- Trang Chủ
- Toán học
- Đề thi học kì 1 môn Toán cao cấp 1 năm 2021-2022 - Trường Đại học Công nghiệp TP. HCM (Mã đề 1)
Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: Toán cao cấp 1
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Lớp: ĐẠI HỌC KHÓA 17
Ngày thi: 28/12/2021
Mã đề: 1 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Nhóm thứ 1 chọn mã đề 1.
Các nhóm có số sinh viên nhỏ hơn 6 chỉ làm các câu: 1a, 2a, 3a, 3d, 4a, 4c, 5a, 6a.
Câu 1 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của α để tích phân hội tụ:
Z +∞ 2
x + sin3 x
Z 1
x +x+4
a. dx; b. dx.
x α + 2x3 + 1
p
4
3 0 x α ( x + 1) (16 − x )
Câu 2 (1,0 điểm): Tính tổng của chuỗi số:
+∞ +∞
"
3 n −1
# "
2 n −2
#
1 2
a. ∑ 2 + ; b. ∑ 6 + .
n =1
5 n ( n + 1 ) n =1
5 ( 2n − 1 )( 2n + 1 )
Câu 3 (2,0 điểm): Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số:
+∞ 2 +∞
2 n 7n (n!)2
a. ∑ 5 1 −n
; b. ∑ 2n ;
n =1
n n =1 n ( n + 1 )
+∞ +∞
n2 + n + 1
n + 1
c. ∑ (−1)n sin ; d. ∑ cos(3n) tan .
n =1 n2 + n n =1 n4 + n3 + 2
Câu 4 (2,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của α để chuỗi số hội tụ:
+∞ +∞
n3 + n + 5 n2 + n α + 5
a. ∑ n4 + n α + 1 ; b. ∑ n4 + n + 2 ;
n =1 n =1
+∞ n +∞
αn2 + n + 5 ( α2 − 3) n ( n4 + 1)
c. ∑ 2+n+1
; d. ∑ n
.
n =1 3n n =1
6
Câu 5 (2,0 điểm): Tìm cực trị tự do của hàm số:
a. z = x2 + y2 − 4x + 6y + 1; b. z = x3 + y3 − 6xy + 1.
Câu 6 (2,0 điểm): Tìm cực trị có điều kiện của hàm số:
a. z = 3x + 4y + 1 thỏa điều kiện x2 + y2 = 25;
b. z = xy + 1 thỏa điều kiện x2 + 4y2 = 8.
Lưu ý: Sinh viên được sử dụng tài liệu.
- Giảng viên ra đề Trưởng bộ môn toán
2
nguon tai.lieu . vn
