s¸t líp ®Öm nÕu ®· biÕt vËn tèc trung b×nh ®é s©u, ®èi víi
níc t¹i 100C, 35 o/oo, =1027kgm-3, ®¸nh gi¸ c¸c tham sè sau ®©y:
VÝ dô 3.3. Ma s¸t líp ®Öm ®èi víi dßng ch¶y
- VËn tèc dßng ch¶y
1,0ms-1
U
trung b×nh ®é s©u
- §êng kÝnh h¹t
cña ®¸y biÓn d50 1mm
- §é s©u níc h 5m
- Ph©n bè vËn tèc
theo ®Þnh luËt hµm mò:
- Sö dông ph¬ng tr×nh (34)
62
- 0,0423ms-1
®Ó tÝnh to¸n u*
- Sö dông ph¬ng tr×nh (32)
víi = 1027kgm-3
®Ó tÝnh to¸n
0 u*2 1,84Nm-2
øng suÊt trît t¹i ®¸y
- T¬ng tù, gi¶ thiÕt
ph©n bè vËn tèc l«garÝt
theo toµn bé ®é s©u:
8,33 x 10-5 m
- TÝnh to¸n z0 = d/12
1,67 x 10-5 m
- TÝnh to¸n z0/h
1,6 x 10-3
- Sö dông ph¬ng tr×nh (37) CD
- Sö dông ph¬ng tr×nh (30)
víi =1027kgm-3 1,64Nm-2
0
2. §Ó so s¸nh, sö dông ph¬ng tr×nh (33) cho ta:
= 1,24Nm-2
0
Víi hÖ sè Manning - Strickler
= 1,93Nm-2
0
Víi hÖ sè Dawson vµ nnk
Bèn ph¬ng ph¸p kh¸c nhau kho¶ng 50% gi÷a c¸c gi¸ trÞ 0 lín nhÊt vµ nhá
nhÊt.
3.4. øng suÊt trît tæng céng do dßng ch¶y
KiÕn thøc
Trong nhiÒu trêng hîp, ®¸y sÏ kh«ng ph¼ng, mµ t¹o thµnh c¸c gîn c¸t, ®ôn c¸t
hoÆc sãng c¸t. §©y lµ ®iÒu kiÖn phæ biÕn nhÊt trong biÓn ë bªn ngoµi vïng sãng ®æ.
Trªn ®¸y kh«ng ph¼ng víi vËn chuyÓn trÇm tÝch h¹n chÕ, øng suÊt trît tæng céng
t¹i ®¸y 0 bao gåm 2 thµnh phÇn: thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm (hoÆc øng suÊt trît
hiÖu qu¶) 0 s do søc c¶n lªn c¸c h¹t c¸t riªng biÖt, vµ thµnh phÇn søc c¶n h×nh d¹ng
0 f do trêng ¸p suÊt t¸c ®éng lªn gîn c¸t hoÆc ®¸y gå ghÒ lín h¬n:
0 0s 0 f . (39)
Tû sè 0 / 0 s thêng trong kho¶ng 2-10 ®èi víi ®¸y gîn c¸t. ChØ cã 0 s lµ t¸c
®éng khi dÞch chuyÓn c¸c h¹t c¸t, do vËy cÇn cã ph¬ng ph¸p tÝnh to¸n thµnh phÇn
nµy khi tÝnh to¸n ngìng chuyÓn ®éng, dßng di ®¸y, hoÆc sù cuèn theo trÇm tÝch khi
cã ®¸y gå ghÒ.
(Xem thªm môc 1.4, Kh¸i niÖm vÒ øng suÊt trît t¹i ®¸y vµ môc 7.4, Ma s¸t do
®¸y gå ghÒ)
Ph¬ng ph¸p Einstein (1950) ®îc ph¸t triÓn cho s«ng bao gåm nghiÖm ®ång
thêi cña 2 ph¬ng tr×nh:
63
- U
6 2,5 ln i / k s (40a)
u* s
u*2s g i I (40b)
2
trong ®ã 0 s u*s , U lµ vËn tèc trung b×nh ®é s©u, g = gia tèc träng trêng, I = ®é
dèc mÆt níc (hoÆc ®é dèc thuû lùc), ks = 2,5d50 vµ i lµ bÒ dµy líp biªn néi, t¨ng lªn
trªn ®¸y gå ghÒ, ®îc ®o t¹i ®Ønh víi i h . §é dèc mÆt níc dÔ dµng ®o ®¹c trong
s«ng, n¬i kü thuËt ®o ®é cao cã thÓ sö dông däc theo chiÒu dµi s«ng. Ph¬ng ph¸p
nµy Ýt hiÖu qu¶ trong dßng ch¶y thuû triÒu, bëi v× ®é dèc mÆt níc I liªn quan ®Õn
sãng thuû triÒu thêng kh«ng ®îc biÕt, vµ ngo¹i trõ trong níc rÊt n«ng, hiÖu øng
qu¸n tÝnh thªm vµo mét sè h¹ng bæ sung quan träng cho ph¬ng tr×nh (40b).
Trong níc rÊt n«ng, vÝ dô h < 5m, dßng ch¶y bÞ khèng chÕ bëi ma s¸t, vµ nÕu
øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y 0 ®îc biÕt, th× I cã thÓ tÝnh to¸n theo quan hÖ:
0 ghI ®èi víi h < 5m. (41)
Th«ng thêng, trong biÓn, ma s¸t líp ®Öm thùc sù kh«ng thÓ ®o ®¹c hoÆc tÝnh
to¸n nÕu ®¸y gå ghÒ. Thay vµo ®ã, nã ®îc xÊp xØ b»ng øng suÊt trît t¹i ®¸y liªn
quan ®Õn h¹t (vµ vËn tèc ma s¸t), b»ng c¸ch sö dông ph¬ng ph¸p m« t¶ trong môc
3.3 nh khi kh«ng cã ®¸y gå ghÒ. §¹i lîng nµy sau ®ã sö dông trong quan hÖ vËn
chuyÓn trÇm tÝch nh gi¸ trÞ ma s¸t líp ®Öm thùc sù.
øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y 0 cã thÓ tÝnh to¸n b»ng c¸ch g¸n ®é dµi nh¸m
tæng céng z0, bao gåm c¶ thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm vµ thµnh phÇn søc c¶n h×nh
d¹ng (vµ thµnh phÇn vËn chuyÓn trÇm tÝch nÕu thÝch hîp, xem díi ®©y). Gi¸ trÞ nµy
sau ®ã cã thÓ sö dông trong c«ng thøc ë môc 3.3, vÝ dô ph¬ng tr×nh (33) hoÆc (37) ®Ó
nhËn ®îc hÖ sè c¶n tæng céng, øng suÊt trît t¹i ®¸y vµ vËn tèc ma s¸t. §o ®¹c hiÖn
trêng cña ph©n bè vËn tèc gÇn ®¸y cho ta vËn tèc ma s¸t tæng céng vµ ®é dµi nh¸m
tæng céng. C¸c gi¸ trÞ cña z0 vµ C100 cho trong b¶ng 7 phï hîp víi c¸c gi¸ trÞ ®o ®¹c vµ
do ®ã cã thÓ sö dông ®Ó tÝnh to¸n øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y.
Víi vËn tèc dßng ch¶y rÊt lín, dßng trÇm tÝch s¸t ®¸y rÊt m¹nh (xem Ch¬ng 9),
t×m ®îc thµnh phÇn nh¸m thø 3, ph¸t sinh tõ ®éng lîng do dßng ch¶y t¹o ra ®Ó
lµm chuyÓn ®éng c¸c h¹t c¸t. Thµnh phÇn vËn chuyÓn trÇm tÝch cña ®é nh¸m z0t liªn
quan víi cêng ®é vËn chuyÓn, mµ ®Õn lît nã liªn quan víi øng suÊt trît t¹i ®¸y
liªn quan ®Õn h¹t 0 s . Wilson (1988) tõ c¸c thùc nghiÖm cña m×nh ®a ra quan hÖ:
5 0 s
z 0t . (42)
30 g s
øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y cã thÓ tÝnh to¸n theo ®é dµi nh¸m tæng céng z0
nhËn ®îc lóc ®Çu b»ng c¸ch lÊy tæng cña c¸c thµnh phÇn liªn quan ®Õn h¹t, søc c¶n
h×nh d¹ng vµ vËn chuyÓn trÇm tÝch:
z0 = z0s + z0f + z0t (43)
64
- trong ®ã z0s ®îc cho bëi ph¬ng tr×nh (25), z0t bëi ph¬ng tr×nh (42), vµ z0f bëi
ph¬ng tr×nh (90) trong môc 7.4. Tuy nhiªn, cÇn thÊy r»ng do tr¹ng th¸i phi tuyÕn
cña c¸c ph¬ng tr×nh, gi¸ trÞ 0 nhËn ®îc b»ng c¸ch tÝnh to¸n z0 theo ph¬ng tr×nh
(43) vµ sau ®ã sö dông ph¬ng tr×nh (37) sÏ kh¸c víi gi¸ trÞ nhËn ®îc b»ng c¸ch
tÝnh to¸n 3 thµnh phÇn 0 s , 0 f , 0 t riªng rÏ b»ng c¸ch sö dông ph¬ng tr×nh (37)
víi z0s, z0f, z0t vµ sau ®ã lÊy tæng. Quy tr×nh tríc lµ mét quy tr×nh chuÈn x¸c.
Quy tr×nh
1. NÕu cã s½n ®o ®¹c vËn tèc dßng ch¶y ë vµi mÐt trªn ®¸y, sö dông ph¬ng tr×nh
2
(22) ®Ó nhËn ®îc u* vµ z0 vµ do ®ã 0 u* . C¸c gi¸ trÞ ®o ®¹c cho ta øng suÊt trît
t¹i ®¸y.
VÝ dô 3.4. øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y theo sè liÖu ®o ®¹c
- TÝnh to¸n øng suÊt trît t¹i ®¸y t¸c ®éng lªn diÖn tÝch ®¸y biÓn, trªn ®ã ®o ®¹c
b»ng lu tèc kÕ t¹i c¸c ®é cao z = 0,1m, 0,5m, 1,0m vµ 2,0m trªn ®¸y biÓn, cø trung
b×nh 10 phót, cho ta U(z) = 0,20, 0,34, 0,37 vµ 0,45ms-1, t¬ng øng.
Ph¬ng tr×nh (22) cã thÓ viÕt ë d¹ng:
u u
U ( z ) * ln z * ln z 0 . (44)
- Ph¬ng tr×nh håi quy tuyÕn tÝnh cã d¹ng y = mx + c víi U(z) lµ y vµ lnz lµ x cho
ta m = 0,08073, c = 0,3865, víi hÖ sè t¬ng quan = 0,994. Nh vËy m=u*/ , do ®ã
u*= 0,40 x 0,08073
= 0,032ms-1,
vµ c = mlnz0, do ®ã
z0= exp(- c/m)
= exp(- 0,3865/0,08073)
= 0,0083 m.
- Cuèi cïng, 0 = u*2 víi tiªu biÓu = 1027kgm-3, nªn 0 = 1,05Nm-2.
2. NÕu chØ cã s½n ®o ®¹c t¹i mét ®é cao (tèt nhÊt lµ t¹i 1m), vµ biÕt ®îc lo¹i ®¸y,
sö dông ph¬ng tr×nh (38) víi C100 tõ b¶ng 7 cho z = 1m, hoÆc ph¬ng tr×nh (22) víi
z0 tõ b¶ng 7 cho c¸c ®é cao kh¸c.
VÝ dô 3.5. øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y theo U100
- TÝnh to¸n øng suÊt trît t¹i ®¸y t¸c ®éng lªn mét diÖn tÝch ®¸y biÓn gîn c¸t,
trªn ®ã lu tèc kÕ ®îc ®Æt ë ®é cao 1m cho ta vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh 10 phót
lµ U100= 0,50 ms-1.
- Tõ b¶ng 7, C100= 0,0061 ®èi víi ®¸y gîn c¸t, vµ tiªu biÓu = 1027kgm-3.
- Tõ ph¬ng tr×nh (32) 0 = 1027 x 0,0061 x 0,502 = 1,57Nm-2
- Ph¬ng ph¸p nµy Ýt chÝnh x¸c h¬n ph¬ng ph¸p ®· cho trong vÝ dô 3.4.
65
- 3. §èi víi níc s©u h¬n 20m, líp biªn thuû triÒu cã thÓ kh«ng bao phñ hÕt toµn
bé ®é s©u níc. Trong trêng hîp nµy, ®Ó tÝnh to¸n 0 cÇn sö dông ph¬ng tr×nh (27)
®Ó nhËn ®îc , vµ sau ®ã sö dông ph¬ng tr×nh (26) vµ (22).
66
nguon tai.lieu . vn
