- Trang Chủ
- Toán học
- Đề tài: Quá trình ra đề kiểm tra 1 tiết chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đại số 11
Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
-----ef&ef-----
LÊ ĐỖ MINH THƯ
ĐỀ TÀI:
QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG
TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11
Học phần: Đánh giá kết quả giáo dục của học sinh
Huế, 12/2018
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
-----ef&ef-----
LÊ ĐỖ MINH THƯ
ĐỀ TÀI:
QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG
TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11
Học phần: Đánh giá kết quả giáo dục của học sinh
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Đăng Minh Phúc
Lớp: Toán 3T
- LỜI GIỚI THIỆU
Đánh giá trong giáo dục toán có vai trò quyết định giúp nâng cao chất lượng học tập,
đánh giá giúp quyết định việc dạy sẽ tiến hành như thế nào, học sinh học được cái gì và
học như thế nào,… Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng
cần phải thực hiện thường xuyên và liên tục.
Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi cuối chương học giúp giáo viên kiểm
tra được kiến thức toán học thuộc vào chương đó, vừa gúp học sinh tổng kết được những
kiến thức mình đã được trong chương vừa học.
Trong chủ đề này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp
11 chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác dưới hình thức trắc nghiệm
kết hợp tự luận, từ đó thấy được quy trình ra đề để kiểm tra 45 phút là như thế nào để
phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học. Lần đầu tiên làm đề kiểm tra, chắc chắn
không tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân
thành từ thầy và các bạn.
Huế, ngày 17 tháng 12 năm 2018
Lê Đỗ Minh Thư
- Mục lục
LỜI GIỚI THIỆU .......................................................... 1
I. Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra ................................... 5
II. Mục tiêu dạy học của chương hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác. ............................................... 5
III. Bảng đặc trưng ........................................................ 7
IV. Đề kiểm tra .............................................................. 8
ĐÁP ÁN ...................................................................... 11
- I. Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra
1. Về kiến thức: kiểm tra học sinh các kiến thức về các ham số lượng giác và nhận biết
các dạng phương trình lượng giác.
2. Về kỹ năng: Kiểm tra học sinh về kỹ năng giải phương trình hàm số lượng giác cũng
như cách biến đổi phương trình lượng giác
II. Mục tiêu dạy học của chương hàm số lượng giác và phương
trình lượng giác.
1. Mục tiêu chương.
Chương Chủ đề Kiến thức Kỹ năng Thái độ
I: Hàm 1.Hàm số Hiểu được khái niệm Xác định được: tập xác định;tập Rèn
số lượng lượng giác. hàm số lượng giác ( giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính luyện
giác và của biến số thực). tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng tính
phương biến, nghịch biến của các hàm chính
trình số y = sin 𝑥, y = cos 𝑥, xác, cẩn
lượng y = tan 𝑥, y = cot 𝑥. thận.
giác Vẽ được đồ thị của các hàm số Khả
: năng
y = sin 𝑥, y = cos 𝑥, y = tan 𝑥 tính toán
, y = cot 𝑥 và vận
dụng
2. Phương Biết được các phương Giải thành thảo các phương vào các
trình lượng trình lượng giác cơ trình lượng giác cơ bản. Biết sử dạng
giác cơ bản: sin 𝑥 = dụng máy tính bỏ túi để giải toán
bản. 𝑚, cos 𝑥 = 𝑚, phương trình lượng giác cơ bản. khác
tan 𝑥 = 𝑚, cot 𝑥 = 𝑚 nhau.
và công thức nghiệm.
3. Một số Biết được dạng và Giải thành thạo phương trình
phương cách giải phương thuộc dạng nêu trên
trình lượng trình: bậc nhất, bậc hai
giác đối với một hàm số
thường lượng giác; phương
gặp. trình
asin 𝑥 + bcos 𝑥 = 𝑐;
phương trình thuần
nhất bậc hai đối với
sin 𝑥 𝑣à cos 𝑥;
- phương trình có sử
dụng công thức biến
đổi để giải.
2. Mức độ nhận thức chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Hàm số Chủ để Nhận biết Thông Vận dụng Khả năng
lượng hiểu bậc cao
giác và 1.Hàm số Nhận biết được các Hiểu Xác định
phương lượng giác hàm số lượng giác cơ được được: tập xác
trình bản khái định, tập giá
lượng niệm trị; tính chất
giác hàm số chẵn lẻ, tính
lượng tuần hoàn,...
giác ( của của các hàm
biến số số lượng giác
thực). cơ bản.
2. Phương Biết được các phương Giải thành
trình lượng trình lượng giác cơ thạo phương
giác cơ bản: sin 𝑥 = trình lượng
bản. 𝑚, cos 𝑥 = 𝑚, giác cơ bản.
tan 𝑥 = 𝑚, cot 𝑥 = 𝑚 Sử dụng máy
và công thức nghiệm. tính bỏ túi để
giải các
phương trình
lượng giác cơ
bản.
- 3. Một số Biết được dạng và Giải thành Áp dụng vào
phương cách giải phương thạo phương các phương
trình lượng trình: bậc nhất, bậc hai trình thuộc trình có sử
giác đối với một hàm số dạng nêu dụng công
thường lượng giác; phương trên. thức biến đổi
gặp. trình để giải.
asin 𝑥 + bcos 𝑥 = 𝑐;
phương trình thuần
nhất bậc hai đối với
sin 𝑥 𝑣à cos 𝑥.
III. Bảng đặc trưng
1. Bảng ma trận nội dung - mức độ chương
NDC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khả năng bậc Tổng
cao
MĐ KQ TL KQ TL KQ TL KQ TL
1.Hàm Câu Câu 2 Câu 3,4 Câu 7
số 1,5,6 21 (31.82%)
lượng
giác
2. Câu 7 Câu 8 Câu 5
Phương 9,10,12 (22.73%)
trình
lượng
giác cơ
bản
3. Một Câu Câu Câu Câu 10
số 13,14,18,20 15,17 22 11,16,19 (45.45%)
phương
trình
lượng
giác
thường
gặp.
Tổng 4 6 7 2 3 100%
(18.18%) (27.27%) (31.82%) (0.9%) (13.64%)
- Điểm 1.4 2.1 2.45 3 1.05 10
chưa (14%) (21%) (24.5%) (30%) (10.5%) (100%)
quy đổi
3. Mô tả nội dung bài kiểm tra
Câu 1: Nhận biết tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
Câu 2: Giá trị của hàm số tại 1 điểm.
Câu 3: Tập xác định của hàm số.
Câu 4:Xác định hàm số thông qua hình vẽ.
Câu 5: Tính chẵn lẻ của hàm số
Câu 6: Đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 7: Nhớ được công thức lượng giác.
Câu 8: Biện luận nghiệm của phương trình.
Câu 9: Giải phương trình lượng giác đơn giản.
Câu 10: Giải phương trình lượng giác.
Câu 11:. Giải và tìm tập nghiệm của phương trình.
Câu 12: Giải và tìm tập nghiệm của phương trình.
Câu 13:. Giải phương trình lượng giác
Câu 14: Giải phương trình lượng giác
Câu 15: Giải và biện luận nghiệm của phương trình.
Câu 16: Giải phương trình lượng giác
Câu 17: Giải và biện luận nghiệm của phương trình.
Câu 18: Giải và biện luận nghiệm của phương trình.
Câu 19:Áp dụng công thức lượng giác vào bài toán thực tế.
Câu 20: Giải phương trình lượng giác
Câu 21: Giải phương trình lượng giác
Câu 22: Giải phương trình lượng giác
IV. Đề kiểm tra
Đề kiểm tra gồm có 22 câu, trong đó 20 cấu trắc nghiệm và 2 câu tự luận
Thời gian làm bài: 45 phút
1. Trắc nghiệm (7,0 điểm)
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = tan 3𝑥. cos 𝑥 B. y = sin! 𝑥 + sin 𝑥 C.y = sin! 𝑥 + cos 𝑥 D. 𝑦 = sin 𝑥
"
Câu 2: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = sin 𝑥, giá trị của hàm số tại 𝑥 = là:
#
$ %$ √# %√#
A. ! B. C. D. .
! ! !
- 1 - sin x
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = là:
1 + sin x
A. D = [ 0;2p ].
%" " "
B.ℝ\ ; + 𝑘2𝜋?. C. ℝ\ ; + 𝑘2𝜋?.. D. ℝ\ ;± + 𝑘2𝜋?.
! ! !
Câu 4: Hàm số nào có đồ thị trên (−π;π ) được thể hiện như hình dưới đây?
A. 𝑦 = sin 𝑥 B.𝑦 = cos 𝑥 C.𝑦 = tan 𝑥 D.𝑦 = cot 𝑥
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?
A. y = sin x . B. y = x 2 + cos 2 x .
C. y = x + sin x + tan x . D. y = cos x + sin x.
" #"
Câu 6: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảngA ! ; C?
!
A.𝑦 = sin 𝑥 B.𝑦 = tan 𝑥 C.y = cos 𝑥 D. 𝑦 = cot 𝑥
Câu 7: Nghiệm của phương trình 2cos 2 x = -2 là:
p p
A. + kp . B. k 2p . C. p + k 2p . D. + k 2p .
2 2
Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2x = m có nghiệm.
é m £ -1
A.∀𝑚 ∈ ℝ. B. -2 £ m £ 2 . C. -1 £ m £ 1. D. ê .
ë m ³ 1
Câu 9: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0.
" (" "
A.𝑥 = ' + 𝑘2𝜋; 𝑥 = + 𝑘2𝜋 B. 𝑥 = # + 𝑘2𝜋.
'
" ("
C. 𝑥 = ' + 𝑘2𝜋. D. 𝑥 = + 𝑘2𝜋
'
- æ pö
Câu 10: . Nghiệm của phương trình 2sin ç 4 x - ÷ - 1 = 0 là:
è 3ø
p p 7p p
A. x = + k ; x = +k . B. x = kp ; x = p + k 2p .
8 2 24 2
p p
C. x = k 2p ; x = + k 2p . D. x = p + k 2p ; x = k .
2 2
Câu 11. Trên khoảng [ 0; p ] phương trình sin 2 x - cos2 3x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 4. B. 6. C. 2. D.8.
Câu 12. Trên khoảng [ -p ; p ] phương trình cos x = sin x có bao nhiêu nghiệm?
A. 4. B. 5. C. 6. D.2.
Câu 13. Nghiệm của phương trình sin x + 3 cos x = 2 là
p 5p p 2p
A. x = - + k 2p ; x = + k 2p . B. x = + k 2p ; x = + k 2p .
4 4 3 3
p 3p p 5p
C. x = - + k 2p ; x = + k 2p . D. x = - + k 2p ; x = + k 2p .
4 4 12 12
Câu 14. Nghiệm của phương trình sin 2 x + sin 2x - 3cos2 x = 1 là
p
A. x = + kp ; x = arctan 2 + kp . B. x = arctan 2 + kp .
2
p
C. x = + kp . D. x = kp ; x = arctan 2 + kp .
2
Câu 15. Với giá trị nào của m thì phương trình m sin x + cos x = 5 có nghiệm.
é m £ -2
A. m £ -2 . B. m ³ 2 . C. -2 £ m £ 2 . D. ê .
ëm ³ 2
2
æ x xö
Câu 16. Nghiệm của phương trình ç sin + cos ÷ + 3 cos x = 3 là
è 2 2ø
p p p p
A. - + k 2p . B. - + kp . C. + k 2p . D. + kp .
6 6 6 6
Câu 17. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ( 2sin x - cos x )(1 + cos x ) = sin 2 x
là
5p p p
A. x = . B. x = . C. x = p . D. x = .
6 6 12
Câu 18. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
sin3x + cos2 x = 1 + 2sin x cos2 x.
- ésin x = 0 ésin x = 0
ésin x = 0 ésin x = 0
A. ê . B. ê . C. ê . D. ê .
ë sin x = 1 ë sin x = -1 êsin x = 1 êsin x = - 1
ë 2 ë 2
Câu 19. Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của
mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0≤ 𝑡 ≤ 24) trong một ngày được
") "
tính bởi công thức h = 3.cosA + C + 12. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực
* +
nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ?
A. 2. B. 1. C.3. D. 4
Câu 20. Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là:
" " "
A. x = + + 𝑘𝜋, 𝑥 = ± # + 𝑘2𝜋 B. 𝑥 = ± # + 𝑘2𝜋
" "
C. x = + + 𝑘𝜋 D. x = + + 𝑘2𝜋
2. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
1 - sin x
Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số: y = .
cos x - 1
Câu 22. Giải các phương trình sau:
a) sin3x + cos3x = 1; b) 2sin x + cos x - sin 2 x -1 = 0.
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp A C C A B A C C A A B D A A D C B C B A
án
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu Nội dung Điểm
– Hàm số xác định Û cos x - 1 ¹ 0 0,25
21 Û cos x ¹ 1 0,25
Û x ¹ k 2p , ( k ÎZ ). 0,25
– Vậy tập xác định của hàm số là 𝐷 = ℝ \𝑘2𝜋, 𝑘𝜖ℤ. 0,25
- æ pö
sin 3 x + cos3 x = 2 sin x Û 2 sin ç 3 x + ÷ = 2 sin x 0,5
è 4ø
é p
ê 3 x + = x + k 2p
Û ê 4 0,25
22a ê3 x + p = p - x + k 2p
êë 4
é p
ê x = - 8 + kp
Û ê . 0,25
ê x = 3p + k p
êë 16 2
2sin x + cos x - sin 2 x - 1 = 0 Û ( 2sin x - 1)(1 - cos x ) = 0 0,5
é 1
ê sin x = 0,25
22b Û 2
ê
ëcos x = 1
é p
ê x = + k 2p
6
ê
5p
Û êx = + k 2p , ( k Î Z ) 0,25
ê 6
ê
ê x = k 2p
êë
nguon tai.lieu . vn
