- Trang Chủ
- Toán học
- Đề tài: Quá trình biên soạn đề kiểm tra 1 tiết trong chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM- ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
&
TRỊNH HOÀNG QUANG LINH
QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TRONG CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ,
HÀM SỐ LOGARIT
HỌC PHẦN: ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC HỌC SINH
GVHD: NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC
Huế, 12/2018
- Lời nói đầu
Trong quá trình dạy học, việc kiểm tra đánh giá có vai trò đặc biệt
quan trọng ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình dạy học . Công tác kiểm tra đánh
giá đang là một đòi hỏi cấp thiết và có ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng
cao chất lượng dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng. Nếu kiểm
tra 15 phút đầu giờ giúp giáo viên nắm bắt được kiến thức và vận dụng kiến
thức của học sinh trong một tiết học thì thông qua bài kiểm tra 45 phút giáo
viên sẽ đánh giá được đầy đủ kết quả lĩnh hội kiến thức và có những biện
pháp điều chỉnh phương pháp phù hợp để đạt hiệu quả cao hơn.
Ở bài tiểu luận này, tôi sẽ tìm hiểu về cách thức ra đề kiểm tra 45
phút cho học sinh lớp 12 chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số
logarit nhằm giúp cho giáo viên kiểm tra đánh giá học sinh một cách khách
quan nhất.
Với những cố gắng tìm tòi, học hỏi của bản thân để hoàn thành
bài soạn đề kiểm tra một cách đầy đủ và hoàn chỉnh nhất, song không tránh
những hạn chế, tôi mong thầy và các bạn góp ý thêm để bài được hoàn chỉnh
nhất. Tôi cũng cảm ơn chân thành thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc đã hướng
dẫn trong suốt quá trình thực hiện bài soạn.
Xin chân thành cảm ơn!
Sinh viên thực hiện
Linh
Trinh Hoàng Quang Linh
- MỤC LỤC
Lời nói đầu
I. Xác định mục đích, yêu cầu để kiểm tra .................................................. 1
II. Mục tiêu chương trình Toán 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,
hàm số logarit ................................................................................................... 1
III. Mức độ nhận thức toán 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số
logarit (chương trình cơ bản) ............................................................................ 3
IV. Bảng đặc trưng ........................................................................................ 4
V. Mô tả nội dung bài kiểm tra ..................................................................... 5
VI. Đề kiểm tra .............................................................................................. 6
VII. Đáp án và thang điểm.............................................................................. 9
Tài liệu tham khảo
- I. Xác định mục đích, yêu cầu để kiểm tra
Để kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức và năng lực tư duy của học sinh
lớp 12 sau khi học xong chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm
số logarit, giáo viên cần cho học sinh tiến hành thực hiện bài kiểm tra 1
tiết với mục đích và yêu cầu như sau:
- Kiểm tra được mức độ hiểu biết của học sinh lớp 12 đối với chương
hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. Cách vận dụng linh
hoạt nội dung kiến thức của chương, áp dụng các công thức để giải
các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán của bộ môn khác
có vận dụng kiến thức của chương.
- Đề kiểm tra phải có sự phân hoá rõ rệt để giáo viên có thể đưa ra các
phương pháp, kế hoạch giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao chất
lượng học tập của học sinh như: chú ý, kèm cặp các học sinh yếu và
tạo cơ hội phát triển tư duy các học sinh giỏi. Mặt khác, đề kiểm tra
phải được tổng hợp đầy đủ kiến thức, kĩ năng trong chương.
- Đánh giá được quá trình học tập của các em học sinh.
II. Mục tiêu chương trình Toán 12 chương hàm số luỹ thừa,
hàm số mũ, hàm số logarit
Mục tiêu chương trình Toán 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,
hàm số logarit (chương trình cơ bản).
Chủ đề Kiến thức Kĩ năng Thái độ
Luỹ thừa Biết các khái niệm Biết dùng các tính Rèn
luỹ thừa với số mũ chất của luỹ thừa để luyện
nguyên của số thực, đơn giản biểu thức, tính
luỹ thừa với số mũ so sánh những biểu chính
hữu tỉ và luỹ thừa với thức có chứa luỹ xác, cẩn
số mũ thực của số thừa. thận.
dương.
Biết các tính chất của
luỹ thừa với số mũ
nguyên, hữu tỉ và
thực.
Lôgarit Biết khái niệm lôgarit Biết vận dụng định
cơ số a (a>0 a≠1) của nghĩa để tính một số
1
- một số dương. biểu thức chứa logarit
Biết các tính chất của đơn giản.
logarit (so sánh hai Biết vận dụng các
logarit cùng cơ số, tính chất của logarit
quy tắc tính logarit, vào các bài tập biến
đổi cơ số của logarit). đổi, tính toán các biểu
Biết các khái niệm thức chứa logarit.
logarit thập phân và
logarit tự nhiên.
Hàm số luỹ Biết khái niệm và Biết vận dụng các Khả
thừa. Hàm tính chất của hàm số tính chất của hàm số năng vận
số mũ. Hàm luỹ thừa, hàm số mũ, mũ, hàm số logarit dụng vào
số logarit hàm số logarit. vào việc so sánh hai bài toán
Biết công thức tính số, hai biểu thức chứa thực
đạo hàm của các hàm mũ và logarit. tiễn.
số luỹ thừa, hàm số Biết vẽ đồ thị các
mũ, hàm số logarit. hàm số luỹ thừa, hàm
Biết dạng đồ thị của số mũ, hàm số
hàm số luỹ thừa, hàm logarit.
số mũ, hàm số Tính được đạo hàm
logarit. các hàm số
!
𝑦 = 𝑒 , 𝑦 = 𝑙𝑛𝑥
Phương Biết được các phương Giải được phương Khả
trình, bất pháp giải phương trình, bất phương năng vận
phương trình trình, bất phương trình mũ. dụng vào
mũ và logarit trình mũ và logarit: Giải được phương bài toán
Phương pháp đưa về trình, bất phương thực
luỹ thừa cũng cơ số, trình logarit: phương tiễn.
phương pháp logarit pháp đưa về logarit
hoá, phương pháp cùng cơ số, phương
dùng ẩn phụ. pháp mũ hoá, phương
pháp dùng ẩn số phụ
2
- III. Mức độ nhận thức toán 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số
mũ, hàm số logarit (chương trình cơ bản)
Mức độ nhận thức toán 12
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khả năng
bậc cao
Luỹ thừa Biết được hái Hiều được Đơn giản
niệm luỹ khái niệm và biểu thức.
thừa. tính chất luỹ So sánh
Tính chất của thừa. những biểu
luỹ thừa với thức có chứa
số mũ luỹ thừa.
nguyên, hữu
tỉ và thực.
Logarit Biết khái Hiểu định Tính một số
niệm lôgarit nghĩa, tính biểu thức
cơ số. chất của chứa logarit
Biết các tính logarit. đơn giản.
chất của Biến đổi, tính
logarit. toán các biểu
Biết các khái thức chứa
niệm logarit logarit.
thập phân và
logarit tự
nhiên.
Hàm số Biết được Hiểu được Vận dụng các
luỹ thừa. khái niệm, khái niệm, tính chất vào
Hàm số tính chất và tính chất và việc so sánh
mũ. Hàm đồ thị của đồ thị của hai số, hai
số logarit hàm số luỹ hàm số luỹ biểu thức
thừa, hàm số thừa, hàm số chứa mũ và
mũ, hàm số mũ, hàm số logarit.
logarit. logarit. Vẽ đồ thị và
Biết được tính được đạo
công thức hàm các hàm
tính đạo hàm. số.
3
- Phương Biết được các Hiểu được Giải phương Giải các
trình, bất phương pháp các phương trình, bất bài toán
phương giải phương pháp giải phương trình thực tế
trình mũ trình, bất phương trình, mũ và logarit bằng cách
và logarit phương trình bất phương bằng nhiều đưa về
mũ và logarit. trình mũ và phương pháp dạng
Phương pháp logarit. khác nhau. phương
đưa về luỹ trình, bất
thừa cũng cơ phương
số, phương trình mũ và
pháp logarit logarit.
hoá, phương
pháp dùng ẩn
phụ.
IV. Bảng đặc trưng
Bảng ma trận nội dung – mức độ chương
Nhận biết Thông Vận dụng KNBC Tổng
hiểu
KQ TL KQ TL KQ TL KQ TL
1.Luỹ 1 1 2
thừa
2. Logarit 1 1 1 1 4
3. Hàm 1 2 2 1 6
số luỹ
thừa ,mũ,
logarit
4. 1 1 3 1 1 1 8
Phương
trình,BPT
mũ và
logarit
Tổng 2 4 1 7 1 1 20
Điểm 1 1 2 1,75 3 0,25 1 10
(chưa quy
đổi)
4
- V. Mô tả nội dung bài kiểm tra
Chủ đề
@ Luỹ thừa, logarit.
@ Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.
@ Phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
Mức độ nhận thức
ü Trắc nghệm
• Câu 1: (Nhận biết) Biết tính chất của hàm luỹ thừa .
• Câu 2: (Thông hiểu) Xác định tập xác định của hàm số mũ.
• Câu 3: (Vận dụng) Giải bài toán thực tế bằng phương trình mũ.
• Câu 4: (Vận dụng) Tìm đạo hàm của hàm mũ.
• Câu 5: (Nhận biết) Biết tính chất logarit.
• Câu 6: (Vận dụng) Giải phương trình mũ.
• Câu 7: (Thông hiểu) Vận dụng đồ thị của hàm số mũ.
• Câu 8: (Nhận biết) Nhận biết tính chất của hàm số mũ.
• Câu 9: (Thông hiểu) Hiểu tính chất của logarit
• Câu 10: (Vận dụng) Giải bài toán bằng cách vận dụng tính chất
luỹ thừa.
• Câu 11: (Thông hiểu) Tính chất của logarit.
• Câu 12: (Vận dụng) Tính đạo hàm của hàm logarit.
• Câu 13: (Vận dụng cao) Tìm điều kiện m thoả mãn điều kiện cho
trước.
• Câu 14: (Nhận biết) Nhận biết tính chất của hàm logarit.
• Câu 15: (Vận dụng) Giải bất phương trình logarit.
• Câu 16: (Thông hiểu) Tính chất, đồ thị của hàm logarit.
ü Tự luận
Câu 1: (Nhận biết) Rút gọn biểu thức
Câu 2
a) (Thông hiểu) Áp dụng công thức để giải bài toán.
b) (Thông hiểu) Giải bất phương trình mũ.
Câu 3: (Vận dụng) Tính đạo hàm
Câu 4: (Vận dụng cao) Giải được bài toán thực tế đưa về việc thiết lập
và giải phương trình mũ.
5
-
VI. Đề kiểm tra
KIỂM TRA 45 PHÚT
Đại số 12, Ban KHTN, Chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai
! #
A. a!"# = a! . a"# B. %b > b ⇔ m > n
b>1
$
C. √a" = |a| D. a# . b# = (ab)#
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = ((−x $ + 1)(1 − x))%
A. D= [−1; +∞) ∖ {±1} B. D= (−1; 1)
C. D= (−∞; −1) ∪ (1 + ∞) D. D= (−∞; −1)
Câu 3: Anh Toàn rất thích lái Grab nên quyết định mua trả góp chiếc
Lamborghini với giá 300 triệu đồng theo hình thức trả góp. Anh Toàn muốn
trả trong vòng 2 năm với lãi suất 0.6%. Hỏi hàng tháng anh Toàn phải trả cố
định số tiền bao nhiêu?
A. 12,88 triệu đồng C. 13,46 triệu đồng
B. 14,09 triệu đồng D. 14,45 triệu đồng
!
Câu 4: Đạo hàm của hàm số: 𝑦 = (−𝑥 ! + 2) " là:
#$ # %& #$ #
A. 𝑦 " = " C. 𝑦 " = "
'(#$ " %&)# '(#$ " %&)#
!$ # #$ # %&
B. 𝑦 " = " D. 𝑦 " = "
'(#$ " %&)# ! '(#$ " %&)#
Câu 5: Cho a, b, c > 0 và a ∈ (0; 1). Chọn mệnh đề đúng
(
A. log & b' = ' log & b C. log & b < log & c ⇔ b < c
B. log & b < c ⇔ b > a) D. log &% b = αlog & 𝑏
Câu 6: Phương trình 25% − 4. 5% + 3 = 0 có nghiệm là:
A. x = 0 & x = log * 5 C. x = 0 & x = log + 3
B. x = 1 & x = 3 D. x = 0 & x = −log + 3
6
- Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a% ,
y = b% , y = c % được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a < b < c C. c < a < b
B. b < c < a D. a < c < b
Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
$ % - %
A. y = M,N B. y = π% C. y = (0,2)% D. y = M . N
Câu 9: Giá trị của a/01√' 2 (a > 0, a ≠ 1) là
*
A. √7 B. 49 C. D.7
+
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức: P = (7 + 4√3)$3(2 (4√3 − 7)$3(4
A. P = 1 B. P = 7 − 4√3
C. P = 7 + 4√3 D. . P = (7 + 4√3)$3(4
Câu 11: Đặt = log + 3 . Tính theo a giá trị của biểu thức log 5 1125
* * $ *
A. 1 + B.2 + C. 2 + D. 1 +
$& & *& &
Câu 12: Cho hàm số f(x) = ln(x + √x $ + 1). Giá trị f′(1) là:
√$ ( √$ √$
A. .
B. (7 C. $ D. 1 +
√$ .
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
16% − 2. 12% + (m − 2)9% = 0 có nghiệm dương?
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 14: Xét phương trình a% > b (1). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu 0 < a < 1, b > 0 thì S = (−∞; log 8 a).
B. Nếu a > 1, b ≤ 0 thì S = ℝ.
C. Nếu 0 < a < 1, b ≤ 0 thì S = ℝ.
D. Nếu a > 1, b > 0 thì S = (log & b; +∞).
7
- Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log ( (x − 1) + log * (11 − 2x) ≥ 0
)
là:
((
A. S = (1; 4] B. S = (−∞; 4] C. S = M3; $ N D. S = (1; 4)
Câu 16: Cho hàm số y = x −ln(x + 1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm có tập xác định là ℝ ∖ {−1}.
B. Hàm số nghịch biến trên (-1;0).
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0)
D. Hàm số đồng biến trên (−1; +∞)
Phần II: Tự luận (6 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 4,-.#/ + 3&%,-."&
Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a. log $ x + log $ (x − 1) = 1
*+,
b. 5/01) (*
)
- VII. Đáp án và thang điểm
Trắc nghiệm (gồm 16 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án C A B C B C D B B C A C B A A B
Tự luận
Câu Nội dung Điểm
log2 6
Câu 1 Tính A = 4 + 32+log32
(2 điểm) 1 điểm
= 2$log26 + 3$ . 3/01) $
0,5 điểm
= 2log236 + 9.2
0,5 điểm
A = 36 + 18 = 54
Câu 2 a. ĐK: x > 1 0,25 điểm
(2 điểm)
log $ x + log $ (x − 1) = log $ [x(x − 1)] = 1 = log $ 2 0,25 điểm
⇔ x(x − 1) = 2 ⇔ x $ − x − 2 = 0 0,25 điểm
⇔ x = −1 hoặc x = 2
Kết hợp điều kiện chọn x = 2. Vậy S = {2}
%;$ 0,25 điểm
b. ĐK > 0 ⇔ x < 0 hoặc x > 2
%
%;$ 0,25 điểm
Bpt ⇔ log * M N < 0 = log * 1
%
%;$ $ 0,25 điểm
⇔ % 0⇔x>0
Kết hợp điều kiện suy ra S = (2; +∞) 0,25 điểm
Câu 3 (√e% + 1)< e% 0,5 điểm
f < (x) = =
(1 điểm) √e% + 1 2(e% + 1)
- Gọi V" là tổng số tiền vật liệu sau n năm, T" là tổng số
tiền thu được sau n năm.
Câu 4
Ta có: V3 = 1 ( tỉ ) Suy ra V" = 1(1 + 1%)" ( tỉ )
(1 điểm) 0,25 điểm
Số tiền thu được sau n năm là T" = 0,7. (1 + 12%)"
Để xây được nhà thì ở năm thứ n thì số tiền anh thu
được phải bằng số tiền vật liệu. Suy ra
T" = V" ⇔ 0,7. (1 + 12%)" = 1(1 + 1%)"
0,5 điểm
1 + 12% " 1 1
⇔f g = ⇔ n = log (7($% ≈ 3,5
1 + 1% 0,7 (7(% 0,7
≈ 3 năm 6 tháng 0,25 điểm
10
- Tài liệu tham khảo
1. Đánh giá trong giáo dục toán - Nguyễn Đăng Minh Phúc – Đại học sư
phạm Huế
2. Sách giáo khoa đại số (cơ bản) lớp 12 – Bộ giáo dục và đào tạo
3. Tiếp cận phương pháp và vận dụng cao trong trắc nghiệm bài toán thực
tế - Trần Công Diêu, Nguyễn Văn Quang
4. https://toanmath.com/2018/10/phan-dang-va-bai-tap-trac-nghiem-luy-
thua-mu-va-logarit-co-dap-an-nguyen-bao-vuong.html
5. https://toanmath.com/2017/11/100-bai-toan-trac-nghiem-ham-so-mu-
ham-so-logarit-co-dap-an-phung-hoang-em.html
11
nguon tai.lieu . vn
