- Trang Chủ
- Toán học
- Độ linh động của điện tử trong giếng lượng tử tam giác GaAs/AlGaAs
Xem mẫu
- ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG GIẾNG
LƯỢNG TỬ TAM GIÁC GaAs/AlGaAs
NGUYỄN THỊ NHƠN - NGUYỄN LÊ HỒNG THỦY
ĐINH NHƯ THẢO
Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế
Tóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu lý thuyết độ
linh động của khí điện tử hai chiều (2DEG) trong giếng lượng tử
tam giác GaAs/AlGaAs. Trong tính toán này mất trật tự hợp kim
và tán xạ nhám bề mặt phân cực được xem là hai yếu tố chính ảnh
hưởng đến độ linh động của 2DEG trong giếng lượng tử tam giác.
Độ linh động của điện tử được tính toán với mô hình thực với hàng
rào thế hữu hạn, tính đến ảnh hưởng của một số nguồn giam giữ
có thể như các điện tích phân cực, các tạp chất và 2DEG. Kết quả
cho thấy rằng độ linh động của 2DEG là một hàm giảm của mật độ
điện tích phân cực trên mặt chuyển tiếp, là một hàm tuyến tính và
tăng theo mật độ điện tử bề mặt chuyển tiếp và bề dày lớp spacer
và gần như là một hằng số đối với mật độ tạp cho.
Từ khóa: Độ linh động, khí điện tử hai chiều, giếng lượng tử,
GaAs/AlGaAs, điện tích phân cực.
1. GIỚI THIỆU
Các bán dẫn có cấu trúc dị thể là loại bán dẫn có tính chất đặc biệt, mới lạ, thu hút
sự quan tâm nghiên cứu của các nhà lý thuyết lẫn thực nghiệm. Điều hấp dẫn của
các dị cấu trúc này là sự hiện diện của khí điện tử với mật độ cao (cỡ 1013 hạt/cm−2 ).
Đặc biệt, do hiệu ứng giam giữ lượng tử, độ linh động của khí điện tử hai chiều trong
giếng lượng tử cao hơn so với trong bán dẫn khối. Một trong các dị cấu trúc thu hút
nhiều nghiên cứu chuyên sâu của các nhà khoa học là GaAs/AlGaAs.
Sự vận chuyển điện tử trong dị cấu trúc được đặc trưng bởi độ linh động của khí
điện tử hai chiều. Độ linh động của khí điện tử hai chiều là đại lượng có ảnh hưởng
Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sau đại học lần thứ hai
Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 10/2014: tr. 97-107
- 98 NGUYỄN THỊ NHƠN và cs.
mạnh lên khả năng hoạt động của các linh kiện điện tử. Độ linh động của khí điện
tử hai chiều trong các dị cấu trúc pha tạp đã được nghiên cứu trong nhiều thập niên
cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm.
Tuy nhiên, tồn tại một số hạn chế trong các tính toán trước đây. Các điện tích phân
cực bề mặt mới chỉ được tính đến như là một nguồn cung cấp hạt tải nhưng thường
bị bỏ qua vai trò là một nguồn giam giữ và tán xạ. Các tạp chất bị ion hóa cũng
bị bỏ qua vai trò như một nguồn giam giữ. Các tác giả Đinh Như Thảo và Nguyễn
Thành Tiên [1] đã có bước tiến khi nghiên cứu sự phân bố của điện tử trong dị
cấu trúc pha tạp điều biến AlGaN/GaN có tính đến ảnh hưởng của các nguồn giam
giữ kể trên. Các tác giả đã vẽ được hàm sóng trong dị cấu trúc pha tạp điều biến
AlGaN/GaN trong 3 trường hợp: ứng với các giá trị mật độ điện tích phân cực trên
mặt chuyển tiếp khác nhau, ứng với các giá trị mật độ điện tử bề mặt khác nhau và
ứng với các mật độ tạp chất cho khác nhau đối với cả hai mô hình rào thế vô hạn
và hữu hạn nhưng chưa nghiên cứu về độ linh động của điện tử. Trong bài báo này
chúng tôi trình bày nghiên cứu lý thuyết về độ linh động của điện tử trong giếng
lượng tử tam giác GaAs/AlGaAs có tính đến ảnh hưởng của tất cả các nguồn giam
giữ có thể.
2. KHẢO SÁT ĐỘ LINH ĐỘNG TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ TAM GIÁC
GaAs/AlGaAs
2.1. Sự phân bố điện tử trong dị cấu trúc pha tạp điều biến phân cực
Ở nhiệt độ thấp, khí điện tử hai chiều được giả định chủ yếu chiếm vùng con thấp
nhất. Trong một giếng lượng tử tam giác sâu hữu hạn, phân bố của khí điện tử hai
chiều có thể được mô tả tốt bằng hàm sóng Fang-Howard [1]:
(
Aκ1/2 exp(κz/2) khi z < 0,
ζ(z) = (1)
Bk 1/2 (k z + c) exp(−kz/2) khi z > 0,
trong đó, κ và k tương ứng là nửa số sóng trong hàng rào và lớp kênh dẫn. A, B và
c là các tham số không thứ nguyên được xác định bởi các điều kiện biên tại mặt
phẳng tiếp xúc (z = 0) và điều kiện chuẩn hóa.
Hàm sóng của vùng con thấp nhất, mà các vectơ sóng của nó là k và κ, được xác
định khi cực tiểu hóa tổng năng lượng ứng với một điện tử, được xác định bởi
Hamiltonian:
H = T + Vtot (z), (2)
với T là động năng, và Vtot (z) là thế giam giữ toàn phần.
- ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ... 99
Thế giam giữ hạt tải trong một dị cấu trúc pha tạp điều biến phân cực được ấn định
bởi tất cả các nguồn giam giữ có thể nằm dọc theo hướng nuôi tinh thể, bao gồm
thế của hàng rào thế, thế gây bởi các điện tích phân cực tại mặt chuyển tiếp và thế
Hartree gây bởi các ion tạp chất và khí điện tử hai chiều:
Vtot (z) = Vb (z) + Vσ (z) + VH (z). (3)
Hàng rào thế có chiều cao hữu hạn V0 định xứ tại mặt phẳng z = 0 có dạng [2]:
Vb (z) = V0 θ(−z), (4)
với θ(z) là hàm bậc thang đơn vị.
Thế gây nên bởi các điện tích phân cực dương được liên kết trên mặt chuyển tiếp
được cho bởi [2]:
2π
eσz z > 0,
εa
2π
Vσ (z) = eσ|z| = (5)
εa
2π
− eσz z < 0,
εa
với σ là mật độ điện tích lá toàn phần của chúng. Ở đây εa = (εb + εc )/2 là giá trị
trung bình của các hằng số điện môi của hàng rào (εb ) và kênh dẫn (εc ).
Tiếp theo, chúng tôi tính thế Hartree gây nên bởi các tạp cho ion hóa và khí điện
tử hai chiều trong dị cấu trúc pha tạp điều biến. Thế Hartree có thể được biểu diễn
dưới dạng [3, 4, 5]:
VH = VI + Vs . (6)
Số hạng thứ nhất VI là thế gây nên bởi các tạp cho nằm ở xa được xác định như
sau:
0 z < −zd ,
4πe2 nI
VI (z) = EI + (z + zd )2 /2Ld − zd < z < −zs , (7)
εa
z + (zd + zs )/2 z > −zs .
trong đó: nI = NI Ld là mật độ lá của tạp cho với NI là mật độ các tạp cho trong
bán dẫn khối (trên một đơn vị thể tích). zs = Ls và zd = Ls + Ld , với Ls là độ dày
của lớp spacer và Ld là độ dày của lớp pha tạp.
Số hạng thứ hai Vs là thế gây nên bởi khí điện tử hai chiều, được xác định bởi mật
độ lá của điện tử ns và sự phân bố theo trục z của chúng, nghĩa là các tham số biến
phân trong hàm sóng của điện tử, cho bởi:
(
4πe2 ns f (z) z < 0,
Vs (z) = − (8)
εa g(z) + z + f (0) − g(0) z > 0,
- 100 NGUYỄN THỊ NHƠN và cs.
trong đó:
A2 κz
f (z) = e , (9)
κ
và
B 2 −kz 2 2
g(z) = e [k z + 2k(c + 2)z + c2 + 4c + 6]. (10)
k
Giá trị kỳ vọng của Hamiltonian được xác định như sau:
E0 (k, κ) = hT i + hVb i + hVσ i + hVI i + hVs i. (11)
Sử dụng các biểu thức giải tích được suy ra ở trên cho các thế giam giữ riêng lẻ, ta
dễ dàng tính được các giá trị kỳ vọng của chúng cho một điện tử được mô tả bởi
hàm sóng cho bởi phương trình (1).
Đối với động năng, ta có:
~2
hT i = − [A2 κ2 + B 2 k 2 (c2 − 2c − 2)]. (12)
8mz
Đối với thế liên quan đến hàng rào, ta có:
hVb i = V0 A2 . (13)
Đối với thế gây bởi các điện tích phân cực được liên kết trên mặt chuyển tiếp, ta có:
2πeσ A2 B 2 2
hVσ i = + (c + 4c + 6) . (14)
εa κ k
Đối với thế gây bởi các tạp cho ion hóa:
4πe2 nI d + s A2
hVI i = EI + + χ2 (d) − χ2 (s) − dχ1 (d)
εa 2κ κ(d − s)
d2 s2 B2 2
+sχ1 (s)+ [χ0 (d) − 1] − [χ0 (s) − 1] + (c + 4c + 6) , (15)
2 2 k
với s = κLs và d = κ(Ld + Ls ) là các kích thước không thứ nguyên xác định vùng
pha tạp. Ở đây, ta đã sử dụng hàm bổ sung:
n
−x
X xl
χn (x) = 1 − e , (16)
l=0
l!
với n = 0, 1, 2, ... là số nguyên.
- ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ... 101
Cuối cùng, thế trung bình gây nên bởi khí điện tử hai chiều là:
4πe2 ns A2 A4 B 2 2
hVs i = − − + (c + 4c + 6)
εa κ 2κ k
B4 4
3 2
− (2c + 12c + 34c + 50c + 33) . (17)
4k
2.2. Độ linh động của điện tử ở nhiệt độ thấp trong dị cấu trúc pha tạp
điều biến
Các điện tử chuyển động trong mặt chuyển tiếp bị tán xạ bởi các nguồn mất trật
tự khác nhau, thường được đặc trưng bởi một số các trường ngẫu nhiên. Tán xạ bởi
trường ngẫu nhiên dạng Gauss được đặc trưng bởi hàm tự tương quan của nó (ACF)
trong không gian các vectơ sóng, h|U (q)|2 i. Ở đây, U (q) là chuỗi Fourier hai chiều
của thế tán xạ không bị chắn trung bình ứng với hàm sóng ở vùng con thấp nhất
[1]: Z +∞
U (q) = dz|ζ(z)|2 U (q, z). (18)
−∞
Nghịch đảo thời gian sống vận tải (tốc độ tán xạ) ở nhiệt độ thấp được biểu diễn
dưới dạng hàm tự tương quan như sau [1]:
Z 2kF
1 1 q2 h|U (q)|2 i
= dq . (19)
τ 2π~EF 0 (4kF2 − q 2 )1/2 ε2 (q)
Ở đây, q biểu thị xung lượng được truyền bởi một sự tán xạ trong mặt phẳng chuyển
tiếp, q = |q| = 2kF sin(θ/2) với θ là góc tán xạ. Số sóng Fermi được ấn định bởi
√
mật độ lá của điện tử: kF = 2πns , và EF = ~2 kF2 /2m∗ , với m∗ là khối lượng hiệu
dụng trong mặt phẳng của điện tử trong GaAs. Hàm điện môi ε(q) cho phép tồn tại
sự chắn các thế tán xạ bởi khí điện tử hai chiều. Thông thường, hàm này được ước
lượng trong gần đúng pha ngẫu nhiên [1]:
qs
ε(q) = 1 + FS (q/k)[1 − G(q/k)], với q ≤ 2kF (20)
q
trong đó qs = 2m∗ e2 /εa ~2 là nghịch đảo của chiều dài chắn Thomas-Fermi hai chiều.
Ở nhiệt độ thấp các điện tử trong dị cấu trúc pha tạp điều biến phân cực được dự
đoán cơ bản sẽ trải nghiệm các cơ chế tán xạ sau: mất trật tự do hợp kim (AD) và
tán xạ do độ nhám gây nên bởi bề mặt phân cực (PSR). Thời gian sống vận tải toàn
phần được xác định bởi các thời gian sống đối với các mất trật tự riêng lẻ phù hợp
với quy tắc Matthiessen:
1 1 1
= + . (21)
τtot τAD τP SR
- 102 NGUYỄN THỊ NHƠN và cs.
Hàm tự tương quan đối với tán xạ do mất trật tự hợp kim được cho dưới dạng số
sóng của hàng rào κ như sau [2, 3]:
A4 κ −2κLa
|UAD (q)|2 = x(1 − x)u2al Ωo − e−2κLb ,
e (22)
2
với x là hàm lượng của hợp kim (Al) trong hàng rào, Lb là độ dày của hàng rào, ual
là thế hợp kim, và Ω0 là thể tích bị chiếm bởi một nguyên tử [2]. Thế hợp kim là
một tham số có thể điều chỉnh cho phù hợp với thực nghiệm [6] và ual ∼ ∆Ec [3].
Thể tích nguyên tử Ω0 được liên hệ với thể tích ô cơ sở của hợp kim Ωc . Đối với
tinh thể lục giác wurtzite, có 4 nguyên tử trong một ô cơ sở: Ω0 = Ωc /4, trong đó
√
Ωc = ( 3/2)a2 (x)c(x) với a(x) và c(x) là các hằng số mạng của hợp kim.
Đối với hàng rào có độ dày Lb đủ lớn, số hạng thứ hai trong phương trình (22) là
nhỏ không đáng kể. Do đó, tán xạ do mất trật tự hợp kim được xác định chủ yếu
bởi số hạng đầu tiên mà tỉ lệ với ζ 4 (z = −La ), nghĩa là bằng giá trị của hàm sóng ở
gần mặt chuyển tiếp.
Hàm tự tương quan cho quá trình tán xạ nhám bề mặt phân cực này được cho như
sau [1]:
|UP SR (q)|2 = |FP SR (t)|2 |∆q |2 ,
(23)
trong đó thừa số dạng liên quan được cho bởi tổng:
FP SR (t) = FSR + FP R (t). (24)
Thừa số dạng đối với tán xạ nhám bề mặt thông thường (SR) liên kết với độ nhám
của hàng rào thế được xác định như sau [4]:
FSR = hVσ0 i + hVI0 i + hVs0 i , (25)
với V 0 = ∂V (z)/∂z.
Việc tính toán các thế trung bình xuất hiện trong phương trình (25) là đơn giản với
việc sử dụng hàm sóng ở vùng con thấp nhất từ phương trình (1). Các thế này cho
như sau:
Đối với các điện tích phân cực có mật độ lá σ:
4πe2 σ
hVσ0 i = (1 − 2A2 ). (26)
εa 2e
Đối với các ion tạp chất nằm ở xa có mật độ lá nI :
4πe2 nI A2
0 2
hVI i = 1−A − [χ1 (d) − χ1 (s) − dχ0 (d) + sχ0 (s)] . (27)
εa d−s
- ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ... 103
Đối phân bố của khí điện tử hai chiều có mật độ lá ns :
4πe2 ns A4 B 4 4
0 2 3 2
hVs i = 1−A + − c + 4c + 8c + 8c + 4 . (28)
εa 2 2
Cuối cùng, thừa số dạng đối với tán xạ nhám bề mặt phân cực là:
2πeσ B 2 c2
2 2c 2 a
FP R (t) = + + −A . (29)
εa rε (1 + t)3 (t + 1)2 t + 1 t+a
Cấu hình nhám bề mặt trong không gian vector sóng hai chiều được cho bởi [7]:
|∆q |2 = (∆Λ)2 FR (qΛ),
(30)
trong đó ∆ là biên độ nhám, Λ là chiều dài tương quan và FR (qΛ) là thừa số dạng.
2.3. Độ linh động của điện tử ở nhiệt độ thấp
Trong phép gần đúng thời gian hồi phục, độ linh động của điện tử ở nhiệt độ thấp
được xác định trong như sau:
eτ
µ= , (31)
m∗
trong đó m∗ là khối lượng hiệu dụng của điện tử trong kênh dẫn, e là độ lớn điện
tích của điện tử và τ là thời gian hồi phục (thời gian sống vận tải) của điện tử.
Ở đây, ta xét hai yếu tố ảnh hưởng đến độ linh động của khí điện tử hai chiều là
mất trật tự do hợp kim và độ nhám gây nên bởi bề mặt phân cực nên thời gian hồi
phục là τtot được xác định bởi biểu thức (21).
3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN
Có nhiều tham số liên quan có thể ảnh hưởng đến các nguồn giam giữ riêng lẻ và có
một vài liên hệ giữa chúng. Sau đây, ta đơn giản hóa bài toán bằng cách giả định
rằng chỉ có một thông số thay đổi, trong khi các thông số khác được giữ cố định.
Xét dị cấu trúc GaAs/Alx Ga1−x As với x = 0.3, chiều cao của hàng rào thế là
V0 = 0.45 eV. Như vậy, ta đang xét rào thế có chiều cao hữu hạn. Khối lượng của
điện tử dọc theo trục z là mz = 0.0919 m0 = 0.0919 × 9.1 × 10−31 kg. Hằng số điện
môi của giếng GaAs là εc = 13.18, hằng số điện môi của rào Alx Ga1−x As được xác
định bởi công thức:
εb = 13.18 − 3.12 ∗ x, (32)
với x = 0.3 ta có εb = 12.24. Từ đó ta có giá trị trung bình của hằng số điện môi
của hàng rào và kênh là εa = (εb + εc )/2 = 12.7.
- 104 NGUYỄN THỊ NHƠN và cs.
o o
Độ dày của lớp spacer là Ls = 70 A, độ dày của lớp pha tạp là Ld = 150 A, La = 3.3
o o o
A, Lb = 250 A. Biên độ nhám và chiều dài tương quan nhám lần lượt là ∆ = 9.6 A,
o
Λ = 74 A.
Hình 1: Biểu diễn sự phụ thuộc của độ linh động của điện tử vào mật độ điện
o
tích phân cực trên mặt chuyển tiếp σ/x ứng với Ls = 70 A, ns = 0.5 × 1017 m−2 ,
Ni = 50 × 1023 m−3 .
Từ hình 1 ta thấy khi xét đồng thời ảnh hưởng của cả hai cơ chế tán xạ, độ linh
động của điện tử là một hàm khá phức tạp của σ/x và độ linh động giảm khi mật
độ điện tích phân cực bề mặt tăng.
Hình 2: Biểu diễn sự phụ thuộc của độ linh động của điện tử vào mật độ điện tử bề
o
mặt ns ứng với Ls = 70 A, σ/x = 1 × 1017 m−2 , Ni = 50 × 1023 m−3 .
Từ hình 2 ta thấy khi xét ảnh hưởng của cả hai cơ chế tán xạ, độ linh động của điện
- ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ... 105
tử là một hàm gần như tuyến tính theo ns và tăng khi mật độ khí điện tử hai chiều
tăng.
Hình 3: Biểu diễn sự phụ thuộc của độ linh động của điện tử vào mật độ tạp chất
o
cho nI ứng với Ls = 70 A, ns = 0.5 × 1017 m−2 , σ/x = 1 × 1017 m−2 .
Từ hình 3 ta thấy nếu xét sự ảnh hưởng của cả hai cơ chế tán xạ, khi tăng mật độ
tạp chất cho thì độ linh động của điện tử hầu như không thay đổi.
Hình 4: Biểu diễn sự phụ thuộc của độ linh động của điện tử vào bề dày lớp spacer
Ls ứng với Ni = 50 × 1023 m−3 , ns = 0.5 × 1017 m−2 , σ/x = 1 × 1017 m−2 .
Từ hình 4 ta thấy khi xét ảnh hưởng của cả hai cơ chế tán xạ, độ linh động của điện
tử là một hàm tuyến tính theo LS và tăng khi Ls tăng.
- 106 NGUYỄN THỊ NHƠN và cs.
4. KẾT LUẬN
Trong bài báo này chúng tôi đã sử dụng phương pháp gần đúng thời gian hồi phục để
tính độ linh động của điện tử trong giếng lượng tử tam giác GaAs/AlGaAs. Chúng
tôi đã đưa ra các hàm tự tương quan ứng với các cơ chế tán xạ do mất trật tự hợp
kim và độ nhám gây nên bởi bề mặt phân cực, từ đó tính được thời gian sống vận
tải (thời gian hồi phục) của điện tử; sau đó tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của
độ linh động của điện tử vào mật độ điện tích phân cực trên mặt chuyển tiếp, mật
độ khí điện tử hai chiều, mật độ tạp chất cho và bề dày lớp spacer ứng với hai cơ
chế tán xạ trên. Với mô hình rào thế hữu hạn kết quả cho thấy rằng độ linh động
của khí điện tử hai chiều là một hàm giảm của mật độ điện tích phân cực trên mặt
chuyển tiếp, là một hàm tuyến tính và tăng theo mật độ điện tử bề mặt chuyển tiếp
và bề dày lớp spacer và gần như là một hằng số đối với mật độ tạp cho.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Thao D. N., Tien N. T. (2011), "Electron Distribution in AlGaN/GaN Modulation-
doped Heterostructure", Proceedings of the 36th Vietnam National Conference on
Theoretical Physics, Qui Nhon City, Vietnam, August, pp.212-221.
[2] Quang D. N., Tung N. H., Tien N. T. (2011), “ Electron scattering from polarization
charges bound on a rough interface of polar heterostructures”, J. Appl. Phys. B, 109,
113711.
[3] Bastard G. (1988), Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures, Les
Editions de Physique, Paris.
[4] Quang D. N., Tuoc V. N., Tung N. H., Minh N. V., Phong P. N. (2005), “ Roughness-
induced mechanisms for electron scattering in wurtzite group-III-nitride hetestruc-
tures”, Phys. Rev. B, 72, 245303.
[5] Enderlein R., Horing N. J. M. (1997), Fundamentals of Semiconductor Physics and
Devices, World Scientic, Singapore.
[6] Jena D., Smorchkova Y. P., Elsass C. R., Gossard A. C, Mishra U. K. (2000), Pro-
ceedings of the 25th International Conference on Physics of Semiconductors, edited
by N. Miura and T. Ando, Osaka, p. 771.
[7] Quang D. N., Dat Ng. N., Tien N. T., and Thao D. N. (2012), "Single-valued esti-
mation of the interface profile from intersubbandabsorption linewidth data", Applied
Physic Letters, 100, 113103.
- ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ... 107
Title: MOBILITY OF ELECTRON IN GaAs/AlGaAs TRIANGLE QUANTUM WELL
Abstract: In this paper we present a theoretical study on the mobility of two-dimensional
electron gas (2DEG) in GaAs/AlGaAs triangle quantum wells. In this calculation alloy
disorder and polarization surface roughness scattering are considered as two main factors
affecting the 2DEG mobility in the triangle quantum wells. Electron mobility is calculated
within the realistic model of finite barrier, taking into account the effect of a number
of possible confining sources such as polarization charges, impurities, and 2DEG. The
obtained results show that the 2DEG mobility is a decreased function of the density of
interface polarization charges, a linear and increased one of the electron sheet density
and the thickness of the spacer layers, and a nearly independent one of density of donors.
Keywords: mobility, two-dimensional electron gas (2DEG), quantum well, GaAs/AlGaAs,
interface polarization charges.
NGUYỄN THỊ NHƠN
Học viên Cao học, chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán, khóa 21 (2012-2014),
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
NGUYỄN LÊ HỒNG THỦY
Học viên Cao học, chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán, khóa 21 (2012-2014),
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
PGS. TS. ĐINH NHƯ THẢO
Phòng KHCN - Hợp tác quốc tế, Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế
nguon tai.lieu . vn
